1414-整式的乘法(第四课时)精品PPT课件

y yn1 ( 2) yn3 yn3 yn1 y2
观察并思考:
右边除法算式中被除式、除式、商的底数、 指数的关系。
同底为数什么幂这里的规定除法法则 a≠0?
am÷an= am–n（a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数_不__变__, 指数_相__减___.
m 个a
证明:
am÷an=
14.1.4 整式的乘法
同底数幂的除法
复习巩固
三种幂的运算
1、同底数幂的乘法：am · an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：(am)n=amn (m、n都是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数) 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
于是规定
a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1
am÷ an=am-n (a≠0,m,n都 是正整数，并且m>n≥)
例3：计算下列各式：
(1) 13690 =1 (2) (700-42×32)0 =1 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3 =1 ·a2+n ÷ a3 = an-1
am an
a a
• •
a a
•• ••
a a
n 个a
m–n个a
a •a ••a 1
= am–n
Hale Waihona Puke 阅读 体验 ☞【例1】计算： 例题解析
(1) x8÷x2 ;
(2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (ab)5÷(ab)2 ;
(4) b2m+2÷b2 .
解：(1) x8÷x2 = x8–2 = x6 ;
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减。
保留在商里 作为因式。
❖备选提高练习题：
❖ （1）已知ax=2,ay=3,则a2x－y= ❖ （2）若10a=20,10b=1/5,试求3a÷3b的值。 ❖ （3）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。 ❖ (4) 若322x =212 ÷2x+1 ，则x=
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
(2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ;
(3) (ab)5÷(ab)2=(ab)5–2=(ab)3=a3b3
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
注意
最后结果中幂的形式应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；
am ·an =am+n
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
（a≠0, m、n都是正整数，且 m>n）
a0=1 (a≠0).
单项式的除法法则
议一议
❖ 如何进行单项式除以单项式的运算?
单项式相除, 把系数与同底数的幂分别相除作为商的 因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作 为商的一个因式。
整式乘法法则
1、单项式乘以单项式法则 2、单项式乘以多项式法则 3、多项式乘以多项式法则
(1) (2x)5.(-4xy4). (2)(x-3y)·(-6x)
(3)(2x 3)(x 2) (x 1)2
尝试练习
103 ( 10 2 ) 105
105 103 102
( a3 )a5 a8 a8 a5 a3
归纳与梳理
已学过的幂运算性质
❖ （1）am·an=am+n ( m、n为正整数) ❖ （2）am÷an= am-n (a≠0 m、n为正整数且
m>n) ❖ （3）(am)n= amn (m、n为正整数) ❖ （4）(ab)n= anbn (m、n为正整数)
实践与创新
am÷an=am-n, 则am-n=am÷an
❖思维延伸
已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b
解: 当xa=4，xb=9时，
(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=
4 9
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
=43÷92= 64
81
这种思维 叫做逆向
思维！
n个a
幂的意义: a·a·… ·a =an
同底数幂的乘法运算法则：
② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
探究
再利用am÷an=am-n 计算，发现了什么？
分别根据除法的意义填空， 你能得什么结论?
(1) 32÷ 32= ( 1 ); 32÷ 32 =32-2= 30 (2) 103÷103= ( 1 ); 103÷ 103 =103-3= 100 (3) am÷am=( 1 ) (a≠0). am÷ am =am-m= a0