人教新课标六年级数学上册--3.2比的基本性质
3.2(2) 比的基本性质
年级 课题日期 六年级（上）3.2（2） 比的基本性质教学 目标知识与技能理解连比的意义的连质，掌握化简连比和求连比的方法.过程与方法 由学生思考、讨论、归纳得出连比的性质，渗透从特殊到一般及数学建模思想情 感 态 度 与 价 值 观 培养学生认真审题，规范解答的良好学习习惯 教材 分析教学重点 三项连比的性质 教学难点 根据条件求连比 相关链接最小倍数、最大公因数教学内容教学过程教后记课前练习一： 1. 配制某种农药药液时，农药与水的重量的比是1：1000.，你知道这个比表示的意义吗？按这个比配农药药液，如果取农药5克，那么应取 水克。
2. 某班男生与女生的比为3：4，这个比表示什么意义？如果该班男生有21人，那么女生 人；如果设该班男生有3x 人，那么女生有 人。
课前练习二 3. 化简下列各比。
（1）18：9＝ ； （2）0.28：0.3＝ ；（3）134 ：56 ＝ ；（4）1.6：135＝ 。
4. 求下列各比的比值。
（1）18：9＝ ； （2）0.28：0.3＝ ； （3）134 ：56 ＝ ；（4）1.6：135 ＝ 。
这两题有何异同？课前练习三：4.把下列各比化成后项是100的比。
（1）3：25＝ ；（2）135 ：4＝ ；（3）320500 ＝新课探索一(1) 一种糕点的部分配料是30克可可粉，10克白砂糖，20克奶粉。
根据条件，请提出有关求两个数的比的问题，并请其他同学回答。
（1）可可粉与白砂糖的比是 ；（2）白砂糖与奶粉的比是 。
你能说出可可粉、白砂糖、奶粉三个量之间的比吗？ 可可粉、白砂糖、奶粉的比是 。
新课探索一(2) 可可粉、白砂糖、奶粉的比是30：20：10。
像这样的比叫做三个数的连比（continued ratio ），其中30、10、20都是这个连比的项。
在比较两个以上量时，往往可以采用连比。
1、出示课前练习一。
2、由学生独立思考两分钟。
3、教师提问学生回答问题。
六年级上册数学教案第四单元比比的基本性质人教新课标
六年级上册数学教案第四单元比比的基本性质人教新课标一、课标解读：«数学课程规范»指出：〝数学课堂教学要从先生已有的知识阅历动身，创设有助于先生自主学习、协作交流的情境，让先生阅历观察、操作、归结、类比、猜想、反思等数学活动，取得基本的数学知识与技艺，进一步激起先生的兴味，开展先生的思想才干〞。
本节课的教学，我紧紧围绕这一理念，以让先生探求发现比的基本性质的进程为教学重点，创设了一种〝猜想——验证——反思〞的教学形式，以〝猜想〞贯串全课，引导先生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探求进程缩小，把〝进程性目的〞凸显出来。
注重先生学习和探求进程，注重先生的情感体验；组织、指点先生的探求活动，允许先生对所学知识有不同的了解和体验，培育了先生自动探求知识和概括知识的才干。
二、教材剖析：«比的基本性质»是青岛版小学数学教材五年级上册的内容，它是在先生了解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。
这一内容也为化简比打下了基础。
关于比的基本性质，不只要求先生了解其内容，更重要的是会运用，即化简比。
这一进程的教学那么采用自学与讨论相结合的方法，完成教法，学法和处置效果方法多样化。
三、学情剖析：本课时的教学对象是小学五年级的先生。
这个学段的先生曾经初步掌握了比的意义等知识基础，具有了一定的自学才干、剖析概括才干，并且本班先生的协作看法较强、表现欲也较强，喜欢经过自己的努力来获取知识、锻炼才干。
所以依据教材的特点以及先生的学习才干和要求，在本节课的教学中设计了温习导入，探求新知，稳固运用、总结反思，拓展延伸等环节，旨在充沛发扬先生的主体位置，张扬先生的特性，让他们体验成功的喜悦。
四、教学目的及重难点：基于对教材的了解和先生状况的掌握，确定本课的教学目的为：1、使先生在理想情境中了解并掌握比的基本性质，能运用比的意义和基本性质求比值、化简比，掌握求化简比的方法，能正确地化简比。
六年级上册数学教案-比的意义(人教新课标)
六年级上册数学教案比的意义（人教新课标）教学内容本节课将引导学生深入理解“比”的概念，包括比的定义、性质和分类。
学生将学会如何比较两个或多个物体、数量或数的大小关系，并能用符号表示出来。
学生还将学习如何运用比的概念解决实际问题，如比较物体的重量、长度、面积等。
教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生运用比的性质进行计算和推导的能力。
教学难点1. 比的定义和性质的理解。
2. 比的分类和应用。
3. 比的运算和推导。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学生准备：笔记本、文具、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，让学生初步了解比的意义。
2. 新课：讲解比的定义、性质和分类，让学生掌握比的基本知识。
3. 练习：设计练习题，让学生运用比的概念解决实际问题。
4. 讲解：针对学生练习中的问题进行讲解，巩固所学知识。
5. 应用：设计实际问题，让学生运用比的概念解决，提高学生的应用能力。
板书设计1. 六年级上册数学教案比的意义2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 按照教学过程逐步展开，突出重点和难点。
作业设计1. 基础题：让学生运用比的概念解决实际问题，巩固所学知识。
2. 提高题：设计综合性题目，让学生运用比的概念进行计算和推导，提高学生的应用能力。
3. 思考题：引导学生深入思考比的意义，培养学生的思维能力。
课后反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，确保教学效果。
2. 教师要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用比的概念。
3. 教师要关注学生的思维发展，引导学生深入思考比的意义，培养学生的思维能力。
4. 教师要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，提高学生的学习效果。
本节课的教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思，都是为了让学生更好地理解和掌握比的概念，培养学生的实际应用能力和思维能力。
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
六年级上册数学教案 -《比的基本性质》 人教新课标
第二课时比的基本性质一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第50～51页的内容及例1和“做一做”，练习十一的第4—6题。
本节课主要学习比的基本性质和化简比，为学习化简比和比例做准备。
（二）核心能力联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识和学习方法的类比迁移，理解比的基本性质，发展迁移和转化的学习能力。
（三）学习目标1.在联系商不变的性质和比的基本性质的基础上，进行知识的类比，理解比的基本性质。
2.在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，归纳化简比的方法，并在化简比的过程中，体会转化思想。
（四）学习重点理解比的基本性质。
（五）学习难点正确应用比的基本性质化简比。
（六）配套资源实施资源：《比的基本性质》名师教学课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）回想商不变的性质。
举一例表示商不变的性质。
（2）回想分数的基本性质。
举一例表示分数的基本性质。
（二）课堂设计1. 复习导入师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
师：你能直接说出700÷25的商吗？汇报：你是怎么想的？依据是什么？师：分数和除法中用哪些性质呢？举例说明。
【设计意图：影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
】2. 问题探究（1）猜想比的基本性质问题1：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？预设：比的基本性质。
师：比的基本性质是什么？（学生纷纷猜想比的基本性质，教师及时板书）【设计意图：比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
人教新课标版六年级上数学(教案)第4单元第2课时比的基本性质(比的化简,最简整数比)
人教新课标版六年级上数学（教案）第4单元第2课时比的基本性质（比的化简，最简整数比）一、创设情境 引入课题小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。
有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。
”小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。
”小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。
”问题：小明、小强和小丽谁折得快？【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。
二、 合作学习 自主探究（一）１．回忆旧知师：在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。
2.建立联系师：联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。
如6÷8=（6×2）÷（8×2）=1612被除数除数 同时乘2、商不变 6:8=（6×2）：（8×2）=12：18前项 后项 同时乘2、商不变6÷8=（6÷2）÷（8÷2)=3÷4被除数除数 同时乘2、商不变6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4前项 后项 同时乘2 商不变师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质让学生验证一下。
6:8=86 =4312:16= 1216=43 3:4=43所以6:8=12:16=3:4小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3.课中小结比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。
（二）运用性质，掌握化简比的方法1.解决例1第（1）题。
使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。
新课标-人教版数学六年级上册第四单元《比》单元教材解读
借助生活情境与图示直观，理解比及按比分配的含义，并在实际应用中体会 数学的价值
在教学比的意义之初，教材精心选取了“神舟”五号这一现实素材作为载体， 既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种情形。例1化简比的素材也是从中 选取，凸显了问题情境的连续性和整体性，也清楚地揭示了化简比的现实意义， 有利于提高学生分析、解决实际问题的能力；在例2按比分配解决实际问题中，教 材在问题情境图和分析与解答过程中都采用图示直观地表示比的具体含义，这有 利于学生理解这个比表示的是哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何 进一步表示各部分量与总量的关系。同时，借助于直观图，也有利于学生运用数 学语言转换各种信息，多元表征概念及数量关系，因而从本质上帮助学生理解数 量关系，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。
创设学生自主探索、合作交流的良好氛围，为学生搭建充分表达 自己思考过程与结果的平台
由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系，这为学 生自主探索、合作交流提供了良好的基础；而且，本单元许多知 识的学习本身又有许多不同的方法与策略，例如化简比、按比分 配解决实际问题等。因此，在教学时，教师应创设良好的学生自 主学习的环境，引导学生自主探索与思考，并与同学展开积极的 合作与交流，在特殊方法与一般方法的比较辨析中，进一步明晰 知识的本质。
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
比的意义
求比值
比的基本性质
比的基本性质
化简比 例1
比
比的应用
按比分配 例2
教
01
材
编
02
排
特 点
03
课
解读
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标” 的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等 活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比 较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识 和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
六年级上册数学教案-第4单元比2.比的基本性质人教新课标
六年级上册数学教案第4单元比 2.比的基本性质人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
在本教案中，我将带领学生学习人教新课标六年级上册数学第4单元《比》的2.比的基本性质。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括比的概念、比的基本性质以及比的应用。
具体涉及教材的章节为第4单元的第2节，内容主要包括比的意义、比与除法的关系、比的基本性质以及比的化简。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解比的概念，掌握比的基本性质，能够运用比的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：比的基本性质的运用；教学重点：比的化简以及比的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件；学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中长度、面积、体积的比较为例，引导学生理解比的概念。
2. 讲解比的意义：通过实例讲解，使学生理解比的概念，明确比是表示两个量之间大小关系的一种方式。
3. 讲解比与除法的关系：通过示例，引导学生发现比与除法的关系，明确比值就是两个量的商。
4. 讲解比的基本性质：通过示例，引导学生发现比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
5. 比的化简：引导学生运用比的基本性质，对复杂的比进行化简。
6. 比的应用：通过实例，引导学生运用比的概念解决实际问题。
六、板书设计板书设计如下：比的概念：比值 = 前项÷ 后项前项——比号——后项比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
比的化简：示例：化简 12 : 18(1) 同时除以 6(2) 得到 2 : 3比的应用：示例：一本故事书300页，小明看了全书的，小华看了全书的，他们两人谁看得多？(1) 计算小明看的页数：300 × = 100页(2) 计算小华看的页数：300 × = 150页(3) 比较两人看的页数，得出结论：小华看得多。
一等奖教案2018-2019学年新课标最新人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计
比的基本性质1.教学目标1 知识与技能：1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
2 过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2.教学重点/难点1 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2 教学难点：化简比与求比值0的不同。
3.教学用具多媒体设备教学过程1 复习引入【师】同学们先来回忆一下，关于比我们都学到了什么？预设问题：1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？请两位同学回答一下，展示PPT。
3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16同学回答，展示PPT【师】利用商不变的规律来计算，很好。
那么商不变的性质是什么呢？【生】商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【师】嗯，很好，请坐。
这是一组除法，下面我们来看下一道题。
4、分数的基本性质是什么？举例：同学回答，展示PPT。
【师】此题应该用分数的基本性质来进行换算，非常正确。
那么什么是分数线的基本性质呢，下面有请XXX同学回答。
【生】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
【师】嗯，很好，很不错。
2 探究新知【师】刚才XXX同学回答的很好，在除法中有商不变的基本性质，在分数中有分数的基本型，在上节课我们又学到比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，那么我们现在看到商不变的基本性质和分数的基本性质，请同学们猜一猜在比中会不会也有这样的规律呢？下面谁来说一说。
【生】我猜在比中也有同样的规律。
【师】嗯，还有谁想说。
六年级上册数学教案-第四单元比《比的基本性质》人教新课标(2023秋)
实践活动环节，学生们的参与热情很高，小组讨论也较为热烈。但在实验操作中，我发现有些小组在具体操作时还是有些迷茫，这说明我在指导学生进行实践活动时，还需要更加细致和具体。今后，我会在实践活动前给出更明确的指导，确保每个学生都能在操作中深化对比的理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）比的概念及其表示方法：使学生理解比的意义，掌握比的表示方法，如分数、冒号等。
举例：比较两个数的大小，引导学生用比的形式表示出来，如3:4，或3/4。
（2）比的三个基本性质：可逆性、传递性、比例性。
举例：通过具体事例或图形，让学生理解并掌握比的可逆性（如3:4=4:3）、传递性（如a:b=b:c，则a:c）和比例性（如两个比相等，即a:b=c:d，则a+c:b+d=a:b）。
（2）简化比的应用：在解决实际问题时，学生可能不知道如何简化比，需要指导学生运用比的性质进行简化。
举例：解决购物折扣问题时，如何将折扣比简化为最简整数比，如8折可以表示为4:5。
（3）比例性在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将问题转化为比例关系，需要引导学生发现并运用比例性解决问题。
举例：已知一个长方形的长和宽的比是3:2，当长为12厘米时，求宽。引导学生运用比例性，列出等式3:2=12:x，解得x=8。
学生小组讨论时，我尝试作为一个引导者和协助者，尽量不打断学生的思路，让他们自由表达。看到学生们积极思考、热烈讨论，我感到很欣慰。但我也注意到，有些学生在这个环节中较为沉默，可能是因为他们不够自信或者没有完全理解讨论的主题。针对这一点，我打算在以后的课程中更多地鼓励这些学生，通过提问和个别辅导来增强他们的参与感和自信心。
六年级上数学教案-比的基本性质、化简比-人教新课标
六年级上数学教案比的基本性质、化简比人教新课标教学内容本节课是六年级上册数学的教学内容，主要围绕“比的基本性质”和“化简比”进行。
我们将探讨比的概念，理解比的意义及其在数学中的应用。
接着，学生将学习比的基本性质，包括比与除法的关系、比的倒数以及比的大小比较。
随后，课程将转入化简比的学习，教授学生如何将复杂的比式化简为最简形式，并理解化简比的步骤和技巧。
教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 学会运用比的基本性质解决实际问题。
3. 掌握化简比的方法，能够独立完成比式的化简。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 比的概念及其性质的深入理解。
2. 比与除法的关系及其在实际问题中的应用。
3. 化简比的步骤和技巧，特别是对于复杂比式的处理。
教具学具准备1. 教学PPT，包含比的定义、性质、化简比的方法等。
2. 实物模型，用于演示比的概念和性质。
3. 练习题和答案，用于巩固学生的理解和应用能力。
教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子引入比的概念，让学生初步感知比的意义。
2. 新授：详细讲解比的定义、性质，通过PPT和实物模型进行演示，帮助学生深入理解。
3. 实践：让学生分组讨论，运用比的基本性质解决实际问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
4. 巩固：通过练习题，巩固学生对比的概念和性质的理解，提高学生的应用能力。
5. 拓展：引入化简比的概念，教授化简比的方法和技巧，让学生学会如何将复杂的比式化简为最简形式。
板书设计板书将围绕教学目标进行设计，突出比的概念、性质和化简比的方法。
通过图示和公式，直观地展示比的定义、性质和化简比的步骤，便于学生理解和记忆。
作业设计作业将包括填空题、选择题和应用题，旨在巩固学生对比的概念、性质和化简比的方法的理解。
作业难度适中，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
课后反思课后反思将围绕教学目标进行，评估学生对比的概念、性质和化简比的方法的掌握程度。
人教新课标六年级数学上册4《比的基本性质》教案
人教新课标六年级数学上册4《比的基本性质》教案一. 教材分析《比的基本性质》是人教新课标六年级数学上册的一章内容。
这一章节主要让学生掌握比的概念，理解比的基本性质，包括比的意义、比的化简、比的大小比较等。
通过这一章节的学习，学生能够灵活运用比的基本性质解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数和小数的基本概念，对数学运算有一定的理解。
但是，对于比的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握比的基本性质。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2.培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：比的概念，比的基本性质。
2.难点：比的化简，比的大小比较。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握比的基本性质。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作精神和沟通能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比的基本性质的实例和练习题。
2.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生理解和运用比的基本性质。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，引导学生思考和讨论：这些实例中有什么共同的特点？通过讨论，让学生初步理解比的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件详细讲解比的基本性质，包括比的定义、比的化简、比的大小比较等。
通过讲解，让学生深入理解比的基本性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用比的基本性质进行计算和比较。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）利用课件呈现一些练习题，学生独立完成，巩固对比的基本性质的理解和运用。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论：如何运用比的基本性质解决实际问题？各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
人教新课标六年级数学上册4《比的基本性质 》教案1
人教新课标六年级数学上册4《比的基本性质》教案1一、教学目标1.了解比的定义和基本性质；2.掌握比的大小的比较方法；3.能够通过比的大小关系做简单推理。
二、教学重点1.掌握比的定义；2.掌握比的大小的比较方法。
三、教学难点1.通过比的大小关系做简单推理。
四、教学准备1.教材：人教新课标六年级数学上册；2.教具：比例尺、黑板、彩色粉笔等。
五、教学过程1. 导入1.引导学生回顾之前学过的数与代数课程知识，提出比的概念。
2.通过实际生活中的例子引入比的概念，让学生理解比的含义。
2. 学习比的定义和基本性质1.讲解比的定义，比的表示方法。
2.介绍比的基本性质，如同一比的两个数可以写成不同的两个式子。
3. 比的大小比较方法1.通过练习，引导学生掌握比的大小比较方法：–观察法：直接观察比较；–构造法：找到相同单位，进行大小比较；–计算法：通过计算得出大小比较结果。
4. 比的大小推理1.给出一些比的大小关系，让学生进行推理，找出规律。
2.通过小组讨论或个人思考，总结出比的大小推理方法。
六、课堂练习1.练习比较大小：15：8 与 2：5。
2.计算比的倍数关系：若 3：5 = 6：x，求 x 的值。
七、作业1.完成课堂练习的练习题；2.思考并总结比的基本性质，写出自己的理解。
八、课堂总结1.对比的定义、基本性质和大小比较方法做简单总结；2.引导学生表达自己对比的理解和体会。
以上为本节课《比的基本性质》教案内容，希望同学们认真学习，掌握好比的概念和性质。
六年级上册数学教案-《比的基本性质》人教新课标
六年级上册数学教案《比的基本性质》人教新课标今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案《比的基本性质》。
这是一节非常重要的一节课，通过这节课的学习，学生们将能够理解和掌握比的基本性质，进一步巩固比的概念。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第107页至第109页，这部分内容主要介绍了比的基本性质。
具体包括：比的意义、比的读写方法、比的大小比较、比的基本性质等。
二、教学目标1. 理解比的意义，掌握比的读写方法。
2. 能够比较大小，运用比的基本性质进行简算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行简算。
难点是让学生能够理解和运用比的大小比较方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、教学卡片、练习题等。
五、教学过程1. 导入：我通过一个实际的情景引入本节课的内容，比如两家餐厅的菜单价格相同，但是数量不同，让学生思考如何比较两家餐厅的价格。
2. 讲解：我通过PPT展示教材中的相关内容，讲解比的意义和读写方法。
同时，我会通过举例和讲解，让学生理解和掌握比的大小比较方法。
3. 练习：我会给学生发放练习题，让学生进行随堂练习，巩固所学的知识。
六、板书设计我在黑板上会列出本节课的主要内容，包括比的意义、比的读写方法、比的大小比较和比的基本性质等。
七、作业设计1. 完成教材第107页至第109页的练习题。
2. 运用比的基本性质，解决实际问题，比如比较两家商店的优惠活动。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们在理解和运用比的基本性质方面还存在一些问题，需要在课后进行巩固和复习。
同时，我也会给学生们提供一些拓展延伸的学习资源，让他们能够更深入地学习和了解比的知识。
重点和难点解析在上述的教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
学生对于比的意义和读写方法的理解与掌握是本节课的核心，因为这是后续学习比的基本性质的基础。
六年级上册数学教案第4单元比(详细教案)人教新课标
六年级上册数学教案第4单元比（详细教案）人教新课标教学内容本单元主要介绍“比”的概念，包括比的定义、性质、以及比在数学中的应用。
学生将通过学习，理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用比来解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的性质的应用。
3. 比在实际问题中的运用。
教具学具准备1. 教具：比的概念图示、比的性质图示、比的实例图示。
2. 学具：比的练习题、比的实例题。
教学过程1. 导入：通过实例引入比的概念，让学生理解比的意义。
2. 新课：讲解比的定义、性质，以及比在数学中的应用。
3. 练习：让学生通过练习题，加深对比的理解和掌握。
4. 应用：通过实例题，让学生学会运用比解决实际问题。
板书设计1. 比的概念：讲解比的定义，以及比的意义。
2. 比的性质：讲解比的性质，以及比的基本性质。
3. 比的应用：讲解比在数学中的应用，以及比的实际应用。
作业设计1. 基础题：比的练习题，巩固比的概念和性质。
2. 提高题：比的实例题，让学生学会运用比解决实际问题。
3. 挑战题：比的拓展题，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
课后反思本节课通过实例引入比的概念，让学生理解比的意义。
然后，讲解了比的定义、性质，以及比在数学中的应用。
通过练习题和实例题，让学生加深对比的理解和掌握，并学会运用比解决实际问题。
在课后，教师应反思教学效果，针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导和讲解，以提高学生的学习效果。
重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明1. 比的概念的理解和掌握学生需要理解比是两个量之间的一种数量关系，这种关系是通过相除来表示的。
教师可以通过生活中的实例，如身高比、速度比等，来帮助学生形象地理解比的概念。
使用图示和动画可以帮助学生直观地看到比是如何形成的，从而加深理解。
人教新课标六年级数学上册教案：比
人教新课标六年级数学上册教案：比教学内容：本节课的教学内容为人教新课标六年级数学上册“比”这一章节。
本章节主要内容包括：比较整数、小数、分数的大小；掌握比的基本性质和比的概念；学会用比进行问题的解决；了解比在实际生活中的应用。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握比较整数、小数、分数大小的方法，理解比的概念和性质，并能运用比解决实际问题。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习习惯。
教学难点：1. 比的概念和性质的理解。
2. 比在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：课本、笔记本、计算器等。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些生活中的比较现象，引导学生发现比的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解比的概念、性质，通过实例让学生理解比的意义。
3. 例题讲解：讲解比较整数、小数、分数大小的方法，让学生掌握比的运用。
4. 课堂练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论比在实际生活中的应用，培养学生合作、探究的学习习惯。
7. 课后作业布置：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
板书设计：1. 人教新课标六年级数学上册教案：比2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 按照教学过程进行板书设计，突出重点和难点。
作业设计：1. 基础题：比较整数、小数、分数大小，巩固比的概念和性质。
2. 提高题：运用比解决实际问题，培养学生运用比进行问题解决的能力。
3. 拓展题：研究比在实际生活中的应用，激发学生的兴趣。
课后反思：本节课的教学内容丰富，教学目标明确，教学过程合理，板书设计清晰，作业设计具有针对性。
通过本节课的学习，相信学生能够掌握比的概念、性质，并能运用比解决实际问题，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节：教学过程1. 导入的设计：导入是激发学生兴趣、引起学生注意的重要环节。
六年级上册《比的基本性质》人教新课标
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
6÷8＝（6×2）÷（8×2） ＝12÷16
5 1 （0除外），比值不变。 : 除以前项、后项的最大公因数 6 6 （7）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.
化简比和求比值有什么不同？ 小结：前项和后项都是整数，而且又
7 :3 12 8
0.125 : 5 8
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应
除以3
（ ×）
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
（5）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）六（1）班男生人数是女生人数的1.
（7）2︰8＝2︰（8÷2）＝0. （6）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0. ＝（6÷2）︰（8÷2） 借助商不变的性质推导比的基本性质
第四单元：比
比的基本性质
一、复习引入
三、比的基本性质的应用
化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。
70025 (7004)(254) 2 8 0 0 1 0 0 2 8 （6）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.
三、比的基本性质的应用 比的前项和后项同时乘或除以相同的数
女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3 （0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （5）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
商不变性质
（0除外），比值不变。
三、比的基本性质的应用
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数
二、新知探究
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。
比的基本性质.
比的基本性质教学内容：（新课标2011）人教版六年级上册教材分析《比的基本性质》是小学数学人教版第十一册第三单元第二课时的内容。
它是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。
这一内容是知识构建的桥梁，既联系旧知又拓展新知，通过这一内容的学习，进一步丰富比在生活中的应用，同时为六年级下册内容比例知识学习奠定了基础，所以本节内容具有以旧引新和承上启下的作用。
学情分析学生习惯于老师讲他们听，自己分析能力差，不善于动脑，所以设计问题提问效果比较好。
教学目标1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。
2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。
3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。
教学重点和难点重点：理解比的基本性质和化简比。
难点：化简比。
教学过程（一）回忆相关知识，铺垫新知。
提问：1、我们已经研究了什么是比，你能举出一个比的例子吗？A:B2、谁还能给大家介绍他各部分的名称？3、在这里A是比的前项，B是比的后项，能求出它的比值吗？怎么求？4、老师也写了一个比：6：8，你能求出它的比值吗？再写：12：16，3：4，求它的比值？发现了什么？5、你能像我一样也写出一个比值是一样的不同的比吗？学生自己写比。
（二）主动探究，沟通联系。
1、谁能把你写的比说给全班听？师板书2、你们写的又快又好，你是怎么想的？凭什么这样想？（学生回答）有补充吗？对照分数/除法还可以怎么想？3、同学们根据除法中商不变的性质和分数的基本性质想到了这些比的变化有规律，谁还能再说说有什么规律？（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
）4、讨论：上面的乘或除以的数是不是任何数都可以？(0除外)揭示课题：这就是我们今天学习的《比的基本性质》。
用准确的语言说一说比的基本性质是什么？（板书）再出示课件，强调同时、相同、0除外、比值不变。
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1 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.12 :0.5 625 (0 .1 2 15 0 ):(0 0 .60 2 15 0 )
12:6 525 (12 15 ） 2 :(6 52 152 ) 5 1: 5
都化成小数或者都化为分数
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
（3） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
1
︰
2 3
化简比和求比值的区别
2意5:1义00 5方: 法1 62 4结.2:1果.4
化简整数比
把 单一的个整1比数∶化比4成的最过简程 前 除、以后一5项个∶同不3时为0乘的或数
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单
独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
5 :1 66
(56):(16) 5:1 66
7 :3 12 8
(724:()324) 12 8
14:9
怎样化简分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数
比→最简比。
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2
是一3∶个1数比
求比值 比的前1项除以 后项所4得的商
5
前项÷后3 项
是一个3 数
32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整数比
化简下面各比
400厘米：6米
42分 ： 1 时 4
1.2千克：750克
0.4平方米：25平方分米
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.125 : 5 8
1:5 88
(18):(58) 88
1: 5
0.125 : 5 8
度比化简后是100∶1。
（× ）
(50厘米∶ 0.5毫米=500 ∶ 0.5=1000∶1)
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
下面哪些比是最简比：
比和除法、分数的联系和除数 商 (不能为0)
一种运算
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种数
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0)
一种关系
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
（× ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
（×）
（3）
1 3
:
1 2
＝（
1 3
×6）:（
1 2
×6） ＝ 2
:
3
（√ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （√ ）
判断：
1、前项和后项都是整数的比叫最简单的整
数比。
（× ）
2、3∶2的前项加上6，要使比值不变，后项
只要加上4。
（√ ）
3、第三小组男女生人数比是1∶1，说明这组
只有1个男生和1个女生。
（ ×）
4、血液在大动脉里流动的速度为每秒约50
厘米，在毛细血管里流动的速度为每秒约0.5
毫米，血液在大动脉和毛细血管里流动的速
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时 乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
11 1111 1 121 12111 11
通分： 3 和 5
46 3 33 9 4 43 12
5 52 10 6 62 12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
3比2仍读作：3比2，记作：3:2
3÷2
长和宽的比是3比2
被除数
商
3 ：2 ＝ 3 ÷ 2 ＝1 1
除数
2
前比后
比
项号项
值
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64
30÷10 ＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1 ＝3