(完整版)初三数学期中试卷及答案,推荐文档

20．（本题 5 分）在直径为 650mm 的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面 宽 AB=600mm，求油的最大深度.
O
A
B
第 20 题图
21．（本题 8 分）有一批图形计算器，原售价为每台 800 元，在甲、乙两家公司销售．甲
公司用如下方法促销：买一台单价为 780 元，买两台每台都为 760 元．依此类推，即 每多买一台则所买各台单价均再减 20 元，但最低不能低于每台 440 元；乙公司一律按 原售价的 75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
源自文库
A D
O
C
P
BE
a
1 0
1
第 11 题图
第 14 题图
三、认真答一答（本大题共 8 题，共 58 分）
17. 计算：（每题 3 分，共 9 分）
x2 15
x2 x
第 16 题图
（1） (5 48 12) 3 （2）(3)0 1 2 1 （3） 3 2 5 2 3 2 5 2
为（0，6）．（1）求 m 的值和点 A 的坐标； （2）在矩形 OACB 中，点 P 是线段 BC 上的一动点，直线 PD⊥AB 于点 D，与 x 轴交
于点 E， 设 BP=a，梯形 PEAC 的面积为 s．
①求 s 与 a 的函数关系式，并写出 a 的取值范围；
②⊙Q 是△OAB 的内切圆，求当 PE 与⊙Q 相交的弦长为 2.4 时点 P 的坐标．
.
12. 方程 x2 4x 0 的解是
．
13.关于 x 的方程 x2 3x m 0 有一个根是 1，则方程的另一个根是
.
14. 如图，P 是⊙O 外的一点，PA、PB 分别与⊙O 相切于点 A、B，C 是 AB上的任意一
点，过点 C 的切线分别交 PA、PB 于点 D、E，若△PDE 的周长是 10，则 PA=
OE、OF、DE、DF，那么∠EDF 的度数为 （）
A. 50°
B．55°
C．60°
D．65°
8. 如图，在△ABC 中， AB 5, AC 4, BC 3, ，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与
CB、CA 分别相交于点 E、F，则线段 EF 长度的最小值是
（ ）A．2.4
B．2 A
C．2.5
C． 8500(1 x)2 7000
D． 8500(1 x)2 7000
6. 如图，一圆弧过方格的格点 A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐
标为（2，3），则该圆弧所在圆的圆心坐标是
（
）
A. （－1，1）
B．（2，1）
C. （1，1）
D．（1，0）
7．如图，⊙O 内切于△ABC，切点为 D、E、F，已知∠B=50°，∠C=60°，连结
1 2
求证：PC 若点 M 是
是AB⊙的O中的点切，线C；M
交
AB
于点
N，
AB=8，求 MN ·MC 的值．
C
A
P
B
NO
M
第 22 题图
23．（本题 8 分）如图，在直角梯形ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，AB＝6cm，CD＝10cm， AD＝5cm，动点P、Q 分别从点A、C 同时出发，点P 以 2cm/s 的速度向点B 移动，点Q
2012—2013 学年度 第一学期 期中考试
初三数学试卷 （2012.11）
一、精心选一选：(本大题共 8 题,每小题 3 分,满分 24 分)
1. 下列各式中的最简二次根式是
（
）
A. 5
B. 12
C． 18
D．
2. 下列计算中，正确的是
（
）
A． 2 3 4 2 6 5 B． 27 3 3 C． 3 3 3 2 3 6 D． (3)2 3
3. 用配方法解方程 x 2 －2x－5=0 时，原方程应变形为
（
）
A．（x－1）2 =6
B．（x+ 1）2 =6
C．（x+ 1）2 =9
D．（x－2）2
=9 4. 三角形的两边长分别为 3 米和 6 米，第三边的长是方程 x2－6x+8=0 的一个根，则这个
三角形的周长为
（
）
A．11
B．11 或 13
以 1cm/s 的速度向点D 移动，当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动.
(1)经过几秒钟，点P、Q 之间的距离为5cm？
(2)连结 PD，是否存在某一时刻，使得 PD 恰好平分∠APQ？若存在，求出此时的移
动时间；若不存在，请说明理由．
AP
B
D
QC
第 23 题图
24．（本题 9 分）已知直线 y 3 x m 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 B 的坐标 4
C．13
D．12
5. 近年来全国房价不断上涨，我市 2008 年的房价平均每平方米为 7000 元， 经过两年的
上涨，2010 年房价平均每平方米为 8500 元，假设这两年房价的平均增长率均为 x ，
则关于 x 的方程为
()
A．7000(1 2x) 8500
B．7000(1 x)2 8500
.
15. 已知 Rt△ABC 的两直角边的长分别为 6cm 和 8cm，则它的外接圆的半径为
cm.
16. 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正三角形和一个正方形，其中正三角
形的边长为（ x2 15 ）cm，正方边形的边长为（ x2 x ）cm (其中x 0) .则这两段铁
丝的总长是
cm.
D．
22
B
E
E
F
O
B
D
C
CF
A
第 6 题图
第 7 题图
二、细心填一填(本大题共 8 题,每空 2 分,满分 18 分)
第 8 题图
9. 若二次根式 x 3 有意义，则 x 的取值范围是
.
10. 计 算 ： (4)2
； 8 18 =
.
11. 已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简 1 a a2 =
2
18．（本题共 6 分）解方程 （1） x2 2x 1 0
（2） xx 3 10
19．（本题 5 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2－6x＋k＝0 有实数根．
1 求 k 的取值范围； 2 如果 k 取符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2－6x＋k＝0 与 x2＋mx－1＝0 有
一个相同的根，求常数 m 的值．
1 若此单位需购买 12 台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？ 2 若此单位恰好花费 7280 元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是
在哪家公司购买的，数量是多少？
22．（本题 8 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，过点 C 的直线与 AB 的 延长线交于点 P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．