循环冗余(CRC)模块设计说明

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循环冗余校验(CRC)原理与实现

(1)
然而，上述公式仅适用于理论模型，而实际应用中，还需要考虑几个问题
首先要考虑 CRC 的数据位，不管 P(x)有多长的数据位，总是希望有一个固定
位数的 R(x)，以便在实现时可以节省很多资源。同时考虑到 P(x)的数据位长度可能
比 CRC 位数短，为了得到一个 16 位（或 32 位）的数据长度，必须将原有数据扩展到 16 位以上(表示为 P(x)*Xr)，才能到一个 16 位的余数。通常的做法是在 P(x)
1.2 CRC 的分类
目前 CRC 的使用分为标准和非标准两种，非标准为用户自定义 CRC 的生成多项式，而标准是已被国际标准化组织规定的标准生成多项式，这也是目前广泛使用的几种。
1.2.1 标准的 CRC
在通信协议中常见并被广泛使用的标准列于表中。(本文中以 16 位的 CRC-16 为
例，除非另外说明)。
循环冗余校验（CRC）原理与实现
版本最后更新页号文档号
1.1 2005.9.12 6 of 10
表 1-2，8 位数据 0x02 的 16 位 CRC 数据产生在图中我们可以看到，这个 0x02 数据被扩充到 24 位（原数据 8 位+16 位 CRC，不足的用零填充），然后再与 0x8005（CRC-16 生成多项式）做模 2 运算。在运算过程中，第 17 位总是被舍去（图中红色的位）。第 16 位如果是零，那么，只与 0x0000 作异或运算，即数据左移一位。如果为一，那么，就要与 0x8005 做模 2（异或）运算。每次运算完毕，丢弃最高位，然后，将数据下一位移入，再进行新的模 2（异或）运算，直到所有的位移完为止。
00000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

计算机通信中循环冗余校验码的设计

摘要通信的目的是要把信息及时可靠地传送给对方，因此要求一个通信系统传输消息必须可靠与快速，在数据通信系统中可靠与快速往往是一对矛盾。

为了解决可靠性，通信系统都采用了差错控制。

CRC(Cyclical Redundancy Checking)循环冗余校验码是一种重要的线性分组码，通过多项式除法检测错误，是在数据通信和数据检测中广泛应用的检错校验的循环码。

本设计研究了纠错码及循环冗余校验码的原理，以及利用MATLAB对其进行了编程和编译仿真，实现了CRC循环冗余校验码的编码及校验，在接收端收到通过校验的码，从而确定传输过程是否出错，得到的结论和理论上是一致的。

关键词：检错码；循环冗余校验码；matlab软件前言 (1)第一章计算机通信与纠错码 (1)1.1计算机通信技术的历史和发展 (1)1.1.1通信的概念 (1)1.1.2通信的发展史简介 (1)1.1.3计算机通信介绍 (2)1.2纠错码 (2)1.3纠错原理 (3)第二章 CRC原理与介绍 (5)2.1 CRC介绍 (5)2.2 CRC原理 (5)2.2.1编码规则 (5)2.2.2 CRC码生成和校验 (6)第三章MATLAB语言编程与运行 (7)3.1 MATLAB语言的介绍 (7)3.2 程序流程图 (9)3.3 MATLAB程序 (10)第四章结果分析 (13)参考文献 (14)总结与致谢 (15)随着科学技术的进步, 人们对信息传递的要求逐渐提高。

但在通信系统中, 可靠性与有效性是对矛盾, 要求有效性提高, 必然使每个码元所占的时间缩短, 从而受干扰和产生错误的可能性增大, 可靠性降低了; 要提高信息的可靠性,又使信息速率变慢有效性降低。

因此, 合理的解决有效性与可靠性这对矛盾, 是正确设计一个通信系统的关键问题之一, 为保证传输过程的可靠性, 就需要对通信过程进行差错控制。

循环冗余校验码CRC(cyclic redundancy check)是一种高效率且可靠的方法, 由线性分组码分支而来的, 是一种通过多项式除法检测错误的很不寻常而又巧妙的方法, 一方面它有很强的检测能力, 二是它的编码器电路及错误检测器电路都很容易实现, 它的优点使它在通信系统中得到了广泛的应用。

CRC循环冗余校验器

end component; signal elk,din,reset,en: STD_LOGIC; signal q: STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0); begin u0: crc_16 PORT MAP(elk=>elk,din=>din,reset=>reset,q=>q,en=>en);
Library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity crc_16 is port(elk,din,reset,en:in STD_LOGIC; q:out STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0)); end crc_16; architecture crc_arch of crc_16 is signal D:STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0); begin process(elk,en,reset) begin
第五章本设计的优点及缺点
优点:
设计的 VHDL 语言简单易读，可延伸性强，可以根据自己的需求任意设计出一个检验函数为 g（x）的检验系统；
本设计对多种可能出现的错误举出了例子，并对此加以简单的分析；本设计额外添加了一个 en 的控制端，可以控制其输入的数据长度，并能够将生成的结果一直存放到寄存器中，便于观察。
第三章实现方法
由结构图知主要由移位寄存器构成，寄存器主要用以由高位向低位的移动，异或门则处理模2除法。对于任意一个想要处理的校验函数g（x），其实现步骤为：
1. 由高到低，首先写出该校验函数的二进制表达式。 2. 选择比g（x）低一阶数量的移位存储器用以存放余数。 3. 对于校验函数各位不为0的部分，在不为相应位数的寄存器前方加一个异或门即可，如对x^16,则在D15前方加异或门即可。另外，考虑到数据输入输出的便捷性，在本次设计创作中，我又增添了复位键和使能键端口，其中使能端口可以控制输入数据的长度，根据信息位 K 位的长度来决定本系统运行的时间，而对于复位键来说，当要第二次余数计算时，则必须先将寄存器中的数据清空，方能进行下一步操作。

循环冗余校验CR C 的算法分析及其实现方法

CRC循环冗余校验CRC的算法分析及其实现方法摘要：循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check)是一种编码简单，且高效、可靠的差错控制方法，广泛应用于测控及数据通信领域。

阐述用循环冗余校验码CRC进差错控制的原理、并介绍使用硬件和软件两种方式实现CRC码的方法。

关键词：循环冗余校验 CRC 软件实现查表法循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check)，简称循环码或CRC码，是一种高效、可靠的检错和纠错码。

由于检错能力强，误判概率很低，并且编、译码电路简单，因而在工业检测及数据通信领域应用甚广。

目前，循环码常用作检错码。

下面重点CRC的原理及其软件、硬件实现方法。

1、CRC校验的原理CRC码是一种线性，分组的系统码，通常前k位为信息码元，后r位为监督码元。

CRC校验的基本思想是利用线性编码理论，以一定的规则产生一个校验用的监督吗（即CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序数共n=k+r位，最后发送出去，其格式如图1所示。

在接收方，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。

图1 CRC格式的生成r位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序数左移r位（即乘以2r)后，再除以一个生成多项式，最后所得到的余数就是CRC吗，如（1）式所示。

其中，B(X)表示k 位的二进制序列数，G(X)为生成多项式，Q（X）位伤多项式，R(X)是余数多项式（即CRC码）。

多项式X"B（X）/G(X)=Q(X)+R(X)/G(X) (1)把（1）式移项得X"B(X)-R(X)=Q(X)G(X) (2)由于模2的加法、减法运算等价，所以（2）式可表示为：X"B(X)+R(X)=Q(X)G(X)=T(X) (3)T(X)就是发送方要发送的数据及其CRC码，与图1所示的格式一致。

另外，T（X）正好能被G(X)整除。

由（3）式可知，如果接收方收到的信息T"(X)没有发生错误，与T(X)相同，则T"(X)同样能被生成多项式G（X）整除，即余数为0.若余数不为0，则表示在通信过程中发生了错误，接收方应要求发送方重发。

组成原理课设-CRC循环冗余检验码生成与实现

课程设计报告课程设计名称：组成原理课程设计课程设计题目：循环冗余校验码生成电路的设计与实现院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：学号：姓名：指导教师：说明：结论（优秀、良好、中等、及格、不及格）作为相关教环节考核必要依据；格式不符合要求；数据不实,不予通过。

报告和电子数据必须作为实验现象重复的关键依据。

学术诚信声明本人声明：所呈交的报告（含电子版及数据文件）是我个人在导师指导下独立进行设计工作及取得的研究结果。

尽我所知，除了文中特别加以标注或致谢中所罗列的内容以外，报告中不包含其他人己经发表或撰写过的研究结果，也不包含其它教育机构使用过的材料。

与我一同工作的同学对本研究所做的任何贡献均己在报告中做了明确的说明并表示了谢意。

报告资料及实验数据若有不实之处，本人愿意接受本教学环节“不及格”和“重修或重做”的评分结论并承担相关一切后果。

本人签名: 日期：年月日目录第1章总体设计方案 (1)1.1设计原理 (1)1.2设计思路 (2)1.3设计环境 (3)第2章详细设计方案 (4)2.1顶层方案图的设计与实现 (4)2.1.1创建顶层图形设计文件 (4)2.2功能模块的设计 (4)2.2.1移位寄存器的设计 (5)2.2.2模2除法器的设计 (6)2.3CRC码生成电路整体仿真 (9)第3章编程下载与硬件测试 (12)3.1器件的选择与引脚锁定 (12)3.2编程下载 (13)3.3硬件测试及结果分析 (13)参考文献 (16)附录（电路原理图） (17)第1章总体设计方案1.1 设计原理循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check,CRC)简称为循环码或CRC 码。

此码可以发现并纠正信息在存储或传送过程中连续出现的多位错误代码。

计算机常用的二进制信息沿一条信号线逐位在设备之间传送称为串行传送，CRC 码常用于串行传送过程中的检错与纠错。

CRC 码一般是指n 位信息码之后拼接k 位校验码。

eda循环冗余crc校检模块实验

循环冗余校验CRC模块设计实验报告通信1001 毕卫欢1.1循环冗余校检crc模块代码（将书上的例子修改后例化的代码）library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity crc_sd isport (clk,datald,rst:in std_logic;sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0);error0:out std_logic;datafini:out std_logic);end entity crc_sd;architecture one of crc_sd iscomponent crcssport(clk,datald,rst:in std_logic;--时钟信号，装载信号，复位信号sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);--发送数据接受datacrco:out std_logic_vector(16 downto 0);--crc数据发送hsend:out std_logic ); --握手信号（发）end component;component crcdport( clk,hrecv,rst:in std_logic; --时钟信号，握手信号（收），复位信号datacrci:in std_logic_vector(16 downto 0); --crc数据接受rdata:out std_logic_vector(11 downto 0); --正确的数据验证后输出datafini:out std_logic; --数据验证完成信号error0:out std_logic ); --错误信号和握手信号（发）end component;signal datacrc_p:std_logic_vector(16 downto 0);signal hsen_p:std_logic;beginu1:crcss port map(clk=>clk,datald=>datald,rst=>rst,sdata=>sdata,datacrco=>datacrc_p,hsend=>hsen_p);u2:crcd port map(clk=>clk,rst=>rst,hrecv=>hsen_p,datacrci=>datacrc_p,rdata=>rdata,datafini=>datafini,error0=>erro r0);end architecture one;1.1.1循环冗余校检crc模块编译报告编译报告1.1.2循环冗余校检crc模块RTL视图1.1.3循环冗余校检crc模块仿真测试文件use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity tb_crc_sd isend tb_crc_sd;architecture com of tb_crc_sd iscomponent crc_sd isport (clk,datald,rst:in std_logic; sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0); error0:out std_logic;datafini:out std_logic);end component;signal clk,datald,rst:std_logic;signal sdata: std_logic_vector(11 downto 0):="010*********";signal rdata: std_logic_vector(11 downto 0);signal error0: std_logic; signal datafini:std_logic; constant ptime:time :=20 ns;beginlihua1:crc_sd port map(clk=>clk,datald=>datald,rst=>rst,sdata=>sdata,rdata=>rdata,error0=>error0,datafini=>datafini);process beginclk<='0';wait for ptime/2;clk<='1';wait for ptime/2;end process;rst<='1';wait for 5 ns;rst<='0';datald<='1';wait for 10 ns;datald<='0';wait;end process;end architecture com;1.1.4仿真结果分析：1.从仿真结果中可以看到，发送sdata信息码后，经过17个周期后从验错模块输出；2.由于时钟检测的延时影响，延时了一个周期；为了更加便于观察结果，下面就循环冗余校检两个模块单独给出代码和反正结果1.2Crc生成校检模块代码library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity crcs isport(clk,datald,rst:in std_logic;--时钟信号，装载信号，复位信号sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);--发送数据接受datacrco:out std_logic_vector(16 downto 0);--crc数据发送hsend:out std_logic--握手信号（发）);end entity crcs;architecture one of crcs isconstant multi_coef: std_logic_vector(5 downto 0) :="110101";--生成多项式signal cnt:std_logic_vector(4 downto 0);--计数信号signal dtemp,sdatam:std_logic_vector(11 downto 0);--两个用于传送，处理sdata的信号signal st:std_logic;--类似状态信号beginvariable crcvar :std_logic_vector(5 downto 0);--存放异或结果（摸2加）variable hs:std_logic;variable datao:std_logic_vector(16 downto 0);beginif rst ='1' then st<='0'; datao:=(others=>'0'); hs:='0'; --复位elsif(clk'event and clk ='1')thenif(st = '0' and datald ='1') thendtemp <= sdata; --用于对sdata的数据操作的信号sdatam <= sdata; --保存sdata的数据信息的信号cnt <= (others=>'0');--计数清零st<='1';--状态模式设置为‘1’，即进行crc码的产生elsif(st ='1' and cnt < 7) then --可以考虑cnt采用12cnt <= cnt + 1;if(dtemp(11)='1') thencrcvar :=dtemp(11 downto 6)xor multi_coef;--首位为‘1’时异或dtemp <= crcvar(4 downto 0) & dtemp(5 downto 0) & '0';elsedtemp <= dtemp(10 downto 0) & '0';--首位为‘0’则右移一位end if;elsif(st='1' and cnt=7)then --第‘8’个时钟的时候开始握手传数据datao:=sdatam & dtemp(11 downto 7);--发送crc的17位码hs :='1';--握手信号置位cnt <=cnt + 1;elsif(st='1' and cnt =8) then hs := '0';st <= '0';--第九个周期为回复初始化状态end if;end if;datacrco<=datao;hsend<=hs;end process;end architecture one;1.2.1 crc生成校检模块的编译结果crc生成校检模块的编译结果1.2.2 crc生成校检模块RTL视图1.2.3 crc生成校检模块的仿真结果1.3 Crc校检验错模块代码library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity crcd isport( clk,hrecv,rst:in std_logic; --时钟信号，握手信号（收），复位信号datacrci:in std_logic_vector(16 downto 0); --crc数据接受rdata:out std_logic_vector(11 downto 0); --正确的数据验证后输出datafini:out std_logic; --数据验证完成信号error0:out std_logic --错误信号和握手信号（发）);end crcd;architecture one of crcd isconstant multi_coef: std_logic_vector(5 downto 0) :="110101";--生成多项式signal rcnt:std_logic_vector(4 downto 0);--计数信号signal rdtemp:std_logic_vector(11 downto 0);--用于存放12位有效数据信息信号signal rdatacrc:std_logic_vector(16 downto 0); --存放crc的17位信息信号signal rt:std_logic;--类似状态的信号beginprocess(rst,hrecv,clk)variable rcrcvar : std_logic_vector(5 downto 0);beginif rst ='1' then rt <='0';datafini<='0'; error0<='0'; rdata<=(others=>'0');--复位elsif(clk'event and clk ='1')thenif(rt = '0' and hrecv ='1')thenrdtemp <=datacrci(16 downto 5);rdatacrc <=datacrci;rcnt <=(others=>'0');error0<= '0';rt<='1';elsif(rt = '1' and rcnt<7)thenrcnt<=rcnt+1;if(rdtemp(11) = '1')thenrcrcvar := rdtemp(11 downto 6)xor multi_coef;rdtemp<= rcrcvar(4 downto 0) & rdtemp(5 downto 0) & '0';else rdtemp<= rdtemp(10 downto 0)&'0';end if;elsif(rt='1' and rcnt=7)thendatafini<='1';rdata<=rdatacrc(16 downto 5);rt<='0';if(rdatacrc(4 downto 0)/=rdtemp(11 downto 7))then--判断验错模块的冗余码和校检模块的冗余码是否相同，不相同为trueerror0<='1';--为真说明不相等，error0输出‘1’end if;end if;end if;end process;end architecture one;library ieee;1.3.1 Crc校检验错模块编译报告编译报告1.3.2 Crc校检验错模块RTL视图RTL视图1.3.4 Crc校检验错模块仿真结果分析：1．结合将两个程序例化的仿真结果与改验错模块的仿真结果，我们可以看到，在验错模块接收到数据和握手信号后，经过8个时钟周期完成一次验错过程，基于此，我们可以知道，最初的那个例化结果的仿真的17个周期确实是存在这延时的问题，即接受到的握手信号在时钟上升沿后置高，因此只能在下一个时钟上升沿时检测到我手信号；2．当然我们也可以看到，由于是经过8个周期的验错，所以其原理上是和crc循环冗余相似。

循环冗余校验算法的实现 (修订)

循2环冗0 余X 校X验（CRC）算法的实
现

-
1 CRC算法概述
目录
CONTENTS
2 CRC-32算法实现
3 CRC-16算法实现
4 CRC算法的优化
5 CRC算法的应用
6 CRC算法的变体
7 CRC算法的未来发展
2
循环冗余校验（CRC）算法的实现
循环冗余校验(CRC，Cyclic Redundancy Check)是一种广泛用于数据传输和存储的错误检测算法。CRC通过在数据块后面添加校验码来检测数据传输或存储过程中可能出现的错误。CRC算法简单、高效，且在许多情况下能够检测出大部分的错误
NEXT
CRC算法的未来发展
自适应的CRC长度为了满足不同数据包大小和传输速率的需求，未来可能会开发出自适应的CRC长度算法。这些算法可以根据数据包的大小动态调整CRC长度，以提高检错能力和性能 8 与压缩技术的结合 CRC算法可以与数据压缩技术结合使用，以在压缩数据的同时进行错误检测。这将提高数据的传输效率和可靠性，同时减少传输和存储所需的空间 9 智能错误修复未来的CRC算法可能会引入智能错误修复机制。当检测到错误时，算法可以自动尝试修复错误，而不是简单地要求重新传输或存储数据。这将提高系统的可用性和效率 10
CRC算法的未来发展
1 可配置的生成多项式：为了满足不同应用场景的需求，可能会开发出可配置的CRC算法，允许用户根据需要选择不同的生成多项式。这将为用户提供更大的灵活性，以满足特定的性能和检错要求
2 跨平台兼容性：随着云计算、物联网等技术的普及，跨平台的数据传输和存储需求不断增加。因此，未来可能会开发出跨平台的 CRC算法，以适应不同操作系统、硬件平台和通信协议的需求

循环冗余校验CRC模块设计EDA实验报告

《EDA技术》实验报告实验名称：循环冗余校验（CRC）模块设计姓名：xxx班级：xxxx学号：xxxxx实验日期：指导教师：一、实验设计要求编译示例文件，给出仿真波形。

建立一个新的设计，调入crcm模块。

把其中的CRC校验生成模块和CRC校验查错模块连接在一起，协调工作。

引出必要的信号，锁定引脚，并在EDA 实验系统上实现。

二、设计原理电路结构图或原理图：Crcm：Crcma：电路功能描述：把crcm模块的datacrco和datacrci连接起来，hrecv和hsend连接起来，输入有效数据后CRC校验生成模块对数据进行特殊运算，产生5位校验码，并和原数据并接成17位传输数据，CRC校验查错模块取出传输数据后12位并对它进行同样的特殊运算，得到5位校验码，于传输数据钱5位比较，如果一样那么传输无误，不一样说明数据在传输途中错误了。

三、实验程序程序一：library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity crcm isport(clk,hrecv,datald,rst:in std_logic;sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);datacrco:out std_logic_vector(16 downto 0);datacrci:in std_logic_vector(16 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0);datafini:out std_logic;error0,hsend:out std_logic);end crcm;architecture comm of crcm isconstant multi_coef: std_logic_vector(5 downto 0) :="110101";signal cnt,rcnt:std_logic_vector(4 downto 0);signal dtemp,sdatam,rdtemp:std_logic_vector(11 downto 0);signal rdatacrc:std_logic_vector(16 downto 0);signal st,rt:std_logic;beginprocess(rst,clk)variable crcvar :std_logic_vector(5 downto 0);beginif rst ='1' then st <='0' ;elsif(clk'event and clk ='1')thenif(st = '0' and datald ='1') then dtemp <= sdata;sdatam <= sdata;cnt <= (others=>'0'); hsend<='0'; st<='1';elsif(st ='1' and cnt < 7) then cnt <= cnt + 1;if(dtemp(11)='1') then crcvar :=dtemp(11 downto 6)xor multi_coef;dtemp <= crcvar(4 downto 0) & dtemp(5 downto 0) & '0';else dtemp <= dtemp(10 downto 0) & '0';end if;elsif(st='1' and cnt=7)then datacrco<=sdatam & dtemp(11 downto 7);hsend <='1';cnt <=cnt + 1;elsif(st='1' and cnt =8) then hsend <= '0';st <= '0';end if;end if;end process;process(rst,hrecv,clk)variable rcrcvar : std_logic_vector(5 downto 0);beginif rst ='1' then rt <='0';elsif(clk'event and clk ='1')thenif(rt = '0' and hrecv ='1')then rdtemp <=datacrci(16 downto 5);rdatacrc <=datacrci;rcnt <=(others=>'0');error0<= '0';rt<='1';elsif(rt = '1' and rcnt<7)then datafini<='0';rcnt<=rcnt+1;if(rdtemp(11) = '1')then rcrcvar := rdtemp(11 downto 6)xor multi_coef;rdtemp<= rcrcvar(4 downto 0) & rdtemp(5 downto 0) & '0';else rdtemp<= rdtemp(10 downto 0)&'0';end if;elsif(rt='1' and rcnt=7)then datafini<='1';rdata<=rdatacrc(16 downto 5); rt<='0';if(rdatacrc(4 downto 0)/=rdtemp(11 downto 7))thenerror0<='1';end if;end if;end if;end process;end comm;程序二：library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity crcma isport (clk,datald,rst:in std_logic;sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0);error0:out std_logic;datafini:out std_logic);end crcma;architecture comm of crcma iscomponent crcmport (clk,hrecv,datald,rst:in std_logic;sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);datacrco:out std_logic_vector(16 downto 0);datacrci:in std_logic_vector(16 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0);datafini:out std_logic;error0,hsend:out std_logic);end component;signal datacrcp:std_logic_vector(16 downto 0);signal hsenp:std_logic;beginu1: crcm port map(rst=>rst,clk=>clk,sdata=>sdata,datald=>datald,datacrco=>datacrcp,hrecv=>hsenp,hsend=>hsenp,datacrci=>datacrcp,rdata=>rdata,error0=>error0,datafini=>datafini);end architecture comm;。

循环冗余校验CRC

设要编码的k位信息元为: 设要编码的位信息元为:m = (mk-1,mk-2,….m1,m0) 位信息元为 m(x) = mk-1 xk-1+ mk-2xk-2+ …. +m1 x+m0 xn-km(x) = mk-1 xn-1+ mk-2xn-2+ …. +m1 xn-k+1+m0 xn-k = q(x)g(x) + r(x) g(x)是(n-k)次多项式是次多项式 q(x)是商式是商式 r(x)是余式且次数不高于是余式且次数不高于n-k-1 是余式且次数不高于 r(x) = rn-k-1 xn-k-1+ rn-k-2xn-k-2+ …. +r1 x+r0 xn-km(x) + r(x) = q(x)g(x) mk-1xn-1+mk-2xn-2+ ...+m1xn-k+1+m0xn-k+rn-k-1xn-k-1+rn-k-2xn-k-2+... +r1 x+r0 ( mk-1, mk-2, ….m1, m0, rn-k-1, rn-k-2, …. ,r1, r0 ) 不加改变的k个信息位不加改变的个信息位 (n-k)个监督位个监督位
任何一个由二进制数位串组成的代码,都可以惟一地与一个只任何一个由二进制数位串组成的代码都可以惟一地与一个只含有0和两个系数的多项式建立一一对应的关系例如,代码两个系数的多项式建立一一对应的关系. 含有和1两个系数的多项式建立一一对应的关系.例如代码 1010111对应的多项式为 6+X4+X2+X+1,同样多项式对应的多项式为X 同样.多项式对应的多项式为同样 X5+X3+X2+X+1对应的代码为对应的代码为101111. 对应的代码为 . CRC码在发送端编码和接收端校验时都可以利用事先约定的生码在发送端编码和接收端校验时,都可以利用事先约定的生码在发送端编码和接收端校验时成多项式G(X)来得到. k位要发送的信息位可对应于一个来得到. 位要发送的信息位可对应于一个位要发送的信息位可对应于一个(k-1)次成多项式来得到次多项式K(X),r位冗余位则对应于一个位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式次多项式R(X),由k位信多项式位冗余位则对应于一个次多项式由位信息位后面加上r位冗余位组成的位冗余位组成的n=k+r位码字则对应于一个位码字则对应于一个(n-1)次息位后面加上位冗余位组成的位码字则对应于一个次多项式c(x)=XrK(X)+r(X). 多项式 .

CRC循环冗余校验原理及程序实现

CRC循环冗余校验原理及程序实现一、什么是CRCCRC是循环校验码Jyclic Redundancy Chenck的简称，它是数据通信领域中常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

CRC校验码由两部分组成，前部分是信息码，就是需要校验的信息，后部分是校验码。

二、CRC的原理CRC校验原理是把被处理的数据块可以看作是一个n阶的二进制多项式。

采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式t（x）,并且t（x）的首位和最后一位的系数必须为1（这是规定，没有原因）。

CRC的处理方法是：发送方以t（x）去除s（x），得到余数作为CRC校验码。

接受方校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。

常用的CRC循环冗余校验标准多项式如下：CRC(16位) = X^16+X^15+X^2+1CRC(CCITT) = X^16+X^12+X^5+1CRC(32=X^32+X^26+X^23+X^16+X^12+X^11+X^10+X^8+X^7+X^5+X^4+X^2+X+1三、CRC的算法实现CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据s（x）除以生成多项式t（x），将最后的余数作为CRC校验码。

其实现步骤如下：（1）设待发送的数据块是m位的二进制多项式s（x），生成多项式为r阶的t （x）。

在数据块的末尾添加r个0，数据块的长度增加到m+r位，对应的二进制多项式为。

（2）用生成多项式t（x）去除，求得余数为阶数为r-1的二进制多项式y（x）。

此二进制多项式y（x）就是s（x）经过生成多项式t（x）编码的CRC校验码。

（3）用以模2的方式减去y（x），得到二进制多项式。

就是包含了CRC校验码的待发送字符串。

四、CRC校验的程序代码与实现由于速度的关系，CRC的实现主要是通过查表法，对于CRC-16和CRC-32，各自有一个现成的表，大家可以直接引入到程序中使用。

但是由于这两个表太长，放到程序力比较占空间，如果处理的数据量不适很大，可以考虑用计算法实现：下面我以CRC－16为例，说明CRC的计算过程：1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。

循环冗余码crc校验方法原理

循环冗余码crc校验方法原理CRC校验方法通过对待传输的数据进行计算，生成一组校验码，然后将校验码与数据一起传输。

接收方在收到数据后再次进行计算，如果接收到的校验码与计算得到的校验码一致，就表示数据传输过程中没有出错。

CRC校验是一种循环多项式计算方法。

具体原理如下：1. 定义一个产生多项式G，它是一个比特序列。

这个多项式进行无符号二进制数运算，通常写成如28-bit、32-bit等形式。

G为CRC生成多项式，与被校验数据的位数相关。

2.将待传输的数据D看做一个多项式，记为M(x)，其中x为一个变量。

M(x)的次数不大于G的次数（G的次数等于M(x)的位数减去1）。

3.引入冗余位R，即是生成的校验码，也是一个比特序列。

R(x)的次数不大于G的次数。

4.计算M(x)乘以x的幂次后除以G，这个操作表示对M(x)进行长除法操作，最后得到商Q(x)和余数R(x)。

Q(x)表示M(x)与G的长除法过程中的商。

5.将R(x)作为冗余位添加到M(x)的低位，形成一个新的数M'(x)。

6.M'(x)除以G，得到R'(x)。

R`(x)通常是0，如果不为0，就表示传输过程中发生了错误。

7.将R'(x)作为校验码发送给接收方，接收方在收到数据后重复以上操作计算出的R’(x)与接收到的R'(x)进行比较。

如果在计算过程中R(x)和R'(x)相等，就表示数据没有出错。

如果不相等，则说明在数据传输过程中发生了错误。

接收方可以通过比较R(x)和R'(x)的差异来确定出错的位置，并进行识别和纠错。

CRC校验方法的优点在于简单、高效。

由于CRC码是通过位运算，可以通过硬件电路或者软件算法来实现，具有较高的速度和性能。

此外，CRC码还具有较好的错误检测能力，能够检测出多位、批量错误。

总的来说，CRC校验方法利用多项式的除法原理，在待传输的数据上附加一组冗余位校验码，接收方通过对数据进行相同的计算，可以判断数据传输是否出错，并进行错误检测和纠正。

CRC循环冗余校验码课设

*******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2014年秋季学期《计算机通信》课程设计题目：循环冗余校验码（CRC）的编译码仿真实现专业班级：通信工程（1）班姓名：学号：指导教师：成绩：摘要CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

本次课程设计研究了纠错码及循环冗余校验码的原理，以及利用MATLAB对其进行了编码和译码仿真，实现了CRC循环冗余校验码的编码及校验，在接收端收到通过校验的码，从而确定传输过程是否出错，得到的结论和理论上是一致的。

关键词：循环冗余校验码；检错码；matlab软件前言 (1)第1章循环冗余校验码（CRC）的基本原理 (2)1.1 循环冗余校验码的基本介绍 (2)1.2 循环冗余校验码的几个基本概念 (2)1.3 循环冗余校验码的基本原理 (3)第2章MATLAB软件基本介绍 (5)2.1 MATLAB的介绍 (5)2.2 MATLAB的组成部分 (5)2.3 MATLAB的语言特点 (5)2.4 MATLAB的优势 (6)第3章循环冗余校验码（CRC）的详细设计 (7)3.1 CRC循环冗余校验码的编码模块 (7)3.2 CRC循环冗余校验码的译码模块 (7)3.3 CRC循环冗余校验码的性能分析 (8)3.4 CRC循环冗余校验码的生成器和校验器 (8)3.5 CRC循环冗余校验码的程序流程图 (9)3.6 运行结果及其分析 (10)总结 (12)参考文献 (13)附录 (13)致谢 (16)数据通信中的编码可以分为两大类，分别是信源编码和信道编码。

冗余校验(CRC)原理与编码方法

冗余校验（CRC）原理与编码方法关键词：通讯冗余校验编码摘要：通信的目的是要把信息及时可靠地传送给对方，因此要求一个通信系统传输消息必须可靠与快速，在数字通信系统中可靠与快速往往是一对矛盾。

为了解决可靠性，通信系统都采用了差错控制。

本文着重介绍了循环冗余校验CRC（Cyclic Redundancy Check）的差错控制原理及其编码方法。

1、概述在数字通信系统中实现检错功能的差错控制方法很多，传统的有：奇偶校验、重复码校验、恒比码校验、行列冗余码校验等，这些方法都是增加数据的冗余量，将校验码和数据一起发送到接受端。

接受端对接受到的数据进行相同校验，再将得到的校验码和接受到的校验码比较，如果二者一致则认为传输正确。

但这些方法都有各自的缺点，误判的概率比较高。

循环冗余校验CRC（Cyclic Redundancy Check）是由分组线性码的分支而来，其主要应用是二元码组。

编码简单且误判概率很低，在通信系统中得到了广泛的应用。

下面重点介绍了CRC校验的原理及其算法。

2、冗余校验标准分类循环冗余码校验英文名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC。

它是利用多项式除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。

它将要发送的数据比特序列当作一个多项式f(x)的系数，发送时用双方预先约定的生成多项式G(x)去除，求得一个余数多项式，将余数多项式加到数据多项式之后发送到接收端，接收端同样用G(x)去除接收到的数据，进行计算，然后把计算结果和实际接收到的余数多项式数据进行比较，相同的话表示传输正确。

CRC校验检错能力强，容易实现，是目前应用最广的检错码编码方式之一。

在国际标准中，根据生成多项式G(x)的不同，CRC又可分为以下几种标准：①CRC-4码：G(X)=X4+X+1②CRC-12码：G(X)=X12+X11+X3+X2+X+1③CRC-16码：G(X)=X16+X15+X2+1④CRC-CCITT码：G(X)=X16+X12+X5+1⑤CRC-32码：G(x)=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X+1CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。

循环冗余校验码(CRC)

CRC32算法学习笔记以及如何用java实现一：说明二：基本概念及相关介绍2．1 什么是CRC在远距离数据通信中，为确保高效而无差错地传送数据，必须对数据进行校验即差错控制。

循环冗余校验CRC(Cyclic Redundancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验，是一种高效的差错控制方法。

CRC校验采用多项式编码方法。

多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。

多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，如同逻辑异或运算。

2．2 CRC的运算规则CRC加法运算规则：0+0=00+1=11+0=11+1=0 (注意：没有进位)CRC减法运算规则：0-0=00-1=11-0=11-1=0CRC乘法运算规则：0*0=00*1=01*0=01*1=1一、循环冗余校验码（CRC）CRC校验采用多项式编码方法。

被处理的数据块可以看作是一个n 阶的二进制多项式，由。

如一个8位二进制数10110101可以表示为：。

多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。

多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，和逻辑异或运算一致。

采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式g（x）,并且g（x）的首位和最后一位的系数必须为1。

CRC的处理方法是：发送方以g（x）去除t（x），得到余数作为CRC校验码。

校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。

CRC校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。

所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。

CCITT建议：2048 kbit/s的PCM基群设备采用CRC-4方案，使用的CRC校验码生成多项式g（x）= 。

采用16位CRC校验，可以保证在 bit码元中只含有一位未被检测出的错误。

在IBM的同步数据链路控制规程SDLC的帧校验序列FCS中，使用CRC-16，其生成多项式g（x）= ；而在CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中，使用CCITT-16，其生成多项式g（x）= 。