四边形判定定理以及性质定理
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性质：
（1）等腰梯形在同一底边上的两个内角相等。
（2）等腰梯形的两条对角线相等。
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。
（3）有一个内角是直角的菱形是正方形。
性质：
（1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角。
五、梯形：
判定：
（1）两腰相等的梯形是等腰梯形。
（2）在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
（3）对角线相等的四边形是等腰梯形。
四边形判定定理以及性质定理
一、平行四边形：
判定：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（4）ห้องสมุดไป่ตู้角线互相平分的四边形是平行四边形。
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
性质：
（1）平行四边形两组对边分别平行。
（2）矩形的两条对角线相等。
三、菱形：
判定：
（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（2）四条边都相等的四边形是菱形。
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
性质：
（1）菱形的四条边都相等。
（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
四、正方形：
判定：
（1）有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。
（2）平行四边形的对边相等。
（3）平行四边形的对角相等。
（4）平行四边形的两条对角线互相平分。
（5）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
二、矩形：
判定：
（1）有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
（2）有三个内角是直角的四边形是矩形。
（3）对角线相等平行四边形是矩形。
性质：
（1）矩形的四个角都是直角。
（1）等腰梯形在同一底边上的两个内角相等。
（2）等腰梯形的两条对角线相等。
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。
（3）有一个内角是直角的菱形是正方形。
性质：
（1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角。
五、梯形：
判定：
（1）两腰相等的梯形是等腰梯形。
（2）在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
（3）对角线相等的四边形是等腰梯形。
四边形判定定理以及性质定理
一、平行四边形：
判定：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（4）ห้องสมุดไป่ตู้角线互相平分的四边形是平行四边形。
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
性质：
（1）平行四边形两组对边分别平行。
（2）矩形的两条对角线相等。
三、菱形：
判定：
（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（2）四条边都相等的四边形是菱形。
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
性质：
（1）菱形的四条边都相等。
（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
四、正方形：
判定：
（1）有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。
（2）平行四边形的对边相等。
（3）平行四边形的对角相等。
（4）平行四边形的两条对角线互相平分。
（5）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
二、矩形：
判定：
（1）有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
（2）有三个内角是直角的四边形是矩形。
（3）对角线相等平行四边形是矩形。
性质：
（1）矩形的四个角都是直角。