九年级数学上册 第六章 反比例函数 3 反比例函数的应用(1)教案 北师大版

反比例函数的应用

课题

反比例函数的应用课时安排共（1 ）课时

课程标准课标P34 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式)0

(≠

=k

x

k

y探索理解k>0和k<0时，图像的变化情况；能用反比例函数解决简单的实际问题。

学习目标 1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念.

2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.

3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题

教学重点目标1，2

教学难点目标2.3

教学方法引导发现法、讨论法.

教学准备PPT,几何画板

课前作业

本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容?

让学生提前进行本章知识框架梳理

教学过程

教学环节课堂合作交流

二次备课

（修改人：）

环节一

一、本章知识结构

引导学生构造本章知识结构图。 (可课前让学生自己制作本章知识的内容框架或思维导图，上课进行展示和交流)

本章内容框架

学生可以根据以上内容框架，对自己整理的知识框架进行补充和整理，完善自己的知识体系，并能用自己的语言归纳总结本章内容.

注意事项：1. 应以学生自主总结和归纳为主，教师要在适时适当的给予指导；

2.对于学生个性化的结构框架的整理设计，只要合理，老师都应

（二）举出现实生活中有关反比例函数的实例，并归纳出反比例函数概念.

课中作业

完善整理知识框架

环节二二、实际运用

例一

1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是哪些 ( )

(1)y=

x3

1

(3)y=

x

2.0

(2)y=

x

10

(4)y=-

x

100

7

2.在函数y＝

x

3

的图象上任取一点P，过P分别作x轴、y轴的平

例二

1.一个圆台物体的上底面积是下底面积的4

1，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200 Pa ，倒过来放，对桌面的压强是多少?

2.一定质量的C O 2，当体积v ＝5米3时.它的密度ρ＝1.98千克

／米3，求(1)ρ与v 的函数关系式；(2)当v=9米3时，CO 2的密度.

课中作业

1.对于函数y=

x 2，当x>0时，y_______0，这部分图象在第______象限；对于y ＝-x

2，当x<0时，y____0，这部分图象在第_____象限. 2.函数y=x

10的图象在第____象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而______. 3.根据下列条件，分别确定函数y ＝

x k 的表达式 (1)当x=2时，y ＝-3；

(2)点(-31,21

-)在双曲线y ＝x

k 上. (5)已知排水管的最大排水量为每时123m ，那么最少多长时间可

将满池水全部排空？（课本P149）

环

节

三 三、拓展提升

如图，一次函数112y k x =+与反比例函数22k y x

=的图象交于点(4,)A m 和(8,2)B --，与y 轴交于点C .

（1）1k = ，2k = ；

（2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围

是 ；

（3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象

上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E ，当ODAC S 四边形：ODE S =3：1

P的坐标.

二、感悟收获，师生小结

教师引导学生进行回顾和整理，然后通过师生交流和生生交流，回答

以下问题：本节课我们都一起回顾和复习了哪些内容？

交流预设：

1.反比例函数概念

2.反比例函数图像的做法及性质

3.反比例函数在生活中的应用

4.做题时要注意数形结合

5.具体题目的解题思路

课中作业

课本P162 总复习 11题

（修改人：）课后作业设计：

《全品学练考》作业手册第六章总复习

板书设计：

反比例函数复习

例题（格式规范）

教学反思：

本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。