基本信号在MATLAB中的表示和运算实验一

实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算
学院：机电与信息工程学院班级：电气10-4班学号：1010420427 姓名：徐焕超
一、实验目的：
1. 学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；
2. 学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法。

二、实验原理：
1. 连续信号的MATLAB 表示
MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。

表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。

数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MA TLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。

2. 信号基本运算的MATLAB 实现
信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法。

三、实验内容：
1．验证实验原理中程序
例1-1 指数信号，绘出波形如图1-1示：
图1-1 图1-2
例1-2 正弦信号，绘出波形如图1-2示：
图1-3 图1-4
例1-3 抽样信号，绘出波形如图1-3示：
例1-4 三角信号，绘出波形如图1-4示：
例1-5 虚指数信号，绘出波形如图1-5示：
图1-5 图1-6
例1-6 复指数信号，绘出波形如图1-6示：
例1-7 矩形脉冲信号，绘出波形如图1-7示：
例1-8 单位阶跃信号，绘出波形如图1-8示：
图1-7 图1-8
例1-9 正弦信号符号算法，绘出波形如图1-9示：
例1-10 单位阶跃信号，绘出波形如图1-10示：
图1-9 图1-10
例1-11 以f(t)为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)，波形如图1-11所示：
例1-12 已知f1(t)=sinwt , f2(t)=sin8wt , w=2pi , 求f1(t)+f2(t)和f1(t)f2(t) 的波形图
图1-11 图1-12 例 1-13 求一阶导数的例题，结果如下示：
dy1 =
2*a*x*cos(a*x^2)
dy2 =
sin(x) + log(x)*sin(x) + x*cos(x)*log(x)
例1-14 求积分的例题，结果如下：
iy3 =
x^(3/2)/3 - (a*x^3)/3 + x^6/6
iy4 =
exp(1)/2 - 1
2．画出信号波形
（1）f(t)=(2-exp(-2t))*u(t)
（2）f(t)=(1+cos(pi*t))[u(t)-u(t-2)]
程序代码如下：
t=-1:0.01:5;
f1=(t>=0);
f2=2-exp(-2*t);
f3=(t-2>=0);
f4=1+cos(pi*t);
subplot(211)
plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f1.*f2)
grid on,title('f(t)=(2-exp(-2t))*u(t)');
subplot(212)
plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f4.*(f1-f3))
grid on,title('f(t)=(1+cos(pi*t))[u(t)-u(t-2)]');
信号波形如下示：
3．求f(2t)、f(2-t)波形。

程序代码如下：
%用subs函数来替换
syms t;
n=-1:0.01:5;
f=(2-exp(-2*t)).*heaviside(t); f1=subs(f,'t',n);
subplot(3,1,1);
plot(n,f1); grid on;
title ('f(t)');
f2=subs(f,'t',2*n);
subplot(3,1,2);
plot(n,f2);grid on;
title('f(2t)')
f3=subs(f,'t',2-n);
subplot(3,1,3);
plot(n,f3);grid on;
title('f(2-t)');
%直接替换
t=-1:0.01:5;
f1=(2-exp(-2*t)).*heaviside(t); subplot(3,1,1);
plot(t,f1); grid on;
title ('f(t)');
subplot(3,1,2);
plot(t/2,f1);grid on; title('f(2t)')
subplot(3,1,3);
plot(2-t,f1);grid on; title('f(2-t)');
波形如下示：。