用统计量描述数据课件
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76 76 54 77 85 78 78 79 61 83 93 86 91 71
计算30名学生统计学考试分数的中位数。
3 - 17
统计学
STATISTICS (第 7 版)
中位数的计算
(例题分析)
54 59 60 61 63 64 65 66 67 67 69 70 71 73 75 76 76 77 77 78 78 79 80 83 85 86 88 91 93 97
➢ 由此可见，在射击比赛中，运动员能否取得好的成绩， 发挥的稳定性至关重要。那么，怎样评价一名运动员 的发挥是否稳定呢？通过本章内容的学习就能很容易 回答这样的问题
3-6
统计学
STATISTICS (第 7 版)
数据水平 (位置)
数据差异 (分散程度)
分布形状 (偏态和峰态)
3-7
数据分布的特征
第 3 章 用统计量描述数据
3-5
统计学
STATISTICS (第 7 版)
哪名运动员的发挥更稳定?
➢ 最会的比赛结果是，中国运动员郭文珺凭借决赛的稳 定发挥，以总成绩492.3环夺得金牌，预赛排在第1名 的俄罗斯运动员纳塔利娅·帕杰林娜以总成绩498.1环 获得银牌，预赛排在第4名的格鲁吉亚运动员妮诺·萨 卢克瓦泽以总成绩487.4环的成绩获得铜牌，而预赛 排在第3名的蒙古运动员卓格巴德拉赫·蒙赫珠勒仅以 479.6环的成绩名列第8名
统计学
统 计 学 STATISTICS (第 7 版)
(第7版)
课程内容 描述统计、推断统计、其他常用方法
使用软件 SPSS、Excel
学分与课时 3学分，1~17周，每周3课时
1-1
统计学
STATISTICS (第 7 版)
统计名言
一些人使用统计就像喝醉酒的人 使用街灯柱—支撑的功能多于照 明。
22200 185 120
3 - 13
统计学
STATISTICS (第 7 版)
加权平均数
(权数对均值的影响)
【例】甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数 据如下
甲组： 考试成绩（x ）: 0 20 100
人数分布（f ）：1 1 8
乙组： 考试成绩（x）: 0 20 100
人数分布（f ）：8 1 1
合计
组中值(Mi) 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235
—
频数(fi) 4 9
16 27 20 17 10
8 4 5
120
Mi fi 580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720 900 1175
22200
k
Mi fi
x i1 n
3 - 18
统计学
STATISTICS (第 7 版)
四分位数—用3个点等分数据
(quartile)
1. 排序后处于25%和75%位置上的值
25% 25% 25% 25%
QL
QM
QU
2. 不受极端值的影响
3 - 19
50%
Me
2. 位置确定 中位数位置 n 1 2
3. 数值确定
Me
x
n1 2
1 2
x
n 2
x
n 2
1
n为奇数 n为偶数
3 - 16
统计学
STATISTICS (第 7 版)
中位数的计算
(例题分析)
【例3—3】随机抽取30名大学生，得到统计学的考 试分数数据如下：
59 77 97 60 88 63 64 65 75 67 67 69 73 70
n
x甲
xi
i 1
n
01 2011008 10
82(分)
n
x乙
xi
i 1
n
0 8 20 1 100 1 12(分) 10
3 - 14
3.1 水平的度量 3.1.2 分位数
统计学
STATISTICS (第 7 版)
中位数
(median)
1. 排序后处于中间位置上的值。不受极端值影响
50%
——Andrew Lang
3-2
第 3 章 用统计量描述数据
3.1 水平的度量 3.2 差异的度量 3.3 分布形状的度量
统计学
STATISTICS (第 7 版)
学习目标
度量水平的统计量 度量差异的统计量 度量分布形状的统计量 各统计量的的特点及应用场合 用Excel和SPSS计算描述统计量
STATISTICS (第 7 版)
加权平均数
(Weighted mean)
设各组的组中值为：M1 ，M2 ，… ，Mk 相应的频数为： f1 ， f2 ，… ，fk
k
样本加权平均： x
M1 f1 M 2 f2 M k fk f1 f2 fk
Βιβλιοθήκη Baidu
Mi fi
i 1
n
k
总体加权平均：
x
x
3 - 10
统计学
STATISTICS (第 7 版)
简单算数平均
(Simple mean)
设一组数据为：x1 ，x2 ，… ，xn (总体数据xN)
样本平均数 总体平均数
n
x
x1 x2
xn
xi
i 1
n
n
N
x1 x2 xN
xi
i 1
N
N
统计函数—AVERAGE
3 - 11
统计学
3.1 水平的度量
3.1.1 平均数 3.1.2 分位数 3.1.3 用哪个值代表一组数据？
3.1 水平的度量 3.1.1 平均数
统计学
STATISTICS (第 7 版)
平均数
(mean)
1. 也称为均值，常用的统计量之一
2. 消除了观测值的随机波动
3. 易受极端值的影响
4. 根据总体数据计算的，称为平均数，记为； 根据样本数据计算的，称为样本平均数， 记为x
M1 f1 M 2 f2 M k f1 f2 fk
fk
Mi fi
i 1
N
3 - 12
统计学
STATISTICS (第 7 版)
加权平均数
(例题分析)
某电脑公司销售额数据分组表
按销售额分组
140~150 150~160 160~170 170~180 180~190 190~200 200~210 210~220 220~230 230~240
3-4
统计学
STATISTICS (第 7 版)
哪名运动员的发挥更稳定?
➢ 在奥运会女子10米气手枪比赛中，每个运动员首先进行 每组10抢共4组的预赛，然后根据预赛总成绩确定进入决 赛的8名运动员。决赛时8名运动员再进行10枪射击，再 将预赛成绩加上决赛成绩确定最后的名次
➢ 在2008年8月10日举行的第29届北京奥运会女子10米气 手枪决赛中，进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10 枪的决赛成绩如下表
计算30名学生统计学考试分数的中位数。
3 - 17
统计学
STATISTICS (第 7 版)
中位数的计算
(例题分析)
54 59 60 61 63 64 65 66 67 67 69 70 71 73 75 76 76 77 77 78 78 79 80 83 85 86 88 91 93 97
➢ 由此可见，在射击比赛中，运动员能否取得好的成绩， 发挥的稳定性至关重要。那么，怎样评价一名运动员 的发挥是否稳定呢？通过本章内容的学习就能很容易 回答这样的问题
3-6
统计学
STATISTICS (第 7 版)
数据水平 (位置)
数据差异 (分散程度)
分布形状 (偏态和峰态)
3-7
数据分布的特征
第 3 章 用统计量描述数据
3-5
统计学
STATISTICS (第 7 版)
哪名运动员的发挥更稳定?
➢ 最会的比赛结果是，中国运动员郭文珺凭借决赛的稳 定发挥，以总成绩492.3环夺得金牌，预赛排在第1名 的俄罗斯运动员纳塔利娅·帕杰林娜以总成绩498.1环 获得银牌，预赛排在第4名的格鲁吉亚运动员妮诺·萨 卢克瓦泽以总成绩487.4环的成绩获得铜牌，而预赛 排在第3名的蒙古运动员卓格巴德拉赫·蒙赫珠勒仅以 479.6环的成绩名列第8名
统计学
统 计 学 STATISTICS (第 7 版)
(第7版)
课程内容 描述统计、推断统计、其他常用方法
使用软件 SPSS、Excel
学分与课时 3学分，1~17周，每周3课时
1-1
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STATISTICS (第 7 版)
统计名言
一些人使用统计就像喝醉酒的人 使用街灯柱—支撑的功能多于照 明。
22200 185 120
3 - 13
统计学
STATISTICS (第 7 版)
加权平均数
(权数对均值的影响)
【例】甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数 据如下
甲组： 考试成绩（x ）: 0 20 100
人数分布（f ）：1 1 8
乙组： 考试成绩（x）: 0 20 100
人数分布（f ）：8 1 1
合计
组中值(Mi) 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235
—
频数(fi) 4 9
16 27 20 17 10
8 4 5
120
Mi fi 580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720 900 1175
22200
k
Mi fi
x i1 n
3 - 18
统计学
STATISTICS (第 7 版)
四分位数—用3个点等分数据
(quartile)
1. 排序后处于25%和75%位置上的值
25% 25% 25% 25%
QL
QM
QU
2. 不受极端值的影响
3 - 19
50%
Me
2. 位置确定 中位数位置 n 1 2
3. 数值确定
Me
x
n1 2
1 2
x
n 2
x
n 2
1
n为奇数 n为偶数
3 - 16
统计学
STATISTICS (第 7 版)
中位数的计算
(例题分析)
【例3—3】随机抽取30名大学生，得到统计学的考 试分数数据如下：
59 77 97 60 88 63 64 65 75 67 67 69 73 70
n
x甲
xi
i 1
n
01 2011008 10
82(分)
n
x乙
xi
i 1
n
0 8 20 1 100 1 12(分) 10
3 - 14
3.1 水平的度量 3.1.2 分位数
统计学
STATISTICS (第 7 版)
中位数
(median)
1. 排序后处于中间位置上的值。不受极端值影响
50%
——Andrew Lang
3-2
第 3 章 用统计量描述数据
3.1 水平的度量 3.2 差异的度量 3.3 分布形状的度量
统计学
STATISTICS (第 7 版)
学习目标
度量水平的统计量 度量差异的统计量 度量分布形状的统计量 各统计量的的特点及应用场合 用Excel和SPSS计算描述统计量
STATISTICS (第 7 版)
加权平均数
(Weighted mean)
设各组的组中值为：M1 ，M2 ，… ，Mk 相应的频数为： f1 ， f2 ，… ，fk
k
样本加权平均： x
M1 f1 M 2 f2 M k fk f1 f2 fk
Βιβλιοθήκη Baidu
Mi fi
i 1
n
k
总体加权平均：
x
x
3 - 10
统计学
STATISTICS (第 7 版)
简单算数平均
(Simple mean)
设一组数据为：x1 ，x2 ，… ，xn (总体数据xN)
样本平均数 总体平均数
n
x
x1 x2
xn
xi
i 1
n
n
N
x1 x2 xN
xi
i 1
N
N
统计函数—AVERAGE
3 - 11
统计学
3.1 水平的度量
3.1.1 平均数 3.1.2 分位数 3.1.3 用哪个值代表一组数据？
3.1 水平的度量 3.1.1 平均数
统计学
STATISTICS (第 7 版)
平均数
(mean)
1. 也称为均值，常用的统计量之一
2. 消除了观测值的随机波动
3. 易受极端值的影响
4. 根据总体数据计算的，称为平均数，记为； 根据样本数据计算的，称为样本平均数， 记为x
M1 f1 M 2 f2 M k f1 f2 fk
fk
Mi fi
i 1
N
3 - 12
统计学
STATISTICS (第 7 版)
加权平均数
(例题分析)
某电脑公司销售额数据分组表
按销售额分组
140~150 150~160 160~170 170~180 180~190 190~200 200~210 210~220 220~230 230~240
3-4
统计学
STATISTICS (第 7 版)
哪名运动员的发挥更稳定?
➢ 在奥运会女子10米气手枪比赛中，每个运动员首先进行 每组10抢共4组的预赛，然后根据预赛总成绩确定进入决 赛的8名运动员。决赛时8名运动员再进行10枪射击，再 将预赛成绩加上决赛成绩确定最后的名次
➢ 在2008年8月10日举行的第29届北京奥运会女子10米气 手枪决赛中，进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10 枪的决赛成绩如下表