2018机械振动和机械波专题复习教学内容
机械振动和机械波知识点复习及总结
机械振动和机械波知识点复习一 机械振动知识要点1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b 、阻力足够小。
回复力：效果力——在振动方向上的合力 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） 描述振动的物理量位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大✧ v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同3． 简谐运动的图象（振动图象）物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化4． 简谐运动的表达式：)2sin(φπ+=t TA x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动回复力：重力沿切线方向的分力 周期公式：glT π2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） 测定重力加速度g,g=224T Lπ 等效摆长L=L 线+r6． 阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。
最新-2018高考物理二轮复习资料专题13 机械振动、机械波教学案学生版 精品
2018高考物理二轮复习精品资料专题13 机械振动、机械波教学案（学生版）机械波是高中物理的一个比较重要的知识，也是每年高考的必考内容， 高考中的热点内容主要包括振动和波的关系；波长、频率和波速的关系；波的图象及其应用等. 高考中机械波相关试题的特点是:(1)试题容量大、综合性强，一道题往往要考查多个概念或多个规律；(2)用图象考查理解能力和推理能力，特别是对波的图象的理解和应用。
本章所占的分值约为全卷总分的5%，个别年份将达到10 %以上,因此要认真对待，熟练掌握相关内容。
【重点知识整合】一、机械振动1．简谐运动的对称性(1)振动质点经过关于平衡位置对称的两点时，位移x 、回复力F 、速度v 、加速度a 、动能E k 、势能E p 的大小都相等，其中回复力F 、加速度a 与位移x 方向相反，速度与位移x 的方向可能相同，也可能相反．(2)振动质点通过关于平衡位置对称的两段等长线段的时间相等．2．简谐运动的周期性(1)周期性：简谐运动的位移x 、速度v 、加速度a 、回复力F 、动能E k 和势能E p 都随时间作周期性变化，x 、v 、a 、F 的变化周期为T ，E k 和E p 的变化周期为T 2. (2)质点在任意时刻开始计时的一个周期内通过的路程s ＝4A (A 为振幅)，半个周期内通过的路程s ＝2A .但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，路程不一定等于振幅A .二、机械波1．波长、波速与频率(周期)的关系 v ＝λf ＝λT波的频率(周期)等于振源的频率(周期)，与介质无关，波从一种介质进入另一种介质，频率(周期)是不变的；波在介质中的传播速度v 由介质的性质决定；波长等于波在一个周期内向外传播的距离，其大小取决于波的频率及介质的性质(波速v )．波速也可用公式v ＝Δx Δt计算，其中Δx 为Δt 时间内波沿传播方向传播的距离． 2．振动图象与波的图象的比较振动图象反映了一个质点的位移x (位置坐标)随时间t 变化的关系，波动图象反映了一系列质点在某一时刻相对其平衡位置的位移随质点的平衡位置变化的关系；由振动图象可确定周期T 、振幅A 、各时刻的位移及速度方向，由波动图象可确定波长λ、振幅A 、波峰和波谷的位置、各个质点的位置及速度方向(结合传播方向)．注意：(1)简谐运动与其在介质中的传播形成的简谐波的振幅、频率均相同．(2)简谐振动和简谐波的图象均为正弦(或余弦)曲线．(3)振动和波动的图象中质点振动方向判断方法不同．3．波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域互相隔开，这种现象叫波的干涉．路程差Δx ＝2n ＋12λ(n ＝0,1,2…)的点为振动减弱点；路程差Δx ＝n λ(n ＝0,1,2…)的点为振动加强点．4．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象．发生明显衍射的条件是，波长大于障碍物、小孔的尺寸或差不多．三、光1．光的折射定律：光从真空(或空气)射入透明介质时，sin θ1sin θ2＝n ；光从透明介质射入真空(或空气)时，sin θ1sin θ2＝1n. 2．折射率n ：n ＝c v(v 为透明介质中的光速)，折射率是表征透明介质的光学性质的物理量．3．全反射和临界角(1)发生全反射的条件：①光从光密介质进入光疏介质；②入射角不小于临界角．(2)临界角C ：sin C ＝1n . 【高频考点突破】考点一 基本概念和规律的理解例1 有以下说法A ．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差,应测出单摆作n 次全振动的时间t ，利用T ＝t n求出单摆的周期B ．如果质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动C ．变化的磁场一定会产生变化的电场D ．图1振荡电路中的电容器正处于放电状态E ．X 射线是比紫外线频率低的电磁波F ．只有波长比障碍物的尺寸小的时候才会发生明显的衍射现象G ．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长越短其中正确的是________．题型2 波动和振动关系的应用例2 、在O 点有一波源，t ＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t 1＝4 s 时，距离O 点为3 m 的A 点第一次达到波峰；t 2＝7 s 时，距离O 点为4 m 的B 点第一次达到波谷．则以下说法正确的是 ( )A ．该横波的波长为2 mB ．该横波的周期为4 sC ．该横波的波速为1 m/sD ．距离O 点为1 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s 末题型3 两种图象和波速公式的理解及应用例3 、渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波的频率为1.0×118 Hz ，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图3所示．①从该时刻开始计时，画出x ＝7.5×10－3 m 处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)．②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用的时间为4 s ，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．图3【难点探究】难点一 振动图象与波动图象问题1．由振动图象判定质点在某时刻的振动方向振动图象中质点在某时刻的振动方向可根据下一个时刻(远小于T 4)质点的位移(位置坐标)确定，也可根据图象中该时刻对应的曲线斜率的正负确定．2．波动图象中质点的振动方向与波的传播方向(1)“上下坡法”：将波形想象成一段坡路，沿着波传播的方向看，位于“上坡”处的各质点振动方向向下，位于“下坡”处的各质点振动方向向上．(2)微平移法：波的传播过程其实是波形沿传播方向的平移，作出微小时间Δt 后的波形，可确定各质点经Δt 后到达的位置，由此可确定各质点的振动方向．3．振动图象与波动图象结合解答振动图象和波动图象结合的问题，应注意两种图象意义的理解，波动图象是某时刻一系列质点的振动情况的反映，振动图象是某一质点在不同时刻的振动情况的反映；其次要从一种图象中找到某一质点的振动信息，由此结合题设条件及相应的振动或波动规律推导另一种图象的相关情况．关键提醒：要特别关注波动图象是哪个时刻的图象，振动图象是哪个质点的图象． 例1、介质中坐标原点O 处的波源在t ＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正向传播，t 0时刻传到L 处，波形如图5－12－1所示．图5－12－2中能描述x 0处质点振动的图象是( )图5－12－1A BC D图5－12－2【点评】解答本题的关键是，明确振动图象是波动图象中x0处质点的振动图象，波动图象是t＝t0时的波动图象．解题时应根据波动图象中x0处质点的振动方向确定振动图象t＝0及t＝t0时刻的振动情况．下面的变式题则是根据振动图象中某时刻质点的振动情况确定波动图象中某位置质点的振动方向．【变式探究】如图5－12－3甲所示，一条水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q等质点，相邻两质点间距离为1 m，t＝0时刻质点O从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的简谐横波，质点O振动图象如图乙所示．当质点O第一次到达正方向最大位移时刻，质点P刚开始振动，则下列说法正确的是( )甲乙图5－12－3A．这列波的波长为2 m，传播速度为2 m/sB．当质点O′第二次达到正向最大位移时，质点O已经走过35 cm路程C．t＝3 s时，质点P、P′均在平衡位置且向上运动D ．t ＝2 s 时，质点P 位于波峰，质点P ′则位于波谷【变式探究】一列简谐横波沿x 轴传播，波长为1.2 m ，振幅为A .当坐标为x ＝0处质元的位移为－ 32A 且向y 轴负方向运动时，坐标为x ＝0.4 m 处质元的位移为 32A .当坐标为x ＝0.2 m 处的质元位于平衡位置且向y 轴正方向运动时，x ＝0.4 m 处质元的位移和运动方向分别为( )A ．－12A 、沿y 轴正方向B ．－12A 、沿y 轴负方向 C ．－ 32A 、沿y 轴正方向 D ．－ 32A 、沿y 轴负方向【历届高考真题】【2018高考】（2018·大纲版全国卷）20.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图（a ）是t=0时刻的波形（2018·福建）13、 .一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/sC．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30m/s（2018·浙江）16、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。
机械振动和机械波复习课件ppt
1
2
四、波的衍射和干涉
干涉：频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强， 某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象．产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同．
物理选修3-4 机械振动与机械波 复习课件
此处添加副标题内容
简谐运动
01
定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动．
02
F回=-kx
03
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量 位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。
注：位移的参考点是平衡位置 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．
B
波刚传播到哪个位置，则该位置质点的起振方向与振源的起振方向相同．
例4(8分)如图1－17所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图．
若波向左传播，求它传播的可能距离；
若波向右传播，求它的最大周期；
若波速是35 m/s，求波的传播方向．
总结：
波速计算方法 v=λ/T=λf v=s/t
5．横波的图象
如图1－5所示为一横波的图象．纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置．它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布．简谐波的图象为 正弦 曲线．
思考：振动图像与波动图像的区别？
物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移(类比录像)；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移(类比照片)。
机械振动和机械波复习通用课件
振动与波的物理模型
弹簧振子模型
描述单摆或弹簧振子的运动，是研究振动和波动的基础。
波动方程
描述波动现象的基本方程，可以用来描述不同物理条件，决定了波的传播方式和形 状。
04
CATALOGUE
振动与波的实验
振动与波实验设备
振动台 用于模拟单自由度系统的振动
在实验结束后，应及时关闭实 验设备，并清理实验场地
数据处理与分析方法
记录实验数据时，应使用准确的 测量工具，确保数据的准确性
在处理数据时，可以采用图表或 图像的方式，将数据处理结果进
行可视化
可以使用信号处理方法，如傅里 叶变换等，将振动信号或波动信 号转化为频域信号，以便更好地
分析其特征
05
CATALOGUE
振动与波动的关系
振动是波动的源，是 指物体在一定位置附 近的往复运动。
振动和波动的相互关 系是密不可分的。
波动是振动的传播， 是指振动在空间中的 传播过程。
波动现象的应用
声波
声音是由物体的振动产生的，通 过空气或其他介质传播的波动现
象。
水波
水面的振动产生的水波，可以用 来传播信息或娱乐。
地震波
地震时，地壳的振动产生地震波， 可以用来探测地球内部结构。
总结词：掌握波动方程与波动速的基本概念、波动方程的形式
01
与求解方法、波动速的物理意义等基本要素。
02
详细描述
1. 波动方程与波动速的基本概念包括波动方程的形式、求解方
03 法
THANKS
感谢观看
应用
受迫振动在工程中有着广泛的应用， 如共振、谐振等。
02
CATALOGUE
机械波
波的形成与传播
机械振动机械波复习PPT教学课件
（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共 振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、 打秋千……；防止共振的有：机床底座、航 海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……
[例题] 如图，四个摆的摆长分别为 l1＝2m,l2＝ 1.5m, l3＝1m, l4＝0.5m，它们悬挂于同一根水 平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆 线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动， 那么它们的振动稳定时
(x、y)表示x处质点某时刻的 偏离平衡位置的位移为y
描述的是某一时刻各个质点偏 离平衡位置的位移
为瞬时图象，时刻选择不同， 图象会变化，但变化中有规律
五.波的图像的应用
（1）波的传播方向和介质中质点的振动方向的关系.
y
CB x
A
a.由v判断质点的振动方向 b.由质点的振动方向判断v的方向（例4）
A、四个摆的周期相同；B、四个摆的周期不同；
C、摆3振幅最大；
答案：C
D、摆1振幅最大.
[例题] 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电
动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成
了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完
成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速
是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速
（3）两个重要物理量
①振幅A是描述振动强弱的物理量。（注意振幅跟位移的区别， 在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变 的） ②周期T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因 素决定，叫固有周期。T=1/f
（4）简谐运动的过程特点：
1、变化特点：抓住两条线
第一：从中间到两端：
波的图象
研究对象 研究内容
2018高考物理第一轮复习专题机械振动、机械波学案鲁科版
机械振动、机械波【本讲教育信息】 一. 教学内容：机械振动、机械波本章的知识点： （一）机械振动 1、简谐运动（1）机械振动和回复力回复力f ：使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力。
它时刻指向平衡位置。
回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力。
并不一定是物体受的合外力。
（2）弹簧振子的振动①弹簧振子：一个物体和一根弹簧构成弹簧振子。
需要条件：物体可视为质点，弹簧为轻质弹簧，忽略一切阻力和摩擦。
②简谐振动：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动。
受力特征：f =－kx 。
可以由回复力f =－kx 证明一种运动为简谐运动。
2、振动的描述①简谐运动的振幅、周期和频率：振幅A ：物体偏离平衡位置的最大距离。
标量，反映振动的强弱和振动的空间范围。
周期T 和频率f ：描述振动快慢的物理量。
其大小由振动系统本身的性质决定，所以也叫固有周期和固有频率。
②简谐运动的振动图像：物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律。
横轴表示时间，纵轴表示质点在不同时刻偏离平衡位置的位移。
需要注意的是振动图像不是质点的运动轨迹。
简谐运动的振动图像为正（余）弦函数曲线。
振动图像的应用：①可读取A 、T 及各时刻的位移；②判断v 、x 、f 、a 、的方向及变化情况和E k 、E p 的变化情况。
③简谐运动的公式表达；t TA x π2sin= 3、单摆①单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动在一条不可伸长的轻质细线下端拴一质点，上端固定，这样的装置就叫单摆。
单摆振动在偏角很小（θ＜5°）的情况下，才可以看成是简谐运动。
单摆做简谐运动的回复力为重力在垂直于摆线方向上的分力。
等效摆长：单摆的摆长是悬点到球心的距离。
图1单摆模型中的摆长为圆的半径减去球的半径，图2中的摆长不断的在变化，它先以摆长l 1摆动半个周期，再以摆长l 2摆动半个周期。
2018版高考物理一轮复习第15章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动课件
• [解析] 振子从B→O→C仅完成了半次全 振动，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝ BO＝5cm，弹簧振子在一次全振动过程中 通过的路程为4A＝20cm，所以两次全振动 中通过路程为40cm,3s的时间为1.5T，所以 振子通过的路程为30cm。
3.如图所示为某弹簧振子在 0～5s 内的振动图象，由图可知，下列说法中正确 的是 导学号 51343442 ( C ) A．振动周期为 5s，振幅为 8cm B．第 2s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C．第 3s 末振子的速度为正向的最大值 D．从第 1s 末到第 2s 末振子在做加速运动
(3)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P′所用时间，即 tPO＝tOP′。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如 OP 段)所用时间相等，即 tOP＝tPO。
• 5．能量特征 • 振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运 动过程中，系统动能与势能相互转化，系 统的机械能守恒。
(多选)一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0 时刻振 4 子的位移 x＝－0.1m；t＝ s 时刻 x＝0.1m；t＝4s 时刻 x＝0.1m。该振子的振幅和 3 周期可能为 导学号 51343444 ( ACD) 8 A．0.1m， s 3 8 C．0.2m， s 3 B．0.1m,8s D．0.2m,8s
振动能量
振动物体的机械能
不变 ________
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量
最大 ________
• 思维辨析： • (1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。 ( ) • (2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、 加速度、位移都是相同的。( ) • (3)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减 小。( ) • 答案：(1)× 简谐运动平衡位置处质点所受合力不一定 为零，如单摆模型。平衡位置处质点所受回复力为零。 (2)× 回复力、加速度、位移是相同的，但速度只是大 小相等，方向相反。 (3)√
2018版高考物理一轮复习第十三章波与相对论第1讲机械振动教案
第十三章波与相对论【研透全国卷】在新课标全国卷中，对本部分知识的考查是在选考题中出现.从近几年的高考试题来看，主要考查简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律等；另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主.预测在2018年高考中，对本部分内容的考查仍将以图象为主，考查振动和波动问题；并以光的折射和全反射为重点考查光学知识.关系相对论、质能关系式Ⅰ第1讲机械振动(实验：用单摆测定重力加速度)知识点一简谐运动1.定义:物体在跟位移大小成正比并且总是指向的回复力作用下的振动。
2.平衡位置：物体在振动过程中为零的位置。
3.回复力（1)定义：使物体返回到的力.(2)方向：总是指向.（3)来源:属于力，可以是某一个力，也可以是几个力的或某个力的。
4。
简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件①弹簧质量可忽略②无摩擦等阻力③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气等的阻力②最大摆角小于10°回复力弹簧的提供摆球沿与摆线垂直方向(即切向）的分力平衡位置弹簧处于处最低点周期与振幅无关T＝能量转化与动能的相互转化，机械能守恒与动能的相互转化，机械能守恒（3）效果合力分力4。
弹力重力原长2πLg弹性势能重力势能知识点二简谐运动的公式和图象1。
简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝，其中“－”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式：x＝，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫做。
2.简谐运动的图象（1）从开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图象如图甲所示。
②从处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示。
答案：1.(1)－kx（2)A sin （ωt＋φ）初相 2.（1)平衡位置（2）最大位移知识点三受迫振动和共振1.受迫振动系统在作用下的振动.做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率）等于的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)。
2018版高考一轮总复习物理课件 第15章 机械振动 机械波 15-2 精品
3．[2017·甘肃诊断考试](多选)一列沿 x 轴正方向传播 的简谐横波在 t＝0.1 s 时刻的波形如图所示，质点 Q 的 x 轴坐标为 2 m。已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的 时间间隔为 0.2 s。下列说法正确的是( )
A．波速为 10 m/s B．波的频率为 5 Hz C．x＝7 m 的质点在 t＝0.2 s 时恰好位于波峰 D．x＝3 m 的质点在 t＝0.25 s 时，沿＋y 方向运动 E．当质点 Q 位于波峰时，x＝10 m 的质点恰好位于波 峰
高考一轮总复习
选考部分 选修3－4
第15章 机械振动 机械波
第2讲 机械波
板块一 主干梳理·对点激活
知识点 1 机械波 横波和纵波 Ⅰ
1.机械波的形成和传播
(1)产生条件 ①有 波源 。 ②有 介质 ，如空气、水、绳子等。
(2)传播特点 ①传播 振动形式 、能量和信息。 ②质点不 随波迁移 。
2．[2017·广东测试](多选)一列简谐横波在某时刻的波 形如图所示，此时刻质点 P 的速度为 v，经过 0.2 s 后它的 速度大小、方向第一次与 v 相同，再经过 1.0 s 它的速度大 小、方向第二次与 v 相同，则下列判断中正确的是( )
A．波沿 x 轴正方向传播，且波速为 10 m/s B．波沿 x 轴负方向传播，且波速为 10 m/s C．质点 M 与质点 Q 的位移大小总是相等、方向总是 相反 D．若某时刻 N 质点到达波谷处，则 Q 质点一定到达 波峰处 E．从图示位置开始计时，在 3 s 时刻，质点 M 偏离平 衡位置的位移 y＝－10 cm
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波 源 相同 。
2．机械波的分类
知识点 2 横波的图象 波速、波长和频率(周期)的 关系 Ⅱ
(完整版)机械振动和机械波知识点总结
机械振动 考点一 简谐运动的描述与规律1. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。
回复力是产生振动的条件，它使物体总是在平衡位置附近振动。
它属于效果力，其效果是使物体再次回到平衡位置。
回复力可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
平衡位置是指物体所受回复力为零的位置！2.简谐运动: 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
简谐运动属于最简单、最基本的振动形式，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。
例如弹簧振子、单摆。
注: (1)描述简谐运动的物理量①位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．③周期T 和频率f ：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间 内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T ＝1/f. (2)简谐运动的表达式①动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式：x ＝A sin (ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢， (ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．(可借助于做匀速圆周运动质点在水平方向的投影理解)(3)简谐运动的运动规律①变化规律：位移增大时⎩⎪⎨⎪⎧回复力、加速度增大⎭⎬⎫速度、动能减小势能增大机械能守恒振幅、周期、频率保持不变注意：这里所说的周期、频率为固有周期与固有频率，由振动系统本身构造决定。
振幅是反映振动强弱的物理量，也是反映振动系统所具备能量多少的物理量。
②对称规律：I 、做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.II 、振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC ＝t B ′C ′，③运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同.注意：做简谐运动的物体在一个周期内的路程大小一定为4A ，半个周期内路程大小一定为2A ，四分之一个周期内路程大小不一定为A 。
(新课标)2018年高考物理一轮复习 第十四章 机械振动与机械波光电磁波与相对论 第二节 机械波
4．波的干涉 (1) 定 义 ： 频 率 相 同 的 两 列 波 叠 加 时 ， 某 些 区 域 的 振 动 ___加__强_____、某些区域的振动____减__弱____，这种现象叫波的 干涉． (2)条件：两列波的频率相同． 5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折 射．
五、多普勒效应 由于波源与观察者互相____靠__近____或者互相___远__离_____时， 接收到的波的_(2015·高考江苏卷)(1)一渔船向鱼群发出
超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波
与发出的超声波相比___B_C____．
A．波速变大
B．波速不变
C．频率变高
D．频率不变
(2)用 2×106 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁
中的波速分别为 2 250 m/s 和 1 500 m/s，则该超声波在结石
四、波的衍射和干涉 1．波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象． 2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸 跟波长_相__差__不__多___，或者_小__于__波__长___时，才会发生明显的衍 射现象． 3．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继 续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列 波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的 位移的矢量和．
2．频率 f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的， 都等于___波__源_____的振动频率． 3．波速 v、波长 λ 和频率 f、周期 T 的关系
公式：v＝Tλ ＝λf. 机械波的速度大小由___介___质____决定，与机械波的频率无关．
1.判断正误 (1)在机械波的传播过程中，各质点随波的传播而迁移．( ) (2)相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时 刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同．( ) (3)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．( ) (4)波的传播在时间上有周期性，在空间上也有周期性．( ) (5)机械波传递的是振动形式和能量．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√
机械振动和机械波知识点的归纳
机械振动和机械波知识点的归纳一、简谐运动1、定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动，又称简谐振动。
2、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
3. 描述简谐运动的物理量（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
（3）周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
4. 简谐运动的图像（1）意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
（2）特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线（3）应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况二、弹簧振子定义：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。
三、单摆1. 定义：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种理想化模型。
2. 单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。
3. 单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
4. 作简谐运动的单摆的周期公式为：T=2π（1）在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
（2）单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g 有关.（3）摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。
机械振动与机械波的复习提要
ω t+ϕ0
o
ω
ϕ0
0 X
x
r 分析：匀速旋转的矢量 A的矢端速度在坐标轴上的投影？ 分析： 的矢端速度在坐标轴上的投影？
1、表示一特定的简谐振动的速度。 、表示一特定的简谐振动的速度。 2、振动质点位于上半圆时：V<0 、振动质点位于上半圆时： 位于下半圆时：v>0 位于下半圆时：
r A
若两分振动反相: 若两分振动反相:
两分振动相互加强
ϕ20 −ϕ10 = ±( 2k + 1 )π
A = A − A2 1
两分振动相互减弱
k = 0,1,2,L
如 A1=A2 , 则 A=0
用旋转矢量表示相位关系
ω
v A2
同相
v A 1
x
反相
ω
ω
v A2
v A 1
v A2
x
v A 1
x
二. 同方向不同频率简谐振动的合成 分振动
2 ω2 +ω1
2
)t
)t
随t 快变
合振动可看作振幅缓变的简谐振动
机械波的复习提要 一、基本概念 1、机械波：机械振动在弹性煤质中的传播称为机械波。 、机械波：机械振动在弹性煤质中的传播称为机械波。 形成机械波必须有波源（振动物体）和弹性媒质。 形成机械波必须有波源（振动物体）和弹性媒质。 2、横波和纵波： 、横波和纵波： 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫做横波。 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫做横波。 两者相互平行的波叫纵波。 两者相互平行的波叫纵波。 各种复杂的波都可以分成横波和纵波来分别处理。 各种复杂的波都可以分成横波和纵波来分别处理。 3、平面波和球面波： 、平面波和球面波： 波面为平面的波称为平面波。 波面为平面的波称为平面波。 点波源的波面是球面，叫做球面波。 点波源的波面是球面，叫做球面波。 4、波长λ：同一波线上相位相差为 的两相邻质点之间的距离，即 、波长 ：同一波线上相位相差为2π的两相邻质点之间的距离 的两相邻质点之间的距离， 即一个完整波形的长度。它反映波在空间上的周期性。 即一个完整波形的长度。它反映波在空间上的周期性。 5、波的周期T：一个完整波形通过波线上某点所需要的时间。它反映波在 、波的周期 ：一个完整波形通过波线上某点所需要的时间。 时间上的周期性。波的周期与传播媒质各质点的振动周期相同。 时间上的周期性。波的周期与传播媒质各质点的振动周期相同。
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知识点一：振动图像（物理意义、质点振动方向）与波形图（物理意义、传播方向与振动方向），回复力、位移、速度、加速度等分析1.悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为2 s,从最低点的位置向上运动时开始计时,它的振动图像如图所示,由图可知 ( )A.t=1.25 s时振子的加速度为正,速度为正B.t=1.7 s时振子的加速度为负,速度为负C.t=1.0 s时振子的速度为零,加速度为负的最大值D.t=1.5 s时振子的速度为零,加速度为负的最大值2.如图甲所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图像,则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图像(选项)中正确的是 ( )3.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。
由振动图象可以得知A．振子的振动周期等于t1B．在t=0时刻，振子的位置在a点C．在t=t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动4．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。
若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T /2时刻的波形曲线为（）5.一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是A.a处质点的振动图象B.b处质点的振动图象C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象AytO T/2 T AyxO λ/2 λAyxO λ/2 λAyxO λ/2 λAyxO λ/2 λ6．如图所示，甲图为一列简谐横波在t=0.2s 时刻的波动图象，乙图为这列波上质点P 的振动图象，则该波A ．沿x 轴负方传播，波速为0.8m/sB ．沿x 轴正方传播，波速为0.8m/sC ．沿x 轴负方传播，波速为5m/sD ．沿x 轴正方传播，波速为5m/s7.如图所示是一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图。
已知a 质点的运动状态总是滞后于b 质点0.5s ，质点b 和质点c 之间的距离是5cm 。
下列说法中正确的是 A ．此列波沿x 轴正方向传播 B ．此列波的频率为2Hz C ．此列波的波长为10cm D ．此列波的传播速度为5cm/s8.一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻，两个质量相同的质点P 、Q 到平衡位置的距离相等。
关于P 、Q 两个质点，以下说法正确的是（ ）A ．P 较Q 先回到平衡位置 B．再经41周期，两个质点到平衡位置的距离相等 C ．两个质点在任意时刻的动量相同 D ．两个质点在任意时刻的加速度相同9．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。
一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s 到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m 。
则这列波（ ）A ．周期是0.2 sB ．波长是0.5 mC ．波速是2 m/sD ．经1.6 s 传播了8 m10.如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m 和x=1.2m 处，两列波的速度大小均为v=0.4m/s ，两波源的振幅均为A=2cm 。
图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于x=0.2m 和x=0.8m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x=0.5m 处。
关于各质点运动情况的判断正确的是（ ） A. t=0时刻质点P 、Q 均沿y 轴正方向运动 B. t=1s 时刻，质点M 的位移为－4cm C. t=1s 时刻，质点M 的位移为＋4cmD. t=0.75s 时刻，质点P 、Q 都运动到x=0.5mabcOy /m x /cmx /10-1my /cm 0-2 24681012 v2-2vPQ Mx /my /m1.0P2.0t /sy /m0.2 0.411.一质点以坐标原点O 为中心位置在y 轴上做简谐振动，其振动图象如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为1.0m/s 。
此质点振动0.2s 后立即停振动，再经过0.1s 后的波形图是12.如图甲所示，横波1沿BP 方向传播，B 点的振动图象如图乙所示；横波2沿CP 方向传播，C 点的振动图象如图丙所示。
两列波的波速都为20cm/s 。
P 与B 相距40cm ，P 与C 相距50cm ，两列波在P 点相遇，则P 点振幅为A ．70cmB ．50cmC ．35cmD ．10cm13.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x =5m 处的M 点开始计时（t =0s ），已知开始计时后，P 点在t =0.3s 的时刻第一次到达波峰，下面说法中正确的是A ．这列波的周期是1.2sB ．这列波的传播速度大小是10m/sC ．质点Q （x=9m ）经过0.5s 才第一次到达波峰D ．M 点右侧各质点开始振动的方向都是沿着y 轴的正方向14.如图2所示，沿波的传播方向上间距均为1.0m 的六个质点a 、b 、c 、d 、e 、f 均静止在各自的平衡位置。
一列简谐横波以2.0m/s 的速度水平向左传播，t ＝0时到达质点a ，质点a 开始由平衡位置向上运动。
t ＝1.0s 时，质点a 第一次到达最高点。
则在4.0s ＜t ＜5.0s 这段时间内 A ．质点c 保持静止 B ．质点f 向下运动 C ．质点b 的速度逐渐增大D ．质点d 的加速度逐渐增大15.(多选)如图所示,实线表示两个相干波源S1、S2发生的波的波峰位置,则图中a 、b 两点 ( ) A.a 为振动加强位置 B.b 为振动减弱位置 C.b 为振动加强位置 D.a 为振动减弱位置 P1 2B C -3030 O 0.5 1 1.5 t /s y /cm图甲图乙0.5 1 1.5 t /s -4040 O y /cm图丙图2f左16.(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。
下列说法正确的是 ( )A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅17.水平面上有A 、B 两个振动情况完全相同的振源。
在A 、B 连线中垂线上有a 、b 、c 三个质点。
已知某时刻a 点是两列波波峰的相遇点,c 点是相近的波谷的相遇点,b 处在a 、c 之间,如图所示。
那么以下说法正确的是 ( )A.a 点是振动加强点,c 点是振动减弱点B.a 点与c 点都是振动加强点,b 点是振动减弱点还是加强点不能确定C.a 点与c 点此时此刻是振动加强点,经过一段时间后,变为振动减弱点, 而b 点可能变为振动加强点D.a 、b 、c 都是振动加强点 知识点二：多解问题18.一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，相距10.5m 的A 、B 两处的质点振动图象如图a 、b 所示，则（ ）A ．该波的振幅一定是20cmB ．该波的波长可能是14mC ．该波的波速可能是10.5m/sD ．该波由a 传播到b 可能历时7s19.一列沿x 轴方向传播的简谐横波，t ＝0时刻的波形如图中实线所示，t ＝0.2 s 时刻的波形为图中虚线所示，则A ．波的传播方向一定向右B ．波的周期可能为154sC ．波的频率可能为54Hz D ．波的传播速度可能为20 m/s20.如图，一列简谐横波向右传播，质点a 和b 的平衡位置相距0.5m 。
某时刻质点a 运动到波峰位置时，质点b 刚好处于平衡位置向上运动。
这列波的波长可能是 A ．1m B ．2m C ．0.5m D ．0.67m5 4 3 2 1-1010y /cm t /sabb左右知识点三：单摆21. 如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。
已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半。
则碰撞后（ ）A．摆动的周期为56T B ．摆动的周期为65T C ．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h D ．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h22.如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器可在竖直面内摆动，且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水。
沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板，摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。
注射器喷嘴到硬纸板的距离很小，且摆动中注射器重心的高度变化可忽略不计。
若按图乙所示建立xOy 坐标系，则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图像。
关于图乙所示的图像，下列说法中正确的是A ．x 轴表示拖动硬纸板的速度B ．y 轴表示注射器振动的位移C ．匀速拖动硬纸板移动距离L 的时间等于注射器振动的周期D ．拖动硬纸板的速度增大，可使注射器振动的周期变短23.如图所示,一单摆悬于O 点,摆长为L,若在过O 点的竖直线上的O' 点钉一个钉子,使OO'=L/2,将单摆拉至A 处释放,小球将在A 、B 、C 间来回振动,若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°,则此摆的周期是 ( )ha bOO 1 L乙甲O 1O yx24.(1)用50分度的游标卡尺(测量值可精确到0.02 mm)测定某圆筒的内径时,示数如图所示,可读出圆筒的内径为mm，秒表读数。
(2)用多组实验数据作出T2-L图像,也可以求出重力加速度g。
已知三位同学作出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。
则相对于图线b,下列分析正确的是(选填选项前的字母)。
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值(3)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是()A．实验室地下可能有大型磁铁矿脉B．单摆所用的摆球太重C．测出n次全振动的时间为t，误作为(n＋1)次全振动的时间进行计算D．以摆球直径和摆线长度之和作为摆长进行运算E．摆角太大了（摆角仍小于10°）；F．摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；G．摆球摆动过程中摆线出现松动。