专题一、数与式 (7)第二单元单元检测题

九年级数学复习单元检测题(二)

内容：因式分解、分式与分式方程

一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

1．代数式21,,,13x x a x x x π+

中，分式的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

2. 下列因式分解正确的是( )．

A ．22x －2=2(x +1)(x －1)

B ．2221x x x +-=（-1）

C ．221(1)x x +=+

D ．22(1)2x x x x -+=-+.

3.把39x x -分解因式，结果正确的是( )．

A ．()29x x -

B ．()23x x -

C ．()2

3x x + D ．()()33x x x +- 4. 化简211x x x x

+--的结果是( )． A ．x ＋1 B ．x －1 C ． x D ．－x

5. 计算：221585-=( )．

A ．70

B ．700

C ．4900

D ．7000

6. 若m －n = －1，则（m －n ）2－2m +2n 的值是( )．

A ．3

B ．2

C ．1

D ．－1 7. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式1-x 的是( )．

A ．12-x

B ．)2()2(x x x -+-

C ．122++x x

D ． 122+-x x

8．若x =3a 的值是( )． A ．－5 B ． 5 C ．3 D ． -3

9.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的

1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x 个，依题意列方程为

( )．

A ．

2102101.5x x -=5 B ．2102101.5

x x --=5 C ．2102101.5x x -+=5 D ．2102101.55x =+ 10.如图，从边长为(4)a cm +的正方形纸片中剪去一个边长为()1a cm +的正方形

(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）

，则矩形的面积为( )．

A ．22(25)cm a a +

B ．2(315)cm a +

C ．2(69)cm a +

D ．2(615)cm a +

二、填空题(每小题4分，共24分）请把答案填在题中横线上.

11．若分式15

x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 12. 分解因式：2363a a -+-= ．

13. 在实数范围内分解因式：36x x -= .

14. 已知),0,0(0322≠≠=++b a b ab a 则代数式

b a a b +的值等于________. 15. 若代数式12x -和321

x +的值相等，则x =__________. 16. 一列数123,,,a a a ……n a ，其中11-=a ，1211a a -=，2

311a a -=，……，1

11--=n n a a ，则321a a a ++＋……＋2017a ＝ .

三、解答题（本大题共5小题，共46分）

17.（6分）分解因式(a －b )(a －4b )＋ab

18. （8分）解方程

13

932=-+-x x x ．

19. （10分）先化简，再求值：222

222()2a b a b a ab b b a a ab

-+÷-+--，其中a ，b 满足

|b ＝0．

20. （10分）观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；

（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．

21．（12分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

九年级数学复习单元检测题(二)

内容：因式分解、分式与分式方程

一、选择题

1. B

2. A

3.D

4. C 5 D 6. A 7.C 8.B 9. A 10.D

二、填空题

三、 解答题

17.解： (a －b )(a －4b )＋a b ＝a 2－5ab ＋4b 2＋ab ＝a 2－4ab ＋4b 2＝(a －2b )2．

18.解：两边同乘以x 2－9得：3＋x （x ＋3）＝x 2－9

化简得：3x ＝－12 解得：x ＝－4

检验：x ＝－4时，（x ＋3）（x －3）≠0，

∴x ＝－4是原分式方程的解．

19.解：原式＝22()()()[]()a b a b a a a b a b a b b -+----＝2()b a a b a b b --＝a b

．

≥0，|b |b ＝0，

∴a ＋1＝0且b 0．∴a ＝－1，b

． 20. （1）第四个等式：92﹣4×42=17；

（2）第n 个等式为：（2n +1）2﹣4n 2=2（2n +1）﹣1，

左边=（2n +1）2﹣4n 2=4n 2+4n +1﹣4n 2=4n +1，

右边=2（2n +1）﹣1=4n +2﹣1=4n +1．

左边=右边

∴（2n +1）2﹣4n 2=2（2n +1）﹣1．

21.解：(1)设原计划每天生产零件x 个，由题意得