人教新课标六年级数学上册--3.2比的基本性质

判断：
1、前项和后项都是整数的比叫最简单的整
数比。
（× ）
2、3∶2的前项加上6，要使比值不变，后项
只要加上4。
（√ ）
3、第三小组男女生人数比是1∶1，说明这组
只有1个男生和1个女生。
（ ×）
4、血液在大动脉里流动的速度为每秒约50
厘米，在毛细血管里流动的速度为每秒约0.5
毫米，血液在大动脉和毛细血管里流动的速
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.12Hale Waihona Puke Baidu : 5 8
1:5 88
(18):(58) 88
1: 5
0.125 : 5 8
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
3比2仍读作：3比2，记作：3:2
3÷2
长和宽的比是3比2
被除数
商
3 ：2 ＝ 3 ÷ 2 ＝1 1
除数
2
前比后
比
项号项
值
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64
30÷10 ＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1 ＝3
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时 乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
11 1111 1 121 12111 11
通分： 3 和 5
46 3 33 9 4 43 12
5 52 10 6 62 12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（不是） （ 是 ）
1 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
（3） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
1
︰
2 3
化简比和求比值的区别
2意5:1义00 5方: 法1 62 4结.2:1果.4
化简整数比
把 单一的个整1比数∶化比4成的最过简程 前 除、以后一5项个∶同不3时为0乘的或数
度比化简后是100∶1。
（× ）
(50厘米∶ 0.5毫米=500 ∶ 0.5=1000∶1)
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商 (不能为0)
一种运算
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种数
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0)
一种关系
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
0.12 :0.5 625 (0 .1 2 15 0 ):(0 0 .60 2 15 0 )
12:6 525 (12 15 ） 2 :(6 52 152 ) 5 1: 5
都化成小数或者都化为分数
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
是一3∶个1数比
求比值 比的前1项除以 后项所4得的商
5
前项÷后3 项
是一个3 数
32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整数比
化简下面各比
400厘米：6米
42分 ： 1 时 4
1.2千克：750克
0.4平方米：25平方分米
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
5 :1 66
(56):(16) 5:1 66
7 :3 12 8
(724:()324) 12 8
14:9
怎样化简分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数
比→最简比。
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单
独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
（× ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
（×）
（3）
1 3
:
1 2
＝（
1 3
×6）:（
1 2
×6） ＝ 2
:
3
（√ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （√ ）