2018年广西钦州市中考数学模拟试卷(一)
广西壮族自治区钦州市广西2018届数学中考模拟试卷(4月份)及参考答案
21. 22.
23. 24. 25.
26.
三、解答题 19. 计算：( )﹣2﹣ +（ ﹣4）0﹣ cos45°． 20. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．
（1） 画出△AOB平移后的三角形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长； （2） 观察平移后的图形，除了矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明． 21. 如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF ，CD．
广西壮族自治区钦州市广西2018届数学中考模拟试卷（4月份）
一、 单选题
1. 两个有理数的和为零，则这两个数一定是（ ）
A . 都是零 B . 至少有一个是零 C . 一个是正数，一个是负数 D . 互为相反数 2. 2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（ ） A . 6.5×105 B . 6.5×106 C . 6.5×107 D . 65×105 3. 下列几何体是棱锥的是（ ）
精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
25. 如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．
（1） 求证：PC是⊙O的切线．
（2） 求tan∠CAB的值．
26. 抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C．
A.8 B.8C.4 D.6 12. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x 轴，点C在函数y= （x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（ ）
2018年广西自治区钦州市中考数学试卷含答案
广西钦州市2018年中考数学试卷一、选择题<共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的。
用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．<3分）<2018?钦州）7的倒数是<）A．﹣7 B．7C．﹣D．考点：倒数．专题：计算题．分析：直接根据倒数的定义求解．解答：解：7的倒数为．故选D．点评：本题考查了倒数的定义：a<a≠0）的倒数为．2．<3分）<2018?钦州）随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游客403000人，这个数据用科学记数法表示为<）b5E2RGbCAPA．403×103B．40.3×104C．4.03×105D．0.403×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将403000用科学记数法表示为 4.03×105．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．<3分）<2018?钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是<）A ．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．解答：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选B．点评：此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4．<3分）<2018?钦州）在下列实数中，无理数是<）A ．0B ．C ．D ．6考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A 、B 、D 中0、、6都是有理数，C 、是无理数．故选C ．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．<3分）<2018?钦州）已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若O 1O 2=5cm ．则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是<）p1EanqFDPwA ．外离B ．相交C ．内切D ．外切考点：圆与圆的位置关系．分析：由⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2cm 和3cm ，若O 1O 2=5cm ，根据两圆位置关系与圆心距d ，两圆半径R ，r 的数量关系间的联系即可得出⊙O 1和⊙O 2的位置关系．解答：解：∵⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2cm 和3cm ，若O 1O 2=5cm ，又∵2+3=5，∴⊙O 1和⊙O 2的位置关系是外切．故选D ．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d ，两圆半径R ，r 的数量关系间的联系．圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离?d ＞R+r ；②两圆外切?d=R+r ；③两圆相交?R ﹣r ＜d ＜R+r<R ≥r ）；④两圆内切?d=R ﹣r<R ＞r ）；⑤两圆内含?d ＜R ﹣r<R ＞r ）．6．<3分）<2018?钦州）下列运算正确的是<）A ．5﹣1=B ．x 2?x 3=x6C ．<a+b ）2=a 2+b2D ．=考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可得出答案．解答：解：A 、5﹣1=，原式计算正确，故本选项正确；B 、x 2?x 3=x 5，原式计算错误，故本选项错误；C 、<a+b ）2=a 2+2ab+b 2，原式计算错误，故本选项错误；D 、与不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；故选A ．点评：本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式，掌握各部分的运算法则是关键．7．<3分）<2018?钦州）关于x 的一元二次方程3x 2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是<）DXDiTa9E3dA ．m ＜3B ．m ≤3 C ．m ＞3D ．m ≥3 考点：根的判别式．专计算题．题：分析：根据判别式的意义得到△=<﹣6）2﹣4×3×m＞0，然后解不等式即可．解答：解：根据题意得△=<﹣6）2﹣4×3×m＞0，解得m＜3．故选A．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0<a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．8．<3分）<2018?钦州）下列说法错误的是<）A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C．方差越大，数据的波动越大D．样本中个体的数目称为样本容量考点：随机事件；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；方差．分析：根据随机事件的概念以及抽样调查和方差的意义和样本容量的定义分别分析得出即可．解答：解：A、打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件，根据随机事件的定义得出，此选项正确，不符合题意；B、要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查，故此选项错误，符合题意；C、根据方差的定义得出，方差越大，数据的波动越大，此选项正确，不符合题意；D、样本中个体的数目称为样本容量，此选项正确，不符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了随机事件以及样本容量和方差的定义等知识，熟练掌握相关的定理是解题关键．9．<3分）<2018?钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为<）RTCrpUDGiTA．+=1 B．10+8+x=30 C．+8<+）=1 D．<1﹣）+x=8考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程10×+<+）×8=1即可．解答：解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意得：10×+<+）×8=1．故选：C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．10．<3分）<2018?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是<）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．解答：解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．11．<3分）<2018?钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B 地的路线图<箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为<）5PCzVD7Hx AA．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙考点：平行四边形的判定与性质．专题：应用题．分析：延长ED和BF交于C，如图2，延长AG和BK交于C，根据平行四边形的性质和判定求出即可．解答：解：图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度；延长ED和BF交于C，如图2，∵∠DEA=∠B=60°，∴DE∥CF，同理EF∥CD，∴四边形CDEF是平行四边形，∴EF=CD，DE=CF，即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长；延长AG和BK交于C，如图3，与以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长；即甲=乙=丙，故选D．点评：本题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等．12．<3分）<2018?钦州）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M 到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对<p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是<1，2）的点的个数是<）jLBHrnAILgA．2B．3 C．4D．5考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离．专题：新定义．分析：“距离坐标”是<1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．解答：解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是<1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选C．点评：本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．二、填空题<共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13．<3分）<2018?钦州）比较大小：﹣1＜2<填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法则比较即可．解答：解：∵负数都小于正数，∴﹣1＜2，故答案为：＜．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．14．<3分）<2018?钦州）当x=2时，分式无意义．考点：分式有意义的条件．分析：根据分式无意义的条件可得x﹣2=0，再解方程即可．解答：解：由题意得：x﹣2=0，解得：x=2，故答案为：2．点评：此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．15．<3分）<2018?钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解读式y=x<答案不唯一）．．xHAQX74J0X考点：正比例函数的性质．分析：先设出此正比例函数的解读式，再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出k 的符号，再写出符合条件的正比例函数即可．解答：解：设此正比例函数的解读式为y=kx<k≠0），∵此正比例函数的图象经过一、三象限，∴k＞0，∴符合条件的正比例函数解读式可以为：y=x<答案不唯一）．故答案为：y=x<答案不唯一）．点评：本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx<k≠0）中，当k＞0时函数的图象经过一、三象限．16．<3分）<2018?钦州）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是1：4．LDAYtRyKfE考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．分析：由中位线可知DE∥BC，且DE=BC；可得△ADE∽△ABC，相似比为1：2；根据相似三角形的面积比是相似比的平方，即得结果．解答：解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，且DE=BC，∴△ADE∽△ABC，相似比为1：2，∵相似三角形的面积比是相似比的平方，∴△ADE与△ABC的面积的比为1：4<或）．点评：本题要熟悉中位线的性质及相似三角形的判定及性质，牢记相似三角形的面积比是相似比的平方．17．<3分）<2018?钦州）不等式组的解集是3＜x≤5．考点：解一元一次不等式组．分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可．解答：解：，解①得：x≤5，解②得：x＞3，故不等式组的解集为：3＜x≤5，故答案为：3＜x≤5．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．<3分）<2018?钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是10．Zzz6ZB2Ltk考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．分析：由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．解答：解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE．∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AB=8，∴DE==10，故PB+PE的最小值是10．故答案为：10．点评：本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．三、解答题<本大题共8分，满分66分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明或演算步骤）19．<6分）<2018?钦州）计算：|﹣5|+<﹣1）2018+2sin30°﹣．考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：本题涉及绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=5﹣1+2×﹣5=﹣1+1 =0．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算．20．<6分）<2018?钦州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形．dvzfvkwMI1考点：等腰梯形的判定．专题：证明题．分析：由AB∥DE，∠DEC=∠C，易证得∠B=∠C，又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，即可证得结论．解答：证明：∵AB∥DE，∴∠DEC=∠B，∵∠DEC=∠C，∴∠B=∠C，∴梯形ABCD是等腰梯形．点评：此题考查了等腰梯形的判定．此题比较简单，注意掌握同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形定理的应用，注意数形结合思想的应用．21．<6分）<2018?钦州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为<2，4），请解答下列问题：rqyn14ZNXI<1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．<2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．分析：<1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A 点坐标；<2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．解答：解：<1）如图所示：点A1的坐标<2，﹣4）；<2）如图所示，点A2的坐标<﹣2，4）．点评：本题考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．22．<12分）<2018?钦州）<1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：EmxvxOtOco①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是 4.4，众数是5，极差是6：②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．<2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球．SixE2yXPq5①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图．分析：<1）①根据平均数、众数、极差定义分别进行计算即可；②根据样本估计总体的方法，用800乘以调查的学生做好事不少于4次的人数所占百分比即可；<2）①根据题意画出树状图可直观的得到所有可能出现的结果；②根据①所列树状图，找出符合条件的情况，再利用概率公式进行计算即可．解答：解：<1）①平均数；<2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；众数：5次；极差：6﹣2=4；②做好事不少于4次的人数：800×=624；<2）①如图所示：②一共出现6种情况，其中和为偶数的有3种情况，故概率为=．点评：此题主要考查了条形统计图、众数、平均数、极差、样本估计总体、以及画树状图和概率，关键是能从条形统计图中得到正确信息，正确画出树状图．23．<7分）<2018?钦州）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A<﹣2，m），B<4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．6ewMyirQFL<1）求这两个函数的解读式：<2）求△ADC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：<1）因为反比例函数过A、B两点，所以可求其解读式和m的值，从而知A点坐标，进而求一次函数解读式；<2）先求出直线AB与与x轴的交点C的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．解答：解：<1）∵反比例函数y=的图象过B<4，﹣2）点，∴k=4×<﹣2）=﹣8，∴反比例函数的解读式为y=﹣；∵反比例函数y=的图象过点A<﹣2，m），∴m=﹣=4，即A<﹣2，4）．∵一次函数y=ax+b的图象过A<﹣2，4），B<4，﹣2）两点，∴，解得∴一次函数的解读式为y=﹣x+2；<2）∵直线AB：y=﹣x+2交x轴于点C，∴C<2，0）．∵AD⊥x轴于D，A<﹣2，4），∴CD=2﹣<﹣2）=4，AD=4，∴S△ADC=?CD?AD=×4×4=8．点评：本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数和反比例函数的解读式，三角形的面积，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．24．<7分）<2018?钦州）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10M，AE=15M．<i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）kavU42VRUs<1）求点B距水平面AE的高度BH；<2）求广告牌CD的高度．<测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1M．参考数据： 1.414， 1.732）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：<1）过B作DE的垂线，设垂足为G．分别在Rt△ABH中，通过解直角三角形求出BH、AH；<2）在△ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，则CG=BG，由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE ﹣DE即可求出宣传牌的高度．解答：解：<1）过B作BG⊥DE于G，Rt△ABF中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5；<2）由<1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7M．点评：此题综合考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．25．<10分）<2018?钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．y6v3ALoS89<1）求⊙O的半径OD；<2）求证：AE是⊙O的切线；<3）求图中两部分阴影面积的和．考点：切线的判定与性质；扇形面积的计算．专题：计算题．分析：<1）由AB为圆O的切线，利用切线的性质得到OD垂直于AB，在直角三角形BDO中，利用锐角三角函数定义，根据tan∠BOD及BD的值，求出OD的值即可；<2）连接OE，由AE=OD=3，且OD与AE平行，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，根据平行四边形的对边平行得到OE与AD平行，再由DA与AE 垂直得到OE与AC垂直，即可得证；<3）阴影部分的面积由三角形BOD的面积+三角形ECO的面积﹣扇形DOF的面积﹣扇形EOG的面积，求出即可．解答：解：<1）∵AB与圆O相切，∴OD⊥AB，在Rt△BDO中，BD=2，tan∠BOD==，∴OD=3；<2）连接OE，∵AE=OD=3，AE∥OD，∴四边形AEOD为平行四边形，∴AD∥EO，∵DA⊥AE，∴OE⊥AC，又∵OE为圆的半径，∴AC为圆O的切线；<3）∵OD∥AC，∴=，即=，∴AC=7.5，∴EC=AC﹣AE=7.5﹣3=4.5，∴S阴影=S△BDO+S△OEC﹣S扇形BOD﹣S扇形EOG=×2×3+×3×4.5﹣=3+﹣=．点评：此题考查了切线的判定与性质，扇形的面积，锐角三角函数定义，平行四边形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．26．<12分）<2018?钦州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x 2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．M2ub6vSTnP <1）求点A的坐标和∠AOB的度数；<2）若将抛物线y=x 2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；0YujCfmUCw<3）在<2）的情况下，判断点C′是否在抛物线y=x 2+2x上，请说明理由；<4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．eUts8ZQVRd考点：二次函数综合题．专题：探究型．分析：<1）由y=x2+2x得，y=<x﹣2）2﹣2，故可得出抛物线的顶点A的坐标，令x 2+2x=0得出点B的坐标过点A作AD⊥x轴，垂足为D，由∠ADO=90°可知点D的坐标，故可得出OD=AD，由此即可得出结论；<2）由题意可知抛物线m的二次项系数为，由此可得抛物线m的解读式过点C作CE⊥x轴，垂足为E；过点A作AF⊥CE，垂足为F，与y轴交与点H，根据勾股定理可求出OC的长，同理可得AC的长，OC=AC，由翻折不变性的性质可知，OC=AC=OC′=AC′，由此即可得出结论；<3）过点C′作C′G⊥x轴，垂足为G，由于OC和OC′关于OA对称，∠AOB=∠AOH=45°，故可得出∠COH=∠C′OG，再根据CE∥OH可知∠OCE=∠C′OG，根据全等三角形的判定定理可知△CEO≌△C′GO，故可得出点C′的坐标把x=﹣4代入抛物线y=x2+2x进行检验即可得出结论；<4）由于点P为x轴上的一个动点，点Q在抛物线m上，故设Q<a，<a﹣2）2﹣4），由于OC为该四边形的一条边，故OP为对角线，由于点P在x轴上，根据中点坐标的定义即可得出a的值，故可得出结论．解答：解：<1）∵由y=x2+2x得，y=<x﹣2）2﹣2，∴抛物线的顶点A的坐标为<﹣2，﹣2），令x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣4，∴点B的坐标为<﹣4，0），过点A作AD⊥x轴，垂足为D，∴∠ADO=90°，∴点A的坐标为<﹣2，﹣2），点D的坐标为<﹣2，0），∴OD=AD=2，∴∠AOB=45°；<2）四边形ACOC′为菱形．由题意可知抛物线m的二次项系数为，且过顶点C的坐标是<2，﹣4），∴抛物线的解读式为：y=<x﹣2）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣2，过点C作CE⊥x轴，垂足为E；过点A作AF⊥CE，垂足为F，与y轴交与点H，∴OE=2，CE=4，AF=4，CF=CE﹣EF=2，∴OC===2，同理，AC=2，OC=AC，由反折不变性的性质可知，OC=AC=OC′=AC′，故四边形ACOC′为菱形．<3）如图1，点C′不在抛物线y=x 2+2x上．理由如下：过点C′作C′G⊥x轴，垂足为G，∵OC和OC′关于OA对称，∠AOB=∠AOH=45°，∴∠COH=∠C′OG，∵CE∥OH，∴∠OCE=∠C′OG，又∵∠CEO=∠C′GO=90°，OC=OC′，∴△CEO≌△C′GO，∴OG=4，C′G=2，∴点C′的坐标为<﹣4，2），把x=﹣4代入抛物线y=x2+2x得y=0，∴点C′不在抛物线y=x2+2x上；<4）存在符合条件的点Q．∵点P为x轴上的一个动点，点Q在抛物线m上，∴设Q<a，<a﹣2）2﹣4），∵OC为该四边形的一条边，∴OP为对角线，∴=0，解得x1=6，x2=4，∴P<6，4）或<﹣2，4）<舍去），∴点Q的坐标为<6，4）．点评：本题考查的是二次函数综合题，涉及到抛物线的性质、菱形的判定与性质、平行四边形的性质等知识，难度适中．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
2018年广西钦州市中考数学三模试卷
．
16．（3 分）工人师傅用一张半径为 24cm，圆心角为 150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，
则分）如图，把等边△ABC 沿着 DE 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 P 处，且 DP
⊥BC，若 BP＝4cm，则 EC＝
cm．
18．（3 分）如图，A、B 两点在反比例函数 y＝ 的图象上，C、D 两点在反比例函数 y＝
8．（3 分）如图，BC 是⊙O 的弦，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC 的度数是（ ）
A．70°
B．35°
C．45°
第1页（共7页）
D．60°
9．（3 分）如图，▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AE⊥BC，垂足为 E，AB＝ ， AC＝2，BD＝4，则 AE 的长为（ ）
A．（﹣3，0）
B．（﹣6，0）
C．（﹣ ，0）
D．（﹣ ，0）
12．（3 分）如图所示，一动点从半径为 2 的⊙O 上的 A0 点出发，沿着射线 A0O 方向运动到 ⊙O 上的点 A1 处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60°的方向运动到⊙O 上的点 A2 处； 接着又从 A2 点出发，沿着射线 A2O 方向运动到⊙O 上的点 A3 处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为 60°的方向运动到⊙O 上的点 A4 处；…按此规律运动到点 A2018 处，则点 A2018 与点 A0 间的距离是（ ）
21．（8 分）如图，△ABC 中，∠ACB＞∠ABC． （1）用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线 CM，使∠ACM＝∠ABC（不要求写作法，保留
作图痕迹）； （2）若（1）中的射线 CM 交 AB 于点 D，AB＝9，AC＝6，求 AD 的长．
22．（8 分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，△ABC 的三 个顶点的坐标分别为 A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．
广西钦州市中考数学三模考试试卷
广西钦州市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·高阳期末) 下列式子中，计算结果为﹣1的是（）A . |﹣1|B . ﹣（﹣1）C . ﹣12D . （﹣1）22. （2分） (2019七上·孝感月考) -22 ab 2 与下面哪个单项式是同类项（）A . －πab2B . 3a2bC . 21abD . a2b23. （2分） (2018七上·酒泉期末) 如图所示的四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·泰州期中) 在数轴上点A、B对应的数为a、b，则a+b+3的和为（）A . 正数B . 负数C . 0D . 不确定5. （2分）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A . 1:2C . 1:5D . 1;66. （2分） (2016七下·文安期中) 如图所示，下列判断中错误的是（）A . 因为AD∥BC，所以∠3=∠4B . 因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°C . 因为∠1=∠2，所以AD∥BCD . 因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD7. （2分）(2017·泰安) 不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A . k＞1B . k＜1C . k≥1D . k≤18. （2分）(2018·龙东) 某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A . 平均分是91B . 中位数是90C . 众数是94D . 极差是209. （2分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 30°10. （2分）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·莱芜) 计算：（π﹣3.14）0+2cos60°=________．12. （1分） (2016八上·宁江期中) 已知正n边形的每个内角为135度，则这个正多边形的边数n的值为________．13. （1分）(2019·秦安模拟) 如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为________14. （1分）在高为60米的小山上，测得山底一座楼房的顶端和底部的俯角分别为30°和60°，则这座楼房的高为________．15. （1分） (2017八上·杭州月考) 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…，那么…”的形式．（1）两直线平行，内错角相等；（2）三角形内角和等于180°．16. （1分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O，则∠DOE=________．三、解答题 (共9题；共71分)17. （5分） (2018八上·南山期中) 解下列方程组：（1）（2）18. （5分） (2018八上·仙桃期末) 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.19. （5分） (2020八下·襄阳开学考) 化简式子1- ÷ ，并求出当x为何值时，该代数式的值为2.20. （10分）(2017·东城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y= （x≠0）的图象上．（1）求反比例函数y= （x≠0）的解析式和点B的坐标；（2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE（点O与点D是对应点），补全图形，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．21. （6分） (2017九下·台州期中) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=________时，四边形BFCE是菱形．22. （10分） (2017八上·兴化期末) 青少年“心理健康“问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康“知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图）．请回答下列问题：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.51680.5～90.590.5～100.5100.20合计 1.00（1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．23. （10分）(2019·镇海模拟) 定义：圆心在三角形的一条边上，并与三角形的其中一边所在的直线相切的圆称为这个三角形的切圆，相切的边称为这个圆的切边（1）如图1，△ABC中，AB＝BC，∠A＝30°，点O在AC边上，以OC为半径的⊙O恰好经过点B.求证：⊙O 是△ABC的切圆；（2）如图2，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，⊙O是△ABC的切圆，且另两条边都是⊙O的切边，求⊙O的半径；（3）如图3，△ABC中，以AB为直径的⊙O恰好是ABC的切圆，AC是⊙O的切边，⊙O与BC交于点F，取的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于点H.若CF＝4，BF＝5，求AC和EH的长.24. （10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG ．（1）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．（2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．25. （10分） (2018九上·下城期末) 已知二次函数y＝ax2+bx﹣3（a≠0），且a+b＝3．（1）若其图象经过点（﹣3，0），求此二次函数的表达式．（2）若（m，n）为（1）中二次函数图象在第三象限内的点，请分别求m，n的取值范围．（3）点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数图象上两个点，满足x1+x2＝2且x1＜x2，试比较y1和y2的大小关系．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、解答题 (共9题；共71分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
广西钦州市2018年第四次中考模拟测试数学试题
广西钦州市2018年第四次中考模拟测试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）． 1． 2017的倒数是（）． A ．20171B ．2017C ．-2017D ． 20171- 2．在3，0，2-，2四个数中，最小的数是（）．A ．3B ．0C ．2-D ．23．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）．A B C D4. 体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位为分）：55，56，56，57，58，55，56，56，这组数据的众数是（）．A ． 55B ． 56C ．57D ．585．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. 正三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形6．若扇形的弧长是16cm ，面积是56cm 2，则它的半径是（）． A.2.8cm B.3.5cm C.7cm D.14cm 7．正方形的正投影不可能是：（）A ．正方形B ．长方形C ．线段D ．梯形8．如图，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB ，若∠C=25°，则∠BOD 的度数是（ ） A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°第8题图 第9题图 9． 如图，等腰△ABC 中，AB=AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．1610．已知一次函数221+-=x y ，当41≤≤x 时，y 的最大值是（ ）．A ．2B ．23C ．25D ．6-11．在平面直角坐标系中，将抛物线322++=x x y 绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A ．2)1(2++-=x yB ．4)1(2+--=x yC ．2)1(2+--=x yD ．4)1(2++-=x y12．如图，OBC ∆中是直角三角形，OB 与x 轴正半轴重合，︒=∠90OBC ，且OB=1，3=BC ，将OBC ∆绕原点O 逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m 倍，使OC OB =1，得到11C OB ∆，将11C OB ∆绕原点O 逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m 倍，使12OC OB =，得到22C OB ∆……，如此继续下去，得到20172017C OB ∆，则m 的值和点2017C 的坐标是（）．A ．2，)32,2(20172017⨯-B ．2，)0,2(2018-C ．3，)32,2(20172017⨯-D ．3，)0,2(2018-二、填空题13．点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为 ． 14．因式分解：x 3﹣x= ．15．随着桂林“国际旅游胜地”建设的全面推进，桂林旅游吸引力进一步提高，据统计，仅2016年春节假日期间，桂林市共接待国内外游客54.73万人次，将54.73万人次用科学记数法表示为 人次．16．在学校组织的数学实践活动中，小新同学制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是．17．如图，过矩形ABCD 的顶点B 作BE ∥AC ，垂足为E ，延长BE 交AD 于F ，若点F 是边AD 的中点，则sin ∠ACD 的值是 ．第12题18．如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，若第n 个图中阴影部分小正方形的个数为440个，则n 的值是 ．第Ⅱ卷（非选择题，共84分）考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程.如果运算含有根号，请保留根号.三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分） 19．计算：()()()011π20103tan 60---+--°+2.20.先化简，再求值：()()()322484a b a b ab a b ab +-+-÷，其中a =2，1b =.四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21.某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图8所示，已知8AC BC ==m ，30A ∠=°，CD AB ⊥，于点D ．（1）求ACB ∠的大小. （2）求AB 的长度.22.2010年世界杯足球赛在南非举行.赛前某足球俱乐部组织了一次竞猜活动，就哪一支球队将在本届世界杯足球赛中夺冠进行竞猜，并绘制了两幅不完整的统计图（如图9-①和9-②所示）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求出参加这次竞猜的总人数；（2）请你在图9-①中补全频数分布直方图，在图9-②中分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表示出来.A CD图8B五、（本大题满分8分）23．如图10，已知ABC ADE Rt △≌Rt △，90ABC ADE ∠=∠=°，BC 与DE 相交于点F ，连接CD ，EB ． （1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.（2）求证：.CF EF =六、（本大题满分10分）24．2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A 、B 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A 地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B 地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A 地，某余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.A CEBDF图10七、（本大题满分10分）25．如图11-①，AB 为⊙O 的直径，AD 与⊙O 相切于点A DE ，与⊙O 相切于点E ，点C 为DE 延长线上一点，且.CE CB = （1）求证：BC 为⊙O 的切线；（2）连接AE ，AE 的延长线与BC 的延长线交于点（如图11-②所示）.若252AB AD ==，，求线段BC 和EG 的长.八、（本大题满分10分）26．如图12，把抛物线2y x =-（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线1l ，抛物线2l 与抛物线1l 关于y 轴对称.点A 、O 、B 分别是抛物线1l 、2l 与x 轴的交点，D 、C 分别是抛物线1l 、2l 的顶点，线段CD 交y 轴于点E . （1）分别写出抛物线1l 与2l 的解析式；（2）设P 是抛物线1l 上与D 、O 两点不重合的任意一点，Q 点是P 点关于y 轴的对称点，试判断以P 、Q 、C 、D 为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.（3）在抛物线1l 上是否存在点M ，使得ABM AOED S S ∆∆=四边形，如果存在，求出M 点的坐标，如果不存在，请说明理由.B图11-②GOAD EC图11-①B OA DEC AC DE BOyx1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A CB BC CD D A B B A数学试题参考答案及评分标准二、填空题13．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可解答．【解答】解：点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3），故答案为：（﹣2，﹣3）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14．因式分解：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故答案为：x（x+1）（x﹣1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．随着桂林“国际旅游胜地”建设的全面推进，桂林旅游吸引力进一步提高，据统计，仅2016年春节假日期间，桂林市共接待国内外游客54.73万人次，将54.73万人次用科学记数法表示为 5.473×105人次．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将54.73万用科学记数法表示为5.473×105．故答案为：5.473×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．在学校组织的数学实践活动中，小新同学制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是3π．【考点】圆锥的计算．【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的高，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积．【解答】解：圆锥的母线长==3，所以这个圆锥的侧面积=•2π•1•3=3π．故答案为3π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．17．如图，过矩形ABCD的顶点B作BE∥AC，垂足为E，延长BE交AD于F，若点F是边AD的中点，则sin∠ACD的值是．【考点】矩形的性质；解直角三角形．【分析】由矩形的性质得出AD∥BC，AD=BC，∠D=90°，证出△AEF∽△CEB，得出对应边成比例=，设AF=DF=a，AE=x，则CE=2x，AC=3x，再证明△AEF∽△ADC，得出，得出x=，AC=a，再由三角函数的定义即可得出结果．【解答】解：∵点F是边AD的中点，∴AF=DF=AD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∠D=90°，∴AF=BC，△AEF∽△CEB，∴=，设AF=DF=a，AE=x，则CE=2x，AC=3x，∵BF⊥AC，∴∠AEF=∠D=90°，∵∠EAF=∠DAC，∴△AEF∽△ADC，∴，即，解得：x=，∴AC=a，∴sin ∠ACD==，故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．18．如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，若第n 个图中阴影部分小正方形的个数为440个，则n 的值是 20 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】先根据图形的变化得出阴影部分小正方形的个数的变换规律，再根据规律得出关于n 的方程，求得n 的值即可． 【解答】解：由题可得，第1个图中阴影部分小正方形的个数为3=22﹣1个； 第2个图中阴影部分小正方形的个数为8=32﹣1个； 第3个图中阴影部分小正方形的个数为17=42﹣1个； 以此类推，第n 个图中阴影部分小正方形的个数为（n +1）2﹣1个； 当（n +1）2﹣1=440时， 解得n=20， 故答案为：20【点评】本题主要考查了图形的变换规律，解题时首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分） 19．解：()()()011π20103tan 60---+- -°+2=111332+-⨯+……………………………………………………………（4分）=1232-+…………………………………………………………………………（5分）=12-………………………………………………………………………………（6分） 20．解：（1）()()()322484a b a b ab a b ab +-+-÷=2222a b b ab -+-……………………………………………………………（3分） =22a ab -………………………………………………………………………（4分）当2a =，1b =时，原式=22221-⨯⨯…………………………………………………（5分）=44-=0………………………………………………………………（6分）四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21．解：（1）30AC BC A =∠= ，°，30A B ∴∠=∠=°…………………………（1分）180A B ACB ∠+∠+∠= °…………………………（2分）180ACB A B ∴∠=∠-∠°-=180°30-°30-° =120°…………………………（4分）（2）AC BC CD AB =⊥ ，2AB AD ∴=………………………………………………………………（5分）在Rt ADC △中，30A AC ∠==°，8．cos AD AC A ∴=·，………………………………………………………（6分） =8·cos 30°=38432⨯= ()283m AB AD ∴==.…………………………………………………（8分）22．（1）参加这次竞猜的总人数是500人.………………………………………………（2分） （2）补充图①……………………………………………………………………………（4分）补充图②…………………………………………………………………………（8分）ACDB五、（本大题满分8分）23．（1）ADC ABE CDF EBF ∆∆∆∆≌，≌．…………………………………………（2分） （2）证法一：连接CE…………………………………（3分）Rt ABC ADE ∆∆ ≌Rt AC AE ∴=…………………………………（4分）ACE AEC ∴∠=∠…………………………………（5分） 又Rt Rt ABC ADE △≌△ACB AED ∴∠=∠…………………………………（6分）ACE ACB AEC AED ∴∠-∠=∠-∠即BCE DEC ∠=………………………………………………………………（7分）CF EF ∴=．………………………………………………………………………（8分）证法二：Rt Rt ABC ADE △≌△AC AE AD AB CAB EAD ∴==∠=∠，，CAB DAB EAD DAB ∴∠-∠=∠-∠即CAD EAB ∠=……………………（3分） ()ACD AEB SAS ∴△≌△．………………………………（4分）CD EB ADC ABE ∴=∠=∠，………………………………（5分） 又ADE ABC ∠=∠CDF EBF ∴∠=∠………………………………（6分） 又DFC BFE ∠=∠()CDF EBF AAS ∴△≌△．……………………………………………………（7分） CF EF ∴=．………………………………………………………………………（8分）证法三：连接AF ．………………………………………………………………（3分）Rt Rt ABC ADE △≌△，90AB AD BC DE ABC ADE ∴==∠=∠=，，°．又AF AF = ．ACEBDFACEBDFA()Rt Rt ABF ADF HL ∴△≌△．……………………………（5分）BF DF ∴=．……………………………（6分） 又BC DE = ．BC BF DE DF ∴-=-,………………………………（7分） 即CF EF =．……………………………（8分）六、（本大题满分10分）24．解（1）解法一：设大车用x 辆，小车用y 辆.依据题意，得20x y x y +=⎧⎨⎩，15+10=240．…………………………………………………………………（2分） 解得812x y =⎧⎨=⎩，．∴大车用8辆，小车用12辆.……………………………………………………（4分）解法二：设大车用x 辆，小车用()20x -辆.依题意，得()151020240x x +-=…………………………………………………………（2分）解得8x =.2020812x ∴-=-=．∴大车用8辆，小车用12辆.……………………………………………………（4分）（2）设总运费为W 元，调往A 地的大车a 辆，小车()10a -辆；调往B 地的大车()8a -辆，小车()2a +辆.则……………………………………………………………………（5分）()()()6304201075085502W a a a a =+-+-++，即：1011300W a =+ （0a a ≤≤8，为整数），………………………………（7分）()151010a a +- 115≥．a ∴≥3．………………………………………………………………………………（8分）又W 随a 的增大而增大，∴当3a =时，W 最小.当3a =时，1031130011330W =⨯+ = ．…………………………………………（9分）因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A 地；安排5辆大车和5辆小车前往B 地.最少运费为11 330元.……………………………………………………………………………（10分） 七、（本大题满分10分）25．（1）连接OE OC ，……………………………………………………………………（1分）()OBC OEC SSS ∴△≌△，OBC OEC ∴∠=∠．………………………（2分） 又DE 与O ⊙相切于点E ，90OEC ∴∠=°．…………………………（3分）90OBC ∴∠=°．BC ∴为O ⊙的切线.…………………………（4分）（2）过点D 作DF BC ⊥于点F ，AD DC BG ，，分别切O ⊙于点A E B ，，， DA DE CE CB ∴==，．………………………………（5分）设BC 为x ，则22CF x DC x =-=+，. 在Rt DFC △中，()()()2222225x x +--=， 解得：52x =．…………………………………………………………………………（6分） AD BG ∥， DAE EGC ∴∠=∠． DA DE = ，DAE AED ∴∠=∠.AED CEG ∠=∠ ，EGC CEG ∴∠=∠，52CG CE CB ∴===，………………………………………………………………（7分）5BG ∴=．()222554535AG ∴=+==．……………………………………………（8分）解法一：连接BE ，12ABG ∆=S AB BG AG BE =1··，225535BE ∴⨯=，103BE ∴=．…………………………………………………………………………（9分） 在Rt BEG △中，22221055533EG BG BE ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭．…………………（10分）解法二：DAE EGC AED CEG ∠=∠∠=∠ ，，ADE GCE ∴△∽△，…………………………………………………………………（9分）35AD AE EGCG EG EG-∴==2，，2.5 BGOAD ECF解得：553EG =．…………………………………………………………………（10分） 八、（本大题满分10分）26．解：（1）()21:11l y x =--+（或22y x x =-+）；………………………………（1分）()22:11l y x =--+（或22y x x =--）；………………………………（2分）（2）以P 、Q 、C 、D 为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.………………………（3分）理由： 点C 与点D ，点P 与点Q 关于y 轴对称，CD PQ x ∴∥∥轴.①当P 点是2l 的对称轴与l 1的交点时，点P 、Q 的坐标分别为（-1，-3）和（1，-3），而点C 、D 的坐标分别为（1-）和（1，1），所以C D P Q C P C=⊥，，四边形C P Q D 是矩形.………………………………………………………………………………………（4分） ②当P 点不是2l 的对称轴与1l 的交点时，根据轴对称性质， 有：CP DQ =（或CQ DP =），但CD PQ ≠.∴四边形CPQD （或四边形CQPD ）是等腰梯形.…………………………………（5分）（3）存在.设满足条件的M 点坐标为()x y ，，连接MA MB AD ，，，依题意得：()()()20A B E ，，-2，0，0，1，()121322AOEDS +⨯==梯形.……………………………………………………………（6分）①当0y >时，13422ABM S y ∆=⨯⨯=， 34y ∴=．…………………………………………………………………………………（7分）将34y =代入1l 的解析式，解得：132x =，2x 1=．2132M ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭3，4，212M ⎛⎫⎪⎝⎭3，．4……………………………………………………………（8分） ②当0y <时，()13422ABM S y ∆=⨯⨯-=， 34y ∴=-．………………………………………………………………………………（9分）将34y =-代入1l 的解析式，解得：712x =±． 3272M ⎛⎫+∴ ⎪ ⎪⎝⎭3，-4，4272M ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭3，-．4……………………………………（10分）。
〖中考零距离-新课标〗2018年广西省中考数学模拟试题及答案解析
广西2018年下学期九年级数学综合模拟训练（2）（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．2014的倒数是（ ） A ．12014 B ．12014- C ．2014 D ．2014- 2．1．四边相等的四边形是( ) A. 正方形 B.矩形 C. 菱形D.梯形3．下列各式中，与2a 是同类项的是（ ）A ．3aB ．2abC ．23a -D ．a 2b4．在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），则点A 关于x 轴的对称点坐标为（ ） A ．（3，2） B ．（2，3-） C ．（2-，3） D ．（2-，3-） 6．一次函数y=kx+b （k ≠0）的图像如图1所示，则下列结论正确的是（ ） A ．k=2 B ．k=3 C ．b=2 D ．b=3 7．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．等腰三角形都相似B ．等边三角形都相似C ．锐角三角形都相似D ．直角三角形都相似8．⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离OA=3cm ，则点A 与圆O 的位置关系为（ ）A ．点A 在圆上B ． 点A 在圆内C ． 点A 在圆外D ．无法确定9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。
则下列事件是必然事件的是（ ） A ．摸出的4个球中至少有一个球是白球 B ．摸出的4个球中至少有一个球是黑球 C ．摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的4个球中至少有两个球11．如图2，在△ABC 中，∠CAB=70°，将△ABC 绕点A 逆时图 1 图2针旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB ，则∠BAB'的度数是（ ） A ．70° B ．35° C ．40° D ．50° 12．如图3，在等腰梯形ABCD 中（图（1）），∠B=60°，P 、Q 同时从B 出发，以每秒1单位长度分别沿B-A-D-C 和B-C-D 方向运动至相遇时停止，设运动时间为t （秒），△BPQ 的面积为S （平房单位），S 与t 的函数图象如图（2）所示，则下列结论错误的是（ ） A ．当t=4秒时，S=43 B ．AD=4C ．当4≤t ≤8时，S=23tD ．当t=9秒时，BP 平分梯形ABCD 的面积第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：a 2+2a= .14．震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学记数法表示为 米.15．如图4，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC,BD 相交于点O ，则图中等腰三角形的个数是 .16．关于x 的一元二次方程x 2+a=0没有实数根，则实数a 的取值范围是 a ＞0 ．.17．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k 20+++-=的两根x 1和x 2，且()()112x 2x x 0--=，则k 的值是 .18．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是 .三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分10分，每小题5分） （1）计算：()20142sin45421--+︒+-（2）解不等式：4x 3>x 6-+，并把解集在数轴上表示出来. 20．（本题6分）在 A B C D 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 作直线EF 分别交线段AD 、BC 于点E 、F.（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母； （2）求证：DE=BF.图4 如图321．（本题6分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．22．（本题6分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。
钦州市数学中考模拟试卷(一)
钦州市数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·深圳模拟) “提高节能，倡导低碳”，2012年3月30日“地球一小时”，深圳市民中心附近几座地标性建筑物都相继熄灭．据深圳供电局统计，在短短一小时里，深圳耗电量比上周六同时段相比减少了33900千瓦时，将33900用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（）A . 3.3×104B . 3.4×103C . 33×103D . 3.4×1042. （2分）某地一天早晨的气温是-5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A . -3℃B . -5℃C . 5℃D . -9℃3. （2分） (2017七下·迁安期末) 如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°4. （2分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）A . πB . 4πC . π或4πD . 2π或4π5. （2分） (2020七下·林州月考) 计算的值是（）A . 1B .C . 2D . 76. （2分）下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C . 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D . 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）已知实数a，b分别满足，且a≠b，则的值是（）A . 7B . －7C . 11D . －119. （2分）(2018·南湖模拟) 如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣、y= 的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2013·南通) 如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB 的交点为E，则等于（）A . 4B . 3.5C . 3D . 2.8二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·柯桥月考) 对于有理数，，规定一种运算： .如，则计算 ________.12. （1分）(2020·静安模拟) 运输两批救援物资：第一批220吨，用4节火车皮和5辆货车正好装完；第二批158吨，用3节火车皮和2辆货车正好装完．如果每节火车皮的运载量相同，每辆货车的运载量相同，那么一节火车皮和一辆货车共装救援物资________吨．13. （1分） (2020九上·新昌期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），AN＝DM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作⊙O，当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O 上时，线段DM的长为________.14. （1分）如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45°，斜坡AB 的坡度i=1：1.5，那么坝底BC的长度为________米．15. （1分）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是________．16. （1分）(2017·南开模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD=________．三、解答题 (共9题；共73分)17. （5分）先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．18. （5分） (2017七下·大同期末) 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．19. （5分）如图中，哪一条是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴．20. （7分）(2017·达州) 国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在________组内，中位数落在________组内；（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．21. （15分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，（1）作出△APC的PC边上的高；（2）若∠2＝51°，求∠3；（3）若直尺上点P处刻度为2，点C处为8，点M处为3，点N处为7，求S△BMN：S△BPC的值.22. （5分）某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？23. （10分） (2019九上·江岸月考) 已知关于x的一元二次方程 .（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值.24. （10分） (2020九下·霍林郭勒月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.（1）求证：∠CBF= ∠CAB；（2）若CD=2，，求FC的长.25. （11分） (2015八下·召陵期中) 如图①，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且BF=EF．（1）求证：BF=DF；（2）求证：∠DFE=90°；（3）如果把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），当∠ABC=50°时，∠DFE=________度．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共73分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
精选广西钦州市中考数学模拟试卷(有详细答案)(word版)
广西钦州市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分1．2的相反数是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．2．如图，已知a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°3．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（ ）A ．413×104B ．41.3×105C ．4.13×106D ．0.413×1075．下列运算正确的是（ ）A ．a+a=2aB ．a 6÷a 3=a 2C ．+= D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ．7．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ）A ．骰子向上的一面点数为奇数B ．骰子向上的一面点数小于7C ．骰子向上的一面点数是4D ．骰子向上的一面点数大于68．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，若x 2＜0＜x 1，则有（ ）A ．0＜y 1＜y 2B ．0＜y 2＜y 1C ．y 2＜0＜y 1D ．y 1＜0＜y 29．若关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+a=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤9B ．a ≥9C ．a ＜9D ．a ＞910．如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°，则拉线AB的长度约为（）（结果精确到0.1m，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）A．6.7m B．7.2m C．8.1m D．9.0m11．如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB=，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF 的周长是（）A．1+3B．3+C．4+D．5+12．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B=，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D 作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B． C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．因式分解：ab+2a=______．2=1.9，乙队队员身高的方差是S 14．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是______队．（填“甲”或“乙”）乙15．若正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k=______．16．如图，在菱形ABCD 中，AB=4，线段AD 的垂直平分线交AC 于点N ，△CND 的周长是10，则AC 的长为______．17．若x ，y 为实数，且满足（x+2y ）2+=0，则x y 的值是______．18．如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，边A 1B 1、F 1E 1分别在射线OM 、ON 上，边C 1D 1所在的直线分别交OM 、ON 于点A 2、F 2，以A 2F 2为边作正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2，边C 2D 2所在的直线分别交OM 、ON 于点A 3、F 3，再以A 3F 3为边作正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3，…，依此规律，经第n 次作图后，点B n 到ON 的距离是______．三、解答题：本大题共8小题，共66分19．计算：|﹣8|+（﹣2）3+tan45°﹣．20．解分式方程： =． 21．如图，DE 是△ABC 的中位线，延长DE 到F ，使EF=DE ，连接BF（1）求证：BF=DC ；（2）求证：四边形ABFD 是平行四边形．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣1），B （﹣3，3），C （﹣4，1）（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点B 的对应点B 1的坐标；（2）画出△ABC 绕点A 按逆时针旋转90°后的△AB 2C 2，并写出点C 的对应点C 2的坐标．23．网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x（h）频数（人数）A 0＜x≤1 8B 1＜x≤2 24C 2＜x≤3 32D 3＜x≤4 nE 4小时以上 4（1）表中的n=______，中位数落在______组，扇形统计图中B组对应的圆心角为______°；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．24．某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格进价（元/箱）售价（元/箱）类型A 60 70B 40 55（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=4，∠C=30°，求的长．26．如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C（1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．广西钦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分1．2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：2的相反数等于﹣2．故选A．2．如图，已知a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质进行解答．【解答】解：∵a∥b，∠1=60°，∴∠2=∠1=60°，故选B．3．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图的定义，观察图形即可解决问题．【解答】解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是D．故选D．4．据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（）A．413×104B．41.3×105C．4.13×106D．0.413×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4130000用科学记数法表示为：4.13×106．故选：C．5．下列运算正确的是（）A．a+a=2a B．a6÷a3=a2C． +=D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式．【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式解答．【解答】解：A、a+a=（1+1）a=2a，故本选项正确；B、a6÷a3=a6﹣3≠a2，故本选项错误；C、+=2+=3≠，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2+2ab+b2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选A．6．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．【解答】解：∵解不等式x﹣6≤0，得：x≤6，解不等式x＞2，得：x＞2，∴不等式组的解集为：2＜x≤6，将不等式解集表示在数轴上如图：，故选C．7．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（）A ．骰子向上的一面点数为奇数B ．骰子向上的一面点数小于7C ．骰子向上的一面点数是4D ．骰子向上的一面点数大于6【考点】随机事件．【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子可能会出现1，2，3，4，5，6六种情况，出现每一种情况均有可能，属于随机事件，朝上的一面的点数必小于7，故选B ．8．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，若x 2＜0＜x 1，则有（ ）A ．0＜y 1＜y 2B ．0＜y 2＜y 1C ．y 2＜0＜y 1D ．y 1＜0＜y 2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】依据反比例函数的性质确定双曲线所在的现象，即可作出判断．【解答】解：∵k=﹣3＜0，∴双曲线位于二、四象限．∵x 2＜0＜x 1，∴y 2＞0，y 1＜0．∴y 1＜0＜y 2．故选：D ．9．若关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+a=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤9B ．a ≥9C ．a ＜9D ．a ＞9【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0，列出关于a 的不等式，求出不等式的解集即可得到a 的范围．【解答】解：根据题意得：△=（﹣6）2﹣4a ＞0，即36﹣4a ＞0，解得：a ＜9，则a 的范围是a ＜9．故选：C ．10．如图，为固定电线杆AC ，在离地面高度为6m 的A 处引拉线AB ，使拉线AB 与地面上的BC 的夹角为48°，则拉线AB 的长度约为（ ）（结果精确到0.1m ，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）A．6.7m B．7.2m C．8.1m D．9.0m【考点】解直角三角形的应用．【分析】在直角△ABC中，利用正弦函数即可求解．【解答】解：在直角△ABC中，sin∠ABC=，∴AB=AC÷sin∠ABC=6÷sin48°=≈8.1（米）．故选：C．11．如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB=，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF 的周长是（）A．1+3B．3+C．4+D．5+【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】先在直角三角形EFG中用勾股定理求出EF，FG，再判断出三角形A'EF是等边三角形，求出AF，从而得出BE=B'E=1，最后用四边形的周长公式即可．【解答】解：如图，过点E作EG⊥AD，∴∠AGE=∠FGE=90°∵矩形纸片ABCD，∴∠A=∠B=∠AGE=90°，∴四边形ABEG是矩形，∴BE=AG，EG=AB=，在Rt△EFG中，∠EFG=60°，EG=，∴FG=1，EF=2，由折叠有，A'F=AF，A'B'=AB=，BE=B'E，∠A'FE=∠AFE=60°，∵BC∥AD，∴∠A'EF=∠AFE=60°，∴△A'EF是等边三角形，∴A'F=EF=2，∴AF=A'F=2，∴BE=AG=AF﹣FG=2﹣1=1∴B'E=1∴四边形A′B′EF的周长是A'B'+B'E+EF+A'F=+1+2+1=4+，故选C．12．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B=，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D 作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B． C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】由 tan∠B==，设DE=4m，BE=3m，则BD=5m=x，然后将AE与DE都用含有x的代数式表示，再计算出△AEF的面积即可得到y与x的函数关系，由此对照图形即可．【解答】解：∵DE⊥AB，垂足为E，∴tan∠B==，设DE=4m，BE=3m，则BD=5m=x，∴m=，DE=，BE=，∴AE=6﹣∴y=S△AEF=（6﹣）•化简得：y=﹣+x，又∵0＜x≤8∴该函数图象是在区间0＜x≤8的抛物线的一部分．故：选B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．因式分解：ab+2a= a（b+2）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】找出公因式进而提取公因式得出即可．【解答】解：ab+2a=a（b+2）．故答案为：a（b+2）．14．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S 乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是乙队．（填“甲”或“乙”）【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：∵S甲2=1.9，S乙2=1.2，∴S甲2=1.9＞S乙2=1.2，∴两队中队员身高更整齐的是乙队；故答案为：乙．15．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k= 2 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由点（1，2）在正比例函数图象上，根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出k值．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），∴2=k×1，即k=2．故答案为：2．16．如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为 6 ．【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由菱形性质AC=CD=4，根据中垂线性质可得DN=AN ，继而由△CND 的周长是10可得CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC ．【解答】解：如图，∵四边形ABCD 是菱形，AB=4，∴AB=CD=4，∵MN 垂直平分AD ，∴DN=AN ，∵△CND 的周长是10，∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10，∴AC=6，故答案为：6．17．若x ，y 为实数，且满足（x+2y ）2+=0，则x y 的值是 ． 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根． 【分析】因为，（x+2y ）2≥0，≥0，所以可利用非负数的和为0的条件分析求解． 【解答】解：∵（x+2y ）2+=0，且（x+2y ）2≥0，≥0， ∴ 解之得：∴x y =4﹣2==．18．如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，边A 1B 1、F 1E 1分别在射线OM 、ON 上，边C 1D 1所在的直线分别交OM 、ON 于点A 2、F 2，以A 2F 2为边作正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2，边C 2D 2所在的直线分别交OM 、ON于点A 3、F 3，再以A 3F 3为边作正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3，…，依此规律，经第n 次作图后，点B n 到ON 的距离是 3n ﹣1• ．【考点】正多边形和圆．【分析】首先求出B 1，B 2，B 3，B 4到ON 的距离，条件规律后，利用规律解决问题．【解答】解：点B 1到ON 的距离是，点B 2到ON 的距离是3， 点B 3到ON 的距离是9， 点B 4到ON 的距离是27， …点B n 到ON 的距离是3n ﹣1•．三、解答题：本大题共8小题，共66分19．计算：|﹣8|+（﹣2）3+tan45°﹣．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】根据实数的运算法则以及特殊角的锐角三角函数计算即可．【解答】解：原式=2﹣8+1﹣2，=﹣6﹣1，=﹣7．20．解分式方程： =．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：原方程两边同乘以x（x﹣2），得3x﹣6=5x，解得：x=﹣3，检验x=﹣3是分式方程的解．21．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF（1）求证：BF=DC；（2）求证：四边形ABFD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理．【分析】（1）连接DB，CF，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形CDBF是平行四边形，进而可得CD=BF；（2）由（1）可得CD∥FB，再利用三角形中位线定理可得DF∥AB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得结论．【解答】证明：（1）连接DB，CF，∵DE是△ABC的中位线，∴CE=BE，∵EF=ED，∴四边形CDBF是平行四边形，∴CD=BF；（2）∵四边形CDBF是平行四边形，∴CD∥FB，∴AD∥BF，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴DF∥AB，∴四边形ABFD是平行四边形．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣1），B （﹣3，3），C （﹣4，1）（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点B 的对应点B 1的坐标；（2）画出△ABC 绕点A 按逆时针旋转90°后的△AB 2C 2，并写出点C 的对应点C 2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）补充成网格结构，然后找出点A 、B 、C 关于y 轴的对称点A 1、B 1、C 1的位置，再顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点B 1的坐标；（2）根据旋转的性质画出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°后的△AB 2C 2，写出点C 2的坐标即可．【解答】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为△ABC 关于y 轴对称的图形；则B 1的坐标是（3，3）；（2）△ABC 绕点A 按逆时针旋转90°后的△AB 2C 2是：则点C的对应点C的坐标是（1，2）．223．网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x（h）频数（人数）A 0＜x≤1 8B 1＜x≤2 24C 2＜x≤3 32D 3＜x≤4 nE 4小时以上 4（1）表中的n= 12 ，中位数落在 C 组，扇形统计图中B组对应的圆心角为108 °；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．【分析】（1）根据A组的频数和百分比求出总人数，再利用D组的百分比求出n的值，n=总人数×D组的百分比；根据中位数的定义，中间的一个数或两个数的平均数求出中位数；圆心角=百分比×360°；（2）如图，（3）先画树状图得出所有等可能的情况数，找到抽取的两名学生都来自九年级的情况数，计算概率即可．【解答】解：（1）8÷10%=80，n=15%×80=12，∵总人数为80人，∴中位数落在第40、41个学生学习时间的平均数，8+24=32＜40，32+32=64＞40，∴中位数落在C组，B：×360°=108°，故答案为：12，C，108；（2）如图所示，（3）画树状图为：共12种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有2种可能，==，∴P（两个学生都是九年级）答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为．24．某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格进价（元/箱）售价（元/箱）类型A 60 70B 40 55（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以得到相应的方程，从而可以得到两种水果各购进多少箱；（2）根据题意可以得到利润与甲种水果的关系式和水果A与B的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设A种水果进货x箱，则B种水果进货箱，60x+40=10000，解得，x=100，200﹣x=100，即A种水果进货100箱，B种水果进货100箱；（2）设A种水果进货x箱，则B种水果进货箱，售完这批水果的利润为w，则w=（70﹣60）x+（55﹣40）=﹣5x+3000，∵﹣5＜0，∴w随着x的增大而减小，∵x≥，解得，x≥50，当x=50时，w取得最大值，此时w=2750，即进货A种水果50箱，B种水果150箱时，获取利润最大，此时利润为2750元．25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=4，∠C=30°，求的长．【考点】切线的判定；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；弧长的计算．【分析】（1）连接OE，利用角平分线的定义和圆的性质可得∠OBE=∠OEB=∠EBD，可证明OE∥BD，结合等腰三角形的性质可得AD⊥BD，可证得OE⊥AD，可证得AD为切线；（2）利用（1）的结论，结合条件可求得∠AOE=30°，由AC的长可求得圆的半径，利用弧长公式可求得．【解答】（1）证明：如图，连接OE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE=∠EBD，∴∠OEB=∠EBD，∴OE∥BD，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠OEA=∠BDA=90°，∴AD是⊙O的切线；（2）解：∵AB=AC=4，∴OB=OE=OF=2，由（1）可知OE∥BC，且AB=AC，∴∠AOE=∠ABC=∠C=30°，∴==．26．如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C（1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）令抛物线解析式中x=0求出点C的坐标，根据点A、B的坐标即可求出其中点M的坐标，由此即可得出CM的长，根据圆中直径对的圆周角为90°即可得出△COM∽△CDE，根据相似三角形的性质即可得出，代入数据即可求出DC的长度；（3）根据平移的性质求出平移后的抛物线的解析式，令其y=0，求出平移后的抛物线与x轴的交点坐标，由此即可得出点P横坐标的范围，再过点P作PP′⊥y轴于点P′，过点D作DD′⊥y轴于点D′，通过分割图形求面积法找出S△PDE关于x的函数关系式，利用配方结合而成函数的性质即可得出△PDE面积的最大值．【解答】解：（1）将点A（﹣3，0）、B（1，0）代入y=ax2+bx﹣2中，得：，解得：，∴抛物线的函数解析式为y=x2+x﹣2．（2）令y=x2+x﹣2中x=0，则y=﹣2，∴C（0，﹣2），∴OC=2，CE=4．∵A（﹣3，0），B（1，0），点M为线段AB的中点，∴M（﹣1，0），∴CM==．∵CE为⊙O的直径，∴∠CDE=90°，∴△COM∽△CDE，∴，∴DC=．（3）将抛物线向上平移个单位长度后的解析式为y=x2+x﹣2+=x2+x﹣，令y=x2+x﹣中y=0，即x2+x﹣=0，解得：x1=，x2=．∵点P在第三象限，∴＜x＜0．过点P作PP′⊥y轴于点P′，过点D作DD′⊥y轴于点D′，如图所示．........ 在Rt △CDE 中，CD=，CE=4， ∴DE==，sin ∠DCE==， 在Rt △CDD ′中，CD=，∠CD ′D=90°，∴DD ′=CD •sin ∠DCE=，CD ′==， OD ′=CD ′﹣OC=，∴D （﹣，），D ′（0，），∵P （x ， x 2+x ﹣），∴P ′（0， x 2+x ﹣）．∴S △PDE =S △DD ′E +S 梯形DD ′P ′P ﹣S △EPP ′=DD ′•ED ′+（DD ′+PP ′）•D ′P ′﹣PP ′•EP ′=﹣﹣x+2（＜x ＜0），∵S △PDE =﹣﹣x+2=﹣+，＜﹣＜0， ∴当x=﹣时，S △PDE 取最大值，最大值为．故：△PDE 的面积关于x 的函数关系式为S △PDE =﹣﹣x+2（＜x ＜0），且△PDE 面积的最大值为．。
广西钦州市中考数学模拟试卷
广西钦州市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，不是互为相反数的一对是（）A . －（＋５）和＋（－５）B . -（-2）与-2C . ０和０D . -1和1.52. （2分） (2019八下·襄城月考) 如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ；②＝1；③ ＝－b.其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ②③3. （2分）(2018·日照) 在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·卢龙期末) 反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·宁江期末) 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）A .B .C .D .6. （2分）若点Ｐ（２ｋ－１，１－Ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（）A . ｋ＞１B . ｋ＜C . ｋ＞D . ＜ｋ＜１7. （2分）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为A . 5B . 7C . 5或7D . 68. （2分）某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，其中错误的是（）A . x+2（12﹣x）=20B . 2（12﹣x）﹣20=xC . 2（12﹣x）=20﹣xD . x=20﹣2（12﹣x）9. （2分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2018七上·九台期末) 某省进入全民医保改革3年来，共投入36400000元，将36400000用科学记数法表示为________。
2018年中考数学模拟试卷(广西钦州市
2018年广西钦州市中考数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）A．都是零B．至少有一个是零C．一个是正数，一个是负数D．互为相反数2．2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（）A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×1053．下列几何体是棱锥的是（）A．B．C．D．4．不等式3x＜2（x+2）的解是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜45．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°6．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定7．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A．21 B．21或27 C．27 D．258．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．9．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．10．下列四个函数图象中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A．B．C．D．11．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF 与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A．8B．8 C．4D．612．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k 的值为（）A．4 B．2C．2 D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是．14．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．15．分解因式：2x2﹣8x+8=．16．如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=度．17．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0时，x的取值范围是．18．在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．20．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD 的长；（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明．21．（8分）如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，C D．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=，求DF的长．22．（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？23．（8分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．24．（10分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元．（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？25．（10分）如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）求tan∠CAB的值．26．（10分）抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C．（1）如图1，若A（﹣1，0），B（3，0），①求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式；②P为抛物线上一点，连接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求点P的横坐标；（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求点D 的纵坐标．参考答案一．选择题1．D．2．B．3．D．4．D．5．B．6．A．7．C．8．B．9．C．10．D．11．D．12．A．二．填空题13．5．14．88．15．2（x﹣2）2．16．24．17．﹣2＜x＜﹣0.518．（672，2019）．三．解答题19．解：原式=4﹣3+1﹣×=2﹣1=1．20．解：（1）如图所示；（2）四边形OCED是菱形．理由：∵△DEC由△AOB平移而成，∴AC∥DE，BD∥CE，OA=DE，OB=CE，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴DE=CE，∴四边形OCED是菱形．21．（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF=∠EB D．∵E是BC中点，∴CE=BE．∵∠CEF=∠BED，∴△CEF≌△BE D．∴CF=B D．∴四边形CDBF是平行四边形．（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，BC=，∴，DF=2DE．在Rt△EMB中，EM=BE•sin∠ABC=2，在Rt△EMD中，∵∠EDM=30°，∴DE=2EM=4，∴DF=2DE=8．22．解：（1）∵总人数为18÷45%=40人，∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人，则C对应的扇形的圆心角是360°×=117°，故答案为：117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B．（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×=30人．23．解：过P点作PC⊥AB于C，由题意可知：∠P AC=60°，∠PBC=30°，在Rt△P AC中，，∴AC=PC，在Rt△PBC中，，∴BC=PC，∵AB=AC+BC=，∴PC=100，答：建筑物P到赛道AB的距离为100米．24．解：（1）设第一次购进a吨，第二次购进b吨，，解得，，答：第一次购进40吨，第二次购进160吨；（2）设精加工x吨，利润为w元，w=800x+400（200﹣x）=400x+80000，∵x≤3（200﹣x），解得，x≤150，∴当x=150时，w取得最大值，此时w=140000，答：为获得最大利润，精加工数量应为150吨，最大利润是140000．25．解：（1）如图，连接OC、BC∵⊙O的半径为3，PB=2∴OC=OB=3，OP=OB+PB=5∵PC=4∴OC2+PC2=OP2∴△OCP是直角三角形，∴OC⊥PC∴PC是⊙O的切线．（2）∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠ACO+∠OCB=90°∵OC⊥PC∴∠BCP+∠OCB=90°∴∠BCP=∠ACO∵OA=OC∴∠A=∠ACO∴∠A=∠BCP在△PBC和△PCA中：∠BCP=∠A，∠P=∠P∴△PBC∽△PCA，∴∴tan∠CAB=26．解：（1）①将A（﹣1，0）、B（3，0）代入y=﹣x2+bx+c，得：，解得：，∴y=﹣x2+2x+3；②延长CP交x轴于点E，在x轴上取点D，使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延长线于点N，∵CD=CA、OC⊥AD，∴∠DCO=∠ACO，∵∠PCO=3∠ACO，∴∠ACD=∠ECD，∴tan∠ACD=tan∠ECD，∴=，AI==，∴CI==，∴==，设EN=3x，则CN=4x，由tan∠CDO=tan∠EDN知==，∴DN=x，∴CD=CN﹣DN=3x=，∴x=，∴DE=，则点E的坐标为（，0），所以直线CE的解析式为y=﹣x+3，由可得x1=0、x2=，则点P的横坐标为．（2）如图2，作DI⊥x轴，垂足为I，∵∠BDA+2∠BAD=90°，∴∠DBI+∠BAD=90°，∵∠BDI+∠DBI=90°，∴∠BAD=∠BDI，∵∠BID=∠DIA，∴△IBD∽△IDA，∴=，∴=，∴y D2=x D2﹣（x A+x B）x D+x A x B，令y=0，得：﹣x2+bx+c=0，则x A+x B=b、x A x B=﹣c，∴y D2=x D2﹣（x A+x B）x D+x A x B=x D2﹣bx D﹣c，∵y D=﹣x D2+bx D+c，∴y D2=﹣y D，解得：y D=0或﹣1，∵点D在x轴下方，∴y D=﹣1，即点D的纵坐标为﹣1．。
广西钦州市中考数学一模试卷
广西钦州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列算式中，积为正数的是（）A . （－2）×（＋）B . （－6）×（－2）C . 0×（－1）D . （＋5）×（－2）2. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（）A . 6.1×10﹣5B . 6.1×10﹣6C . 0.61×10﹣5D . 61×10﹣73. （2分）(2019·昭平模拟) 下列各因式分解正确的是（）A . ﹣x2+（﹣2）2＝（x+2）（x﹣2）B . x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C . x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）D . （2x﹣1）2＝4x2﹣4x+14. （2分）(2018·义乌) 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·博白期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.下列结论错误的是（）A . AD=CDB . ∠A=∠DCEC . ∠ADE=∠DCBD . ∠A=2∠DCB6. （2分） 2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0. 11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）(2017·永修模拟) 下列性质中，菱形对角线不具有的是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线所在直线是对称轴C . 对角线相等D . 对角线互相平分8. （2分）(2017·孝感模拟) 一元二次方程x2+x﹣1=0 的根的情况为（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根9. （2分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=（）A . 18B . 12C . 32D . 1610. （2分）小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）A . BD2=ODB . BD2=ODC . BD2=ODD . BD2=OD二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若使二次根式有意义，则x的取值范围是________ ．12. （1分）(2018·吉林模拟) 化简 =________．13. （2分） (2018八上·广东期中) 如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O点的直线MN∥BC，若AB=12，AC=14，BC=15,则△AMN的周长为________.14. （1分）(2019·高台模拟) 如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，垂足为E，∠AOE＝50°，则∠BCD等于________.15. （1分） (2018九上·朝阳期中) 圆锥底面半径为6，高为8，则圆锥的侧面积为________．16. （1分） (2015七下·宽城期中) 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为________元．17. （1分）(2017·长沙模拟) 在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=________．18. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，直线y=x，点A1坐标为（1,0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；…；按照此做法进行下去，则OAn的长为________.三、综合题 (共8题；共43分)19. （5分） (2020九上·高平期末) 计算：．20. （5分） (2017七下·海安期中) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （2分） (2015八下·杭州期中) 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？22. （15分）(2018·嘉定模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，，以点为圆心，长为半径的⊙ 与边交于点，以点为圆心，长为半径的⊙ 与⊙ 另一个交点为点 .（1）求的长；（2）求的长．23. （2分） (2015八下·津南期中) 如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．24. （2分） (2019九上·东台月考) 实践操作如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）（1）①作的平分线，交于点；②以为圆心，为半径作圆.综合运用在你所作的图中，（2）与⊙ 的位置关系是________；（直接写出答案）（3）若，，求⊙ 的半径.（4）在（3）的条件下，求以为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积.25. （10分）已知：抛物线y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．（1）求抛物线的解析式，并写出y＜0时，对应x的取值范围；（2）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．①当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；②设动点A的坐标为（a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由．26. （2分）(2019·东湖模拟) 矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E.（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF、AB，求证：EF∥AB；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共8题；共43分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、26-3、。
2018年广西钦州市中考数学试卷
2018年广西钦州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）1．（3分）(2018年广西钦州)如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）(2018年广西钦州)一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．正方体考点：由三视图判断几何体．专题：作图题．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱体．故选A．点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．3．（3分）(2018年广西钦州)我市2018年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（）A．434×102B．43.4×103C．4.34×104D．0.434×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将43400用科学记数法表示为：4.34×104．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）(2018年广西钦州)体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差考点：统计量的选择．分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．故选D．点评：本题考查方差的意义．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．5．（3分）(2018年广西钦州)下列运算正确的是（）A．=+B．（）2=3 C．3a﹣a=3 D．（a2）3=a5考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法．分析：本题运用二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方的法则进行计算．解答：解：A、=，故本选项错误；B、（）2=3，故本选项正确；C、3a﹣a=2a．故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选：B．点评：本题主要考查了二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方，熟记法则是解题的关键．6．（3分）(2018年广西钦州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．7．（3分）(2018年广西钦州)若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣16 D． 16考点：根与系数的关系．分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和即可．解答：解：∵x1，x2一元二次方程x2+10x+16=0两个根，∴x1+x2=﹣10．故选：A．点评：此题考查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=﹣，x1x2=．8．（3分）(2018年广西钦州)不等式组的整数解共有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：一元一次不等式组的整数解．分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．解答：解：，解①得：x≥3，则不等式组的解集是：3≤x＜5．则整数解是3和4共2个．故选B．点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．（3分）(2018年广西钦州)如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（）A．60° B．45° C．30°D．20°考点：相交两圆的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理．分析：利用等圆的性质进而得出△AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出∠ACO2的度数．解答：解：连接O1O2，AO2，∵等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等边三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度数为；30°．故选；C．点评：此题主要考查了相交两圆的性质以及等边三角形的判定和圆周角定理等知识，得出△AO1O2是等边三角形是解题关键．10．（3分）(2018年广西钦州)如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．13 B．26 C．36 D．39考点：等腰梯形的性质；中点四边形．分析：首先连接AC，BD，由点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，可得EH，FG，EF，GH是三角形的中位线，然后由中位线的性质求得答案．解答：解：连接AC，BD，∵等腰梯形ABCD的对角线长为13，∴AC=BD=13，∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，∴EH=GF=BD=6.5，EF=GH=AC=6.5，∴四边形EFGH的周长是：EH+EF+FG+GF=26．故选B．点评：此题考查了等腰梯形的性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．11．（3分）(2018年广西钦州)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于y=的函数值时，x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：数形结合．分析：观察函数图象得到当﹣2＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有y=x的函数值大于y=的函数值．解答：解：当﹣2＜x＜0或x＞2时，y=x的函数值大于y=的函数值．故选D．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．12．（3分）(2018年广西钦州)如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）A．1种B．2种C．3种D． 4种考点：勾股定理的应用．专题：计算题．分析：如图所示，找出从A点到B点的最短距离的走法即可．解答：解：根据题意得出最短路程如图所示，最短路程长为+1=2+1，则从A点到B点的最短距离的走法共有3种，故选C点评：此题考查了勾股定理的应用，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）(2018年广西钦州)|﹣8|=8．考点：绝对值．专题：计算题．分析：负数的绝对值是其相反数．解答：解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=﹣（﹣8）=8．故本题的答案是8．点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14．（3分）(2018年广西钦州)如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=50度．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等即可求解．解答：解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故答案为50．点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．15．（3分）(2018年广西钦州)分解因式：a2b﹣b3=b（a+b）（a﹣b）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式，再利用平方差公式进行二次因式分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．解答：解：a2b﹣b3，=b（a2﹣b2），﹣（提取公因式）=b（a+b）（a﹣b）．﹣（平方差公式）点评：本题考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解因式要彻底．16．（3分）(2018年广西钦州)如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为m+n．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，推出∠A=∠ABD=40°，求出∠ABC=∠C，推出AC=AB=m，求出△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC，代入求出即可．解答：解：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠A=40°，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°，∴∠ABC=∠C，∴AC=AB=m，∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，故答案为：m+n．点评：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．17．（3分）(2018年广西钦州)如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为（a+5，﹣2）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据对应点A、A′的坐标确定出平移规律为向右5个单位，向下4个单位，然后写出点Q的坐标即可．解答：解：由图可知，A（﹣4，3），A′（1，﹣1），所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位，∵P（a，2），∴对应点Q的坐标为（a+5，﹣2）．故答案为：（a+5，﹣2）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，观察图形得到变化规律是解题的关键．18．（3分）(2018年广西钦州)甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2018时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是336分．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据题意得甲报出的数中第一个数为1，第2个数为1+3=4，第3个数为1+3×2=7，第4个数为1+3×3=10，…，第n个数为1+3（n﹣1），由于1+3（n﹣1）=2018，解得n=672，则甲报出了672个数，再观察甲报出的数总是一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，由此得出答案即可．解答：解：甲报的数中第一个数为1，第2个数为1+3=4，第3个数为1+3×2=7，第4个数为1+3×3=10，…，第n个数为1+3（n﹣1）=3n﹣2，3n﹣2=2018，则n=672，甲报出了672个数，一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，得336分．故答案为：336．点评：本题考查数字的变化规律：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共8题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤）19．（5分）(2018年广西钦州)计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用异号两数相乘的法则计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）(2018年广西钦州)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据正方形的性质可得AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，然后求出BE=CF，再利用“边角边”证明△BCE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．解答：证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，∵AE=BF，∴AB﹣AE=BC﹣BF，即BE=CF，在△BCE和△CDF中，，∴△BCE≌△CDF（SAS），∴CE=DF．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键．21．（8分）(2018年广西钦州)某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题（1）在这次调查中共调查了60名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为144度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据赞成方案3的有15人，占25%，据此即可求得调查的总人数，利用360°乘以对应的比例即可求得图中方案1所对应的圆心角的度数；（2）利用总人数减去其它各组的人数，即可求得赞成方案2的人数，从而作出直方图；（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．解答：解：（1）调查的总人数是：15÷25%=60（人），扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数是：360°×=144°；（2）赞成方案2的人数是：60﹣24﹣15﹣9=12（人），；（3）该校赞成方案1的学生约有：1000×=400（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（7分）(2018年广西钦州)甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．考点：列表法与树状图法；点的坐标．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点A落在第一象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，点A落在第一象限的有4种情况，∴点A落在第一象限的概率为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（8分）(2018年广西钦州)某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（3）将x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值．解答：解：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得∴y与x的函数关系式为y=x+4；（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=×18+4=31．答：这位乘客需付出租车车费31元．点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．24．（9分）(2018年广西钦州)如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1.41，≈1.73）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：由题意可先过点A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的长．解答：解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH•tan∠CAH，∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×（米），∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==4+≈5.7（米），答：拉线CE的长约为5.7米．点评：此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．25．（10分）(2018年广西钦州)如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD 交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积．考点：切线的判定；扇形面积的计算．分析：（1）连接OC，OC交BD于E，由∠CDB=∠OBD可知，CD∥AB，又AC∥BD，四边形ABDC为平行四边形，则∠A=∠D=30°，由圆周角定理可知∠COB=2∠D=60°，由内角和定理可求∠OCA=90°，证明切线；（2）利用（1）中的切线的性质和垂径定理以及解直角三角形来求BD的长度；（3）证明△OEB≌△CED，将阴影部分面积问题转化为求扇形OBC的面积．解答：（1）证明：连接OC，OC交BD于E，∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，∵∠CDB=∠OBD，∴CD∥AB，又∵AC∥BD，∴四边形ABDC为平行四边形，∴∠A=∠D=30°，∴∠OCA=180°﹣∠A﹣∠COB=90°，即OC⊥AC又∵OC是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线；（2）解：由（1）知，OC⊥AC．∵AC∥BD，∴OC⊥BD，∴BE=DE，∵在直角△BEO中，∠OBD=30°，OB=6，∴BE=OBcos30°=3，∴BD=2BE=6；（3）解：易证△OEB≌△CED，∴S阴影=S扇形BOC∴S阴影==6π．答：阴影部分的面积是6π．点评：本题考查了切线的判定，垂径定理，扇形面积的计算．关键是连接OC，利用内角和定理，三角形全等的知识解题．26．（12分）(2018年广西钦州)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B 的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH 相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）将A（1，0），B（0，4）代入y=﹣x2+bx+c，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）由E（m，0），B（0，4），得出P（m，﹣m2﹣m+4），G（m，4），则PG=﹣m2﹣m+4﹣4=﹣m2﹣m；（3）先由抛物线的解析式求出D（﹣3，0），则当点P在直线BC上方时，﹣3＜m＜0．再运用待定系数法求出直线BD的解析式为y=x+4，于是得出H（m，m+4）．当以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似时，由于∠PGB=∠DEH=90°，所以分两种情况进行讨论：①△BGP∽△DEH；②△PGB∽△DEH．都可以根据相似三角形对应边成比例列出比例关系式，进而求出m的值．解答：解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，4），∴，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+4；（2）∵E（m，0），B（0，4），PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，∴P（m，﹣m2﹣m+4），G（m，4），∴PG=﹣m2﹣m+4﹣4=﹣m2﹣m；（3）在（2）的条件下，存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似．∵y=﹣x2﹣x+4，∴当y=0时，﹣x2﹣x+4=0，解得x=1或﹣3，∴D（﹣3，0）．当点P在直线BC上方时，﹣3＜m＜0．设直线BD的解析式为y=kx+4，将D（﹣3，0）代入，得﹣3k+4=0，解得k=，∴直线BD的解析式为y=x+4，∴H（m，m+4）．分两种情况：①如果△BGP∽△DEH，那么=，即=，由﹣3＜m＜0，解得m=﹣1；②如果△PGB∽△DEH，那么=，即=，由﹣3＜m＜0，解得m=﹣．综上所述，在（2）的条件下，存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似，此时m的值为﹣1或﹣．点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，线段的表示，相似三角形的性质等知识，综合性较强，难度适中．运用数形结合、方程思想及分类讨论是解题的关键．。
钦州市九年级中考数学全真模拟试卷(一)
钦州市九年级中考数学全真模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016八上·怀柔期末) 如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（）A . 62°B . 152°C . 208°D . 236°2. （2分） (2018七上·宁城期末) 下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是（）A .B .C .D .3. （2分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）A . 1.9×1014B . 2.0×1014C . 7.6×1015D . 1.9×10154. （2分） (2017九上·东莞月考) 将x= 代入反比例函数y=﹣中，所得函数记为y1 ，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2 ，再将x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3 ，如此继续下去，则y2009值为（）A . 2B . -C .D .5. （2分）对于不等式组下列说法正确的是（）A . 此不等式组无解B . 此不等式组有7个整数解C . 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D . 此不等式组的解集是﹣＜x≤26. （2分） (2019八上·兰州期末) 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 7，7B . 8，7.5C . 7，7.5D . 8，6.57. （2分） (2018七下·昆明期末) 如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3＝∠4B . ∠D＋∠ACD＝180°C . ∠D =∠DCED . ∠1＝∠28. （2分）分别写有数字0，﹣3，﹣4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·慈溪期中) 在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A . 6πB . 4πC . 2πD . π10. （2分）若 = ﹣，则a﹣2b的值是（）A . ﹣6B . 6C . ﹣2D . 211. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛F在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是（）A . 10 海里B . (10 －10)海里C . 10海里D . (10 －10)海里12. （2分） (2017九上·钦州月考) 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0)，对称轴是x=1，则下列说法:① ;②2a+b=0;③a+b+c>0:④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·天台月考) 已知，则的值为________．14. （1分）右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a ， b的关系式：①a-b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．其中正确的是（只填序号）________。
钦州市中考数学模拟试卷1
钦州市中考数学模拟试卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出 (共10题；共38分)1. （4分）(2019·柳州模拟) 2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34100000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则34100000用科学记数法可表示为（）A . 0.341×108B . 3.41×107C . 3.41×108D . 34.1×1062. （4分）为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（）A .B .C .D .3. （4分）(2020·无锡模拟) 若双曲线与直线的一个交点的横坐标为-2，则K的值是（）A . -1B . 1C . -2D . 24. （4分） (2019七上·北海期末) 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·姜堰期中) 已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A . 3B . 5C . 9D . 106. （4分） (2017八下·东城期中) 如图，矩形中，，相较于点，若，，则的长为（）．A .B .C .D .7. （4分）(2012·本溪) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a2）3=a5C . 2a•3a=6aD . （2a3b）2=4a6b28. （4分） (2020八下·长兴期末) 已知5个数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数是a，则数据0，a1 ，a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数为（）A . aB . a+1C . aD . a9. （4分）(2017·新疆) 如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）A . 12B . 15C . 16D . 1810. （4分） (2019九上·萧山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（）A .B .C . 3.5D . 5二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共24分)11. （5分）(2018·扬州模拟) 正方形的面积为18，则该正方形的边长为________．12. （5分）(2017·平川模拟) 因式分解：xy2﹣4x=________．13. （2分）(2019·咸宁) 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是________.14. （5分） (2016九上·江海月考) 如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是________．15. （5分）(2020·渭滨模拟) 如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x ＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为 ________.16. （2分） (2018八上·庐江期末) 如图，C为线段AE上一点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②△CDP≌△CEQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°．一定成立的结论有________（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题（本大题共8小题，共80分） (共8题；共80分)17. （8分）(2017·鄂托克旗模拟) 综合题。
广西钦州市中考数学一模试卷
广西钦州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·揭西模拟) ﹣的倒数是（）A . ﹣5B . 5C . ﹣D .2. （2分）下列各式中，正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 4+5x=9xC . ﹣3（x2﹣4）=﹣3x2+4D . ﹣0.25ab+ ab=03. （2分） (2018八上·南召期末) 若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·深圳) 这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A . 20，23B . 21，23C . 21，22D . 22，235. （2分）如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·西城期末) 下列命题中，不正确的是（）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直且平分C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 正方形的对角线相等且互相垂直平分7. （2分）不等式组的解集是（）A . −2＜x≤3B . −2＜x＜3C . 2＜x≤3D . −2≤x＜38. （2分）设某代数式为A，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）A . |3﹣x|B . x2+xC .D . x2﹣2x+1二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2018·恩施) 因式分解：8a3﹣2ab2=________．10. （1分）(2016·梅州) 流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为________．11. （2分）(2017·崇左) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是________．12. （1分） (2015七上·东城期末) 若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（b+a）2015=________．13. （1分）(2017·营口) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．14. （1分） (2019·云南模拟) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠BED的度数是________.15. （1分） (2018八上·北京期末) 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=________．,,,,16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB上一点，⊙O与BC相切于点E，交AB于点F，连接AE，若AF=2BF，则∠CAE的度数是________．三、综合题 (共8题；共36分)17. （5分）(2017·碑林模拟) （﹣）﹣2﹣（2017﹣π）0﹣| ﹣2|+2sin60°．18. （5分） (2017八上·杭州月考) 如图，CD∥AB，∠ABC，∠BCD 的角平分线交 AD 于 E 点，且 E 在 AD 上，CE 交 BA 的延长线于 F 点．（1）试问 BE 与 CF 互相垂直吗？若垂直，请说明理由；（2）若 CD=3，AB=4，求 BC 的长．19. （10分）(2016·山西模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于点A（﹣3，2）和点B（1，m），连接BO并延长与反比例函数y= 的图象交于点C．（1）求一次函数y=k1x+b和反比例函数y= 的表达式；（2）是否在双曲线y= 上存在一点D，使得以点A、B、D、C为顶点的四边形成为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，并求出该平行四边形的面积；若不存在，请说明理由．20. （5分）(2017·娄底模拟) 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？21. （2分）(2018·江都模拟) 如图，四边形是矩形，点是对角线上一动点(不与、重合)，连接，过点作，交射线于点，已知， .（1）求的值；（2）当是以PC为底的等腰三角形时.请求出AP的值;22. （2分）二次函数 y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0），C（0，3）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象，并根据图象在抛物线的对称轴找点P，使得△ACP周长最短（直接写出点P的坐标）．23. （2分）(2017·洛阳模拟) “校本课程”是学生课外活动的重要内容，某校共有“文学欣赏”、“英语角”、“趣味数学”、“法律普及”这四种校本课程．为了解学生参加“文学欣赏”、“英语角”、“趣味数学”、“法律普及”校本课程（以下分别用A、B、C、D表示）的情况，对学生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生共有________人．（2）将两幅统计图补充完整；（3）若该校有4000人，请估计参加法律普及的人数．24. （5分）(2012·抚顺) 如图，距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB，经测得此电线杆与水平线DB所成锐角为60°，在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°，底部点B的俯角为45°（点A、B、D、C在同一平面内）．已知在以点B为圆心，10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场，有关部门想把此电线杆水平放倒，且B点不动，为安全起见，他们想知道这根电线杆放倒后，顶端A能否落在休闲广场内？请通过计算回答．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共8题；共36分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、。
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18．（3 分）如图，在平面直角坐标系中：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，
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﹣2），现把一条长为 2018 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固
定在点 A 处，并按 A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一
端所在位置的点的坐标是
小明发现每月每户的用水量在 5m3﹣35m3 之间，有 8 户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，
不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）n＝
，小明调查了
户居民，并补全图 1；
（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）如果小明所在小区有 1800 户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”
成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数
2
3
5
4
3
1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.70，9.60
B．9.60，9.60
C．9.60，9.70
D．9.65，9.60
11．（3 分）如图，在⊙O 上有定点 C 和动点 P，位于直径 AB 的异侧，过点 C 作 CP 的垂线，
（）
A．50°
B．70°
C．90°
D．110°
4．（3 分）如图所示的是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A．
B．
C． 5．（3 分）若方程 mx+ny＝6 的两个解是
D．
，
，则 m，n 的值为（ ）
A．4，2
B．2，4
C．﹣4，﹣2
D．﹣2，﹣4
6．（3 分）一组数 1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数
26．（10 分）如图，已知抛物线 y1＝ x2+2x 的图象与 x 轴分别相交于 O、B 两点，顶点为 A，
连接 OA．
（1）填空：顶点 A 的坐标是
；∠AOB 的度数是
．
（2）若将抛物线 y1＝ x2+2x 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线为
y2，其顶点为点 C，连接 OC 和 AC，把△AOC 沿 OA 翻折得到四边形 ACOC′，试判断 其形状，并说明理由． （3）若点 P 为 x 轴上的一个动点，试探究在抛物线 y2 上是否存在点 Q，使以 O、C、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，且以 OC 为该平行四边形的一条边，若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
与 PB 的延长线交于点 Q，已知：⊙O 半径为 ，tan∠ABC＝ ，则 CQ 的最大值是（ ）
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A．5
B．
C．
D．
12．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3…都在 x 轴上，点 B1，B2，B3…都 在直线 y＝x 上，OA1＝1，且△B1AA2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bnanan+1…分别是以 A1，A2，A3，…An…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11 的面积是（ ）
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2018 年广西钦州市中考数学模拟试卷（一）
参考答案
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．A； 2．B； 3．B； 4．B； 5．A； 6．A； 7．B； 8．C； 9．D； 10．B； 11．D；
12．B；
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
的居民户数有多少．
24．（10 分）去年冬天，我市北部地区遭受了冰灾，“灾祸无情人有情”，某单位给受灾的某
乡学校捐献一批饮用水和蔬菜共 360 件，其中饮用水比蔬菜多 140 件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这 360 件货物全部运往该乡学校，已知
度．
16．（3 分）已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长
为
．
17．（3 分）如图，某建筑物 BC 上有一旗杆 AB，从与 BC 相距 38m 的 D 处观测旗杆顶部 A
的仰角为 50°，观测旗杆底部 B 的仰角为 45°，则旗杆的高度约为
m．（结果精
确到 0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
A．216
B．217
C．218
D．219
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
13．（3 分）比较大小：2
﹣2（填＞、＜或＝）
14．（3 分）分解因式：x2﹣4＝
．
15．（3 分）如图，点 D 在△ABC 边 BC 的延长线上，CE 平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝
40°，则∠ACE 的大小是
21．（8 分）如图，AB∥DE，点 F、C 在 AD 上，AB＝DE，且 AF＝FC＝CD． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）延长 EF 与 AB 相交于点 G，G 为 AB 的中点，FG＝4，求 EG 的长．
22．（8 分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC 关于原点对称的△A2B2C2；
第4页（共7页）
（3）在 x 轴上求作一点 P，使△PAB 的周长最小，请画出△PAB，并直接写出 P 的坐标．
23．（8 分）2014 年 1 月，国家发改委出台指导意见，要求 2015 年底前，所有城市原则上全 面实行居民阶梯水价制度，小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自 己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题 进行调查，并把调查结果整理成下面的图 1，图 2．
13．＞； 14．（x+2）（x﹣2）； 15．60； 16．10； 17．7.2； 18．（1，﹣1）；
三、解答题（共 8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小题，满分 66 分）
19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．210；96； 24．
； 25．
；
26．（﹣2，﹣2）；45°；
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．
三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19．（6 分）计算：（ ）﹣2﹣（π﹣ ）0+|﹣2|+4sin30° 20．（6 分）如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＜BC，D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的
距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结 AD，若∠B＝37°，求∠CAD 的度数．
之和”，那么这组数中 y 表示的数为（ ）
A．8
B．9
C．13
D．15
7．（3 分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是（ ）
A．
B．2
C．
D．10
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8．（3 分）如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E．若 BF ＝6，AB＝5，则 AE 的长为（ ）
2018 年广西钦州市中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）﹣8 的相反数是（ ）
A．8
B．﹣8
C．
D．﹣
2．（3 分）下列各式计算正确的是（ ）
A．（a+b）2＝a2+b2
B．a•a2＝a3
C．a8÷a2＝a4
D．a2+a3＝a5
3．（3 分）如图，直线 l1 和直线 l2 被直线 l 所截，已知 l1∥l2，∠1＝70°，则∠2 的度数是
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每辆甲种货车最多可装货物 50 件，每乙种货车最多可装货物 35 件，则至少要安排甲种 货车多少辆？ （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 250 元，则怎样安排甲、乙两种货车的数量可使运费最少？最少运费是多少是？ 25．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD（不．是．直．径．）交 AB 于点 E，且 CE＝DE，过 点 B 作 BF∥CD 交 AC 的延长线于点 F，连接 OF， （1）求证：BF 是⊙O 的切线； （2）若 CF＝1，BD＝2，求 OF 的长和图中阴影部分的面积．
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A．4
B．6
C．8
D．10
9．（3 分）如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD 的度
数为（ ）
A．50°
B．80°
C．100°
D．130°
10．（3 分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，
共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：