工程热力学-计算题
工程热力学计算练习题和证明题
工程热力学计算练习题1、设工质在K T H 1200=的恒温热源和K T L 300=的恒温冷源间按热力循环工作，已知吸热量为150kJ ，求热效率和循环净功。
2、5kg 氧气初态为p 1＝0.8MPa 、T 1＝800K ，经可逆定压加热过程达到1200K 。
设氧气为理想气体，比热容为定值，摩尔质量M ＝32×10－3kg/mol ，试求氧气终态的体积V 2、热力学能变量ΔU 、焓变量ΔH 、熵变量ΔS 。
3、有人设计一台循环装置，在温度为1100K 和350K 的两个恒温热源之间工作，且能输出净功1250kJ ，而向冷源放热500kJ 。
试判断该装置在理论上是否可行？4、空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气的压力p 1＝7bar 、温度t 1＝947℃，出口截面上空气的压力p 2＝1.4bar ，质量流量q m ＝0.5kg/s 。
空气的比定压热容c p =1.004kJ/(kg ·K)，气体常数Rg ＝0.287 kJ/(kg ·K)，k ＝1.4，试确定喷管外形、出口截面上空气的流速和出口截面面积。
证明题1、试证明可逆过程的功⎰=-2121pdV W 。
证明：设有质量为m 的气体工质在气缸中进行可逆膨胀， 其变化过程如图中连续曲线1－2表示。
由于过程是可逆的，所以工质施加在活塞上的力F 与外界作用在活塞上的各种反力之总和随时只相差一无 穷小量。
按照功的力学定义，工质推动活塞移动距离dx 时，反抗斥力所作的膨胀功为pdV pAdx Fdx W ===δ式中，A 为活塞面积，dV 是工质体积微元变化量。
在工质从状态1到状态2的膨胀过程中，所作的 膨胀功为⎰=-2121pdV W 2、试证明理想气体的比定压热容仅仅是温度的函数。
证明：引用热力学第一定律解析式，对于可逆过程有vdp dh q -=δ 定压过程p p p p T h dT vdp dh dT qc )()()(∂∂=-==δ 对于理想气体T R u pv u h g +=+=，显然焓值与压力无关，也只是温度的单值函数，即()T f h h =，故dTdh T h c p =∂∂=)( 理想气体的比定压热容仅仅是温度的函数。
工程热力学题库 -回复
工程热力学题含解答共10题1. 一个物体的质量为10 kg，它的温度从20°C升高到80°C，求它的热量变化。
解答：热量变化可以使用热容量公式Q = mcΔT计算。
其中m为物体的质量，c为物体的比热容，ΔT为温度变化。
代入数值计算得到Q = 10 kg × c ×(80°C - 20°C)。
2. 一千克水的温度从10°C升高到100°C，求它所吸收的热量。
解答：水的比热容为4.18 J/g°C。
水的质量为1000 g，温度变化为90°C。
所吸收的热量可以使用热容量公式Q = mcΔT计算。
代入数值计算得到Q = 1000 g ×4.18 J/g°C ×90°C。
3. 一个物体的热容量为500 J/°C，它的温度从20°C降低到10°C，求它所释放的热量。
解答：热量的释放量等于热容量乘以温度变化的负值。
所释放的热量Q = 500 J/°C ×(10°C - 20°C)。
4. 一个容器内有2 kg的水，温度为30°C。
向容器中加入1000 J的热量后，水的温度变为多少？解答：热量的变化可以使用热容量公式Q = mcΔT计算。
已知Q = 1000 J，m = 2 kg，c = 4.18 J/g°C（水的比热容）。
将已知数值代入公式，解出温度变化ΔT，然后将30°C加上ΔT得到最终的温度。
5. 一个气体在等压条件下吸收了300 J的热量，它的体积由1 m³扩大到2 m³，求这个气体的压强。
解答：在等压条件下，热量的变化等于气体的摩尔热容乘以温度的变化。
已知热量变化Q = 300 J，体积变化ΔV = 2 m³- 1 m³。
将已知数值代入公式Q = nCpΔT（n为摩尔数，Cp为摩尔热容，ΔT为温度变化），解出ΔT，然后将ΔT代入理想气体状态方程P = nRT/V（P为压强，R为气体常数，T为温度，V为体积），解出压强P。
工程热力学例题---精品模板
工程热力学例题1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg,并对外做功30KJ/Kg。
(1）、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少？(2）、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统与外界交换热量的方向和大小如何?（3）、若ua=0,ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。
解：对过程acb,由闭口系统能量方程式得:（1)、对过程adb闭口系统能量方程得:（2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得：即,系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。
(3)、当ua=0,ud=40KJ/Kg，由ub—ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且：（定容过程过程中膨胀功wdb=0）过程ad闭口系统能量方程得：过程db闭口系统能量方程得：2。
安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。
解：（1)热力系：礼堂中的空气。
（闭口系统）根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热,(2）热力系:礼堂中的空气和人.（闭口系统)根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量,所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
3。
空气在某压气机中被压缩。
压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0。
845m³/kg；压缩后的参数是p2=0。
8MPa，v2=0.175m³/kg。
假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ,同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。
工程热力学试题及答案
1．两种湿空气的相对湿度相等，则吸收水蒸汽的能力也相等。
( × )2．闭口系统进行一放热过程，其熵一定减少（ × ）3．容器中气体的压力不变，则压力表的读数也绝对不会改变。
（ × )4．理想气体在绝热容器中作自由膨胀，则气体温度与压力的表达式为k k p p T T 11212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （ √ ）5．对所研究的各种热力现象都可以按闭口系统、开口系统或孤立系统进行分析，其结果与所取系统的形式无关。
（ √ ）6．工质在相同的初、终态之间进行可逆与不可逆过程，则工质熵的变化是一样的. ( × ）7．对于过热水蒸气，干度1>x ( × )8．对于渐缩喷管，若气流的初参数一定，那么随着背压的降低，流量将增大,但最多增大到临界流量。
( √ ）9．膨胀功、流动功和技术功都是与过程的路径有关的过程量 （ × ）10．已知露点温度d t 、含湿量d 即能确定湿空气的状态。
（ × )二．选择题 (10分）1．如果热机从热源吸热100kJ ，对外作功100kJ,则（ B ）。
(A ）违反热力学第一定律； （B) 违反热力学第二定律； （C ） 不违反第一、第二定律;（D ） A 和B.2．压力为10 bar 的气体通过渐缩喷管流入1 bar 的环境中,现将喷管尾部截去一小段，其流速、流量变化为（ A ）.（A ） 流速减小，流量不变 （B ）流速不变，流量增加（C ） 流速不变，流量不变 （D) 流速减小,流量增大3．系统在可逆过程中与外界传递的热量,其数值大小取决于(A )。
（A ） 系统的初、终态; （B ） 系统所经历的过程；(C ） （A ）和(B ）； ( D ） 系统的熵变。
4．不断对密闭刚性容器中的汽水混合物加热之后，其结果只能是（ A ）.（A)全部水变成水蒸汽 （B ）部分水变成水蒸汽（C)部分或全部水变成水蒸汽 （D ）不能确定5．（ C ）过程是可逆过程。
工程热力学计算题(汇编)
工程热力学计算题1、已知某柴油机混合加热理想循环，p1=0.17MPa、t1=60℃,压缩比为ε＝v1/v2=14.5,定容升压比λ＝p3/p2=1.43,定压预胀比ρ＝v4/v3=1.42，设工质比热容为定值，C P=1.004kJ/(㎏·K)、C v=0.718kJ/(㎏·K),求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中各点的温度、压力；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
解：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v 图；――――――3分T-s 图；――――――3分（2）循环中各点的温度、压力；点1：k=C P/C v=1.004kJ/(㎏·K)/0.718kJ/(㎏·K)=1.4 p1=0.17Mpa=1.7×105Pa；t1=60℃=333K――――――2分点2：1-2为绝热压缩过程T2=T1[v1/v2](k-1)=T1[v1/v2](k-1)=333K×14.50.4=970.5KP2=P1×(v1/v2)k=P1εk=170kPa×14.51.4=7.184×106Pa――――――2分点3：2-3为等容过程T3=T2[P3/P2]=T2λ=970.5K×1.43=1387.8KP3/P2=λ;P3=P2×λ=7.184×106Pa×1.43=1.027×107Pa――――――2分点4：3-4为等压过程T4=T3[v4/v3]=T3×ρ=1387.8K×1.42=1970.7KP4=P3=1.027×107Pa――――――2分点5：4-5为绝热膨胀过程v4=R g T4/P4=[C P-C v]×T4/P4=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×1970.7K/1.027×107Pa=0.0548m3/kgv5=v1=R g T1/P1=[C P-C v]×T1/P1=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×333K/1.7×105Pa =0.5602m3/kgT5=T4[v4/v5](k-1)=T4[v4/v1](k-1)=1970.7K×[0.0548/0.5602 ]0.4=777.7KP5=R g T5/v5=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×777.7K/0. 5602m3/kg=3.97×105Pa――――――2分（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
《工程热力学》试卷及标准答案评分标准
工程热力学》试卷及标准答案评分标准《工程热力学》试卷及标准答案第一部分选择题（共15分）一、单项选择题（本大题共15小题，每题只有一个正确答案，答对一题得1分，共15分）1、压力为10bar的气体通过渐缩喷管流入1bar的环境中，现将喷管尾部截去一段，其流速、流量变化为。
【】A.流速减小，流量不变B.流速不变，流量增加C.流速不变，流量不变D.流速减小，流量增大2、某制冷机在热源T1=300K，及冷源T2=250K之间工作，其制冷量为1000J,消耗功为250KJ，此制冷机是【】A.可逆的B.不可逆的C.不可能的D.可逆或不可逆的3、系统的总储存能为【】A.UB.U?pV2C.U?mc2f/2?mgzD.U?pV?mcf/2?mgz4、熵变计算式？s?cpIn（T2/T1）?RgIn（p2/p1）只适用于【】A.一切工质的可逆过程B.一切工质的不可逆过程C.理想气体的可逆过程D.理想气体的一切过程5、系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个【】过程。
【】A.可逆绝热压缩B.不可逆绝热压缩C.边压缩边吸热D.边压缩边放热《工程热力学》试题第1页（共8页）6、混合气体的通用气体常数，【】。
【】A.与混合气体的成份有关B.与混合气体的质量有关C.与混合气体所处状态有关D.与混合气体的成份、质量及状态均无关系7、贮有空气的绝热刚性密闭容器中装有电热丝，通电后如取空气为系统，则【】A.Q>0,AU>0,W>0B.Q=0,AU>0,W>0C.Q>0,AU>0,W=0D.Q=O,△U=0，W=08、未饱和空气具有下列关系【】A.t>tw>tdB.t>td>tw.C.t=td=twD.t=tw>td9、绝热节流过程是【】过程。
【】A.定压B.定温C.定熵D.节流前后焓相等10、抽汽式热电循环的结果是【】A.提高循环热效率，提高热能利用率B.提高循环热效率，降低热能利用率C.降低循环热效率,提高热能利用率D.降低循环热效率，降低热能利用率11、一个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀,气球内的压力正比于气球的容积,则气球内的气球进行的是【】A.定压过程B.多变过程C.定温过程D.定容过程12、气体的容积比热是指【】A.容积保持不变的比热。
工程热力学习题及答案
题目类型一、填空题二、简答题三、分析推理题四、证明题五、说明题六、计算题一、填空题（共30分，每空1分）1、可逆过程是准静态过程的充分条件。
2、系统与外界既无能量交换又无质量交换的系统叫做孤立系统。
3、如大气压力为0.1MPa，则容器内真空度的最大值为0.1 MPa。
4、处于平衡状态的系统，其内部不存在势差。
5、膨胀功、技术功以及系统进出口的流动功四者的关系式为w t+p2v2=w+p1v16、制冷系数的取值范围是（0，+∞）。
7、范德瓦尔方程提出的基本观点为：实际气体分子本身占有体积，实际气体分子间存在吸引力。
8、压缩因子的定义是实际气体的比热与按理想气体求得的比热的比值。
9、定容过程加给系统的热量用于提高系统的内能；定压过程加给系统的热量用于提高系统的焓。
10、理想气体的真实比热不仅与气体的种类有关，还与气体的温度有关。
11、气体总压力与分压力之间遵循道尔顿定律；总容积与分容积之间遵循阿密盖特定律。
12、闭口系统的特点是控制质量；开口系统的特点是控制体积。
13、理想气体绝热节流前后，熵增大，温度不变。
14、活塞式压缩机的余隙对排气量有影响；对单位压缩轴功无影响。
15、在卡诺循环中，对热效率影响较大的是低温热源的温度。
16、凝华现象只有在物质的三相点压力以下才可能发生。
17、热力学第二定律的数学表达式为ds iso≥0 。
18、喷水蒸气加湿的过程为等温加湿过程，喷水加湿的过程为等焓加湿过程。
19、如1 kg湿空气中含有0.5kg水蒸气，则这种湿空气的含湿量为1000g/kg（a）。
20、获得超音速气流的两个条件是βb≤βc和采用渐缩渐扩喷管。
21、相对于蒸气压缩制冷而言，空气压缩制冷的缺点是制冷系数小；和单位工致的制冷量小。
22.在等熵流动中，由亚音速气流加速为超音速气流的过程中，以下参数是如何变化（增大、减小）：温度减小、比容增大、音速减小。
二、简答题：（共20分，每小题5分）１、简述背压式热电循环的原理，说明其意义。
工程热力学经典考试例题
例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm 2，这时车间内气压计上的读数为780mmHg 。
试求合成塔内绝对压力等于多少kPa ？ 14819kPa例1.2：在通风机吸气管上用U 型管压力计测出的压力为300mmH 2O ，这时气压计上的读数750mmHg 。
试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa ？ 103kPa（2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg ，这时U 型管压力计的读数等于多少？504mmH 2O例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。
压力表A 、C 位于大气环境中，B 位于室Ⅱ中。
设大气压力为97KPa ：（1）若压力表B 、表C 的读数分别为75kPa 、0.11MPa ，试确定压力表A 上的读数及容器两部分内气体的绝对压力；p A =35kPa ， p Ⅰ=207kPa ， p Ⅱ=132kPa（2）若表C 为真空计，读数为24kPa ，压力表B 的读数为36kPa ，试问表A 是什么表？读数是多少？ A 为真空计，且p A =60kPa例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。
（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。
（2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。
（3）对刚性容器中的空气缓慢加热。
使其从50℃升温到100℃。
是不确定的。
（4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。
是可逆的。
（5）50℃的水流与25℃的水流绝热混合。
是不可逆的。
例2.1：如图所示，某种气体工质从状态1（p 1、V 1）可逆地膨胀到状态2（p 2、V 2）。
膨胀过程中：（a ）工质的压力服从p=a-bV ，其中a 、b 为常数；（b ）工质的pV 值保持恒定为p 1V 1试：分别求两过程中气体的膨胀功。
答案：（a ）()()2221212b W a V V V V =---；（b ）2111ln V W p V V =例2.2：如图所示，一定量气体在气缸内体积由0.9m 3可逆地膨胀到1.4m 3，过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa ，若在此过程中气体内能增加12000J ，试求：（1）求此过程中气体吸入或放出的热量；112000J（2）若活塞质量为20kg，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度（已知环境压力p0=0.1Mpa）。
工程热力学试题2
工程热力学试卷(01)一、问答题（每题5分，共25分）1. 在p-v 图及T-s 图上画出空气的n =1.2的膨胀过程1-2和n =1.6的压缩过程1-3，并确定过程1-2和1-3中功和热量的正负号及初终态热力学能的大小。
2. 若分别以某种服从p (v -b)=R g T 的气体（其中b 为物性常数）和理想气体为工质在两个恒温热源和之间进行卡诺循环，试比较哪个循环的热效率大一些，为什么？3. 下面的说法是否正确，为什么？ “若从某一初态经不可逆与可逆两条途径到达同一终态，则不可逆途径的ΔS'必大于可逆途径ΔS ”4. 空气在气缸内经历不可逆过程,内能减少12kJ,对外作功10kJ,试分析空气的熵变有哪几种可能性？为什么？5. 提高活塞式内燃机循环热效率的热力学措施有哪些？其热力学依据是什么？二、计算题（共75分）1. 人体热量的消耗率通常为356kJ/h,在作激烈运动时则达628kJ/h 。
在热天皮肤经由汗的蒸发来散热,若汗的蒸发在定压且与皮肤相同温度(27℃)下进行,问运动时多余热量需每小时蒸发多少汗才能排出？（10分）已知：t =26℃： h'=108.95 kJ/kg 、h "=2548.6 kJ/kg ； t =28℃：h'=117.31 kJ/kg 、h "=2552.3 kJ/kg2. 容积V =0.5m 3的空气初压=0.3MPa,初温=150℃,经膨胀过程到终态=0.08MPa,=20℃,求过程中热力学能,焓及熵的变化量。
空气作为理想气体,其比热容可取定值, 气体常数=287J/(kg·K)；=1005 J/(kg·K)。
（10分）3. 刚性容器内有2kg,35℃,2MPa 的氮气,向容器内注入适量的氧气,使容器内压力达3MPa,若过程中温度维持不变,求加入氧气的质量。
氧气比热容取定值, 气体常数=260J/(kg·K)、=917J/(kg·K)；氮气比热容取定值, 气体常数=297J/(kg·K) ；=1038J/(kg·K)。
工程热力学习题集(含答案)
氮气
例 2.1 图 【解】
3
以气缸中氮气为研究对象，其状态方程为
pv = Rg T
对于绝热膨胀过程，其状态参数满足以下方程：
pv γ 0 = c
综合以上两式可得
T2 ⎛ p 2 ⎞ =⎜ ⎟ ⎟ T1 ⎜ ⎝ p1 ⎠
于是
γ 0 −1 γ0
⎛ p2 ⎞ T2 = T1 ⎜ ⎜p ⎟ ⎟ ⎝ 1⎠
2
o o
【解】 (1) 若任意温度在牛顿温标下的读数为 TN，而热力学温标上的读数为 T，则：
T / o N − 100 200 − 100 = N 373.15 − 273.15 T/K − 273.15
即
T/K =
故
373.15 − 273.15 (TN / o N − 100) + 273.15 200 − 100
在这一膨胀过程中，容积变为
γ 0 −1 γ0
⎛ 0.2 ⎞ = (273 + 50 ) × ⎜ ⎟ ⎝ 0.5 ⎠
1/ γ 0
1.4 −1 1.4
= 248.6 (K )
⎛ p1 ⎞ V2 = V1 ⎜ ⎟ ⎜p ⎟ ⎝ 2⎠
氮气所作的膨胀功为
⎛ 0.5 ⎞ = 0.1 × ⎜ ⎟ ⎝ 0.2 ⎠
1 / 1.4
所以过程 2 → 3 中气体体积变化为
W23 = ∫ pdV = p 3 ΔV23
2
3
ΔV23 =
W23 − 2250 × 10 3 = = −5.625 m 3 3 p3 400 × 10
( )
【例 2.4】 试证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。 1 2
1
2
例 2.4 图 【解】 例 2.4 图表示孔板节流装置工作在稳定工况。工质流经孔板时，由于截面突然缩小，流动受阻， 产生扰动、涡流等流阻损失，使压力下降，这种现象称为节流。显然孔板附近是非平衡状态，因此 在远离孔板一定距离处，取截面 1 及 2 为边界，并以这两个截面之间的管道工质为研究对象。这是 一个典型的开口系，其能量方程为
工程热力学-计算题
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压力为0.5Mpa 、温度为27℃。
如果气缸长度为2L ，活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容)/(918.0K kg kJ c p ⋅=，k=1.395，)/(260.0K kg kJ R g ⋅=解：取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律W U Q +∆=知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。
设环境温度为T 0，环境压力为P 0，氧气的质量为m ，活塞的质量为M ，活塞最大速度为V max 。
氧气初始状态的压力为P 1，温度为T 1，容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2，膨胀过程的膨胀功为W 。
V P W MV ∆-=02max 21 211lnV V T R W g =111T mR V P g =12V V V -=∆122V V = 所以有：2ln 1T R W g = 110/P T R V P g =∆ 代入数据：7.38484)2.02(ln )2715.273(2602ln 102111012max =-⨯+⨯=-=⨯⨯p T R P T R V g g s m V /73.87max =2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa 、440K ，出口截面℃上的压力MPa p 14.02=。
已知喷管进口截面面积为2.6×10-3m 2，空气的质量流量为1.5kg/s ，试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
空气的比热容)/(005.1K kg kJ c p ⋅=，k=1.4，)/(287.0K kg kJ R g ⋅= 解：根据题意知道，进口参数为MPa p 58.01=，K T 4401=。
工程热力学试题及答案
工程热力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 热力学第一定律的数学表达式是：A. ΔU = Q + WB. ΔH = Q - WC. ΔS = Q/TD. ΔG = H - TS2. 理想气体的内能仅与下列哪一项有关？A. 温度B. 压力C. 体积D. 质量3. 根据热力学第二定律，下列哪一项是正确的？A. 热量可以自发地从低温物体传向高温物体B. 热量不能自发地从高温物体传向低温物体C. 热量可以自发地从高温物体传向低温物体，但必须引起其他变化D. 热量可以在不引起其他变化的情况下从低温物体传向高温物体4. 卡诺循环的效率与下列哪一项无关？A. 工作介质B. 高温热源温度C. 低温热源温度D. 循环的路径5. 什么是熵？A. 热力学系统的一个状态参数B. 热力学系统的一个过程量C. 表示热力学系统混乱程度的物理量D. 表示热力学系统能量转换效率的物理量6. 以下哪种情况下，气体的熵会增加？A. 气体在绝热条件下膨胀B. 气体在等温条件下压缩C. 气体在等压条件下膨胀D. 气体在等容条件下加热7. 热力学第三定律的实质是什么？A. 绝对零度不可能达到B. 绝对零度时所有物质的熵为零C. 绝对零度时所有物质的熵为常数D. 绝对零度时所有物质的熵为负无穷8. 什么是临界点？A. 液体和气体的界面消失的点B. 液体和固体的界面消失的点C. 气体和固体的界面消失的点D. 液体和气体的界面出现波动的点9. 什么是热机效率？A. 热机输出功与输入热量的比值B. 热机输入热量与输出功的比值C. 热机输出功率与输入功率的比值D. 热机输入热量与输出功率的比值10. 什么是湿蒸汽的干度？A. 湿蒸汽中液态水分的质量分数B. 湿蒸汽中气态水分的质量分数C. 湿蒸汽中液态水分的体积分数D. 湿蒸汽中气态水分的体积分数二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述热力学第一定律和第二定律的基本内容。
2. 解释什么是理想气体，并简述其状态方程。
工程热力学试卷及答案6套
2004~2005学年第二学期期末考试?工程热力学?试卷〔A 〕一、 是非题〔每题2分，共10分〕〔对者√，错者×〕1.系统经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故不能与外界交换热量( )2.气体常数与气体的种类及所处的状态无关。
〔 〕3.孤立系统熵增原理说明：过程进行的结果是孤立系统内各局部的熵都是增加的。
〔 〕4.容器中气体的压力不变，那么压力表的读数也绝对不会改变。
〔 〕5.对于渐缩喷管，假设气流的初参数一定，那么随着背压的降低，流量将增大，但最多增大到临界流量。
〔 〕二、单项选择题〔20分，每题2分〕1.在压力为p 时,饱和水的熵为s ′;干饱和蒸汽的熵为s ″。
当湿蒸汽的干度0<x<1时,其熵为s,那么( )A.s ″>s>s ′B.s>s ″>s ′C.s<s ′<s ″D.s ′>s>s ″2.电厂热力设备中， 内的热力过程可视为定温过程。
A.锅炉B.汽轮机C.凝汽器D.水泵3.可逆绝热稳定流动过程中,气流焓的变化与压力变化的关系为( )(A)dh=－vdp B.dh=vdp C.dh=－pdvD.dh=pdv4.水蒸汽动力循环的以下设备中,有效能损失最大的设备是( )A.锅炉B.汽轮机C.凝汽器D.水泵5.活塞式压气机的余隙容积增大使( )A.w c 增大, ηv 减小B.w c 不变, ηv 减小C.w c 不变,ηv 不变 D.w c 减小, ηv 减小6.燃气轮机理想定压加热循环压气机进,出口空气的温度为T 1、T 2;燃烧室出口燃气温度为T 3,那么其理想循环热效率为( )A ．1－12T T B.1－21T T C.1－23T T D.1－32T T7.对于一种确定的理想气体，在不同温度下〔C p-C V〕是〔〕。
A、总是同一定值；B、不是同一定值；C、不能确定8.在两个恒温热源间工作的热机A、B均进行可逆循环，A机的工质是理想气体，B机是水蒸汽，那么其热效率ηA和ηB〔〕。
工程热力学-计算题
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压 力为0.5Mpa 、温度为27C 。
如果气缸长度为 2L ,活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活 塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容c p 二0.918kJ /(kg K) , k=1.395 ,R g =0.260kJ/(kg K)解：取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律 Q = U W 知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中 吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理 想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀 过程。
设环境温度为T 0,环境压力为P 0,氧气的质量为 m 活塞的质量为 M,活塞最大速度为V nax o 氧气初始状态的压力为 P 1,温度为T 1,容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2,膨胀过程的膨胀功为 W1 10 V ：ax 二Rghl 门2-卩0凹=260 (273.15 27) (l n2 - 0.2) = 3848472P 1V max = 87.73m/s2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是 p c =0.1Mpa t o =27 °C〔MV 2 max二 W -P 0 V V 1V 2PM = mR g T 1V =V 2 -VV 2 =2V 1所以有：W 二 R g T 1 ln2 P °A V 二 R g T 1 / P 1代入数据：0.58Mpa 、440K ,出口截面上的压力p2=0.14MPa。
已知喷管进口截面面积为 2.6 X103m，空气的质量流量为1.5kg/s ,试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
= 1.005kJ/(kg K)，k=1.4，R g =0.287kJ/(kg K)解: 空气的比热容C P根据题意知道，进口参数为P i = 0.58MPa ，T| = 440K。
工程热力学例题 (3)
kJ/kg
K
p0
p0
p2 V2
A=100 cm2
Q
p1 V1
L = 10 cm
t0 = 27 oC p0 = 771 mmHg
解： 取气缸内气体为热力系统，闭口系
分析： 突然取走100 kg负载，气体失去 平衡，振荡后最终建立新的平衡态， 缸内气体温度等于环境温度。虽不计 摩擦，因非准静态，故过程不可逆。 活塞上升的高度可由气体状态方 程计算得到。
p0
p0
p2 V2
Q
A=100 cm2
p1 V1
L = 10 cm
t0 = 27 oC p0 = 771 mmHg
吸热 98 J
讨论：此过程不可逆性的体现在何处？ 系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到 初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。 多做功
吸热 98 J
吸热 24.525 J
讨论：此过程不可逆性的体现在何处？ 系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到 初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。
A=100 cm2
p1 V1
L = 10 cm
t0 = 27 oC p0 = 771 mmHg
活塞上部力 活塞下部力
讨论：
还有功到了何处？
缸内气体在过程中的吸热量是多少？
讨论：此过程不可逆性的体现在何处？ 系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到 初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。
1）计算活塞上升的高度
工程热力学-计算题
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压力为0.5Mpa 、温度为27℃。
如果气缸长度为2L ，活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容)/(918.0K kg kJ c p ⋅=，k=1.395，)/(260.0K kg kJ R g ⋅=解：取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律W U Q +∆=知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。
设环境温度为T 0，环境压力为P 0，氧气的质量为m ，活塞的质量为M ，活塞最大速度为V max 。
氧气初始状态的压力为P 1，温度为T 1，容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2，膨胀过程的膨胀功为W 。
V P W MV ∆-=02max 21 211lnV V T R W g =111T mR V P g =12V V V -=∆122V V = 所以有：2ln 1T R W g = 110/P T R V P g =∆ 代入数据：7.38484)2.02(ln )2715.273(2602ln 102111012max =-⨯+⨯=-=⨯⨯p T R P T R V g g s m V /73.87max =2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa 、440K ，出口截面℃上的压力MPa p 14.02=。
已知喷管进口截面面积为2.6×10-3m 2，空气的质量流量为1.5kg/s ，试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
空气的比热容)/(005.1K kg kJ c p ⋅=，k=1.4，)/(287.0K kg kJ R g ⋅= 解：根据题意知道，进口参数为MPa p 58.01=，K T 4401=。
工程热力学考研试题及答案
工程热力学考研试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在理想气体中，下列哪个状态参数与气体的体积无关？A. 内能B. 焓C. 熵D. 压力答案：C2. 根据热力学第一定律，下列哪项描述是错误的？A. 系统吸收的热量等于其内能的增加量B. 系统对外做功，内能增加C. 系统吸收的热量等于其对外做的功加上内能的增加量D. 系统对外放热，内能减少答案：A3. 在卡诺循环中，效率最高的是哪种热机？A. 蒸汽机B. 内燃机C. 斯特林发动机D. 理想气体制冷机答案：C4. 一个理想气体经历一个绝热过程，如果气体的温度升高，则其压力如何变化？A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A5. 根据热力学第二定律，下列哪项描述是正确的？A. 自然过程总是朝着熵减少的方向进行B. 热量可以自发地从低温物体传到高温物体C. 一个孤立系统的熵永远不会减少D. 所有自然过程都是可逆的答案：C二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述热力学系统与外界隔离的三种基本方式，并说明它们的特点。
答案：热力学系统与外界隔离的三种基本方式包括：封闭系统、开放系统和孤立系统。
封闭系统是指系统内部没有物质交换，但可以有能量交换；开放系统是指系统内部既有物质交换也有能量交换；孤立系统是指系统既没有物质交换也没有能量交换。
2. 什么是热力学温度？它与摄氏温度有何关系？答案：热力学温度是温度的一种量度，它与物体的热力学性质有关，其单位是开尔文（K）。
热力学温度与摄氏温度的关系为：T(K) =t(°C) + 273.15，其中T是热力学温度，t是摄氏温度。
3. 解释什么是可逆过程，并给出一个可逆过程的例子。
答案：可逆过程是指系统经历一个过程后，系统和外界都能恢复到初始状态，且不留下任何不可逆的影响。
一个可逆过程的例子是理想气体的等熵压缩过程。
4. 什么是湿蒸汽？湿蒸汽的焓与干蒸汽相比有何特点？答案：湿蒸汽是指含有液滴的蒸汽，即蒸汽中既有气态的水分子也有液态的水分子。
工程热力学计算题
工程热力学计算题1、已知某柴油机混合加热理想循环，p1=0.17MPa、t1=60℃,压缩比为ε＝v1/v2=14.5,定容升压比λ＝p3/p2=1.43,定压预胀比ρ＝v4/v3=1.42，设工质比热容为定值，C P=1.004kJ/(㎏·K)、C v=0.718kJ/(㎏·K),求：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；（2）循环中各点的温度、压力；（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
解：（1）试画出该循环的p-v图和T-s图；p-v 图；――――――3分T-s 图；――――――3分（2）循环中各点的温度、压力；点1：k=C P/C v=1.004kJ/(㎏·K)/0.718kJ/(㎏·K)=1.4 p1=0.17Mpa=1.7×105Pa；t1=60℃=333K――――――2分点2：1-2为绝热压缩过程T2=T1[v1/v2](k-1)=T1[v1/v2](k-1)=333K×14.50.4=970.5KP2=P1×(v1/v2)k=P1εk=170kPa×14.51.4=7.184×106Pa――――――2分点3：2-3为等容过程T3=T2[P3/P2]=T2λ=970.5K×1.43=1387.8KP3/P2=λ;P3=P2×λ=7.184×106Pa×1.43=1.027×107Pa――――――2分点4：3-4为等压过程T4=T3[v4/v3]=T3×ρ=1387.8K×1.42=1970.7KP4=P3=1.027×107Pa――――――2分点5：4-5为绝热膨胀过程v4=R g T4/P4=[C P-C v]×T4/P4=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×1970.7K/1.027×107Pa=0.0548m3/kgv5=v1=R g T1/P1=[C P-C v]×T1/P1=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×333K/1.7×105Pa =0.5602m3/kgT5=T4[v4/v5](k-1)=T4[v4/v1](k-1)=1970.7K×[0.0548/0.5602 ]0.4=777.7KP5=R g T5/v5=[1004J/(㎏·K)-718J/(㎏·K)]×777.7K/0. 5602m3/kg=3.97×105Pa――――――2分（3）循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。
工程热力学试题
工程热力学试题一、选择题1. 在理想气体等熵膨胀过程中，若压力比为P2/P1 = 2，温度比为T2/T1 = 3，则密度比ρ2/ρ1等于：A. 1/2B. 2/3C. 3/2D. 32. 在一个绝热容器内，一定质量的气体进行绝热膨胀，当体积扩大为原来的2倍时，气体温度将：A. 不变B. 升高到原来的2倍C. 降低到原来的1/2D. 变为1/2原来的值3. 理想气体绝热膨胀的特点是：A. 工作面积等于供热面积B. 在无摩擦的情况下逆性质转换效果已知C. 释放热量的速度在膨胀过程中是变化的D. 在过程中没有质量传递4. 下列哪种情况下，压强等于相对分子质量乘以密度乘以温度的所得积：A. 理想气体在等熵膨胀过程中B. 理想气体在等温膨胀过程中C. 理想气体在绝热膨胀过程中D. 理想气体在等压膨胀过程中5. 热力学第一定律表述的是：A. 温度差是一个物体热量传递的主要驱动力B. 热量是一个体系的内部能量改变的驱动力C. 等温过程中实际气体做的功等于其外界做的功D. 一个体系的内部能量增量等于外部对体系做功加上能量传递给它的热量二、计算题1. 某理想气体绝热容器内开始时体积为V1 = 1m³，温度为T1 = 300K。
经过一个等容过程，体积增加至V2 = 2m³，并通过一个绝热膨胀过程使温度下降至T2 = 200K。
已知该气体质量为m = 2kg，求气体所做的功。
2. 一定质量的理想气体经历一个等压膨胀过程，初始体积为V1 = 0.1m³，初始压力为p1 = 5Pa，最终体积为V2 = 0.5m³，求过程中气体释放的热量。
三、问答题1. 简要解释什么是理想气体？2. 什么是绝热过程？绝热膨胀和绝热压缩有何区别？3. 简述热力学第一定律的意义和应用。
四、综合题某火车头驱动柴油机输出功率为1000kW。
为了保证散热，将其置于一个封闭的散热系统中。
柴油机燃料的低热值为42MJ/kg，机械效率为0.90。
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1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压力为0.5Mpa 、温度为27℃。
如果气缸长度为2L ，活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容)/(918.0K kg kJ c p ⋅=，k=1.395，)/(260.0K kg kJ R g ⋅=解：取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律W U Q +∆=知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。
设环境温度为T 0，环境压力为P 0，氧气的质量为m ，活塞的质量为M ，活塞最大速度为V max 。
氧气初始状态的压力为P 1，温度为T 1，容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2，膨胀过程的膨胀功为W 。
V P W MV ∆-=02max 21 211lnV V T R W g =111T mR V P g =12V V V -=∆122V V = 所以有：2ln 1T R W g = 110/P T R V P g =∆ 代入数据：7.38484)2.02(ln )2715.273(2602ln 102111012max =-⨯+⨯=-=⨯⨯p T R P T R V g g s m V /73.87max =2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa 、440K ，出口截面℃上的压力MPa p 14.02=。
已知喷管进口截面面积为2.6×10-3m 2，空气的质量流量为1.5kg/s ，试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
空气的比热容)/(005.1K kg kJ c p ⋅=，k=1.4，)/(287.0K kg kJ R g ⋅= 解：根据题意知道，进口参数为MPa p 58.01=，K T 4401=。
出口截面上的压力MPa p 14.02=。
喷管进口截面A 1面积2.6×10-3m 2，空气的质量流量Q 为1.5kg/s 。
)/(61.1251,11,1s m c v c A q f f =⋅=)/(2177.01058.044028736111kg m p T R v g =⨯⨯==K c c T T pf 9.44721,210=+=Mpa T Tp p k k617.0)(11010=⋅=-528.0)12(10=+==-k kc cr k p p β )(32579.0617.0528.0528.00MPa p p cr =⨯=⋅=)(2.373)528.0(9.447)(4.114.1100K p p T T kk cr cr =⨯=⋅=--)/(32876.01032579.02.37328736kg m p T R v crcr g cr =⨯⨯==)/(2.3872.3732874.1,s m T kR c cr g cr f =⨯⨯==喷管喉部面积)(10273.12.38732867.05.123,min m c v Q A cr f cr -⨯=⨯=⋅=)(18.293)58.014.0(440)(4.114.110202K p pT T kk =⨯=⋅=--)/(60103.01014.018.29328736222kg m p T R v g =⨯⨯=⋅=出口流速)/(7.557)18.2939.447(10052)(2202,s m T T c c p f =-⨯⨯=-=出口截面的面积)(106167.17.55760103.05.1232,22m c v Q A f -⨯=⨯=⋅=3、 汽油机定容加热理想循环进气参数为C t ︒=271, MPa p 09.01=，若循环压缩比16=ε，定容增压比6.1=λ。
假设工质是空气，比热可取定值，)/(005.1K kg kJ c p ⋅=，R g =287 )/(K kg J ⋅，(1)画出循环p-v 图及T-s 图；(2)求循环的最高温度和最高压力；(3)计算循环的放热量、循环净功及循环的热效率。
解：（1）Tv s(2))(2.14552870598.010984.6)(5.9092870598.010365.4)(0598.0)(984.6365.46.1)(365.41609.0)()(0598.016957.0)(957.0166333622232323234.112112312311121K Rg v p T K Rg v p T kgmv v MPa p p p p MPa p v v p p kg m v v kg m m V v V V k k=⨯⨯===⨯⨯=====⨯=⋅===⨯==========λλεεεT 3 、p 3为循环的最高温度和压力(3))(44.01)()()()(957.031234344334314MPa p v v p v v p v v p p kgm v v kk k ======)(17.480287957.010144.06444K Rg v p T =⨯⨯==6698.01)/(36.129)30017.480(718.0)()/(8.391)5.9092.1455(718.0)(12142231=-==-⨯=-==-⨯=-=q q kg kJ T T C q kg kJ T T C q t V V η4、两个质量为m 的比热容为定值的相同物体，处于同一温度T ，将两物体作为制冷机的冷、热源，使热从一物体传出并交给另一物体，其结果是一个物体温度升高，一个物体温度降低。
证明当被冷却物体温度降到0T （T T <0）时所需最小功)2(002minT T T T mc W -+=证明： 要使得整个系统完成这一过程所需功量最小，则必须有一可逆制冷机在此工作，保证所构成的孤立系统有0,=∆s i S0ln ln 0,=+=∆T T mc T T mc S t si 得到 02T T T t =式中T t 为另一物体在过程终了所具有的温度。
由于过程中冷源传出热量 )(02T T mc Q -= 热源吸收热量)(1T T mc Q t -= 所以有)2()2()()(0020021min T T T T mc T T T mc T T mc T T mc Q Q W t t -+=-+=---=-=5、 如图所示，已知气缸内空气p 1=2×105Pa ，弹簧刚度k=40kN/m ，活塞直径D=0.4m ，活塞重可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。
大气压力p 2=5×105Pa 。
求该过程弹簧的位移及弹簧位移k A p p k L //)(0121）（-=-=∆ττ32510404.0410)25(⨯⨯⨯⨯-=π=0.942m气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时p 与V 的函数关系不便确定，显然，气体所作的膨胀功W 应该等于压缩弹簧作的功W 1加克服大气阻力作的功W 2，因此若能求出W 1与W 2，则W 也就可以确定。
kJ 58.29]314.0)942.0314.0[(4021)(2122212122211=-+⨯⨯=-===⎰⎰L L L L k kLdL dL W τ kJ84.11118401942.04.041012502==⨯⨯⨯=∆=πL A p WW =W 1+W 2=29.58+11.84=41.42k6、 压气机空气由P 1=100kP a ，T 1=400K ，定温压缩到终态P 2=1000kP a ，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。
求：压缩每kg 气体的总熵变。
解：取压气机为控制体。
按可逆定温压缩消耗轴功：kg kJ P P RT v v RT W SO /3.2641000100ln 400287.0ln ln2112-=⨯=== 实际消耗轴功：()kg kJ W S /4.3303.26425.1-=-=由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：21h q h W S +=+ 因为理想气体定温过程：h 1=h 2 故：kg kJ W q S /4.330-== 孤立系统熵增：sur sys iso S S S ∆+∆=∆ 稳态稳流：0=∆sys Sk kg kJ T q P P R T q S S S sur ⋅=+=+=+-=∆/44.03004.3301000100ln287.0ln 0210127、由不变气体源来的压力MPa p 5.11=，温度C T o271=的空气，流经一喷管进入压力保持在MPa p b 6.0=的某装置中，若流过喷管的流量为s kg /3，来流速度可忽略不计，试设计该喷管？解 ;① 求滞止参数因01=f c ，所以初始状态即可认为是滞止状态，则10p p =, K T T 3002732710=+==② 选型528.04.05.16.00=<==cr b MPaMPa p P γ 所以，为了使气体在喷管内实现完全膨胀，需选宿放喷管，则MPa p p b 6.02==。
③ 求临界截面及出口截面参数（状态参数及流速） MPa MPa p r p cr cr 792.05.1528.00=⨯==K MPa MPa K p p T T kk cr cr 0.2505.1792.03004.1/4.0/)1(00=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-kg m PaKK kg J p T R v crcr g cr /09059.010792.00.250)/(28736=⨯⨯⋅==s m K K kg J T kR c cr g cr f /9.3160.250)/(2874.1,=⨯⋅⨯== 或 )(20,cr p cr f T T c c -=MPa p p b 6.02== K MPa MPa K p p T T kk 9.2305.16.03004.1/4.0/)1(0202=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-kg m PaKK kg J p T R v g /1104.0106.00.230)/(28736222=⨯⨯⋅==sm K K kg J T T c c p f /6.372)9.230300()/(10042)(2202=-⨯⋅⨯=-=④ 求临界截面和出口截面面积及渐扩段长度2243,576.810576.8/9.316/09059.0/3cm m sm kg m s kg c v q A cr f cr m cr =⨯=⨯==- 2243222889.810889.8/6.372/1104.0/3cm m sm kgm s kg c v q A f m =⨯=⨯==- 取顶锥角C o10=ϕcmm m m A A d d l 343.010343.05tan 214.3/10576.8414.3/10889.842/tan 2/4/42/tan 222424min 2min2=⨯=⨯⨯-⨯⨯=-=-=---ϕππϕ8、内燃机混合加热循环的V p -及S T -图如下图所示.已知kPa p 971=,C t o 281=,21084.0m V =,压缩比15=ε，循环最高压力MPa p 2.63=，循环最高温度C t o13204=，工质视为空气。