第5章-跟驰理论ppt课件
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第五章-车辆跟驰理论.
T，前车在t时刻的动作，后车要经过（t+T）时刻才能做 出相应的动作，这就是延迟性。
3、传递性
由制约性可知，第一辆车的运行状态制约着第二辆车的运 行状态，第二辆车又制约着第三辆车，…，第n辆车制约 着第n+1辆。一旦第一辆车改变运行状态，其效应会一辆 接一辆的向后传递，直至车队最后一辆，这就是传递性。
Weidman的研究则认为车头间距小于等于150m时，车辆 处于跟驰状态。
在跟驰理论中，目前常用的判定跟驰状态的方法有两种。
➢ 一种是基于期望速度的判定方法，它是通过判断前车速度 是否小于后随车的期望车速来判定车辆是否处于跟驰状态；
➢ 另一种是基于相对速度绝对值的判定方法，它是利用前后 车速度差的绝对值随车头时距变化规律定量地判定车辆行 驶的状态。
其中，L-1表示拉普拉斯的逆变形。 类似地，可以得到车辆速度和车辆间距的变化情况。
因此，可将拉普拉斯逆变换表示成e a 0 t 、e ib 0 t 。对于不 同的C值，跟驰行驶两车的运动情况可分为四类：
a）如果C≤e-1(≈0.368)，a0≤0，b0=0，间距不发生波 动，振幅呈指数衰减；
b）如果 e-1 ＜C＜π/2， a0 ＜0，b0＞0，间距发生 波动，振幅呈指数衰减；
左图为利用计算机模拟的方
法给出的相关运动参数曲线。 C=e-1，由前面所讲可知，属第一 类，即车头间距不发生波动的情 况。头车先减速行驶，然后加速 到起始速度，采用恒定的加速度 和减速度。实线代表头车，虚线 代表跟车。由于C 在车辆局部稳 定的限制范围内，所以跟车的加 速度和速度以及车头间距都没有 发生波动。
紧随要求、车速条件和间距条件构成了一对汽车跟驰行驶 的制约性，即前车的车速制约着后车的车速和车头间距。
3、传递性
由制约性可知，第一辆车的运行状态制约着第二辆车的运 行状态，第二辆车又制约着第三辆车，…，第n辆车制约 着第n+1辆。一旦第一辆车改变运行状态，其效应会一辆 接一辆的向后传递，直至车队最后一辆，这就是传递性。
Weidman的研究则认为车头间距小于等于150m时，车辆 处于跟驰状态。
在跟驰理论中，目前常用的判定跟驰状态的方法有两种。
➢ 一种是基于期望速度的判定方法，它是通过判断前车速度 是否小于后随车的期望车速来判定车辆是否处于跟驰状态；
➢ 另一种是基于相对速度绝对值的判定方法，它是利用前后 车速度差的绝对值随车头时距变化规律定量地判定车辆行 驶的状态。
其中，L-1表示拉普拉斯的逆变形。 类似地，可以得到车辆速度和车辆间距的变化情况。
因此，可将拉普拉斯逆变换表示成e a 0 t 、e ib 0 t 。对于不 同的C值，跟驰行驶两车的运动情况可分为四类：
a）如果C≤e-1(≈0.368)，a0≤0，b0=0，间距不发生波 动，振幅呈指数衰减；
b）如果 e-1 ＜C＜π/2， a0 ＜0，b0＞0，间距发生 波动，振幅呈指数衰减；
左图为利用计算机模拟的方
法给出的相关运动参数曲线。 C=e-1，由前面所讲可知，属第一 类，即车头间距不发生波动的情 况。头车先减速行驶，然后加速 到起始速度，采用恒定的加速度 和减速度。实线代表头车，虚线 代表跟车。由于C 在车辆局部稳 定的限制范围内，所以跟车的加 速度和速度以及车头间距都没有 发生波动。
紧随要求、车速条件和间距条件构成了一对汽车跟驰行驶 的制约性，即前车的车速制约着后车的车速和车头间距。
第五章 车辆跟驰理论
线性跟驰模型假定驾驶员的反应强度与车间距离无关，即 对给定的相对速度，不管车间距离大小(如5m或100m）， 反应强度都是相同的。 实际上，对于给定的相对速度，驾驶员的反应强度应该随 车距间距的减少而增加，这是因为驾驶员在车辆间距较小 的情况相对于车辆间距较大的情况更紧张，因而反应的强 度也会较大。 因此，严格来说，反应灵敏度系数并非常量，而是与车头 间距成反比的，由此得到非线性跟驰模型。
1950年赫尔曼（Herman）博士运用动力学方法 建立跟车模型，进而提出了跟驰理论。随后， Reuschel 和Pipes 研究了跟驰理论的解析方法。 北京工业大学应用混沌论开展了城市快速路交通 流行为阈值模型以及车辆跟驰模型研究。 吉林大学研究了模糊跟驰行为等等。
一、跟驰状态的判定
跟驰状态临界值的判定是车辆跟驰研究中的一个关键，现 有的研究中，对跟驰状态的判定存在多种观点。 国外的研究中，美国1994年版的《道路通行能力手册》 规定当车头时距小于等于5s时，车辆处于跟驰状态； Paker在研究货车对通行能力的影响时，采用了6s作为判 定车辆跟驰状态的标准；
第一节 跟驰理论概述
特点：车辆跟驰模型是交通系统仿真中最重要的 动态模型，用来描述交通行为即人—车单元行为。
意义：车辆跟驰模型的研究对于了解和认识交通 流的特性，进而把这些了解和认识应用于交通规 划、交通管理与控制，充分发挥交通设施的功效， 解决交通问题有着极其重要的意义。
第一节 跟驰理论概述
第二节 线性跟驰模型
一、线性跟驰模型的建立
跟驰模型实际上是关于反应-刺激的关系式，用方 程表示为：
反应= 灵敏度×刺激
驾驶员接受的刺激是指其前面引导车的加速或减 速行为以及随之产生的两车之间的速度差或车间 距离变化； 驾驶员对刺激的反应是指根据前车所做的加速或 减速运动而对后车进行的相应操纵及其效果。
第五节交通流理论统计分布课件
交通流参数与道路状况之间的关系
道路状况对交通流参数有显著影响，良好的道路状况有利于提高车速，降低车辆密度和拥 堵程度；反之，不良的道路状况会导致车速降低，车辆密度增大，增加拥堵程度。
交通流参数与驾驶员行为之间的关系
驾驶员行为对交通流参数也有影响，驾驶员的驾驶行为如超速行驶、违规变道等会影响车 速和车辆密度的分布；而驾驶员对道路状况的判断和反应也会影响交通流参数的变化。
无人驾驶对交通流理论的挑战与机遇
01
无人驾驶技术的兴起对传统交通 流理论提出了新的挑战，需要重 新审视和调整现有的理论体系。
02
无人驾驶技术为交通流理论提供 了新的研究机遇，通过与人工智 能技术的结合，有望实现更加智 能、高效的交通管理和优化。
交通流的基本概念
01
02
03
交通流
指在一定时间内，通过道 路某一断面的车辆和行人 的数量。
交通流特性
包括流量、速度、密度等 ，这些特性之间相互影响 ，共同决定交通流的状态 。
交通流模型
用于描述交通流特性的数 学模型，通过模型可以预 测交通流的变化趋势。
交通流理论的发展历程
古典交通流理论
以车辆跟驰理论和流体动力学为基础 ，主要研究单车道的交通流特性。
详细描述
这些统计分布模型各有其适用范围和 特点，在交通流理论中常用于分析不 同特性的交通流量和车流量数据。选 择合适的统计分布模型对于准确描述 交通流特性至关重要。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
交通流参数分析
车流量分析
01
02
03
04
车流量定义
车流量是指在单位时间内通过 某一地点的车辆数量。
道路状况对交通流参数有显著影响，良好的道路状况有利于提高车速，降低车辆密度和拥 堵程度；反之，不良的道路状况会导致车速降低，车辆密度增大，增加拥堵程度。
交通流参数与驾驶员行为之间的关系
驾驶员行为对交通流参数也有影响，驾驶员的驾驶行为如超速行驶、违规变道等会影响车 速和车辆密度的分布；而驾驶员对道路状况的判断和反应也会影响交通流参数的变化。
无人驾驶对交通流理论的挑战与机遇
01
无人驾驶技术的兴起对传统交通 流理论提出了新的挑战，需要重 新审视和调整现有的理论体系。
02
无人驾驶技术为交通流理论提供 了新的研究机遇，通过与人工智 能技术的结合，有望实现更加智 能、高效的交通管理和优化。
交通流的基本概念
01
02
03
交通流
指在一定时间内，通过道 路某一断面的车辆和行人 的数量。
交通流特性
包括流量、速度、密度等 ，这些特性之间相互影响 ，共同决定交通流的状态 。
交通流模型
用于描述交通流特性的数 学模型，通过模型可以预 测交通流的变化趋势。
交通流理论的发展历程
古典交通流理论
以车辆跟驰理论和流体动力学为基础 ，主要研究单车道的交通流特性。
详细描述
这些统计分布模型各有其适用范围和 特点，在交通流理论中常用于分析不 同特性的交通流量和车流量数据。选 择合适的统计分布模型对于准确描述 交通流特性至关重要。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
交通流参数分析
车流量分析
01
02
03
04
车流量定义
车流量是指在单位时间内通过 某一地点的车辆数量。
交通流理论排队论模型跟弛模型与交通波模型
2.说明：排队等待的车辆从一开始起动,就产生了起 动波,该波以接近 的v f 速度向后传播。
交通运输与物流学院
29
交通流中观测的加速度
把速度简单地看成密度的函数v(k)，使得求解连续方程变得简单。 现实中交通流的平均速度v不可能瞬时地随密度发生变化，驾驶
员总是根据前方密度来调整车速
dv
k
dv
2
17
跟驰模型稳定性
多数个车辆在做跟驰运动时，一辆车状态的改变会导致其后续车 辆运行状态接二连三的改变，称为运行状态的传播
局部稳定 关注跟驰车对引导车运行波动的反应。如车头间距摆 动大则不稳定，摆动愈小则愈稳定
引导车向后面各车传播速度变化，如果速度振幅扩大，就是不稳 定，如果振幅衰减，就是渐近稳定
C T
Reuschel, Pipes
跟驰车辆的加速度与 两车速度差成比例
Chandler, Herman, Kometani and Sasaki
Gazis, Herman （跟驰模型一般形式）
m, l 的不同取值对应着不同的密度－速度关系模型
m=0, l=2, Greenshield; m=0, l=1, Grenberg 交通运输与物流学院
交通运输与物流学院
32
密度波模型
在交通流中存在密度不连续 的地方，密度在该处的移动
速度是C。单位时间内通过
断面A、B车辆数的差等于 断面内滞留的车辆数。
波阵面
(q q) q C(k k k)
C q k
C dq dk
交通运输与物流学院
33
密度波传播分析1
密度波描述了两种交通状态的转化过程，C代表转化的方向与进程
解这是一个M/M/1排队系统
交通流理论课件11二共145页文档
第4章
交通流理论(traffic flow theory)
交通流理论(traffic flow theory)
本章小结
重点掌握：
• 1）概念：反应强度系数、局部稳定性、渐进稳定性
• 2）线性跟驰模型及其推导 • 3）三种典型非线性跟驰模型 • 4）跟驰模型通式 • 5）局部稳定和渐进稳定性的判定
熟悉：
• 1）跟驰模型的原理 • 2）非线性跟驰模型得到的速度和密度关系以及推导
了解:
• 任意形式的跟驰模型、跟驰理论的缺陷
第4章
交通流理论(traffic flow theory)
课后作业
• 1.假设驾驶员的反应时间的置信水平为90%，
头车的长度为5m，跟驰车辆的初始速度为 10m/s，试求： 1）当跟驰车辆和头车的车头间距不发生波动 时的最大反应强度系数？ 2）在此反应强度下，跟驰车辆为了保证在头 车停止时不与其发生碰撞的最小车头间距为多 少？
在某一时段内随时
间线性增长，增长 率为2辆/km/分钟, 试分析该路段上的
密度在位置上的分
布特性？设初始位
置初始时刻的密度 为60veh/km,求20米 外在初始时刻和10 分钟后的密度？
k k k
[uf
2uf
] kj x t
0
[182 018k0]k120 0 20x 0
驾驶员对所 获信息进 行分析， 决定驾驶 策略；
驾驶员根据自
己的决策和
头车及道路 的状况,对车 辆进行操纵 控制。
第4章
交通流理论(traffic flow theory)
跟驰原理框图
一般跟驰
第4章
交通流理论(traffic flow theory)
交通流理论(traffic flow theory)
交通流理论(traffic flow theory)
本章小结
重点掌握：
• 1）概念：反应强度系数、局部稳定性、渐进稳定性
• 2）线性跟驰模型及其推导 • 3）三种典型非线性跟驰模型 • 4）跟驰模型通式 • 5）局部稳定和渐进稳定性的判定
熟悉：
• 1）跟驰模型的原理 • 2）非线性跟驰模型得到的速度和密度关系以及推导
了解:
• 任意形式的跟驰模型、跟驰理论的缺陷
第4章
交通流理论(traffic flow theory)
课后作业
• 1.假设驾驶员的反应时间的置信水平为90%，
头车的长度为5m，跟驰车辆的初始速度为 10m/s，试求： 1）当跟驰车辆和头车的车头间距不发生波动 时的最大反应强度系数？ 2）在此反应强度下，跟驰车辆为了保证在头 车停止时不与其发生碰撞的最小车头间距为多 少？
在某一时段内随时
间线性增长，增长 率为2辆/km/分钟, 试分析该路段上的
密度在位置上的分
布特性？设初始位
置初始时刻的密度 为60veh/km,求20米 外在初始时刻和10 分钟后的密度？
k k k
[uf
2uf
] kj x t
0
[182 018k0]k120 0 20x 0
驾驶员对所 获信息进 行分析， 决定驾驶 策略；
驾驶员根据自
己的决策和
头车及道路 的状况,对车 辆进行操纵 控制。
第4章
交通流理论(traffic flow theory)
跟驰原理框图
一般跟驰
第4章
交通流理论(traffic flow theory)
《车辆跟驰模型》课件
利用车辆跟驰模型对城市交通拥堵进行模拟和预测，为交通管理 部门提供决策支持。
自动驾驶技术
将车辆跟驰模型应用于自动驾驶技术中，提高车辆的行驶安全和 稳定性。
智能交通系统
结合车辆跟驰模型与其他智能交通系统技术，实现交通流的高效 管理和优化。
04
车辆跟驰模型的发展趋势与挑 战
发展趋势
01
智能化发展
随着人工智能技术的进步，车辆跟驰模型正朝着智能化方向发展。通过
03
车辆跟驰模型的验证与优化
验证方法
01
02
03
模拟实验
通过模拟道路环境和车辆 行为，对车辆跟驰模型进 行验证，比较模型预测结 果与实际结果的差异。
实际道路测试
在真实道路环境中进行车 辆跟驰实验，收集车辆行 驶数据，对模型进行实际 验证。
对比分析
将车辆跟驰模型的预测结 果与其他经典模型或实际 数据进行对比，评估模型 的准确性和可靠性。
面临的挑战
数据获取与处理
为了提高车辆跟驰模型的准确性和可靠性，需要获取大量实时的车辆行驶数据。然而，如何有效地获取和处理这些数 据是一个巨大的挑战。
模型泛化能力
现有的车辆跟驰模型在特定场景下表现良好，但在不同场景下的泛化能力有限。如何提高模型的泛化能力，使其能够 适应各种复杂的道路和交通状况，是一个亟待解决的问题。
建立模型的方法
基于物理学的建模方法
01
根据牛顿力学原理，建立车辆之间的相互作用关系，推导出车
辆的运动方程。
基于统计学的建模方法
02
根据实际交通流数据，通过统计分析，建立车辆之间的统计关
系，构建概率模型。
基于人工智能的建模方法
03
利用神经网络、模糊逻辑等人工智能技术，模拟车辆之间的相
自动驾驶技术
将车辆跟驰模型应用于自动驾驶技术中，提高车辆的行驶安全和 稳定性。
智能交通系统
结合车辆跟驰模型与其他智能交通系统技术，实现交通流的高效 管理和优化。
04
车辆跟驰模型的发展趋势与挑 战
发展趋势
01
智能化发展
随着人工智能技术的进步，车辆跟驰模型正朝着智能化方向发展。通过
03
车辆跟驰模型的验证与优化
验证方法
01
02
03
模拟实验
通过模拟道路环境和车辆 行为，对车辆跟驰模型进 行验证，比较模型预测结 果与实际结果的差异。
实际道路测试
在真实道路环境中进行车 辆跟驰实验，收集车辆行 驶数据，对模型进行实际 验证。
对比分析
将车辆跟驰模型的预测结 果与其他经典模型或实际 数据进行对比，评估模型 的准确性和可靠性。
面临的挑战
数据获取与处理
为了提高车辆跟驰模型的准确性和可靠性，需要获取大量实时的车辆行驶数据。然而，如何有效地获取和处理这些数 据是一个巨大的挑战。
模型泛化能力
现有的车辆跟驰模型在特定场景下表现良好，但在不同场景下的泛化能力有限。如何提高模型的泛化能力，使其能够 适应各种复杂的道路和交通状况，是一个亟待解决的问题。
建立模型的方法
基于物理学的建模方法
01
根据牛顿力学原理，建立车辆之间的相互作用关系，推导出车
辆的运动方程。
基于统计学的建模方法
02
根据实际交通流数据，通过统计分析，建立车辆之间的统计关
系，构建概率模型。
基于人工智能的建模方法
03
利用神经网络、模糊逻辑等人工智能技术，模拟车辆之间的相
交通流理论
交通流理论第五章交通流理论第一节概述交通流理论是研究交通流变化规律的方法体系，是一门边缘科学，它通过分析的方法来阐述交通现象及其机理，探讨交通流各参数间的相互关系及其变化规律，从而为交通规划、交通控制、道路设计以及智能运输系统提供理论依据和支持。
二十世纪三十年代交通流理论的研究开始起步，直到第二次世界大战结束为第一阶段。
二战以后，世界各国开始着手发展经济，交通问题变得日益重要，对交通流理论的研究也就进入了第二阶段。
1959年12月，在美国的底特律市举行了首届国际交通流理论学术会议，丹尼尔（Daniel）和马休（Matthew）在汇集了各方面的研究成果后，于1975年整理出版了《交通流理论》一书。
随着科学的进步，特别是计算机技术的发展，交通流理论的内容也在不断更新和充实。
在传统交通流理论的基础上，出现了现代交通流理论。
传统交通流理论已经基本趋于成熟，而现代交通流理论正在逐步发展。
就目前的应用来看，传统交通流理论仍居主导地位，其方法相对也较容易实现。
现代交通流理论以传统交通流理论为基础，只是其所应用的研究工具和手段与以前相比得到了很大改善，从更宽广的领域对交通流理论进行了研究。
主要内容如下：1、交通流特性参数的分布；2、排队论（也即随机服务系统）的应用；3、跟驰理论介绍；4、流体力学模型以及交通波理论；5、可插车间隙理论。
第二节交通流特性参数的统计分布在编制交通规划或设计道路交通设施、确定交通管理方案时，需要预测交通流的某些具体特性，并且希望能使用现有的数据或假设的数据。
车辆的到达具有随机性，描述这种随机性的方法有两种：一种是离散型分布，研究在一定时间内到达的交通数量的波动性；另一种是连续型分布，研究车辆间隔时间、车速等交通流参数的统计分布。
一、离散型分布在一定时间间隔内到达的车辆数是随机的，描述其统计规律可以用离散型分布，常用的离散型分布有如下几种。
（一）泊松分布1．基本公式4．例题一某信号交叉口的周期为c=97秒，有效绿灯时间为g=44秒。
车辆跟驰模型
。
为了适应更进一步的情形，把上式修改为：
..
.
.
xn1(t T ) (xn (t) xn1(t))
式中：
——为反应强度系数;
量纲为—— s 1。
5.2 跟车模型
4．稳定性分析
稳定的两层意思： 局部稳定性——是指前后两车之间的距离的变化是否稳定； 渐进稳定性——是前车向后面各车传播速度的变化。
第5章 车辆跟驰模型
第5章 车辆跟驰模型
➢ 教学目的：掌握跟驰理论的基本概念以及车辆跟驰特性分析
的方法，掌握线性跟驰模型的基本形式、推导过程以及构建方 法，了解非线性跟驰模型,熟悉交通仿真软件中采用的跟驰模 型的基本形式，掌握稳态流分析和加速度干扰的基本原理。
➢ 教学重点：
（1）线性跟驰特性分析 （2）非线性跟驰模型 （3）稳态流分析和加速度干扰
2.驾驶员的反应强度应该随车距 间距的减少而增加；
3.反应强度系数并非常量，而是 与车头间距成反比。
5.2 跟车模型
1. 车头间距倒数模型
基本公式：
xn 1 (t
T)
xn
(t
)
xn1
(t
)
[
xn (t
)
xn 1 (t )]
式中：
xn1(t T ) ——后车在时刻（t+T）的加速度，称为后车的反应；
2．假定条件 （1）前导车采取制动行为； （2）假设n车与n+1车制动距离相等，即d3=d2； （3）后车（第n+1辆车）在反应时间T内速度保持不变，
即 xn1(t) xn1(t T ) 。
3．公式推导
由图5-1所示n车与n+1辆车的空间关系可用下式表示：
s(t) xn (t) xn1(t) d1 d2 L d3
为了适应更进一步的情形，把上式修改为：
..
.
.
xn1(t T ) (xn (t) xn1(t))
式中：
——为反应强度系数;
量纲为—— s 1。
5.2 跟车模型
4．稳定性分析
稳定的两层意思： 局部稳定性——是指前后两车之间的距离的变化是否稳定； 渐进稳定性——是前车向后面各车传播速度的变化。
第5章 车辆跟驰模型
第5章 车辆跟驰模型
➢ 教学目的：掌握跟驰理论的基本概念以及车辆跟驰特性分析
的方法，掌握线性跟驰模型的基本形式、推导过程以及构建方 法，了解非线性跟驰模型,熟悉交通仿真软件中采用的跟驰模 型的基本形式，掌握稳态流分析和加速度干扰的基本原理。
➢ 教学重点：
（1）线性跟驰特性分析 （2）非线性跟驰模型 （3）稳态流分析和加速度干扰
2.驾驶员的反应强度应该随车距 间距的减少而增加；
3.反应强度系数并非常量，而是 与车头间距成反比。
5.2 跟车模型
1. 车头间距倒数模型
基本公式：
xn 1 (t
T)
xn
(t
)
xn1
(t
)
[
xn (t
)
xn 1 (t )]
式中：
xn1(t T ) ——后车在时刻（t+T）的加速度，称为后车的反应；
2．假定条件 （1）前导车采取制动行为； （2）假设n车与n+1车制动距离相等，即d3=d2； （3）后车（第n+1辆车）在反应时间T内速度保持不变，
即 xn1(t) xn1(t T ) 。
3．公式推导
由图5-1所示n车与n+1辆车的空间关系可用下式表示：
s(t) xn (t) xn1(t) d1 d2 L d3
缠中说禅(背驰理论)课件
观察价格形态
在某些关键位置，如趋势 线、压力线等，观察价格 形态的变化，也可以判断 是否出现背驰。
观察成交量
在关键位置，观察成交量 的变化，如果成交量出现 明显萎缩，可能预示着背 驰的出现。
背驰与走势结构的关系
背驰是走势结构变化的标志
当一个走势出现背驰时，意味着该走势的结构可能发生变化 。
走势结构与背驰相互影响
背驰理论是缠中说禅的核心理论之一。他认为当一个趋势的力度减弱， 且受到另一个方向的力量的影响时，就会发生背驰。背驰是市场走势发 生反转的重要信号。
中枢和级别
缠中说禅引入了中枢和级别的概念，用以描述市场走势的结构和层次。 中枢是市场走势中的重要转折点，级别则用来描述走势的大小和规模。
缠中说禅的实战应用
受亏损。
02
背驰理论概述
背驰的定义和分类
背驰的定义
在某级别趋势中，当后一个趋势 的动能小于前一个趋势的动能时 ，产生的转折点即为背驰。
背驰的分类
根据转折的方向，背驰可以分为 顶背驰和底背驰。
背驰的识别方法
01
02
03
观察动能指标
通过观察趋势的动能指标 ，如MACD、RSI等，可 以判断是否出现背驰。
注意周期选择
不同周期的背驰可能存在差异 ，需要选择合适的周期进行分
析。
避免过度交易
背驰理论不能作为频繁交易的 依据，需要控制交易频率，避
免过度交易。
如何克服背驰理论的局限性
1 2 3
结合其他技术分析方法
除了背驰理论外，还可以结合其他技术分析方法 ，如切线分析、形态分析等，提高预测准确率。
关注基本面信息
在分析市场走势时，需要关注基本面信息，如宏 观经济状况、公司财务状况等，以更全面地了解 市场情况。
第五章车辆跟驰模型
② 由于驾驶员的行为是影响交通安全和通行能力的一项重 要因素，所以生理—心理模型的研究具有重要意义。
① 行为阈值模型的缺点在于模型的参数较多。 ② 子模型之间的相互关系比较复杂。 ③ 对于各种阈值的调查观测比较困难及其通用性比较差。
5.3 跟驰行为模型
四、人工智能类模型
1、概述 该类模型主要是基于模糊逻辑，通过驾驶员未来的逻辑推
经过一些列推导············
5.2 跟车模型
变形为：
xn1(t
T
)
1 T
(
xn
(t
)
xn1(t
))
式中：
xn1(t T ) ——后车在时刻（t+T）的加速度，称为后车的反应；
1
—— 敏感度；
T
(xn(t ) xn 1(t )) ——时刻t的刺激。
即上式可理解为：反应=敏感度×刺激
2.对给定的相对速度，不管车间 距离如何变化，反应强度都是相 同的。
1. 为了考虑反应的强度这一因素；
2.驾驶员的反应强度应该随车距 间距的减少而增加；
3.反应强度系数并非常量，而是 与车头间距成反比。
5.2 跟车模型
1. 车头间距倒数模型
基本公式：
xn 1 (t
T)
xn (t)
xn1
因此，可对反应强度系数作如下改进：
2 xn1(t T )
[xn (t) xn1(t)]
xn1(t
T)
(xn (t)
xn 1 (t ))
2xn1(t T )
xn (t) xn1(t)
[
xn
(t
)
① 行为阈值模型的缺点在于模型的参数较多。 ② 子模型之间的相互关系比较复杂。 ③ 对于各种阈值的调查观测比较困难及其通用性比较差。
5.3 跟驰行为模型
四、人工智能类模型
1、概述 该类模型主要是基于模糊逻辑，通过驾驶员未来的逻辑推
经过一些列推导············
5.2 跟车模型
变形为：
xn1(t
T
)
1 T
(
xn
(t
)
xn1(t
))
式中：
xn1(t T ) ——后车在时刻（t+T）的加速度，称为后车的反应；
1
—— 敏感度；
T
(xn(t ) xn 1(t )) ——时刻t的刺激。
即上式可理解为：反应=敏感度×刺激
2.对给定的相对速度，不管车间 距离如何变化，反应强度都是相 同的。
1. 为了考虑反应的强度这一因素；
2.驾驶员的反应强度应该随车距 间距的减少而增加；
3.反应强度系数并非常量，而是 与车头间距成反比。
5.2 跟车模型
1. 车头间距倒数模型
基本公式：
xn 1 (t
T)
xn (t)
xn1
因此，可对反应强度系数作如下改进：
2 xn1(t T )
[xn (t) xn1(t)]
xn1(t
T)
(xn (t)
xn 1 (t ))
2xn1(t T )
xn (t) xn1(t)
[
xn
(t
)
《跟驰理论》课件
社会学
用于研究群体行为和社会现象，如人群疏散 、群体决策等。
神经科学
用于研究神经元之间的信息传递和同步行为 ，揭示大脑的工作机制。
其他领域
如机器人学、生态学、经济学等也有应用跟 驰理论的案例。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
02
跟驰理论的基本原理
车辆间的相互作用
跟驰理论在其他领域的应用
机器人编队控制
将跟驰理论应用于机器人编队控 制中，使多个机器人之间实现协 同跟随和队形保持，完成复杂的 任务。例如，在搜索救援、环境
监测等领域中应用。
人机交互与控制
将跟驰理论应用于人机交互与控 制中，实现人对机器的跟随控制 和机器对人的跟随响应。例如， 在虚拟现实、游戏控制等领域中
模型简化
为了便于分析和计算，可以对复杂的跟驰模型进 行适当的简化和近似，以便更好地揭示其内在规 律和特性。
多智能体协同
引入多智能体协同控制策略，实现多个车辆之间 的协同跟驰，提高道路的通行效率和安全性。通 过车辆间的信息交互和协作，可以更好地应对交 通拥堵和突发事件。
参数调整
通过调整跟驰模型的参数，可以优化模型的性能 ，使其更好地适应实际交通情况。例如，调整车 辆的加速度、速度限制等参数，以实现更合理的 跟驰行为。
车辆行为与交通流特性
车辆行为对交通流的整体特性 有重要影响。
例如，驾驶员的跟驰行为、变 道行为等都会对交通流的速度 、流量和密度等产生影响。
研究车辆行为与交通流特性的 关系，有助于理解交通拥堵的 形成机制，为交通管理和控制 提供理论支持。
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ANALYSIS
用于研究群体行为和社会现象，如人群疏散 、群体决策等。
神经科学
用于研究神经元之间的信息传递和同步行为 ，揭示大脑的工作机制。
其他领域
如机器人学、生态学、经济学等也有应用跟 驰理论的案例。
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SUMMAR Y
02
跟驰理论的基本原理
车辆间的相互作用
跟驰理论在其他领域的应用
机器人编队控制
将跟驰理论应用于机器人编队控 制中，使多个机器人之间实现协 同跟随和队形保持，完成复杂的 任务。例如，在搜索救援、环境
监测等领域中应用。
人机交互与控制
将跟驰理论应用于人机交互与控 制中，实现人对机器的跟随控制 和机器对人的跟随响应。例如， 在虚拟现实、游戏控制等领域中
模型简化
为了便于分析和计算，可以对复杂的跟驰模型进 行适当的简化和近似，以便更好地揭示其内在规 律和特性。
多智能体协同
引入多智能体协同控制策略，实现多个车辆之间 的协同跟驰，提高道路的通行效率和安全性。通 过车辆间的信息交互和协作，可以更好地应对交 通拥堵和突发事件。
参数调整
通过调整跟驰模型的参数，可以优化模型的性能 ，使其更好地适应实际交通情况。例如，调整车 辆的加速度、速度限制等参数，以实现更合理的 跟驰行为。
车辆行为与交通流特性
车辆行为对交通流的整体特性 有重要影响。
例如，驾驶员的跟驰行为、变 道行为等都会对交通流的速度 、流量和密度等产生影响。
研究车辆行为与交通流特性的 关系，有助于理解交通拥堵的 形成机制，为交通管理和控制 提供理论支持。
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ANALYSIS
第五章 车辆跟驰模型
0
n 1 t T dt ( xn (t ) xn 1 (t )) x
.
.
5.2 跟车模型
利用拉普拉斯变换该微分方程，并推导出如下关系式：
C T
式中: C——表示车间距摆动特性的数值，该值越大表示车间距的摆动越大， 该值越小表示车间距的摆动越趋近于零；
——同前，其值越大，表示反应越强烈； T——反应时间，s。
针对C=λT 取不同的值，跟驰行驶两车的运动情况可以分为以下四类： ① 0≤C≤e-1时，车头间距不发生波动； ② e-1<C<π/2时，车头间距发生波动，但振幅呈指数衰减；
③ C=π/2，车头间距发生波动，振幅不变； ④ C>π/2，车头间距发生波动，振幅增大。
5.2 跟车模型
如果跟驰车辆的初始速度和最终速度分别为u1和u2，则
因此，可对反应强度系数作如下改进：
n 1 (t T ) 2 x [ xn (t ) xn 1 (t )]
xn 1 (t T ) ( xn (t ) xn 1 (t ))
xn (t ) xn 1 (t )
n 1 (t T ) 2 x
n (t ) x n 1 (t )] [x
5.3 跟驰行为模型
2、基本公式
v(t ) an 1 (t T ) cv (t T ) [x(t )]l
m n 1
式中：
an1 (t T ) ——后车在时刻(t+T)的速度；
vn1 (t T ) ——后车在时刻(t+T)的加速度；
v (t ) ——前车和后车在时刻t的速度差；
优点
① 基于简单的牛顿运动学公式推导 具有明确的物理意义。
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.
3
跟驰模型是典型的非自由交通流，是理论分析 和计算机仿真中最常用的基本模型。
采用跟驰模型的仿真软件： Vissim、Corsim、 Paramics、Flowsim等
.
4
非自由交通流特性：
1. 制约性 紧随要求：后车紧随前车。 车速条件：后车车速与前车车速大致相同，上下摆动。 间距条件：后车距前车要有安全距离。 2. 延迟性（滞后性） 后车因前车状态改变而改变，但其反应要滞后于前车。 3. 传递性 第n辆车的状态制约着第n＋1辆车的运动。
.
14
一、局部稳定性
针对C=λT 取不同的值，跟驰行驶两车的运动情况可 以分为以下四类：
1）0≤C≤e-1时，车头间距不发生波动； 2） e-1<C<π/2时，车头间距发生波动，但振幅呈指数衰减； 3） C=π/2，车头间距发生波动，振幅不变； 4） C>π/2，车头间距发生波动，振幅增大。 利用计算机模拟的方法给出了相关运动参数的变化曲线(其
反应(t +T)=灵敏度x刺激(t) 时滞（time-delay）微分方程!
.
9
跟驰车辆的滞后
.
10
二、车辆跟驰行驶过程的一般表示
跟驰理论框图 a) 车辆跟驰框图； b) 线性跟驰模型框图
.
11
VISSIM的跟驰模型是Wiedemann于1974年建立的生理-心理驾驶行为模 型。思路：一旦后车驾驶员认为他与前车之间的距离小于其心理（安全） 距离时，后车驾驶员开始减速。由于后车驾驶员无法准确判断前车车速， 后车车速会在一段时间内低于前车车速，直到前后车间的距离达到另一 个心理（安全）距离时，后车驾驶员开始缓慢地加速，由此周而复始， 形成一个加速、减速的迭代过程。
反应=λ×刺激
式中：λ— 驾驶员对刺激的反应系数，称为灵敏度或灵 敏系数。
.
8
根据跟驰车队的特性，由下图可得到线性跟驰模型
& x & n 1 (t T )[x & n (t) x & n 1 (t)]
在延迟T时间后，
第n+1号车的加 速度
灵敏度 系数
在t时刻，第n 号车的速度
在t时刻，第n+1 号车的速度
员反应强度系数λ值相同)：
& x & n 1 ( t T ) [ x & n ( t ) x & n 1 ( t ) ] , n 1 ,2 ,3 ,
无论车头间距为何初始值，如果发生增幅波动，那么 在车队后部的某一位置必定发生碰撞，上式的数值解 可以确定碰撞发生的位置。
据研究，一列行驶的车队仅当C=λT<0.5时才是渐进稳
定的，即车队中车辆波动的振幅呈衰减趋势。
.
19
关于稳定性的结论：
(1)局部稳定性：关注车辆间配合的局部行为（短期 行为）。渐进稳定性：关注车队中每一辆车的长 期行为。
(2)局部稳定的跟驰系统一定是渐进稳定的；渐进不 稳定的系统，一定是局部不稳定的。
对 于 ： & x & n 1 ( t T ) [ x & n ( t ) x & n 1 ( t ) ] , n 1 , 2 , 3 ,
中反应时间T=1.5s，C=e-1≈0.368)。 模拟过程中假定头车采取恒定的加速度和减速度。
.
15
.
16
如果跟驰车辆的初始速度和最终速度分别为u1和u2，则
t2 t1
& x& f (tT)dt
u2u1
t1t2[x& l(t)x& f(t)]dts
式中： x&l (t)、x&f (t) —分别为头车和跟驰车辆的速度； ⊿s—车头间距变化量
.
6
对于车速恒定（或接近恒定）、车头间距相 等的交通流：
0.5( f1l1)
式中：αf、αl —分别为跟车和头车的最大减速
度
.
7
一、线性跟驰模型的建立
单车道车辆跟驰理论认为，车头间距在100~125m以内 时车辆间存在相互影响。
跟驰车辆驾驶员的反应过程包括三阶段： （1）感知阶段 （2）决策阶段 （3）控制阶段
因为 x n 1 (t T )[x n (t) x n 1 (t)] 所 以 ： st1 t2 [x & l(t) x & f(t)]d t u 2 u 1
.
17
所 以 ：st1 t2[x& l(t)x& f(t)]dtu2u1
即
s2s1u2u1 或 k21k11u2u1
[
xn
(t)
xn 2
(t
t)]
t2 2
.
13
§2 稳定性分析
线性跟驰模型的两类波动稳定性：
(1) 局部稳定性：关注跟驰车辆对它前面车辆运行波 动的反应，即关注车辆间配合的局部行为（短期 行为）。
(2) 渐进稳定性：关注车队中每一辆车的波动特性在 车队中的表现，即车队的整体波动特性（长期行 为），如车队头车的波动在车队中的传播。
.
12
实例分析，P.87
在Δt时间内，第n号车的平n (t 2
t)
g
g
gg
gg
xn(t t) xn(t) xn(t) xn(t t)
t
2
gg
gg
速度：
g
xn
(t
t)
g
xn
(t)
[
xn
(t)
xn 2
(t
t)]t
gg
gg
同理，距离：
xn
(t
t)
xn
(t)
g
xn
(t)t
如果头车停车，则最终速度u2＝0，车头间距的总 变化量为-u1/λ，因此跟驰车辆为了不发生碰撞，车 间距离最小值必须为u1/λ ，相应的车头间距为 u1/λ+l (l为车辆长度)。
为了使车头间距尽可能小，λ应取尽可能大的值，
其理想值为(eT)-1。
.
18
二、渐进稳定性
描述一列长度为N的车队的方程为(假设车队中各驾驶
.
5
§1 线性跟驰模型的建立
方法：动力学方法 建模机理：研究在限制超车的单车道，行驶车队中前车
速度的变化引起的后车反应。 研究参数：车辆在给定速度u下跟驰行驶时平均车头间
距s，进而估计单车道的通行能力C =1000*u/s。 速度—间距的关系：
s=α+βu+γu2 式中：α—车辆长度l；
β—反应时间T γ—跟驰车辆最大减速度的二倍之倒数
第五章 车辆跟驰理论
.
1
本章主要内容
§1 线性跟驰模型的建立 §2 稳定性分析 §3 稳态流分析 §4 加速度干扰
.
2
教学目的：掌握线性跟驰模型的建模机理、稳 定性分析及其仿真方法、了解非线性跟驰模型 的特点、掌握稳态流分析和加速度干扰的基本 原理。
重点：跟驰模型的建立、稳定性分析
难点：非线性跟驰模型、稳定性分析、仿真方 法