工程结构荷载与可靠设计原理小结汇总

2020/4/11
钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念
结构的功能
可靠
极限状态
失效
安全性 受弯承载力 适用性 挠度变形
M < Mu f < [f]
M = Mu f = [f]
M > Mu f > [f]
耐久性 裂缝宽度 wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防 止出现结构的连续倒塌。
（1）、（4）、（5）为结构的安全性； （2）为结构的适用性； （3）为结构的耐久性
2020/4/11
统称为结构的可靠性
结构可靠度的概念
结构可靠性
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能 力。
结构可靠度
结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率。 是结构可靠性的概率度量。 规定的时间：一般是指设计使用基准期。在同样的条件下，
规定的时间越长，结构的可靠度越低。 规定的条件：指正常设计、正常施工、正常使用、正常维
修，排除人为错误或过失因素。
2020/4/11
极限状态设计原则
极限状态
结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠” 的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。
区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限 整个状结态构”或。结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计 指定的某一功能要求，这个特定状态成为该功能的极限状态。 按此状态进行设计的原则称为极限状态设计原则。
2020/4/11
结构设计中的不确定性因素
不确定性 随机性：由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件
之间不能出现必然的因果关系，从而导致在事件的出现上 表现出的不确定性，如“抛硬币”等。——人类认识到的 第一种不确定性。 解决手段：概率论、数理统计、随机过程理论。 模糊性：由于概念边界划分标准的模糊不清而产生的不确 定性称为模糊性，例如，“高与矮”，“冷与热”等。 解决手段：模糊集合理论、模糊随机过程理论。 知识的不完善性：由于人类认识上的局限性而造成的，所 以又叫主观认识的未确定性，如“人体有多少根头发”等。 解决手段：灰色系统理论。
（g）－标准正态分布函数
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可靠指标
房屋建筑结构构件的可靠指标
——《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-2008）
安全等级 破坏类型
一级
二级
三级
延性破坏
3.7
3.2
2.7
脆性破坏
4.2
3.7
3.2
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结构可靠度实用分析方法——中心点法
情况1：结构功能函数为线性函数
荷载及结构的抗力不是确定性的量，它们是随机变量，因 此绝对可靠的结构设计是不存在的！
由于结构的荷载和抗力存在随机不确定性，所以必须采用 结构可靠度理论研究结构的可靠性问题。
2020/4/11
结构可靠度的概念
结构的功能要求 1. 能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用； 2. 保持良好的使用性能； 3. 具有足够的耐久性能； 4. 当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力； 5. 当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持
结构功能函数与极限状态
抗力R
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S1<R1（可靠）
R1
Z1
R2
Z2Fra Baidu bibliotek
S2>R2（失效）
S1
S2
结构所处状态
作用效应S
结构可靠度计算
基本计算公式
结构可靠度是结构可靠性的概率度量。结构在规定的时间内（设计使用 基准期），规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用、正常维 修），完成预定功能的概率。
工程结构荷载与可靠度设计原理
第一部分小结
结构可靠度分析的概念和原理 荷载与结构抗力的统计分析
结构设计理论的发展
结构设计的发展：从伽利略至今三百余年里，结构设计经 历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：
从结构设计理论上 弹性理论
从设计方法上 定值设计法
极限状态理论 概率设计法
结构设计计算的理论和方法 容许应力法 破损阶段设计法 多系数极限状态设计法 基于可靠性理论的概率极限状态法
2020/4/11 在结构可靠性理论中以随机性为研究重点
结构设计中的不确定性因素
结构工程中的随机性
物理、几何不确定性：如材料、杆件尺寸、截面积、残余 应力、初始变形等相关因素。
统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量和几何量 时，总是根据有限样本来选择概率密度分布函数，因此带 来一定经验技术性，这种不确定性称为统计的不确定性， 是缺乏理论因素而成。
模型的不确定性：为了对结构进行分析，所提假设、数学 模型、边界条件以及目前结构技术水平难以在计算中反映 的种种因素，是很多不具备施工者完成因素，所导致理论 值实际承截力的差异，都归结为模型的不确定性。
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结构设计中的不确定性因素
总结
结构的设计、施工和使用过程中存在大量的随机不确定性 因素；
n
结构功能函数 Z a0 ai X i
i 1
均值
n
Z a0 ai Xi i 1
方差
n
Z
(ai Xi )2
i 1
根据概率论中心极限定理，当n，Z 近似服从正态分布
n
可靠指标
Z
a0
a1 X i
i 1
Z
n
(ai Xi )2
i 1
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可靠度 Pf ( ) 1 ( )
结构可靠度实用分析方法——中心点法
情况2：结构功能函数为非线性函数
结构功能函数 Z gX1, X 2,....X n
将Z在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项
均值
Z g X1 , X2 ,....Xn
可靠度
Ps PZ 0
0 f z (Z )dZ
失效概率
Pf
PZ 0
0
f z (Z )dZ
2020/4/11
Ps Pf 1
•结构可靠度满足： Z>0具有相当大的概率或 Z<0 具有相当小的概率； •通常采用失效概率来度量结构的可靠度。
可靠指标
基本概念
R、S－相互独立的正态随机 变量
R、 S－R、S均值 R、 S－R、S标准差
Z R S, Z亦为正态随机变量
Z＝R S Z2 R2 S2
pf
P(Z
0)
Z
P Z
0
P
Z
Z Z
Z Z
令：＝ Z R S ，Y＝ Z Z
Z
2 R
S2
Z
则：p f P(Y － )
其中：Y－标准正态随机变量；