中考数学试题(含答案)

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义务教育基础课程初中教学资料

茂名市2013年初中毕业生学业考试

与高中阶段学校招生考试

数 学 学 科 试 题

答卷说明：

1. 本学科试题从第1页至第6页，共6页。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 5．数学科试题满分120分，考试时间120分钟。

亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你认真审题，细致分析，沉着作答。努力吧，祝你成功!

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有 一个是正确的，把选出的答案用2B 铅笔填涂在答题卡上）． 1、下列实数中，最小的数是

A ．3-

B ．3

C ．

3

1

D ．0 2、下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是

A ．ay ax y x a +=+)(

B ．4)4(442+-=+-x x x x

C ．)12(55102-=-x x x x

D ．x x x x x 6)4)(4(6162+-+=+- 4、下列事件中为必然事件的是

A B C D

2

A ．打开电视机，正在播放茂名新闻

B ．早晨的太阳从东方升起

C ．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上

D ．下雨后，天空出现彩虹 5、如图，由两

个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是

6、PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物. 将0.0000025用科学记数法表示为

A ．71025-⨯

B ．6105.2-⨯

C ．51025.0-⨯

D ．6105.2⨯ 7、商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：

则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 A ．39码、39码 B ．39码、40码

C ．40码、39码

D ．40码、40码

8、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD =60°，AD =2，则AC 的长是

A ．2

B ．4

C ．32

D ．34

A

B

C

D

O

（第8题图）

（第5题图）

A B C D

3

9、下列二次函数的图象，不能．．

通过函数2

3x y =的图象平移得到的是 A ．232+=x y B ．2)1(3-=x y C ．2)1(32+-=x y D ．22x y = 10、如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是 A ．15° B ．25°

C ．35°

D ．45°

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请

把答案填在答题卡的相应位置上）． 11、计算：2223- = ．

12、小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，

根据图中的信息，估计这两人中的新手．．

是 ．

13、如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域

的概率是 ．

14、如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB 的圆心角∠O ＝120°，半径OA ＝3，则

弧．AB ．．的长度为____（结果保留π）．

O

B

A （第14题图）

③

x

y

O

①

（第15题图）

②

箭序

23456789102468101小李

小林

（第12题图）

成绩（环数）

（第13题图）

（第10题图）

2

1

4

15、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式： ①ax y =，②bx y =，③cx y =，将

c b a ,,从小到大排列并用“＜”连接为 ．

三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）． 16、先化简，后求值：232842)(a a a a a +÷-⋅，其中1-=a ． 17、解分式方程：x

x 413=-．

18、在格纸上按以下要求作图，不用写作法．．．．．： （1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；（3分） （2）作出“小旗子”绕O 点按逆时针方向旋

转90°后的图案． （4分）

四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）．

19、在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中

有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．

（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？ （3分） （2）同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？

（要求画树状图或列表求解） （4分）

20、当前，“校园手机”现象已经受到社会广泛关注，某数学兴趣小组对“是否赞成中学生

带手机进校园”的问题进行了社会调查．小文将调查数据作出如下不完整．．．的整理：

510

203040反对 无所谓 赞成 频数（人）

看法

看法

频数 频率 赞成 5 无所谓 0.1 反对 40

0.8

频数分布表

频数分布直方图

温馨提示 下面的解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤！

（第18题图）