热力学基础计算题
《热力学基础》计算题
1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1
--??K mol J 1
，ln 3=1.0986)
(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．
(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为
?
?==
=
333ln d d V V V V RT V V
RT
V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103
J 2分
(2) 绝热过程气体对外作功为
V V
V p V p W V V V V d d 0
300
3??-==
γ
γ
RT V p 1
311131001--=--=
--γγγ
γ 2分 ＝2.20×103
J 2分
2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出
发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等
容、等压两过程回到状态A ．
(1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，能的增量E 以及所吸收的热量
Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．
解：(1) A →B ： ))((2
1
1A B A B V V p p W -+==200 J ．
ΔE 1=ν
C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分
B →
C ： W 2 =0
ΔE 2 =νC V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ．
Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分
C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2
3
)(3-=-=
-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分
(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ．
Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分
1 2
3 1 2
O
V (10-3 m 3)
5 A B
C
3. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．
(普适气体常量R =8.31 1
1
K mol J --?)
解：氦气为单原子分子理想气体，3=i (1) 等体过程，V ＝常量，W =0
据 Q ＝E +W 可知
)(12T T C M M
E Q V mol
-=
?=＝623 J 3分 (2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M M
Q p mol
-=
=1.04×103 J E 与(1) 相同．
W = Q E ＝417 J 4分
(3) Q =0，E 与(1) 同
W = E=623 J (负号表示外界作功) 3分
4. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止， (1) 在p －V 图上将整个过程表示出来． (2) 试求在整个过程中气体能的改变．
(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105
Pa)
(4) 试求在整个过程中气体所作的功． 解：(1) p －V 图如右图. 2分 (2) T 4=T 1E ＝0 2分
(3)
)()(2312T T C M M
T T C M M Q V mol
p mol -+-=
)]2(2[2
3
)2(25111111p p V V V p -+-=
112
11
V p =＝5.6×102 J 4分 (4) W ＝Q ＝5.6×102
J 2分
T 3 T 4
T 2
T 1
1
2
1
2 (L)
p (atm)
O
5.1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：
(1) 气体的能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量．
(4) 此过程的摩尔热容．
(摩尔热容C =T Q ??/，其中Q ?表示1 mol 物质在过程中升高温度T ?时所吸收的热量．)
解：(1) )(2
5
)(112212V p V p T T C E V -=-=?
2分 (2) ))((2
1
1221V V p p W -+=
， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则
)(2
1
1122V p V p W -=
． 3分 (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )． 2分
(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
ΔQ =3Δ(pV )． 由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ， 故 ΔQ =3R ΔT ，
摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ． 3分
6. 有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm ．试求：
(1) 气体能的增量； (2) 在该过程中气体所作的功； (3) 终态时，气体的分子数密度．
( 1 atm= 1.013×105 Pa ， 玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J ·K -1
,普适气体常量R =8.31
J ·mol -1·K -1
)
解：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，3/42
=+=
i
i γ 1分 ∴ 600)
/(11212==-γ
γp p T T K 2分
3121048.7)(2
1
)
/(?=-=?T T iR M M E mol J 2分 (2) ∵绝热
W =－ΔE =－7.48×103
J (外界对气体作功)
2分 (3) ∵ p 2 = n kT 2
∴
n = p 2 /(kT 2 )=1.96×1026 个/m 3
3分
7. 如果一定量的理想气体，其体积和压强依照p a V /=的规律变化，其中a 为已知
常量．试求：
(1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；
(2) 气体体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比．
解：(1) d W = p d V = (a 2 /V 2
)d V
B
A
O
V
p 1p p
V 1V 2
)1
1(
)/(2
12222
1
V V a dV V a dW W V V -==
=??
2分 (2) ∵ p 1V 1 /T 1 = p 2V 2 /T 2 ∴ T 1/ T 2 = p 1V 1 / (p 2V 2 ) 由
11/p a V =，22/p a V =
得 p 1 / p 2= (V 2 /V 1 )2
∴ T 1/ T 2 = (V 2 /V 1 )2
(V 1 /V 2) = V 2 /V 1 3分
8. 汽缸有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的能之比 E 1∶E 2＝？
解：据
iRT M M E mol 21
)
/(=, RT M M pV mol )/(= 2分 得 ipV E 21
=
变化前 11121V ip E =， 变化后2222
1
V ip E = 2分
绝热过程 γ
γ2211V p V p =
即 1221/)/(p p V V =γ
3分
题设 1221p p =， 则 2
1)/(21=γ
V V
即 γ
/121)2
1(/=V V
∴
)21/(21/221121V ip V ip E E =γ/1)2
1(2?=22.12
1
1==-
γ
3分
9. 2 mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了 400 J 的热量，达到末态．求末态的压强．
(普适气体常量R =8.31J ·mol -2·K -1
)
解：在等温过程中， ΔT = 0 Q = (M /M mol ) RT ln(V 2/V 1) 得
0882.0)/(ln 1
2
==
RT
M M Q
V
V
mol
即 V 2 /V 1=1.09 3分 末态压强 p 2 = (V 1 /V 2) p 1=0.92 atm 2分
10. 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？
解：等压过程
W = p ΔV =(M /M mol )R ΔT 1分
能增量 iW T iR M M E mal 2
1
21)
/(==?? 1分 双原子分子
5=i 1分
∴ 72
1
=+=+=?W iW W E Q J 2分
11.两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V 0，其中盛有温度相同、压强均为p 0的同种
理想气体．现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽
略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？
为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作
功2 J ，必须传给气体多少热量？ 解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W 1、W 2表示，外力作功用W ′表示．由
题知气缸总体积为2V 0，左右两室气体初态体积均为V 0，末态体积各为4V 0/3和2V 0/3 . 1分
据等温过程理想气体做功： W =(M /M mol )RT ln(V 2 /V 1) 得 3
4
ln 34ln
0000001V p V V V p W == 得 3
2
ln 32ln 0000002V p V V V p W == 2分 现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则
W ’+W 1=－W 2
21W W W --=')32ln 34(ln
00+-=V p 8
9
ln 00V p = 2分
12.一定量的理想气体，从A 态出发，经p －V 图中所示的过
程到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量． .
解：由图可得 A 态： =A A V p 8×105
J
B 态： =B B V p 8×105 J
∵ B B A A V p V p =，根据理想气体状态方程可知
B A T T =， E = 0 3分
根据热力学第一定律得：
)()(D B B A C A V V p V V p W Q -+-==6
105.1?= J 2分
13. 如图，体积为30L 的圆柱形容器，有一能上下自由滑动的
活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体．若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1）
解：开始时气体体积与温度分别为 V 1 =30×10－3
m 3
，T 1＝127＋273＝400 K
∴气体的压强为 p 1=RT 1/V 1 =1.108×105
Pa
大气压p 0=1.013×105
Pa ， p 1>p 0
外力A C B D
p (105 Pa)
O V (m 3)2 5814 活塞
可见，气体的降温过程分为两个阶段：第一个阶段等体降温，直至气体压强p 2 = p 0，此时温
度为T 2，放热Q 1；第二个阶段等压降温，直至温度T 3= T 0=27＋273 =300 K ，放热Q 2 (1) )(2
3
)(21211T T R T T C Q V -=
-= ==1122)/(T p p T 365.7 K
∴ Q 1= 428 J 5分 (2) )(2
5
)(32322T T R T T C Q p -=
-==1365 J ∴ 总计放热 Q = Q 1 + Q 2 = 1.79×103
J 5分
14.一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图，
abc 为一直线)求此过程中 (1) 气体对外作的功； (2) 气体能的增量；
(3) 气体吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105
Pa)
解：(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积 W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103
J ＝405.2 J
3分
(2) 由图看出 P a V a =P c V c ∴T a =T c 2分 能增量 0=?E ． 2分 (3) 由热力学第一定律得
Q =E ? +W =405.2 J ． 3分
15. 一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×10
2
m 3
，求下列过程中气体吸收的
热量：
(1) 等温膨胀到体积为 2.0×102 m 3
； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态．
已知1 atm= 1.013×105
Pa ，并设气体的C V = 5R / 2． 解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=?T E ， 1分 ∴ ?
?==
=2
1
2
1
d d 1
1V V V V T T V V
V p V p W Q )/ln(1211V V V p = 3分 将p 1=1.013×105
Pa ，V 1=1.0×102
m 3
和V 2=2.0×102
m 3
代入上式，得 Q T ≈7.02×102
J 1分
(2) A →C 等体和C →B 等压过程中 ∵A 、B 两态温度相同，∴ ΔE ABC = 0 ∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2－V 1)
3分
又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm 1分
∴ Q ACB =0.5×1.013×105×(2.0－1.0)×102 J ≈5.07×102
J 1分
16. 将1 mol 理想气体等压加热，使其温度升高72 K ，传给它的热量等于1.60×103 J ，
求：
(1) 气体所作的功W ； (2) 气体能的增量E ?； (3) 比热容比．
0 1 2 3 1
2 3
a
b c
V (L)
p (atm)
1 p
2 V V V
A B C
等温
(普适气体常量1
1K mol J 31.8--??=R )
解：(1) 598===??T R V p W J 2分
(2)
31000.1?=-=?W Q E
J 1分 (3) 11K mol J 2.22--??==?T
Q
C p
11K mol J 9.13--??=-=R C C p V
6.1==V
p C C γ 2分
17. 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106
Pa ，V 0=8.31
×10－3m 3
，T 0 =300 K 的初态，后经过一等体过程，温度升高到T 1 =450 K ，再经过一等温过程，压强降到p = p 0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p / C V =5/3．求：
(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V ．
(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量．
(普适气体常量R = 8.31 J ·mol －1·K －1
)
解：(1) 由
35
=
V p
C C 和 R C C V p =-
可解得 R C p 25= 和 R C V 2
3
= 2分
(2) 该理想气体的摩尔数 ==0
00RT V
p ν 4 mol
在全过程中气体能的改变量为 △E =ν
C V (T 1－T 2)=7.48×103 J 2分
全过程中气体对外作的功为 0
1
1ln
p p RT W ν= 式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0
则 30
1
11006.6ln
?==T T RT W ν J ． 2分 全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104
J ． 2分
18.如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE 所包围的面积为70 J ，EABE 所包围的面积为30 J ，过程中系统放热100 J ，求BED 过程中系统吸热为多少？
解：正循环EDCE 包围的面积为70 J ，表示系统对外作正功
70 J ；EABE 的面积为30 J ，因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外
作功为： W =70+(－30)=40 J 1
分
设CEA 过程中吸热Q 1，BED 过程中吸热Q 2 ，由热一律，
p V
O
A
B E
D C
W =Q 1+ Q 2 =40 J 2
分
Q 2 = W －Q 1 =40－(－100)=140 J
BED 过程中系统从外界吸收140焦耳热.
2
分
19. 1 mol 理想气体在T 1 = 400 K 的高温热源与T 2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K 的等温线上起始体积为V 1 = 0.001 m 3，终止体积为V 2 = 0.005 m 3，试求此气体在每一循环中
(1) 从高温热源吸收的热量Q 1 (2) 气体所作的净功W
(3) 气体传给低温热源的热量Q 2
解：(1)
312111035.5)/ln(?==V V RT Q J 3
分
(2) 25.011
2=-=T T
η.
311034.1?==Q W η J 4
分
(3) 3121001.4?=-=W Q Q J
3分
20.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过
程．已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求 (1) 气体在状态B 、C 的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)． 解：由图，p A =300 Pa ，p B = p C =100 Pa ；V A =V C =1 m 3，V B =3 m 3
． (1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C 得 T C = T A p C / p A =100
K ． 2分
B →
C 为等压过程，据方程V B /T B =V C /T C 得
T B =T C V B /V C =300 K ． 2分
(2) 各过程中气体所作的功分别为 A →B ： ))((2
1
1C B B A V V p p W -+=
=400 J ． B →C ： W 2 = p B (V C －V B ) = 200 J ．
C →A ： W 3 =0 3分
A
B C p (Pa)
O
V (m 3)100200
300
(3) 整个循环过程中气体所作总功为
W = W 1 +W 2 +W 3 =200 J ．
因为循环过程气体能增量为ΔE =0，因此该循环中气体总吸热
Q =W +ΔE =200
J ． 3分
21.1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过
程，其中ab 和cd 是绝热过程， bc 和da
为等体过程，已知 V 1 = 16.4 L ，V 2 = 32.8
L ，p a = 1 atm ，p b = 3.18 atm ，p c = 4 atm ，
p d = 1.26 atm ，试求：
(1)在各态氦气的温度．
(2)在态氦气的能．
(3)在一循环过程中氦气所作的净功．
(1 atm = 1.013×105 Pa)
(普适气体常量R = 8.31 J · mol 1· K 1)
解：(1) T a = p a V 2/R ＝400 K T b = p b V 1/R ＝636 K T c = p c V 1/R ＝800 K
T d = p d V 2/R ＝504 K 4分
(2) E c =(i /2)RT c ＝9.97×103
J 2分
(3) b －c 等体吸热
Q 1=C V (T c T b )＝2.044×103
J 1分
d －a 等体放热
Q 2=C V (T d T a )＝1.296×103
J 1分
W =Q 1Q 2＝0.748×103
J 2分
22.比热容比＝1.40的理想气体进行如图所示
的循环．已知状态A 的温度为300 K ．求： (1) 状态B 、C 的温度；
(2) 每一过程中气体所吸收的净热量．
(普适气体常量R ＝8.31 11K mol J --??)
解：由图得 p A ＝400 Pa ， p B ＝p C ＝100 Pa ， V A ＝V B ＝2 m 3，V C ＝6 m 3． (1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C 得
T C = T A p C / p A =75 K 1分
B →
C 为等压过程，据方程 V B /T B =V C T C 得
T B = T C V B / V C =225 K 1分 (2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)为
p A V A RT A mol
O p c p a
p d
p b a
b
c d V (L)
V 1
2
p (Pa)
V (m 3)
A B C
O
2 6
100 200
300 400
由＝1.4知该气体为双原子分子气体，R C V 25=
，R C P 2
7
= B →C 等压过程吸热 1400)(27
2-=-=B C T T R Q ν J ． 2分
C →A 等体过程吸热 1500)(2
5
3=-=C A T T R Q ν J ． 2分
循环过程ΔE =0，整个循环过程净吸热 600))((2
1
=--=
=C B C A V V p p W Q J ． ∴ A →B 过程净吸热： Q 1=Q －Q 2－Q 3=500 J
4分
23. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循
环对外作净功 10000 J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率；
(2) 第二个循环的高温热源的温度． 解：(1) 1
2
11211T T T Q Q Q Q W -=-==
η 2111T T T W
Q -= 且 1
212T T
Q Q =
∴ Q 2 = T 2 Q 1 /T 1
即 212
122112T T T W T T T T T Q -=?-=
＝24000 J 4分
由于第二循环吸热
221
Q W Q W Q +'='+'=' ( ∵ 22Q Q =') 3分 =''='1
/Q W η29.4％ 1分 (2) ='-=
'η
12
1T T 425 K 2分
24.气缸贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想
气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d
－a 为等压过程．试求： (1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2) a －b 过程中水蒸气能的增量ab
(3) 循环过程水蒸汽作的净功W
(4) 循环效率 (注：循环效率＝W /Q 1，W 为循环过程水
蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收
的热量，1 atm= 1.013×105
Pa)
解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3
kg
水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3
kg ，i = 6
(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103
J 2分
(2) ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )
=(i /2)V a (p b － p a )
=3.039×104
J 2分
p (atm )
V (L) O a
b
c
d
50 2
6
(3) 914)/(==
R
M M V p T mol a
b b K
W bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104
J
净功 W =W bc +W da =5.47×103
J 3分
(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104
J
η=W / Q 1=13％ 3分
25.1 mol 的理想气体，完成了由两个等体过程和两个等压过程构成的
循环过程(如图)，已知状态1的温度为T 1，状态3的温度为T 3，且状
态2和4在同一条等温线上．试求气体在这一循环过程中作的功．
解：设状态“2”和“4”的温度为T
)()(132341T T R T T R W W W -+-=+=
RT T T R 2)(3
1
-+=2分
∵ p 1 = p 4，p 2 = p 3，V 1 = V 2，V 3 = V 4
而 111RT V p =，333RT V p =，RT V p =22，RT V p =44
∴ 2
331131/R V p V p T T =，
2
44222/R V p V p T = . 得 312
T T T
=，即 2
/131)(T T T =
∴ ]
)(2[2
/13131T T T T R W -+= 3分
26. 一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K ．每一循环从此热源吸进 100 J 热量并向一低温热源放出80 J 热量．求：
(1) 低温热源温度；
(2) 这循环的热机效率．
解：(1) 对卡诺循环有： T 1 / T 2 = Q 1 /Q 2
∴ T 2 = T 1Q 2 /Q 1 = 320 K
即：低温热源的温度为 320 K ． 3分
(2) 热机效率： %2011
2
=-
=Q Q η 2分
27.如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a (p 1,V 1)开始，经
过一个等体过程达到压强为p 1/4的b 态，再经过一个等压过程达到状态c ，最后经等温过程而完成一个循环．求该循环过程中系
统对外作的功W 和所吸的热量Q ．
解：设c 状态的体积为V 2，则由于a ，c 两状态的温度相同，p 1V 1=
p 1V 2 /4 故 V 2 = 4 V 1
2分
循环过程 ΔE = 0 , Q =W ． 而在a →b 等体过程中功 W 1= 0． 在b →c 等压过程中功
1234 p
p 1 p 1/4V 1a
c b
W 2 =p 1(V 2－V 1) /4 = p 1(4V 1－V 1)/4=3 p 1V 1/4 2分
在c →a 等温过程中功
W 3 =p 1 V 1 ln (V 2/V 1) = -p 1V 1ln 4 2分 ∴ W =W 1 +W 2 +W 3 =[(3/4)－ln4] p 1V 1 1分
Q =W=[(3/4)－ln4] p 1V 1 3分
28.比热容比=γ 1.40的理想气体，进行如图所示的
ABCA 循环，状态A 的温度为300 K ． (1) 求状态B 、C 的温度； (2) 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所作
的功和气体能的增量． (普适气体常量 1
1
K m ol J 31.8--??=R )
解：(1) C →A 等体过程有 p A /T A = p C /T C ∴ 75)(==A c A C p p
T T K
1分
B →
C 等压过程有 V B /V B =V C / T C
∴ 225)(==C
B
C B V V T T K 1分 (2) 气体的摩尔数为 321.0mol ===
A
A A RT V p M M
ν 1分 由 γ=1.40 可知气体为双原子分子气体，
故 R C V 25=
，R C p 2
7
= 1分 C →A 等体吸热过程 W CA =0
Q CA =ΔE CA = v C V (T A －T C ) =1500 J 2分
B →
C 等压压缩过程 W BC =P B (V C －V B ) =－400 J
ΔE BC = v C V (T C －T B ) =－1000 J
Q BC =ΔE BC + W BC =－1400 J 2分 A →B 膨胀过程 1000J )26()100400(2
1
=-+=
AB W J ΔE AB = v C V (T B －T A ) =－500 J
Q AB =ΔE AB + W AB =500 J 2分
29. 一气缸盛有一定量的单原子理想气体．若绝热压缩使其体积减半，问气体分子的平均速率为原来的几倍？
解：设绝热压缩前气体的体积为V 1，温度为T 1；压缩后的体积为V 2=V 1 /2，温度为T 2；气体的比热比为γ
由绝热方程得： 212111T V T V --=γγ
∴ T 2=T 1(V 1/V 2)γ-1=2γ-1T 1 2分 设绝热压缩前后，气体分子的平均速率分别为 1v 和 2v ， ∵ T ∝v ∴ 1212/T T /=v v
将关系式T 2/ T 1= 2γ-1 代入上式， 得 2/)1(122-=γv v / 1分
V (m 3) 246A
B
C
O
单原子理想气体 γ =5/3≈1.67 ， 1
分
故 12v v /≈1.26 1分
30. 一定量的氦气(理想气体)，原来的压强为p 1 =1 atm ，温度为T 1 = 300 K ，若经过一绝热过程，使其压强增加到p 2 = 32 atm ．求：
(1) 末态时气体的温度T 2． (2) 末态时气体分子数密度n ．
(玻尔兹曼常量 k =1.38×10－23 J ·K －1, 1atm=1.013×105
Pa )
解：(1) 根据绝热过程方程 C T p =--γγ1
有 γ
γ/)1(1
212)(-=p p T T
∴ γ
γ/)1(1
212)(
-=p p T T 氦为单原子分子，=γ5/3
∴ T 2=1200 K 3分
(2) 262
2
1096.1?==kT p n m 3
2分
工程热力学基础试卷
淮海工学院 13 --- 14学年第2学期热工基础(二)试卷（A 闭卷） 1.[ ]把热量转化为功的媒介称为------- A功源B热源C质源D工质 2.[ ]闭口系统是指-----的系统 A 与外界没有物质交换 B 与外界没有热量交换 C 与外界既没有物质交换也没有热量交换 D 与外界没有功的交换 3.[ ]若热力系统内部各处的压力，温度都相同，则工质处于------状态A平衡 B 均衡C稳定 D 恒定 4. [ ] 比容与------互为倒数 A 质量 B 压力 C 体积 D 密度 5.[ ]热量-----状态参数，压力------状态参数 A 是/不是 B 不是/是 C 是/是 D 不是/不是 6.[ ] 工质经过一个循环，又回到初态，其熵----- A 增加 B 减少 C 不变 D 变化不定 7.[ ] 热力学第一定律阐述了能量转换的------ A 方向 B 速度 C 限度 D 数量关系 8. [ ] 热力学第二定律指出--- A 能量只能转换不能增加或消灭 B 能量只能增加或转换不能消灭 C 能量在转换中是有方向性的 D 能量在转换中是无方向性的 9.[ ]要确定饱和湿蒸汽的参数，除了知道其温度外，还必须知道其——。 A 压力B过热度 C 干度 D 不再需要 10.[ ] 在缩放形喷管的最小截面处，马赫数为---- A 大于1 B 等于1 C 小于1 D 等于0 二、判断题（正确的打√，错误的打×，每题1分，共10分） 1、( ) 经过一个可逆过程，工质不会恢复到原来状态。 2、( ) 在压容图上，准静态过程和非准静态过程都可以用一条连续曲线表示。 3、( ) 卡诺循环的热效率仅与高温热源的温度有关。 4、( ) 理想气体在绝热过程中，技术功是膨胀功的k倍 5、( )当喷管流道截面积从大变小又从小变大时，气体的流速减小。 6、( )喷管内稳定流动气体在各截面上的流速不同，流量也不相同。 7、( )未饱和湿空气中水蒸汽的分压力小于其温度所对应的饱和压力 8、( )饱和湿空气的干球温度大于湿球温度，等于露点温度。 9、( ) 在水蒸气的h-s图上，湿蒸汽的定压线是倾斜的直线，它也是等温线。 10、( )湿空气的绝热加湿过程可近似看作焓值不变的过程。 三、简答题（20分） 1.（5分）如果容器中气体的压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？简述理由 2. （5分）分别在下图中画出气体经压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
热力学基础计算题详细版.doc
《热力学基础》计算题 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
第七章、统计热力学基础习题和答案
统计热力学基础 一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2. 在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令刀n i = N,刀n i & i = U , 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的C 3. 假定某种分子的许可能级是0、&、2 ￡和3 &,简并度分别为1、1、2、3四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3￡时，体系的微观状态数为：() A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法A 5. 对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q) ? g i ? exp( - ￡ i/kT)的说法：(1) n i是第i能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，￡ i 增大，n i 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6. 对于分布在某一能级￡ i上的粒子数n i，下列说法中正确是：() A. n i 与能级的简并度无关 B. ￡ i 值越小，n i 值就越大 C. n i 称为一种分布 D. 任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出B 7. 15?在已知温度T时，某种粒子的能级￡ j = 2 ￡ i，简并度g i = 2g j，则「和￡ i上 分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp( j/2￡kT) B. 2exp(- ￡j/2kT) C. 0.5exp( -￡j/kT) D. 2exp( 2 j/k￡T) C 8. I2的振动特征温度? v= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9. 下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度?v是物质的重要性质之一，下列正确的说法是： ( ) A. ? v越高，表示温度越高 B. ?v越高，表示分子振动能越小 C. ?越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. ?越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 11. 下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与
工程热力学习题集答案
工程热力学习题集答案一、填空题 1．常规新 2．能量物质 3．强度量 4．54KPa 5．准平衡耗散 6．干饱和蒸汽过热蒸汽 7．高多 8．等于零 9．与外界热交换 10．7 2g R 11．一次二次12．热量 13．两 14．173KPa 15．系统和外界16．定温绝热可逆17．小大 18．小于零 19．不可逆因素 20．7 2g R 21、（压力）、（温度）、（体积）。 22、（单值）。 23、（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零）。 24、（熵产）。 25、（两个可逆定温和两个可逆绝热） 26、（方向）、（限度）、（条件）。
31.孤立系； 32.开尔文(K)； 33.－w s =h 2－h 1 或 －w t =h 2－h 1 34.小于 35. 2 2 1 t 0 t t C C > 36. ∑=ω ωn 1 i i i i i M /M / 37.热量 38.65.29% 39.环境 40.增压比 41.孤立 42热力学能、宏观动能、重力位能 43.650 44.c v (T 2－T 1) 45.c n ln 1 2T T 46.22.12 47.当地音速 48.环境温度 49.多级压缩、中间冷却 50.0与1 51.（物质） 52.（绝对压力）。 53.（q=(h 2-h 1)+(C 22 -C 12 )/2+g(Z 2-Z 1)+w S ）。 54.（温度） 55. (0.657)kJ/kgK 。 56. (定熵线)
57.（逆向循环）。 58.（两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程） 59.（预热阶段、汽化阶段、过热阶段）。 60.（增大） 二、单项选择题 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 13.B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.B 20.C 21.C 22.C 23.A 三、判断题 1．√2．√3．?4．√5．?6．?7．?8．?9．?10．? 11．?12．?13．?14．√15．?16．?17．?18．√19．√20．√ 21.（×）22.（√）23.（×）24.（×）25.（√）26.（×）27.（√）28.（√） 29.（×）30.（√） 四、简答题 1.它们共同处都是在无限小势差作用下，非常缓慢地进行，由无限接近平衡 状态的状态组成的过程。 它们的区别在于准平衡过程不排斥摩擦能量损耗现象的存在，可逆过程不会产生任何能量的损耗。 一个可逆过程一定是一个准平衡过程，没有摩擦的准平衡过程就是可逆过程。 2.1kg气体:pv=R r T mkg气体:pV=mR r T 1kmol气体：pV m=RT nkmol气体：pV=nRT R r是气体常数与物性有关，R是摩尔气体常数与物性无关。 3.干饱和蒸汽：x=1,p=p s t=t s v=v″,h=h″s=s″
《大学物理学》热力学基础练习题
《大学物理学》热力学基础 一、选择题 13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) （A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。 【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+?知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】 13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。 【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】 13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。 【提示：等体过程不做功，有Q E =?，而2 mol M i E R T M ?= ?，所以需传5J 】 13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ） A （） C （） B （） D （）
热力学基础计算题-答案
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
第七章、统计热力学基础习题和答案
统计热力学基础 题 择 一、选 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2.在研究N、V、U 有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U， 3.这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C 4.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 5. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律 6.时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法 A 7.对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q) ·g i·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i 是第i 能级上的 粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，n i 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独 8.立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 9.对于分布在某一能级εi 上的粒子数n i ，下列说法中正确是：( ) 10.A. n i 与能级的简并度无关 B. εi 值越小，n i 值就越大 C. n i 称为一种分布 D.任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出 B 11. 15．在已知温度T 时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj 和εi 上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp( j/2εk T) B. 2exp(- εj/2kT) C. 0.5exp( -εj/kT) D. 2exp( 2 j/kεT) C 12. I2 的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2 的温度 13.是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 14.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 15. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是： ( ) A.Θv 越高，表示温度越高 B.Θv 越高，表示分子振动能越小 C. Θv 越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv 越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 16.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G 与A 贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动 D 17.三维平动子的平动能为εt = 7h 2 /(4mV2/ 3 )，能级的简并度为：( )
哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版
第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：
热力学第一定律练习题
第2章 《热力学第一定律》练习题 一、思考题 1. 理想气体的绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式V W C T =?计算，那两种过程所做的功是否一样 2. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：(1)氢气在氧气中燃烧，(2)爆鸣反应， (3)氢氧热爆炸，(4)氢氧燃料电池。在所有反应过程中，保持反应方程式的始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同 3. 在298 K ， kPa 压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是一个不可逆过程，试将它设计成可逆过程。 二、填空题 1. 封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的_____U ?=；_____H ?=；Q 与W 的关系是______________________，但Q 与W 的数值________________________，因为_________________________。 2. 状态函数在数学上的主要特征是________________________________。 3. 系统的宏观性质可分为___________________________________，凡与系统物质的量成正比的物理量均称为___________________________。 4. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功_________e W =。 5. 某化学反应：A(l) + (g) → C(g)在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10kJ ，若反应在同样温度恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热_____________________。 6. 已知水在100℃的摩尔蒸发焓40.668ap m H ν?=kJ·mol -1，1mol 水蒸气在100℃、条件下凝结为液体水，此过程的_______Q =；_____W =；_____U ?=；_____H ?=。 7. 一定量单原子理想气体经历某过程的()20pV ?=kJ ，则此过程的_____U ?=；_____H ?=。 8. 一定量理想气体，恒压下体积工随温度的变化率____________e p W T δ?? = ????。 9. 封闭系统过程的H U ?=?的条件：(1) 对于理想气体单纯pVT 变化过程，其条件是_____________________； (2)对于有理想气体参加的化学反应，其条件是______________________________________。 10. 压力恒定为100kPa 下的一定量单原子理想气体，其_____________p H V ???= ????kPa 。 11. 体积恒定为2dm 3的一定量双原子理想气体，其_______________V U p ???= ????m 3 。
09应化统计热力学试题
2010-2011第二学期09应化《统计热力学》考试试题 一、选择题（共60分，每小题2分） 1.下列各体系中，何者属独立子体系？ A. 绝对零度的晶体 B. 理想液体混合物 C. 纯气体 D. 理想气体的混合物 2.实际气体是 A. 定域的独立子体系 B. 离域的独立子体系 C. 离域的非独立子体系 D. 定域的非独立子体系 3.玻尔兹曼统计一般不适用于 A. 独立子体系 B. 单个粒子 C. 理想气体 D. 理想晶体 4.对于服从玻尔兹曼分布定律的体系，其分布规律为： A. 能量最低的单个量子态上的粒子数最多。 B. 第一激发能级上的粒子数最多。 C. 能量最低能级上的粒子数最多。 D. 视具体的条件而定 5.分子的平动、转动和振动的能级间隔的大小顺序是： A. 振动能>转动能>平动能 B. 振动能>平动能>转动能 C. 平动能>振动能>转动能 D. 转动能>平动能>振动能 6.玻尔兹曼分布 A. 是最概然分布，但不是平衡分布 B. 是平衡分布，但不是最概然分布 C. 既是最概然分布，又是平衡分布 D. 不是最概然分布，也不是平衡分布 7.双原子分了以平衡位置为能量零点，其振动的零点能为： A. kT B. 1/2kT C. h υ D. 1/2h υ 8.三维平动子的平动能，则简并度 g 为： A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 9.在分子运动的各配分函数中与压力有关的是 A. 平动配分函数 B. 振动配分函数 C. 转动配分函数 D. 电子运动配分函数 10.能量零点的不同选择，对下列中均有影响的是 A. U．H．S．G B. U．S．Cv. A C. U．H．S．Cv D. U．H．A．G 11.热力学函数与配分函数的关系式对于定域子体系和离域子体系都相同的是： A. U．A．S B. U．H．Cv C. U．H．S D. H．G．Cv
工程热力学课后题答案
习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量， 密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算 kPa p p p p kPa Pa p kPa p Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==?=?==?=?= 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 30=α ， 压力计中使用 3 /8.0cm g =ρ的煤油，斜管液体长度 mm L 200=，当地大气压力 MPa p b 1.0=，求烟气的绝对压力（用MPa 表示）解： MPa Pa g L p 6108.7848.7845.081.98.0200sin -?==???==α ρ MPa p p p v b 0992.0108.7841.06=?-=-=- 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为 kPa 110，B 为真空表，读数为kPa 45。若当地大气压kPa p b 97=，求压力表A 的读数（用kPa 表示） kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 （1）.取水为系统； （2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。
高考物理力学知识点之热力学定律基础测试题(6)
高考物理力学知识点之热力学定律基础测试题(6) 一、选择题 1．如图所示，水平放置的封闭绝热气缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1mol氧气，b部分气体为2 mol氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为V a、V b，温度分别为T a、T b。下列说法正确的是 A．V a＞V b， T a＞T b B．V a＞V b， T a＜T b C．V a＜V b， T a＜T b D．V a＜V b， T a＞T b 2．下列说法正确的是（） A．决定封闭理想气体压强大小的是，分子密集程度和分子的平均动能 B．决定理想气体压强的是，分子平均动能和分子种类 C．质量相同的0C?的水和0C?的冰具有相同的内能 D．一定质量的理想气体绝热自由膨胀过程，内能一定减少 3．如图所示，一导热性能良好的金属气缸内封闭一定质量的理想气体。现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中（） A．气缸内大量分子的平均动能增大 B．气体的内能增大 C．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多 D．气缸内大量分子撞击气缸壁的平均作用力增大 4．快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。假设袋内气体与外界没有热交换，当充气袋四周被挤压时，袋内气体 A．对外界做负功，内能增大 B．对外界做负功，内能减小 C．对外界做正功，内能增大 D．对外界做正功，内能减小 5．根据学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是()
A．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能 B．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体 C．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃D．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来 6．若通过控制外界条件，使图甲装置中气体的状态发生变化．变化过程中气体的压强p随热力学温度T的变化如图乙所示，图中AB线段平行于T轴，BC线段延长线通过坐标原点，CA线段平行于p轴．由图线可知 A．A→B过程中外界对气体做功 B．B→C过程中气体对外界做功 C．C→A过程中气体内能增大 D．A→B过程中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功 7．一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，气体的压强随热力学温度变化如图所示，则此过程() A．气体的密度减小 B．外界对气体做功 C．气体从外界吸收了热量 D．气体分子的平均动能增大 8．如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体( )
工程热力学试题
工程热力学试题 （本试题的答案必须全部写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效） 说明： 1）答题前请考生务必认真阅读说明； 2）考生允许携带计算器； 3）重力加速度g＝9.80m/s2； 4）本套试题中所用到的双原子理想气体绝热指数K＝； 5）理想气体通用气体常数R＝(mol·k)； 6）标准大气压Pa＝； 7）氧原子量取16，氢原子量取1，碳原子量取12，N原子量取14； 8）空气分子量取29，空气的定压比热Cp=(kg·K)。 一、是非题（每题2分，共20分；正确的打√，错误的打×。） 1、系统从同一始态出发，分别经历可逆过程和不可逆过程到达同一终态，则两个过程该系统的熵变相同。（） 2、循环功越大，热效率越高。（） 3、对于由单相物质组成的系统而言，均匀必平衡，平衡必均匀。（） 4、系统经历不可逆过程后，熵一定增大。（） 5、湿空气相对湿度越高，含湿量越大。（） 6、理想气体绝热节流前后温度不变。（）
7、系统吸热，熵一定增大；系统放热，熵一定减小。（） 8、对于具有活塞的封闭系统，气体膨胀时一定对外做功。（） 9、可逆过程必是准静态过程，准静态过程不一定是可逆过程。（） 10、对于实际气体，由焓和温度可以确定其状态。（） 二、填空题（每题5分，共50分） 1、某气体的分子量为44，则该气体的气体常数为。 2、某甲烷与氮的混合气，两组分的体积百分含量分别为70％和30％，则该混气的平均分子量为。 3、300k对应的华氏温度为。 4、卡诺循环热机，从200℃热源吸热，向30℃冷源放热，若吸热率是10kw，则输出功率为。 5、自动升降机每分钟把50kg的砖块升高12m，则升降机的功率为。 6、、30℃的氦气经节流阀后压力降至100kpa，若节流前后速度相等，则节流前管径与节流后管径的比值为。 7、某双原子理想气体的定压比热为，则其定容比热可近似认为等于。 8、容积2m3的空气由、40℃被可逆压缩到1MPa、0.6m3，则该过程的多变指数为。 9、空气可逆绝热地流经某收缩喷管，若进口压力为2MPa，出口
大学物理章 热力学基础 试题
第9章热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 : (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 " 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 ` [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程
(C) 等体过程 (D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式 V p p V M R T d d d += μ 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程 ￥ 9. 热力学第一定律表明: [ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 ￥ (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [ ] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0 (C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. 功的计算式A p V V = ?d 适用于 [ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2 ,(V p ． 一次是等温压缩到 2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2 V , 外界作功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较
第6章 热力学基础练习题(大学物理11)
06章 一、填空题 1、热力学第二定律的微观实质可以理解为：在孤立系统内部所发生的不可逆过程，总是沿着熵 的方向进行。 2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了_____________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了__________的过程是不可逆的。 3．一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 (填增加或减少)，E 2—E 1= J 。 4．一定量的理想气体在等温膨胀过程中，内能 ，吸收的热量全部用于 。 5．一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，对外做功120J ，气体的内能增量为280J ，则气体从外界吸收热量为 J 。 6、在孤立系统内部所发生的过程，总是由热力学概率 的宏观状态向热力学概率 的宏观状态进行。 7、一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它作功为200J.则该过程中需吸热_______J 。 8、一定量的气体由热源吸收热量526610J ??,内能增加5 41810J ??,则气体对外作 功______J 。 9、工作在7℃和27℃之间的卡诺致冷机的致冷系数为 ，工作 在7℃和27℃之间的卡诺热机的循环效率为 。 10、2mol 单原子分子理想气体,经一等容过程后,温度从200K 上升到500K,则气体吸收的热量为_____J 。 11、气体经历如图1所示的一个循环过程，在这个循环中， 外界传给气体的净热量是 J 。 12、一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热。若热机可看作卡诺热机，且每一 循环吸热2000J,则此热机每一循环作功 J 。 13、1mol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的
工程热力学习题集附答案
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分/Q T δ? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分/Q T δ? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
1热力学基础练习与答案
第一次 热力学基础练习与答案 班 级 ___________________ 姓 名 ___________________ 班内序号 ___________________ 一、选择题 1. 如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程 是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最 多的过程 [ ] (A) 是A →B. (B) 是A →C. (C) 是A →D. (D) 既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看 成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢 气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量 是： ［ ］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3.一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中 ［ ］ (A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功 (C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 4. 一定量理想气体经历的循环过程用V －T 曲线表示如图．在此循 环过程中，气体从外界吸热的过程是 ［ ］ (A) A →B ． (B) B →C ． (C) C →A ． (D) B →C 和B →C ． 5. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在 一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的 ［ ］ (A) n 倍． (B) n －1倍． (C) n 1倍． (D) n n 1 倍． 6.如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态 B (p A = p B )，则无论经过的是什么过程，系统必然 ［ ］ (A) 对外作正功． (B) 内能增加． (C) 从外界吸热． (D) 向外界放热． V
热力学基础计算题-答案
《热力学基础》计算题答案全 1.温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1 ，ln3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ? ?== = 333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J =2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 0 300 3??-== γ γ RT V p 1 311131001--=--=--γγγγ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发， 沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热 量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ：))((2 11A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ：W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ：W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3 )(3-=-= -=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1+W 2+W 3=100 J ． Q = Q 1+Q 2+Q 3 =100 J 2分 3.0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功． (普适气体常量R =8.31 1 1 K mol J --?) 解：氦气为单原子分子理想气体，3=i 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3 ) 5 A B C