人教版数学七年级上册角精品课件PPT
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2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《角》精品课件
【例3】计算: (1)90°-38°19'; 解:(1)90°-38°19'=51°41'. (2)31°25'×3. 解:(2)31°25'×3=93°75'=94°15'. 【变式3】(教材P139T3)计算: (1)48°39'+67°31'; 解:(1)48°39'+67°31'=115°70'= 116°10'. (2)21°17'×5. 解:(2)21°17'×5= 105°85'=106°25'.
最新人教版七年级数学上册
第六章 几何图形初步
角
一、预习导学 二、课堂导学 三、重难导学
(1)角的定义有两种方法:
①有公共端点的两条 射 线组成的图形叫做角. ②角也可以看作由一条 射 线绕着它的端点旋转而形成的图形. (2)度、分、秒是常用的度量单位,它们是 60 进制的,即1° = 60 ',1'= 60 ″,1周角= 360 °,1平角= 180 °.
(3) 表示方法
图形
示例
①用三个字 母表示
∠ABC
注意事项 顶点字母写在 中间
②用一个大 写字母表示
一个大写字母只能表示独立的角, ∠B
拼合角不能这样表示
表示方法 图形 示例
注意事项
③用数字表示
拼合角不能用数字表示,只能用三 ∠1
个字母表示
④用希腊字母 表示
∠α
常见的希腊字母有α,β
知识点1 角的表示方法 【例1】(多维原创)如图,图中共有 3 个角,其中两个小角可表 示为 ∠α,∠1 ,也可表示为 ∠BOC,∠AOB ,最大的角可表 示为 ∠AOC .
人教版七年级数学上册《角的比较与计算》几何图形初步PPT课件
我们能用量角器作出∠AOB的角平分线吗?
探究新知
例2(1)根据右图填空:
①∠DBA=∠DBC+ ∠ABC;
②∠DBC=∠DBP- ∠PBC =
C
D
P
B
∠DBA- ∠ABC ;
③∠DBP+∠ABC-∠ABD= ∠PBC .
A
探究新知
(2)①如图,若∠ABC=90°,∠CBD=30 ° ,
D
C
∠ABD =120°
课堂小结
E
因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD,
所以∠COE=∠BOE,所以OE平分∠BOC.
A
O
B
当堂训练
1.(2023·广西南宁·三模)如图,OP平分∠AOC,
∠BOC=15°,则∠AOC的度数为( D )
A.5°
B.10°
C.15°
D.30°
当堂训练
2.若∠1=30.5°, ∠2=30°30',则∠1与∠2的大小
② 若在①的条件下再添上条件BP平分
30°
你能求出哪些角的度数?
P
90°
B
∠ABD,你还能求出哪些角的度数?
∠PBC =30°,∠PBA =60°, ∠平分线的识别
C
D
例 如图,点A,O,B在同一直线上,射线
E
OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC,
第六章
几何图形初步
6.3 角
6.3.2 角的比较与计算
学习目标
1.运用类比的方法,学会比较两个角的大小,丰富对
角的大小关系的认识,会分析图中角的和差关系.
2.借助三角板拼出不同度数的角,认识角的平分线及
角的等分线,会画角的平分线.
人教版数学七年级上册4.3.3:方位角课件(共15张PPT)
30°
●
远望一号
●
远望二号
-11-
另一时刻,费俊龙、聂海胜在“神舟六号”
另一时刻,费俊龙、聂海胜在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向,你能在图中画出此时神舟六号所处的位置吗?
上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏 方向的一条射线,仿照这条射线画出
(2)西北方向:___ ②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你还有哪些感想和大家交流?
的方向为 。
方位角别其实就测是表示方得向的角神。 舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方
向,你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置
吗?
●
●
远望一号
远望二号
-10-
远望一、二号停在太平洋洋面上,某一
时刻,分别测得神舟 六号在北偏东60°和北
偏东30°的方向。
神舟六号
60°
我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中 (1)南偏东25°(2)北偏西60°
注意:方位角不能以正东、正西为基准,如不能说成“东偏北60°”“西偏南50°”等,但有时如“北偏东45°”时,我们可以说成东北方向。
现请你确定缉私艇的航线,画出示意图,并用语言描述出来。 的方向为 ______.
远望一、二号停在太平洋洋面上,某一时刻,分 【师生反思、课堂小结】
三.教学过程:
《孔子拜师》是关于孔子谦虚求学的故事。在这个故事里,作者描写了孔子去拜见老子,让老子成为他的老师的故事。在孔子去拜师
测得神舟六号在北偏东70°和北偏 的时候,孔子已经是远近闻名的学者了,但是他还孜孜不倦地努力求上进。在设计上这节课时要注意引导学生从孔子的言行中学习其
谦虚的精神。 教学方法:
人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)
B
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外,还有其它的度量单位吗?
1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′
1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒,是六十 进制。
探索与思考:
如果一个角(小于平角)内有一条射线, 则图中共有多少个角?有两条射线呢?三条? n条?
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算: ⑴ 1.45°等于多少分?等于多少秒? ⑵ 1800″等于多少分?等于多少度?
用度、分、秒表示: ⑴0.75°= 45 ′= 2700″ ⑵(1-45)°= 16 ′= 960″ ⑶16.24°= 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°= 34 ° 22 ′ 12″
用度表示:
⑴1800″= 0.5°
射边线
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外,还有其它的度量单位吗?
1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′
1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒,是六十 进制。
探索与思考:
如果一个角(小于平角)内有一条射线, 则图中共有多少个角?有两条射线呢?三条? n条?
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算: ⑴ 1.45°等于多少分?等于多少秒? ⑵ 1800″等于多少分?等于多少度?
用度、分、秒表示: ⑴0.75°= 45 ′= 2700″ ⑵(1-45)°= 16 ′= 960″ ⑶16.24°= 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°= 34 ° 22 ′ 12″
用度表示:
⑴1800″= 0.5°
射边线
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点,要写在中 间,A,B表示角的两边上 的点,用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时,可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线,并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗?
2、判断题: (1)两条射线组成的图形叫角。 (2)角的大小与边的长短无关。 (3)角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此,54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度.
解:45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2:填空 ① 1小时= 60分, 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分, 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′,1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″, ⑤ 1800″= 0.5 °,39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点,要写在中 间,A,B表示角的两边上 的点,用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时,可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线,并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗?
2、判断题: (1)两条射线组成的图形叫角。 (2)角的大小与边的长短无关。 (3)角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此,54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度.
解:45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2:填空 ① 1小时= 60分, 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分, 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′,1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″, ⑤ 1800″= 0.5 °,39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
人教版七年级数学上册第四章:4.角课件
线绕端点旋转所组成的图
念 形。动
我思我想我进步
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个大写 字母表示
O
2、用一个大写 字母表示
O
A ∠AOB 任何角都可以用此方法表示 或 ∠BOA
B
当以某一个字母(如O)为 顶点只有一个角时可以这样 ∠O 表示。
3、用一个
β
数字或希腊
∠2
当一个角的内部没有别的角 时,可用此法。
① 1 把 的角等分成60份,每一份就是1分,记作 1
② 把 1的角等分成60份,每一份就是1秒,记作 1
即:
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
(1)以点O为端点引2条射线,此时图中 共有多少个角?怎样表示?
A
O
B
(2)以点O为端点引3条射线时, 共有多少个角?怎样表示?
A C
O
B
(3)以点O为端点引4条射线时, 共有多少个角?怎样表示?
B
O
A
如果一个角的终边旋转到与始边成一条直 线时,所成的角叫做平角.
特殊的角
O
A (B)
当旋转到终边与始边重合时,所成 的角叫做周角.
说明:
在不做特别说明的情况 下,我们说的角都指不大于 平角的角。
这个角该 叫什么名
字呢?
角的表示方法:
方法
图标
记法
适用范围
1、用一个大写 字母表示
O
当以某一个字母
∠O
(如O)为顶点只有 一个角时可以这样表
示。
2、用三个大写 字母表示
O
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
A B
∠AOB 或 ∠BOA
角的概念人教版七年级数学上册PPT精品课件
③在角一边延长线上取一点D;
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成
的图形.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表 示同一个角的图形是( B )
知识点2.角的度量
6. (1)度量仪器:量角器.
(2)度量单位:度(°)、分(′)、秒(″).
的图形是( D )
11. 如图,写出符合下列条件的角.(图中所有的角 均指小于平角的角).
(1)能用一个大写字母表示的角; (2)以点A为顶点的角.
解:(1)能用一个大写字母表 示的角有∠C,∠B. (2)以点A为顶点的角有∠CAB, ∠CAD和∠DAB.
二级能力提升练
12. 填空:
(1)15度= 900
把一个周角360等分,每一份就是1度.
1°=60′
1′=60″
7. (例2)(1)用度、分、秒表示48.26°;
(2)用度表示37°24′36″.
解:(1)48.26°=48°+0.26×60′=48°15′+ 0.6×60″=48°15′36″. (2)根据1°=60′,1′=60″得36″÷60=0.6′, 24.6′÷60=0.41°, 所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
2. 平角、周角 (1)平角:射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起
始位置OA成一条直线时,所成的角叫做平角. (2)周角:当起始射线OA又回到起始位置时,所成
的角叫做周角.
3. 角的表示方法
4. (例1)下列关于角的说法正确的个数是( A ) ①角是由两条射线组成的图形;
②角的边越长,角越大;
第四章 几何图形初步
6.3.1 角 课件(共28张PPT) 人教版数学七年级上册
终边
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角(方位角)在航行、测绘等工作中 经常用到。一般以正北、正南方向为基准,描述物 体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射 线,另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示, 如∠1;
4. 用小写希腊字母表示, 如∠α.
用数字或希腊字母 表示角时,一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想:如图,射线 OA 绕点 O 旋转,当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB 和 OA 重合时,又形成什 么角?
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找,这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗?用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形?
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角(方位角)在航行、测绘等工作中 经常用到。一般以正北、正南方向为基准,描述物 体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射 线,另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示, 如∠1;
4. 用小写希腊字母表示, 如∠α.
用数字或希腊字母 表示角时,一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想:如图,射线 OA 绕点 O 旋转,当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB 和 OA 重合时,又形成什 么角?
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找,这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗?用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形?
七年级数学上册《角》PPT课件
18
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义,通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等,从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ,通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示,其中中间的字母表示角的顶点,两 边的字母表示角的两条边;也可以用一个大写字母表示,这个字 母就是角的顶点;还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度,用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ,每一份叫做1度,记作1°。
角的换算
1度等于60分,1分等于60秒。因 此,角度可以换算成分和秒。例 如,45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关:角的大小只与两条边叉开的大小 有关,与边的长短无关。
• 角的平分线性质:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角 分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加,将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减,将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明,解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份,每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义,通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等,从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ,通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示,其中中间的字母表示角的顶点,两 边的字母表示角的两条边;也可以用一个大写字母表示,这个字 母就是角的顶点;还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度,用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ,每一份叫做1度,记作1°。
角的换算
1度等于60分,1分等于60秒。因 此,角度可以换算成分和秒。例 如,45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关:角的大小只与两条边叉开的大小 有关,与边的长短无关。
• 角的平分线性质:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角 分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加,将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减,将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明,解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份,每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
人教版数学七年级上册 4.余角与补角课件(24张)
解得: x =60 答:这个角的度数是60 °。
已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多度?
解:设这个角为x°, 则这个角的补角是(180-x)° 由题意得180-x=3x 解得 x = 45 则这个角的度数为45°
变式训练: 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个 角的度数
探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互余,∠3 与∠4互余 , 如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为 什么?
人教版数学七年级上册 4 . 3 . 3余角与补角课件( 共2 4 张P PT)
注意点
1 互余、互补是两角之间的数量关系,只与他们的 度数和有关,与位置无关。
2 互余、互补概念中的角是成对出现的。
3 角 的余角是 90 ,补角是 180 ,
同一个锐角的补角比90余。角大 90 。
4 只有锐角才有余角。 5 同角的余角(补角)相等;
•
2.对于这种能力,人们普遍存在一种 疑问, 即为什 么只有 一部分 人会发 生联觉 现象。 一些人 用基因 来解释 这个问 题。有 研究者 已经注 意到, 如果一 个家族 中有一 人具有 联觉能 力,那 么很可 能会出 现更多 这样的 人。
•
3.科学研究指出,联觉现象大多出现 在数学 较差的 人身上 ,此外 ,左撇 子、方 向感较 差以及 有过预 知经历 的人也 通常会 出现联 觉现象 。也有 人认为 ,联觉 能力与 一个人 的创造 力有关 ,许多 著名的 科学家 和艺术 家都具 备联觉 能力。
DC
E
1
23 4
A
O
B
人教版数学七年级上册 4 . 3 . 3余角与补角课件( 共2 4 张P PT)
小结
互余
互补
两角间 1 2 90 1 2 180
已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多度?
解:设这个角为x°, 则这个角的补角是(180-x)° 由题意得180-x=3x 解得 x = 45 则这个角的度数为45°
变式训练: 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个 角的度数
探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互余,∠3 与∠4互余 , 如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为 什么?
人教版数学七年级上册 4 . 3 . 3余角与补角课件( 共2 4 张P PT)
注意点
1 互余、互补是两角之间的数量关系,只与他们的 度数和有关,与位置无关。
2 互余、互补概念中的角是成对出现的。
3 角 的余角是 90 ,补角是 180 ,
同一个锐角的补角比90余。角大 90 。
4 只有锐角才有余角。 5 同角的余角(补角)相等;
•
2.对于这种能力,人们普遍存在一种 疑问, 即为什 么只有 一部分 人会发 生联觉 现象。 一些人 用基因 来解释 这个问 题。有 研究者 已经注 意到, 如果一 个家族 中有一 人具有 联觉能 力,那 么很可 能会出 现更多 这样的 人。
•
3.科学研究指出,联觉现象大多出现 在数学 较差的 人身上 ,此外 ,左撇 子、方 向感较 差以及 有过预 知经历 的人也 通常会 出现联 觉现象 。也有 人认为 ,联觉 能力与 一个人 的创造 力有关 ,许多 著名的 科学家 和艺术 家都具 备联觉 能力。
DC
E
1
23 4
A
O
B
人教版数学七年级上册 4 . 3 . 3余角与补角课件( 共2 4 张P PT)
小结
互余
互补
两角间 1 2 90 1 2 180
七年级数学上册 角 ppt课件
O
A
角的平分线
1 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB 2 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
从一个角的顶点引出的一条射线,把 这个角分成两个相等的角,这条射线 叫做这个角的平分线.A C O B源自角的特殊关系
互为余角:如果两个角的和等于 90°,就说这两个角互为余角, 其中一个是另一个的余角. 互为补角:如果两个角的和等于 180°,就说这两个角互为补角, 其中一个是另一个的补角.
七年级数学上册
角的概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 角的顶点 角的边
B O
●
A
角也可以看成是一条射线绕着端 点从起始位置旋转到终止位置所 组成的图形;射线的起始位置 OA称为角的始边,终止位置OB 称为角的终边.
B O
●
A
平角与周角
当角的终边旋转到和始边成
一直线时形成的角叫做平角;
角的特殊关系
2
1
2
1
若∠1+∠2=90°, 若∠1+∠2=180°, 则∠1与∠2互为余角. 则∠1与∠2互为补角.
余角和补角的性质
同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等
若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,
则∠2 =∠3;
若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°, ∠1=∠3,则∠2 =∠4.
1″ = (
60 1
3600 )
°
1周角=2平角=4直角=360°.
1平角=2直角=180°.
角的比较
度量法——利用“数”比较 叠合法——利用“形”比较 将两个角叠合起来,使两个角
的顶点及一边重合,另一边落在
6.3.1角的概念课件人教版数学七年级上册
新知探究
我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图,把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°; 把1度的角60等分,每一份叫作1分的角,记作1′; 把1分的角60等分,每一份叫作1秒的角,记作1″.
与计量时间的时、分、秒一样, 角的度、分、秒也是六十进制的,六 十进制起源于四大文明古国之一的古 巴比伦.
B.反向延长射线0A就得到一个平角 D.画一条射线就是一个周角
4.将0.25°用分表示为( A )
A.15′ B.25′ C.30′ D.45′
5.已知∠α=39°18′,∠β=39.18°,∠γ=39.3°,下面结论正确的是C( )
A.∠α<∠γ<∠β
B.∠γ>∠a=∠β
C.∠a=∠γ>∠β
D.∠γ<∠a<∠β
1.用三个大写英文字母表示(适用用 字于母数所表字有类示或型角希的时腊角,):
O
∠AOB
一定要在图形
B 2.用一个大写英文字母表示(适用中单用个角的角弧)标:∠出O.
3.用一个小写希腊字母+弧线表示:∠α
4.用一个小写阿拉伯数字+弧线表示(适用于不 跨线的角):∠1
思考:
A
B
α β
O
C
3.图中还有哪些可以表示的角?
方向,如“北偏东30°”“南偏西 25°”
东
O 60° 南
(1)
典例解析
例1 如图(1),货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同
时,在它北偏东40°、南偏西10°、西北(北偏西45°)方向上又分别发现了
客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B、货轮C
和海岛D方向的射线.
6.3.1 角的概念 课件 人教版七年级数学上册
(3)射线0D如图所示.
-35-
重点
例7.元元家有一张某市城区地图(如图①),上面标有医院、书店、少年宫
三地.元元不小心把墨水撒到了地图上,少年宫的具体位置看不清楚了,只
知道少年宫在医院的南偏东55°的方向上,在书店的北偏东30°的方向上.
根据以上信息,你能帮元元确定出少年宫的位置吗?画图说明.
解:如图②所示,点A为少年宫的位置.
则135+0.5x-6x=90,
2
所以x=8 ,
11
2
即在10时38 分,时针和分针成直角.
11
-22-
难点
例5.观察图形,思考:
(1)如图①,在∠AOB内部画1条射线0C,则图中共有多少个不同的角?
(2)如图②,在∠AOB内部画2条射线0C,0D,则图中共有多少个不同的角?
(3)若在∠AOB内部画3条射线,则共有多少个不同的角?画n条射线呢?
=1.5°;
60
60
(2)0.72°=0.72×60′=43.2′,0.2′=0.2×60″= 12″
(3)36″=
36 ′
12.6 °
=0.6′,12.6′=
=0.21°.
60
60
-19-
难点
例4.(1)求上午10时30分,钟面上时针和分针的夹角;
(2)在上午10时30分到11时之间,时针和分针何时成直角?
器,可以画出任何给定度数(如36°,108°)的角.
-18-
重点
例3.填空:
1.5
(1)5400″=______°;
12
25
43
(2)25.72°=_____°______′______″;
45.21
-35-
重点
例7.元元家有一张某市城区地图(如图①),上面标有医院、书店、少年宫
三地.元元不小心把墨水撒到了地图上,少年宫的具体位置看不清楚了,只
知道少年宫在医院的南偏东55°的方向上,在书店的北偏东30°的方向上.
根据以上信息,你能帮元元确定出少年宫的位置吗?画图说明.
解:如图②所示,点A为少年宫的位置.
则135+0.5x-6x=90,
2
所以x=8 ,
11
2
即在10时38 分,时针和分针成直角.
11
-22-
难点
例5.观察图形,思考:
(1)如图①,在∠AOB内部画1条射线0C,则图中共有多少个不同的角?
(2)如图②,在∠AOB内部画2条射线0C,0D,则图中共有多少个不同的角?
(3)若在∠AOB内部画3条射线,则共有多少个不同的角?画n条射线呢?
=1.5°;
60
60
(2)0.72°=0.72×60′=43.2′,0.2′=0.2×60″= 12″
(3)36″=
36 ′
12.6 °
=0.6′,12.6′=
=0.21°.
60
60
-19-
难点
例4.(1)求上午10时30分,钟面上时针和分针的夹角;
(2)在上午10时30分到11时之间,时针和分针何时成直角?
器,可以画出任何给定度数(如36°,108°)的角.
-18-
重点
例3.填空:
1.5
(1)5400″=______°;
12
25
43
(2)25.72°=_____°______′______″;
45.21
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判断下列哪些图形是角
(√)
(×)
(√) (√)
判断:下面的图形那些是角?
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
表示方法
用三个大写的字母 表示
B
图标 A
C
用一个顶点的字母 表示
o
用希腊字母加弧线
α
表示
用一个数字加弧线
表示
1
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
(4)以点O为端点引5条射线时, 共有多少个角?怎样表示?
AC D
E
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
O
B
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
(5)以点O为端点
A
引n条射线,共有多
少个角?
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数)
···
B
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
判断:有人说,平角是一条直线,周角是一条 射线对吗?
A
B
直线
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
A
O
射线
A
O
B
平角
A
B
O
周角
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
1.判断题:
(1)两条射线组成的图形叫角. (2)直线是一个平角. (3)具有公共端点的两条射线组成角. (4)角的边画得越长,角就越大. (5)角的两边是两条线段. (6)18时整,时针和分针成一个平角.
相信你能行!
3.一天24小时中,时钟的时针 与分针共组成多少次平角?多 少次周角?
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
课堂小结
角的定义
角
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
记法
注意事项
ABC 顶点字母在中间
o
顶点处只有 一个角时
α 在靠近顶点处
画弧线, 注上数字 或希腊字母 1
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
( ×)
(× ) (√ ) (√ ) (× )
2. 下面表示∠DEF的图是((3))
•
3、在生命的每一个阶段,阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他, 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗,直 到这一 目标的 完成, 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ,但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ,进行 板书, 区分好 事和坏 事,这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.3.1 角(1)
复习回顾
1.填表:
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段?
AB
C
DE
房顶的角
吊扇扇叶的夹角
圆规的角
4. 完成以下各题
(1)写出图中能用一个字母表示
A
的角;
E
(2)写出图中以B为顶点的角;
B
C
(3)图中共有几个角?
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
5.(1)以点O为端点引2条射线,此时图 中共有多少个角?怎样表示?
A
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利,少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击, 才显示 出了它 顽强的 生命力 ,它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ,给人 们带来 美丽;
O
B
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
(2)以点O为端点引3条射线时, 共有多少个角?怎样表示?
A C
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
O
B
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
(3)以点O为端点引4条射线时, 共有多少个角?怎样表示?
A
C
D
O
B
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
E
D
D
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
E
E
F
(1)
D
FE
F
(2)
(3)
F
E
(4)
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3. 能用哪种方法表示下面闪烁的角
B
O1
A
(1) (2) (3)
∠1 ∠AOB ∠O
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
感谢观看,欢迎指导!
剪刀的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
小组讨论,合作探究
各小组在组长的组织下交流前置 研究,人人参与,将你的收获与同伴 分享,困惑与组内成员共同探讨,达 成共识。注意集中讨论不懂的问题。
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
用三个大写字母或 一个大写字母表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想,假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败, 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架,在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用,也 是影片 的灵魂 ,阿甘 是影片 中的主 人公, 是支撑 起整个 故事的 重要人 物,也 是给人 最大启 示的人 物。
人教版数学七年级上册4.3.1角(1) 课件
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相信你能行!
2.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所 成角的度数 。
巴黎时间 伦敦时间 北京时间 东京时间
30°
0°
120°
90°
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(√)
(×)
(√) (√)
判断:下面的图形那些是角?
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
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表示方法
用三个大写的字母 表示
B
图标 A
C
用一个顶点的字母 表示
o
用希腊字母加弧线
α
表示
用一个数字加弧线
表示
1
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(4)以点O为端点引5条射线时, 共有多少个角?怎样表示?
AC D
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(5)以点O为端点
A
引n条射线,共有多
少个角?
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数)
···
B
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判断:有人说,平角是一条直线,周角是一条 射线对吗?
A
B
直线
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A
O
射线
A
O
B
平角
A
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1.判断题:
(1)两条射线组成的图形叫角. (2)直线是一个平角. (3)具有公共端点的两条射线组成角. (4)角的边画得越长,角就越大. (5)角的两边是两条线段. (6)18时整,时针和分针成一个平角.
相信你能行!
3.一天24小时中,时钟的时针 与分针共组成多少次平角?多 少次周角?
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角的定义
角
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有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
记法
注意事项
ABC 顶点字母在中间
o
顶点处只有 一个角时
α 在靠近顶点处
画弧线, 注上数字 或希腊字母 1
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1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
( ×)
(× ) (√ ) (√ ) (× )
2. 下面表示∠DEF的图是((3))
•
3、在生命的每一个阶段,阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他, 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗,直 到这一 目标的 完成, 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ,但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ,进行 板书, 区分好 事和坏 事,这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
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4.3.1 角(1)
复习回顾
1.填表:
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段?
AB
C
DE
房顶的角
吊扇扇叶的夹角
圆规的角
4. 完成以下各题
(1)写出图中能用一个字母表示
A
的角;
E
(2)写出图中以B为顶点的角;
B
C
(3)图中共有几个角?
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5.(1)以点O为端点引2条射线,此时图 中共有多少个角?怎样表示?
A
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•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利,少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击, 才显示 出了它 顽强的 生命力 ,它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ,给人 们带来 美丽;
O
B
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(2)以点O为端点引3条射线时, 共有多少个角?怎样表示?
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O
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A
C
D
O
B
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E
D
D
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E
E
F
(1)
D
FE
F
(2)
(3)
F
E
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3. 能用哪种方法表示下面闪烁的角
B
O1
A
(1) (2) (3)
∠1 ∠AOB ∠O
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各小组在组长的组织下交流前置 研究,人人参与,将你的收获与同伴 分享,困惑与组内成员共同探讨,达 成共识。注意集中讨论不懂的问题。
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用三个大写字母或 一个大写字母表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想,假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败, 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架,在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用,也 是影片 的灵魂 ,阿甘 是影片 中的主 人公, 是支撑 起整个 故事的 重要人 物,也 是给人 最大启 示的人 物。
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巴黎时间 伦敦时间 北京时间 东京时间
30°
0°
120°
90°
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