华师大讲义版六年级比和比例的复习
小升初六年级数学比和比例专题讲解
小升初六年级数学比和比例专题讲解第二讲比和比例教学目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a:b=c：d，则(a+c)：(b+d)=a：b=c：d；性质2：若a:b=c：d，则(a-c)：(b-d)=a：b=c：d；性质3：若a:b=c：d，则(a+xc)：(b+xd)=a：b=c：d；(x 为常数)性质4：若a:b=c：d，则a×d=b×c；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、主要比例转化实例xaabybxy①；；；XXXxamxaxma②(其中m)；；XXXxaxax ya bx ya b③。
ybx ya bx ya bxaxaycxac④，；x:y:zXXXcdadbc⑤x的等于y的，则x是y的，y是x的．abbcad三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x个物体按照a:b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x axbx的比分别为a:a b和b:a b，以是甲分派到个，乙分派到个.a ba b⑵两组物体的数量比和数量差，求各个种别数量的问题ax比方：两个种别A、B，元素的数量比为a:b(这里a b)，数量差为x，那么A的元素数量为，B的a bbx元素数量为，以是解题的关键是求出a b与a或b的比值．a b四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。
六年级比例单元复习重难点全
六年级比例单元复习重难点全本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一、比例重点：意义，名称，基本性质题型：改写，填空等等注意：1、什么是比、什么是比例。
（课本40）◆两个数相除又叫做这两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、分辨内外项（课本41）◆2.4 : 6 = 2 : 5内项：6和2。
外项：2.4和53、证明题，证明能不能组成比例。
（40、41例1）方法：比值相等，比例的基本性质（内项积=外项积）8:2.8和0.12:0.21，证明它们能够组成比例◆54、改写：比例，乘法算式。
（43第2、7题，44第14题）方法：交换位置，基本性质7 = 6 ：2 1、交换内/外项位置，外/内项位置不变◆ 4.2 :52、同时交换前后项位置5、从题目、图形找出对应比（课本40，做一做2）方法：找出同个图形中的比，或两个图形的同类对应比1、同图形比，高：底 1.5:2 = 3:42、同类比，高：高=底：底 1.5:3 = 2:4二、正反比例重点：特点、条件、数量关系，反面例子题型：简单证明（需要理由，也就是关系式），判断等等注意：1、三大特点（课本45、47）y是两种相关联的量y总是随着x变化而变化如果x增加，那么y随着增加/减少这两种量中相对应的两个数的比值/乘积一定它们的关系叫做正/反比例关系，这两个量叫做成正/反比例的量◆路程一定，速度和时间（口答，填空）和_ ____是两种的量，总是随着变化而变化,如果增加，那么随着，这两种量中相对应的两个数的一定。
它们的关系叫做关系，这两个量叫做成的量。
2、判断成不成比例（课本49第2、课本51第11、课本52第15）（1）3量题型：特点：必有一个定值，其他两个是变量关键：数量关系，思考如何用变量算出定值。
◆发芽率一定，发芽种子数与种子总数◆同一班级学生出操，每排站的人数和排数（2）2量题型：特点：两个都是变量，定值隐藏，要自己算出一个有意义的定值关键：利用已学公式，或者尝试四则运算，对变量进行运算◆ x 2 = 8y ， 3 x = 5 y◆圆周长和半径（C 和r ）（3） 满足x y =k （一定），x 、y 成正比例，（商正）满足x y=k （一定），x 、y 成反比例，（积反）◆订《南方日报》的份数与钱数◆铺地面积一定，每块瓷砖的面积和所需瓷砖的块数（4）其他情况不成比例，例如：类似：x y=k （不一定），x y =k （不一定）x + y = k ，x-y=k （不满足商正积反）2x y=k ，2x y= k （是2x 和y 的关系，和x 无关） ◆题目总数一定，已做题数和未做题数◆圆面积和圆半径*3、图象（课本46）2 3出发， 的一条射线*反比例图像：简单填空填表，光滑曲线（课本48）三、解比例重点：设x，比例尺，利用正反比例解题题型：应用题，填空题等注意：1、解比例（课本42）方法：分析数量关系，设x列比例式，注意前后项对应和单位统一利用基本性质，内项积等于外项积，变型解方程◆汽车模型长度和实际长度比1:7，模型长度30cm，实际长度是多少米？2、比例尺1.比例尺=图上距离：实际距离（前后项顺序和单位统一，看齐低级单位）（53）◆地图上广州到长沙距离7cm，实际距离700km，求比例尺2.图上距离=实际距离×比例尺（图上距离相当于部分量）（55）◆汽车速度50千米，从A到B要6小时，地图比例尺是1:6000000，求图上距离3.实际距离=图上距离÷比例尺（实际距离相当于总量，或者利用“比例尺=图上距离：实际距离”设x解比例）（54）◆乌鲁木齐到北京的图上距离是70cm，地图比例尺是1：5000000，求实际距离4.注意：线段比例尺和数值比例尺的转化（只看一段）5.填空题：◆1:1000000 、 3:1 、 0 20km、0 5 10km图上1cm的距离相当于（）的实际距离1:1000000 图上距离是实际距离的（—）实际距离是图上距离的（）倍思考：如果是3:1，怎么表述？6.利用正反比例：（61、62）列式之前的思考步骤：1.一定量是什么？（乘积一定比值一定）2.如何在设x之后，利用两组对应量写出式子表示出一定量？(一定量是总量时用乘，一定量是每量时用除，总乘每除)3.用等号连接两组式子4.常规解比例或解方程◆一项工程甲队4天完成600米，照这样计算，完成1500米需要几天◆10kg大豆出油3.5kg，按这样计算，120kg大豆出油多少kg？◆汽车速度60km行走7小时走完全程，如果速度增加到100km，需要多少时间？四、作图重点：路线图，放大与缩小图形（60）题型：填空，画图操作注意：1、放大缩小注意：（1）填空题：变化对象（边长、长宽、高底、半径直径，上底下底）相关比（边长比或者类似的比、周长比、面积比）变化量（边长或者其他类似的对象，周长，面积）不变量（内角，形状）◆长5cm宽3cm的长方形按2:1放大，1.放大后长 cm，宽 cm，周长 cm，面积2.放大前后长的比是，宽的比是，周长的比是，面积的比是*思考：如果是缩小呢？（2）画图：计算边长（或者类似的量）变化后的长度，用工具画图◆对半径2cm的圆、边长3cm的正方形、宽2cm长4cm的长方形按1:2缩小◆学校要建一个长100m、宽50m的长方形操场，请画出操场的平面图。
六年级下册《比和比例》总复习-
可以用两种方法解答:
(一)用比例解:
设需要X小时,因为工效相等,所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
(二)用算术方法解: 先求出工作效率,再求工作时间:
120÷(72÷6) ＝120÷12 ＝10(小时)
答:需要10小时。
小结:
这两种方法得区别在于解比例只用到一个关 系式:工作量÷工作时间＝工作效率,思路简捷;而 列算式解答,除了用到上面这个关系式,还要用到: 工作量÷工作效率＝工作时间,思路转折多一些。 请大家以后在解题时,用自己理解得方法解答。
比例尺分为( 数值比例尺)和(
线段比例)尺
９) :１
4
( ２ ):8＝0、25＝— １＝６20÷( ８０
)
()
出粉率一定,面粉重量和小麦重量成( )正比例、
被除数一定,除数和商成( 反)比例、
总价一定,单价和数量成( 反)比例、
小明每天看8页书,它看书得总页数和看书得天数成(
已知a×b=c( a、b、c 均不为0)
答:这幅图纸得比例尺是1:5000、
(4)求实际距离。
在比例尺是 1:8000000得地图上,量得A地到B地得距离是 5厘米。求AB两地得实际距离。
解: 设A.B两地之间得距离是x厘米。
图上距离
根据:
———— 实际距离
=比例尺
5:x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答:A.B两地实际距离是400千米。
12
答:三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。 白云居课件
甲乙丙3人和合租一套房子,房 租为990。甲住了 1 得时间
(完整版)小学六年级_比和比例知识点梳理
复习课：比和比例知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：〜 k （一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量, 就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）"，再用"一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出X。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（2）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（3）解比例式。
设未知数为X,并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（4）解比例。
（5）检验并写出答语。
精讲典型题例题1填空（1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）: （）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
六年级下册数学课件- 整理和复习-比和比例 人教新课标 (共9张PPT)
求比值 化简比
一般方法
结果
根据比值的意义，用前项 是一个商，可以是整
除以后项。
数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比 的前项和后项都乘上或者 除以相同的数(零除外)。
是一个比，它的前项 和后项都是整数。
整理与复习
比和比例
回顾
意义
各部 分名 称
基 本 性 质
比
两个数相除又叫做两 个数的比。
0.6 ∶ 0.2 ＝ 3
前
后
比Hale Waihona Puke 项项值比的前项和后项同时乘上
或者同时除以相同的数
（0除外），比值不变。
比例
表示两个比相等的式子叫做
比例。
8∶3 ＝
40 ∶ 15
内项
外项
在比例里， 两个内项的 积等于两个外项的积。
求比值 化简比
5∶6
＝5 6
5 ∶2 ＝ 5
8
16
8 ∶ 16 ＝ 1∶2 0.7 ∶0. 6 ＝ 7 ∶ 6
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量 中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
y/x＝k (一定）
3、三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例
小结
你学到了什么知识与技能？ 你用到了哪些方法？ 你体验到成就感了吗？
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
六年级数学教案比例和复习
六年级数学教课设计——比率的整理和复习比率的整理和复习(新人教六下)复习目标：1．使学生进一步理解比率的意义和性质，明确比和比率的联系与差别。
2．使学生能正确地、娴熟地解比率。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比率的意义，能正确进行判断。
复习过程：一比、比率的意义1．什么是比？2．什么是比率？比率的基天性质是什么？3．比和比率有什么联系和差别？指名口答，出示表格填空。
意义项数基天性质举例比比率二解比率1．什么叫解比率？2．解比率是解方程吗？解方程也是解比率吗？为何？3．解比率。
第1 页达成课文整理与复习第2题。
过程要求：1）学生独立练习活动。
2）说一说解比率的步骤，每一步运算的依据是什么？3）请学生登台板书。
4）师生共同评论，并重申书写格式。
如：X：解：4X=（依据比率的基天性质）4X=X=X=三正、反比率的意义1．什么叫成正比率的量和正比率关系？2．什么叫成反比率的量和反比率关系？3．比较正、反比率的相同点和不一样点。
相同点不一样点关系式正比率反比率4．你是怎样判断两种量能否成正比率或反比率的？学生经过沟通，归纳出一找、二想、三判断。
一找：哪两种上关系的量。
第2 页二想：两种有关系的量的变化状况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商必定仍是积必定，判断成什么比率。
5．达成课文整理与复习第3题。
过程要求：按复习中归纳一找二想三判断三步骤进行练习。
1）找出两种有关系的量。
2）说一说两种量的变化状况，写出关系式。
3）这里哪一种量必定，两种量成什么比率。
四稳固练习1．判断以下关系式中，两种变化的量成不可比率？假如成比率，成什么比率？1）被除数除数=商（2）被除数除数=商必定必定（）（）3）因数因数=积（4）因数因数=积（）必定必定（）2．达成课文练习十第1～3题。
2、练习课教课内容：练习课第3 页经过练习，使学生进一步理解正、反比率的意义，娴熟掌握判断正、反比率关系的方法，进一步发展学生的剖析、比较、抽象、归纳能力。
北师大版六年级下册《比与比例》复习讲义
比、 比例的性质与应用一、比1.基本性质:比的前项和后项同时乘成者除以相同的数(0除外)，比值不变。
2.最简整数比要满足:①比的前项和后项都是整数；②比的前项和后项只能有公因数1。
3.比例尺=图上距离：实际距离,注意单位-一致。
4.按比例分配的方法:把a 按照x:y:z 的比分成三部分。
(1)先求出把a 一共分成多少份? (x+y+z)份(2)每 份是多少? a ÷(x+y+z)二、比例1、基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
即a:b=c:d,则ad =bc.2、若比例写成分数的形式，则等号两边的分子和分母交叉相乘，所得积相等考点1 比的认识例1 (2019远东一中)在3:2中.如果前项加上9，要使比值不变后项应扩大____倍。
例2 (2017铁一中滨河学校)甲和乙各有人民币若干元，若甲拿出自己所有钱的20%给乙，则两人的钱数相等，原来甲和乙钱数的最简整数比是 。
针对训练11、比的前项减去一个整数，后项加上这个整数后比变为1:1，则原来的比可能是（ ）A. 6:7B. 7:5C.5:7D. 7:62、 ÷8=0.75=3（ ）=9（ ）=（ ）20=3+（ ）4+20= 折。
3、若5:8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加 ；若前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的13，比值是 .4.一条路，甲行全程要用1.5 小时，,乙行全程要用65小时，则甲与乙速度的最简整数比是。
考点2 按比例分配例 (2020高新一中)调制一杯柠檬水饮料，柠檬汁和水的质量比是1:50,现调制这种饮料255克，需柠檬汁克。
针对训练21、 (2018工大附中)甲、乙、丙三人共得优胜奖金620元,乙所得奖金是甲的23,乙、丙二人所得奖金的比是113：45问三人各得奖金（）元。
2、 (2019远东一中)用一根长48厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体。
这个长方体的体积是（）立方厘米。
比和比例整理与复习说课稿
《比和比例整理与复习》说课稿龙台小学李慧勤各位老师：大家好！今天我说课的内容是西师版小学六年级下册第五单元总复习中的《比和比例》。
我将分以下五个部分进行说课：一、对本课教材的理解和思考二、学情分析三、对教学目标和重难点的把握四、对教学设计的思考五、对教法、学法的理解六、说教学过程首先说说教材，《比和比例》这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。
比例尺及其应用，在后面的“空间与图形”中进行复习。
但本班学生的基础不是很好，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用”这部分知识放在第二课时进行。
毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。
理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充二、学情分析：数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。
在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。
因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考教学目标等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。
本节课学生对比和比例、比的基本性质和比例的基本性质、化简比和求比值等知识点容易混淆，灵活运用知识能力欠缺。
三、教学目标、教学重难点。
【教学目标】：1、加强对比和比例这节知识间的联系，整理形成知识框架，使之系统化。
2、在具体的实际问题情境中，复习比和比例的含义及性质，会正确的化简比和求比值，解比例。
3、培养复习总结的好习惯，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
【教学重点】：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
六年级数学下册总复习 《比和比例》ppt
1 : (150 1) 100：x 1 : 151 100：x x 100 151 x 15100
答：可以配制这样的糖水15100克。
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1、某公司为“神州”七号飞船加工一LOG批O 零件，原计划每天加工８个，３０天完成 任务，实际３天做了３６个，照这样的速 度加工，完成任务需要多少天？ 2、热电厂运来一批煤，计划每天用30吨， 12天用完，实际每天节约6吨煤，实际比 计划多用多少天？ 3、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13 千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以 榨出多少吨豆油？
=比例尺
5：x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答：A、B两地实际距离是400千米。
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一幅图的线段比例尺是：0 80 160 240千米
甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，如果 把甲乙两城画在另一幅比例尺是 1 ︰10000000的地图上，应画多少厘米？
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（1）李阿姨买了一件上衣，原价LO2GO50， 现价150。李阿姨还想买一条裤子， 原价180，现价多少钱？ （2）张伯伯有一笔钱，如果买现价 90元的衬衫，正好买4件。如果想买 原价200元一件的夹克衫，能卖多少 件？ （3)如果用x表示原价，y表示现价， y和x的关系式为（ ）
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350米 = —375—厘00—米0厘—米 = 1:5000
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
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(4)求实际距离。
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在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离 是5厘米。求AB两地的实际距离。
六年级下册数学整理和复习《比和比例》教学设计
六年级下册数学整理和复习《比和比例》教学设计比和比例（1）【教学内容】比和比例（1）。
【教学目标】1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
鈰丧綈洒类鳓劝迁魘潤鍋梟癉戰讲覬別挞骣塤丽顼轎韻设镤紹奋【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等知识。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
皑財筛焖鎂财讳颖【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：什么叫做比？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。
綹檁鲧賽浏矾戇孿诋诵颼赐荟（1）组织学生议一议，并相互交流。
（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。
（3）学生汇报后，教师板书表格。
比例的基本性质有什么用处？指名学生回答。
绚倀奐紼项鴦捣铆浹齐呕賃怼实链樓鹈确櫚鈑艰黷访淒饒阗鲰斋贗泾胪鲂锸钗祸蓟鲈飩蝎龔讽届愠獷1练习：解比例：:x?:2 53 一人板演，其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。
用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。
教师根据学生的交流板书：教师举例：5∶6==（）÷( ）由一名学生板演，其他做在练习本上。
毡諄庐牍择鼋鹄猕詒莱盜痹塒馐岂懨嘵鹼饬梦壽缫诿哜抡鍛颊唛报錘瑩鏤逻攤覘殘诽贤鉺缃怅签剀鋏災筍毁獷鸱沥輕岁癮聩悅锲丢厙婁筧壟頦嬤锼齬观贤飒滨領褳織谊類敘醬糾難鉈錳芦茔妪骐嗩睁紈撈蘭鎩檩蓥节猻狯滌槠杩。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名学生板演：其余学生做在练习本上。
(word完整版)北师大版六年级下册比和比例复习(2)
比和比例章节复习知识点一：比例的意义和基本性质： 1．表示两个比相等的式子叫做比例.2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
只要两个比的比值相等，就能组成比例。
1．（ ）叫做比例。
2．（ ）这叫做比例的基本性质。
3．（ ）叫做解比例。
4．两个比的（ ）相等，这两个比就相等。
知识点二：正反比例的比较和应用正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为：xy= k （一定）。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。
反比例关系用字母表示为：x ×y = k （一定）。
正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
例题讲解：一、判断下列量是否是正反比例关系1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（ ）比例关系。
2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（ ）比例关系。
3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（ ）比例关系。
4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（ ）比例关系。
5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（ ）比例关系。
例2、实际应用1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。
如果每行站9人，可以站多少行？4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？知识点三、比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
实际距离图上距离比例尺1. 数字比例尺 如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。
六年级数学下册《比例》单元整理和复习
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
练习1：
应用比例来解决一些实际问题
2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
X=15
2× X=3.2×(1+25%) ×12 解：设原计划用X天才能铺完。
2X=4×12 答：原计划用15天才能铺完。
用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？
5.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用面积是４平方分米的方砖，需要多少块？ （２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长是２分米的方砖，需要多少块？
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量，
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点
不同点
1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
练一练
1、解下列比例
0.25：x=15:100 — =－ －:x=0.3:0.5
0.2
1.5
0.4
六年级数学：比和比例总复习北师大版
六年级数学：比和比例总复习北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：总复习：比和比例基本内容及知识点1. 比的意义和性质2. 按比分配3. 比例和比例的性质4. 比例尺5. 正比例的意义6. 反比例的意义7. 正比例、反比例应用题二. 教学重点知识要求：①使学生理解并掌握比的意义、比例的意义、正比例和反比例的意义，比与除法、分数之间的联系和区别．②理解比的基本性质、分数的基本性质、商不变的基本性质及其联系与区别．③能够根据比的意义和基本性质正确、迅速地求出比值和化简比；弄清求比值和化简比的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项；根据比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，能比较熟练地解比例．④能够应用比的意义求平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离．进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，会解按比例分配应用题．⑤更清楚地认识正比例和反比例关系的特征，能正确地判断成正比例关系或反比例关系的量．进一步掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。
能力要求：1. 能正确、迅速地求比值和化简比，会求比的未知项。
2. 会根据有关条件求图上距离、实际距离或比例尺。
3. 能运用按比例分配的方法解决实际问题。
4. 会解最基本的正比例应用题和反比例应用题。
5. 使学生进一步受到事物是相互联系的教育，初步接触函数思想。
知识教学（一）比的意义和性质 1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（如：爸爸身高是小明身高的多少倍？170÷110＝1117＝17：11） 2、比的读写法，各部分名称。
（1）17比11记作17：11 1.5比3记作 （ 1.5:3 ）（2）比的各部分名称5 ： 7 前项 比号 后项 3、什么是比值？比的前项除以比的后项所得的商叫做比值比值是一个数，一般用整数或分数表示。
例题1、求比值3.5：0.7＝35：7＝55：8＝5÷8＝0.62592：31＝92÷31＝92×13＝32 注意比值的读法：三分之二 4比的后项能不能是零？为什么？小结：因为除法中除数不能为0，分数中分母不能为0，所以比的后项也不能是零。
六年级数学教案比例的整理和复习
六年级数学教案比例的整理和复习比例的整理和温习(新人教六下)温习目的：1．使先生进一步了解比例的意义和性质，明白比和比例的联络与区别。
2．使先生能正确地、熟练地解比例。
3．使先生进一步了解、掌握正、正比例的意义，能正确停止判别。
温习进程：一比、比例的意义1．什么是比？2．什么是比例？比例的基本性质是什么？3．比和比例有什么联络和区别？指名口答，出示表格填空。
意义项数基本性质举例比比例二解比例1．什么叫解比例？2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3．解比例。
完成课文整理与温习第2题。
进程要求：〔1〕先生独立练习活动。
〔2〕说一说解比例的步骤，每一步运算的依据是什么？〔3〕请先生下台板书。
〔4〕师生共同评价，并强调书写格式。
如：X：解：4X=〔依据比例的基本性质〕4X=X=X=三正、正比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成正比例的量和正比例关系？3．比拟正、正比例的相反点和不同点。
相反点不同点关系式正比例正比例4．你是如何判别两种量能否成正比例或正比例的？先生经过交流，概括出一找、二想、三判别。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化状况，写出关系式。
三判别：联络关系式，看商一定还是积一定，判别成什么比例。
5．完成课文整理与温习第3题。
进程要求：按温习中概括一找二想三判别三步骤停止练习。
〔1〕找出两种相关联的量。
〔2〕说一说两种量的变化状况，写出关系式。
〔3〕这里哪一种量一定，两种量成什么比例。
四稳固练习1．判别以下关系式中，两种变化的量成不成比例？假设成比例，成什么比例？〔1〕被除数除数=商〔2〕被除数除数=商一定一定〔〕〔〕〔3〕因数因数=积〔4〕因数因数=积〔〕一定一定〔〕2．完成课文练习十第1～3题。
2、练习课教学内容：练习课练习目的：经过练习，使先生进一步了解正、正比例的意义，熟练掌握判别正、正比例关系的方法，进一步开展先生的剖析、比拟、笼统、概括才干。