数字信号处理上机作业
《数字信号处理》课后上机题#优选.
subplot(2,2,2);stem(n,sn1,'.')
title('(b)系统1的单位阶跃响应');
xlabel('n');ylabel('s(n)')
%系统2
xn=[1,zeros(1,30)];
%xn=单位脉冲序列,长度N=31
xi=filtic(B2,A2,ys);
实验报告
第一章:时域离散信号和时域离散系统
*16.已知两个系统的差分方程分别为
(1) y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n)
(2) y(n)=0.7y(n-1)-0.1y(n-2)+2x(n)-x(n-2)
分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应.
解:(可附程序)
(1)系统差分方程的系数向量为
subplot(2,2,1);stem(n,hn1,'.')
title('(a)系统1的系统单位脉冲响应');
xlabel('n');ylabel('h(n)')
xn=ones(1,30);
%xn=单位阶跃序列,长度N=31
sn1=filter(B1,A1,xn,xi);
%调用filter解差分方程,求系统输出信号sn1
%设差分方程(2)系数向量
%系统1
xn=[1,zeros(1,30)];
ys=0;
%xn=单位脉冲序列,长度N=31
xi=filtic(B1,A1,ys);
%由初始条件计算等效初始条件输入序列xi
hn1=filter(B1,A1,xn,xi);
西安电子科技大学数字信号处理上机作业
数字信号处理MATLAB上机作业M 2.21.题目The square wave and the sawtooth wave are two periodic sequences as sketched in figure ing the function stem. The input data specified by the user are: desired length L of the sequence, peak value A, and the period N. For the square wave sequence an additional user-specified parameter is the duty cycle, which is the percent of the period for which the signal is positive. Using this program generate the first 100 samples of each of the above sequences with a sampling rate of 20 kHz ,a peak value of 7, a period of 13 ,and a duty cycle of 60% for the square wave.2.程序% 用户定义各项参数参数A = input('The peak value =');L = input('Length of sequence =');N = input('The period of sequence =');FT = input('The desired sampling frequency =');DC = input('The square wave duty cycle = ');% 产生所需要的信号t = 0:L-1;T = 1/FT;x = A*sawtooth(2*pi*t/N);y = A*square(2*pi*(t/N),DC);% Plotsubplot(2,1,1)stem(t,x);ylabel('幅度');xlabel('n');subplot(2,1,2)stem(t,y);ylabel('幅度');xlabel('n');3.结果4.结果分析M 2.41.题目(a)Write a matlab program to generate a sinusoidal sequence x[n]= Acos(ω0 n+Ф) and plot thesequence using the stem function. The input data specified by the user are the desired length L, amplitude A, the angular frequency ω0 , and the phase Фwhere 0<ω0 <pi and 0<=Ф<=2pi. Using this program generate the sinusoidal sequences shown in figure 2.15. (b)Generate sinusoidal sequences with the angular frequencies given in Problem 2.22.Determine the period of each sequence from the plot and verify the result theoretically. 2.程序%用户定义的参数L = input('Desired length = ');A = input('Amplitude = ');omega = input('Angular frequency = ');phi = input('Phase = ');%信号产生n = 0:L-1;x = A*cos(omega*n + phi);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('幅度');title(['\omega_{o} = ',num2str(omega)]);3.结果(a)ω0=0ω0=0.1πω0=0.8πω0=1.2π(b)ω0=0.14πω0=0.24πω0=0.34πω0=0.68πω0=0.75π4.结果分析M 2.51.题目Generate the sequences of problem 2.21(b) to 2.21(e) using matlab.2.程序(b)n = 0 : 99;x=sin(0.6*pi*n+0.6*pi);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('幅度');(c)n = 0 : 99;x=2*cos(1.1*pi*n-0.5*pi)+2*sin(0.7*pi*n);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('幅度');(d)n = 0 : 99;x=3*sin(1.3*pi*n-4*cos(0.3*pi*n+0.45*pi));stem(n,x);xlabel('n');ylabel('幅度');(e)n = 0 : 99;x=5*sin(1.2*pi*n+0.65*pi)+4*sin(0.8*pi*n)-cos(0.8*pi*n);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('幅度');(f)n = 0 : 99;x=mod(n,6);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('幅度');3.结果(b)(c)(d)(e)(f)4.结果分析M 2.61.题目Write a matlab program to plot a continuous-time sinusoidal signal and its sampled version and verify figure 2.19. You need to use the hold function to keep both plots.2.程序%用户定义的参数fo = input('Frequency of sinusoid in Hz = ');FT = input('Samplig frequency in Hz = ');%产生信号t = 0:0.001:1;g1 = cos(2*pi*fo*t);plot(t,g1,'-')xlabel('时间t');ylabel('幅度')holdn = 0:1:FT;gs = cos(2*pi*fo*n/FT);plot(n/FT,gs,'o');hold off3.结果4.结果分析M 3.11.题目Using program 3_1 determine and plot the real and imaginary parts and the magnitude and phase spectra of the following DTFT for various values of r and θ:G(e jω)=1, 0<r<1.1−2r(cosθ)e−jω+r2e−2jω2.程序%program 3_1%discrete-time fourier transform computatition%k=input('Number of frequency points = ');num=input('Numerator coefficients= ');den=input('Denominator coefficients= ');%computer the frequency responsew=0:pi/k:pi;h=freqz(num,den,w);%plot the frequency responsesubplot(221)plot(w/pi,real(h));gridtitle('real part')xlabel('\omega/\pi');ylabel('Amplitude') subplot(222)plot(w/pi,imag(h));gridtitle('imaginary part')xlabel('\omega/\pi');ylabel('Amplitude') subplot(223)plot(w/pi,abs(h));gridtitle('magnitude spectrum')xlabel('\omega/\pi');ylabel('magnitude') subplot(224)plot(w/pi,angle(h));gridtitle('phase spectrum')xlabel('\omega/\pi');ylabel('phase,radians')3.结果(a)r=0.8 θ=π/6(b)r=0.6 θ=π/34.结果分析M 3.41.题目Using matlab verify the following general properties of the DTFT as listed in Table 3.2:(a) Linearity, (b) time-shifting, (c) frequency-shifting, (d) differentiation-in-frequency, (e) convolution, (f) modulation, and (g) Parseval’s relation. Since all data in matlab have to be finite-length vectors, the sequences to be used to verify the properties are thus restricted to be of finite length.2.程序%先定义两个信号N = input('The length of the sequence = ');k = 0:N-1;%g为正弦信号g = 2*sin(2*pi*k/(N/2));%h为余弦信号h = 3*cos(2*pi*k/(N/2));[G,w] = freqz(g,1);[H,w] = freqz(h,1);%*************************************************************************%% 线性性质alpha = 0.5;beta = 0.25;y = alpha*g+beta*h;[Y,w] = freqz(y,1);figure(1);subplot(211),plot(w/pi,abs(Y));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|Y(e^j^\omega)|');title('线性叠加后的频率特性');grid;% 画出Y 的频率特性subplot(212),plot(w/pi,alpha*abs(G)+beta*abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\alpha|G(e^j^\omega)|+\beta|H(e^j^\omega)|');title('线性叠加前的频率特性');grid;% 画出alpha*G+beta*H 的频率特性%*************************************************************************% % 时移性质n0 = 10;%时移10个的单位y2 = [zeros([1,n0]) g];[Y2,w] = freqz(y2,1);G0 = exp(-j*w*n0).*G;figure(2);subplot(211),plot(w/pi,abs(G0));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|G0(e^j^\omega)|');title('G0的频率特性');grid;% 画出G0的频率特性subplot(212),plot(w/pi,abs(Y2));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|Y2(e^j^\omega)|');title('Y2的频率特性');grid;% 画出Y2 的频率特性%*************************************************************************% % 频移特性w0 = pi/2; % 频移pi/2r=256; %the value of w0 in terms of number of samplesk = 0:N-1;y3 = g.*exp(j*w0*k);[Y3,w] = freqz(y3,1);% 对采样的512个点分别进行减少pi/2,从而生成G(exp(w-w0))k = 0:511;w = -w0+pi*k/512;G1 = freqz(g,1,w);figure(3);subplot(211),plot(w/pi,abs(Y3));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|Y3(e^j^\omega)|');title('Y3的频率特性');grid;% 画出Y3的频率特性subplot(212),plot(w/pi,abs(G1));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|G1(e^j^\omega)|');title('G1的频率特性');grid;% 画出G1 的频率特性%*************************************************************************% % 频域微分k = 0:N-1;y4 = k.*g;[Y4,w] = freqz(y4,1);%在频域进行微分y0 = ((-1).^k).*g;G2 = [G(2:512)' sum(y0)]';delG = (G2-G)*512/pi;figure(4);subplot(211),plot(w/pi,abs(Y4));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|Y4(e^j^\omega)|');title('Y4的频率特性');grid;% 画出Y4的频率特性subplot(212),plot(w/pi,abs(delG));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|delG(e^j^\omega)|');title('delG的频率特性');grid;% 画出delG的频率特性%*************************************************************************% % 相乘性质y5 = conv(g,h);%时域卷积[Y5,w] = freqz(y5,1);figure(5);subplot(211),plot(w/pi,abs(Y5));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|Y5(e^j^\omega)|');title('Y5的频率特性');grid;% 画出Y5的频率特性subplot(212),plot(w/pi,abs(G.*H));%频域乘积xlabel('\omega/\pi');ylabel('|G.*H(e^j^\omega)|');title('G.*H的频率特性');grid;% 画出G.*H的频率特性%*************************************************************************% % 帕斯瓦尔定理y6 = g.*h;%对于freqz函数，在0到2pi直接取样[Y6,w] = freqz(y6,1,512,'whole');[G0,w] = freqz(g,1,512,'whole');[H0,w] = freqz(h,1,512,'whole');% Evaluate the sample value at w = pi/2% and verify with Y6 at pi/2H1 = [fliplr(H0(1:129)') fliplr(H0(130:512)')]';val = 1/(512)*sum(G0.*H1);% Compare val with Y6(129) i.e sample at pi/2 % Can extend this to other points similarly% Parsevals theoremval1 = sum(g.*conj(h));val2 = sum(G0.*conj(H0))/512;% Comapre val1 with val23.结果(a)(b)(c)(d)(e)4.结果分析M 3.81.题目Using matlab compute the N-point DFTs of the length-N sequences of Problem 3.12 for N=3, 5, 7, and 10. Compare your results with that obtained by evaluating the DTFTs computed in Problem 3.12 at ω= 2pik/N, k=0, 1,……N-1.2.程序%用户定义N的长度N = input('The value of N = ');k = -N:N;y1 = ones([1,2*N+1]);w = 0:2*pi/255:2*pi;Y1 = freqz(y1, 1, w);%对y1做傅里叶变换Y1dft = fft(y1);k = 0:1:2*N;plot(w/pi,abs(Y1),k*2/(2*N+1),abs(Y1dft),'o');grid;xlabel('归一化频率');ylabel('幅度');(a)clf;N = input('The value of N = ');k = -N:N;y1 = ones([1,2*N+1]);w = 0:2*pi/255:2*pi;Y1 = freqz(y1, 1, w);Y1dft = fft(y1);k = 0:1:2*N;plot(w/pi,abs(Y1),k*2/(2*N+1),abs(Y1dft),'o');xlabel('Normalized frequency');ylabel('Amplitude');(b)%用户定义N的长度N = input('The value of N = ');k = -N:N;y1 = ones([1,2*N+1]);y2 = y1 - abs(k)/N;w = 0:2*pi/255:2*pi;Y2 = freqz(y2, 1, w);%对y1做傅里叶变换Y2dft = fft(y2);k = 0:1:2*N;plot(w/pi,abs(Y2),k*2/(2*N+1),abs(Y2dft),'o');grid;xlabel('归一化频率');ylabel('幅度');(c)%用户定义N的长度N = input('The value of N = ');k = -N:N;y3 =cos(pi*k/(2*N));w = 0:2*pi/255:2*pi;Y3 = freqz(y3, 1, w);%对y1做傅里叶变换Y3dft = fft(y3);k = 0:1:2*N;plot(w/pi,abs(Y3),k*2/(2*N+1),abs(Y3dft),'o');grid;xlabel('归一化频率');ylabel('幅度');3.结果(a)N=3N=5 N=7N=10 (b)N=3N=5 N=7N=10 (c)N=3N=5 N=7N=104.结果分析M 3.191.题目Using Program 3_10 determine the z-transform as a ratio of two polynomials in z-1 from each of the partial-fraction expansions listed below:(a)X1(z)=−2+104+z−1−82+z−1,|z|>0.5,(b)X2(z)=3.5−21−0.5z−1−3+z−11−0.25z−2,|z|>0.5,(c)X3(z)=5(3+2z−1)2−43+2z−1+31+0.81z−2,|z|>0.9,(d)X4(z)=4+105+2z−1+z−16+5z−1+z−2,|z|>0.5.2.程序% Program 3_10% Partical-Fraction Expansion to rational z-Transform %r = input('Type in the residues = ');p = input('Type in the poles = ');k = input('Type in the constants = ');[num, den] = residuez(r,p,k);disp('Numberator polynominal coefficients');disp(num) disp('Denominator polynomial coefficients'); disp(den)4.结果分析M 4.61.题目Plot the magnitude and phase responses of the causal IIR digital transfer functionH(z)=0.0534(1+z−1)(1−1.0166z−1+z−2) (1−0.683z−1)(1−1.4461z−1+0.7957z−2).What type of filter does this transfer function represent? Determine the difference equation representation of the above transfer function.2.程序b=[0.0534 -0.00088644 -0.00088644 0.0534];a=[1 -2.1291 1.7833863 -0.5434631];figure(1)freqz(b,a);figure(2)[H,w]=freqz(b,a);plot(w/pi,abs(H)),grid;xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)'),ylabel('Magnitude');幅度化成真值之后：4.结果分析H(z)=0.0534−0.00088644z−1−0.00088644z−2+0.0534z−31−2.1291z−1+1.7833863z−2−0.5434631z−3M 4.71.题目Plot the magnitude and phase responses of the causal IIR digital transfer functionH(z)=(1−z−1)4(1−1.499z−1+0.8482z−2)(1−1.5548z−1+0.6493z−2).2.程序b=[1 -4 6 -4 1];a=[1 -3.0538 3.8227 -2.2837 0.5472]; figure(1)freqz(b,a);figure(2)[H,w]=freqz(b,a);plot(w/pi,abs(H)),grid;xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)'), ylabel('Magnitude');3.结果4.结果分析。
(完整word版)数字信号处理上机实验答案(第三版,第十章)
第十章 上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。
上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。
本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。
实验一 系统响应及系统稳定性。
实验二 时域采样与频域采样。
实验三 用FFT 对信号作频谱分析。
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。
实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现实验六 应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。
建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR 数字滤波器设计及软件实现在。
学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。
实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。
10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握 求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB 语言的工具箱函数filter 函数。
也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
《数字信号处理》上机实验指导书
《数字信号处理》上机实验指导书一、引言“数字信号处理”是一门理论和实验密切结合的课程，为了深入地掌握课程内容，应当在学习理论的同时，做习题和上机实验。
上机实验不仅可以帮助学生深入地理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。
所以，根据本课程的重点要求编写了四个实验。
第一章、二章是全书的基础内容，抽样定理、时域离散系统的时域和频域分析以及系统对输入信号的响应是重要的基本内容。
由于第一、二章大部分内容已经在前期《信号与系统》课程中学习完，所以可通过实验一帮助学生温习以上重要内容，加深学生对“数字信号处理是通过对输入信号的一种运算达到处理目的”这一重要概念的理解。
这样便可以使学生从《信号与系统》课程顺利的过渡到本课程的学习上来。
第三章、四章DFT、FFT是数字信号处理的重要数学工具，它有广泛的使用内容。
限于实验课时，仅采用实验二“用FFT对信号进行谱分析”这一实验。
通过该实验加深理解DFT的基本概念、基本性质。
FFT是它的快速算法，必须学会使用。
所以，学习完第三、四章后，可安排进行实验二。
数字滤波器的基本理论和设计方法是数字信号处理技术的重要内容。
学习这一部分时，应重点掌握IIR和FIR两种不同的数字滤波器的基本设计方法。
IIR滤波器的单位冲激响应是无限长的，设计方法是先设计模拟滤波器，然后再通过S~Z平面转换，求出相应的数字滤波器的系统函数。
这里的平面转换有两种方法，即冲激响应不变法和双线性变换法，后者没有频率混叠的缺点，且转换简单，是一种普遍应用的方法。
学习完第六章以后可以进行实验三。
FIR滤波器的单位冲激响应是有限长的，设计滤波器的目的即是求出符合要求的单位冲激响应。
窗函数法是一种基本的，也是一种重要的设计方法。
学习完第七章后可以进行实验四。
以上所提到的四个实验，可根据实验课时的多少恰当安排。
例如：实验一可根据学生在学习《信号与系统》课程后，掌握的程度来确定是否做此实验。
若时间紧，可以在实验三、四之中任做一个实验。
《数字信号处理》上机实验指导书
《数字信号处理》上机实验指导书实验1 离散时间信号的产生1．实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在，所以对离散时间信号的研究是数字信号处理的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
MATLAB 是一套功能强大的工程计算及数据处理软件，广泛应用于工业，电子，医疗和建筑等众多领域。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号的理解。
2．实验要求本实验要求学生运用MATLAB编程产生一些基本的离散时间信号，并通过MATLAB的几种绘图指令画出这些图形，以加深对相关教学内容的理解，同时也通过这些简单的函数练习了MATLAB的使用。
3．实验原理（1）常见的离散时间信号1）单位抽样序列，或称为离散时间冲激，单位冲激：?(n)???1?0n?0 n?0如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)即：?1n?k ?(n?k)??0n?0?2）单位阶跃序列n?0?1 u(n)?n?0?0在MATLAB中可以利用ones( )函数实现。
x?ones(1,N);3）正弦序列x(n)?Acos(?0n??)这里，A,?0,和?都是实数，它们分别称为本正弦信号x(n)的振幅，角频率和初始相位。
f0??02?为频率。
x(n)?ej?n4）复正弦序列5）实指数序列x(n)?A?n（2）MATLAB编程介绍MATLAB是一套功能强大，但使用方便的工程计算及数据处理软件。
其编程风格很简洁，没有太多的语法限制，所以使用起来非常方便，尤其对初学者来说，可以避免去阅读大量的指令系统，以便很快上手编程。
值得注意得就是，MATLAB中把所有参与处理的数据都视为矩阵，并且其函数众多，希望同学注意查看帮助，经过一段时间的训练就会慢慢熟练使用本软件了。
中国科学院刘艳老师现代数字信号处理第二章上机作业
一、上机作业要求
假设一个点目标在 x，y 平面上绕单位圆做圆周运动，由于外界干扰，其运 动轨迹发生了偏移。其中，x 方向的干扰为均值为 0，方差为 0.05 的高斯噪声； y 方向干扰为均值为 0，方差为 0.06 的高斯噪声。 1、产生满足要求的 x 方向和 y 方向随机噪声 500 个样本； 2、明确期望信号和观测信号； 3、试设计一 FIR 维纳滤波器，确定最佳传递函数：hopt Rxx 1Rxs ，并用该滤波器 处理观测信号，得到其最佳估计。 （注：自行设定误差判定阈值，根据阈值确 定滤波器的阶数或传递函数的长度） 。 4、要求 3 中，也可以选择 Kalman 滤波器进行滤波处理，采用哪种滤波器可以自 由选择。 5、分别绘制出 x 方向和 y 方向的期望信号、噪声信号、观测信号、滤波后信号、 误差信号的曲线图； 6、在同一幅图中绘制出期望信号、观测信号和滤波后点目标的运动轨迹。 7、实验报告要求： 给出求解思路和结果分析，给出 MATLAB 实现源程序和程序注 解。
四、实验结果及分析
图 1 x 方向上的期望信号、误差信号、观测信号、滤波后信号
图 2 y 方向上的期望信号、误差信号、观测信号、滤波后信号
ห้องสมุดไป่ตู้
图 3 滤波后的信号与原始信号的对比 图 3 中原始信号为红色， 滤波后信号为绿色。滤波后的结果与期望还是比较 接近的， 基本上实现了最优滤波功能。中心出现的点可能与滤波中的卷积运算有 关，卷积使信号长度增加，从而出现了中心点。
if
ey<1e-2 break;
数字信号处理上机实验 作业结果与说明 实验三、四、五
上机频谱分析过程及结果图 上机实验三：IIR 低通数字滤波器的设计姓名：赵晓磊 学号：赵晓磊 班级：02311301 科目：数字信号处理B一、实验目的1、熟悉冲激响应不变法、双线性变换法设计IIR 数字滤波器的方法。
2、观察对实际正弦组合信号的滤波作用。
二、实验内容及要求1、分别编制采用冲激响应不变法、双线性变换法设计巴特沃思、切贝雪夫I 型，切贝雪夫II 型低通IIR 数字滤波器的程序。
要求的指标如下：通带内幅度特性在低于πω3.0=的频率衰减在1dB 内，阻带在πω6.0=到π之间的频率上衰减至少为20dB 。
抽样频率为2KHz ，求出滤波器的单位取样响应，幅频和相频响应，绘出它们的图，并比较滤波性能。
（1）巴特沃斯，双线性变换法Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [ex p (j w )]|Designed Lowpass Filter Phase Response in radians frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]（2）巴特沃斯，冲激响应不变法（3）切贝雪夫I 型，双线性变换法（4）切贝雪夫Ⅱ型，双线性变换法综合以上实验结果，可以看出，使用不同的模拟滤波器数字化方法时，滤波器的性能可能产生如下差异：使用冲击响应不变法时，使得数字滤波器的冲激响应完全模仿模拟滤波器的冲激响应，也就是时域逼急良好，而且模拟频率和数字频率之间呈线性关系；但频率响应有混叠效应。
frequency in Hz|H [e x p (j w )]|Designed Lowpass Filter Magnitude Response in dBfrequency in pi units|H [e x p (j w )]|frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [e xp (j w )]|frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [ex p (j w )]|Designed Lowpass Filter Phase Response in radiansfrequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]使用双线性变换法时，克服了多值映射的关系，避免了频率响应的混叠现象；在零频率附近，频率关系接近于线性关系，高频处有较大的非线性失真。
23春-数字信号处理-在线作业
23春-数字信号处理-在线作业交卷时间2023-05-14 12:28:41一、单选题（每题3分，共20道小题，总分值60分）1.由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足定理，（3分）采样位移反折对称正确答案A您的答案是A回答正确展开2.序列x(n)的部分x e(n)对应着X(e jω)的实部X R(e jω)。
（3分）对称共轭对称反对称共轭反对称正确答案B您的答案是D回答错误展开3.栅栏效应的存在，有可能漏掉的频谱分量。
（3分）大小高低正确答案A您的答案是A回答正确展开4.如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为。
（3分）模拟信号数字信号离散信号抽样信号正确答案B您的答案是C回答错误展开5.采用按时间抽取的基-2 FFT算法计算N=8点DFT，需要计算______次复数乘法（3分）8165664正确答案D您的答案是D回答正确展开6.因果（可实现）系统其系统函数H(z)的收敛域一定包含点。
（3分）12∞正确答案D您的答案是D回答正确展开7.如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等（3分）模拟信号数字信号离散信号抽样信号正确答案A您的答案是A回答正确展开8.由傅里叶变换理论知道，若信号的频谱有限宽，则其持续时间必然为。
（3分）有限长无限长不确定正确答案B您的答案是B回答正确展开9.序列x(n)的部分x o(n)对应着X(e jω)的虚部(包括j)。
（3分）对称共轭对称反对称共轭反对称正确答案D您的答案是D回答正确展开10.对连续信号进行谱分析时，首先要对其采样，变成时域后才能用DFT(FFT)进行谱分析。
（3分）模拟信号数字信号离散信号抽样信号正确答案C您的答案是A回答错误展开11.维持Fs不变，为提高可以增加采样点数N。
（3分）频率周期频率分辨率数字分辨率正确答案C您的答案是C回答正确展开12.离散序列x(n)只在n为时有意义。
（3分）自然数整数实数复数正确答案B您的答案是B回答正确展开采用按时间抽取的基-2 FFT算法计算N=8点DFT，需要计算______次复数加法（3分）8165664正确答案C您的答案是D回答错误展开14.所谓信号的谱分析，就是计算信号的。
数字信号处理第一次上机
数字信号处理第一次上机作业1. p13 1.10代码：dt=0.0001;%连续函数时域步长tf=6;t=0:dt:tf;xa=sqrt(t)+cos(t);T=0.5;%采样间隔n=0:1:tf/T;x=sqrt(n*T)+cos(n*T);deltax=0.5;xq=deltax*round(x/deltax);subplot(1,2,1);plot(t,xa,':'),hold on,grid on;%连续时间信号,绘制点线plot(n*T,x,'o');%离散时间信号,绘制圆圈stem(n*T,xq,'*'),grid on;%数字信号,绘制星号legend('连续时间信号xa','离散时间信号x','数字信号xq') subplot(1,2,2)stairs(n*T,xq),grid onlegend('数字信号采样保持')set(gcf,'color','w')运行结果：2. 输出以下三种信号：1）x(t)=sin(1.25πt+0.25π)，t∈[0,10];连续信号。
2）对x(t)采样，采样频率f_s=0.5Hz；离散时间信号。
3）对x(t)采样，采样频率f_s=2.5Hz；离散时间信号。
4）对x(t)采样，采样频率f_s=4Hz；离散时间信号。
代码：clearn1=0:2:10;x1=sin(1.25*pi*n1+0.25*pi);subplot(4,1,1)stem(n1,x1);xlabel('n1');ylabel('x1');n2=0:0.4:10;x2=sin(1.25*pi*n2+0.25*pi);subplot(4,1,2)stem(n2,x2);xlabel('n2');ylabel('x2');n3=0:0.25:10;x3=sin(1.25*pi*n3+0.25*pi); subplot(4,1,3)stem(n3,x3);xlabel('n3');ylabel('x3');t=0:0.01:10;x=sin(1.25*pi*t+0.25*pi); subplot(4,1,4)plot(t,x);xlabel('t');ylabel('x');结果3. 计算习题2.13（b）中两个离散信号的线性卷积（书面作业题中的一道）。
中国科学院刘艳老师现代数字信号处理第四章上机作业
1、假设一平稳随机信号为()()()0.81x n x n w n =−+，其中)(n w 是均值为0，方差为1的白噪声，数据长度为1024。
（1）、产生符合要求的)(n w 和)(n x ；（2）、给出信号x(n)的理想功率谱；（3）、编写周期图谱估计函数，估计数据长度N=1024及256时信号功率谱，分析估计效果。
（4）、编写Bartlett 平均周期图函数，估计当数据长度N=1024及256时，分段数L 分别为2和8时信号)(n x 的功率谱，分析估计效果。
一、一、解题思路解题思路w(n)可以通过随机序列randn(1,N)来产生，x(n)可以通过对w(n)滤波产生（由递推式可得系统的传递函数），也可以直接由递推式迭代产生。
由于线性系统的输出功率谱等于输入功率谱乘以传递函数模的平方，X(n)可以看做w(n)通过一线性系统的输出，H(z)=1/(1-0.8z)。
所以x(n)的理想功率谱P(ejw)=σw2|H(ejw)|2。
周期图方法：直接对观测数据做FFT变换，变换的结果取模的平方再除以数据长度，作为估计的功率谱。
256个观测点时可以对原观测数据以4为间隔提取得到。
Bartlett法：将L组独立的观测数据分别求周期图，再将L个周期图求平均作为信号的功率谱估计。
L组数据可以通过对原观测数据以L为间隔提取得到。
二、二、MATLAB MATLAB MATLAB实现程序及注解实现程序及注解clear all;clear;close all;Fs=500;%采样率N=1024;%观测数据w=sqrt(1)+randn(1,N);%0均值,方差为1的白噪声,长度1024x=[w(1)zeros(1,N-1)];%初始化x(n),长度1024,x(1)=w(1)for i=2:Nx(i)=0.8*x(i-1)+w(i);%迭代产生观测数据x(n)end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%理想功率谱%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%[h,w1]=freqz(x);figure,plot(w1*500/(2*pi),10*log10(abs(h).^2));grid on;title('理想功率谱');xlabel('频率');ylabel('功率db');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%周期图法%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1024个观测点Pxx=abs(fft(x)).^2/N;%周期图公式Pxx=10*log10(Pxx(index+1));%化为dbfigure;plot(k,Pxx);grid on;title('周期图1024点');xlabel('频率');ylabel('功率db');%周期图256个观测点x1=x(1:4:N);Pxx1=abs(fft(x1,1024)).^2/N;figure;plot(k,Pxx1);grid on;title('周期图256点');xlabel('频率');ylabel('功率db');%%%%%%%%%%%%%%%Bartlett平均周期图,N=1024%%%%%%%%%%%%%%%%%%%分段L=2L=2;x_21=x(1:L:N);x_22=x(2:L:N);Pxx_21=abs(fft(x_21,1024)).^2/length(x_21);Pxx_22=abs(fft(x_22,1024)).^2/length(x_22);Pxx_2=(Pxx_21+Pxx_22)/L;figure;subplot(2,2,1),plot(k,10*log10(Pxx_2(index+1)));grid on;title('N=1024,L=2');xlabel('频率');ylabel('功率db');%分段L=8L1=8;x3=zeros(L1,N/L1);%产生L1行,N/L1列的矩阵用以存储分组的数据for i=1:L1x3(i,:)=x(i:L1:N);%将原始数据分为8组endPxx3=zeros(L1,1024);%产生L1行,1024列矩阵用以存储分组的周期图for i=1:L1Pxx3(i,:)=abs(fft(x3(i,:),1024)).^2/length(x3(i,:));%分别求周期图,结果保存在Pxx3中,FFT长度为1024endfor i=1:1024Pxx3_m(i)=sum(Pxx3(:,i))/L1;%求平均endsubplot(2,2,2),plot(k,10*log10(Pxx3_m(index+1)));grid on;title('N=1024,L=8');xlabel('频率');ylabel('功率db');%%%%%%%%%%%%%%%Bartlett平均周期图,N=256,求法同上%%%%%%%%%%%%%%分段L=2,分别计算周期图,再取平均x=x(1:4:N);L2=2;x_31=x(1:L2:length(x));x_32=x(2:L2:length(x));Pxx_31=abs(fft(x_31,1024)).^2/length(x_31);Pxx_32=abs(fft(x_32,1024)).^2/length(x_32);Pxx_3=(Pxx_31+Pxx_32)/L2;subplot(2,2,3),plot(k,10*log10(Pxx_3(index+1)));grid on;title('N=256,L=2');xlabel('频率');ylabel('功率db');%分段L=8L3=8;x4=zeros(L3,length(x)/L3);for i=1:L3x4(i,:)=x(i:L3:length(x));%将原始数据分为8组endPxx4=zeros(L3,1024);for i=1:L3Pxx4(i,:)=abs(fft(x4(i,:),1024)).^2/length(x4(i,:));%分别求周期图,FFT长度为1024endfor i=1:1024Pxx4_m(i)=sum(Pxx4(:,i))/L3;%求平均endsubplot(2,2,4),plot(k,10*log10(Pxx4_m(index+1)));grid on;title('N=256,L=8');xlabel('频率');ylabel('功率db');三、实验结果理想功率谱图如图1-1所示图1-1理想功率谱图1024点的周期图以及256点的周期图分别如图1-2、1-3所示图2-21024点的周期图图2-3256点的周期图Bartlett平均周期图法的相应图像如图1-4所示图1-4Bartlett平均周期图法的相应图像四、实验结果分析由图1-2、1-3可以看出，周期图法得到的功率谱估计，谱线的起伏较大，即估计所得的均方误差较大。
数字信号处理上机答案(含程序及图片)第三版高西全著
数字信号处理上机答案（含程序及图片）第三版高西全丁玉美著数字信号处理实验一内容一a=0.8;ys=0;A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];xn=[1,zeros(1,50)];x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)];x2n=ones(1,128);xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,1);stem(n,yn,'.')title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');xlabel('n');ylabel(hn);y1n=filter(B,A,x1n,xi);n=0:length(y1n)-1;subplot(2,2,2);y='y1(n)'; stem(n,y1n,'.')title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)');xlabel('n');ylabel(yn);y2n=filter(B,A,x2n,xi);n=0:length(y2n)-1;subplot(2,2,4);y='y2(n)'; stem(n,y2n,'.')title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');xlabel('n');ylabel(yn);20400.020.040.060.080.1nh (n )(a) 系统单位脉冲响应h(n)020400.20.40.6ny 1(n )(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)501000.20.40.60.81ny 2(n )(c) 系统对u(n)的响应y2(n)内容二x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ];h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)]; y21n=conv(h1n,x1n); y22n=conv(h2n,x1n); M1=length(y21n)-1; M2=length(y22n)-1; n1=0:1:M1; n2=0:1:M2;n11=0:length(h1n)-1; n22=0:length(h2n)-1;subplot(2,2,1); tstem(n11,h1n); title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)'); xlabel('n');ylabel(h1(n));subplot(2,2,2); stem(n1,y21n,'fill'); title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)'); xlabel('n');ylabel(y21(n));subplot(2,2,3); tstem(n22,h2n); title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)'); xlabel('n');ylabel(h2(n));subplot(2,2,4); stem(n1,y22n,'fill'); title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)'); xlabel('n');ylabel(y22(n));5101500.51nh 1(n )(d) 系统单位脉冲响应h1(n)010202468ny 21(n )(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)510123nh 2(n )(f) 系统单位脉冲响应h2(n)510152002468ny 22(n )(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)内容三谐振器对u(n)的响应a=0.8;ys=0;xn=[1,zeros(1,250)];B=[1/100.49,-1/100.49];A=[1,-1.8237,0.9801]; xi=filtic(B,A,ys); yn=filter(B,A,xn,xi) n=0:length(yn)-1;subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')谐振器对正弦信号的响应a=0.8;ys=0;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);B=[1/100.49,-1/100.49];A=[1,-1.8237,0.9801]; xi=filtic(B,A,ys); yn=filter(B,A,xsin,xi) n=0:length(yn)-1;subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')50100150200250-0.01-0.008-0.006-0.004-0.00200.0020.0040.0060.0080.0150100150200250-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5数字信号处理实验三实验（1）x1n=[ones(1,4)]; X1k8=fft(x1n,8); X1k16=fft(x1n,16); N=8;f=2/N*(0:N-1); figure(1);subplot(1,2,1);stem(f,abs(X1k8),'.'); title('(la) 8µãDFT[x_1(n)]');xlabel('\omega/\pi¡¯);ylabel(¡®|(e^j^\omega)|'); N=16;f=2/N*(0:N-1);subplot(1,2,2);stem(f,abs(X1k16),'.'); title('(la) 16µãDFT[x_1(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|');实验（1-2，1-3）M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=[xa,xb];x3n=[xb,xa];X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16);figure(2);N=8;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,1);stem(f,abs(X2k8),'.');title('(2a) 8µãDFT[x_2(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); subplot(2,2,3);stem(f,abs(X3k8),'.');title('(3a) 8µãDFT[x_3(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); N=16;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,2);stem(f,abs(X2k16),'.');title('(2a) 16µãDFT[x_2(n)]');xlabel('');ylabel('');subplot(2,2,4);stem(f,abs(X3k16),'.');title('(3a) 16µãDFT[x_3(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|');实验（2-1，2-2）N=8;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=fft(x4n,8);X4k16=fft(x4n,16);X5k8=fft(x5n,8);X5k16=fft(x5n,16);figure(3);N=8;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,1);stem(f,abs(X4k8),'.');title('(4a) 8µãDFT[x_4(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); subplot(2,2,3);stem(f,abs(X5k8),'.');title('(5a) 8µãDFT[x_5(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); N=16;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,2);stem(f,abs(X4k16),'.');title('(4a) 16µãDFT[x_4(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); subplot(2,2,4);stem(f,abs(X5k16),'.');title('(5a) 16µãDFT[x_5(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|');实验（3）Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1;nT=n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT); X8k16=fft(x8n,16);N=16;f=2/N*(0:N-1);figure(4);subplot(2,2,1);stem(f,abs(X8k16),'.');title('(8a) 16µãDFT[x_8(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); N=32;n=0:N-1;nT=n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT); X8k32=fft(x8n,32);N=32;f=2/N*(0:N-1);figure(4);subplot(2,2,2);stem(f,abs(X8k32),'.');title('(8a) 32µãDFT[x_8(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); N=64;n=0:N-1;nT=n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT); X8k64=fft(x8n,64);N=64;f=2/N*(0:N-1);figure(4);subplot(2,2,3);stem(f,abs(X8k64),'.');title('(8a) 64µãDFT[x_8(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|');数字信号处理实验四内容一function st=mstgN=800Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; fm1=fc1/10; fc2=Fs/20; fm2=fc2/10; fc3=Fs/40; fm3=fc3/10;xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); st=xt1+xt2+xt3; fxt=fft(st,N); subplot(3,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形') subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01-10123t/ss (t )(a) s(t)的波形20040060080010001200140016001800200000.51(b) s(t)的频谱f/Hz幅度内容二Fs=10000;T=1/Fs;st=mstg;%低通滤波器设计与实现fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);y1t=filter(B,A,st);figure(2);subplot(3,1,1);[H,w]=freqz(B,A,1000);m=abs(H);plot(w/pi,20*log(m/max(m)));grid on;title('低通滤波损耗函数曲线'); xlabel('w/pi ');ylabel('幅度'); axis([0,1,0,1.2*max(H)])yt='y1(t)'; subplot(3,1,2); plot(t,y1t);title('低通滤波后的波形');xlabel('t/s');ylabel(y1(t));%带通滤波器设计与实现fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);y2t=filter(B,A,st);figure(3);subplot(3,1,1);[H,w]=freqz(B,A,1000);m=abs(H);plot(w/pi,20*log(m/max(m)));grid on;title('带通滤波损耗函数曲线'); xlabel('w/pi ');ylabel('幅度'); axis([0,1,0,1.2*max(H)])yt='y2(t)'; subplot(3,1,2); plot(t,y2t);title('带通滤波后的波形');xlabel('t/s');ylabel(y2(t));%高通滤波器设计与实现fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high');y3t=filter(B,A,st);figure(4);subplot(3,1,1);[H,w]=freqz(B,A,1000);m=abs(H);plot(w/pi,20*log(m/max(m)));grid on;title('高通滤波损耗函数曲线'); xlabel('w/pi ');ylabel('幅度'); axis([0,1,0,1.2*max(H)])yt='y3(t)'; subplot(3,1,2); plot(t,y3t);title('高通滤波后的波形');xlabel('t/s');ylabel(y3(t));低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y1(t)带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y2(t)高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y3(t)数字信号处理实验五1、function xt=xtg(N)Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t);ct=cos(2*pi*fc*t);xt=mt.*ct;nt=2*rand(1,N)-1;fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=60;fb=[fp,fs];m=[0,1];dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);hn=remez(n,fo,mo,W);yt=filter(hn,1,10*nt);xt=xt+yt;fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) 信号加噪声波形')subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b) 信号加噪声的频谱')axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')2、xt=xtg;N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;k=0:N-1;f=k/Tp;t=0:T:(N-1)*T;fp=120;fs=150;Rp=0.1;As=60;Fs=1000;wc=(fp+fs)/Fs;B=2*pi*(fs-fp)/Fs;M=ceil(11*pi/B);hn=fir1(M-1,wc,blackman(M));Hw=abs(fft(hn,N));ywt=fftfilt(hn,xt,N);figure;subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(Hw)/max(Hw));grid onxlabel('f/Hz');ylabel('幅度（dB ）');title('(a)低通滤波器的幅频特性')axis([0,500,-160,5]);subplot(2,1,2);plot(t,ywt);grid onxlabel('t/s');ylabel('y_1(t)');title('(b)滤除噪声后的信号波形')050100150200250300350400450500-150-100-500f/Hz幅度（d B ）(a)低通滤波器的幅频特性00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.50.51t/s y 1(t )(b)滤除噪声后的信号波形。
数字信号处理(MATLAB版)上机实验操作
实验一离散时间信号与系统一、实验目的：1、熟悉常见离散时间信号的产生方法；2、熟悉离散时间系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的求解方法；3、熟悉离散时间信号经过离散时间系统的响应的求解方法。
二、实验内容：已知离散时间系统差分方程为y(n)-0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=x(n)+x(n-1)，求1、该系统的单位脉冲响应并绘图；2、该系统的单位阶跃响应并绘图；3、已知x(n)=可自己指定用filter函数经过系统的响应并绘图；4、用conv_m函数求系统响应并绘图。
三、实验平台：MA TLAB集成系统四、设计流程：此处写个人自己的设计流程五、程序清单：此处写程序内容六、调试和测试结果：此处写程序的执行结果和实验过程中的调试经过、出现的错误和对应的解决方法七、教师评语与成绩评定此处由老师填写上机操作：实验一离散时间信号与系统实验内容：1．脉冲响应>> b =[1,1]; a = [1,-0.5,0.06];n = [-10:25];>> impz(b,a,n);>> title('Impulse Response'); xlabel('n'); ylabel('h(n)')2.单位阶跃响应>> x = stepseq(0,-10,25); s = filter(b,a,x);Warning: Function call stepseq invokes inexact match d:\MATLAB7\work\STEPSEQ.M.>> stem(n,s)>> title('Step Response'); xlabel('n');ylabel('s(n)')3.>> a=[1,-0.5,0.06];b=[1,1];>> n=-20:120;>> x1=exp(-0.05*n).*sin(0.1*pi*n+pi/3);>> s1=filter(b,a,x1);>> stem(n,s1);;xlabel('n');ylabel('s1(n)');4．>> a=[1,-0.5,0.06];b=[1,1];>> n=-20:120;>> h=impz(b,a,n);>> x1=exp(-0.05*n).*sin(0.1*pi*n+pi/3);>> [y,m]=conv_m(x1,n,h,n);Warning: Function call conv_m invokes inexact match d:\MATLAB7\work\CONV_M.M. >> stem(m,y);title('系统响应');xlabel('m');ylabel('y(m)');实验二离散信号与系统的连续频域分析一、实验目的：1、掌握离散时间信号的DTFT的MATLAB实现；2、掌握离散时间系统的DTFT分析；3、掌握系统函数和频率相应之间的关系。
数字信号处理上机实验答案解析(全]
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第十章上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。
上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。
本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。
实验一 系统响应及系统稳定性。
实验二 时域采样与频域采样。
实验三 用FFT 对信号作频谱分析。
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。
实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现实验六 应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。
建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR 数字滤波器设计及软件实现在。
学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。
实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。
10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性1.实验目的 （1）掌握 求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB 语言的工具箱函数filter 函数。
也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
《数字信号处理》课后上机题.doc
实验报告第一章:时域离散信号和时域离散系统*16.已知两个系统的差分方程分别为(1) y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n)(2) y(n)=0.7y(n-1)-0.1y(n-2)+2x(n)-x(n-2)分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应.解:(可附程序)(1)系统差分方程的系数向量为B1=1,A1=[1,-0.6,0.08](2)系统差分方程的系数向量为B2=[2,0,-1],A2=[1,-0.7,0.1]调用MATLAB函数filter计算两个系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的程序%B1=1;A1=[1,-0.6,0.08];%设差分方程(1)系数向量B2=[2,0,-1];A2=[1,-0.7,0.1];%设差分方程(2)系数向量%系统1xn=[1,zeros(1,30)];ys=0;%xn=单位脉冲序列,长度N=31xi=filtic(B1,A1,ys);%由初始条件计算等效初始条件输入序列xihn1=filter(B1,A1,xn,xi);%调用filter解差分方程,求系统输出信号hn1n=0:length(hn1)-1;subplot(2,2,1);stem(n,hn1,'.')title('(a)系统1的系统单位脉冲响应');xlabel('n');ylabel('h(n)')xn=ones(1,30);%xn=单位阶跃序列,长度N=31sn1=filter(B1,A1,xn,xi);%调用filter解差分方程,求系统输出信号sn1n=0:length(sn1)-1;subplot(2,2,2);stem(n,sn1,'.')title('(b)系统1的单位阶跃响应');xlabel('n');ylabel('s(n)')%系统2xn=[1,zeros(1,30)];%xn=单位脉冲序列,长度N=31xi=filtic(B2,A2,ys);%由初始条件计算等效初始条件输入序列xihn2=filter(B2,A2,xn,xi);%调用filter 解差分方程,求系统输出信号hn2 n=0:length(hn2)-1;subplot(2,2,3);stem(n,hn2,'.')title('(a)系统2的系统单位脉冲响应'); xlabel('n');ylabel('h(n)') xn=ones(1,30);%xn=单位阶跃序列,长度N=31 sn2=filter(B2,A2,xn,xi);%调用filter 解差分方程,求系统输出信号sn2 n=0:length(sn2)-1;subplot(2,2,4);stem(n,sn2,'.') title('(b)系统2的单位阶跃响应'); xlabel('n');ylabel('s(n)') (结果展示):1020300.51(a)系统1的系统单位脉冲响应nh (n )1020300123(b)系统1的单位阶跃响应ns (n )102030-1012(a)系统2的系统单位脉冲响应nh (n )10203001234(b)系统2的单位阶跃响应ns (n )第二章:时域离散信号和系统的频域分析*30.假设系统函数如下式: 5147.13418.217.198.33)3)(9()(234-++--+=z z z z z z z H 试用MATLAB 语言判断系统是否稳定. 解:(可附程序):%调用roots 函数求极点,并判断系统的稳定性 A=[3,-3.98,1.17,2.3418,-1.5147]; %H(z)的分母多项式系数。
《数字信号处理》课后上机题
title(’（a)系统1的系统单位脉冲响应’)；
xlabel('n');ylabel(’h(n)')
xn=ones（1，30)；
%xn=单位阶跃序列，长度N=31
sn1=filter（B1,A1，xn，xi)；
％调用filter解差分方程，求系统输出信号sn1
解：(可附程序)
Fs=80000；
T=1/Fs;
wp=2＊pi*4000/Fs;
ws=2＊pi＊20000/Fs；
rp=0。5；rs=45;
[N,wc］=buttord（wp/pi,ws/pi，rp,rs）
[B，A］=butter（N,wc)
clf；
mpplot(B,A,rs）;
function mpplot(B,A，rs）
if nargin<3 ymin=—80；else ymin=-rs—20；end；
[H,W]=freqz(B，A,1000）；
m=abs（H)；
p=angle(H)；
subplot(2，1,1)；
plot（W/pi，20*log10（m/max(m))）；grid on;
xlabel('\omega/\pi'）;ylabel（’幅度(dB)’）
（结果展示):
yn =
2 -1 —2 2 -2 —1 2
ycn =
2.0000 -1.0000 -2。0000 2。0000 -2。0000 —1.0000 2.0000
第四章:快速傅里叶变换(FFT)
＊6.按照下面的IDFT算法编写MATLAB语言IFFT程序，其中的FFT部分不用写出清单，可调用fft函数。并分别对单位脉冲序列，矩形序列，三角序列和正弦序列进行FFT和IFFT，验证所编程序.
数字信号处理第二章上机作业
第二章上机作业1、ljdt(A,B)函数定义function ljdt(A,B)p=roots(A);q=roots(B);p=p';q=q';x=max(abs([p q 1]));x=x+0.1;y=x;clfhold onaxis([-x x -y y])w=0:pi/300:2*pi;t=exp(i*w);plot(t)axis('square')plot([-x x],[0 0])plot([0 0],[-y y])text(0.1,x,'jIm[z]')text(y,1/10,'Re[z]')plot(real(p),imag(p),'x')plot(ral(q),imag(q),'o')title('pole-zero diagram for discrete system') hold off例2.26a=[3 -1 0 0 0 1];b=[1 1];ljdt(a,b)p=roots(a)q=roots(b)pa=abs(p)程序运行结果如下：P=0.7255+0.4633i0.7255+0.4633i-0.1861+0.7541i-0.1861-0.7541i-0.7455q=-1pa=0.86080.86080.77680.77680.7455例2.27b=[0 1 2 1];a=[1 -0.5 -0.005 0.3];subplot 311zplane(b,a);xlabel('实部');ylabel('虚部'); num=[0 1 2 1];den=[1 -0.5 -0.005 0.3];h=impz(num,den);subplot 312stem(h);xlabel('k');title('单位脉冲响应'); [H,w]=freqz(num,den);subplot 313plot(w/pi,abs(H));xlabel('频率\omega');title('频率响应')例2.28a=[1,-1];b=[1];subplot 321impz(b,a);a1=[1,-0.8];b1=[1];subplot 322impz(b1,a1,10);a2=[1,-2];b2=[1];subplot 323impz(b2,a2,10);a3=[1,-2*0.8*cos(pi/4),0.8^2];b3=[1];subplot 324impz(b3,a3,20);a4=[1,-2*0.8*cos(pi/8),1];b4=[1];subplot 325impz(b4,a4,20);a5=[1,-2*1.2*cos(pi/4),1.2^2];b5=[1];subplot 326impz(b5,a5,20);例2.29b=[1,0,-1];a=[1,0,-0.81];figure(1)subplot(2,1,1);dimpulse(b,a,50);ylabel('h(n)'); subplot(2,1,2);dstep(b,a,50);ylabel('g(n)'); figure(2)w=[0:1:500]*pi/500; freqz(b,a,w)例2.30b=[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];a0=1;a1=[1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.8)^8];a2=[1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.9)^8];a3=[1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.98)^8];[H,w]=freqz(b,a0);[H1,w1]=freqz(b,a1);[H2,w2]=freqz(b,a2);[H3,w3]=freqz(b,a3);subplot(4,2,1);zplane(b,a0);xlabel('实部');ylabel('虚部');title('FIR梳状滤波器零点图')subplot(4,2,2);zplane(b,a1);xlabel('实部');ylabel('虚部');title('IIR梳状滤波器零点图a=0.8')subplot(4,2,3);plot(w/pi,abs(H));title('FIR梳状滤波器幅频响应曲线') subplot(4,2,4);plot(w/pi,abs(H1));title('IIR梳状滤波器幅频响应曲线a=0.8')subplot(4,2,5);zplane(b,a2);xlabel('实部');ylabel('虚部');title('IIR梳状滤波器零极点图a=0.9')subplot(4,2,6);zplane(b,a3);xlabel('实部');yalbel('虚部')title('IIR梳状零极点图a=0.98')a4=[1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.9)^8];a5=[1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.98)^8];[H4,W4]=freqz(b,a4);[H5,W5]=freqz(b,a5);subplot(4,2,7);plot(w/pi,abs(H4));title('IIR梳状滤波器频幅响应曲线a=0.9')subplot(4,2,8);plot(w/pi,abs(H5));title('IIR梳状滤波器零极点图a=0.98')例2.31num=[0.45 0.4 -1];den=[1 -0.4 -0.45];x0=[1 2];y0=[0 1];N=50;n=[0:N-1]';x=0.8.^n;Zi=filtic(num,den,y0,x0);[y,Zf]=filter(num,den,x,Zi);plot(n,x,'r-',n,y,'b--');title('响应');xlabel('n');ylabel('x(n)-y(n)'); legend('输入x','输入y',1);grid;例2.32num=[18];den=[18 3 -4 -1];[r,p,k]=residuez(num,den) 程序运行结果如下：r =0.36000.24000.4000p =0.5000-0.3333-0.3333k =[]（1）f=sym('cos(a*k)');F=ztrans(f)程序运行结果如下：F =(z-cos(a))*z/(z^2-2*z*cos(a)+1) （2）F=sym('a*z/(z-a)^2');f=iztrans(F)程序运行结果如下：f =a^n*n例2.34(1)f=sym('a^n')F=ztrans(f)程序运行结果如下：f =a^nF =-z/(a - z)(2)f=sym('1');F=ztrans(f)程序运行结果如下F =z/(z - 1)b=1;a=poly([0.9 0.9 -0.9]);[r,p,k]=residuez(b,a)程序运行结果如下：r =0.25000.50000.2500p =0.90000.9000-0.9000k =[]例2.36x1=[1,2,3];n1=-1:1;x2=[2,4,3,5];n2=-2:1;[y,n]=conv_m(x1,n1,x2,n2);运行结果如下：y =2 8 17 23 19 15。
哈工大数字信号处理大作业 (2)(word文档良心出品)
数字信号处理上机实验报告学号：姓名:实验题目一1. 实验要求：序列卷积计算（1）编写序列基本运算函数，序列相加、相乘、翻转、求和；（2）使用自定义函数计算序列线性卷积，并与直接计算结果相比较。
两个序列分别为：() 1,05 0,others n nx n≤≤⎧=⎨⎩，()2,030,othersn nx n≤≤⎧=⎨⎩2. 实验过程和步骤：包含题目分析，实验程序和流程图（程序要有必要的注释）3. 实验结果和分析：包含程序运行结果图，结果分析和讨论(一)基本运算函数1.原序列2.序列相加序列相加程序function [y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)%implements y(n)=x1(n)+x2(n)%---------------------------------------------% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)% y = sum sequence over n, which includes n1 and n2% x1 = first sequence over n1% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)%n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); %duration of y(n) y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; %x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; %x2 with duration of y y=y1+y2; %sequence addition3.序列相乘序列相乘程序function [y,n]=sigmult(x1,n1,x2,n2)%implements y(n)=x1(n)*x2(n)%---------------------------------------------% [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)% y = product sequence over n, which includes n1 and n2% x1 = first sequence over n1% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)%n=min(min(n1),min(n2)):m(min(n1),min(n2)) %duration of y(n)y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; %x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; %x2 with duration of y y=y1.*y2; %sequence multiplication4.序列翻转序列翻转程序function [y,n]=sigfold(x, n)%implements y(n)=x(-n)%--------------------------------------------- % [y,n] = sigfold(x,n)%y=fliplr(x);n=-fliplr(n);5.序列移位序列移位程序function [y,n]=sigshift(x,m,n0)%implements y(n)=x(n-n0)%--------------------------------------------- % [y,n] = sigshift(x,m,n0)%n=m+n0;y=x;主程序x1=[0:5];x2=[0,1,2,3];n1=0:5;n2=0:3;%N=n1+n2-1;figure(1)subplot(211)stem(x1)xlabel('x1')subplot(212)stem(x2)xlabel('x2')title('原序列')x= sigadd(x1,n1,x2,n2);figure(2)stem(x)xlabel('x1+x2')title('序列相加')figure(3)[x,n] = sigfold(x1,n1);stem(n,x)xlabel('x1(-n)')title('序列翻转')[x,n] = sigshift(x,n,2);figure(4)stem(n,x)xlabel('x1(-n+2)')title('序列移位')x= sigmult(x1,n1,x2,n2);figure(5)stem(x)title('序列相乘')xlabel('x1*x2')(二)自定义函数计算线性卷积1.题目分析使用上一题中的序列相乘、翻转和求和子函数计算线性卷积，并与这直接用conv 函数计算的线性卷积结果相比较。
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数字信号处理上机作业学院：电子工程学院班级：021215组员：实验一：信号、系统及系统响应1、实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。
(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2、实验原理与方法(1) 时域采样。
(2) LTI系统的输入输出关系。
3、实验内容及步骤(1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
(2) 编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t)b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10②系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a. ha(n)=R10(n);b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。
conv 用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。
调用格式如下：y=conv (x, h)4、实验结果分析①分析采样序列的特性。
a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。
b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(e^j ω)|曲线。
程序代码如下：close all;clear all;clc;A=50;a=50*sqrt(2)*pi;m=50*sqrt(2)*pi;fs1=1000;fs2=300;fs3=200;T1=1/fs1;T2=1/fs2;T3=1/fs3;N=100;x1=A*exp(-a*n*T1).*sin(m*n*T1);x2=A*exp(-a*n*T2).*sin(m*n*T2);x3=A*exp(-a*n*T3).*sin(m*n*T3);w=linspace(-pi,pi,10000);X1=x1*exp(-j*n'*w);X2=x2*exp(-j*n'*w);X3=x3*exp(-j*n'*w);figure(1)subplot(1,3,1)plot(w/pi,abs(X1));xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|')title('采样频率为1000Hz时的频谱图');subplot(1,3,2)plot(w/pi,abs(X2));xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|')title('采样频率为300Hz时的频谱图');subplot(1,3,3)plot(w/pi,abs(X3));xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|')title('采样频率为200Hz时的频谱图');②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。
b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。
程序代码如下：close all;clear all;clc;xcn=ones(1,10);han=ones(1,10);hbn=[1,2.5,2.5,1];yn=conv(xbn,hbn);n1=0:length(xbn)-1;n2=0:length(hbn)-1;subplot(2,1,1);stem(n1,xbn,'.') xlabel('n');ylabel('xb(n)')title('xb(n)的时域特性曲线') subplot(2,1,2);stem(n2,hbn,'.') xlabel('n');ylabel('hb(n)')title('hb(n)的时域特性曲线')figure(2)subplot(2,1,1);n1=[0:length(xbn)-1];w=linspace(-pi,pi,10000);Xbn=xbn*exp(-j*n1'*w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Xbn));xlabel('\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[xb[n]的频谱');n2=[0:length(hbn)-1];w=linspace(-pi,pi,10000);Hb=hbn*exp(-j*n2'*w);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(Hb));xlabel('\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[hb(n)]的频谱');figure(3)n1=0:length(yn)-1;n2=0:length(hbn)-1;subplot(2,1,1);stem(n1,yn,'.') xlabel('n');ylabel('y(n)')title('y(n)的时域特性曲线') subplot(2,1,2);stem(n2,hbn,'.') xlabel('n');ylabel('hb(n)')title('hb(n)的时域特性曲线')figure(4)subplot(2,1,1);n1=[0:length(yn)-1];w=linspace(-pi,pi,10000);Y=yn*exp(-j*n1'*w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Y));xlabel('\omega/π');ylabel('幅度')title('DTFT[y(n)]的频谱');n2=[0:length(hbn)-1];w=linspace(-pi,pi,10000);Hb=hbn*exp(-j*n2'*w);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(Hb));xlabel('\omega/π');ylabel('幅度')title('DTFT[hb(n)]的频谱');zn=conv(xcn,han);%以下为%系统ha(n)对信号xc(n)的频率响应特性的分析figure(5)n3=[0:length(zn)-1];w=linspace(-pi,pi,10000);Z=zn*exp(-j*n3'*w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Z));xlabel('\omega/π');ylabel('幅度')title('DTFT[zn]的幅度谱');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(Z));xlabel('\omega/π');ylabel('相位')title('DTFT[zn]的相位谱');图二：xb(n)与hb(n)频谱函数的对比图四：y(n)与hb(n)频谱函数的对比图五：系统ha(n)对信号xc(n)的频率响应特性的分析包含z(n)幅度谱和相位谱③卷积定理的验证。
（如下程序中Y1为直接线性卷积所得结果做DTFT，Y2为各自的DTFT相乘后所得的结果）程序代码如下：close all;clear all;clc;x1=[1,3,4,0,2];x2=[3,2,0,0,1,5];n1=0:length(x1)-1;n2=0:length(x2)-1;y1=conv(x1,x2);m1=0:length(y1)-1;w=linspace(-pi,pi,10000);X1=x1*exp(-j*n1'*w);X2=x2*exp(-j*n2'*w);Y1=y1*exp(-j*m1'*w);Y2=X1.*X2;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Y1));xlabel('\omega/π');ylabel('幅度')title('DTFT[y1(n)]的特性曲线');subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(Y2));xlabel('\omega/π');ylabel('幅度')title('DTFT[y2(n)]的特性曲线');5、思考题(1)在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？答：数字频率度量不相同，但他们所对应的模拟频率相同。
由w=Ω*Ts得，采样间隔变化时模拟频率对应的数字频率会有相应的变化，故其度量会有所变化。
(2)在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得的结果有无差异？答：有差别。
DFT相当于序列频谱的等间隔采样，当取点少时，DFT包含序列频谱的信息会少，与序列频谱的误差会增大。
取点多时，DFT会反映更多的频谱信息，误差会小，减轻了栅栏效应。
二者因为误差而有差别。
实验二：用FFT作谱分析1、实验目的(1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。
(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
(3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。