分解质因数_六年级数学教案_模板
小学数学_分解质因数教学设计学情分析教材分析课后反思
⼩学数学_分解质因数教学设计学情分析教材分析课后反思《分解质因数》教学设计教学内容：青岛版义务教科书四年级下册第三单元信息窗3教学⽬标：(⼀)理解质因数、分解质因数的意义。
(⼆)会把⼀个合数分解质因数，掌握⽤短除式分解质因数。
(三)培养学⽣观察分析，概括的能⼒。
教学重点：质因数与分解质因数的意义。
教学难点：⽤短除式分解质因数。
⼀、温故质疑，引⼊新课师、同学们，本单元我们学习了很多数，有：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数，这么多的数，你分的清吗？很有信⼼，考考你？师、⽤乘法算式找出60所有的因数？⽼师开个头：60=1×60，1和60是60的因数。
你能像⽼师这样接着说吗？⽣：60=2×30，2和30是60的因数……7没有，8没有，9没有，10重复了）所以，60的因数有：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10。
师：在60的这些的因数中，那些是质数？⽣：2、3、5师：那些是合数?⽣：60、30、20、15、12、6、10、4师：1呢？⽣：1既不是质数，⼜不是合数。
师：同学们对以前的知识掌握的⾮常好，今天这节课。
我们继续学习有关数的知识。
（板书：分解质因数）师：看到这个课题，你能提出什么问题？⽣：⑴什么是质因数？⑵什么是分解质因数？⑶怎样分解质因数？⑷分解质因数的⽅法是什么？⑸为什么要分解质因数？师:同学们很会思考，根据课题就能提出这么多有价值的问题，⽼师整理了⼀下⼏条:⾸先是质因数和分解质因数的定义，再就是分解质因数的⽅法和作⽤，⽼师再提⼀个问题：把什么数分解质因数？下⾯我们带着这些问题，⼀起来学习本节课。
【设计意图：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进⾏教学的。
看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前⾯所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后⾯的学习做好铺垫。
】⼆、学习新知，探究⽅法1、学习质因数师：同学们，很多重⼤的发现、发明都是从猜想开始的，没有⼤胆的猜想，就没有伟⼤的发现，我们先根据这⼏个字字⾯的意思，猜⼀猜什么是质因数？⽣：既是质数，⼜是合数。
北京版数学五下《分解质因数》WORD教案
北京版数学五下《分解质因数》WORD教案教案：分解质因数一、教学目标：1.理解质数和合数的定义。
2.学会使用分解质因数的方法，将一个自然数分解为质因数的乘积。
3.能够应用所学的知识解决实际问题。
二、教学内容：1.质数和合数的定义。
2.分解质因数的方法。
3.实际问题的应用。
三、教学重难点：1.理解质数和合数的定义。
2.掌握分解质因数的方法。
四、教学过程：1.导入新课：（1）简单复习上节课的内容，提问学生一些简单的问题，引导学生思考质数和合数的概念。
（2）告诉学生本节课的学习目标：学会分解质因数的方法。
2.讲解质数和合数的概念：（1）引导学生回顾质数和合数的定义，并总结质数的特征（只有1和自身两个因数）和合数的特征（有除1和自身以外的其他因数）。
（2）通过示例和讲解，让学生理解质数和合数的区别。
比如：2、3、5、7是质数，4、6、8、9是合数。
（3）板书质数和合数的定义和示例。
3.学习分解质因数的方法：（1）向学生介绍分解质因数的概念，并说明分解质因数的意义和重要性。
（2）通过示例和讲解，教给学生分解质因数的步骤：①找到一个质数因子；②用这个质数因子除以给定的自然数；③如果可以整除，则继续用商进行步骤①和②，直到无法整除为止；④找下一个质数因子，重复步骤①、②和③，直到将原始数分解成一个或多个质数的乘积。
（3）通过一些简单的例题，让学生掌握分解质因数的方法。
4.提高拓展：（1）让学生自己尝试分解一些给定的自然数的质因数。
（2）教师巩固学生对质数和合数的理解，进行小结。
5.实际问题的应用：（1）通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。
（2）提问学生如何使用分解质因数的方法解决问题，鼓励学生分享自己的思路和答案。
6.课堂练习：（1）让学生在课堂上完成一些练习题，检查他们对于分解质因数的掌握程度。
（2）教师及时纠正学生的错误，对于不会的问题进行解答。
7.课堂总结：（1）归纳学生所学的知识点，复习质数和合数的定义以及分解质因数的方法。
分解质因数讲义
分解质因数【适用场景】沪教版--六年级上册--新课【知识定位】分解质因数的方法在求最大公约数和最小公倍数时有用，在学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。
分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，有益于开辟解题思路，启迪创造性思维。
【知识梳理】1.质数、合数的定义：问：1的约数有：1；2的约数有：1，2；3的约数有：1，3；4的约数有：1，2，4；6的约数有：1，2，3，6；7的约数有：1，7；12的约数有：1，2，3，4，6，12；……从上面各数的约数的个数中我们可以看到：一个自然数的约数的个数有三种情况：①只有一个约数的，如1。
因此，1不是质数，也不是合数。
②只有两个约数的（1和它本身），如2，3，7……③有两个以上约数的，如4，6，12……所以，我们将属于第__②__种情况的，即：除了1和本身以外，不再有别的约数，这样的数叫做质数。
我们将属于第__③__种情况的，即：除了1和本身以外，还有别的约数，这样的数叫做合数。
2.质因数：如果某个质数是一个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
我们观察下面这些式子：4=1×2×2；6=1×2×38=1×2×2×2；10=1×2×5；12=1×2×2×3；……从上面各数的约数的情况中我们可以看到：一个合数最终总是能被写成质数相乘的形式，这里，我们就将这些质数叫做这个合数的质因数。
例如：18=2×3×3这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、3叫做18的质因数。
这里需要注意的是：18也可以写成3与6的乘积，即：18=3×6，无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数，可以称做18的质因数，而6是合数，则不能称做6是18的质因数。
3.互质数：两个或几个自然数，当它们的最大公约数是1的时候，这两个或几个数，就叫做互质数（也叫互素数）。
冀教版分解质因数教案 [冀教版小学分解质因数教学设计参考模板]
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冀教版分解质因数教案[冀教版小学分解质因数教学设计参考模板]第一章：引入质因数概念1.1 学习目标：学生能够理解质数和合数的概念。
学生能够理解质因数和合数因数的概念。
1.2 教学重点：质数和合数的定义。
质因数和合数因数的区别。
1.3 教学难点：理解质因数的概念。
1.4 教学准备：教学卡片或幻灯片，上面写着质数和合数的例子。
1.5 教学过程：1.5.1 导入：向学生解释质数和合数的概念。
向学生展示一些质数和合数的例子。
1.5.2 讲解：解释质因数和合数因数的区别。
通过示例来说明如何找到一个数的质因数。
1.5.3 练习：让学生尝试找到一些数的质因数。
回顾质因数的概念，并强调其重要性。
第二章：分解质因数的基本方法2.1 学习目标：学生能够使用分解质因数的方法来分解一个合数。
2.2 教学重点：分解质因数的方法。
2.3 教学难点：如何正确地分解质因数。
2.4 教学准备：教学卡片或幻灯片，上面写着分解质因数的步骤。
2.5 教学过程：2.5.1 导入：回顾上一章的内容，并强调质因数的重要性。
2.5.2 讲解：讲解分解质因数的步骤。
通过示例来说明如何分解一个合数。
2.5.3 练习：让学生尝试分解一些合数。
回顾分解质因数的方法，并强调其重要性。
第三章：分解质因数的应用3.1 学习目标：学生能够使用分解质因数的方法来解决实际问题。
3.2 教学重点：分解质因数在实际问题中的应用。
3.3 教学难点：如何将实际问题转化为分解质因数的问题。
3.4 教学准备：一些实际问题，需要使用分解质因数的方法来解决。
3.5 教学过程：3.5.1 导入：回顾前两章的内容，并强调分解质因数的实际应用。
3.5.2 讲解：讲解如何将实际问题转化为分解质因数的问题。
通过示例来说明如何使用分解质因数的方法来解决实际问题。
3.5.3 练习：让学生尝试解决一些实际问题，需要使用分解质因数的方法。
回顾分解质因数在实际问题中的应用，并强调其重要性。
第四章：分解质因数的练习4.1 学习目标：学生能够独立地分解质因数。
数学《分解质因数》教案设计
数学《分解质因数》教案设计第一章：导入1.1 教学目标让学生理解整数的概念，知道整数包括正整数、负整数和零。
培养学生对数学的兴趣，通过实际例子引导学生思考整数的性质。
1.2 教学内容介绍整数的概念和分类。
通过实际例子，引导学生发现整数的一些性质，如加法、减法、乘法和除法。
1.3 教学方法使用直观教具和实际例子，让学生通过观察和操作来理解整数的概念和性质。
引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
1.4 教学步骤引入整数的概念，让学生了解整数的分类。
通过实际例子，引导学生发现整数的一些性质，如加法、减法、乘法和除法。
组织学生进行小组讨论，让学生通过实际操作来探索整数的性质。
第二章：分解质因数2.1 教学目标让学生理解质数和合数的概念，知道质数和合数的区别。
让学生学会分解质因数的方法，能够将合数分解为质数的乘积。
2.2 教学内容介绍质数和合数的概念，让学生了解质数和合数的区别。
引导学生学习分解质因数的方法，并通过实际例子进行讲解。
2.3 教学方法使用直观教具和实际例子，让学生通过观察和操作来理解质数和合数的概念。
引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
2.4 教学步骤引入质数和合数的概念，让学生了解质数和合数的区别。
通过实际例子，引导学生学习分解质因数的方法，并能够将合数分解为质数的乘积。
组织学生进行小组讨论，让学生通过实际操作来探索分解质因数的方法。
第三章：应用与拓展3.1 教学目标让学生能够运用分解质因数的方法解决实际问题，如找出两个数的最大公约数和最小公倍数。
培养学生的创新能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容引导学生运用分解质因数的方法解决实际问题，如找出两个数的最大公约数和最小公倍数。
通过实际例子，讲解最大公约数和最小公倍数的求法。
3.3 教学方法使用实际例子，让学生通过观察和操作来理解最大公约数和最小公倍数的求法。
引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
小学数学_分解质因数教学设计学情分析教材分析课后反思
分解质因数[教学目标]1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
[教学重点]掌握分解质因数的方法。
[教学难点]掌握分解质因数的方法。
[教学准备]多媒体课件，各种实物等。
[教学过程]一、问题导入师：能被2、3、5整除的数的特征是什么？预设：个位上是0、2、4、6、8 的数能被2整除。
师：什么叫质数，什么叫合数？预设1：只有1和它本身两个因数的数叫质数。
预设2：除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
……师：说出20以内的质数和合数。
预设1：2、3 、5、7…………师：下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？3 6 21 28 53 60 75 97预设1：3、53、97是质数。
预设2: 6、21、28、60、75是合数。
【设计意图】通过这几个题的练习，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，活跃学生的思维，为后面的学习做好铺垫。
二、合作探索（一）质因数与分解质因数的意义1.游戏激趣。
师：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏，玩之前交代几条游戏规则：写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；只能用自然数（1除外）。
2.把合数写成几个数相乘的形式。
师：你能把下面的数写成几个数连乘吗？例如：4＝2×2，12＝2×2×3，22＝2×11。
以小组为单位进行比赛，每写正确得一分，写错一个扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利。
6＝ 21＝ 17= 50＝48＝ 53＝ 5= 75＝3.小组交流。
师：为什么17和5不能写成这种形式？预设1：因为17和5是质数。
预设2：因为它们只有1和它本身两个因数，不能写成这种形式不符合游戏规则。
小学数学奥数方法讲义之-分解质因数法_通用版
第三十一讲分解质因数法通过把一个合数分解为两个或两个以上质因数，来解容许用题的解题方法叫做分解质因数法。
分解质因数的方法在求最大公约数和最小公倍数时有用，在学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。
分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，有益于开拓解题思路，启迪创造性思维。
例1 一块正方体木块，体积是1331立方厘米。
这块正方体木块的棱长是多少厘米？〔适于六年级程度〕解：把1331分解质因数：1331=11×11×11答：这块正方体木块的棱长是11厘米。
例2 一个数的平方等于324，求这个数。
〔适于六年级程度〕解：把324分解质因数：324= 2×2×3×3×3×3=〔2×3×3〕×〔2×3×3〕=18×18答：这个数是18。
例3 相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。
〔适于六年级程度〕解：把462分解质因数：462=2×3×7×11=〔3×7〕×〔2×11〕=21×22答：这两个数是21和22。
*例4 ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC 是一个三位数。
求ABC代表什么数？〔适于六年级程度〕解：因为ABC×D=1673，ABC是一个三位数，所以可把1673分解质因数，然后把质因数组合成一个三位数与另一个数相乘的形式，这个三位数就是ABC所代表的数。
1673=239×7答：ABC代表239。
例5 一块正方形田地，面积是2304平方米，这块田地的周长是多少米？〔适于六年级程度〕解：先把2304分解质因数，并把分解后所得的质因数分成积一样的两组质因数，每组质因数的积就是正方形的边长。
2304=2×2×2×2×2×2×2×2×3×3=〔2×2×2×2×3〕×〔2×2×2×2×3〕=48×48正方形的边长是48米。
第3、4次课：分解质因数
8、60 所有因数的和是多少？ 17、 张大爷是养鸭专业户， 他准备在空地上用篱笆围 一个 240 平方米的长方形鸭圈，请你帮他算算， 他至少要准备多少米长的篱笆？ 9、36 人要排成一个长方形队伍，可以怎样排？
10、有一箱饮料，不论是 7 人分还是 9 人分，都能正 好分完，这箱饮料至少有多少瓶？
22、 甲乙丙丁四个人， 他们的年龄分别是四个连续的 数，四个年龄的乘积是 5040。这四个人中年龄 最小的是几岁？
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例题讲评
一、填空 1、一个数除了（）和（） ，不再有别的因数，这个数叫做（）数 2、一个数除了（）和（） ，还有别的因数，这个数叫做（）数 3、12 的因数共有（）个， （）是质数， （）是合数， （）既不是质数也不是合数 4、20 以内的质数有（）个 5、用最小的质数，合数和 0，写出同时被 2，3，5 整除的最大三位数是（） ，最小三位数是（） 6、两个质数的和是 18，积是 65，这两个质数分别是（）和（） 7、用 10 以内的三个质数组成一个三位数，使它同时被 3、5 整除，这个数最小是（），最大是（） 8、最小的质数是（），最小的合数是（） 9、两个都是质数的连续自然数是（）和（） 10、在（ ）内填入适当的质数 10＝（ ）＋（ ）10＝（ ）× （） 20＝（ ）＋（ ）＋（ ） 8＝（ ）× （ ）× （ ） 二、判断 1、 （）所有的奇数都是质数 2、 （）除 2 以外，所有的质数都是奇数 3、 （）所有的偶数都是合数 4、 （）除 2 以外，所有的偶数都是合数 5、 （）在自然数中，除了质数以外都是合数 6、 （）大于 1 的自然数，不是质数就是合数 7、 （）在自然数中，1 既不是质数，也不是合数 8、（）任何一个自然数，不是质数就是合数 9、（）偶数都是合数，奇数都是质数 10、（）7 的倍数都是合数 11、（）20 以内最大的质数乘以 10 以内最大的奇数，积是 171 12、（）只有两个因数的自然数，一定是质数 13、（）两个质数的积，一定是质数 14、（）2 是偶数也是合数 15、（）1 是最小的自然数，也是最小的质数 16、（）除 2 以外，所有的偶数都是合数 17、（）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是 7
分解质因数教案范文
分解质因数教案范文【教案】分解质因数一、教学目标1.知识目标（1）能够理解什么是质数和合数。
（2）能够掌握分解质因数的方法。
2.能力目标（1）培养学生分析问题的能力。
（2）提高学生的逻辑思维和推理能力。
（3）提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度目标（1）培养学生合作意识，提高集体协作能力。
（2）培养学生对数学学科的兴趣和探究精神。
二、教学重难点1.教学重点（1）能够掌握分解质因数的方法。
（2）培养学生的逻辑思维和推理能力。
2.教学难点能够理解什么是质数和合数。
三、教学过程1.导入（5分钟）（1）引入质数和合数的概念，以促使学生思考并召唤起学生的既有知识。
（2）提出问题：什么是质数？什么是合数？请举例说明。
（3）请学生根据自己的理解回答问题，并相互交流。
2.讲解质因数的概念（10分钟）（1）通过学生的活动，引出质因数的概念。
（2）解释质因数的定义：一个数的质因数是能够整除这个数的质数。
（3）通过举例说明质因数的概念，并强调质因数是质数的重复乘积。
3.讲解分解质因数的方法（20分钟）（1）通过讲解和示例，介绍分解质因数的方法。
（2）解释质因数分解的步骤：先列举出这个数的几个质数的因数，然后从最小的质数开始判断是否能整除，能整除则继续判断商是否能整除，直至不再能整除为止。
（3）通过例题引导学生掌握分解质因数的方法。
4.合作探究（30分钟）（1）学生分成小组，每个小组分配一些数字。
（2）小组合作，分解配给的数字的质因数，并将结果记录在活动本中。
（3）老师巡视指导，解答学生遇到的问题。
5.归纳总结（10分钟）（1）将学生的活动结果进行汇总，找出规律。
（2）学生讨论并归纳分解质因数的方法和技巧。
（3）学生分享自己的体会和反思。
6.拓展延伸（15分钟）（1）通过给出一个数，请学生自己分解其质因数。
（2）引导学生思考：如何判断一个数的质因数有多少个？（3）让学生用自己的方法解决这个问题，并将解决方法与其他同学进行对比和交流。
六年级《分解质因数》奥数教案
六年级备课教员：第14讲分解质因数一、教学目标： 1. 掌握分解质因数的方法。
2. 分解质因数解决实际数学问题。
3. 培养观察能力、分析能力。
二、教学重点： 1. 分解质因数解决实际数学问题。
2. 培养观察能力、分析能力。
三、教学难点：转换题目成分解质因数，排除各种情况找出最佳答案。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，去年是二零一几年？生：2016年。
师：它是闰年还是平年，为什么？生：闰年，因为它能被4整除。
师：今天，老师考考你们的计算能力。
我们分组PK。
这边几位同学分为闰年组，那边几位同学分为平年组。
我们来看看大屏幕。
师：我们先看第一题，做出来的先举手。
(出示题目）生：2016。
师：回答不错，这组加2个大拇指。
再来看看这题？生：2016。
…师：同学们有没有发现它们的结果都是2016，今年真是个神奇的一年。
师：那同学们知道是怎么样发现这样的规律吗？生：不知道。
师：其实它是用我们最常用的分解质因数发现的。
师：2016分解质因数的结果是：板书：2016=2×2×2×2×2×3×3×7（PPT出示)师：同学们，想知道其中的原理吗？生：想。
师：那我们先来看看一些简单的分解质因数的应用吧。
（分组比赛找出质因数）板书：分解质因数二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）一个两位数除310余37，这个数可以是？还可以是？（PPT出示)师：同学们，一个数除310的余数是37，我们可以怎样转换？生：310-37能被这个数整除。
师：不错，310-37=273，273能被这个两位数整除。
我们可以用什么方法来找出这个两位数呢？生：分解质因数。
师：好，我们一起来分解下273。
我们先来看看这个数能被3整除吗？生：可以。
2+7+3=12,12能被3整除，所以273能被3整除。
师：说得非常好。
板书：273÷3=91（PPT出示)师：91这个数它还能分解吗？生：可以。
数学《分解质因数》教案设计
数学《分解质因数》教案设计一、教学目标：知识与技能目标：学生能够理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，能够将一个合数分解成几个质数的连乘积形式。
过程与方法目标：通过探究、交流，培养学生提取信息、总结规律的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，感受数学的趣味性和魅力。
二、教学重点与难点：重点：掌握分解质因数的方法，能够对简单的合数进行分解。
难点：理解质因数的概念，掌握如何将一个合数分解成几个质数的连乘积形式。
三、教学方法：情境教学法、引导发现法、合作交流法。
四、教学准备：教师准备PPT、教学卡片、黑板等教学工具。
学生准备笔记本、文具等学习用品。
五、教学过程：1.导入新课：教师通过PPT展示一些数字，引导学生思考这些数字能否写成几个质数的乘积形式。
学生尝试回答，教师总结并引出本课的主题——分解质因数。
2.自主探究：教师给出几个合数，让学生尝试将其分解成几个质数的连乘积形式。
学生独立完成，教师巡回指导。
3.总结规律：教师组织学生交流讨论，引导学生总结分解质因数的方法和步骤。
学生总结出：先从最小的质数开始尝试分解，直到无法整除为止，将能够整除的质数写在旁边，将这些质数连乘起来。
4.练习巩固：教师给出一些练习题，让学生运用所学方法进行分解质因数。
学生独立完成，教师批改并给予反馈。
5.课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结分解质因数的方法和步骤。
学生总结出：先找质因数，再连乘起来。
6.布置作业：教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识。
7.板书设计：分解质因数：合数×质数×质数××质数六、课后反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生是否掌握了分解质因数的方法。
如有需要，教师可以调整教学方法，为下一节课做好准备。
七、教学评价：通过课堂表现、课后作业和练习情况，评价学生对分解质因数的掌握程度。
八、教学内容扩展：教师可以引导学生进一步研究质数和合数的特点，探讨其他数的分解方法，如因式分解、平方数等。
小学数学《质数合数与分解质因数》教案
质数合数与分解质因数一、情境导入（5分钟）【让学生了解分数在日常生活中的妙用】师：以前我们都知道孔融让梨的故事，那么今天给大家讲一个孔融分梨的故事。
（展示幻灯片）师：19个梨，兄弟三个该怎么分呢？生：如果不切开的话确实不好分。
（师继续放幻灯片）师：这时候孔融拿着他那个小梨来老汉家借东西。
生1：借东西就借呗，为什么还要介绍他拿着一个小梨呢？生2：肯定是有用啊。
生3：噢，能不能先把他的梨放到这19个梨中，再分呢？师：恩，同学们思考的很正确。
顺着这个思路，大家不妨讨论一下。
（小组交流、讨论。
）汇报：组1：孔融把自己的梨放进去后，就有20个梨了。
老大分得二分之一，10个梨；老二分得四分之一，5个梨；老三分得五分之一，4个梨。
这样19个梨分完了。
组2：补充一下，这样还剩下一个梨，正好是孔融自己的那个小梨。
二、新授（15分钟）1、师：在自然数中，一个数除1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数．谁来举例说明？生：例如2，3，5，7，11，……都是质数．师：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数．谁来举例说明？生：例如4，6，8，9，12，……都是合数．师：请同学们记住，只有公约数是1的两个数，叫做互质数。
师：1是什么数？生：1既不是质数，也不是合数。
师：这个同学们说的很好，1既不是质数，也不是合数。
这样，自然数在按约数个数分类，可以分成：质数、合数和1．2、师讲解：偶数中只有2是质数，而且是所有质数中最小的一个．除2以外所有的偶数都是合数，除2以外所有的质数都是奇数．3、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数．70的质因数是谁？生：因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数．4、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．谁来把60分解质因数。
生：60=2×2×3×5判断一个数是质数还是合数，主要就是看这个数有没有约数。
教案-初数六年级-素数、合数与分解素因数-兰
通过检查各数约数的个数，可以知道：21、87、35、38、72、54是合数19、43、67、89、97是质数变式训练：判断27,29,35和37是素数还是合数总结：判断一个数是质数还是合数，一般有三种方法：(1)如上述方法就是检查每个数约数的个数，根据质数、合数的定义进行判断；(2)查质数表；(3)用试除的方法。
记住20以内2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数，试除时，看这个数除了1和它本身以外，能否被其他数整除。
若能则是合数；若不能则是质数。
为了迅速判断一个数是质数还是合数，能够根据2、3、5整除数的特征进行判断尽量运用特征判断。
如判断237980这个数，它是质数还是合数。
（因为这个数个位上是0，因此这个数除了1和它本身外，至少还有一个约数2，所以这个数是合数。
）对于数较大，不能直接看出它是质数还是合数的就用试除法。
比如判断91是质数还是合数。
可以用91÷7=13，91能被7整除，可以断定91是合数。
3、素数表例3：利用“树枝分解法”将6,28,60写成素数相乘的形式？4、在正整数中，1是（ ）A.最小的奇数B.最小的偶数C.最小的素数D.最小的合数5、在正整数中，4是（ ）A.最小的奇数B.最小的偶数C.最小的素数D.最小的合数6、在等式4×6=n=2×2×2×3中，4和6都是n 的 （ ）2和3都是n 的 （ ）A.素因数B.素数C.因数D.合数7、把24分解素因数的正确算式是（ ）A.24=2×3×4B.24=2×2×3C.24=1×2×2×2×3D.24=2×2×68、最小的素数:（ ），最小的合数（ ），既不是素数也不是合数的数是（ ）9、判断下列分解素因数是否正确，若不正确请说明原因.A ．302351=⨯⨯⨯ B. 3056=⨯ C. 30235=⨯⨯ D. 23530⨯⨯=10、判断下列分解素因数是否正确，若不正确请说明原因.A ．302351=⨯⨯⨯ B. 3056=⨯ C. 30235=⨯⨯ D. 23530⨯⨯=11、把下列各数分解素因数.（用两种方法）50， 91， 132， 29912、两个素数之和是39，求这两个素数的乘积是多少？13、已知3个不同素数的和是最小的合数的完全平方，求这3个素数的乘积是多少？课后练习1、48的素因数有 .2、分解素因数30= ，40= ，则30和40相同的素因数是 ,3、开学，老师将259本新书平均分发给六（2）班全体同学，你认为六（2）班有同学位.4、既是奇数又是合数的最小2位数是 .5、一个合数，至少有个因数.6、写出既是连续奇数，又都是素数的三个整数 .7、小明今年13岁，爸爸年龄的个位数字恰好是最小的素数和最小的合数的一种组合，爸爸的年龄是岁.8、在m=2×3×5中，m的素因数有个，m的因数有个.9、最小的素数是；最小的合数是 .10、正方形的边长是素数，它的面积一定是( )A.素数；B.合数；C.偶数；D.奇数.12、下面说法，正确的是（）A.两个素数的和一定是偶数；B.所有的素数都是奇数；C.只能被1和它本身整除的正整数是素数；D. 正整数中的一个数如果不是素数，就一定是合数 .13、在28的所有因数中，不同的素因数共有（）个A.1 ；B.2 ；C.3 ；D.4.14、下列分解素因数正确的是（）。
暑假教案-数学六年级-素数、合数与分解质因数—兰
素数或质数：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数， 合数：如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【小练习】把下列数按要求填入下图2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97 素数 合数探究：（1）1是素数还是合数？（2）按素数、合数对正整数分类，可分为几类？（3）合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）结论：（1）1既不是素数，也不是合数；（2）正整数可以分为1、素数和合数；（3）所有的素数（除2外）都是奇数；所有的偶数（除2外）都是合数。
【小练习】1．在正整数中，1是（ ）A 、最小的奇数；B 、最小的偶数；C 、最小的素数；D 、最小的合数． 2．在正整数中，4是（ ）A 、最小的奇数；B 、最小的偶数；C 、最小的素数；D 、最小的合数． 3．最小的素数是 ，它是素数中唯一的 数。
参考答案：1．A ； 2．D ； 3．2，偶．2. 【分解素因数】操作：请写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。
9、10、21、 39、51、912、23、29、 31、97问题：有没有所写的整数不能写成几个素数的乘积？结论：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数；把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫分解素因数。
例：把16、24、36分解素因数16＝2×2×2×2； 24＝2×2×2×3； 36＝2×2×3×3【归纳短除法步骤】（1）先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除；（2）得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止； （3）然后把各个除数和最后的商按照从小到大的顺序写成连乘的形式。
【小练习】用“短除法”分解素因数：72、51、84、42、81、40参考答案：72＝2×2×2×3×3； 51＝3×17； 84＝2×2×3×7；42＝2×3×7； 40＝2×2×2×5.【典型例题】 例题1：找出20以内的素数和合数。
不同年段小学分解质因数教案篇章对比
小学分解质因数教学是数学教育中的基础内容，也是教学中比较重要的一部分。
在不同年段的小学，分解质因数的教学目标和教学方法都有所不同。
本文将通过对比不同年段小学分解质因数的教案篇章，探讨不同年段小学分解质因数的教学重点以及相应的教学方法。
一年级一年级的分解质因数教学主要是通过数字符号的认识来让学生了解质数的概念。
老师可以用“数值游戏”来吸引学生的注意力，比如“立方体堆积游戏”，让学生通过玩游戏，从而感受到数字的奥秘。
在教学过程中，老师可以设置一些问题，引导学生思考，比如“这个数可以被哪些数整除呢？”、“如何找到这个数的因数？”等等。
通过这些问题的引导，让学生逐渐了解到“质数”的概念，明白质数只能被1和它本身整除，同时也知道如何判断一个数是否为质数。
二年级二年级的分解质因数教学主要是通过对质因数的认识来培养学生的逻辑思维能力。
在教学过程中，老师可以通过“拼图游戏”的方式，让学生将数字拼成不同的质因数组合。
同时，老师还可以设计一些小组活动，比如“寻找邻居”，让学生在小组内合作，寻找可以相互组成质因数的数字。
通过这些活动，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够培养学生的合作精神和逻辑思维能力。
三年级三年级的分解质因数教学主要是通过实例分析来深入学生对质因数的理解。
老师可以通过给学生讲解“质因数分解的三个步骤”，让学生明确分解质因数的方法和步骤。
同时，老师还可以通过举一些具体的例子，比如“分解12=2x2x3”，让学生更加深入地理解和掌握分解质因数的过程。
在教学中，老师还可以通过“组队竞赛”的形式，设计一些分解质因数的竞赛题目，让学生在比赛中锻炼自己的能力和技巧。
四年级四年级的分解质因数教学主要是通过知识的拓展来提高学生的数学素养。
在教学中，老师可以通过举一些生活中实际应用的例子，比如“计算涂料买多少桶呢？”，让学生明确分解质因数的现实意义和应用价值。
同时，老师还可以通过“质因数拼图游戏”等形式，让学生循序渐进地掌握质因数的分解方法和技巧。
小升初必考专题：分解质因数(讲义)-数学六年级下册-全国通用(含答案)
分解质因数定义：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如，12＝2×2×3。
部分特殊数的分解：111＝3×37；1001＝7×11×13；11111＝41×271；10001＝73×137；1995＝3×5×7×19；1998＝2×3×3×3×37；2007＝3×3×223；2008＝2×2×2×251；2007＋2008＝4015＝5×11×73；10101＝3×7×13×37。
特别注意：将一个数分解质因数时通常把相同质因子写成指数形式，这对求这个数的约数个数或者所有约数的和来说，很重要。
例如：120＝23×3×5，而不写成：120＝2×2×2×3×5。
例1975×935×972×□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，那么在方框内最小应填什么数？例2已知，a、b、c、d、e这5个质数互不相同，并且符合下面的算式：(a＋b)(c＋d)e＝2890，那么，这5个数当中最大的数至多是______。
一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是_____厘米。
例4已知两个大于1的数互质，它们的和是5的倍数，它们的积是2924，那么它们的差等于_____。
例5有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140。
如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少？例6在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字5看成8，由此得乘积为1872。
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分解质因数_六年级数学教案_模板教学目标(一)理解质因数、分解质因数的意义。
(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(三)培养学生观察分析，概括的能力。
教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具投影片。
教学过程设计(一)复习准备1．请说出1～12这些数中的质数和合数。
(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数；②4，6，8，9，10，12是合数。
2．说一说质数与合数的区别？3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。
)板书；2，2，圈上。
请用算式表示。
板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(如下)(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
)教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。
) 教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
板书：质因数。
教师：请说一说什么是质因数。
请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。
针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。
教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
(板书：分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。
(板书课题：分解质因数。
)(3)口答练习：(学生口答后老师板书)把24，36分解质因数。
2．用短除式分解质因数。
教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。
介绍步骤：第一步，用能整除6的质数2去除，商3；第二步，3是质数；第三步，把除数和最后的商相乘。
教师：试用短除式分解28。
(学生口答老师板书)教师：第一步做什么？14是最后结果吗？第二步做什么？第三步做什么？教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？(质数。
)(2)请一位同学板书把60分解质因数。
其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)。
教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。
用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。
(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？学生口答后教师归纳。
并作简要板书：第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。
(三)巩固反馈1．口答填空。
(投影片)①18的质因数有()；5和7是()的质因数。
②分解质因数。
2．判断正误。
对的画√，错的画×并找出错误原因。
(学生用反馈牌)①2和5是质因数；()②一个合数的约数，就是它的质因数；()③24分解质因数：24=1×2×2×2×3；()④8分解质因数：8=2×2×2；()⑤30分解质因数：30=5×6；()⑥21分解质因数：3×7=21。
() 3．用短除式把34，54，72分解质因数。
(四)课堂总结和课后作业1．质因数，分解质因数。
2．用短除法分解质因数。
2．作业：课本P63练习十三：7，8，9。
课堂教学设计说明本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。
先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。
在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。
新课教学分为两部分。
第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。
共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解；归纳质因数，分解质因数的意义；会用塔式分解式分解质因数。
第二部分学习用短除式分解质因数。
分为三层。
掌握用短除法分解质因数的方法；巩固用短除式分解质因数的方法；归纳用短除法分解质因数的步骤。
板书设计扇形统计图教学设计（一）本单元主要包括让学生认识扇形统计图，通过熟悉的事例体会扇形统计图的特点和作用，以及会根据统计的目的和各种统计图的不同特点，选择合适的统计图进行数据描述。
本单元是在学生已经具备了一定的统计知识，和刚刚学习了百分数的相关知识的基础上进行的。
让学生通过熟悉的现实素材，了解扇形统计图的特点和作用，会从扇形统计图中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活中的作用。
在学习了扇形统计图之后，对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾，使学生学会根据统计目的，结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述，进一步培养学生的数据分析观念。
教学目标1.使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。
2.使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。
3.使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择的统计图，直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念。
教学重点：扇形统计图的意义、特点和作用。
教学难点：根据不同的统计表选择适当的统计图直观、有效的表示数据。
课时安排：本单元建议用2课时。
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第98～99页例2及相关练习。
教学目标：1.了解三种统计图的不同特点，使学生知道对于同样的数据可以有多种分析方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，培养进一步发展数据分析观念。
2.通过对三种统计图的认识、制作和选择，进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念，使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切联系。
教学重点：了解不同统计图的特点；能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念。
教学难点：根据实际问题选择合适的统计图。
教学准备：课件。
教学过程：一、复习引入1.复习扇形统计图。
上节课我们学习了扇形统计图，你对它了解了多少？课件出示扇形统计图：我国居民平均月膳食各类食物的摄入量占总摄入量的百分比就可以用扇形统计图来表示。
它能清楚地反映出各部分与总数之间的关系。
2.你还学过了哪些统计图？它们各有什么特点？根据学生回答，课件随机点击出现相关内容。
（1）条形统计图，能清楚地看出各个数量的多少。
（2）折线统计图，不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量增减变化趋势。
通过刚才的复习，我们发现，生活中有时用扇形统计图，有时用条形统计图，还有用到折线统计图的情况。
那么人们在选择统计图时，是以什么为依据的呢？这三种统计图各有什么特点和用途呢？这就是我们本节课要研究的问题。
3.揭题：选择合适的统计图。
（板书）【设计意图】通过对三类统计图特点的复习，唤醒学生对已有知识基础的回忆，为接下来统计图的选择做好准备。
二、探究新知1.学习教材第98页例2第（1）组数据。
课件出示：（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
仔细观察，你得到了哪些数学信息？如果让你用统计图表示这一组数据，你觉得可以用哪一种统计图？学生：可以用折线统计图。
教师引导学生观察：统计图的横轴表示什么？竖轴表示什么？怎样确定竖轴上的数据每一格表示多少？（课件演示绘制过程）教师：还可以用其他统计图吗？学生：还可以用条形统计图来表示。
（如果学生没有说到条形统计图，教师课件展示。
）教师：我们来看一看，条形统计图能不能把统计表中的信息完整地表示出来呢？学生：可以把每年的树木总量表示出来；还可以通过条形的起伏看出大致的变化趋势。
引导比较：这张统计表中的信息可以用条形统计图来表示，也可以用折线统计图来表示，你觉得用哪一种更合适，为什么？可以同桌讨论。
小结：折线统计图能更加直观地表示出数量随着时间的变化趋势。
相对来说，这里用折线统计图更合适一些。
【设计意图】通过对第（1）组数据的分析，让学生明确如何根据统计表所提供的数据特点来制作统计图，不局限于选择某一种统计图，以拓宽学生的思路，最后通过观察比较，选择更为合适的统计图种类。
2.学习教材第98页例2第（2）（3）组数据。
我们还对绿荫小学的树木进行了其他方面的统计，请看下方表格（课件出示统计表）。
请仔细阅读统计表信息，它们可以用什么统计图来表示？试着在练习纸上画一画。
比一比：你认为哪种统计图能更加直观地表达统计表中的信息？交流反馈：第（2）张表格：可以用条形统计图来表示，也可以用扇形统计图来表示（课件演示）。
比较：都能表示出各种树木占树木总量的百分比，但扇形统计图能更加直观地反映出各种树木的数量和树木总量之间的关系。
是的，当需要了解部分与整体之间的关系时，选择扇形统计图更合适。
第（3）张表格：给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。
为什么不用其他的统计图？各种树种处于平等、独立的地位，用折线统计图表示是不合适的。
因为缺乏相应的百分比数据，所以也无法用扇形统计图表示。
3.课堂小结：通过刚才的学习，你知道了什么？小结内容可以包括：三种统计图各有什么特点？在描述各种数据的时候可以用哪些统计图？其中哪些更有优势？用哪些统计统计图又是不合理的？【设计意图】例题反映了根据不同的情况选择不同的统计图。
第（2）张表格可以用不同的统计图，第（3）表格只能用一种统计图，选择什么样的统计图能更适当、清晰反映数据，通过让学生在自主分析数据以及制作、选择、比较统计图的过程中，进一步加深对三种统计图的特点的理解。
三、巩固练习1.教材第99页“做一做”。
课件出示题目：在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型。
下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。
以上信息可以用什么统计图描述？哪种更直观？（1）学生独立思考完成。
（2）交流反馈，根据学生回答出示统计图（可以用条形统计图完成，也可以用扇形统计图来完成）。