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D
A
O
C
B
；.
6
活动2 D
猜想：∠BAD=∠BCD， ∠ADB=∠CDB， ∠ABD=∠CBD ， AC⊥BD，BD平分AC.
A
证明：在 ABD与 CBD中，
AD CD ,
AB
CB ,
BD BD ,
∴ ABD≌ CBD(SSS).
∴∠BAD=∠BCD，∠ADB=∠CDB, ∠ABD=∠CBD.
；.
11
wk.baidu.com
OC B
设AC、BD交于点O，易得∠AOC=180°.
在 AOD和 COD中，
AD CD,
A
D
O
CDO
,
O D O D ,
∴ AOD≌ COD(SAS).
∴AO=CO，∠AOD=∠COD=90°．
∴AC⊥BD，BD平分AC．
；.
7
活动2
变式练习：如图，AD=CD，AB=CB. 请问BD与AC之间有怎样的位置关系？ 你能证明你发现的结论吗？ 猜想：∠BAD=∠BCD，AC⊥BD，BD平分AC.
解题后反思： 解决本题用到了什么知识？ 解决本题可能存在的问题是什么？如何解决？ 本题与活动2有什么共同点？
D
B
A
C
；.
8
活动3
备选练习：
如图，AD=CD，AB=BC ，AB、CB、DB的延长线分别交△ACD的三边于点E、F、
G. 图中的全等三角形的对数是（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
D
解题后反思： 你能验证你的答案吗？ 你是如何找出图中的全等三角形的？
你注能意验一证下你你的的答身案边吗，？哪些是全等形？哪些是全等三角形？各找几个例子与同学交流. 你是如何找出图中的全等三角形的？
如何保证找到的全等三角形不重复不遗漏？
；.
3
活动1 注意一下你的身边，哪些是全等形？哪些是全等三角形？各找几个例子与同学交流.
；.
4
活动2 这几个风筝有什么共同点？ 你能用数学语言叙述出来吗？
如何保证找到的全等三角形不重复不遗漏？
F
E
B
A
G
C
；.
9
活动4
归纳总结
1．如何检验两个图形是否是全等形？
2．如何合理推测两条线段、两个角之间的关系？ 如何证明？
3．小组讨论自己的收获、可能遇到的困惑及 解决策略．
；.
10
活动5
作业 1．写出自己本节课的收获及还可能存在的问题．
2.构造两个全等图形，并且涂色．特别地，对服装、家具等行业感兴趣的同学，可以上 网搜索“几何拼色”，并且自己尝试利用“几何拼色”设计一件属于自己的衣服或家 具．
第十二章 全等三角形 数学活动
；.
1
活动1
下图是两个根据全等形设计的图案，仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有 哪些全等三角形？请你用不同颜色的彩笔涂色，将同一种全等形涂上同一种颜色．
；.
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活动1
下图是两个根据全等形设计的图案，仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有 哪些全等三角形？请你用不同颜色的彩笔涂色，将同一种全等形涂上同一种颜色．
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活动2
我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. 如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB．请你观察手中的筝形，用测 量、折纸等方法 猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想．
猜想：∠BAD=∠BCD， ∠ADB=∠CDB， ∠ABD=∠CBD ， AC⊥BD，BD平分AC.
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活动2 D
猜想：∠BAD=∠BCD， ∠ADB=∠CDB， ∠ABD=∠CBD ， AC⊥BD，BD平分AC.
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证明：在 ABD与 CBD中，
AD CD ,
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CB ,
BD BD ,
∴ ABD≌ CBD(SSS).
∴∠BAD=∠BCD，∠ADB=∠CDB, ∠ABD=∠CBD.
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设AC、BD交于点O，易得∠AOC=180°.
在 AOD和 COD中，
AD CD,
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CDO
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O D O D ,
∴ AOD≌ COD(SAS).
∴AO=CO，∠AOD=∠COD=90°．
∴AC⊥BD，BD平分AC．
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活动2
变式练习：如图，AD=CD，AB=CB. 请问BD与AC之间有怎样的位置关系？ 你能证明你发现的结论吗？ 猜想：∠BAD=∠BCD，AC⊥BD，BD平分AC.
解题后反思： 解决本题用到了什么知识？ 解决本题可能存在的问题是什么？如何解决？ 本题与活动2有什么共同点？
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活动3
备选练习：
如图，AD=CD，AB=BC ，AB、CB、DB的延长线分别交△ACD的三边于点E、F、
G. 图中的全等三角形的对数是（ ）
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解题后反思： 你能验证你的答案吗？ 你是如何找出图中的全等三角形的？
你注能意验一证下你你的的答身案边吗，？哪些是全等形？哪些是全等三角形？各找几个例子与同学交流. 你是如何找出图中的全等三角形的？
如何保证找到的全等三角形不重复不遗漏？
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活动1 注意一下你的身边，哪些是全等形？哪些是全等三角形？各找几个例子与同学交流.
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活动2 这几个风筝有什么共同点？ 你能用数学语言叙述出来吗？
如何保证找到的全等三角形不重复不遗漏？
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活动4
归纳总结
1．如何检验两个图形是否是全等形？
2．如何合理推测两条线段、两个角之间的关系？ 如何证明？
3．小组讨论自己的收获、可能遇到的困惑及 解决策略．
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活动5
作业 1．写出自己本节课的收获及还可能存在的问题．
2.构造两个全等图形，并且涂色．特别地，对服装、家具等行业感兴趣的同学，可以上 网搜索“几何拼色”，并且自己尝试利用“几何拼色”设计一件属于自己的衣服或家 具．
第十二章 全等三角形 数学活动
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活动1
下图是两个根据全等形设计的图案，仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有 哪些全等三角形？请你用不同颜色的彩笔涂色，将同一种全等形涂上同一种颜色．
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活动1
下图是两个根据全等形设计的图案，仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有 哪些全等三角形？请你用不同颜色的彩笔涂色，将同一种全等形涂上同一种颜色．
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活动2
我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. 如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB．请你观察手中的筝形，用测 量、折纸等方法 猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想．
猜想：∠BAD=∠BCD， ∠ADB=∠CDB， ∠ABD=∠CBD ， AC⊥BD，BD平分AC.