公务员考试行测图形推理之立体图解
国考之空间类(三视图、截面图和立体拼合)总结与解析
空间类（三视图、截面图和立体拼合）1.，国考会经常考查三视图、截面图和立体拼合，备考国考的同学一定要掌握这三类题型，备考江苏省考的同学需要掌握三视图和截面图。
2.可能很多同学会觉得立体拼合较难，故课上要认真听老师讲解的方法和技巧。
三视图题型判定：a.下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是：b.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：考查立体图形的三个观察角度：主视图（从正面看）俯视图（从头顶向下看）左视图（从左侧看）空间类 三视图 截面图 立体拼合：图一解题原则：（1）观察到的三视图都是平面图（1）（2）（3）（2）原图有线就有线，原图没线就没线（3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分（4）有些角度下弧会被压平【注意】三视图：三视图相对来说比较简单，故优先讲解。
1.题型判定：图二图三图四（1）若问法为“下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是”，题干中明确说明了出现“视图”，则考查三视图。
（2）若问法为“从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性”，问法很平常，此时需要观察题干特征。
如图一中，第一组图1为立体图形，图 2、图 3 为平面图形。
第二组图 1 为立体图形，图 2 为平面图形。
题干中出现两组图，且每组图形的第一幅图为立体图形，后两幅图为平面图形，则考查三视图。
2.考查立体图形的三个观察角度（常考）：（1）主视图：从前往后看。
（2）俯视图：从上往下看。
（3）左视图：从左往右看。
（4）例：图（1）为梯形加 1个小圆，是从左向右观察得到的视图，为左视图；图（2）中间为梯形中间加 1 个小矩形，是从前向后观察得到的视图，为主视图；图（3）可以看见所有的图案（上帝视角），是从上向下观察得到的视图，为俯视图。
3.解题原则：（1）观察到的三视图都是平面图（想象自己有“铁砂掌”，从观察的角度将图形“拍扁”，得到的视图一定是平面图）。
公务员行测判断推理——图形推理之六面体
公务员行测判断推理——图形推理之六面体一、出题形式：折纸盒与拆纸盒。
折纸盒，左边给定的是纸盒的外表面，下列哪项能由它折叠而成？A B C D拆纸盒：右边四个图形中只有一个是左侧图形的展开图，请把找出来。
A B C D不论是折纸盒还是拆纸盒，都是要求立体图形和平面展开图的对应。
二、解题思路1、定位特征面所谓特征面，是指图案有特点、与众不同的面。
因为能和别的面进行区分，所以做题时可以看特征面和其他面之间的关系。
2、利用相对面排除选项(1)相对面的定义所谓相对面，是指立体图形中，两个相对的面。
如下图，共有前后、左右、上下三组相对面。
(2)相对面的特性在立体图形中，在同一视角能看到的三个面中，每次一定能并且只能看到每组相对面的其中一个。
即：能看到前面，就看不到它的相对面——后面，同理，能看到上面就看不到下面，能看到右面就看不到左面。
(3)相对面的判定相对面在平面展开图中的呈现形式，如下图：(1)间隔面法：图①中，1和2两个面中间只隔了一个面，因此1和2两个面是一组相对面。
同理，3和4也是一组相对面。
（相间必相对）(2)Z字型两端：是指在立体图形的平面展开图中，两个面能连成Z字型，则这两个面是一组相对面。
如图②中1和2两个面能连成Z字型，这两个面是一组相对面。
注意：在图③中，1-2、1-3都能连成Z字型，但是只有1和2两个面是一组相对面，而1和3不是相对面，即Z型中间只能隔一行或者一列。
3．利用相邻面确定选项(1)相邻面的判定在六面体立体图形中，两个面存在公共边，即为相邻关系。
相邻面的判定，主要是判定公共边的情况，即哪一条边是公共边，哪一个端点对应哪一个端点。
具体来说，可以用以下几种方法判定：①有公共边。
如下图，1和2两个面，有公共边，属于相邻面。
②直角边是相邻边。
如下图，1的右边和6的上边，属于垂直角的两条边，折叠之后为重合边，所以l和6为相邻面。
③一列两端首尾相连。
如下图，1和4两个面分别为一列的头和尾，并且中间一列有四个面，所以1和4首尾相连，即1面的上边和4面的下边在立体图形中是同一条边。
公考图推六面体的分析
方法一：相对面法1、如左侧的透视图，面B和面D互相平行，是相对面，一左一右；面A和面F 是相对面，一前一后；面C和面E是相对面，一下一上。
一个六面体有三组相对面，但考试一般不会给出透视图，而是会给出只能看到三个面的图形，如右图所示。
2、已知面A和面F是相对面，那么在只能看到三个面的情况下，是不能同时看到面A和面F的，即不能同时看到一组相对面。
解题重点图3图41、同行或同列相隔一个面的两个面是相对面。
如图3，两个红面在同行相隔一个白面，是相对面；两个白面在同列相隔一个蓝面，是相对面；剩余的两个蓝面是相对面。
2、“Z”字形两端：如图4，前三幅图的蓝色面用线连接，大概的轮廓均属于“Z”字形，则“Z”字形两端的两个面是相对面的关系。
但要严谨，“Z”字形两端的面必须紧邻“Z”字中线。
如图4中的第1图，面1（左侧的蓝面）和面2（右侧的蓝面）是相对面；如果在面2右侧添加面3，则面3不是面1的相对面，面2是。
举个栗子（2016江苏）上边这个图形是由下边四个图形中的某一个作为外表面折叠而成，请指出它是哪一个？【解析】简单观察可知，立体图形中的三个直线面挨在一起，属于相邻面。
A项：上面的直线面和下面中间的直线面属于同列相隔一个面的相对面，折叠后只能出现一个；中间左右两侧的直线面属于相对面，折叠后只能出现一个，即选项在折叠后最多只能看到两个直线面，所以不可能出现三个直线面被同时看到的情况，排除。
B项：左侧的三个直线面紧挨在一起，是相邻面，没有相对面的关系，选项可能是题干的展开图，排除思维解题，先保留。
C项：上面的直线面和下面中间的直线面属于相对面，折叠后只能看到一个面，再加上中间的直线面，与A项错误相同，选项在折叠后最多只能看到两个直线面，排除。
D项：中间左右两侧的直线面属于相对面，折叠后只能看到一个面，加上上方的直线面，选项在折叠后最多只能看到两个直线面，排除。
【选B】方法二：相邻面法相邻面法又分为公共边和公共点，我们先来说说公共边。
公务员考试行测技巧分校：“L”边解立体图形
公务员考试行测技巧分校：“L”边解立体图形关于空间重构类题型，是令很多考生头疼的题型，不仅因为它需要我们的空间想象力，还因为它是每年必考题。
是一种让考生望而生畏却又无法回避的题型。
作为考生，无论是参加华图教育的辅导培训还是通过相关资料的学习以后，都可以理解。
第一通过特殊面（六面体中某个面的形状特殊，在折叠成立体图形里后，其形状不会发生改变，据此排除形状发生改变的选项）；第二通过相对面（是一个六面体中，面A和B是两个相对面，那么二者永远是相对面，且彼此可以出现在任何可以成为相对面的位置。
因为相对面的特性是在立体图形里有且只有一个面可以被看到，由此排除二者同时出现或者一个面都没有出现的选项）；第三通过相邻面（通常都涉及到3个面。
相邻的面彼此之间排的顺序呈现一个时针方向，可以通过画时针确定彼此的位置是否在选项中发生改变，据此排除选项；或者通过找定一个面，画一个箭头，方向指向另一个面，通过确定第三个面在箭头的左边还是右边来排除选项）。
然而，通常题目中考察的形式是，一个平面图，两个相邻面相之甚远，有时候需要考察多个相邻的面之间的位置关系，不管是画时针，还是画箭头，都是建立在将这些面折到一起的基础上的，所以根本还是需要通过一个方法让其折到一起才能再去画时针或画箭头。
那么在考场上紧张的分为有限的时间内，如何快速折叠呢？华图公务员考试研究中心给出这样一种方法--“L”边折叠法。
只要牢牢掌握这个方法，所有立体图形题都会迎刃而解。
之所以强调“L”边解析法，是因为在辅导过程中发现学员听起来很简单，所以却反轻视之，最后自己无法快速掌握并运用。
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|如上图所示，红色标注“L”形状的两条边，在任何六面体的平面图中，折叠成立体图形以后，都是可以相互重合成一条边的。
分别沿着两条红色边往平面图的外轮廓走，在相应位置上的两条边，首先遇到的分别是a,b两条边，而这两条边一定是和“L”边一样可以相互重合的，相同道理c,d也是可以相互重合的。
公务员考试行测图形推理之立体图解
巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6），另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
公务员行政职业能力测验图形推理和详细解析
公务员行政职业能力测验图形推理和详细解析典型的图形推理 1、笔画数相同 例题：解析：第一组图形中英文字母都是3画，第二组图形中英文字母都是2画。
答案：C(2)中文笔画数相同 例题：解析：第一组图形中汉字都是2画，第二组图形汉字都是3画。
答案：A(3)复杂的笔画数相同 例题：解析：规律为笔画数相同，第一组每个图形都是3画，第二组每个图形都是4画。
答案：B(4)笔画数增减A B C DA B C D解析：第一组图形可看成分别由相等的10、8、6条线段组成的图形；第二组图形可看成由相等的5、4、3条线段组成。
答案：C2、交点个数相同或增减例题：解析：规律为交点个数相同，第一组中直线与弧线的交点都是1个，第二组中直线与弧线的交点都是2个。
答案：D13、面积、体积相等及其它变化例题1：解析：原图形阴影部分面积相等。
答案：A例题2：解析：第一组三个图形阴影面积比为1:2:3，第二组图形也遵循这个规律。
答案：B14、路线问题例题：解析：第一组图形中第二个图形、第三个图形是从正方形的一个顶点到另一个顶点的两种不同行走路线，第二组也应遵循这个规律。
答案：C三、视觉推理1、一、三、五图形与二、四、六图形呈不同规律变化例题：2007上海行测真题解析：三叉线顺时针每次旋转90度，黑点区域逆时针每次旋转90度，且一、三项有黑色区域，二、四项没有黑色区域。
答案：C2、图形个数、变数有规律变化例题：2005中央乙类真题解析：除圆以外的图形个数为0、1、2、3、4。
答案：A3、回到初始位置或以第3个图形为中心左右呈某种对称例题：2004中央A类真题解析：第一、三图形是呈规律变化的，第二、四图形是呈规律变化的，第五个图形的变化又回到初始位置。
4、图形有规律综合旋转(1)不同图形在平面内的旋转例题：2008上海行测真题解析：各小图形围绕中心逆时针旋转，三角形每次旋转1格，圆圈每次旋转2格，正方形每次旋转3格。
答案：D(2)同一图形在平面内的旋转例题：解析：前4个图形为同一图形在平面内顺时针旋转，只有B的图形与前4个是同一图形。
2021国考新大纲 三视图、截面图、立体拼合解题技巧 (讲义 笔记)
三视图、截面图、立体拼合解题技巧（讲义）启智职教的店一、三视图1.下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是：2.左边为给定的立体图形，右边哪项是该立体图形的俯视图和主视图？3.左图为给定的多面体，从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的视图？4.请从所给的这几个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律：二、截面图1.从一个圆柱体中挖去一个圆柱体和一个圆锥体，得到的立体图形如左图所示。
则右边不可能是它的截面的是（）。
2.左图给定的是在立方体中挖掉两个圆锥体的立体图形，将该立体图形从任一面剖开，右边哪一项不可能是该立体图形的截面？3.左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图？4.左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，右边哪一项不可能是该立体图形的截面？三、立体拼合1.正方形切掉一块后剩余部分如下图左侧所示，右侧哪一项是其切去部分的形状？2.下图所示的多面体为 20 个一样的小正方体组合而成，问①、②和以下哪个多面体可以组合成该多面体？3.下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。
该多面体可拆分为①、②、③和④共 4 个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处？三视图、截面图、立体拼合解题技巧（笔记）【注意】1.本节课讲解“空间类”中的三大题型，分别为三视图、截面图和立体拼合。
上述为国考近 5 年“空间类”考点分布及正确率统计，按照趋势，2020 年国考考查立体拼合的概率很大，剩余的 1 道题，截面图题的考频更高。
若为立体拼合和三视图的组合，2 道题可以做到全对。
若为立体拼合和截面图的组合，至少要对 1 道题，因为截面图题有一定难度。
2.对于每年必考的立体拼合而言，正确率很高，而 2019 年只有 40.29%的正确率，该题目本节课会进行讲解，讲解后基本能够全对，没有难度，不考查拼合，而是考查选项的技巧问题。
本节课要将重点放在截面图和立体拼合，三视图相对比较简单，节奏会偏快。
公事员考试行测综合指导图形推理立体重构
公事员考试行测综合指导：图形推理立体重构【答案】C【考点】相邻面位置关系【解析】图(1)中蓝色的面，在立体图形的下面，红色的面在立体图形的上面，四个选项位置关系正确，不能排除任何选项。
而通过图(2)，咱们能够发觉，红线跟紫线是垂直关系，而D选项中二者却是平行关系，因此容易排除D。
A、B、C三个选项中各个面上的线的关系正确，那么错的只能是周围四个相邻之间的位置关系。
如何判定相邻面之间的位置关系，咱们就运用“箭头法”。
箭头法的画法，重点是选择一个特点面(明显与其他面区别开的面)，而且在那个面上画一个具有唯一确信性性的箭头，画法分为三步，第一步选起点，第二步画直线，第三步在结尾画箭头。
咱们能够发觉A、B、C三个选项中都含有梯形的空白面，因此咱们能够以空白面在空白面上画一个箭头，然后再来判定与周围面的位置关系。
图(4)的箭头是选取了空白面那个梯形的长底边的中点为起点，向短底边的中点画箭头，如此的箭头就具有唯一确信性了。
咱们能够很迅速的在A、B、C三个选项的空白面中画出一样的箭头。
在已知图形即图(4)中来看，沿着箭头的方向，能够很容易判定箭头左侧是1号面，右边是2好面。
但是咱们观看A选项中箭头的左侧是2号面，与原图不符，因此这两个相邻面的位置关系(左右关系)错误，排除。
观看B选项，一样箭头的左侧是2号面，箭头的右边是1号面，与原图不符，排除。
观看C选项，箭头的左侧是1号面，与原图相符，因此两个相邻面的位置关系正确，因此选C。
【练习1】(联考--2020年424-59)左侧给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?【答案】C此题B、D选项容易排除。
B选项中的两个面的公共边(红线)容易在原题中找到，仍是红线，原题中的这两个面的黑色没有在红线上形成公共重合点的，因此排除B。
而D选项中的两个面的公共边也容易在原题中找到，蓝色线，这两个相邻面的黑色部份是能够在蓝色线上形成公共重合点的，但是D的蓝线上没有公共重合点，因此排除。
省考行测立体图形之折纸盒问题最佳五种解法
省考行测立体图形之折纸盒问题最佳五种解法在公务员行测考试中，图形推理均是判断推理部分的必考版块之一，而其中的立体图形的折叠问题(折纸盒问题)是常考考点。
所谓折纸盒问题即题干左面给大家一个正方体的平面展开图形，右面给大家四个选项，让大家从中找出一个可以由左面的平面图形折成的立体图形。
对于这种题型，很多空间想象能力不高的同学经常感觉一头雾水、无从下手。
鉴于此，中公教育专家给大家提供几种解题思路，保证大家在考场上看到这类题目便喜笑颜开。
方法一：根据相对面法则排除法相对面法则即在立体图形中，比如正方体、长方体等都有六个面，而这六个面中有三组相对面。
而在平面中表现立体图形时往往只能表现三个相邻面。
因此，三组相对的两个面在选项中的立体图形中必须出现而且只能出现一个面。
相对面如何判断?以下给大家列举几种常见的情况。
下图中的两个阴影面均属于相对面，折成立体图形后，相对的两个面不能相邻。
例：根据相对面排除法可知，两个阴影面是相对关系，所以可以排除A、C、D，选B。
方法二：时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面。
所谓时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。
然而并非任意三个面都可以画时针，时针法应用的前提有两点：1、画时针的三个面必须不存在平行面;2、画时针的时候必须保证这三个面至少两对面两两有交点。
如在下面两个图中，两个平面图中的1、2、3三个面都不平行，满足了时针法的第一个前提。
此外，第一个图形中1、2两个面有两个交点(红点)，2、3两个面有一个交点(蓝点);第二个图形中1、2两个面的交点为a、b，1、3两个面的交点为b、c，2、3两个面的交点为b。
第一个图形中两对面两两有交点，第二个图形中三对面都两两有交点，所以满足时针法的第二个前提。
因此，这两个图都可以用时针法解决的。
方法三：公共顶点法在平面中相交于同一个公共顶点下的三个面，其面上的图形与公共顶点的位置关系保持不变。
判断推理：行测逻辑之相对面法巧解立体图形
判断推理：行测逻辑之相对面法巧解立体图形近几年公职类行测考试中，立体图形中绕不开的一种重要题型就是折纸盒，也就是考察考生空间折叠感的能力。
在空间感不强的情况之下，有什么方法能解决此类型的题目，一直是考生急切想要了解的重点内容。
中公教育在整合多年试题的基础之上，为大家提供了简单实用的解题技巧，希望能够帮助大家“斩将过关”“打怪升级”!一、了解六面体立体图形相对面在咱们的六面体图形中，六个面是两两相对的，就会形成三组相对面。
而在咱们考试题目却往往只表示出三个相邻面，因此相对面在我们的观察视角当中不会同时出现，我们就可以利用这个性质去作为解题的突破点。
二、展开图中如何锁定相对面在平面展开图中，相隔完整一整行或者一整列的两个面，称为相对面。
在上图的四个面中，“1”和“3”中间相隔完整的一整列，所以它们是相对面;“2”和“4”中间相隔完整的一整列，所以它们是相对面是相对面;“5”和“6”中间相隔完整的一整行，所以它们是相对面。
注意：相对的两个面只能是两者之间间隔一个行或一列。
3和5，2和6不属于相对面，因为他们并没有间隔一个行或一列之后连接到对方。
三、如何使用相对面排除法?相对面排除法，就是利用相对面的原理，把题干中不符合相对面的选项进行排除!在这里，中公总结了一句口诀，需要大家重点记忆：相对面永远不相邻。
例1：【答案】B。
解析：由左侧展开图可知，两个白色的圆圈所在面相隔完整的一整列是相对面，两个黑色的月牙所在面相隔完整的一整行也是相对面，相对面永远不相邻，排除 A、C、D，故选 B。
例2：如用白、灰、黑三种颜色的油漆将正方体盒子的6 个面上色，且两个相对面上的颜色都一样，以下哪一个不可能是该盒子外表面的展开图?【答案】C。
解析：C 图中，相对的面并不是相同颜色，正确图形如下：文/安徽中公事业单位。
行测图形推理思维导图_简单清晰脑图分享-知犀
行测图形推理动态位置变化移动图形在平面上的移动，图形本身的大小和形状不发生改变，分析移动规律时要找准移动的方向和距离考法旋转时针法区分旋转和翻转的区别箭头法判断图形方向和角度翻转时针法区分旋转、翻转左右翻转与原图形竖轴对称；上下转与原图形横轴对称静态位置关系元素一般不同，每幅图形的元素相对位置呈某种规律线复杂图形的位置叠加和遍历（元素相似）叠加的考法完全叠加叠加与动态位置变化的结合遍历：所有都经历一遍考法：与位置结合考察属性和数数（元素凌乱）数点：交点、切点只数十字交叉点普通交点和十字交叉点一起数只数直线和曲线的交点（图形由为数不多的直线曲线构成）只数切点交点和切点一起数特殊点：线段出头数；黑白点（黑白分开数）曲直线和数线曲直线：全直、全曲、半曲半直数线的考法直角图形与数角直角图形数角（锐角、直角总数；内角、外角）封闭性和数面封闭和开放封闭性的考法数面的考法数部分和元素部分和元素的区别数元素的考法对称性和数对称轴对称性数对称轴的考法一笔画路径不重复不中断的线条就是一笔画汉字的考法静态位置关系（左右结构、上下结构叠加遍历封闭性和数面数笔画技巧字母和数字的考法数点曲直线和数线封闭性和数面数部分和元素对称数笔画六面体基础知识考法：折纸盒和拆纸盒向内折，折完保证能看到图案展开图呈“Z"字型的能折成六面体呈90度夹角的面可旋转90度，使相邻两边重合展开图的向对面在立体图中只能出现一个解题方法时针法公共边法橡皮法特殊考点立体图形三视图：主视图、俯视图、侧视图截面图实物重组（缺啥补啥）平面图形重心凹凸性意指图形（实指图形）其他考点图形相似两步走元素构成一致的图形有相同元素但元素有增减时相异图形找共性对称性直曲性封闭开放性。
公务员行测立体图形解题技巧(图文解析版)
有点关于立体图形解题的看法，发表如下：
我称之为公共棱法。
立体图公共棱是两个面的公共部分，它本身是条线，也是对2个图形内容相对位置和方向进行“翻译”的媒介。
下面介绍这种不用折纸法和橡皮就能搞定立体图形的简单原理图：
公共棱法口诀：首先找参考面
其次找参考面上的公共棱
最后根据公共棱与两相邻面内容的相对位置和方向，解决问题。
为了节省解题时间，应尽量使用排除法，之后采取本法。
公共棱法中，快速寻取公共棱是应用的关键。
前段时间提了一种立体解法，公共棱法，原理连接：http://bbs.qzzn.co
m/read-htm-tid-10702937.html
今天有Q友很疑惑，我再讲解几道题如下所示：
此外，我想提醒某些“人”一句，没有人有义务向你提供解法和资料（包括我在内），这不是理所当然的。
请尊重Q友提供学习资源和解法的辛勤劳动，行测版不欢迎恶语相向的“人”，请走开！。
2022国考行测图形推理立体拼接三大解题技巧
2022国考行测图形推理立体拼接三大解题技巧衣服通过剪裁、拼接，能让衣服更有立体感。
而公务员考试行测图形推理中的立体拼接也别有一番风味!考生们往往大呼绕蒙了、给跪了，有的甚至爆出金句如果我有罪，法律会制裁我，为什么要让立体拼接折磨我! 其实，只要掌握立体拼接题的做题技巧，这类题也可以迎刃而解。
下面中公教育专家带考生学习一下这类题型!一、什么是立体拼接立体拼接是指两个或多个立体图形经过拼接之后成为一个整体。
二、三大解题技巧(一)互补关系、凹凸结合第一个立体图形中凸的部分，需要与第二个立体图形中凹的部分相结合，才可以形成一个整体。
下面我们看一道考题：下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成，下列哪一项能够填入问号处：【中公解析】由图形可知，第二个图形有圆锥的尖头，而最终的组合图形没有这样的图形，因此第二个图形中圆锥的尖头一定要插进某个凹槽才可以，而且通过图③可知只需一个凹槽即可，故答案选B。
(二)根据选项小正方体数量排除错误选项第一个立体图形有7个小正方体，第二个立体图形有5个小正方体，加和12正好是第三个立体图形的小正方体数量。
下面我们看一道考题：下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。
该多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体的组合，问：下列哪一项能填入问号处?【中公解析】观察立体图形的正视图和后视图可知，该立体图形由22个小正方体组成，而图形①②③中共有16个小正方体，还缺少6个小正方体，选项中只有D项符合。
(三)若多个选项都符合数量要求，将选项代入题干进行试拼，可优先选择较长/较宽的图形尝试拼合，再依次放置其他图形。
下列选项中，能组合成一个3 3 3立方体方块的是：A.1、2、3B.2、3、4C.1、3、4D.2、3、5【中公解析】本题要求组合成一个3 3 3的立方体，则需要27个小方块，①含有9个小方块，②含有7个小方块，③含有12个小方块，④含有6个小方块，⑤含有8个小方块。
2019年国家公务员考试行政能力测试——2018.07.05 【判断】图形推理-截面图、三视图、立体拼合
【判断】图形推理-截面图、三视图、立体拼合主讲教师：周洁授课时间：2018.07.05【判断】图形推理-截面图、三视图、立体拼合（讲义）一、三视图1.（2014国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：2.（2014河北）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：3.（2018国考）左图为给定的多面体，从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的视图？二、截面图1.（2013国考）一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立方体的截面：2.（2017联考）如图所示，立方体上叠加圆柱体再打通一个圆柱孔，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立体的截面？3.（2015国考）一正方体如下图所示切掉了上半部分的3/4。
现在从任意面剖开，下面哪一项不可能是该多面体的截面?4.（2017河南）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，下面哪一项不可能是该立体图形的截面？三、立体拼合1.（2014国考）下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成，下列哪一项能够填入问号处：2.（2015国考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：3.（2016国考）①、②、③、④为四个多面体零件，问A、B、C、D四个多面体零件中的哪一个与①、②、③、④中的任一个都不能组成长方体？【判断】图形推理-截面图、三视图、立体拼合（笔记）【注意】之前很多学员问如何做截面图、三视图和立体拼合题，三视图、截面图和立体拼合虽然考频不高，但一旦考查，往往是拉分题，所以“学霸养成课”开设了专门的课程进行讲解，确保考试遇到就能得分。
一、三视图题型判定：从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：考查立体图形的三个观察角度：主视图（从正面看）俯视图（从头顶向下看）左视图（从左侧看）【注意】三视图：1.题型判定：此类题型通常出现分组分类题中，图1通常是立体图形，图2和图3通常是图1的三视图。
四川公务员考试行测：图形推理立体图形考点
四川公务员考试行测：图形推理立体图形考点知识框架
立体图形是四个图形推理问题之一——结构类的一个变化类型。
立体图形主要考查的是对图形的立体空间的想象，需要把握图形面的各个特征和细节，题型主要分类为折叠和拆分。
无论题目如何改变，同学只要牢牢把握这两种类型就能轻松搞定结构类的变化类型之一——立体图形。
核心点拨
1、题型介绍
图形的立体空间的想象，需要把握图形面的各个特征和细节，题型主要分类为折叠和拆分。
2、核心知识
(1)抓图形面的特征和细节
(2)折叠
把已知图形折叠起来形成立体图形，根据其特殊元素的位置和细节，对选项进行判断。
(3)拆分
把已知立体图形拆分开来形成平面图形，根据其特殊元素的位置和细节，对选项进行判断。
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公务员图形最全分析
图形推理
中公讲义
1 考试题型
1.1 类比型图形推理
1.1.1 横向分析长得不像
1.1.2 纵向分析长得相像
1.2 顺推型图形推理
1.2.1 共同特征型
1.2.2 连续变化型
1.2.3 间隔排列型
1.3 九宫格型图形推理
1.3.1 行间规律型
1.3.2 列间规律型
1.3.3 对角线间规律型
1.3.4 旋转规律型
1.3.5 整体规律型
1.4 空间型图形推理
1.4.1 折纸盒与拆纸盒
1.4.2 三视图
1.5 分类分组型图形推理
2总体思路
2.1不相似图形
对称轴（轴对称、中心对称、对称轴个数）
一笔画（多笔画、笔画数）
封闭空间（是否封闭图形）部分（种类）
求同（凹凸性、开放封闭、直曲性、元素分布）
面（相同元素）线（直线）点（交点）角（直角、钝角、锐角）（种类、面数）（曲线）(线段露头数)
2.2相似图形
平移（顺时针逆时针）
旋转（方向及角度）
叠加(去同存异、去异存同、规律叠加)
3分类考点
3.1 汉字考点（笔画数、封闭空间、部分、结构、叠加、偏旁部首、求同、特殊元素）3.2 字母考点（序数间隔、构成元素、开口数、对称）
3.3 阴影考点（形状、面积、个数、平移、旋转、叠加、位置）
3.4 小图形考点（种类、位置、数量转化）
3.5 图形内部结构（特殊元素的位置、构成元素、连接方式（点连接、线连接））
3.6 立体图形考点（折叠、展开、三视图）方法：画橡皮。
国家公务员考试行测图形推理技巧：截面图
2019国家公务员考试行测图形推理技巧：截面图行测中的图形推理，因为题型多变且形态各异，很多小伙伴其实都只是在凭感觉在做题，但是感觉是虚无又不靠谱的，想想这个模块题目所占的分值，错得多了也很可惜。
这时候就需要积极开动脑筋来寻找其中的规律了，对于图形推理中截面图的题目因其要求空间思维，也让很多小伙伴敬而远之，这里，中公教育专家通过简单的方法让此类题型不可怕。
一、定义：截面图指所截开部分的投影，其形状表示被切物体。
二、常见立体图形截面图：截面的方式：横截、竖截、斜截1、立方体在这里中公教育专家给大家强调一下，正六面体斜截面不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。
2、圆柱在这里一定要记住的是圆柱是截不出梯形的，只能截出曲面的图形。
三、截面图的解题小技巧：1、截面边数≤面数(如：立方体，截面边数最多可以截出正六边形)2、截直线立体图形永远不会出现曲面3、截曲线立体图形的曲面时，不会出现直面(除垂直竖切)4、混合图形分开截叠加四、练一练：整体结构以下哪项能由题干截出?答案：A。
【中公解析】本题较为简单，一眼就可以发现从靠近“U”型立体图形的边缘截开即为A选项，本题BD比较容易排除，由于题干的立方体呈“U”型，因此部分考生误选了C，但一定要注意“U”的中间是空心而不是实心，因此C是不成立的。
混合结构以下哪项不能由题干截出?答案：B。
【中公解析】A选项竖截下面正方体不碰触中间部分可以截得;C选项横截上半部分的圆柱体即可;D选项截下面的正方体即可;B选项的图形只能竖直截，但是竖直截的情况下上面少了一部分，所以B选项是不能由题干截出的。
故正确答案为B。
好好活自己，就要力求营造一个“小天地”.人生需自渡，这个世界上从来就没有救世主。
自己的人生，黯淡与精彩完全由自己去书写，去掌舵，去布局。
红尘如梦，亦真亦幻；人生如戏，亦悲亦喜。
当曲终人散时，不过是乐者自乐，歌者自歌；伤者自伤，痛者自痛。
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巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6），另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
A 、D 都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C 例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。
图中具备了三二相连的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中 所示的四种情况之一。
试一试：1．（2004浙江金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）2．（2004镇江）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）1 2 3453．（2004海南）如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）．（A）0，－2，1（B）0，1，－2（C）1，0，－2（D）－2，0，1（2005济南中考题）在正方体的表面上画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（如果没有把握，还可以动手试一试）【分享】立方体折叠专题一一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．3．规律：①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个．②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同．③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面如下图，我们先来统一以下认识：把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。
结论：如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。
应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。
例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．三. 间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面．在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．四. 正方体展开图：相对的两个面涂上相同颜色五. 找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．例2在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C•的三数依次是：（A）12，13，1 （B）13，12，1（C）1，12，13（D）12，1，13分析A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）．例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C─1．例4 找出折成正方体后相对的面．解A和C，D和F，B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．五. 由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D “□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．【分享】立方体折叠专题二专题一的知识主要是介绍了如何寻找各种正方体及其展开图的对面。
专题二的内容将是具体的解题方法的介绍。
在这里，我不推荐用剪纸折叠的方法去做，因为不适合在考场使用；而橡皮擦也只适用部分题目。
首先要说明的是：数字在正式命题中一般不考虑方向性，此专题的数字考虑方向性，主要是因为阴影部分的绘图不是很方便，采用数字便与绘图和理解。
首先介绍几个知识点：①不相对则相邻。
结论1：一个正方体有六个面，每个面都只有一个对面，因此，不是它的对面，那么就是邻面。
找对面的方法已经在立方体折叠专题（一）详细诠释。
比如：和1相对的面是3，那么其它的面全是1的邻面。
和6相对的面是4，那么其它的面全是6的邻面。
结论2：任意3个面，两两之间无对面，则它们可以折叠为正方体。
比如：(1、4、5) ，(2、3、6) 可以折叠为正方体相反的：（1、4、6）不可以折叠为正方体，因为4和6是对面。
②三个固定的图形的面，旋转摆放后，只有三种视图。
视图二视图一视图三下面详细演示视图一是如何变化成视图二的：⒈ ABC所在平面均顺时针移动。
⒉平面位置移动之后，平面内的字母顺时针旋转90°。
⒊视图一到视图三原理相同，不同的是全部逆时针转动。
重要结论：如果展开图能够折叠成以上的立方体，则只交换两个面的位置，立方体不成立。
例如：③从平面到例题的基础模型。
提出基础模型，是因为这个模型是人人都能掌握的。
图1为了做题方便，统一将图形变换为图1模式思考，这样可以避免视觉差异。
要注意的是：下图是不能折叠成以上正方体的，如果A是我们看到的正面，那么B面我们是看不到的，这是一个视觉差异。
④平面图的翻转等效方法。
我们需要验证的是：1 、图2能否折叠成图3？图2 图3解析：①题目只要我们判断1，5，6面的情况，因此其他平面略去不考虑。
②5，6两个面连在一起，因此，我们只需考虑将1面翻转到和5，6面相连。
③翻转的过程，就是然1面沿着2，3，5面的上边线翻滚过去，每翻滚1次旋转90°。
④本题的1翻滚到5的右边，共记4次，360°，故1的方向不变。
⑤将1翻滚到6的右边，化为标准形式。
图52 、图2能否折叠成图4？图4解析：有了上题的结论，此题就比较简单了。
根据图5和知识点②的三种视图旋转方法，正确的正方体应该是下图结束语：解题方法介绍完毕。
以上的详细步骤，主要是写的思维的具体过程，熟练以后，是可以省略很多步骤直接得出结论的。
从历年国考、省考真题来看，大部分的题目可以用知识点1：对面原则排除解题。
但是如果再考查立体思维，不排除题目难度加大的可能，所以需要系统掌握此知识点。
无论题目难度多大，立体思维的题目都将成为几秒钟就可以解决的送分题。
正方体折叠的展开图等价刚看到的一道题：选出不能折成的一项是：本题应该选择A ，因为命题人考虑了数字的方向。