311比例的基本性质

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
如果a,b,c,d 四个数成比例,即 a c
那么ad=bc吗？
bd
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
比例的基本性质
如果 a c , 那么ad bc; bd
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
如果ad bc(a, b, c, d都不等于0), 那么 a c . 成立吗？
例1 已知四个数a,b,c,d成比例，即 a c ①下列各式成立吗？请说明理由。
bd
bd
②
ac
ab
③
cd
ab cd
④
bd
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
bd ac ab cd ab cd
bd
②
解：由于两个非零数相等增，则它们的倒 数也相等，因此，由①得到②式成立。
由①得ad=bc,把上式两边同除以cd，得 a b
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
6.已知 a c e 1 ,且a c e 3, bd f 2
则b d f ____
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
7、已知四个数a,b,c,d成比例。 （1）若a=-3，b=9，c=2。求d.
（2）若a=-3，b= 3 ，c=2。求d。
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
4.已知 2 y , x 4,则下列各式不成立的是 x4
A. x 2 y 4 B. y 2 y C. 2 x y 4 D. 2 y 2
x
4 x4 4 2
4 x x4
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
5.已知 a 4 ,则 a b _______ b3 b
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
比例的基本性质
如果 a c , 那么ad bc; bd
如果ad bc(a, b, c, d都不等于0), 那么 a c .
bd
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
义务教育教科书（湘教）九年级数学上册 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
什么叫做比例？什么叫比例的外项、内项？
如果两个数的比值与另外两个数的比值相等， 就说这四个数成比例。 如果四个实数a:b=c:d则称a,b,c,d成比例，其中b,c称为比例 内项，a,d称为比例外项。
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
1.若
x
y
y
17 9
,则
x y
8
___9___
2.若
a b
1 4
,则 3a 2b
b
7
____8 __
3.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,
b=6cm,d=9cm,则c=__
4.已知3x 4 y(x 0),则下列式子成立的是
A. x y B. x y C. x 3 D. x 4 34 43 y4 3y
cd
在①式两边都加上1，得 a 1 c 1
③
bd
由此得到a b c d bd
④
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
例2 根据下列条件，求a:b的值。
（1）4a = 5b
(2) a b 78
解: (1) ∵4a = 5b ∴
a5 b4
(2) a b 78
∴8a=7b
∴ a 7 b8
bd
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
已知:a,b,c,d是成比例,其中a=12cm， b=9cm,c=6cm.求d.
解： 因为a、b、c、d是成比例线段
a c ,即12 6 , bd 9 d
d 6 9 9 cm.
12 2
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名Biblioteka Baidu测控》助您成功