人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
四年级数学上册知识点汇总人教版
四年级数学上册知识点汇总人教版四年级数学上册是小学数学学习中的关键阶段，它不仅巩固了之前学习的知识，还为后续的学习打下了坚实的基础。
人教版四年级数学上册的知识点涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。
以下是本册教材的主要知识点汇总：1. 数的认识与运算- 整数的认识：学习了数位顺序表，理解了数位和计数单位的概念，掌握了整数的读法和写法。
- 整数的加减法：复习并巩固了整数的加减法运算，学习了加法的交换律和结合律，以及减法的性质。
- 整数的乘法：引入了乘法的概念，学习了乘法口诀表，掌握了一位数乘以两位数的乘法运算。
- 整数的除法：初步了解了除法的意义，学习了一位数除以两位数的除法运算。
2. 分数的初步认识- 分数的意义：理解了分数表示的是整体的一部分，学习了分数的读法和写法。
- 分数的大小比较：掌握了同分母分数的大小比较方法，以及如何比较不同分母的分数。
3. 长度单位和质量单位- 长度单位：学习了米、分米、厘米等长度单位，理解了它们之间的换算关系。
- 质量单位：了解了克和千克的概念，掌握了它们之间的换算。
4. 图形的认识与测量- 平面图形：学习了长方形、正方形、三角形等基本平面图形的特征和性质。
- 周长和面积的计算：掌握了长方形、正方形的周长和面积的计算方法。
- 立体图形：初步认识了长方体、正方体等立体图形，了解了它们的面和棱的特征。
5. 统计与概率- 数据的收集与整理：学习了如何收集数据，并对数据进行分类和整理。
- 简单的统计图表：了解了条形统计图和折线统计图的绘制方法，能够通过图表分析数据。
- 概率的初步认识：引入了概率的概念，学习了简单事件的概率计算。
通过这些知识点的学习，四年级的学生将能够更好地理解和应用数学知识，为未来的学习奠定坚实的基础。
同时，这些知识也有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
数与代数四年级上
数与代数四年级上
数与代数的内容讲解可以包括以下内容：
1. 数的概念：四年级上数与代数的学习将重点关注自然数和整数的概念与运算。
学生会学习如何用数来表示事物的数量。
2. 加法和减法：学生会学习加法和减法的基本概念和运算方法，并通过实际问题进行练习和应用。
3. 乘法和除法：四年级上，学生会初步学习乘法和除法的基本概念和运算方法，如何用乘法和除法解决实际问题。
4. 分数和小数：学生会初步接触分数和小数的概念，了解它们的意义和表示方法。
5. 代数表达式：学生会学习代数符号和代数表达式的概念，并能够用代数符号表示简单的数学关系。
6. 问题解决：学生会通过解决实际问题和练习进行数学思考和推理，从而培养数学思维和解决问题的能力。
总的来说，四年级上的数与代数主要集中在自然数和整数的加减乘除运算，以及分数和小数的初步认识和运算，同时也开始引入代数符号和代数表达式的概念，培养学生的数学思维和问题解决能力。
这些内容将为学生打下数学基础，并为进一步的数学学习铺平道路。
人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理
数与代数第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10 个一万是十万； 10 个十万是一百万； 10 个一百万是一千万； 10 个一千万是一亿。
6、10 个一亿是十亿； 10 个十亿是一百亿； 10 个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第 5 位是万位；第9 位是亿位。
二、读数的方法1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496|0000）2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0 或连续几个 0，都只读一个 0。
（二、）亿以上数的读法1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0 或连续几个 0，都只读一个 0。
三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）1、先写万级，再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占位。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a ；如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（3）常用规律：①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较：数的大小关系，如大于、小于、等于。
2.数的顺序：自然数、整数、有理数的大小顺序。
二、数的性质和运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数。
2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3.数的运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。
4.数的整除性：倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。
三、数的分数表示和运算1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数。
2.分数与整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
3.分数相比较：大小比较和等值判断。
四、数的小数表示和运算1.小数的定义：小数点的概念。
2.小数的读法和写法：整数、小数部分的读法和写法。
3.小数与分数的相互转化。
4.小数运算：加法、减法、乘法、除法。
五、数的倍数和约数1.倍数的概念：一个数能整除另一个数。
2.约数的概念：一个数能被另一个数整除。
3.最大公约数：两个数公共的约数中最大的那个数。
4.最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的那个数。
六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念：数、字母和运算符号的组合。
2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算。
3.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
七、数的方程式1.方程式的概念：等号连接的代数式。
2.一元一次方程式：解方程的方法和步骤。
3.方程式的应用：通过方程式解决实际问题。
八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念：点、线、面。
2.平凡形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。
3.图形的属性：边、角、面积、周长等。
4.图形的运算：图形的加法和减法。
总结：小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过解决实际问题来巩固所学知识。
同时，要培养学生的计算和推理能力，让他们能够自主思考和解决问题。
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数的认识1大数的读写概念与定义：学生将进一步学习万以上数的读写，如十万、百万、千万、亿等。
例如，数字“123456789”读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。
性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。
特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。
例子：比较两个大数的大小：98765432和100000000。
学生可以通过观察数位顺序，发现98765432小于100000000。
2数的整除概念与定义：复习并巩固因数、倍数、质数、合数等概念。
性质：进一步探索数的整除性质，如质数的唯一分解等。
特点：整除性质是数学基础，为后续学习分数、小数等打下基础。
例子：找出18的所有因数，学生可以发现1、2、3、6、9和18都是18的因数。
（二）小数的认识与运算1小数的意义与性质概念与定义：学习小数的基本意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。
性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。
特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。
例子：比较两个小数的大小：0.3和0.25。
通过观察，学生可以发现0.3大于0.25。
2小数的运算方法：学习小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。
特点：小数运算在日常生活中非常常见，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。
例子：计算两个小数的加法：0.6 + 0.45 = 1.05。
学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。
二、图形与几何（一）线与角1线的认识概念与定义：复习直线的性质，如直线是无限延长的、两点确定一条直线等。
性质：了解直线的基本性质，如直线的平行、垂直等。
特点：线的认识是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。
例子：在一张纸上画两条不相交的直线，它们就是平行的。
2角的认识概念与定义：学习角的定义，如角是由两条射线共同形成的图形。
数与代数的整理笔记
数与代数的整理笔记数与代数（人教版）一、数的认识。
1. 整数。
- 正整数：像1、2、3……这样的数是正整数，是自然数的一部分，用来表示物体个数。
- 零：0表示一个物体也没有，它是最小的自然数。
- 负整数：像 - 1、-2、-3……这样的数是负整数。
整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
2. 小数。
- 意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始依次比较。
3. 分数。
- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
- 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版四年级上册数学全册知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.数的组成：10个一千是一万；10个一万是十万。
10个十万是一百万；10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿；10个一亿是十亿。
10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。
12.数级：数级是为了便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
7.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：（1）先分级，再从最高级读起；（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：（1）首先看位数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
人教版四年级上册数学 第9单元 总复习 数与代数
人教版四年级上册数学第9单元总复习数与代数第1课时数与代数（1）一.填空题1．一个数省略亿后面的尾数，所得近似数是20亿，这个数最大是，最小是．2．最小的六位数是，比它小1的数是；比它大1的数是．3．一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作，读作，改写成用“万”作单位的数是．4．由3个百万，4个千万，8个千，读作，省略万后面的尾数约是。
5. 805700400是一个位数，它的最高位是位，8在位上，它表示，5在位上，它表示，4在位上，它表示．二.选择题1．500050005000中从左数起，第二个“5”表示（）A．5个亿B．5个千万C．5个百万2．26□9910000≈27亿，□里可以填（）A．0～4 B．0～5 C．5～93．下面最接近十亿的数是（）A．九亿九千万 B．九亿九千零九万 C．九亿零九万4．一个数最高位是百亿位，这个数是（）A．九位数B．十位数C．十一位数D．十二位数5．有八亿、八百万、八万、八十组成的数是（）A．888800000 B．80808080 C．880080080 D．808080080三.求近似数1．求近似数．（1）四舍五入到万位．95430 836400405002 134940（2）四舍五入到亿位．3500409000 19640000002054300000 9934002000．四.解决问题1．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成一个九位数，并且“四舍五入”后约等于九亿，最小的数是多少？（每个数只能用一次）2．一个六位数“四舍五入”后所得的近似数是50万，这个数最大是多少？3．最小是多少？用5，2，4，1，7，8能组成许多的六位数，其中有一些省略万后面的尾数后约等于71万．这样的六位数中最大的是多少4．用5，5，5，0，0这五个数字，写出符合下列要求的数。
（1）最大的五位数。
（2）与50000最接近的数。
人教版小学四年级数学知识点梳理总结
人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。
（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。
（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。
（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。
（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。
（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。
2计算工具的认识和使用。
（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。
（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。
（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。
笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。
估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。
（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。
笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。
商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。
（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。
（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
2乘法运算定律。
（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理小学数学是培养学生基本数学思维和逻辑推理能力的重要阶段，它涵盖了数与代数、几何、统计与概率等多个知识领域。
下面整理了小学数学中数与代数的主要知识点。
一、数的认识与应用1.自然数的认识：自然数的概念、自然数的顺序、自然数的性质（奇偶性、整除性）2.整数的认识：正整数、负整数、零的认识与比较、整数的加减运算、整数的乘除运算3.分数的认识：分数的概念、分数的大小比较与排序、分数的加减运算、分数的乘除运算4.小数的认识：小数的概念、小数的大小比较与排序、小数的加减运算、小数的乘除运算5.有理数的认识：有理数的概念、有理数的加减乘除运算二、数字的整体认识1.数的拆分与组合：数的合成与分解、数的逆运算2.数轴与数线图：数轴的认识与使用，数轴上数的位置与大小关系的判断三、四则运算1.加法：数的加法原理、加法的属性（交换律、结合律、零元素、相反数）2.减法：数的减法原理、减法的换位、反运算3.乘法：数的乘法原理、乘法的属性（交换律、结合律、零因子、单位元素）4.除法：数的除法原理、除法与乘法的关系、除法的应用与技巧四、整数的应用1.整数的加减运算：分析问题、运算规则、实际应用2.整数的乘除运算：分析问题、运算规则、实际应用五、分数的应用1.分数与长短比例：分数的应用、分数之间的比较、比例的概念与性质2.分数的混合运算：分数的加减乘除运算、应用问题的分析与解决六、小数的应用1.小数与图形的关系：小数的应用、小数的位置与比较2.小数的四则运算：小数的加减乘除运算、实际问题的分析与解决七、代数初步1.代数式的认识：代数式的概念、字母与数的关系、字母表示数的意义2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算、应用问题的建立与解决3.解方程：一次方程的概念与解法、解方程的实际应用八、数与代数的综合应用1.数学建模：实际问题的数学描述与建模、模型的分析与求解2.数与代数在几何中的应用：几何中的数值关系、问题解决3.数与代数在统计与概率中的应用：统计与概率问题的分析与解决、应用中的数值计算以上为小学数学中数与代数的主要知识点，在学习这些知识点的同时，应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
四年级知识点归纳总结数学上册
四年级知识点归纳总结数学上册四年级数学上册内容丰富多样，涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个知识点。
以下将对数学上册所学内容进行归纳总结，以便同学们复习回顾。
一、数与代数1. 自然数和整数自然数是0、1、2、3......的集合，它是正整数的集合。
整数由自然数、负整数和0组成。
2. 加法和减法加法是指两个数的和，如3+2=5。
减法是指一个数减去另一个数，如5-2=3。
3. 乘法和除法乘法是指两个数相乘，如3*2=6。
除法是指一个数除以另一个数，如6÷2=3。
4. 分数分数由分子和分母组成，分母表示份数，分子表示取了几份。
5. 数字的大小比较数字的大小比较可以利用大小符号（>、<、=）进行比较。
二、空间与几何1. 基本图形四边形：矩形、正方形、长方形、平行四边形等。
三角形：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
2. 直线、线段、射线直线是由无数个点连在一起而成的，它是没有起点和终点的。
线段是直线的一部分，有起点和终点。
射线有一个起点，没有终点。
3. 角度角度是由两条射线共同确定的，可分为锐角、直角、钝角和平角。
4. 对称图形对称图形是指以某一条直线、某个点或某个中心旋转180°后，图形不变。
三、统计与概率1. 数据的收集和整理数据的收集是指通过问卷、观察等方式获取数据。
数据的整理是指将所得到的数据进行分类、整理和总结。
2. 数据的图表展示数据可以通过条形图、折线图、饼图等方式进行图表展示。
3. 概率概率反映了某一事件发生的可能性大小，介于0和1之间。
以上是四年级数学上册的知识点归纳总结，通过复习这些知识点，同学们可以更好地掌握数学的基础概念与运算方法，为学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
希望同学们能够在数学学习中取得优异成绩！。
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
本文档归纳了人教版四年级数学上册的全部知识点，具体内容如下：
1. 数位及数的读写：
- 了解数位的概念及其位置价值；
- 能正确读写四位数及其以下的整数。
2. 数的比较与大小：
- 掌握比较运算符的含义；
- 能通过比较两个数的大小，确定它们的关系。
3. 数的顺序比较：
- 掌握比较三个以上数的大小；
- 能够按照顺序比较多个数。
4. 数的组成与拆分：
- 了解数的拆分与组成的概念；
- 能够将两位数拆分成十位数和个位数，将两位数根据十位数和个位数合成。
5. 数的相等关系：
- 掌握相等的概念；
- 能够判断两个数是否相等。
6. 数量与长度：
- 了解数量的概念和长度的测量；
- 能够表示和读写长度。
7. 图形的分辨：
- 掌握图形的形状和名称；
- 能够分辨不同形状的图形。
8. 图形的绘制和填色：
- 能够准确绘制指定形状的图形；
- 能够根据要求进行图形的填色。
9. 物体的重量比较：
- 了解重量的概念和轻重的比较；
- 能够比较物体的重量大小。
10. 货币的使用：
- 了解人民币的基本单位和面值；
- 能够正确识别各类硬币和纸币。
这些知识点是人教版四年级数学上册的核心内容，通过学习这些知识，孩子们可以掌握基本的数学概念，培养数学思维和解决问题的能力。
四年级数学必背知识点总结
四年级数学必背知识点总结一、数与代数（一）大数的认识1. 数位顺序表从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2. 读数和写数读数时，先读亿级，再读万级，最后读个级。
亿级和万级的数按个级的读法来读，读完后分别加上“亿”字和“万”字。
每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。
3. 数的大小比较先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
4. 数的改写和近似数整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，就是把万位或亿位后面的4个0或8个0去掉，同时加上“万”字或“亿”字。
求近似数时，一般用“四舍五入”法。
省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
（二）三位数乘两位数1. 口算乘法整十、整百数乘整十数的口算方法：先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2. 笔算乘法三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
3. 积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
（三）除数是两位数的除法1. 口算除法整十数除整十数或几百几十数的口算方法：根据乘除法的关系想乘法算除法，也可以利用表内除法计算。
2. 笔算除法除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。
3. 商的变化规律被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结人教版数学四年级上册的知识点归纳总结一、整数的认识1. 整数的定义：正整数、负整数、0。
2. 整数在数轴上的表示方法。
3. 整数的比较。
二、数的 read as1. 数的编码：一个数可以用一组数字来表示。
2. 数的读法：数的读法规则及注意事项。
3. 数的写法：数的写法规则及注意事项。
三、算数运算1. 加法：正整数、负整数和0的相加。
2. 减法：正整数、负整数和0的相减。
3. 乘法：正整数、负整数和0的相乘。
4. 除法：正整数和0的相除。
5. 运算律：加法和乘法的交换律、结合律和分配律。
四、分数和小数1. 分数的定义：分数的概念及其用途。
2. 分数的加减法：分母相同和分母不同的分数的加减法。
3. 小数的定义：分数的运算和小数的定义及其运算。
4. 小数的读法：小数的读法规则及注意事项。
5. 小数的写法：小数的写法规则及注意事项。
五、长度、质量、容积的认识1. 长度：长度的定义、测量方法及表示方法。
2. 质量：质量的定义、测量方法及表示方法。
3. 容积：容积的定义、测量方法及表示方法。
六、几何图形1. 视图：平面图形、立体图形及其视图。
2. 平行四边形：平行四边形的定义，性质及判定方法。
3. 三角形：三角形的定义，性质及判定方法。
4. 直角三角形：直角三角形的定义，性质及判定方法。
5. 等边三角形：等边三角形的定义，性质及判定方法。
七、数据统计1. 数据的收集：数据的来源及其收集方法。
2. 数据的呈现：条形图、饼图、折线图及数据表的呈现方法。
3. 数据的分析：数据的集中趋势和分布特征，以及数据在实际生活中的应用。
以上就是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结。
在学习过程中，我们应该注意掌握基础知识，幸运的是，四年级数学内容并不是很难，只要认真学习，每一天都有新的进步。
下面是人教版数学四年级上册的知识点进一步总结：一、整数的认识整数是数学中非常重要的概念，它由正整数、负整数和0组成。
(最新)数与代数教材知识点人教版四年级数学上册(总复习)
人教版四年级上册数学教学设计（总复习）第1课时数与代数知识板块要点梳理具体内容大数的认识大数的认识计数单位:一(个)、十、百、千、万、……亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
数位:个位、十位、百位……都是数位。
数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。
数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫作数位顺序表。
大数的读、写法读法:从最高位读起,一级一级往下读。
亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字或“亿”字。
每级末尾不管有几个0都不读;其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个0。
写法:从高级写起,一级一级往下写。
哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。
比较亿以内数的大小比较方法:(1)先比较数的位数,位数多的数较大,位数少的数较小。
(2)位数相同时,从左起的第一位,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。
如果最高位上的数相同时,再比下一位,以此类推……多位数的改写改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法:用“万”作单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上“万”字; 用“亿”作单位,就要把末尾八个0去掉,再添上“亿”字。
“四舍五入”法求近似数方法:求一个数的近似数,看所要保留位数的下一位,也就是尾数部分的最高位:如果这一位满5,则向前一位进1;如果不够5则舍去。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看千万位。
公顷和平方千米认识公顷测量土地的面积,可以用“公顷”作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米认识平方千米计量比较大的土地面积,常用“平方千米”作单位,平方千米可以用“km2”来表示。
边长是1000米的正方形,面积是1平方千米。
三位数乘两位数三位数乘两位数的笔算笔算方法:列竖式时,三位数写在上面,两位数写在下面。
先用三位数乘个位上的数字,所得的积的末尾与个位对齐。
再用三位数乘十位上的数字,所得的积的末尾与十位对齐。
人教版四年级上册数学知识点归纳
人教版四年级上册数学知识点归纳一、数与计算1. 认识更大的数- 认识亿以内的数，了解数的组成和顺序。
- 学习比较亿以内数的大小，掌握相应的比较方法。
2. 整数运算- 学习两位数乘一位数的乘法。
- 学习两位数除多位数的除法。
- 掌握乘法和除法的基本运算规则，了解乘法表和除法表。
3. 分数的初步认识- 认识分数，了解分子和分母的概念。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数的意义，初步掌握分数与整数的关系。
4. 小数的初步认识- 了解小数的概念，认识小数点。
- 学习小数的读法和写法。
- 掌握小数与整数、分数之间的简单转换。
二、量与计量1. 长度单位- 学习使用米、厘米、毫米等长度单位。
- 掌握长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 认识常用的面积单位，如平方米、平方厘米等。
- 学习计算简单图形的面积。
3. 体积与容积单位- 了解体积和容积的概念。
- 学习使用升、毫升等容积单位，并掌握其换算。
4. 质量单位- 学习使用千克、克等质量单位。
- 掌握质量单位之间的换算关系。
三、图形与空间1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形等基本平面图形。
- 学习计算正方形、长方形的周长和面积。
2. 立体图形- 认识长方体、正方体等基本立体图形。
- 学习计算立体图形的表面积和体积。
3. 空间与方向- 学习描述物体的位置和方向。
- 掌握使用上、下、左、右、前、后等方位词。
四、统计与概率1. 数据的收集与整理- 学习数据的收集、整理和表示方法。
- 制作简单的统计表和条形图。
2. 初步概率概念- 了解可能性的概念，能够判断简单事件发生的可能性大小。
五、解决问题1. 应用题的解答- 学会从实际问题中提取数学信息。
- 掌握解决简单应用题的基本方法。
2. 逻辑思维与推理- 培养逻辑思维能力，学会简单的数学推理。
以上是人教版四年级上册数学的主要知识点归纳。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，适当调整教学进度和难度，确保学生能够扎实掌握每个知识点。
小学数学数与代数知识点总结-人教版四年级上册
小学数学数与代数知识点总结-人教版四年级上册大数的认识教学内容：1．知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。
2．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。
3．使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
8．掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。
9．掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，能正确改写，体会用“万”为单位计数的简捷性。
10．知道近似数的含义，理解“四舍五入”法，会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求出它的近似数，并会改写成用“万”作单位的数。
11．了解数的产生，认识自然数。
认识亿级的数和计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。
12．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。
13．掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。
四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。
理解改写与省略的相同与不同。
14．了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。
利用生活情境引入计算器。
认识计算器各键的功能。
15．通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。
16.会正确运用计算器进行四则运算，解决简单的实际问题；会借助计算器探索简单的数与运算的规律。
教学重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”。
含有两级数的读法。
亿以内数的写法。
比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。
用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。
数的产生过程。
亿以上数的读写方法。
亿以上数的改写和省略。
了解计算工具的发展和现状，认识计算器各键的功能。
正确运用计算器进行四则运算。
教学难点：体会“位值”的含义。
中间、末尾有0的数的读法。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念一）整数1.整数的意义：整数包括自然数和负整数。
2.自然数：自然数是用来表示物体个数的数，从1开始逐个增加。
3.计数单位：计数单位包括一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。
这种计数法被称为十进制计数法，相邻两个计数单位的进率都是10.4.数位：计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除：当整数a除以整数b（b≠0）时，如果商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。
倍数和因数是相互依存的。
例如，35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
1）一个数的因数个数有限，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如，10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10.2）一个数的倍数个数无限，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
3）常用规律：①个位上是2、4、6、8的数都能被2整除，例如202、480、304等。
②个位上是0或5的数都能被5整除，例如5、30、405等。
③一个数的各位数之和能被3整除，这个数就能被3整除，例如12、108、204等。
④一个数各位数之和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除，例如16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
⑦质数和合数的概念：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、…79、83、89、97.一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
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数与代数
第一单元、大数的认识
一、认识数位顺序表
1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）
2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。
二、读数的方法
1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496¦0000）
2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）
（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）
1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（二、）亿以上数的读法
1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法
（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）
1、先写万级，再写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）
1、先写亿级、再写万级、最后写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）
1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
五、数的改写
1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0
省略，换成“亿”字。
六、用“四舍五入”法求近似数：
（“四舍五入”法：≥5(有5、6、7、8、9、)向前一位进1；<5（有1、2、3、4、）舍去。
）
1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。
2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。
七、数的产生
1、表示物体个数的1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10、11、……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第四单元三位数乘两位数
一、三位数乘两位数的笔算方法：
1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐
2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐
3、把两次乘得的积加起来
二、因数末位有0的乘法的简便方法:
1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0。
（因数末尾若有0，先把0前数相乘；再看末尾0几个，就在积末添几0。
）
2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一
位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。
三、积的变化规律：
1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。
4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。
四、总价问题
1、每件商品的价钱，叫做单价。
买了多少，叫做数量。
一共用的钱数，叫做总价。
2、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
五、路程问题
1、一共行了多长的路，叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。
（例如：千米/小时）
第六单元除数是两位数的除法
一、口算除法
1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、想乘法算除法
二、除法估算
1、被除数是两位数的除法估算：
一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。
2、被除数是三位数的除法估算：
一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。
三、除数是两位数的除法的笔算方法：
1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。
除到哪一位，商就写到那一位的上面。
计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。
2、验算依据：除数X商+余数=被除数
四、试商
1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。
所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
五、商不变的规律
1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
被除数乘几，商也要乘几。
被除数除以几，商也要除以几。
2、被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
除数乘几，商反而要除以几。
除数除以几，商反而乘几。
3、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。
4、应用商不变的规律计算有余数的除法时：
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
4、有余数除法关系式：被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商余数=被除数－商×除数。