先乘后除和先除再乘实际问题练习

《先乘后除和先除再乘实际问题练习》教学内容：XX版小学数学三年级下册36---40页第11课时

教学目标：

1.经历自己提出问题、解决问题的全过程，感受数学在解决问题中的作用，发展学生的应用意识，增强学习数学的兴趣。

2.能运用所学知识，提出并解决用先乘后除或者先除再乘的思路解决实际问题。体会解决问题策略的多样性，初步积累一些解决问题的方法和经验，体验应用数学的快乐，获得解决实际问题的成功体验。

3．在经历解决具体问题活动中，获得解决问题的生活经验、体验数学与生活的联系，发现生活中处处有数学，增强数学意识。

教学重点：

能够运用所学知识学会分析数量关系，会列综合算式解决实际问题。

教学难点：

增强学生解决问题的策略意识，发展学生分析、综合运用的能力。

准确判断归一或归总问题中前后没发生变化的量。

教具、学具：

多媒体、课件。

教学过程：

一、问题回顾、再现新知。

1.谈话导入

回顾一下我们最近学了哪些数学知识？

预设：两位数乘两位数的笔算

预设：归一问题

预设：连除的问题

预设：有乘又有除的问题

这节课我们一起来整理有关解决问题的知识，再一次经历自己提出问题、解决问题的全过程。(板书课题)

2.知识梳理

（1）小组交流：本单元关于解决问题的类型都有哪些？如何解题？

（2）归纳整理：用你喜欢的方式整理所学知识。（画图或填表的方式）

3.汇报交流。（展示有代表性的）

判断依据、规律解题方法结论

先乘后除总数不变

份数变化先用乘法

再用除法

归总解决问题

先除再乘总数变化每份

的数量不变先用除法

再用乘法

归一解决问题

4.重点题型回顾

归总解决问题

(1)五、一国际劳动节就要到了，

你们打算去哪游玩呢？光明路小学

的老师和三年级的同学们决定租车

去古城游玩，但在租车的过程中遇

到了困难，你能帮他们解决吗？（算出总共的人数，再除以B型车的限乘人数，就知道B型乘所需的辆数。）

(2)回顾一下前面我们所学的先乘后除解决问题？（总数不变，份数变化）

你能更具体的讲一讲吗？（找好生举例讲解，不足师补充，强调：归总性。）（3)现在请你计算一下，如果租B型车，需要多少辆？

分步列式：25×4=100（人）100÷8=12（辆）……4（人）

综合算式：25×4÷8

=100÷8

=12（辆）……4（人）

质疑：要租12辆车可以吗？那么要租几辆车呢？

预设：租12辆的话，还有4人没算，怎么办？

预设：我觉得要租13辆，但是只是多了4人，每辆B型车限乘8人，还有4个座位没人座，有点浪费。

预设：就得租13辆车，还剩的4人也要再租一辆车，不然他们没法去了。

(4)归一解决问题

好漂亮的大树，5棵树用了75

米彩灯线，用400米彩灯线，

装饰剩下的25棵树，够吗？你能解决它提出的问题吗？

友情提示：

（1）运用自己喜欢的方法整理题目中的信息和问题

（2）要求“用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？”，可以先求什么？

（3）试着列出算式，并解答。

（4）在小组里说说先算什么，再算什么？

学生根据提示独立解题，教师巡视。

小组讨论交流时，教师巡视，掌握学生的解题思路及整体情况。

全班交流解题思路及方法

预设：整理信息的方法

列表法：

画图法：

5棵75米

25棵？米

预设：计算方法

方法一：可以求出一棵用多少米？再求400米可以装饰多少棵。

400÷（75÷5）

=400÷15

=26（棵）……10（米）

26棵﹥25棵

方法二：可以求出一棵用多少米？再求15棵用多少米。

75÷5×25

＝15×25

＝375（米）

375米﹤400 米

我们先回忆一下先除再乘解决问题的方法思路，和你的同伴说一说。（总数变化，每份的数量不变）你能更具体的讲一讲吗？（找好生举例讲解，不足师补充，强调：归一性。）

二、分层练习、巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

1．幸福出发。（解决先乘后除实际问题。）

（1）收集信息和问题。

凤凰村三年级的同学们听说了城市的美丽景色，他们也打算来城市观光。他们在老师的带领下首先来到了公交公司去租车。让我们一起去了解一下吧！

课件出示:

A型限乘25人

你了解到了哪些数学信息和问题？

（A型车限乘25人，租4辆A型车正好。B型车限8人，如果租B型车，需要多少辆？）

（2）整理信息和问题。

你能用喜欢的简洁方式来整理信息和问题吗？

学生独立整理，师巡视了解学生出现的情况。

指名学生展示，学生可能出现的情况有：

摘录法：

A型车：限乘25人，4辆。

B型车：限乘8人，？辆。

图示法：

A型车：限乘25人4辆

B型车：限乘8人？辆

列表法：

同学们用自己喜欢的方式对信息和问题进行了整理，都注重了寻找信息和信息、信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们下面来分析问题。

（3）确定解题思路。

请同学们来分析题目的数量关系，确定先算什么，再算什么？

先独立思考，然后把你的想法说给同桌听一听。

班内交流，谁来说一说你的想法？

学生可能出现的思路有：

从问题出发来思考：要求B型车需要多少辆，需要先求出一共有多少人？

从信息出发来思考：根据A型车限乘25人，需要4辆，可以求出一共有多