第十二章 第4节 波的衍射和干涉

一、波的衍射┄┄┄┄┄┄┄┄①

1．定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象。 2．实验及现象 (1)实验：在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝。 (2)现象 ①狭缝宽度比波长大得多时：波的传播如同光沿直线传播一样，挡板后面产生“阴影区”；

②狭缝宽度与波长相差不多或狭缝宽度比波长更小时：水波绕到挡板后面继续传播。

3．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。

[说明]

1．衍射是否明显，通常是看孔或缝的宽度d 与波长λ的比值d λ

，比值越小，衍射现象相对越明显。

2．波的衍射总是存在的，只有明显与不明显之别，没有不发生衍射之说。

①[选一选]

[多选]下列说法中正确的是( )

A ．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象

B ．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象

C ．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象

D ．只有波才有衍射现象

解析：选CD 波绕过障碍物继续传播的现象称为波的衍射现象，发生明显衍射的条件是孔或障碍物尺寸跟波长差不多或者比波长更小，孔径大并不是不发生衍射，只是波的衍射现象不明显，A 、B 错误，C 正确；衍射现象是波特有的现象，D 正确。

二、波的叠加原理┄┄┄┄┄┄┄┄②

1．几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。图a 表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。

2．波的叠加原理是波具有独立传播性质的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。

波峰与波峰叠加，或波谷与波谷叠加，振动加强，振幅增大。(如图a 所示)

波峰与波谷叠加，振动减弱，振幅减小。(如图b 所示)

[注意]

叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。

②[选一选]

[多选]如图所示，沿一条直线相向传播的两波振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是选项图中的( )

解析：选BC 当题图所示两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理

在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B 正确；当两列波完全相遇(即重叠在一起)时，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C 正确。

三、波的干涉┄┄┄┄┄┄┄┄③

1．实验及现象

(1)实验：波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源，这两个波源发出的是频率相同、相位相同、振动方向也相同的两列波。 (2)现象：两列波相遇后，水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是稳定不变的。

2．现象解释

(1)加强点：在某些点，两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和。

(2)减弱点：在某些点，两列波引起的振动始终削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持平静。

3．干涉定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象。

4．干涉图样：波的干涉中所形成的图样。

5．干涉条件：两列波的频率相同，两波源的相位差必须保持不变。

6．一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象。

[注意]

1．在干涉现象中，不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为加强点，振幅减小的点为减弱点。

2．不管是加强点，还是减弱点，还是一般位置的质点在振动时，其位移都在随时间做周期性变化，位移可为零。

③[选一选]

如图所示是甲、乙两列相互垂直传播的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波传播的方向。则图中P 点(小网格中央的一点)是( )

A ．振动加强点

B ．振动减弱点

C ．既不是加强点也不是减弱点

D ．条件不足无法判断 解析：选B 由图象可以看出，再经过T 4

，甲波的波峰和乙波的波谷同时到达P 点，故知P 点为振动减弱点，B 正确。

1.关于衍射的条件

(1)应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。

(2)衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。

2．波的衍射实质分析

波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。

[典型例题]

例1.如图所示各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①、②图)或障碍物(③、④图)，其中能发生明显衍射现象的有( )

A ．②④

B ．①④

C ．②③

D ．①③

[解析] 发生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小，或与波长相差不多，由图可知，②、④图能发生明显衍射现象，而①、③图不能，A 正确。

[答案] A

[点评] 关于波的衍射现象的两点提醒

(1)障碍物的尺寸的大小与波长大小的关系不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大，越易发生明显衍射现象。

(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射。

[即时巩固]

1．用水槽演示水波的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是 5 Hz ，水波在水槽中的传播速度为 0.05 m/s ，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d 为( )

A ．d ＝10 cm

B ．d ＝1 m

C ．d ≫1 cm

D ．d ＜1 cm

解析：选D 本题考查波发生明显衍射现象的条件，一般直接比较小孔的直径d 与水波

波长λ的关系即可。由题知水波的波长λ＝v f ＝0.055

m ＝0.01 m ＝1 cm ，即小孔的直径d 应与1 cm 相近或更小，故选项D 正确。

1.波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。

2．稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。

3．明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大。振幅越是接近，干涉图样越明显。

4．振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为零)，但其位移随时间发生变化。