第二次段考_考题1
广东省惠州市丰湖高级中学2023-2024学年高一下学期第二次段考物理试题
广东省惠州市丰湖高级中学2023-2024学年高一下学期第二次段考物理试题一、单选题1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ）A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2．在水平路面上转弯的汽车，向心力来源于（ ）A ．重力与支持力的合力B ．滑动摩擦力C ．重力与摩擦力的合力D ．静摩擦力3．中国空间站的“梦天实验舱”于2022年成功发射。
设“梦天实验舱”质量为m ，发射升空过程中其速度由v 1增大到v 2。
则此过程中关于“梦天实验舱”说法正确的是（ ）A ．平均速度一定为121()2v v + B ．动能增量为2221()m v v - C ．合外力对它做功为()222112m v v - D ．推力对它做功为()222112m v v - 4．如图所示，静止在光滑水平面上的物体，在水平向右的恒力F 作用下开始运动，作用一段时间后撤去恒力F ，物体继续向右运动，不计空气阻力，则在整个运动过程中，物体机械能随时间变化的关是（ ）A ．B ．C．D．5．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示。
当自行车正常骑行时A、B、C三轮角速度的大小之比ωA∶ωB∶ωC等于（）A．1∶1∶8B．4∶4∶1C．4∶1∶4D．1∶2∶46．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N7．如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB固定，一个质量为m的小滑块从从静止由圆弧轨道顶端A点滑到圆弧轨道底端B点的过程中，以下说法正确的是（）A．合外力提供向心力B．物块滑到B点是对轨道压力大小为2mg C．重力的功率先增大后减小D．物块动量变化的方向沿竖直向下二、多选题8．关于功和能，下列说法正确的是（）A．功有正负，因此功是矢量B．功是能量转化的量度C．能量的单位是焦耳，功的单位也是瓦特D．功的正负不表示大小；而某些能量也有正负，却表示大小。
八年级地理上学期第二次段考试卷(含解析)-人教版初中八年级全册地理试题
2015-2016学年某某省某某市耒阳市冠湘中学八年级（上）第二次段考地理试卷一、选择题（每小题2分，共40分）1．（2015秋•耒阳市校级月考）2014年9月，主席访问了塔吉克斯坦、马尔代夫、斯里兰卡、印度．上述四国与中国陆上接壤的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个2．（2012秋•某某期中）下列四组省级行政区，有两个简称的一组是（）A．某某、某某、某某、某某B．某某、某某、某某、某某C．某某、某某、某某、某某D．某某、某某、某某、某某3．（2014•滨州）全国少数民族运动会，将于2014年9在某某昌吉回族自治州举行．若按民族人口数分配参赛名额，你认为参赛运动员人数最多的民族是（）A．壮族 B．汉族 C．维吾尔族 D．回族4．（2015秋•耒阳市校级月考）与天山的走向基本垂直的山脉是（）A．阴山 B．贺兰山C．昆仑山D．秦岭5．（2015秋•耒阳市校级月考）下列关于中华五岳，连线错误的是（）A．东岳﹣泰山﹣某某 B．西岳﹣华山﹣某某C．南岳﹣衡山﹣某某 D．北岳﹣恒山﹣某某6．（2015•某某模拟）为使我国宇宙飞船安全着陆，应选择地形平坦开阔、云量少、人口稀疏的地区．你认为下列较为合适的是（）A．某某高原 B．云贵高原C．青藏高原 D．长江中下游平原7．（2015秋•耒阳市校级月考）四条路线，穿过了我国三级阶梯的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（2015秋•耒阳市校级月考）若该图中穿过了三级阶梯的路线是沿32°N作的地形剖面图，则该剖面图穿过的海洋是（）A．渤海 B．黄海 C．东海 D．南海9．（2015秋•耒阳市校级月考）若按④路线游览，下列景象可能在途中看到的是（）A．林海雪原迎某某B．沙漠驼铃映晚霞C．河网密布，水乡泽国D．蓝天白云，雪峰连绵10．（2013•某某）某某的小明寒假期间随旅行社外出旅行，短短十日行中，他感受到了一年四季的变化．请问小明的出行路线最有可能是（）A．某某至某某B．某某至某某C．某某至某某D．某某至某某11．（2014•某某）下列城市年降水量由多到少排序，正确的（）A．、某某、某某、乌鲁木齐B．台北、某某、某某、乌鲁木齐C．某某、某某、呼和浩特、某某D．某某、某某、某某、乌鲁木齐12．（2009•洪湖市模拟）“一山有四季，十里不同天”的现象的原因（）A．地形对气候的影响 B．人为因素的影响C．海陆分布的影响D．纬度位置的影响13．（2014•某某模拟）如图是“我国某地区降水量（实线）与蒸发量（虚线）的季节变化曲线示意图”，该地区是我国的（）A．三江平原 B．长江中下游平原C．某某丘陵 D．吐鲁番盆地14．（2012秋•沂水县期中）“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”形象的描绘了我国哪个地区的景象（）A．青藏高原地区 B．长江中下游地区C．西北地区 D．黄河中下游地区15．（2012•某某）唐朝诗人王之涣有诗云：“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关”．而自西域归来的李白却说：“长风几万里，吹度玉门关”．试从地理学角度分析这两种风分别是（）A．夏季风、冬季风B．西北风、东北风C．冬季风、夏季风D．秋季风、春季风316．（2014秋•某某区期末）我国外流区域和内流区域的河流，丰水期都在夏季，其主要原因是（）A．受季风影响，全国大部分地区雨热同期B．东部季风区受夏季风影响，西部受夏季高温的影响C．全国大多地区降水集中于夏季D．受气温的影响，夏季全国普遍高温17．（2015秋•耒阳市校级月考）长江、黄河、珠江汛期由长到短排列，正确的是（）A．长江、黄河、珠江B．珠江、长江、黄河C．黄河、珠江、长江 D．黄河、长江、珠江18．（2015秋•耒阳市校级月考）我国的钓鱼岛和黄岩岛分别位于（）A．黄海、东海B．东海、南海C．南海、黄海D．东海、渤海19．（2015秋•耒阳市校级月考）中国海军某某舰队导弹驱逐舰“某某”号、导弹护卫舰“某某”号、综合补给舰“微山湖”号相继解缆起航，缓缓驶离某某军港，它们组成了中国海军第十一批护航队，远赴亚丁湾护航，这只护航编队沿途没有经过的海域是（）A．渤海 B．黄海 C．东海 D．南海20．（2015秋•耒阳市校级月考）下面列举的湖泊属于内流湖的是（）A．某某湖B．洪泽湖C．某某 D．太湖二、综合题（每空2分，共60分）21．（2015秋•耒阳市校级月考）读图，完成下列题目．（1）写出下列字母所代表的省级行政区的名称、简称、行政中心．①（名称）②（名称）③（简称）④（简称）⑤（行政中心）⑥（行政中心）（2）图B省区中的b山脉是，它是我国第级阶梯和第级阶梯的分界线．下列哪个节日是图B所代表省区主要少数民族的重要节日A、那达慕节B、开斋节C、晒佛节D、丰收节（3）图C省区位于（温度带），农作物的熟制主要是．（4）图D省区属于气候（气候类型），其气候特点是．（5）图E省区的主要少数民族是（6）图F省区位于（干湿区），主要粮食作物是．22．（2013春•栖霞市期中）某中学地理兴趣小组拟探究“影响河流特点的主要因素”，下面是该小组的探究程序，请你与该小组一道完成探究过程．探究主题：影响河流特点的主要因素探究资料：三级阶梯图、部分水电站分布图、年降水量图和1月平均气温分布图．尝试探究：（1）地形对河流的影响．我国多数河流自西向东注入太平洋，原因是．许多大型水利枢纽工程建在河流流经的阶梯交界处，是因为．（2）气候对河流的影响．我国秦岭﹣淮河以北的河流冬季有结冰现象，主要原因是．我国东部季风区的河流，深受季风气候影响，秦岭﹣淮河以北的河流水量（大于或小于）以南的河流．（3）植被对河流的影响．秦岭﹣淮河以南的地区年降水量超过800毫米，属于（干湿地区），植被茂密，河流含沙量小．（4）归纳总结：河流的特点，可以从流向、水位、流量、含沙量、有无结冰期等方面分析．而这些河流特点与、和植被等因素有着密切的联系．23．（2015秋•耒阳市校级月考）读“中国干湿地区图”，完成下列各题．（1）依据降水量和蒸发量的关系，我国可以划分为4个干湿地区：A 、B 、C 、D（2）小明乘火车由甲地到达乙地，沿途的景观依次为：A．森林、草原、森林草原、荒漠B．森林、草原、荒漠C．森林、草原、荒漠草原、荒漠D．森林、森林草原、草原、荒漠草原和荒漠（3）此图反映出我国降水量空间分布规律为：．2015-2016学年某某省某某市耒阳市冠湘中学八年级（上）第二次段考地理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共40分）1．（2015秋•耒阳市校级月考）2014年9月，主席访问了塔吉克斯坦、马尔代夫、斯里兰卡、印度．上述四国与中国陆上接壤的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个【考点】中国的陆上邻国和隔海相望的国家．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的地形与地势．【分析】我国的陆上国界漫长，达2万多千米，与我国接壤的国家有14个．我国海岸线长约18000千米，与我国隔海相望的国家有6个．【解答】解：我国的陆上国界漫长，达2万多千米，与我国陆上接壤的国家有14个，分别是：朝鲜、蒙古、俄罗斯、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南．依据题意．故选：A．【点评】本题考查我国的邻国，牢记即可．2．（2012秋•某某期中）下列四组省级行政区，有两个简称的一组是（）A．某某、某某、某某、某某B．某某、某某、某某、某某C．某某、某某、某某、某某D．某某、某某、某某、某某【考点】中国各省级行政区的简称和行政中心．【分析】熟记各省级行政单位的简称，即可得出答案．【解答】解：某某省简称晋，某某省简称豫，故A排除；某某市简称沪，某某省简称湘，故B排除；某某简称川或蜀，某某简称贵或黔，某某省简称陕或秦，某某省简称甘或陇，故C正确；某某省简称晋，某某省简称赣，某某省简称琼，故D排除．故选：C．【点评】本题主要考查了我国各省级行政单位的简称，熟记各省级行政单位的简称与行政中心，可以提高做题效率．3．（2014•滨州）全国少数民族运动会，将于2014年9在某某昌吉回族自治州举行．若按民族人口数分配参赛名额，你认为参赛运动员人数最多的民族是（）A．壮族 B．汉族 C．维吾尔族 D．回族【考点】中国的56个民族．【分析】我国共有56个民族，民族分布特点为大散居、小聚居，交错杂居，汉族地区有少数民族居住，少数民族地区也有汉族居住，汉族分布最广，主要集中在东部和中部，少数民族则主要分布在西北、西南、东北部地区．我国人口最多的民族是汉族，人口最多的少数民族是壮族．【解答】解：我国人口最多的少数民族是壮族，主要分布在某某壮族自治区．故选：A．【点评】本题考查我国的民族，牢记即可．4．（2015秋•耒阳市校级月考）与天山的走向基本垂直的山脉是（）A．阴山 B．贺兰山C．昆仑山D．秦岭【考点】我国主要山脉的走向和分布．【专题】生态环境类简答题；中国的地形与地势．【分析】我国是一个多山的国家，山脉纵横交错，构成地形的骨架，高原、平原、盆地、丘陵镶嵌其中．【解答】解：东西走向的山脉主要有三列：靠北的一列是天山和阴山，中间的一列是昆仑山和秦岭，靠南的一列是南岭．南北走向的山脉主要有位于我国中部地区的贺兰山、六盘山，在横断山区也有一些山脉接近南北走向．所以与天山的走向基本垂直的山脉是题干中的贺兰山．故选：B．【点评】考查我国主要山脉的分布，要理解记忆．5．（2015秋•耒阳市校级月考）下列关于中华五岳，连线错误的是（）A．东岳﹣泰山﹣某某 B．西岳﹣华山﹣某某C．南岳﹣衡山﹣某某 D．北岳﹣恒山﹣某某【考点】我国主要山脉的走向和分布．【专题】生态环境类简答题；中国的地形与地势．【分析】我国是一个多山的国家，山脉纵横交错，构成地形的骨架，高原、平原、盆地、丘陵镶嵌其中．【解答】解：中华五岳及所在的省区是：东岳泰山在某某省，西岳华山在某某省，南岳衡山在某某省，北岳恒山在某某省，中岳嵩山在某某省；故选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查中华五岳的地理位置，要结合地图理解记忆．6．（2015•某某模拟）为使我国宇宙飞船安全着陆，应选择地形平坦开阔、云量少、人口稀疏的地区．你认为下列较为合适的是（）A．某某高原 B．云贵高原C．青藏高原 D．长江中下游平原【考点】中国的地形的特征和分布．【分析】某某中部地区属沙质草地，地势平坦开阔，区内没有大河，为中温带大陆气候，全年干燥，少雨多风，能见度高．当地人烟稀少，平均每平方公里不超过10人．【解答】解：某某中部地区属沙质草地，地势平坦开阔，区内没有大河，为中温带大陆气候，全年干燥，少雨多风，能见度高．当地人烟稀少，平均每平方公里不超过10人．所以，为使我国宇宙飞船安全着陆，比较适合的是某某高原．故选：A．【点评】本题考查我国不同地形区的特点，理解解答即可．7．（2015秋•耒阳市校级月考）四条路线，穿过了我国三级阶梯的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】地势西高东低、呈阶梯状分布．【专题】地形图；中国的地形与地势．【分析】中国地势西高东低，呈三级阶梯分布．第一阶梯和第二阶梯的分界山脉是昆仑山脉、祁连山脉、横断山脉一线，第二阶梯和第三阶梯的分界山脉是大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山一线．【解答】解：地形复杂多样，地势西高东低呈阶梯状分布是中国地形的主要特征．雄踞于中国西南的青藏高原，平均海拔4000米以上，是中国地势的第一级阶梯；从青藏高原往北跨越昆仑山和祁连山脉，往东越过横断山脉，大部分地区平均海拔l000﹣一2000米，属地势的第二级阶梯，分布着许多巨大的高原和盆地；从第二级阶梯往东，越过大兴安岭﹣太行山﹣巫山﹣雪峰山一线，直至海滨，平均海拔多在500米以下，是丘陵、低山和平原交错分布的地区，构成了我国地势的第三级阶梯．乙路线依次经过我国的长江中下游平原（第三级阶梯）﹣﹣某某盆地（第二级阶梯）﹣﹣青藏高原（第一级阶梯）．故B符合题意．故选：B．【点评】考查我国的地势特点及地形区的分布，要识图记忆．8．（2015秋•耒阳市校级月考）若该图中穿过了三级阶梯的路线是沿32°N作的地形剖面图，则该剖面图穿过的海洋是（）A．渤海 B．黄海 C．东海 D．南海【考点】我国的邻国和濒临的海洋．【专题】示意图；中国的疆域与行政区划．【分析】我国濒临的海洋自北向南依次为：渤海、黄海、东海、南海，东临太平洋；依据“沿32°N作的地形剖面图”穿过的地形区解答．【解答】解：从图中看出，乙线经过我国地势的三级阶梯，该线依次经过青藏高原、某某盆地、长江中下游平原、黄海．故选：B．【点评】本题主要考查我国濒临的海洋．9．（2015秋•耒阳市校级月考）若按④路线游览，下列景象可能在途中看到的是（）A．林海雪原迎某某B．沙漠驼铃映晚霞C．河网密布，水乡泽国D．蓝天白云，雪峰连绵【考点】人民生活与地理环境的关系．【分析】读四条游览线路可得，①路线经过了大兴安岭以东的东北地区，②路线是到达西北地区，③路线到达了喜马拉雅山脉以北的青藏地区，④路线穿过了某某与某某的分界南岭，到达了珠江三角洲地区．【解答】解：④路线穿过了某某与某某的分界南岭，到达了珠江三角洲地区，该路线位于我国的南方地区，比较题干中的四个选项可得，选项C描述的是南方地区的景观．故选：C．【点评】本题考查我国不同地区的景观，理解掌握．10．（2013•某某）某某的小明寒假期间随旅行社外出旅行，短短十日行中，他感受到了一年四季的变化．请问小明的出行路线最有可能是（）A．某某至某某B．某某至某某C．某某至某某D．某某至某某【考点】冬季气温的分布特点．【分析】我国冬季南北气温差异大，夏季南北普遍高温．【解答】解：因为我国冬季南北气温差异大，南方温暖，而越往北气温就越低．某某纬度高，冬季气温低，某某由于地势原因，气温也很低，故排除．某某纬度高、冬季气温低，某某处在热带地区，故符合题意．某某、某某距海洋近，受海陆位置的影响，某某、某某冬季的气温要比某某的气温高，故排除．故选：B．【点评】此题考查我国冬季气温分布的特点，要灵活分析、应用．11．（2014•某某）下列城市年降水量由多到少排序，正确的（）A．、某某、某某、乌鲁木齐B．台北、某某、某某、乌鲁木齐C．某某、某某、呼和浩特、某某D．某某、某某、某某、乌鲁木齐【考点】降水量的地区分布特点与成因．【分析】我国的降水地区差异大，东南沿海地区降水量较大，较为湿润，而越往西北内陆，降水量就越小，干旱也就逐渐加重．从降水的时间分配来看，也很不均匀．我国降水集中在夏秋季节，相比之下，冬春季雨水要少些．【解答】解：季风的影响是导致降水时空分配不均的主要原因．受夏季风的影响，降水自东南沿海向西北内陆逐渐减少，可判定下列城市年降水量由多到少排序是：台北、某某、某某、乌鲁木齐．故选：B．【点评】考查我国的降水特点，要理解记忆．12．（2009•洪湖市模拟）“一山有四季，十里不同天”的现象的原因（）A．地形对气候的影响 B．人为因素的影响C．海陆分布的影响D．纬度位置的影响【考点】影响气候的主要因素．【分析】影响气候的因素有纬度位置、海陆位置、地形、洋流及人类活动等．地形对气候的影响有；在近地面，随着海拔的升高气温降低；北半球的山地，南坡为向阳坡，得到的太阳光热多，南半球则相反；迎风坡降水比背风坡多．【解答】解：“一山有四季，十里不同天”的现象说的是垂直地带性，即垂直地域分异规律，随着海拔的升高，气温降低，降水也出现相应的变化，这样，不同的高度上气候的要素有差别．故选：A．【点评】常用的俗语中往往包含着深刻的道理，而这道理与地理课上所学的分布规律等知识有密切关系．13．（2014•某某模拟）如图是“我国某地区降水量（实线）与蒸发量（虚线）的季节变化曲线示意图”，该地区是我国的（）A．三江平原 B．长江中下游平原C．某某丘陵 D．吐鲁番盆地【考点】我国干湿地区的分布．【分析】科学家根据降水量与蒸发量的对比，将我国划分为湿润地区、半湿润地区、半干旱地区、干旱地区四种干湿地区类型．【解答】解：从我国某地降水量与蒸发量的季节变化曲线示意图得知，1﹣7月时段内，降水量大于蒸发量；7、8月时段内，降水量小于蒸发量，容易出现伏旱天气，由此可判断，该地区位于我国的长江中下游地区．故选：B．【点评】本题考查干湿地区的划分，为基础题．14．（2012秋•沂水县期中）“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”形象的描绘了我国哪个地区的景象（）A．青藏高原地区 B．长江中下游地区C．西北地区 D．黄河中下游地区【考点】人民生活与地理环境的关系．【分析】“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”形象的描绘了我国长江中下游地区的景象，该景象叫梅雨现象，发生在6月份．【解答】解：“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”形象的描绘了我国长江中下游地区的景象，该景象叫梅雨现象，发生在6月份，选项ACD不符合题意．故选：B．【点评】本题考查梅雨现象发生的地区，熟记课本知识点解答即可．15．（2012•某某）唐朝诗人王之涣有诗云：“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关”．而自西域归来的李白却说：“长风几万里，吹度玉门关”．试从地理学角度分析这两种风分别是（）A．夏季风、冬季风B．西北风、东北风C．冬季风、夏季风D．秋季风、春季风3【考点】季风气候的特点及季风区与非季风区的划分．【分析】季风气候显著对我国的影响极大，夏季普遍高温，雨热同期，冬季寒冷干燥．冬季风是西北、东北风，从陆地吹向海洋，使冬季北方寒冷干燥，南方影响较小；夏季风是东南、西南风，从海洋吹向陆地，温暖湿润．【解答】解：玉门关位于西北地区，夏季风吹不到那里，而受冬季风影响的时间长．根据题意．故选：A．【点评】该题主要考查季风气候的特点，属于基础题．16．（2014秋•某某区期末）我国外流区域和内流区域的河流，丰水期都在夏季，其主要原因是（）A．受季风影响，全国大部分地区雨热同期B．东部季风区受夏季风影响，西部受夏季高温的影响C．全国大多地区降水集中于夏季D．受气温的影响，夏季全国普遍高温【考点】内外流河的水文特征对比．【分析】以秦岭﹣淮河为界，以南地区的河流流经湿润地区，水量丰富，汛期长，含沙量少，冬季河流不结冰．以北地区的河流流经半湿润或半干旱地区，水量不大，汛期较短，且冬季河流有结冰现象．辽河、海河、黄河等河流的上、中游地区水土流失严重，河水的含沙量很大．【解答】解：我国外流河的水文特征深受季风气候的影响．随着雨带由南向北推移，河流水量骤增，水位上涨，形成汛期．随着冬季风的加强，雨带南撤，河流的水量减少，水位逐渐下降，河流进入枯水期．与外流河相比，我国内流河的水文特征明显不同．这些河流多分布在西北内陆．这里降水稀少，气候干旱，河水主要来自高山冰雪融水．夏季，随着冰雪融化，内流河水量增多；夏季过后，河流水量逐渐减少，甚至断流．所以，内流河大部分属于季节性河流．故选：B．【点评】考查我国外流河和内流河的水文特点，要理解记忆．17．（2015秋•耒阳市校级月考）长江、黄河、珠江汛期由长到短排列，正确的是（）A．长江、黄河、珠江 B．珠江、长江、黄河C．黄河、珠江、长江 D．黄河、长江、珠江【考点】内外流河的水文特征对比．【专题】生态环境类简答题；中国的河流与湖泊．【分析】我国外流河的水文特征深受季风气候的影响．随着雨带由南向北推移，河流水量骤增，水位上涨，形成汛期．随着冬季风的加强，雨带南撤，河流的水量减少，水位逐渐下降，河流进入枯水期．【解答】解：以秦岭﹣淮河为界，以南地区的河流流经湿润地区，水量丰富，汛期长，含沙量少，冬季河流不结冰．以北地区的河流流经半湿润或半干旱地区，水量不大，汛期较短，且冬季河流有结冰现象．受降水的影响，我国东部外流区河流的汛期自南向北逐渐缩短．长江、黄河、珠江三条大河的汛期由长到短排列正确的是珠江、长江、黄河．故选：B．【点评】考查我国外流区河流的水文特点，要理解记忆．18．（2015秋•耒阳市校级月考）我国的钓鱼岛和黄岩岛分别位于（）A．黄海、东海B．东海、南海C．南海、黄海D．东海、渤海【考点】中国的主要半岛、岛屿和海峡的分布．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的疆域与行政区划．【分析】钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，距某某市约356千米、某某市约385千米、基隆市约190千米，面积4.3838平方公里，周围海域面积约为17万平方公里．黄岩岛是中国三沙市管辖的中沙群岛中惟一露出水面的岛礁，位于北纬15°07′，东经117°51′，距中沙环礁约160海里．黄岩岛是中国固有领土，原由某某省西南中沙群岛办事处实施行政管辖，2012年设立三沙市后，归三沙市管辖．【解答】解：钓鱼岛位于东海海域，黄岩岛位于南海海域．故选：B．【点评】本题主要考查我国濒临的海域及岛屿，结合地图记忆较好．19．（2015秋•耒阳市校级月考）中国海军某某舰队导弹驱逐舰“某某”号、导弹护卫舰“某某”号、综合补给舰“微山湖”号相继解缆起航，缓缓驶离某某军港，它们组成了中国海军第十一批护航队，远赴亚丁湾护航，这只护航编队沿途没有经过的海域是（）A．渤海 B．黄海 C．东海 D．南海【考点】我国的邻国和濒临的海洋．【专题】情境文字材料题；中国的疆域与行政区划．【分析】我国濒临的海洋自北向南依次为：渤海、黄海、东海、南海，东临太平洋，其中渤海和琼州海峡是我国的两个内海．【解答】解：中国海军第十一批护航队某某军港（黄海）出发，依次经过东海、南海、马六甲海峡、孟加拉湾、阿拉伯海，到达亚丁湾．故选：A．【点评】本题主要考查我国濒临的海洋．20．（2015秋•耒阳市校级月考）下面列举的湖泊属于内流湖的是（）A．某某湖B．洪泽湖C．某某 D．太湖【考点】淡水湖与咸水湖．【专题】生态环境类简答题；中国的河流与湖泊．【分析】中国幅员辽阔，湖泊众多，水面面积在1平方千米以上的天然湖泊就有2 000多个．除了天然湖泊外，还有数以万计的人工湖（水库）．根据湖泊所在的流域特点，可将湖泊分为内流湖和外流湖．内流湖在内流区，大多数是咸水湖；外流湖在外流区，属淡水湖．【解答】解：中国湖泊的分布X围广而又相对集中，主要分布在青藏高原和东部平原．青藏高原多咸水湖，是中国湖泊分布最密集的地区，也是世界上最大的高原湖泊群分布区．某某湖属咸水湖，是中国最大的湖泊．长江中下游平原、淮河下游和某某省南部，是中国淡水湖泊相对集中的地区，鄱阳湖、洞庭湖、太湖、洪泽湖、某某都分布在这里．鄱阳湖是中国最大的淡水湖．。
辽宁省沈阳市2021-2022学年七年级上学期第二次段考英语试卷(Word版含答案)
2021-2022学年辽宁省沈阳市七年级（上）第二次段考英语试卷一、单项填空（共10小题，每小题0.5分；满分5.0分）从A、B、C、D中选出可以填入空白处的最佳答案。
1．（.5分）The sun is shining brightly.It is a day.（）A．rainy B．windy C．sunny D．shiny2．（.5分）nice to eat ice cream in the park.（）A．It's B．He's C．We're D．You're3．（.5分）We visit the Space Hotel in our next holiday.（）A．Plan B．will C．are going D．are coming 4．（.5分）You will know which book to bring you check your timetable every night.（）A．because B．so C．if D．and5．（.5分）He won't get a good grade if he work hard at his English study in the future.（）A．will B．won't C．does D．doesn't6．（.5分）My father spends more than one hour exercise after work every day.（）A．take B．takes C．taking D．to take7．（.5分）The camera will take clear photos at night.（）A．can B．have toC．be going to D．to take8．（.5分）Thank you very much.I am sure I will not be successful your help.（）A．without B．with C．under D．in9．（.5分）I really want to to visit some places of interest in Shanghai.（）A．go shopping B．go sightseeingC．go swimming D．go picnicking10．（.5分）﹣I feel a little nervous before this exam.﹣（）A．You are bad.B．You are weak.C．Go on.D．Come on.二、完形填空（共1小题，每小题10分满分10分）阅读短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D中选出可以填入空白处的最佳选项。
2022-2023学年广东省中山市第一中学高一上学期第二次段考数学试题(解析版)
2022-2023学年广东省中山市第一中学高一上学期第二次段考数学试题一、单选题1．已知集合{}{}1,1,0,2,3A x x B =≤=-，则()R A B =（ ） A ．{}2 B ．{}2,3 C ．{}0,1,2D ．{}1x x >-【答案】B【分析】先求得{}1R A x x =>，然后利用集合的交集运算求解即可.【详解】因为{}1A x x =≤，所以{}1R A x x =>，又因为{}1,0,2,3B =-，所以(){}2,3R B A ⋂=. 故选：B.2．命题“关于x 的方程220ax x --=在()0,∞+上有解”的否定是（ ）A ．()20,,20x ax x ∃∈+∞--≠B ．()2–,0,20x ax x ∃∈∞--=C ．()20,,20x ax x ∀∈+∞--≠ D ．()20,,20x ax x ∀∈+∞--=【答案】C【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义判断.【详解】因为原命题即为“()0,x ∃∈+∞，220ax x --=”是存在量词命题， 所以其否定为全称量词命题，即为“()0,x ∀∈+∞，220ax x --≠”， 故选：C3．函数()lg(31)f x x =+的定义域是（ ） A ．113⎛⎤- ⎥⎝⎦， B ．113⎛⎫- ⎪⎝⎭， C ．()1-∞，D ．13⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭， 【答案】A【分析】利用函数有意义列出不等式组求解即可.【详解】解：()lg(31)f x x +有意义，则10310x x -≥⎧⎨+>⎩得113x ≤-<，故选：A.4．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，小数记录法的数据V 和五分记录法的数据L 满足510L V -=，已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（ ）（注： 1.25） A ．0.6 B ．0.8 C ．1.2 D ．1.5【答案】B【分析】当 4.9L =时50.10.11101010L V --===，即可得到答案. 【详解】由题意可得当 4.9L =时50.10.11110100.810 1.25L V --===≈= 故选：B5．若0.5a e =，ln 2b =，2log 0.2c =，则有（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >>【答案】A【解析】利用指数函数和对数函数的单调性比较a 、b 、c 三个数与0、1的大小关系，从而可得出这三个数的大小关系.【详解】指数函数x y e =为增函数，则0.501a e e =>=； 对数函数ln y x =为增函数，则ln1ln 2ln e <<，即01b <<； 对数函数2log y x =为增函数，则22log 0.2log 10c =<=. 因此，a b c >>. 故选：A.【点睛】本题考查指数式与对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性得出各数与中间值0、1的大小关系，考查推理能力，属于基础题. 6．函数21()log f x x x=-的零点所在的区间为（ ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4【答案】B【解析】判断函数的单调性，结合函数零点存在性定理，判断选项. 【详解】()10110f =-=-<，()1121022f =-=>， 且函数()21log f x x x=-的定义域是()0,∞+，定义域内2log y x =是增函数，1y x =-也是增函数，所以()f x 是增函数，且()()120f f <， 所以函数21()log f x x x=-的零点所在的区间为()1,2. 故选：B【点睛】方法点睛：一般函数零点所在区间的判断方法是：1.利用函数零点存在性定理判断，判断区间端点值所对应函数值的正负；2.画出函数的图象，通过观察图象与x 轴在给定区间上是否有交点来判断，或是转化为两个函数的图象交点判断.7．已知函数()228,11,1x ax x f x x a x x ⎧-+≤⎪=⎨++>⎪⎩的最小值为()1f ，则实数a 的值不可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】A【分析】首先分析函数性质，得出最小值出现在228y x ax =-+上，再结合二次函数求最小值问题，以及分段函数最值，得出a 的范围，从而可以求解.【详解】因为1y x a x=++在()1,∞+上单调递增，无最小值，所以根据题意可知，()f x 的最小值必出现在228,1y x ax x =-+≤上.根据分段函数性质，228,1y x ax x =-+≤在1x =处取值小于或等于1y x a x =++在1x =处的取值，则1282a a -+≤+,解得73a ≥. 228y x ax =-+在1x =处取得最小值，由二次函数性质可得对称轴x a =在1x =的右边，即1a ≥.综上7,3a ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，故A 不符合题意.故选：A8．已知函数212()log (4)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞上单调递减,则实数a 的取值范围为（ ）A ．(2,4]-B ．[2,4]-C ．(,4]-∞D ．[4,)+∞【答案】A【分析】由题意根据复合函数的单调性，结合对数函数的性质，可得t ＝x 2﹣ax +4a ＞0区间[2，+∞）上恒成立，且是增函数，故有224240a a a ⎧≤⎪⎨⎪-+⎩＞，由此解得a 的范围．【详解】∵函数212()log (4)f x x ax a =-+在区间[2，+∞）上是减函数，又12log y t =是减函数， ∴t ＝x 2﹣ax +4a ＞0区间[2，+∞）上恒成立，且是增函数， ∴224240aa a ⎧≤⎪⎨⎪-+⎩＞，解得﹣2＜a ≤4， 故选A ．【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．二、多选题9．已知条件p ：2{|60}x x x +-=，条件q ：{|10}x xm +=，且p 是q 的必要条件，则m 的值可以是（ ） A ．12B ．13C ．-12D ．0【答案】BCD【分析】根据必要条件转化为集合的包含关系，求解即可. 【详解】设2{|60}{3,2}A x x x =+-==-，{|10}B x xm =+=, 因为p 是q 的必要条件，所以B A ⊆，当B =∅时，由10+=mx 无解可得0m =，符合题意；当B ≠∅时，{2}B =或{3}B =-，当{2}B =时，由210m +=解得12m =-，当{3}B =-时，由310m -+=解得13m =. 综上，m 的取值为0，12-，13.故选：BCD10．下列各结论正确的是（ ）A ．“0xy >”是“0xy>”的充要条件 B 2C ．若不等式220ax x c ++>的解集为{}|12x x -<<，则2a c +=D ．若,a b c d >>，则()()ln ln ab cd > 【答案】AC【分析】根据充要条件、基本不等式、一元二次不等式的解、对数比较大小等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】A 选项，由于00x xy y >⇔>，所以“0xy >”是“0xy>”的充要条件，A 选项正确.B2≥，=B 选项错误.C 选项，由于不等式220ax x c ++>的解集为{}|12x x -<<， 所以1-是一元二次方程220ax x c ++=的根， 则20,2a c a c -+=+=，所以C 选项正确.D 选项，4,1,3,2,,,4,6a b c d a b c d ab cd ====>>==，此时()()ln ln ab cd <，所以D 选项错误. 故选：AC11．已知函数()y f x =在[)1,+∞上单调递增，且()f x 关于1x =对称，则（ ） A ．()()13f f -< B ．()()211xf f +<C ．()1f x +为偶函数D ．任意R x ∈且0x ≠，都有()()23x xf f <【答案】CD【分析】由函数()f x 在[)1,+∞单调递增，且关于1x =对称，可知函数在(],1-∞上单调递减，结合指数函数的性质判断选项正误.【详解】对于A ，因为函数()y f x =图象关于1x =对称，所以(1)(3)f f -=，A 错误； 对于B ，因为20x >，所以211x +>，又因为函数()f x 在[)1,+∞单调递增， 所以(21)(1)x f f +>，B 错误；对于C ，因为()f x 的图象向左平移一个单位即(1)f x +的图象，函数()y f x =图象关于1x =对称，则(1)f x +的图象关于y 轴对称，是偶函数，C 正确；对于D ，函数()f x 在[)1,+∞单调递增，且关于1x =对称，函数在(],1-∞上单调递减， 当0x <时，321x x <<，所以(2)(3)x x f f <， 当0x >时，123x x <<，所以(2)(3)x x f f <， 综上，R x ∀∈且0x ≠，都有(2)(3)x x f f <，D 正确. 故选：CD.12．已知函数()12ax a f x x -+=+，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的定义域为()(),22,-∞-⋃-+∞B ．当函数()f x 的图象关于点()2,3-成中心对称时，32a = C ．当13a <时，()f x 在()2,+∞上单调递减D ．设定义域为R 的函数()g x 关于(2,2)-中心对称，若2a =，且()f x 与()g x 的图象共有2022个交点，记为(),i i i A x y （1i =，2，…，2022），则()()1122x y x y ++++()20222022x y ++的值为0【答案】ACD【分析】对A ：由20x +≠即可判断；对B ：由13()2af x a x -=++，可得()f x 的图象关于点(2,)a -成中心对称，从而即可判断；对C ：13()2af x a x -=++，且130a ->，即可判断；对D ：由函数()f x 和()g x 图象关于(2,2)-对称，则()f x 与()g x 图象的交点成对出现，且每一对均关于(2,2)-对称，从而即可求解判断.【详解】解：对A ：要使函数1()2ax a f x x -+=+有意义，则20x +≠，即2x ≠-，∴()f x 的定义域为(,2)(2,)-∞-⋃-+∞，所以选项A 正确； 对B ：∵1(2)21()22ax a a x a a f x x x -++--+==++132aa x -=++，∴()f x 的图象关于点(2,)a -成中心对称，∴当函数()f x 的图象关于点(2,3)-成中心对称时，3a =，所以选项B 不正确； 对C ：由选项B 知13()2a f x a x -=++，当13a <时，130a ->，∴13()2af x a x -=++在(2,)-+∞单调递减，所以选项C 正确； 对D ：∵2a =，135()222a f x a x x --=+=+++， ∴()f x 的图象关于(2,2)-对称，又函数()g x 的图象关于(2,2)-对称， ∴()f x 与()g x 图象的交点成对出现，且每一对均关于(2,2)-对称，()()()112220222022x y x y x y ∴++++++()()()1220221220222022220222x x x y y y =++++++=⨯-+⨯404440440=-+=，所以选项D 正确.故选：ACD.三、填空题13．已知幂函数f （x ）=xa 的图象经过点（8，2），则f （27）的值为____________． 【答案】3【分析】根据幂函数f （x ）=xa 的图象经过点（8，2）求出a 的值，再求f （27）的值.【详解】幂函数f （x ）=xa 的图象经过点（8，2），则8α=2，∴α=13，∴f （x ）=13x ，∴f （27）=1327=3．故答案为3．【点睛】本题主要考查幂函数的概念和解析式的求法，考查幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.14．设a b 23x ==，且111a b+=，则x 的值为______．【答案】6【分析】由2a=3b=x ，根据对数的定义，分别表示出a 与b ，代入111a b+=中，利用对数的运算法则即可求出x 的值．【详解】由a b 23x ==，得到x2a log =，x3b log =，代入111a b+=中得：x x 23111log log +=，即lg2lg3lg61lgx lgx lgx +==， 得到lgx lg6=，即x 6=． 故答案为6【点睛】此题考查学生掌握对数的定义及运算法则，是一道基础题．15．函数(),y f x x R =∈，且()(1)f x f x =-+，当(0,1]x ∈时，()3x f x =，则(2)f =_______． 【答案】3-【分析】根据所给函数的性质可推出(2)()f x f x +=，利用此性质结合(0,1]x ∈上函数的解析式即可求解.【详解】因为()(1)f x f x =-+，即(1)()f x f x +=-， 所以()(2)(1)()()f x f x f x f x +=-+=--=， 故(2)(3)(32)(1)3f f f f =-=--=-=-， 故答案为：3-16．设{},? ,max ,,? .a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩函数(){}1max 2,42xf x x -=--，若关于x 的方程()f x t =有三个不相等的实数解，则实数t 的取值范围是______． 【答案】24t <<【分析】根据函数新定义求出函数()f x 解析式，画出函数()f x 的图象，利用转化的思想将方程的根转化为函数图象的交点，根据数形结合的思想即可得出t 的范围. 【详解】由题意知，令1242xx -=--，解得20x x x ==，，根据{}max a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩，，，，得121220()4202x x x f x x x x x x--⎧≤⎪=--<<⎨⎪≥⎩，，，， 作出函数()f x 的图象如图所示，由方程()0f x t -=有3个不等的根，得函数()y f x =图象与直线y t =有3个不同的交点，由图象可得，当24t <<时函数()y f x =图象与直线y t =有3个不同的交点， 所以t 的取值范围为24t <<. 故答案为：24t <<四、解答题 17．计算：(1))320431682181-⎛⎫+-⎪⎝⎭；(2)9log 26619log 8log 33++． 【答案】(1)518(2)3【分析】（1）根据指数幂运算法则运算求解即可； （2）根据对数运算法则运算求解即可.【详解】（1）解：)())33224340043331622821221181343---⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥+-+-- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎝=⎭+⎢⎥⎣⎦32751328833⎛⎫=+= ⎪⎝=+⎭（2）解：91log 2366666619log 8log 32log 8log 32log 2log 333++=++=++= 18．已知集合()(){}(){}2340,30||1xA x x xB y y x =+-≥==+>．(1)求集合(),A B A B ⋂⋃R ；(2)若集合{}|22C x m x m =-≤≤且()A C C ⋂=R ，求m 的取值范围． 【答案】(1)[)4,A B =+∞，()3,2A B ∞⎛⎫⋃=-+ ⎪⎝⎭R(2)1(,2)(,2)2m ∈-∞-【分析】(1)利用一元二次不等式的解法以及指数函数的性质结合集合的交并补运算即可求解；(2)根据集合的包含关系分类讨论即可求解.【详解】（1）由()()2340x x +-≥解得32x ≤-或4x ≥，所以[)3,4,2A ⎛⎤=-∞-+∞ ⎥⎝⎦,因为0x >，所以31x >，所以312x y =+>， 所以()2,B =+∞. 所以[)4,A B =+∞，3,4,2A ⎛⎫=- ⎪⎝⎭R所以()3,2A B ∞⎛⎫⋃=-+ ⎪⎝⎭R（2）因为()A C C ⋂=R ，所以RC A ⊆，(i)若22m m ->，即2m <-，C =∅满足题意， （ii ）若22m m -≤，即2m ≥-，因为R C A ⊆，所以32224m m ⎧->-⎪⎨⎪<⎩，解得122m <<. 综上1(,2)(,2)2m ∈-∞-19．设函数()223y ax b x =+-+．(1)若1x =时，3,0,0y a b =>>，求14a b+的最小值；(2)若=-b a ，求不等式1y ≤的解集． 【答案】(1)92(2)见解析【分析】（1）乘1法解决即可；（2）分0a =，0a ≠种情况讨论即可.【详解】（1）当1x =时，3,0,0y a b =>>, 所以2a b +=，所以122a b+=，所以141412529222222222a b b a b a a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 当且仅当22b aa b=，即2b a =， 因为2a b +=，所以24,33a b ==时，取等号，所以14a b +的最小值为92.（2）若=-b a ，则()223y ax a x =-++，因为不等式1y ≤， 所以2(2)20ax a x -++≤，①当0a =时，不等式化为220x -+≤，解得1x ≥，不等式的解集为{}|1,x x x ≥∈R ， ②当0a ≠时，不等式化为(1)(2)0x ax --≤，令2(2)20ax a x -++=，解得1221,x x a==， 所以 当0a >时，若2a =，不等式解得1x =；若2a >，因为21a <，不等式解得21x a ≤≤，不等式解集为2,1a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，若02a <<，因为21a <，不等式解得21x a ≤≤，不等式解集为21,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，当a<0时，显然21a <，不等式解得2x a ≤或1x ≥，不等式的解集为[)2,1,a ∞∞⎛⎤-⋃+ ⎥⎝⎦.20．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益()f x 与投资额x 成正比，其关系如图1：投资股票等风险型产品的年收益()g x 与投资额x 的算术平方根成正比，其关系如图2．(1)分别写出两种产品的年收益()f x 和()g x 的函数关系式；(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元?【答案】(1)()0.125,()f x x g x ==(2)当投资稳健型产品的资金为16万元，风险型产品的资金为4万元时年收益最大，最大值为3万元.【分析】（1）根据待定系数法可得；（2）设用于投资稳健型产品的资金为x ，写出年收益的解析式，利用换元法可得.【详解】（1）由题意可设(),()f x mx g x ==由图知，函数()f x 和()g x 的图象分别过点(1,0.125)和(1,0.5)，代入解析式可得0.125,0.5m n ==，所以()0.125,()f x x g x ==（2）设用于投资稳健型产品的资金为x ，用于投资风险型产品的资金为20x -，年收益为y ，则10.125(8y x x =+=+，[0,20]x ∈令t =2211(420)[(2)24]88y t t t =---=---，[0,t ∈ 当2t =，即16x =时，max 3y =，所以当投资稳健型产品的资金为16万元，风险型产品的资金为4万元时年收益最大，最大值为3万元.21．已知函数()2121x x a f x ⋅-=+是定义在R 上的奇函数. (1)求实数a 的值；(2)解关于x 的不等式()()223130f x x f x +-+-<；(3)是否存在实数k ，使得函数()f x 在区间[],m n 上的取值范围是,22m n k k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦？若存在，求出实数k 的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】(1)1 (2){}12x x -<<(3)存在，()3-+【分析】（1）根据()00f =求解并检验即可；（2）先证明函数单调性得()f x 在R 上为增函数，再根据奇偶性与单调性解不等式即可； （3）根据题意，将问题方程()()22120x x k k -+-=有两个不相等的实数根，再利用换元法，结合二次方程根的关系求解即可.【详解】（1）解：因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()00f =，即102a -=，得1a =. 此时()2121x x f x -=+，()()21221112x xx x f x f x ----===-++-，满足. 所以1a =（2）解：由（1）知，()2121x x f x -=+， 12,x x ∀∈R 且12x x <，则()()12121221212121x x x x f x f x ---=-++ ()()()()()()()()()21212121122121212122221212121x x x x x x x x x x -+--+-==++++. ∵12x x <，∴12220x x -<，1210x +>，2210x +> ∴()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，故()f x 在R 上为增函数∴原不等式可化为()()22313f x x f x +-<--，即()()22331f x x f x +-<-∴22331x x x +-<-，∴220x x --<∴12x -<<，∴原不等式的解集为{}12x x -<<（3）解：设存在实数k ，使得函数()f x 在区间[],m n 上的取值范围是,22m n k k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 则()()22mn k f m k f n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即()()22m n f m k f n k ⎧=⎪⎨=⎪⎩， ∴方程()2x f x k =，即21221x x x k -=+有两个不相等的实数根 ∴方程()()22120x x k k -+-=有两个不相等的实数根令2x t =，则0t >，故方程()210t k t k -+-=有两个不相等的正根故()2140100k k k k ⎧++>⎪+>⎨⎪->⎩，解得30k -+< ∴存在实数k ，使得函数()f x 在区间[],m n 上的取值范围是,22m n k k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 其中k的取值范围为()3-+.22．布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数()f x ，存在一个点0x ，使得()00f x x =，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称0x 为该函数的一个不动点． 现新定义： 若0x 满足()00f x x =-，则称0x 为()f x 的次不动点．(1)判断函数22f x x 是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由 (2)已知函数()112g x x =+，若a 是()g x 的次不动点，求实数a 的值： (3)若函数()()12log 42x x h x b =-⋅在[]0,1上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数b 的取值范围．【答案】(1)是“不动点”函数，不动点是2和1-； (2)23a =-； (3)[]0,1.【分析】(1)根据不动点定义列出方程，求解方程即可作答.(2)根据次不动点定义列出方程，求解方程即可作答.(3)设出不动点和次不动点，建立函数关系，求出函数最值推理作答.【详解】（1）依题意，设0x 为()f x 的不动点，即()00f x x =，于是得2002x x -=，解得02x =或01x =-，所以22f x x 是“不动点” 函数，不动点是2和1-.（2）因()112g x x =+是“次不动点”函数，依题意有()g a a =-，即112a a +=-，显然0a ≤，解得23a =-， 所以实数a 的值是23-. （3）设,m n 分别是函数()()12log 42x x h x b =-⋅在0,1上的不动点和次不动点，且,m n 唯一，由()h m m =得：()12log 42m m b m -⋅=，即142()2m m m b -⋅=，整理得：124m m b =-，令()124m m m ϕ=-，显然函数()m ϕ在0,1上单调递增，则()min (0)0m ϕϕ==，()max 7(1)4m ϕϕ==，则704b ≤≤， 由()h n n =-得：()12log 42n n b n -⋅=-，即422n n n b -⋅=，整理得：21n b =-，令()21n u n =-，显然函数()u n 在0,1上单调递增，min ()(0)0u n u ==，max ()(1)1u n u ==，则01b ≤≤，综上得：01b ≤≤，所以实数b 的取值范围0,1.【点睛】思路点睛：涉及函数新定义问题，理解新定义，找出数量关系，联想与题意有关的数学知识和方法，再转化、抽象为相应的数学问题作答.。
第二次段考(12月)生物试题word版含答案
2021-2022学年度第一学期高二生物段考试题12-01 总分:100分考试时间：75分钟（范围：选择性必修1）一、单项选择题（每小题只有一个正确或最理想选项，请将正确选项填涂在答题卡上，每小题 2分，共30分）1.人体内环境是体内细胞直接生活的环境。
下列属于人体内环境的是A.大脑细胞间隙的液体B.膀胱内的尿液C.肺泡腔内的气体D.小肠腔内的消化液2.在长跑比赛时，运动员的体内会发生复杂的生理变化，如机体大量产热、岀汗等。
下列相关叙述正确的是A.大量产热会使体温急剧升高B.大量出汗有利于机体体温的稳定C.大量出汗可使血浆渗透压降低D.大量出汗会使血浆的pH下降3.从神经系统组成的角度，下列表述正确的是A.中枢神经系统由大脑和脊髓组成。
B.支配躯体运动的神经为外周神经系统。
C.自主神经系统是脊神经的一部分，包括交感神经与副交感神经。
D.脑神经有12对，脊神经有31对。
4.反射有非条件反射和条件反射之分，下列有关它们的叙述，错误．．的是A.条件反射和非条件反射的形成都需要大脑皮层的参与B.条件反射是建立在非条件反射基础上的C.条件反射是可以消退的，非条件反射一般是永久的D.两者都有助于动物适应环境5.因交通事故，某人的脊髓不幸从胸部折断了，一般情况下会表现出A.膝跳反射存在，针刺足部有感觉B.膝跳反射存在，针刺足部无感觉C.膝跳反射不存在，针刺足部有感觉D.膝跳反射不存在，针刺足部无感觉概念检测6.1937年，科学家在实验中观察到：阻断实验动物垂体与下丘脑之间的血液联系，可导致其生殖器官萎缩；若恢复垂体与下丘脑之间正常的血液联系，生殖器官的功能也恢复正常。
下列说法不正确的是A.该实验表明垂体的活动受下丘脑控制。
B.该实验表明动物生殖器官的发育受垂体的直接控制。
C.阻断垂体与下丘脑之间的血液联系，依据了实验变量控制中的“减法原理”。
D.“下丘脑—垂体—性腺轴”之间分级调节，精细调控维持机体稳态。
7.斯他林等在发现促胰液素之后，继续进行研究：把一条狗的小肠黏膜刮下来，过滤后注射给另一条狗。
2021-2022高二历史下学期第二次阶段性测试试题
2021-2022高二历史下学期第二次阶段性测试试题第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本小题包括25小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共50分）1.据学者考订，商朝产生了17代30位王，多为兄终弟及；而西周产生了1l代12位王。
这反映出（）A．禅让制度的长期影响B．王位继承方式的变化C．君主寿命的时代差异D．血缘纽带关系的弱化2.“教民亲爱，莫善于孝；教民礼顺，莫善于悌；移风易俗，莫善于乐；安上治民，莫善于礼。
”这一思想产生的制度渊源是（）A．宗法制B．禅让制C．郡县制D．察举制3.据《史记》记载，商汤见野外有人捕猎鸟兽，张设的罗网四面密实，认为这样便将鸟兽杀绝了，“乃去其三面”，因此获得诸侯的拥护，最终推翻夏桀，创立商朝。
这一记载意在说明（）A．商汤成功缘于他的仁德之心B．捕猎是夏商时主要经济活动C．商朝已经注重生态环境保护D．资源争夺是夏商更替的主因4.战国后期，秦国建造了一批大型水利工程，如郑国渠、都江堰等，一些至今仍在发挥作用。
这些工程能够在秦国完成，主要是因为（）A．公田制度逐渐完善B．铁制生产工具普及C．交通运输网络通畅D．国家组织能力强大5.先秦时期，官方颁布的月令体著作中，将一年中每月的物候列出，表明动植物的生长情况，然后要求人们按照时令合理安排采集渔猎活动和农业生产。
这反映出当时（）A．自然科学有了长足进步B．官方重视发展农业经济C．争霸战争推动农业发展D．耕作技术取得重大突破6.西周在行分封之时分同姓以珍玉、重器，分异姓只有远方职贡，而庶姓根据史籍记载根本得不到封赐。
这表明，西周时期（）A．分封制以血缘关系为基础B．彻底否定商代的政治制度C．同姓诸侯享有的特权更多D．分封制促使等级观念生产7.战国时期，某一学派前期重视社会政治、伦理及认识论问题的探讨，关注现世战乱，在科学研究领域和逻辑学研究领域有重要贡献，主张人与人之间平等相爱。
这一派别（）A．具有强烈的实践精神B．要求超然于社会之外C．主张重建起礼乐制度D．提出严刑峻法的理念8.春秋时期，一些诸侯国不再把新得到的土地分给贵族作为封地，而是直接派行政官员去管理。
合肥八中 2019 级高一年级第二次段考数学参考答案(1)
40.9 =21.8，
y2
80.48 =（23）0.48=21.44，
y3
1 2
1.5
=21.5，
函数 y=2x 在 R 上是增函数，1.8＞1.5＞1.44， ∴21.8＞21.5＞21.44，故 y1＞y3＞y2， 故选：A．
D． y3 y1 y2
4．若 sin 5 且 a 为第三象限角，则 tan 的值等于（ 13
【点睛】
分段函数一定要分段研究，不同的取值范围对应不同的解析式。在二次函数与一次函数相交的问题中，
巧妙利用图像法可有效解决问题.
第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
13.已知函数 f (x) x2 2ax 3 在区间 1, 2 上是单调增函数，则实数 a 的取值范围为__________．
【解析】
f
(x)
的定义域为
R
，关于原点对称且
f
(x)
x 1 | x
|
f
(x) ，所以
f
(x)
是奇函数；
又因为
x
0
时
f
(x)
x 1 x
1
1
是增函数，所以
x 1
f
(x)
在
R
上是增函数；
因为 f (x 3) f (2x) 0 ，所以 f (x 3) f (2x) 且 f (2x) f (2x) ，则有 x 3 2x ，故
3 ，于是，矢=2-
3 ，所以，
弧田面积=
1 2
(弦×矢+矢²)=
1 2
2
2
3 2
3
2
11 2
3
2022-2023学年湖北省仙桃中学高一下学期第二次段考生物试题
2022-2023学年湖北省仙桃中学高一下学期第二次段考生物试题1.遗传学之父孟德尔通过豌豆杂交实验发现了遗传学两大基本规律：基因的分离定律和自由组合定律。
下列关于分离定律和自由组合定律的叙述，正确的是（）A．大肠杆菌的遗传遵循基因的分离定律和自由组合定律B．基因的自由组合定律的实质是受精时雌雄配子的随机结合C．孟德尔运用类比推理法提出了两大基本规律D．孟德尔的两对相对性状杂交实验中后产生的雌雄配子结合方式为16种2.下面说法错误的是（）A．如果控制两对相对性状的基因自由组合，且F 2的不同性状的数量比为9：6：1，那么F 1与隐性个体凝交，与此对应的不同性状数量比是1：2：1B．基因型为AaBb的个体自交，若子代数量足够多，且出现6：2：3：1的性状分离比，则存在AA或BB致死现象C．测交可以判断被测个体产生的配子种类及配子比例D．测交可以判断被测个体的遗传因子组成，也可以判断相对性状的显隐性3.某学校的兴趣小组探究牡丹花色的遗传方式，采用纯合红色花牡丹与纯合白色花牡丹进行杂交。
下列有关该实验的说法错误的是A．若F 1均为红色花，则可说明该性状受一对等位基因的控制，且红色为显性性状B．若F 1为粉色花，为辨别是不是融合遗传，可用F 1植株自交，统计F 2的性状分离比C．若对F 1进行测交，所得后代的表现型和比例与F 1产生的配子种类和比例有关D．若F 1测交后代的性状分离比为1:3，则这对性状可能受两对独立遗传的等位基因共同控制4.果蝇（2n=8）羽化（由蛹变蝇）的时间约24h。
已知常染色体上同一位置的基因A1、A2和A3分别控制羽化时间24h、19h和29h，但无法确定这三个基因的相对显隐性关系。
现用一只羽化时间为19h的雌果蝇和一只羽化时间为24h的雄果蝇杂交，F1的羽化时间为24h：19h：29h=2：1：1．下列说法正确的是（）A．控制羽化时间的基因A 1、A 2和A 3在遗传上遵循自由组合定律B．亲本雄果蝇的基因型为A 1 A 3，雌果蝇的基因型为A 2 A 3C．基因A 1、A 2和A 3的相对显隐性关系为A 3＞A 2＞A 1D． F 1雌果蝇产生含A 1或A 3的卵细胞的概率均为1/45.某植物的花色受两对基因A/a、B/b控制，这两对基因与花色的关系如图所示，此外，a基因对于B基因的表达有抑制作用。
人教版七年级(下)学期 第二次段考数学试卷含答案
人教版七年级(下)学期 第二次段考数学试卷含答案一、选择题1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )A ．98B ．94C ．90D ．86 2．若()2320m n -++=，则m n +的值为( ) A ．5- B ．1- C ．1 D ．53．下列计算正确的是（ ）A ．42=±B ．1193±=C ．2(5)5-=D ．382=±4．下列结论正确的是（ ）A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．带根号的数都是无理数D ．实数包括正实数、负实数5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．ac ＞0B ．|b |＜|c |C ．a ＞﹣dD ．b +d ＞06．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣57．已知无理数7－2，估计它的值( )A ．小于1B ．大于1C ．等于1D ．小于08．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．a+b> 0B ．a －b> 0C ．ab>0D ．0a b> 9．下列说法中正确的个数有（ ）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④相反数等于本身的数是0；⑤绝对值等于本身的数是正数；A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是() A ．1 B ．1- C ．0 D ．10±，二、填空题11．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)．12．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简()()222a a b c b c ++---=__________．13．a 10的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________．142(2)-的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________．15116的算术平方根为_______． 16．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则315746454=，请根据上面的359319=_________．17．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ⊗b =a 2﹣2b +1，则2⊗(﹣6)=____．18．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．19．11133+=112344+=113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．20．若实数x ，y (2230x y ++=，则22x y --的值______．三、解答题21．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①3310001000000100==，又1000593191000000<<，31059319100∴<<，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又39729=，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，<<34<<，可得3040<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．①它的立方根是_______位数．②它的立方根的个位数是_______．③它的立方根的十位数是__________．④195112的立方根是________．（2）请直接填写．．．．结果：=________．=________．22．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n 个a （a ≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．（初步探究）（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣12）⑤＝ ； （深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣12）⑩＝ ． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成乘方的形式等于 ；23．（1）观察下列式子：①100222112-=-==；②211224222-=-==；③322228442-=-==；……根据上述等式的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；（2）求01220192222++++的个位数字.24．定义☆运算：观察下列运算：两数进行☆运算时，同号 ，异号 ．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算, ．（2）计算：（﹣11）☆ [0☆（﹣12）]＝ ．（3）若2×（﹣2☆a ）﹣1＝8，求a 的值．25．探究：()()()211132432222122222222-=⨯-⨯=-==-== …… （1）请仔细观察，写出第5个等式；（2）请你找规律，写出第n 个等式；（3）计算：22018201920202222-2++⋅⋅⋅++．26．阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”．（1）请直接写出最小的四位依赖数；（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．（3）已知一个大于1的正整数m 可以分解成m ＝pq+n 4的形式（p≤q ，n≤b ，p ，q ，n 均为正整数），在m 的所有表示结果中，当nq ﹣np 取得最小时，称“m ＝pq+n 4”是m 的“最小分解”，此时规定：F （m ）＝q n p n++，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F （20）＝2222++＝1，求所有“特色数”的F （m ）的最大值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n个图呢，能求出这个即可解得本题。
2021-2022学年河南省南阳市桐柏县九年级(上)第二次段考数学试卷(解析版)
2021-2022学年河南省南阳市桐柏县九年级第一学期第二次段考数学试卷一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）1．若+＝，则y的值为（）A．8B．15C．3D．22．方程x2+4x+6＝0的根是（）A．x1＝，x2＝B．x1＝6，x2＝C．x1＝2，x2＝D．x1＝x2＝﹣3．如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACBC．AC2＝AP×AB D．AB×CP＝BC×AC4．如果一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0的两个根是互为相反数，那么有（）A．m＝0B．m＝﹣1C．m＝1D．以上结论都不对5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：4，那么CF：BF的值为（）A．4：3B．3：7C．3：4D．2：46．某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x．则由题意可列方程为（）A．300（1+x）2＝2100B．300+300（1+x）2＝2100C．300（1+x）+300（1+x）2＝2100D．300+300（1+x）+300（1+x）2＝21007．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，AE、BD相交于点F，若△ABF的面积为6，则四边形CDFE的面积是（）A．9B．12C．15D．188．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．11B．10C．9D．79．如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠010．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝BC，CE＝AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE＝60°；②DE⊥AC；③CE2＝DF •DA；④AF•BE＝AE•AC，正确的结论有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知＝＝，则＝．12．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC于D，CD＝2，BD的长度是．13．已知2＜x＜5，化简+＝．14．如图，在△ABC中，点E在BC上，且BE＝3EC．D是AC的中点，AE、BD交于点F，则的值为．15．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB＝米．三、解答题（共75分）16．计算：（1）9+7﹣5+3；（2）6÷+（1﹣）2﹣×．17．已知关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根为2+．（1）求m的值及方程的另一个根．（2）设方程的两个根为x1，x2，求x12020x22021+x1的值．18．如图，E为▱ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE交AC于点O，交AD点F．（1）求证：△AOB∽△COE；（2）求证：BO2＝EO•FO．19．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．20．阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0，解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．21．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB•AD，∠ADC＝90°，E为AB的中点．（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．22．已知一元二次方程﹣x2+（2a﹣2）x﹣a2+2a＝0．（1）求证：方程有两个不等的实数根；（2）若方程只有一个实数根小于1，求a的取值范围．23．如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点P是AC边长一点（与点A、C不重合），过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以PQ为一边向下做正方形PQMN，设CP＝x，正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S．（1）直接写出PQ的长（用含x的代数式表示）（2）如图②，当PN与AB相交时，设交点为D，直接写出PD的长（用含x的代数式表示）（3）当点N在AB上时，直接写出x的值．（4）求S与x的函数关系式．参考答案一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）1．若+＝，则y的值为（）A．8B．15C．3D．2【分析】根据二次根式的加减法计算即可．解：因为+＝，所以＝﹣＝3﹣2＝，所以y＝3．故选：C．2．方程x2+4x+6＝0的根是（）A．x1＝，x2＝B．x1＝6，x2＝C．x1＝2，x2＝D．x1＝x2＝﹣【分析】先观察再确定方法解方程，本题采用公式法最简单．解：∵a＝，b＝，c＝∴x＝＝＝∴x1＝x2＝﹣．故选D．3．如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACBC．AC2＝AP×AB D．AB×CP＝BC×AC【分析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可．解：A、当∠ACP＝∠B，∠A＝∠A时，△APC∽△ACB，故本选项不符合题意；B、当∠APC＝∠ACB，∠A＝∠A时，△APC∽△ACB，故本选项不符合题意；C、当AC2＝AP•AB，即AC：AB＝AP：AC时，结合∠A＝∠A可以判定△APC∽△ACB，故本选项不符合题意；D、当AB×CP＝AP×AC时，不能判断△APC和△ACB相似．故选：D．4．如果一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0的两个根是互为相反数，那么有（）A．m＝0B．m＝﹣1C．m＝1D．以上结论都不对【分析】根据根与系数的关系、相反数的定义可知x1+x2＝﹣（m+1）＝0，据此可以求得m的值．解：设该一元二次方程的两个根分别是x1、x2，则根据题意知x1+x2＝﹣（m+1）＝0，即m+1＝0，解得，m＝﹣1；故选：B．5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：4，那么CF：BF的值为（）A．4：3B．3：7C．3：4D．2：4【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案．解：∵DE∥BC，EF∥AB，AD：DB＝3：4，∴，∴，故选：A．6．某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x．则由题意可列方程为（）A．300（1+x）2＝2100B．300+300（1+x）2＝2100C．300（1+x）+300（1+x）2＝2100D．300+300（1+x）+300（1+x）2＝2100【分析】首先表示出各年栽种果树棵数，进而得出方程即可．解：设这个百分数为x，根据题意得出：300+300（1+x）+300（1+x）2＝2100，故选：D．7．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，AE、BD相交于点F，若△ABF的面积为6，则四边形CDFE的面积是（）A．9B．12C．15D．18【分析】先由平行四边形的性质得出AD＝2BE，BE∥AD，进而得出△BEF∽△DAF，即可得出△ABF，△ABD，的面积，用面积的和差即可得出结论．解：∵点E是平行四边形ABCD中BC边的中点，∴AD＝BC＝2BE，BE∥AD，∴△BEF∽△DAF，∴，∴，∵△ABF的面积为6，∴S△ABF＝2S△BEF＝6，∴S△BEF＝3，S△ADF＝4S△BEF＝12，∴S△ABD＝S△ABF+S△ADF＝18，∴S四边形DCEF＝S△BCD﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△BEF＝18﹣3＝15；故选：C．8．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．11B．10C．9D．7【分析】利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH＝FG＝AD，EF＝GH＝BC，然后代入数据进行计算即可得解．解：∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，∴BC＝＝＝5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴EH＝FG＝AD，EF＝GH＝BC，∴四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝6，∴四边形EFGH的周长＝6+5＝11．故选：A．9．如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠0【分析】根据方程有两个不相等的实数根，则Δ＞0，以及二次根式有意义的条件，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．解：由题意知：2k+1≥0，k≠0，Δ＝2k+1﹣4k＞0，∴≤k＜，且k≠0．故选：D．10．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝BC，CE＝AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE＝60°；②DE⊥AC；③CE2＝DF•DA；④AF•BE＝AE•AC，正确的结论有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】本题是开放题，对结论进行一一论证，从而得到答案．①利用△ABD≌△BCE，再用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，即可证∠AFE＝60°；②从CD上截取CM＝CE，连接EM，证△CEM是等边三角形，可证明DE⊥AC；③△BDF∽△ADB，由相似比则可得到CE2＝DF•DA；④只要证明了△AFE∽△BAE，即可推断出AF•BE＝AE•AC．解：∵△ABC是等边三角形∴AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠ABC＝∠BCA＝60°∵BD＝BC，CE＝AC∴BD＝EC∴△ABD≌△BCE∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE+∠EBD＝60°∴∠ABE+∠CBE＝60°∵∠AFE是△ABF的外角∴∠AFE＝60°∴①是对的；如图，从CD上截取CM＝CE，连接EM，则△CEM是等边三角形∴EM＝CM＝EC∵EC＝CD∴EM＝CM＝DM∴∠CED＝90°∴DE⊥AC，∴②是对的；由前面的推断知△BDF∽△ADB∴BD：AD＝DF：DB∴BD2＝DF•DA∴CE2＝DF•DA∴③是对的；在△AFE和△BAE中，∠BAE＝∠AFE＝60°，∠AEB是公共角∴△AFE∽△BAE∴AF•BE＝AE•AC∴④是正确的．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知＝＝，则＝．【分析】设＝＝＝k，分别求出x、y、z的值，代入所求式子化简即可．解：设＝＝＝k，∴x＝2k，y＝3k，z＝4k，∴＝＝＝，故答案为．12．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC于D，CD＝2，BD的长度是6．【分析】根据直角三角形的性质得到AC＝2CD＝2，BC＝2AC＝4，计算即可．解：∵∠BAC＝90°，∠B＝30°，∴BC＝2AC，∠ACB＝60°，∵AD⊥BC，∴∠CAD＝90°﹣60°＝30°，∴AC＝2CD＝4，∴BC＝8，∴BD＝BC﹣CD＝8﹣2＝6，故答案为：6．13．已知2＜x＜5，化简+＝3．【分析】先根据x的取值范围确定x﹣2，x﹣5的符号，再化简此二次根式即可．解：∵2＜x＜5，∴+＝x﹣2+5﹣x＝3．故答案为：314．如图，在△ABC中，点E在BC上，且BE＝3EC．D是AC的中点，AE、BD交于点F，则的值为．【分析】过E点作EH∥AC交BD于H，如图，根据平行线分线段成比例定理，由EH∥CD得到＝，由于AD＝CD，则＝，然后利用EH∥AD，根据平行线分线段成比例定理得的值．解：过E点作EH∥AC交BD于H，如图，∵EH∥CD，∴＝，∵BE＝3EC，∴＝＝，∵D是AC的中点，∴AD＝CD，∴＝，∵EH∥AD，∴＝＝．故答案为．15．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB＝6米．【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答．解：∵，当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即＝，当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即＝＝，∴＝，∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，设AB＝x，BC＝y，∴＝＝＝，即＝，即2（y+1）＝y+5，解得：y＝3，则＝，解得，x＝6米．即路灯A的高度AB＝6米．三、解答题（共75分）16．计算：（1）9+7﹣5+3；（2）6÷+（1﹣）2﹣×．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并即可．解：（1）原式＝9+14﹣20+＝4；（2）原式＝24÷3+1﹣2+2﹣×3＝8+1﹣2+2﹣6＝5﹣2．17．已知关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根为2+．（1）求m的值及方程的另一个根．（2）设方程的两个根为x1，x2，求x12020x22021+x1的值．【分析】（1）设方程的另一个根为a，则由根与系数的关系得：a+2+＝4，（2+）a＝m，求出即可．（2）根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2＝4，x1•x2＝1，根据积的乘方把原式变形，代入计算即可．解：设方程的另一个根为a，则由根与系数的关系得：a+2+＝4，（2+）a＝m，解得：a＝2﹣，m＝1，即m＝1，方程的另一个根为2﹣．（2）x1，x2是方程x2﹣4x+1＝0的两个根，则x1+x2＝4，x1•x2＝1，∴x12020x22021+x1＝（x1x2）2020x2+x1＝x2+x1＝4．18．如图，E为▱ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE交AC于点O，交AD点F．（1）求证：△AOB∽△COE；（2）求证：BO2＝EO•FO．【分析】（1）由题意可直接得到结论；（2）由相似三角形的性质可得，通过证明△AOF∽△COB，可得，可得结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴△AOB∽△COE；（2）∵△AOB∽△COE，∴，∵AD∥BC，∴△AOF∽△COB．∴，∴，即OB2＝OF•OE．19．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，﹣2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）△A2B2C2的面积是10平方单位．【分析】（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵A2C22＝20，B2C22＝20，A2B22＝40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面积是：×20＝10平方单位．故答案为：10．20．阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0，解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．【分析】分为两种情况：（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x＝0，（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2＝0，求出方程的解即可．解：x2﹣|x﹣1|﹣1＝0，（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x＝0，解得：x1＝1，x2＝0（不合题意，舍去）．（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合题意，舍去）．故原方程的根是x1＝1，x2＝﹣2．21．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB•AD，∠ADC＝90°，E为AB的中点．（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．【分析】（1）根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似进行求解；（2）根据∠EAC＝∠ECA，∠DAC＝∠CAE，即可得出∠DAC＝∠ECA，进而得到CE ∥AD；（3）先根据∠FCE＝∠DAC，∠CEF＝∠ADF，判定△CEF∽△ADF，即可得出＝＝，进而得到＝．解：（1）∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，又∵AC2＝AB•AD，∴AD：AC＝AC：AB，∴△ADC∽△ACB；（2）CE∥AD，理由：∵△ADC∽△ACB，∴∠ACB＝∠ADC＝90°，又∵E为AB的中点，∴CE＝AB＝AE，∴∠EAC＝∠ECA，∵∠DAC＝∠CAE，∴∠DAC＝∠ECA，∴CE∥AD；（3）∵AD＝4，AB＝6，CE＝AB＝AE＝3，∵CE∥AD，∴∠FCE＝∠DAC，∠CEF＝∠ADF，∴△CEF∽△ADF，∴＝＝，∴＝．22．已知一元二次方程﹣x2+（2a﹣2）x﹣a2+2a＝0．（1）求证：方程有两个不等的实数根；（2）若方程只有一个实数根小于1，求a的取值范围．【分析】（1）先计算判别式的意义得到Δ＝（2a﹣2）2﹣4×（﹣1）（﹣a2+2a）＞0，然后根据判别式的意义得到结论；（2）先利用求根公式解方程得x1＝a，x2＝a﹣2，再根据题意得到a﹣2＜1，从而得到m 的范围．解：（1）∵a＝﹣1，b＝2a﹣2，c＝﹣a2+2a，∴Δ＝（2a﹣2）2﹣4×（﹣1）（﹣a2+2a）＝4＞0，∴方程有两个不等的实数根；（2）∵Δ＝（2a﹣2）2﹣4×（﹣1）（﹣a2+2a）＝4＞0，∴x＝，∴x1＝a，x2＝a﹣2，∵方程只有一个实数根小于1，a﹣2＜a，∴a﹣2＜1，且a≥1，∴1≤a＜3．23．如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点P是AC边长一点（与点A、C不重合），过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以PQ为一边向下做正方形PQMN，设CP＝x，正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S．（1）直接写出PQ的长（用含x的代数式表示）（2）如图②，当PN与AB相交时，设交点为D，直接写出PD的长（用含x的代数式表示）（3）当点N在AB上时，直接写出x的值．（4）求S与x的函数关系式．【分析】（1）由PQ∥AB知△CPQ∽△CAB，即可得＝，即＝，据此可得答案；（2）根据勾股定理求得BC＝6，作CF⊥AB于点F、交PQ于点E，可知PD＝EF，根据△ABC的面积求得CF＝＝，由△CPQ∽△CAB可得＝，求出CE后可得PD＝CF﹣CE＝﹣x；（3）当点N在AB上时，PD＝PQ，即﹣x＝x，解之可得；（4）当0＜x≤时S＝PQ2，当＜x＜8时，S＝PQ•PD，据此可得．解：（1）∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB，∴＝，即＝，则PQ＝x；（2）∵AB＝10、AC＝8、∠C＝90°，∴BC＝＝＝6，如图，作CF⊥AB于点F，交PQ于点E，则CE⊥PQ，CF＝＝＝，∵四边形PQMN为正方形，∴∠NPQ＝90°，∴四边形PEFD为矩形，∴PD＝EF，由△CPQ∽△CAB可得＝，即＝，解得：CE＝x，则PD＝EF＝CF﹣CE＝﹣x；（3）当点N在AB上时，PD＝PQ，即﹣x＝x，解得：x＝；（4）当0＜x≤时，S＝PQ2＝（x）2＝x2；当＜x＜8时，S＝PQ•PD＝x•（﹣x）＝﹣x2+6x．。
江西省分宜中学2020-2021学年高一下学期第二次段考(普班)生物试题(无答案)
分宜中学2020-2021学年度下学期高一年级第二次段考生物试卷第I卷（选择题）一、单选题（30小题，每小题2分，共60分）1．以下关于真核细胞和原核细胞的说法中，正确的有几项（）①原核细胞和真核细胞的主要区别是有无细胞壁②真核生物的遗传物质是 DNA，原核生物的遗传物质是 RNA③大肠杆菌的染色体在拟核区域④发菜细胞群体呈黑蓝色，无叶绿素，不能进行光合作用⑤真核生物是指动物、植物等高等生物，细菌、真菌、病毒都属于原核生物⑥无细胞核的细胞不一定是原核细胞A．4 项B．3 项C．2 项D．1 项2．下面各项中，与“神经细胞、神经组织、脑、神经系统、羊”的层次一致的是（）A．分生区细胞、分生组织、根、茎、小麦B．心肌细胞、心肌、心脏、血管、牛C．上皮细胞、肺泡细胞、肺、呼吸系统、马D．红细胞、结缔组织、心脏、循环系统、人3．“新型冠状病毒肺炎”是当今社会各界特别关注的一种疾病。
关于新型冠状病毒（2019-nCoV），下列叙述正确的是（）A．2019-nCoV是一种单细胞生物，在分类上属于原核生物B．由于2019-nCoV体内只有一种细胞器，所以其营寄生生活C．获取大量2019-nCoV的方法是将其接种在营养物质齐全的培养基上培养D．2019-nCoV的生命活动离不开最基本的生命系统4．关于细胞学说的建立过程及内容要点，叙述正确的有几项（）①细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成②细胞学说揭示了细胞的多样性和生物体结构的统一性③施莱登和施旺是细胞学说的建立者④细胞学说认为细胞分为原核细胞和真核细胞⑤列文虎克发现并命名了细胞⑥细胞学说的建立，标志着生物学研究由细胞水平进入了分子水平⑦所有的细胞都来源于先前存在的细胞A．6项B．5项C．4项D．3项5．水是构成植物体的主要成分，其含量随植物种类、植物组织以及外界环境条件的不同而变化。
下列有关水对植物体生理作用的描述，错误的是（）A．核糖体中能产生水，细胞内许多化学反应均有水的参与B．休眠的种子和越冬植物体内，自由水与结合水的比值相对降低C．农民晒干种子后，种子中还含有少量的自由水，但是代谢强度低便于储藏D．植物体内成熟细胞的吸水和失水与液泡的吸水和失水有关，细胞质中细胞器与细胞核中的水分不会发生得失变化6．下列有关组成细胞的化合物——糖类的叙述，正确的是（）A．和糖类相比，ATP特有的组成元素是NB．乳酸菌、硝化细菌都是自养型生物，都在叶绿体中合成糖类C．细胞中糖类的合成也需要蛋白质的参与D．糖类一定要水解后才可参与细胞呼吸7．下列关于细胞主要化学成分的叙述正确的有（）①乳酸菌的遗传物质是DNA和RNA②胆固醇、性激素、维生素D都属于脂质③ATP、磷脂和唾液淀粉酶的元素组成相同④蛋白质的多样性与氨基酸的种类、数目、排列顺序和蛋白质的空间结构等有关⑤动物细胞中的糖原和植物细胞中的纤维素的基本单位都是葡萄糖A．一项B．两项C．三项D．四项8．丙氨酸的R基为—CH3，谷氨酸的R基为—CH2—CH2—COOH，它们缩合形成的二肽分子中，C、H、O的原子数之比为（）A．7：16：6 B．7：14：5C．8：12：5 D．8：14：59．有这样几则广告语：请判断，在科学性上有明显错误的是（）①“无糖月饼”由纯天然谷物制成，不含任何糖类，糖尿病患者也可放心大量食用②“东鹏特饮”含有的多种无机盐，能有效补充人体运动时消耗的能量③“东阿阿胶”含有人体所需的21种必需氨基酸④“三精牌口服液”含有丰富的钙、铁、锌、硒等微量元素A．4条B．3条C．2条D．1条10．已知氨基酸的平均相对分子质量为 128，测得某蛋白质的相对分子质量为 5646，则组成该蛋白质的氨基酸数、肽链数及其至少含有的游离的氨基数分别为（）A．51 个、1 个、51 个 B．51 个、2 个、2 个C．51 个、2 个、51 个 D．44 个、2 个、2 个11．某五十肽中有2个丙氨酸，现脱掉其中的丙氨酸（相应位置如图）得到几种不同有机产物，其中脱下的氨基酸均以游离态正常存在。
2022-2023 学年第一学期第二次段考(七年级地理试卷)
姓名: 年级 班 考场 号密 封 线※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2022-2023学年第一学期第二次段考七年级地理测试时间：50分钟 试卷总分：50分考试范围：七年级上册地理全册 注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试结束后只收答题卡。
2.客观题使用2B 0.5mm 黑色签字笔书写，且必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
3.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场、座号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号。
一、单选题（每空分，共20.0分）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星定位系统。
读北斗卫星对甲、乙、丙、丁四点定位的经纬网示意图，回答下列题。
1. 某地位于(100°W ，20°N)，它是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 2. 丁地位于甲地的( )A. 西北方向B. 东北方C. 西南方向D. 东南方向 3. 甲、乙、丙、丁四地中，位于东半球的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 甲地位于五带中的( )A. 热带B. 南温带C. 北温带D. 北寒带读图，我国某野生动物保护区的等高线地形图（单位：米），完成下列题。
5. 图中小河的流向大致是( )A. 自西北向东南流B. 自西向东流C. 自东南向西北流D. 自东向西流6. 山羊喜欢在陡峻的山崖活动，根据这一生活习性，在图中最有可能发现山羊踪迹的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④7. 该保护区的主要地形类型是( )A. 山地B. 平原C. 高原D. 盆地中央电视台《远方的家》栏目推出专题片《边疆行》，以新闻纪实的手法，顺时针勾绘出一幅从广西到辽宁的美丽画卷。
完成下列题。
8. 中国陆疆漫长，邻国众多，以下国家中属于我国陆上邻国的是（ ）A. 哈萨克斯坦B. 日本C. 韩国D. 菲律宾9. 电视观众对《边疆行》中的四省区观后印象正确的是（ ）绝密★启用前A. 地处我国华北平原的省区是①B. 气候湿热盛产稻米的省区是②C. 蒙古族主要聚居的省区是③D. 少数民族数目最多的省区是④2021年5月11日，我国第七次人口普查结果正式发布。
2022-2023学年广东省东莞市东莞外国语学校高二年级上册学期第二次段考数学试题【含答案】
2022-2023学年广东省东莞市东莞外国语学校高二上学期第二次段考数学试题一、单选题1．圆的一条直径的两个端点是(2,0),(2,2)-，则此圆的方程是（ ） A ．22(2)(1)1x y -+-= B ．22(2)(1)1x y -++= C ．22(2)(1)1x y ++-= D ．22(2)(1)1x y +++=【答案】B【分析】用中点坐标公式求出圆心，再求出直径，即可得到圆的方程.【详解】解：因为圆的一条直径的两个端点是(2,0)，(2,2)-，所以圆心坐标为2,1，直径为202--=，则半径为1，所以圆的方程为22(2)(1)1x y -++=. 故选：B2．已知直线l 1：4x +my +2=0和l 2：mx +y +1=0平行，则实数m =（ ） A ．2- B ．0C ．2D ．±2【答案】A【分析】由两直线平行的条件计算． 【详解】由题意240m -=，2m =±，2m =时，1l 方程是4220x y ++=，即210x y ++=，2l 的方程是210x y ++=，两直线重合，舍去，2m =-时，1l 方程可化为210x y -+=，2l 方程化为210x y --=，平行． 故选：A.3．已知直线1l ：240x y --=，2l ：50x y +-=相交于点P ，则P 到直线l ：230x y ++=的距离为（ ）A ．BCD 【答案】A【分析】联立两条直线求解点P 坐标，利用点到直线距离公式可得解 【详解】由题意，联立24050x y x y --=⎧⎨+-=⎩可得32x y =⎧⎨=⎩，故(3,2)P则P 到直线l ：230x y ++=的距离：22|343|2512d ++==+故选：A4．与双曲线22154x y -=有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（ ）A ．2212x y +=B ．22154x y +=C ．22110x y +=D ．221134x y +=【答案】C【分析】设出椭圆方程，由短轴长求出1b =，求出双曲线的焦点坐标，进而求出210a =，得到椭圆方程.【详解】设椭圆方程为22221x y a b+=，双曲线22154x y -=的焦点坐标为()()3,0,3,0-，又短轴长为2，故22b =，解得：1b =， 则29110a =+=，故椭圆方程为22110x y +=.故选：C5．如图，在三棱柱111ABC A B C 中，M 为11A C 的中点，若BA a =，BC b =，1BB c =，则下列向量与BM 相等的是（ ）A ．1122a b c --+B ．1122+-a b cC ．1122-++a b cD ．1122a b c ++【答案】D【解析】根据空间向量的运算，用,,a b c 为基底表示出BM ，可得选项. 【详解】11112BM BA AA A M BA BB AC =++=++()11111222BA BB BC BA BA BB BC =++-=++1122a cb =++ 故选：D6．已知圆221:210()C x y x my m +-++=∈R 的面积被直线210x y ++=平分，圆222:(2)(3)25C x y ++-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（ ）A ．外离B ．相交C ．内切D ．外切【答案】B【分析】由圆1C 的面积被直线210x y ++=平分，可得圆心在直线上，求出m ，进而利用圆心距与半径和以及半径差的关系可得圆1C 与圆2C 的位置关系．【详解】因为圆1C 的面积被直线210x y ++=平分，所以圆1C 的圆心1,2m ⎛⎫- ⎪⎝⎭在直线210x y ++=上，所以12102m ⎛⎫+⨯-+= ⎪⎝⎭，解得2m =，所以圆1C 的圆心为(1,1)-，半径为1．因为圆2C 的圆心为(2,3)-，半径为5，所以125C C ==， 故125151C C -<<+，所以圆1C 与圆2C 的位置关系是相交． 故选：B ．7．已知直三棱柱111ABC A B C 中，120ABC ∠=︒，2AB =，11BC CC ==，则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为（ ）A B C D 【答案】C【分析】由题知11AB BB BA =-，11BC BC CC =+，进而利用向量求解异面直线所成角即可. 【详解】解：由题知，在直三棱柱111ABC A B C 中，1BB ⊥平面ABC ，1CC ⊥平面ABC ， ∵BC ⊂平面ABC ，AB ⊂平面ABC ， ∴1BB BC ⊥，1CC AB ⊥，∵11AB BB BA =-，11BC BC CC =+，∴11111110121022AB BC BB BC BB CC BA BC BA CC ⎛⎫⋅=⋅+⋅-⋅-⋅=+-⨯⨯--= ⎪⎝⎭.∵15AB =，12BC =∴11111121055cos ,2AB BC AB BC AB BC ⋅===⨯， ∴异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为105故选：C.8．如图所示，一隧道内设有双行线公路，其截面由一个长方形的三条边和抛物线的一段构成.为保证安全，要求行驶车辆顶部（假设车顶为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.6m ，已知行车道总宽度7m AB =，则车辆通过隧道的限制高度为（ ）A ．3.90mB ．3.95mC ．4.00mD ．4.05m【答案】B【解析】设抛物线的方程为2x ay =，可知点()5,5-在该抛物线上，求出a 的值，将 3.5x =代入抛物线方程，求出y 的值，即可得解.【详解】设抛物线的方程为2x ay =，可知点()5,5-在该抛物线上，则255a -=，解得5a =-， 所以，抛物线的方程为25x y =-，将 3.5x =代入抛物线方程得25 3.5y -=，解得 2.45y =-，因此，车辆通过隧道的限制高度为()7 2.450.6 3.95m --=. 故选：B.【点睛】关键点点睛：本题考查抛物线的实际应用，设出抛物线的方程，分析出抛物线上的点的坐标，求出抛物线的方程是解题的关键，同时要注意车辆限高的意义.二、多选题9．（多选）给出下列命题，其中是真命题的是（ ）A ．若直线l 的方向向量()1,1,2a =-，直线m 的方向向量12,1,2b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则l 与m 垂直B ．若直线l 的方向向量()0,1,1a =-，平面α的法向量()1,1,1n =--，则l α⊥C ．若平面α，β的法向量分别为()10,1,3=n ，()21,0,2=n ，则αβ⊥D ．若平面α经过三点()1,0,1A -，()0,1,0B ，()1,2,0C -，向量()1,,=n u t 是平面α的法向量，则1u t +=【答案】AD【分析】根据空间向量数量积的值即可判断A ；根据空间向量数量积的值即可判断B ；根据两平面法向量之间的关系可判断C ；(1,1,1)AB =-，(1,1,0)BC =-，利用法向量与上面两向量的数量积可判断D.【详解】对于A ，11211202a b ⋅=⨯-⨯+⎛⎫=⎝⨯-⎪⎭，则a b ⊥，所以直线l 与m 垂直，故A 是真命题； 对于B ，0a n ⋅=，则a n ⊥， 所以//l α或l ⊂α，故B 是假命题；对于C ，126n n ⋅=，所以αβ⊥不成立，故C 是假命题； 对于D ，易得()1,1,1AB =-，()1,1,0BC =-， 因为向量()1,,=n u t 是平面α的法向量，所以00n AB n BC ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即1010u t u -++=⎧⎨-+=⎩，得1u t +=，故D 是真命题． 故选：AD.10．下列说法不正确的是（ ）A ．“1a =-”是“直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直”的充要条件B ．直线210x y --=的一个方向向量(1,2)-C ．经过点(1,1)P ，倾斜角为θ的直线方程为1tan (1)y x θ-=-D ．直线l ：3250x y -+=，(,)P m n 为直线l 上动点，则22(1)m n ++的最小值为413【答案】ABC【分析】根据直线与直线垂直的充要条件判断A 选项；根据直线方向向量与斜率的关系判断B 选项；根据直线倾斜角与斜率的关系判断C 选项；根据22(1)m n ++的最小值即转化为点(1,0)-到直线l 距离的平方，即可判断D 选项．【详解】解：对于A 选项，由直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直可得：()()2110a a ⨯+-⨯-=，解得0a =或1a =-，所以“1a =-”是“直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直”的充分不必要条件，故A 不正确；对于B 选项，直线210x y --=的斜率为2，则该直线的一个方向向量(1,2)，故B 不正确； 对于C 选项，经过点(1,1)P ，倾斜角为θ的直线有可能斜率不存在，即π2θ=时，tan θ无意义，故C 不正确；对于D 选项，直线l ：3250x y -+=，(,)P m n 为直线l 上动点，则22(1)m n ++表示(,)P m n 到(1,0)-的距离的平方，故22(1)m n ++的最小值即为(1,0)-到直线:3250l x y -+=距离的平方，即2413=，故D 正确. 故选：ABC .11．下列结论正确的是（ ）A ．过点()2,3A --且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程为5x y +=-B ．圆224x y +=上有且仅有3个点到直线:0l x y -=的距离都等于1 C ．圆()22:14C x y -+=被直线1y kx =-截得的最短弦长为D ．若直线:20l kx y --=与曲线1C x =-有两个交点，则实数k 的取值范围是4,23⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】BC【分析】A 选项：过点A 且在两坐标轴上的截距相等的直线可能斜率为-1，还可能过原点； B 选项：利用点到直线的距离公式求出圆心()0,0到直线l 的距离为1，结合半径为2，即可判断； C 选项：由直线系方程可得直线所过定点P 的坐标，求得CP ，再由勾股定理求最短弦长； D 选项：将直线化成斜截式，可得直线经过点(0,2)-，将曲线方程化简整理，得该曲线是以(1,1)为圆心，半径为1的圆位于直线1x =右侧的部分．作出图形，观察直线的斜率k 的变化，再结合计算即可得到实数k 的取值范围．【详解】过点()2,3A --且在两坐标轴上的截距相等的直线有两条，一条斜率为-1，方程为5x y +=-，另一条过原点，方程为32y x =，故选项A 错误； 圆224x y +=，圆心(0,0)到直线:20l x y -+=的距离等于1，半径为2r =，平行于:20l x y -+=且距离为1的两条直线分别过圆心以及和圆相切，所以圆224x y +=上有且仅有3个点到直线:20l x y -+=的距离都等于1，故选项B 正确；直线1y kx =-过定点(0,1)P -，且定点在圆内，圆()22:14C x y -+=的圆心(1,0)C ，当直线CP 与弦垂直时，弦长最短，22||112CP =+=，∴最短弦长为222||24222r CP -=-=，故选项C 正确； 直线20kx y --=化成2y kx =-，可得它必定经过点(0,2)-，而曲线2:1(1)1C y x --=-，可变形整理为22(1)(1)1(1)x y x -+-=≥，∴该曲线是以(1,1)为圆心，半径为1的圆位于直线1x =右侧的部分，如图所示：设直线在圆下方与圆相切时的斜率为1k ，直线过点(1,0)与圆有两个交点时的斜率为2k ． 可得当直线20kx y --=与曲线有两个不同的交点时，斜率k 满足12k k k <≤． 由点(1,1)到直线20kx y --=的距离211d k ==+，解得143k =， 而220201k --==-，由此可得423k <≤，则实数k 的取值范围是为4,23⎛⎤⎥⎝⎦，选项D 错误．故选：BC12．“脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术，更是中国传统戏曲文化的重要载体．如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C ．半圆1C 的方程为()2290x y y +=≥，半椭圆2C 的方程为221(0)916x y y +=≤．则下列说法正确的是（ ）A ．点A 在半圆1C 上，点B 在半椭圆2C 上，O 为坐标原点，OA ⊥OB ，则△OAB 面积的最大值为6 B ．曲线C 上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为7C ．若((0,7,7A B -，P 是半椭圆2C 上的一个动点，则cos ∠APB 的最小值为19D ．画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上．称该圆为椭圆的蒙日圆，那么半椭圆2C 扩充为整个椭圆C '：()22144916x y y +=-≤≤后，椭圆C '的蒙日圆方程为2225x y += 【答案】ABD【分析】选项A ，易得3OA =，4OB ≤，从而判断；选项B 根据椭圆的性质解决椭圆中两点间距离问题；选项C 由椭圆定义可得到|P A |、|PB |之和为定值，由基本不等式可以得到PA 、|PB |乘积的最大值，结合余弦定理即可求出cos ∠APB 的最小值；选项D 中分析蒙日圆的关键信息，圆心是原点，找两条特殊的切线，切线交点在圆上，求得圆半径得圆方程．【详解】解：对于A ，因为点A 在半圆1C 上，点B 在半椭圆2C 上，O 为坐标原点，OA ⊥OB ， 则3OA =，4OB ≤， 则13622AOBSOA OB OB ==≤， 当B 位于椭圆的下顶点时取等号， 所以△OAB 面积的最大值为6，故A 正确； 对于B ，半圆1C 上的点到O 点的距离都是3，半椭圆2C 上的点到O 点的距离的最小值为3，最大值为4，所以曲线C 上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为7，故B 正确；对于C，((0,,A B 是椭圆221916x y +=的两个焦点，在△P AB中，AB =22222||||()2cos 22PA PB AB PA PB AB PA PBAPB PA PBPA PB+-+--⋅∠==⋅⋅()2282821818111284PA PBPA PBPA PB PA PB --⋅==-≥-=⋅⋅+， 当且仅当PA PB =时取等号，所以cos ∠APB 的最小值为18，故C 错误；对于D ，由题意知：蒙日圆的圆心O 坐标为原点(0，0)，在椭圆C '：221(44)916x y y +=-≤≤中取两条切线：3x =和4y =，它们交点为()3,4，5此时蒙日圆方程为：2225x y +=，故D 正确． 故选：ABD ．三、填空题13．已知双曲线22221y x a b-=的一条渐近线过点()2,1，则此双曲线的离心率为___________．【分析】根据渐近线过点()2,1，得到2ba=，从而求出离心率. 【详解】22221y x a b-=的渐近线为a y x b =±，由题意得：21ab =，所以2b a=，故离心率e =14．到y 轴距离等于1的点的轨迹方程为_________． 【答案】1x =±【分析】设(),P x y ，到y 轴距离等于1的点满足1x =，计算得到答案.【详解】设(),P x y ，到y 轴距离等于1的点满足1x =，即1x =±. 故答案为：1x =±15．已知(0,0,0)A ，(0,1,0)B ，(1,0,1)C ，(,1,2)D x ，若A ，B ，C ，D 四点共面，则x =___________． 【答案】2【分析】由四点共面易知AD AB AC λμ=+，结合题设各点坐标、空间向量线性运算的坐标表示即可求参数x .【详解】设(0,1,0)(1,0,1)AD AB AC λμλμ=+=+，且,R λμ∈， ∴(,1,2)(,,)x μλμ=， ∴2x μ==． 故答案为：2四、双空题16．设抛物线2(0)y px p =>的焦点为(1,0)F ，准线为l ，过焦点的直线交抛物线于A ，B 两点，分别过A ，B 作l 的垂线，垂足为C ，D ，若4AF BF =，则p =____________；CDF S =△_____________． 【答案】 4 5【分析】由抛物线2(0)y px p =>的焦点为(1,0)F ，求得p =4；过点B 作//BM l ，交直线AC 于点M ，利用直线AB 的斜率为4tan 3BM k BAM AM=∠==,结合抛物线定义求解即可. 【详解】抛物线2(0)y px p =>的焦点为(1,0)F ，所以14p=，所以p =4； 如图所示，过点B 作//BM l ，交直线AC 于点M ，由抛物线的定义知AF AC =，BF BD =，且4AF BF =， 所以3AM BF =，5AB BF =，所以4BM BF ，所以直线AB 的斜率为4tan 3BM k BAM AM=∠==；设直线AB 的方程为4(1)3y x =-，点11(,)A x y ，22(,)B x y ， 由24(1)34y x y x⎧=-⎪⎨⎪=⎩，消去y 整理得241740x x -+=， 所以12174x x +=，所以122524AB x x =++=，所以254sin 545CD AB BAM =∠=⨯=，所以CDF 的面积为15252⨯⨯=. 故答案为：4；5．五、解答题17．已知点()1,3A ，()3,1B ，()1,0C -.求：(1)BC 边上的中线所在直线的方程；(2)三角形ABC 的面积.【答案】(1)1x =(2)5【分析】（1）根据()1,3A ，()3,1B ，()1,0C -，求得线段BC 的中点坐标求解；（2）写出直线BC 的方程，求得点A 到直线BC 的距离d ，和BC ，再利用三角形面积公式求解.【详解】（1）解：因为()1,3A ，()3,1B ，()1,0C -，所以线段BC 的中点坐标为11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭， 所以BC 边上的中线所在的直线的斜率不存在，则BC 边上的中线所在的直线方程为1x =（2）直线BC 的方程为011031y x -+=-+，即410x y -+=， 则点A 到直线BC 的距离221341101714d -⨯+=+又()()22311017BC =++-=， 故 11017175217ABC S =⨯⨯=△. 18．已知圆心为C 的圆经过(1,1)A ，(2,2)B -两点，且圆心C 在直线l ：10x y -+=上.(1)求圆C 的标准方程；(2)过点(6,7)P 引圆的一条切线，切点为Q ，求线段PQ 的长.【答案】(1)22(3)(2)25x y +++=(2)137【分析】（1）设出圆的圆心坐标，利用圆的半径相等，列出方程求解即可；（2）画出图形，结合图形，利用直角三角形的勾股定理，求解线段PQ 的长.【详解】（1）解：圆心在直线10x y -+=上，∴设圆心坐标为(,1)+C a a ，根据点(1,1)A 和(2,2)B -在圆上，可得2222(1)(11)(2)(12)a a a a -++-=-+++，解得3a =-，∴圆心坐标为(3,2)C --，半径222(31)(311)25r =--+-+-=，=5r ，∴此圆的标准方程是22(3)(2)25x y +++=；（2）解：画出图形，如图所示：连接PCPQ CQ ⊥，5CQ r ==，()()2236272PC =--+--=()2222925137PQ PC CQ ∴=-=-=所以线段PQ 13719．已知空间四个点()()()202112304,,，,,，,,A B C ---，()0,4,3D -(1)设,AB a AC b ==，求a 与b 夹角θ的余弦值；(2)求点D 到平面ABC 的距离d ．【答案】(1)10cos 10θ=- (2)133【分析】（1）求出各向量的坐标，由向量数量积计算夹角的余弦值；（2）求出平面法向量，利用点到直线距离公式求解.【详解】（1）因为点()()()2,0,2,1,1,2,3,0,4A B C ---，所以()1,1,0,(1,0,2)AB a AC b ====-， 则1,2,5a b a b ⋅=-==，a 与b 夹角为θ，所以10cos 10a ba b θ⋅==-⋅， （2）设平面ABC 的一个法向量为(),,n x y z =，则00n AB n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020x y x z +=⎧⎨-+=⎩， 令1x =，则11,2y z =-=，即11,1,2n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，又()2,4,1AD =-，所以点D 到平面ABC 的距离133n ADd n ⋅==. 20．在如图所示的直三棱柱111ABC A B C -中，ABC 为正三角形，且12AB AA ==，点P ，Q 分别为11,A B BC 的中点．．(1)求直线1PC 与平面1AQC 所所成角的正弦值；(2)求平面1ABC 与平面1AQC 夹角的余弦值．【答案】153105【分析】（1）分别取11,AC A C 的中点1,O O ，连接1,OB OO ，以O 为原点，分别以,OB OC 和1OO 所在直线为x 轴、y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -，由空间向量法求线面角的正弦值；（2）由空间向量法求二面角．【详解】（1）在直三棱柱111ABC A B C -中，因为ABC 为正三角形，分别取11,AC A C 的中点1,O O ，连接1,OB OO ，11//OO AA ，于是1OO ⊥平面ABC ，,OB OC ⊂平面ABC ，则11,,OB OC OO OC OO OB ⊥⊥⊥.如图，以O 为原点，分别以,OB OC 和1OO 所在直线为x 轴、y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -. 因为12,AB AC AA O ===为AC 的中点，所以())()()110,1,0,3,0,0,0,1,0,0,1,2,(3A B C A B --()10,2),0,1,2C .因为点,P Q 分别为11,A B BC 的中点，所以3131,2,,022P Q ⎫⎫-⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 所以()113333,,0,0,2,2,,02222AQ AC PC ⎛⎫⎛⎫===- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 设(),,n x y z =为平面1AQC 的法向量，由1=0=0n AQ n AC ⋅⋅⎧⎪⎨⎪⎩得33+=0,22+2=0.x y y z ⎪⎩不妨取3x =1,1y z =-=.则()3,1,1n =-.设直线1PC 与平面1AQC 所成的角为θ， 则111315sin =cos<,>===53?5PC n PC n PC n ⋅θ⋅. 所以直线1PC 与平面1AQC 所成角的正弦值为155. （2）因为()()()10,1,0,3,0,0,0,1,2A BC -， 所以()()13,1,0,3,1,2AB BC ==-. 设()111,,m x y z =为平面1ABC 的法向量，由1=0=0m AB m BC ⋅⋅⎧⎪⎨⎪⎩得111113+=03++2=0x y x y z -⎧⎪⎨⎪⎩不妨取1=1x ，可得113,3y z =-=，则()1,3,3m =-.由（1）知()3,1,1n =-为平面1AQC 的一个法向量，所以3105cos ,35m nm n m n ⋅<>==⋅. 由图知二面角1B AC Q --的平面角为锐角，故二面角1B AC Q --的余弦值为310535. 21．某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏，如图，A B ､两个信号源相距10米，O 是AB 的中点，过O 点的直线l 与直线AB 的夹角为45︒，机器猫在直线l 上运动，机器鼠的运动轨迹始终满足：接收到A 点的信号比接收到B 点的信号早08v 秒（注：信号每秒传播0v 米），在时刻0t 时，测得机器鼠距离O 点为4米.(1)以O 为原点，直线AB 为x 轴建立平面直角坐标系（如图），求0t 时机器鼠所在位置的坐标；(2)游戏设定：机器鼠在距离直线l 不超过1.5米的区域运动时，有“被抓”风险，如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”风险？【答案】(1)()4,0-(2)没有“被抓“风险【分析】（1）设机器鼠位置为点P ，由双曲线的定义和方程可得P 的轨迹和方程，及时刻0t 时P 的坐标；（2）设直线l 的平行线1l 的方程为y x m =+，联立双曲线方程，由判别式为0，解得m ，再求平行线的距离，结合题意即可判断．【详解】（1）解：设机器鼠位置为点P ，由题意可得000||||8-=PA PB v v v ， 即||||810-=<PA PB ，可得P 的轨迹为双曲线的右支，且210c =，28a =，即有5c =，4a =，3b =，则P 的轨迹方程为221(4)169x y x -=， 时刻0t 时，||4OP =，即(4,0)P ，可得机器鼠所在位置的坐标为(4,0)； （2）解：设直线l 的平行线1l 的方程为y x m =+， 联立双曲线方程221(4)169x y x -=，可得22732161440x mx m +++=， 即有22Δ(32)28(16144)0m m =-+=，且123207m x x +=->，可得m =即1:=l y x切点即为双曲线右支上距离l 最近的点，此时l 与1l的距离为=d l1.5>， 则机器鼠保持目前运动轨迹不变，没有“被抓”的风险．22．如图，椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的离心率是12，短轴长为1A 、2A ，过椭圆与抛物线的公共焦点F 的直线l 与椭圆相交于,A B 两点，与抛物线E 相交于,P Q 两点，点M 为PQ 的中点．(1)求椭圆C 和抛物线E 的方程；(2)记1ABA △的面积为1S ，2MA Q △的面积为2S ，若123S S ≥，求直线l 在y 轴上截距的范围．【答案】(1)椭圆22:143x y C +=，拋物线2:4E y x = (2)66,⎛⎡⎫-∞⋃+∞ ⎪⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭【分析】（1）由题知22222312b c e a a b c ⎧=⎪⎪==⎨⎪=+⎪⎩，进而解方程即可求得答案； （2）设()()()()()11223344:10,,,,,,,,l x ty t A x y B x y P x y Q x y =+≠，进而分别与椭圆和抛物线联立计算弦长AB ，PQ ，进而计算面积1S ，2S ，再结合已知求得66t ≤≤l 在y 轴上截距的范围即可.【详解】（1）解：根据题意得：22222312b c e a a b c ⎧=⎪⎪==⎨⎪=+⎪⎩，解得2a =，3b =1c =， 所以，抛物线焦点()1,0F ， 所以，椭圆22:143x y C +=，拋物线2:4E y x = （2）解：设()()()()()11223344:10,,,,,,,,l x ty t A x y B x y P x y Q x y =+≠，联立l 与椭圆221:143x ty C x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩， 整理得：()2234690t y ty ++-=，判别式：()()()222Δ(6)43491441t t t =-+-=+弦长公式：12AB y =-= 点()12,0A -到直线l所以112S AB == 联立l 与抛物线24:1y x E x ty ⎧=⎨=+⎩，整理得：2440y ty --=，判别式：()()22Δ(4)44161t t =---=+弦长公式：34PQ y =-= 点()22,0A到直线l所以22111222PQA S S PQ ==⋅⋅= 因为123S S≥≥t ≤≤. 所以，直线l 在y轴上截距1t -≤或1t -≥ 所以，直线l在y轴上截距取值范,⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎦⎣⎭【点睛】.。
合肥八中 2019 级高一年级第二次段考数学学生卷(1)(1)
数学试卷
命题人：李金、孙媛媛 审题人：魏效雷 考试说明：1.考查范围：必修 1、必修 4 第一章。
2.试卷结构：分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)；试卷分值:150 分，考试时间:120 分钟。 3.所有答案均要答在答题卡和答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。
14．已知
sin
x
7
1 9
，则
cos
x
5 14
___________.
15．已知函数
f
x
5
lg
2 3x 2 3x
，x
1 2
,
1 2
，其最大值与最小值分别为
M
和m
，则
M
m
__________．
2
16.已知函数 f (x) 2a sin( x ) （ a 0 ， 0 ， ），直线 y a 与 f (x) 的图象的相 2
sin( x)
在区间
2 3
,
5 6
上是增函数，且在区间 0,
上恰好取得一次最大
值 1，则 的取值范围是（ ）
A．
0,
3 5
B．
1 2
,
3 5
C．
1 2
,
3 4
D．
1 2
,
5 2
2x ,
12．已知函数
f
(x)
a
x
1 2
15 , 4
x0
，函数 g（x）＝x2，若函数 y＝f（x）﹣g（x）有 4 个
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．
江西新余市第一中学2016-2017学年七年级下学期第二次段考语文试题及答案 部编人教版七年级下册
江西新余市第一中学2016-2017学年七年级下学期第二次段考语文试题及答案部编人教版七年级下册新余一中2016-2017学年下学期第二次段考初一语文试卷一、语言知识及其运用（每小题2分共10分）1、下列字形和加点注音全部正确的一项是（）（2分）A．枯槐（huái）累赘马嵬（wèi）坡容颜楚楚B．商酌（zhuó）修葺血（xuè）淋淋颠沛流离C．菌（jùn）子伶仃丁卯（mǎo）年死生契阔D．刹（chà）那震憾胡茬（chá）儿一以贯之2、下列句子加点词语使用不正确的一项是（）（2分）A．这届欧洲杯，捷克队猛将如云，绝不可等闲视之。
B．我们对于书籍的选择见仁见智，但选定的应该是能给我们带来新的智慧和经验的书。
C．他的表演幽默搞笑，每每使大人忍俊不禁地笑了起来，孩子更是笑得前俯后仰。
D．在互联网时代，“网红”是一个鱼龙混杂的群体，我们应该理性地看待它。
3、下面句子中没有语病的一项是（）(2分)A、这种网络社交工具的广泛使用，加快了信息流通的速度和质量。
B、为了杜绝中国式过马路的不良行为，每个人心中都必须绷紧一根安全弦。
C、在学习过程中，我们应该注意培养自己解决、分析、观察问题的能力。
D、由于全社会厉行节约之风，对高端餐饮企业和星级酒店带来了很大的冲击。
4、下列句子排序正确的一项是（）（2分）岳母刺字，孟母三迁，；乌鸦反哺，羔羊跪乳，；游子远行，万水千山，。
伟大的母亲之爱，永远流淌在我们的心中，激励一生，相伴终生。
①恩情似海，永铭心间②母爱如山，亘古不变③慈母心牵，春晖延绵A、②①③B、①②③C、②③①D、③①②5.下列各项中的改句与原句相比，意思发生了明显变化的一项是（）（2分）A.原句：他像亲兄弟一样拥抱着这位比他略高的俄国小说家。
改句：他拥抱着这位比他略高而又像亲兄弟一样的俄国小说家。
B.原句:王强把教室外的走廊打扫得干干净净。
改句：教室外的走廊被王强打扫得干干净净。
2021-2022学年天津市耀华中学高三上学期第二次段考数学试卷(含答案解析)
2021-2022学年天津市耀华中学高三上学期第二次段考数学试卷一、单选题（本大题共9小题，共45.0分）1.已知集合U={1,2,3,4,5,6}，A={2,3,5}，B={1,2,4,6}，则集合A∪(∁U B)=()A. {2}B. {3,5}C. {1,4,6}D. {2,3,5}2.设x∈R，则“|x|>1”是“x2>x”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.函数f(x)=2sinxe x+e−x在[−π,π]的大致图象是()A.B.C.D.4.“log2a>log2b”是“1a <1b”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知sin(π−α)=√24，则cos2α=( )A. 78B. −78C. 34D. −346.设a =2ln2,b =−log 124,c =log 32，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A. b >a >cB. a >b >cC. b >c >aD. a >c >b7.已知△ABC 的三边为a ，b ，c ，且b +c =16，△ABC 面积为S ，且S =b 2+c 2−a 2，则面积S 的最大值为( )A. 8√1717B. 16√1717C. 128√1717D. 64√17178.若a >b >1，P =√lga ⋅lgb ，Q =12(lga +lgb)，R =lga+b 2，则( )A. R <P <QB. P <Q <RC. Q <P <RD. P <R <Q9.已知函数f(x)={|x|x+4−4<x <2√x 36−x2≤x <6，若方程f(x)−ax 2=0有5个不等实根，则实数a 的取值范围是( )A. (0,√24) B. [14,13]C. [13,√24] D. (√24,+∞)∪{13} 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 10. 二项式(x −√x )6展开式中的常数项是______．11. 在(2x −√x)5的展开式中，x 的系数是______ .(用数字作答)12. 甲、乙两人进行象棋比赛，约定五局三胜制，假设每局甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，各局比赛结果相互独立，则甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率______ ；用X 表示比赛决出胜负时的总局数，则E(X)= ______ ．13. 已知过点(1,1)的直线与圆x 2+y 2−4y =0相交于A ，B 两点，则|AB|的最小值为______ ． 14. 已知a >b >0，且ab =4，则a 2+b 2a−b的最小值为______ ．15. 在长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，已知AB =√5，BC =√7，AA 1=2，则三棱锥D 1−ACD 的体积为______ ，长方体的外接球的表面积为______ ．三、解答题（本大题共5小题，共75.0分）16. △ABC 的内角A ，B ，C ，的对边分别为a ，b ，c ，已知2b +c =2acosC 且a =√5． (Ⅰ)求角A 的大小；(Ⅱ)若△ABC 的周长为√6+√5，求△ABC 的面积； (Ⅲ)若b =√3，求cos(2B −A)的值．17. 如图，在四棱锥P −ABCD 中，四边形ABCD 是直角梯形，AB ⊥AD ，AB//CD ，PC ⊥底面ABCD ，AB =2AD =2CD =4，PC =2a ，E 是PB 的中点．(Ⅰ)求证：平面EAC ⊥平面PBC ；(Ⅱ)当a =1时，求直线PD 与AE 所成角的正弦值；(Ⅲ)若二面角P −AC −E 的余弦值为√63，求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值．18. 设{a n }是等差数列，{b n }是各项都为正整数的等比数列，且a 1=b 1=1，a 13b 2=50，a 8+b 2=a 3+a 4+5，n ∈N ∗． (Ⅰ)求{a n }，{b n }的通项公式；(Ⅱ)若数列{d n }满足d n d n+1=(12)−8+log 2b n+1，n ∈N ∗，且d 1=16，试求{d n }的通项公式； (Ⅲ)若c n ={(a n +1)d n ,n 为奇数3b n (b n −12)(b n+2−12),n 为偶数，求数列{c n }的前2n 项和S 2n ．19. 已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)过点(2,2√2)，点A 为椭圆的右顶点，点B 为椭圆的下顶点，且|OA|=2|OB|． (Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点A 的直线l 1与椭圆交于另一点M ，过点B 的直线l 2与椭圆交于另一点N ，直线l 1与l 2的斜率的乘积为−14，M ，N 关于y 轴对称，求直线l 1的斜率．20. 已知函数f(x)=x 2−2x +alnx(a >0)．(Ⅰ)当a =2时，试求函数图线过点(1,f(1))的切线方程；(Ⅱ)当a=1时，若关于x的方程f(x)=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；(Ⅲ)若函数f(x)有两个极值点x1、x2(x1<x2)，且不等式f(x1)≥mx2恒成立，试求实数m的取值范围．参考答案及解析1.答案：D解析：集合U={1,2,3,4,5,6}，A={2,3,5}，B={1,2,4,6}，∴C U B={3,5}，∴集合A∪(∁U B)={2,3,5}．故选：D．利用补集定义求出C U B，再由并集定义能求出集合A∪(∁U B)．本题考查集合的运算，考查交集、补集的定义等基础知识，考查运算求解能力等数学核心素养，是基础题．2.答案：A解析：由|x|>1，解得x<−1或x>1，由x2>x，解得x<0或x>1，故由|x|>1能够推出x2>x，由x2>x不能够推出|x|>1，故“|x|>1”是“x2>x”的充分不必要条件，故选：A．化简不等式，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题．3.答案：A解析：∵f(−x)=2sin(−x)e−x+e x =−2sinxe x+e−x=−f(x)，∴f(x)为奇函数，排除选项C和D，又f(π2)=2sinπ2eπ2+e−π2=2eπ2+e−π2>0，排除选项B，故选：A．先判断函数奇偶性，排除选项C和D，对比余下选项，根据f(π2)与0的大小关系即可判断．本题考查函数的图象与性质，一般可从函数的单调性、奇偶性或特殊点处的函数值等方面着手思考，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力，属于基础题．解析：log2a>log2b等价于a>b>0，能推出1a <1b；但反之则不成立，∴“ log2a>log2b” 是“1a <1b“的充分不必要条件．故选：A．对原式化简找到其等价关系式，然后依据定义判断即可．本题考查了充分必要条件的判定，属于基础题．5.答案：C解析：∵sin(π−α)=√24=sinα，∴cos2α=1−2sin2α=1−2×216=34，故选：C．由题意利用诱导公式求得sinα的值，再利用二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．6.答案：A解析：0<ln2<1，1<2ln2<2，−log124=2，log32<log33=1，∴b>a>c．故选：A．根据0<ln2<1即可得出1<2ln2<2，并得出−log124=2,log32<1，从而可得出a，b，c的大小关系．本题考查了指数函数和对数函数的单调性，对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．7.答案：B解析：由S=12bcsinA=b2+c2−a2=2bccosA，可得：sinA=4cosA>0，所以(4cosA)2+cos2A=1，解得cosA=√1717，可得：sinA=√1−cos2A=4√1717，因为16=b+c≥2√bc，解得bc≤64，当且仅当b=c=8时等号成立，所以S=12bcsinA≤12×8×4√1717=16√1717，当且仅当b=c=8时等号成立．由三角形的面积公式，结合余弦定理求出sinA =4cosA ，进而求出sinA ，由于b +c =16，利用三角形的面积公式和基本不等式即可求解出面积的最大值．本题是主要考查三角函数的化简，正弦定理、余弦定理的应用，三角形的面积公式以及基本不等式的应用，考查计算能力，逻辑推理能力，属于中档题．8.答案：B解析：∵a >b >1， ∴由基本不等式知√ab <a+b 2,lg √ab <lg(a+b 2),Q <R ．同理√lga ⋅lgb <lga+lgb2,P <Q ．故选：B ．由平均不等式知√ab <a+b 2,lg √ab <lg(a+b 2),Q <R ．√lga ⋅lgb <lga+lgb2,P <Q ．本题考查基本不等式比较大小，解题时要注意公式的灵活运用．9.答案：D解析：解；x =0显然是函数的零点， x ≠0时，由f(x)=0得a =f(x)x 2={ −1x(x+4),−4<x <01x(x+4),0<x <21√x(6−x),2≤x <6， 其大致图像如图所示，f(−2)=14，f(2)=√24，f(3)=13，结合图像可得，当a =13或a >√24时，y =a 与y =f(x)x 2有4个交点，即程f(x)−ax 2=0有5个不等实根．故选：D ．x =0显然是函数的零点，x ≠0时，由f(x)=0得a =f(x)x 2，然后作出函数y =f(x)x 2，转化为y =a 与y =f(x)x 2有4个交点，结合函数图像可求．本题主要考查了方程的根的个数求解参数范围，分离参数转化为函数图像的交点问题，体现了数形结合及转化思想的应用，属于中档题．解析：设展开式中第r +1项是常数项， 即T r+1=C 6r x 6−r√x)r=(−1)r C 6r x6−3r2为常数， 令6−3r 2=0解得r =4，因此T 5=C 64=15．故答案为：15．利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x 的指数为0，求出展开式的常数项． 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．11.答案：10解析：∵在(2x −√x)5的展开式中，含有x 的项为：C 54(−√x)4⋅2x=10x ， ∴x 的系数为10， 故答案为：10．利用(2x −√x)5=5，要得到展开式中的x 项，可利用组合知识，从5个括号中选4个−√x ，剩余的一项为2x ，相乘可得答案．本题考查二项式定理的应用，经观察，熟练运用组合知识解决问题是关键，考查运算能力，属于中档题．12.答案：1627 10727解析：甲4局以内(含4局)赢得比赛，则前三局获胜或前3局有一局输，第四局赢，故所求概率为P =(23)3+C 31(13)⋅(23)3=827+827=1627； X 的可能取值为3，4，5， 所以P(X =3)=(23)3+(13)3=13，P(X =4)=C 31⋅(23)3⋅13+C 31⋅(23)⋅(13)3=1027，P(X =5)=1−P(X =3)−P(X =4)=827， 所以E(X)=3×13+4×1027+5×827=10727．故答案为：1627；10727．。
江西省新余市第一中学2024-2025学年高二上学期第二次段考数学试题
江西省新余市第一中学2024-2025学年高二上学期第二次段考数学试题一、单选题1．已知直线1:20l ax y +=，与()2:22210l x a y +++=垂直，则实数a 的值为（）A ．2-B ．23-C ．1D ．1或2-2．“4m >”是“方程22142x y m m +=--表示双曲线”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．经过原点和点()3,1-且圆心在直线350x y +-=上的圆的方程为（）A ．()()22510125x y -++=B ．()()22125x y ++-=C ．()()22125x y -+-=D ．2252539x y ⎛⎫-+=⎪⎝⎭4．已知直线l 过()2,1A -，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线l 的方程是（）．A ．10x y --=或30x y +-=B ．10x y --=或30x y -+=C ．10x y ++=或30x y -+=D ．10x y ++=或30x y +-=5．在空间直角坐标系O xyz -中，点()1,2,3A ，点C 是点()2,0,1B 关于z 轴的对称点，则AC =（）AB ．CD ．6．若动圆M 在x 轴与y 轴上截得的弦长总相等，则圆心M 的轨迹方程是（）A ．0x y -=B ．0x y +=C ．220x y +=D ．220x y -=7．设抛物线24x y =上一点P 到x 轴的距离为d ，点Q 为圆22(4)(2)1x y -++=任一点，则d PQ +的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．48．若椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为12，两个焦点分别为()1,0F c -，()()2,00F c c >，M 为椭圆C 上异于顶点的任意一点，点P 是12MF F △的内心，连接MP 并延长交12F F 于点Q ，则PM PQ=（）A ．2B ．12C ．4D ．14二、多选题9．（多选）已知圆22:4O x y +=上到直线:l x y a +=的距离等于1的点至少有2个，则实数a 的值可以为（）A ．5-B ．4-C ．0D ．210．已知直线13y x t =-+与椭圆C 2222:1(0)x y a b a b+=>>）交于A ，B 两点，线段AB 的中点为1,(2)2P m m ⎛⎫> ⎪⎝⎭，则C 的离心率可能是（）A B C D 11．法国著名数学家加斯帕尔•蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点Q 这个圆称为蒙日圆.若矩形G 的四边均与椭圆22:154x y C +=相切，则下列说法正确的是（）A ．椭圆C 的蒙日圆方程为229x y +=B ．若G 为正方形，则G 的边长为C ．若H 是椭圆C 蒙日圆上一个动点，过H 作椭圆C 的两条切线，与该蒙日圆分别交于,P Q 两点，则HPQ △面积的最大值为18D ．若P 是直线:230l x y +-=上的一点，过点P 作椭圆C 的两条切线与椭圆相切于,M N 两点，O 是坐标原点，连接OP ，当MPN ∠为直角时，0OP k =或43-三、填空题12．过点()2,3P 作圆22(1)1x y -+=的两条切线，与圆相切于,A B ，则直线AB 的方程为.13．过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作圆22(2)4:G x y ++=的两条切线，切点分别为P ，Q ，若FPQ △为等边三角形，则p 的值为．14．已知椭圆2214x y +=的左、右顶点分别为,A B ，动点()()1122,,,P x y Q x y 均在椭圆上，O是坐标原点，记OP 和OQ 的斜率分别为12,k k ；OBP 与OAQ 的面积分别为12,S S .若1212k k =-，则12S S 的最大值为.四、解答题15．在空间四边形ABCD 中，G 为BCD △的重心，E ，F ，H 分别为边CD ，AD 和BC 的中点，化简下列各表达式.(1)1132AG BE CA ++ ；(2)()12AB AC AD +-.16．已知()2,0A ，O 为坐标原点，M 是平面内的一个动点，且3OM AM ⋅=.(1)求动点M 的轨迹方程E ；(2)若圆()222:0C x y r r +=>与E 只有一个公共点，求r 的值.17．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左､右焦点分别为12,F F .(1)该双曲线虚轴的一个端点为B ，若直线2F B 与它的一条渐近线垂直，求双曲线的离心率.(2)若右支上存在点P ，满足124PF PF =，求双曲线的离心率的取值范围.18．已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点为)F，双曲线1C 与抛物线2:C 22y px =交于点()2,2A .(1)求12,C C 的方程；(2)作直线l 与1C 的两支分别交于点,M N ，使得AM AN ⊥，求证：直线MN 过定点.19．已知椭圆()222210x y a b a b +=>>12⎫⎪⎭在椭圆上．(1)求E 的方程；(2)过点()1,0K -作互相垂直的两条直线1l 与2l ，设1l 交E 于A ，B 两点，2l 交E 于C ，D 两点，AB ，CD 的中点分别为M ，N ．探究：OMN 与KMN △的面积之比是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．。
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國中九十四學年度第一學期八年級理化第二次段考試卷
班級: 座號: 姓名:
範圍：２－４～４－６
參考資料:
原子量：C=12、H＝1、O＝16、S＝32
一、單選題(每題3 分) 共75 分
1~3題是題組
( ) 1. 設某溫度時硝酸鉀的溶解度為45 g/100 g水，今於50 g水中加入25 g 硝酸鉀，並充分攪拌，則此溶液為：(A)飽和溶液(B)未飽和溶液
(C)過飽和溶液(D)無法判定
( ) 2. 承上題，關於這杯溶液的描述，何者正確？(A)溶質溶解速率大於析出速率(B)溶質溶解速率等於析出速率(C)溶質溶解速率小於析出
速率(D)溶質不再溶解
( ) 3. 承第1題，如果希望所有硝酸鉀恰好完全溶於水中須採用下列何種方式？(A)使用酒精燈加熱水溶液(B)使用玻璃棒攪拌(C)加入更
多食鹽(D)使用較細顆粒的硝酸鉀。
( ) 4. 小華加熱食鹽水，使水蒸乾，留下食鹽，他是利用水與食鹽的何種性質不同把它們分離的？(A)密度(B)熔點(C)沸點(D)顆粒
大小
( ) 5. 利用上圖裝置蒸餾藍色墨水，由冷凝器流出什麼顏色液體？(A)紅色(B)
藍色 (C)綠色 (D)無色
6~7題是題組
( ) 6. 利用左圖裝置進行
電解水的實驗後，在正負極產
生的氣體體積比約為(A)1:1
(B)2:1 (C)1:2 (D)1:3
( ) 7.承上題，實驗結束
後，發現作為正極的鐵質迴紋
針顏色改變，可能原因為：(A)
鐵生鏽 (B)鐵與氫氣反應 (C)
鐵變成銅了 (D)迴紋針上的膠
膜溶解於水
( ) 8. 下列何者是化合
物？ (A)硫 (B)黃金 (C)水
(D)白銀
( ) 9. 鉛、銅等物質不
能以化學方法分解出別種物質
，故化學上稱其為： (A)元素
(B)質子 (C)化合物 (D)混合
物
( ) 10.下列哪一種物質是化合物？ (A)氦氣 (B)鐵 (C)食鹽 (D)碳
( )11. 下列何種物質是晶圓中的主要元素？ (A)碳 (B)氧 (C)矽 (D)
銅。
( ) 12.下列何者可用於電子工業，做抗腐蝕的導線呢？(A)金(B)錫(C)鋁(D)鐵。
( ) 13.下列何者的成分元素和鑽石相同？(A)硫(B)矽砂(C)黏土(D)石墨
( ) 14. 以粒子的觀點說明物質的變化，下列敘述何者錯誤？(A)化學反應時，會產生新的分子(B)(C)化學
反應前後，原子的排列結合方式會改變(D)化學變化中，原子的個
數會改變。
( ) 15. H和O的原子序、質量數與電子數分別如附表，則一個H2O分子中共含有幾個質子？(A) 7(B) 8(C) 9(D) 10。
( ) 16.有四種原子，其質子數、中子數如附表所示，有關原子的質量數關係，下列何者正確
？(A)甲＝乙＜丙＝丁(B)甲＞乙＞丙＞丁(C)甲＜乙＝丙＜丁
(D)甲＜乙＜丙＜丁。
( ) 17.下列有關原子結構的敘述，何者正確？(A)原子質量均勻分布於整個原子之中(B)中性原子其質子數和電子數相等(C)電子質量為質子
的1840倍(D)原子核中所含質子數和中子數必相等。
( ) 18. 關於氫、氘、氚三種原子的比較，何者正確？(A)質子數相同，中子數不同(B) 質子數不同，中子數也不同(C) 質子數相同，中子數
也相同(D) 質子數不同，中子數相同
( ) 19. 已知每一個碳原子與氧原子的質量比是12:16，下圖左邊是燃燒木炭時所產生的二氧化碳分子，其中碳與氧的質量比值為x；右邊是呼
吸時呼出的二氧化碳分子，其中碳與氧的質量比值為y。
則：(A)無
法判斷(B)x>y (C)x<y (D)x=y
( ) 20.以下的化學式中，哪一個寫錯了呢？(A) 水H2O(B) 氧化銅ClCu
(C)氫分子H2(D)CO2
( ) 21.下列各物質的分子量何者錯誤？(A) CO2:44(B) H2O:18(C) C6H12O6:180(D) H2SO4
( ) 22.已知鑽石的成分是碳元素，又1克拉相當於0.2公克，則5克拉的鑽石含有碳原子多少個？(A) 1個(B) 6×1023個(C) 5×1022個(D)
7.2×1024個。
( ) 23.硫酸水溶液濃度1M，體積9升，試問含硫酸多少莫耳？(A)5(B) 6(C) 9(D) 10。
( ) 24. 飄浮的氫氣球，若觸及火花，可能爆炸而冒出火焰。
要避免這種意外，飄浮的氣球內填充的氣體，最好改用氦氣。
試問氦在週期表中
屬哪一族？(A)第14族(B) 第15族(C) 第16族(D) 第18
族
( ) 25.現行週期表是按照各元素原子哪一種粒子數的多寡來排列的？(A)質子數(B)質子數加中子數(C)中子數(D)質子數減中子數
答案：A
二、填充題共25 分
1. 已知100 g水在常溫下可以溶解食鹽36 g，今取100 g水分盛於四個燒杯，各
加入不等量的食鹽，如圖所示；試問：
(1)附圖之四燒杯加以充分攪拌，溶液已達飽和的是哪些？答：ˍˍˍ。
(2)甲、乙之濃度以何者較大？答：ˍˍˍ。
(3)丙、丁之濃度以何者較大？答：ˍˍˍ。
(每格3分)
2. 以「元素符號」回答下列問題：
(1) 常溫的液態非金屬：答：ˍˍˍ。
(2) 火山噴氣口常有的黃色固體結晶。
答：ˍˍˍ。
(3) 作為電池電極的非金屬。
答：ˍˍˍ。
(4) 日光燈管內所含的有毒蒸氣。
答：ˍˍˍ。
(5) 最常見的電線材質。
答：ˍˍˍ。
(6) 金屬飲料罐材質，也是地殼中含量最豐富的金屬元素。
答：ˍˍˍ。
(7) 空氣中含量最多的氣體。
答：ˍˍˍ。
(每格1分)
3. 某原子失去l個電子後質子數為p，中子數為n。
則該元素中性原子之電子數
為ˍˍˍ，質量數等於ˍˍˍ，原子序為ˍˍˍ。
(每格3分)。