九年级数学上册《圆的认识》课件人教版

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新人教版数学九年级上24.1.1圆的认识(共19张ppt)

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
观察思考
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
二、圆的概念
第一定义：圆的形成
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r线段OAຫໍສະໝຸດ 做半径O·以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆.
练习三：
在⊙0中，AB,CD为直径，判断AD与BC的位置关系
C
A
B
O
D
练习四：
已知：如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=780 ， AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数。
C
和直径，则a，d的大小关系是（）
如果a,d分别是两个等圆的弦和直径，则a，d的大小关系是（
A
）D
O
B
（4）直径是圆中最长的弦，它是半径的2倍。
（5）如图，图中有一条直径，条非直径二的弦，圆中以A为一个端点
的优弧有条，以A为一四个端点劣
弧有条。
四
D
OE
A
B
C F
练习二：判断下列说法的正误：
圆的第二定义：圆的组成
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．

人教版九年级数学上册优质课课件《圆的概念》

第十九页，共23页。
想一想
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； ( ) (3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是
所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的
图形．
第十页，共23页。
为什么车轮是圆的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
A
A⌒BC A⌒CB B⌒CA 它们一样么？
B
O●
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有：
பைடு நூலகம்
⌒
ACB
B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
第二十二页，共23页。
谢谢！
第二十三页，共23页。
第二十页，共23页。
A
1.如图,半径有:___O_A_、__O__B_、__O_C_
若∠AOB=60°，
B 则△AOB是__等___边三角形.
O●
AC 2.如图,弦有:___A_B_、__B_C______
C
在圆中有长度不等的弦，
直径是圆中最长的弦。
第二十一页，共23页。
1.如图,弧有:____A⌒_B___B_⌒_C____
一条弧都叫做半圆．

人教版九年级数学上册 (圆)教学课件精品课件

人教版九年级数学上册
谢谢
课堂练习
6.某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？
任意作连结A、B、C三点中的两点所成的线段的中垂线的交点．
课堂练习
同心圆
定义
圆
有关概念
同圆
等圆
一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是
5
cm.
巩固练习
在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组成的图形圆
是
.
巩固练习
如右图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线相交于点
C ，且有 D C = O E ，若 ∠ C = 2 0 ° ，则 ∠ E O B 的6度0°数是
r
O·
探究新知
O
同心圆圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素: 一是圆心，二是半径．
等圆半径相同，圆心不同
探究新知
A ·r O
问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
探究新知
形成性定义(动态)：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆。
问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
新知探究圆的定义
观察画圆过程
回答：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径r) 。
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。

新人教版九年级上《圆》课件

推导过程中涉及了圆的半径、圆心坐标、点到圆心的距离等概念，以及代数运算和方程的求解方法。
圆的方程的应用
圆的方程在解决实际问题中具有广泛的应用，如计算圆的面积、周长、圆弧长度等几何量。
圆的方程还可以用于解决与圆相关的几何问题，如求两圆的位置关系、圆与直线的交点等。
圆的方程与其他几何图形的关系
圆在物理学中的应用
总结词
基础且重要，不可或缺
详细描述
在物理学中，圆是一个非常重要的概念。例如，在力学中，圆周运动是一个基本运动形式；在电磁学中，圆代表电流的方向和大小。这些物理现象都离不开圆的几何特性。
圆在数学建模中的应用
总结词
抽象但实用，解决问题的重要工具
详细描述
在数学建模中，圆是一个重要的几何图形。它可以用来描述各种实际问题，如最短路径问题、面积和周长问题等。通过建立数学模型，我们可以更好地理解和解决这些问题。
02
圆的对称性
圆的基本性质
圆是中心对称图形
圆关于其圆心对称，任意一点关于圆心对称的点都在圆上。
圆是轴对称图形
圆关于经过其圆心的任意直线对称。
圆与对称图形的关系
01
圆是唯一的既是中心对称又是轴对称的二维图形。
02
对称性在几何学中具有重要地位，圆作为最简单的封闭二维曲线，是理解对称性的基础。
计。
西方的圆文化
在西方文化中，圆常被用来代表变化、运动和无限。例如，毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，
并将数与圆联系起来。
生活中的圆
在日常生活中，许多物品和建筑都采用了圆形设计，如轮胎、井盖、管道等，这主要是因为圆形
具有旋转对称性，方便实用。
谢谢您的聆听
THANKS

上册圆的认识人教版九年级数学全一册ppt课件

上册圆的认识人教版九年级数学全一册ppt课件
第二十四章圆
第1课时圆的认识
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学习目标
1．理解圆及其相关概念，熟知圆的定义． 2．运用圆的定义解决四点共圆的问题.
知识要点
知识点一：圆的定义 (1)圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．以O为圆心的圆记作 ⊙O . (2)理解：圆上各点到圆心O的距离等于半径；到定点距离等于定长的点都在同一圆上． (3)注意：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小.
证明：∵OA，OB 是⊙O 的两条半径，∴AO＝BO，
∵C，D 分别是半径 OA，OB 的中点，∴OC＝OD，
AO＝BO
在△ODA 和△OCB 中，∠O＝∠O ，
OD＝OC
∴△ODA≌△OCB(SAS)，∴AD＝BC.
6.【例2】如图，点A，B，C是⊙O上的三点，BO平分∠ABC. 求证：BA＝BC.
证明：如图，连接OA，OC， ∵OA＝OB，OB＝OC，
∴∠ABO＝∠BAO， ∠CBO＝∠BCO， ∵BO平分∠ABC， ∴∠ABO＝∠CBO， ∴∠BAO＝∠BCO， ∴△OAB≌△OCB(AAS)，
∴BA＝BC.
小结：将点在圆上转化为该点到圆心O的距离等于半径.
9.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠AEC＝20°，求∠AOC的度数．
3.如图，AB为⊙O的直径，以点A为端点的优弧有 2 条，分
︵︵
别是 ABD，ABC ；以点A为端点的劣弧有 2 条，分别是
︵︵
__A_D__，__A_C____.

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圆的两要素及作用
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1.下列能确定一个圆的是（ D）
• A.以已知点A为圆心 • B.以2cm长为半径 • C.经过A点，且半径为2cm • D.以点A为圆心，2cm长为半径
2.下列说法正确的是（ C）
2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。
归纳：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。
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动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
长度相等的弧不是等弧.
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谢谢观看
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以O点为圆心的圆，记作_⊙___O__，读作
“圆O ”
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议一议
B
rr A
· r O
C
r
r E
D
1.你画的圆上任意一点到圆心的距离相等吗？
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）
2.平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？
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课堂小结
1.圆的定义（动态、静态）
2.如何确定一个圆? 3.证明点共圆的基本方法

圆课件(共18张PPT)人教版数学九年级上册

【实践性作业】找一根绳子，以其中一头为圆心，自选
长度为半径画圆，感受圆的定义 .

∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.
【题型二】圆的基本概念解析
例3 下列说法中，正确的个数是（ A ）
①长度相等的两条弧一定是等弧；②半圆是最长的弧；③弦
是直径；④半圆是弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
变式如图，_______是直径，______________是弦，以E为端
AB，CD，EF
点C，四边形CDEF是正方形，连接BD.若 = ,
= ,则BD的长为 (
) B
.
.
C.13
.
例5:如图,OA、OB是⊙O的半径,C是⊙O上一点, ∠ =
°, ∠ = °,则 ∠的度数为_____.
30°
课堂小结
圆
的
定
义Hale Waihona Puke 圆心AB点的劣弧有___________________________，以A为端点的优
弧EC,弧EB,弧EF,弧ED,弧EA
弧有____________________________
弧AEF，弧AED，弧ADC，弧ADE .
【题型三】与圆有关的计算
例4:如图,在⊙O中,AB为直径,D为⊙O上一点, ⊥ 于
为什么要把轮子做成圆形，而不是做成三角形、四边形或者
椭圆形呢？
知识讲解
自主探究
1.请同学们阅读课本79-80页.
2.请同学们完成上面任务后思考以下问题：
①圆和圆面有什么不同?如何证明几个点在同一个圆上?
(圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的

人教版九年级圆的概念ppt课件

O·
A
C
10
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
B
O·
A
C
11
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC）叫做优弧。
28
6
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中
心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车
轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离
保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶
时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车
轮都做成圆形的数学道理．
7
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同
确定一个圆的要素: 一是圆心，二是半径．
圆心确定其位置，半径确定其大小．
8
同步练习
1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是 “ 圆周”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大，小二者缺一不可。
9
与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
经过圆心的弦（如 B 图中的AB）叫做直径．
一石激起千层浪奥运五环
乐Байду номын сангаас其中
1
2
3
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r
线段OA叫做半径
· O
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．

人教版九年级数学上册《圆》PPT优质课件

从图24.1-2画圆的过程可以看出：
(1)圆上各点到定点（பைடு நூலகம்心O)的距离都等于定长（半径r);
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O
的距离等于定长r的点的集合.
三新知应用
讲一讲
例1:矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A，
B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
AC是弦，AB是直径.
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).
෢
以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或
“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成
两条弧，每一条弧都叫做半圆(semi-circle).
能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相
等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相
定义。墨子说：“圜，一中同长也。”(《墨经上》)这里
的“圜”即为圆。意思为谓每个圆只有一个中心点，从
圆心到圆上作线段，长度都相等。
墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。圆
规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的
定义，则是墨子的贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得
几何学中圆的定义完全一致。
程，你能说出圆是如何画出来的吗？
归一归
1、圆的定义
如图24.1-3，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆(circle).其固定的端点O叫做圆心(center of a
circle)，线段OA叫做半径(radius)。
以点O为圆心的圆，记作 ⊙O，读作“圆O”
（ A ）
D．GH
2．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点

人教版数学九年级上册圆PPT精品课件

集合义
弦（直径）劣弧
弧半圆优弧
同圆半径相等直径是圆中最长的弦
半圆是特殊的弧
等弧
能够互相重合的两段弧
人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件
一
探究圆的概念
问题观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
圆的旋转定义
A
在一个平面内，线段OA绕它固
r
定的一个端点O旋转一周，另一
个端点所形成的图形叫做圆．
·
O
以点O为圆心的圆，记作
“⊙O”，读作“圆O”.
人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件
人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件
容易看出：等圆是两个半径相等的圆.
A ·O C
等弧:
A
在同圆或等圆中，能够互相重
合的弧叫做等弧.
·O1 C
人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件
人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
D B
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
A C
结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
第二十四章圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
情境导入
假如，共享单车的车轮是三角形或者是四边形的，想一想会怎样呢？
思考：为什么会这样呢？
人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件
思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？
人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件
人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件
研究表明，虽然汽车尾气都会造成污染，影响人体健康，但不同种类和不同燃料的汽车，排放的污染物差别很大。普通柴油车颗粒物的排放因子远高于汽油车，使用液化石油气和天然气的公交车会大大降低总污染物的排放。

人教版九年级数学上册《圆的概念》课件

相关概念（一）
连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径,圆心到弦的距离叫弦心距。
弦：AB 、CD 直径：CD 弦心距：OE
学.科.网
O C
D AEB
相关概念（二）
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、 B为端点的弧记
学.科.网
作 A B ，读作
“圆弧AB”或”弧 AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
23÷20=1.15
1.15÷2=0.575
同步练习
2、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是
“ 圆周 ”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，二者缺一不可。
同步练习（3）直径是圆中最长的弦，它是半径的2倍。
（4）如图，图中有一条直径，二条非直径的弦，圆中以A为一个端点
的优弧有四条，劣弧有四条。
D
O
E
A
B
C F
同步练习 3、判断（1）半圆是弧，但弧不是半圆。（）（2）过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径。（）（3）弦是直径，但直径不是弦。（）（4）直径是圆中最长的弦。（）（5）长度相等的两条弧是等弧。（）
物体都给我们以圆的形象。
观察思考
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
动画演示
圆的概念
圆心
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O 叫做圆心,线段OA叫做半径.
O
A
半径
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作 “圆O”.

人教版九年级数学上册优质课课件《圆的概念》PPT文档24页

老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
人教版九年级数学上册优质课课件《圆的概念》
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。

人教版九年级数学上册《圆的认识》课件

同圆内，半径有结论：无数条，长度都圆周上的任意一点到圆心的距离相等。都等于半径（定长）
o 圆心到圆周上的任意一点的距离都等于半径（定长）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上
•
车轮为什么做成圆形的
•
o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
连接AB、DC
A
O D
B
OA OB OC OD
∴矩形ABCD
C
∴AD∥BC
例题2、如图，已知：CD是⊙O的直径， ∠EOD=78°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数。
1x 2
∠1= ∠2 ∠3= ∠4
2 2 x 3 x
78°
x 4
∠2= 2∠4
3x=780
x=260
求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。
A.直径 B.线段
)叫直径。
C.射线
练一练
如图,一根 5m 长的绳子 , 一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
5
5m
4m
o
5m
4m
o
练一练
如图,一根 5m 长的绳子 , 一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
5
1 2 r 4
例题1．如图在⊙O中，AC、BD为直径．求证：AD∥BC．
24.1圆的认识
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
三、圆的概念
如图，在一个平面内，线段 OA绕它固定的一个如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

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议一议
小明和小强为了探究 O 中有没有最长的弦，经
过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.
O
A
B
C
D
A
O
B
C
D
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小于半圆的弧（如图中的 A C ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
）
叫做A优B C弧.
B
O·
A
C
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，பைடு நூலகம்一个端点A所形成的图形叫做圆．
与圆有关的概念
弦连接圆上任意两点的线段（如图AC）
叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B
为端点的弧记作 A B ，读作“圆弧AB”或“弧
AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆．
B
O·
A
C
劣弧与优弧
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
三、圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r
O·
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有 “圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D O
F
B
I
E
A
C
ACD,ACF,ADE,ADC.
AC,AE,AF,AD.
想一想判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
(8)半径相等的两个圆是等圆.