高中物理 5.5向心加速度(精讲优练课型) 新人教版必修2
高中物理人教版必修二5.5《向心加速度》教案
第五章曲线运动第五节向心加速度【三维目标】知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念。
2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。
过程与方法1.体验向心加速度的导出过程。
2.领会推导过程中用到的数学方法。
情感、态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。
【教学重点】1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。
2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用【教学课时】1课时【教具准备】多媒体课件、实物投影仪等。
教学过程【引入新课】情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如下列两图：对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？ 【进行新课】 一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出。
a 的方向与v ∆相同，那么v ∆的方向又是怎么样的呢？1.指导学生学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v ∆的图示。
问题：1.速度的变化量v ∆是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一条直线上，如何表示速度的变化量v ∆？结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与速度方向相同（甲）；如果速度是减少的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。
（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初速度v 1和v 2不在同一直线上，初速度的变化量v ∆同样可以用上述方法求得。
例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2。
在此过程中速度的变化量如图所示：可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量v ∆，因此，v 1与v ∆的矢量和即为v 2。
我们知道，求力F 1 、F 2的合力F 时，可以以F 1 、F 2为邻边作平行四边形，则F 1 、F 2所夹的对角线就表示合力F 。
高中物理《必修2》5.5向心加速度__人教版
VB
Δv
VA VA
B
VB
O
Δv
VA
B A
Δv
O
A
结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心-------向心加速度。
匀速圆周运动的加速度 2、向心加速度的大小
三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似 Δv
VB
VA
B A
v v v r AB vt
r
O
v v 2 a t r
又v r
(1)
a r 2
2
(2)
(3)
2r a 4 r 又v 2 T T
小结：匀速圆周运动的加速度
1、方向指向圆心
2、大小
v v2 a t r
2
(1)
a r
(2)
(3)
4 2 r a T2
3、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
注意
1、向心加速度的大小尽管不变，但向心加速度的方向 在时刻变化，因此向心加速度也是变化的。 2、向心加速度反映的是匀速圆周运动的速度方向时 刻改变。(因为其速度大小是不变的) 3、向心加速度的两种表达式的物理意义，在利用 这两个公式比较两个作匀速圆周运动的质点的向 心加速度大小时，应表达为：当线速度v相等时， 向心加速度的大小与半径r成反比；当角速度ω相 等时，向心加速度的大小an 与半径r成正比。
例题
上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆 周运动的向心加速度是多大？（设地球半径 R=6400km，COS31°=0.86） 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再 确定圆周轨迹、圆心及半径。 解：物体随地球自转的角速度 ω =2π /T 圆周半径r=R • cos31° ∴a=ω2r = R • cos31°•(2π /T)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(机构专用)(共44张PPT)
入
一个必车要轮的半数径据R ，才能正确显示出自行车的骑行速度。这位同学应该输入的数
据是
。
（2）在骑行过程中，从接收到第一个2(脉n-冲1)信πR号到接收到第n个脉冲
信号这段时间内，骑行里程是
。
（3）如果有一只"码表"是跟男式大轮自行车配套偏的大，现把它装在女
式小轮自行车上，则显示出的骑行速度
。
（填"偏大"、"准确"、"偏小"）
【练1】关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是（ D ） A. 由于a＝v2 / r，所以线速度大的物体向心加速度大 B. 由于a＝v2 / r，所以半径大的物体向心加速度小 C. 由于a=rω2，所以角速度大的物体向心加速度大 D. 由于a=rω2，所以角速度大的物体向心加速度可能大
【例2】甲、乙两个物体都做匀速圆周运动。转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转 过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为（ B ） A. 3：4 B. 4：3 C. 4：9 D. 9：16
谢谢大家
【练2】甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9：4，转动的周期之比为 3：4，则它们所受的向心加速度之比为（ B ） A. 1：4 B. 4：1 C. 4：9 D. 9：4
【例3】（多选）如图所示，皮带传动装置在运行中皮带不打滑。两轮半径分别为R和r ，r：R=2：3，M、N分别为两轮边缘上的点。则在皮带轮运行过程中（AB ） A. 它们的角速度之比ωM：ωN=2：3 B. 它们的向心加速度之比aM：aN=2：3 C. 它们的速率之比vM：vN=2：3 D. 它们的周期之比为TM：TN=2：3
与速度围成的矢量三角形相似 时，弦AB
人教版高中物理必修2第五章曲线运动第五节向心加速度教案(11)
2．根据牛顿第二定律可知，知道了物体所受的合外力，就可以知道物体的加速度，这样就可以通过力来研究加速度吧。牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致，这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确。所以先通过研究力来感知加速度，特别是加速度的方向。
6．知道公式ɑ=υ2/r=ω2r的意义。
7．会应用向心加速度定量分析有关现象。
过程与方法
体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学思想。
情感态度与价值观
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的品质。
教学重难点
重点
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
进行新课
感知加速度的方向
1．投影图5．6－1和图5．6－2以及对应的问题。图2中地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？图2中小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？
3．提出问题：我们这节课要研究的是匀速圆周运动的加速度，上面两个例题却在研究物体所受的力，为什么呢？
4．指导学生用细线和小球做实验。分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速、细线的长度多做几次。
难点
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。
教学过程设计
欣赏：2009年2月22日进行的大冬会花样滑冰双人滑比赛毫无悬念，我国名将张丹、张昊以195．32分夺得冠军，在家门口收获了他们的大冬会三连冠。
2．提出问题：视频中张丹、张昊的运动做什么运动？
3．许多科学发现都来源于对生活现象的细心观察和认真思考。我们要学习怎么从普通的现象中发现问题，提出问题。下面就请大家看两个视频。请同学们注意观察并思考，你从中有哪些发现或问题？
高中物理必修二教案-5.5向心加速度3-人教版
必修二第五章第六节：向心加速度一、教学目标：知识与技能：1．理解向心加速度的概念；2．掌握向心加速度和线速度、角速度的关系式；3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法；教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．二、教学重点、难点：教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．三、教学方法：探究、讲授、讨论、练习四、教学手段：多媒体辅助教学设备等五、教学活动：[新课导入]师：上节内容我们学习了圆周运动的基本知识，着重学习了描述圆周运动快慢的物理量。
同学们回忆一下，描述圆周运动快慢的物理量有哪些？生：……师：任何运动都有简单复杂之分，圆周运动也不例外。
最简单的圆周运动叫做…？生：……师：谁能告诉大家什么叫匀速圆周运动？“匀速”的含义是什么吗？生：……师：做圆周运动运动的物体线速度方向时刻在变化，线速度是变化的，所以，“匀速”是指速率不变。
高中阶段，我们主要研究匀速圆周运动。
那么，请同学们再用前面学过的知识分析一下，做匀速圆周运动的物体有加速度吗？受到合外力吗？生：……师：那么，做匀速圆周运动的物体的加速度方向、大小如何确定呢？——这就是我们今天要研究的课题．师：如何来研究呢？根据前面学过的知识，我们能否设计一些研究方案呢？（可讨论）生：……师：牛顿第二定律表达了加速度的决定因素，它不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确．所以通过牛顿第二定律可以研究匀速圆周运动的加速度，特别是研究加速度的方向是很方便的．利用加速度的定义式当然可以进行研究。
下面我们就通过这两种方法一起来研究匀速圆周运动的加速度。
新人教版高中物理必修二课件：5.5 向心加速度(共22张PPT)
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v
v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
新人教高中物理必修2《5.5向心加速度》(33张) -课件
5、对向心加速度的理解
1.向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，只改 变速度的方向，不改变速度的大小。
1）物理意义：描述速度方向改变快慢的物理量 2）匀速圆周运动的速度大小不改变，方向改变， 所以匀速圆周运动的加速度就等于向心加速度
ΔΔvt ＝AΔBt ×vr
等式左边 Δv/Δt 即为向心加速度 an 的大小，当 Δt 趋近于 0 时，AB/Δt
等于匀速圆周运动的线速度 v，代 入上式整理得向心加速度公式：
an＝vr2Βιβλιοθήκη 请利用ω、T、n和半径r推导向心加速度的 公式
2．向心加速度公式
an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2n2r＝ωv
对于 an＝vr2＝ω2r＝ωv，也适用于非匀 速圆周运动．
导学案延伸思考：an与r正反比关系
4、an与r的关系图象
如图5－5－3(a)(b)所示．由an－r图象可以看 出：an与r成正比还是反比，要看是ω恒定还 是v恒定．
图5－5－3
例1 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上 某点A的线速度与后轮边缘上某点B的
注意：任何一个矢量的变化量的求法都与Δv的求法类似．
例题1、一物体做匀速圆周运动，其线速 度为8m∕s ，求它经过3∕4周期速度变化 量的大小。
V0
V1
V1
▲V
V0
▲V=
探究：
设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻 位于A点，速度为VA，经过一段时间后 位于B点，速度为VB，质点速度的变化 量沿什么方向？若为极短的一段时间， 速度变化量的方向如何？
高中物理必修二教案-5.5向心加速度11-人教版
⑴.理解速度变化量与加速度的概念。
⑵.知道向心加速度大小与线速度，角速度的关系。
⑶.能够运用矢量运算规则和相关数学知识推导出向心加速度的大小表达式。
⑷.能够应用向心加速度的相应表达式解决实际问题。
教学重点(学生的回答和讨论这里略去)师：在刚才的研究中，同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”?暂时不能，因为上面只研究了有限的实例．还难以得出一般性的结论．然而，这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方向．点评：刚才的叙述主要是给学生进行物理问题研究方法上的指导．下面我们将对圆周运动的加速度方向作一般性的讨论．二、速度变化量师：请同学们阅读教材“速度变化量”部分，同时在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量△v的图示，思考并回答问题：速度的变化量△v是矢量还是标量?如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?生：认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示．每小组4人进行交流和讨论：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?(交流与讨论)投影学生所面的图示，并与课本上的图6．6—3和图6．6—4进行对比．师：同学们在刚才的交流与讨论中是否有什么问题提出来?生：我们小组把相互问画出的速度变化量的图示，进行了交流、比较，一起讨论了如何表示做曲线运动的物体在一段时间内的速度变化量△v，并与课本上的图进行对比．觉得课本上表示做曲线运动的物体在一段时间内的速度变化量△v，是由直线运动中速度变化量的做法推广而来的，缺乏一定的说服力，能否更完善地把这一做法推出来?师：这一问题提得很好，不过现在我想把这一问题再抛给所有的同学们去讨论，看看有没有哪一组能解决这一问题．点评：学生提出的问题，老师可不立即回答，可将该问题再交给学生讨论；甚至可以由老师提出另一个与之相关的问题让学生讨论．生l：速度变化量实际上就是速度的差值，但由于速度是矢量，故应是矢量差．同一直线的两个矢量相减，可以通过选取正方向将矢量相减转化为代数量相减．而不在同一直线上的两个矢量的相减，我们现在无法处理．生2：好像把我们在第三章中学过的两个矢量相加的三角形法则逆过来运用就可以得出两个不在同一直线上的矢量的相减．师：刚才同学们回答得很好，说明同学们学习过程中碰到的一些问题，可以通过同学们之间的交流和讨论去解决．同时也希望同学们在今后的学习过程中，加强相互间的合作、交流，共同提高．[课堂训练]请一位学生上黑板画出做平抛运动的物体在运动的过程中，连续相等的时间内速度变化量的矢量图．其他同学画在笔记本上．将同学们画出的各种情形投影出来如图6．6—5所示．让同学们交流、讨论，指出哪个图是符合实际的矢量图．(具体过程略)点评：该课堂训练设计的目的是让学生通过交流与讨论进一步加深和理解速度变化量的求法．三、向心加速度师：请同学们阅读教材“向心加速度”部分，分析投影图6．6—6．并思考以下问题：(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？(4)△v／△t表示的意义是什么?(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行?学生按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程，并准备接受老师的提问．(学生的具体回答略)点评：让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣是新课程的重要理念．老师倾听学生回答．如果学生回答不理想，可引导学生进一步去阅读教材解决，老师也可提出递进性的问题引导学生进一步去思考．如：师：在图6．6—6丁中，△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?此时，学生可能不知如何回答，老师一定要在学生充分讨论的基础上再引导学生从课本上找答案．即课本第50页上的第5行的“将vA的起点移到B，同时保持vA的长度和方向不变，它仍可代表质点在A处的速度．”这一句话就是答案的依据．点评：通过这一形式，将课本第50页的“思考与讨论”融进师生的交流与讨论中．得出结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．老师概括性地指出：上面的推导不涉及“地球公转“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．师：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢?下面请大家按照课本第5l页“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度的表达式．也就是下面这两个表达式：a N=v2/r , a N=rω2学生阅读教材“做一做”栏目中的内容．边思考，边在练习本上推导向心。
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共25张PPT)
加速度 定义式
a v t
描述速度变化快慢
速度的变化量
v v末 - v初
速度的变化量△V= v末和v初的图示
A
V初
B
V初
知识链接： 1.向量的平移
△V 2.向量的相减
O
V末
匀速圆周运动的速度变化量大小
已知：v初 v末 v 已知：R
A
B R
R
O
V初 △V V末
由△OAB与△BVAVB相似，有
在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提
是什么？
a v一定 ω一定
o
r
课堂练习
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为
，
公转周期是27.3天．月球绕地球公转的向心加速度
是多大？
解：由题，月球的公转周期为：
轨道半径为： 则月球的向心加速度为：
2
T
a 2R
课后反思
• 两种传动方式中，向心加速度的关系如何 ？
5.5 向心加速度 课前复习
轨迹是圆或者圆的一部分的运动称为曲线运动
用单位时间内沿着圆周运动的弧长表示线速度
v l t
把线速度大小不变的圆周运动称为匀速圆周运动
用单位时间内半径转过的角度表示角速度
t
此外我们还有周期、频率、转速可以描述做匀速圆周运动
的物体运动快慢
以一圈为例 v 2R 2 v R
v v初 v末 v AB OA OB R
v AB v R
匀速圆周运动的速度变化量大小
v AB v R
当Δt很小时 AB弦长近似等于弧长
A
B R
R
O
V初 △V V末
AB AB R v AB v R v v
高中物理向心加速度的深入理解知识点分析 新人教版必修2
向心加速度的深入理解教学体会思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。
学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
注意：①向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度而不是平均加速度；在匀速圆周运动中，加速度不是恒定的，这里的向心加速度是指某时刻或某一位置的瞬时加速度，它等于包含该时刻（或该位置）在内的一小段时间内的平均加速度的极限值，即a n =lim t v ∆∆，公式a n =rv 2中的速度v 应为瞬时速度值. ②向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度；在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体做圆周运动的实际加速度，而在一般的非匀速圆周运动中，它只是物体实际运动的加速度的一个分加速度，另一个分加速度为切向加速度，如图所示.可见物体做圆周运动的加速度不一定指向圆心，只有匀速圆周运动的加速度才一定指向圆心；但向心加速度方向始终沿着半径指向圆心.圆周运动的切向加速度是描述圆周运动的线速度的大小改变快慢的，向心加速度是描述线速度的方向改变快慢的.③所有做曲线运动的物体都需要向心力，其向心力F n =m Rv 2，其中R 为物体所在曲线处的曲率半径，对应的向心加速度a n =Rv 2. ④质点做匀速圆周运动和刚体的匀速转动是两个不同的物理模型；我们不能说质点在转动，也不能说刚体做圆周运动，注意刚体转动时，其上各点均做圆周运动，它们做圆周运动的半径可以不相等，但各点运动的角速度相等。
⑤一个常见的错误是：在确定了做匀速圆周运动物体受到的各力（重力、弹力、摩擦力等）后，认为物体还受到一个大小等于m rv 2的向心力.例如，长为L 的轻绳拴着一个小球做圆锥摆运动（如图所示）在分析小球受力时，有些同学除确认小球受竖直向下的重力mg 和绳子的拉力F T 外，还错误地认为小球受到一个在水平面内指向圆心的向心力.其错误在于忘掉了向心力是做匀速圆周运动物体受到的合外力.实际上，小球只受到重力和拉力，这两个力的合力F =mg tan θ就称为向心力.试想，如果把向心力当做一个额外的力，认为小球受三个力，显然歪曲了物体的受力情况（相当于把物体受到的每个力算了两遍），是完全错误的.。
高中物理 5.5《向心加速度》 新人教版必修2
问题探索 ◆想一想 问题 地球上的物体随地球做匀速圆周运动时的向心加速度是指 向地心吗？
提示 不一定．随地球自转做匀速圆周运动的物体的轨迹是一些 与赤道平面平行的圆，所以其加速度方向应垂直于地轴并指向地轴， 只有赤道上的物体的向心加速度方向才指向地心.
3 新课堂·互动探究 知识点一 对向心加速度的理解 重点聚焦 1．物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化 的快慢，不表示其大小变化的快慢． 2．方向：做匀速圆周运动的物体，其速度的大小(速率)不变，方 向不断改变，所以加速度 a 没有与 v 同方向的分量，它必然沿半径方 向指向圆心，故称之为向心加速度． 3．圆周运动的性质：不论向心加速度 an 的大小是否变化，an 的 方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周 运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理 解为“匀速率”．
【答案】 C
【方法归纳】 (1)向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速 度的大小；(2)匀速圆周运动的加速度方向指向圆心，变速圆周运动的 加速度一般不指向圆心．
跟踪练习 1．关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．向心加速度的大小也可用 a＝vt－t v0来计算
如图所示，A、B 两轮绕轴 O 转动，A 和 C 两轮用皮带传动(皮
带不打滑)，A、B、C 三轮的半径之比为
，a、b、c 为三轮边
缘上的点．求 a、b、c 三点的向心加速度之比．
【解析】 因 A、B 两轮绕同轴转动，所以有 ωa＝ωb，由 an＝ω2r
可得 aa ab＝ ；又因为 A 和 C 两轮用皮带传动，所以有 va＝vc，
新人教版必修2高中物理5.5向心加速度第1课时导学案
第五节向心加速度
掌握向心加速度与线速度
掌握向心
向心加速度的大小：a= = = = = = 、向心加速的方向
）对公式的
1．下列说法正确的是（）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
2、甲.乙两物体都做圆周运动, 甲球的轨道半径是乙的两倍,1min内甲球转动
做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关是以坐标轴为渐近线的双曲线，是一条过原点的倾斜直线，则。
新人教版高中物理必修二5.5 向心加速度 课件 (共19张PPT)
二、向心加速度
1、做匀速圆周运动的物 体加速度指向圆心．这 个加速度称为向心加速 度．
△v
△L
r
图5.5-4
V
r
a= △ v/△t
an
v2 r
r2
V = △ L /△t
思考：从公式a=v2/r看,向心加速度与圆周
运动的半径成反比；从公式a=rw2看，向心 加速度与半径成正比，这两个结论是否矛 盾？
D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
1 、科学方法： （1）发现物理规律的基本方法：以观察实验为基 础，分析、综合的方法； （2）实验方法：研究物理问题的重要方法之一— —控制因素（变量）法。
2、 知识整合：
圆 匀速圆 周 周运动 运 动
向心力
（向心加速度）
匀速圆 圆
周运动
周 运
动
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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【解析】选B。加速度始终与线速度方向垂直，故向心加速度只表示 线速度方向改变的快慢，不表示线速度的大小改变的快慢，也不表示 角速度变化的快慢，A、D错误，B正确。圆周运动中，线速度是描述 物体运动路程变化快慢的物理量，C错误。
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【补偿训练】1.下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是( )
地球轨迹的___圆__心
_圆__心__
加速度 由牛顿第二定律知，加速度方向与其合外力方向相同，指 分析 向_圆__心__
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2.总结：圆周运动是_变__速__运动，_变__速__运动必有加速度，匀速圆周 运动的加速度指向_圆__心__。
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【判一判】(1)匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动。( ) (2)匀速圆周运动的向心加速度的方向始终与速度方向垂直。( ) (3)物体做匀速圆周运动时，速度变化量为零。( )
都指向圆心。
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【典例示范】(多选)(2015·和平区高一检测)关于向心加速度，以下 说法正确的是( ) A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
A.匀速运动
B.匀加速运动
C.加速度不变的曲线运动
D.变加速曲线运动
【解析】选D。匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方
向不断改变，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，选项D正确。
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2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2， 且a1>a2，下列判断正确的是( ) A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快
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【过关训练】 1.(2015·德州高一检测)如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小 球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时 的加速度方向，下列图中正确的是( )
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【解析】选B。做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其 方向指向圆心，B项正确。
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2.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( ) A.它描述的是线速度大小变化的快慢 B.它描述的是线速度方向变化的快慢 C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢
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一、向心加速度的理解 思考探究： 如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，小球绕细绳的另一端在水平 面内做匀速圆周运动，请思考：
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(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若 变化，变化的原因是什么？ (2)向心加速度改变物体的速度大小吗？ 提示：(1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生 变化。运动状态发生变化的原因是受到力的作用。 (2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直，所以它只改变速度的方 向，不改变圆周运动的向心加速度
1.两个匀速圆周运动的实例：
实例
地球绕太阳做(近似的)匀 速圆周运动
光滑桌面上的小球在细线的牵 引下，绕桌面上的图钉做匀速 圆周运动
受力 分析
地球受太阳的引力，引力 小球受重力、支持力、拉力三
方向指向___太__阳__中__心，即 个力，合力总是指向轨迹的
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【解题探究】 (1)向心加速度的方向有什么特点？ 提示：向心加速度的方向始终指向圆心。 (2)匀速圆周运动与变速圆周运动的加速度有什么区别？ 提示：匀速圆周运动只有向心加速度，变速圆周运动既有向心加速度， 又有切向加速度。
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【正确解答】选A、B、D。向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度 方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂 直，只改变线速度的方向，选项A、B正确。物体做匀速圆周运动时， 只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，选项D正确。物体做 变速圆周运动时，物体的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向 不指向圆心，选项C错误。
v2
(1)an=___r____。 (2)an=_ω__2r_。
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【想一想】地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问 题： 地球上各地的角速度大小、线速度大小、向心加速度大小是否相同？
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提示：地球上各地自转的周期都是24h，所以地球上各地的角速度大 小相同，但由于各地自转的半径不同，根据v=ωr可知各地的线速度 大小不同。地球上各地自转的角速度相同，半径不同，根据an=ω2r可 知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同。
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提示：(1)×。匀速圆周运动加速度的方向是不断变化的，所以匀速 圆周运动是加速度变化的曲线运动。 (2)√。匀速圆周运动的向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方 向垂直。 (3)×。速度变化量是末速度与初速度的矢量差，物体做匀速圆周运 动时，速度方向不断变化，速度变化量不为零。
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二、向心加速度 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体具有的指向_圆__心__的加速度。 2.大小：
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【归纳总结】
1.物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，
不表示速度大小变化的快慢。
2.方向：不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向始终指向圆心， 是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动
是一种变加速曲线运动。
3.无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向
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【解析】选D。由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故 不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错。向心加速 度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比 乙的速度方向变化快，D对。
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【规律方法】速度变化量的确定方法 (1)速度变化量的计算为矢量运算，速度变化量是末速度与初速度的 矢量差。若以Δv、v0为邻边作平行四边形，v是两边所夹的对角线。 也可以应用三角形定则确定三者关系。 (2)在匀速圆周运动中，物体由A运动到B，其速度变化量如图所示：
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