六年级数学上册思维训练题含答案

【思维训练】数学六年级逻辑思维训练题(附答案)

六年级逻辑思维训练1、谁偷吃了水果和小食品?（初级）赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。

，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。

老大说道：“是老二吃的。

”老二说道：“是老四偷吃的。

”老三说道：“反正我没有偷吃。

”老四说道：“老二在说谎。

”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。

那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品?2.我住哪儿?【中级】我住在工厂和村庄之间的地方。

工厂位于村庄和火车站之间的某一处。

下面判断正确的是?A.工厂与我住的的距离比到火车站近;B.我住在工厂和火车站之间;C.我住的地方到工厂的距离比到机场近。

3、山羊买外套【高级】小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各买了一件外套。

3件外套的颜色分别是白色、黑色、灰色。

回家的路上，一只小羊说：“我很久以前就想买白外套，今天终于买到了!”说到这里，她好像是发现了什么，惊喜地对同伴说：“今天我们可真有意思，白羊没有买白外套，黑羊没有买黑外套，灰羊没有买灰外套。

”小黑羊说：“真是这样的，你要是不说，我还真没有注意这一点呢!”你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套吗?参考答案1.【解答】是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。

用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。

2.【解答】C3.【解答】小白羊买了黑外套，小黑羊买了灰外套，小灰羊买了白外套。

根据第一只羊的话，买白外套的一定不是小白羊，是小黑羊或者是小灰羊，但是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊，那么小灰羊一定买了白外套。

小黑羊没有买黑外套也不能买买白外套，只能买灰外套。

小白羊只能买黑外套了。

小学六年级上册数学经典题型思维训练(含解析)

小学六年级上册数学经典题型思维训练（含解析）【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

【典例精析】例1、一根绳子长36米，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米?【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个表示不同意思，不能混为一谈。

【解答】：36—36× —=36—9—=26 (米)。

答：还剩下26 米。

例2、一件衣服原价100元，先降价，再涨价，问衣服现在的价格是多少?【分析】：这题先降价，再涨价，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。

第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格(90)上涨价，因此衣服的价格发生了变化。

【解答】：100×(1— )=90(元)90×(1+ )=99(元)答：衣服现在的价格是99元。

例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩多少个鸡蛋?【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的，第二次买走了总数的，第三次买走了总数的，第四次买走了总数的，也就是说每次买走的都是总数的，共买了四次，还剩下总数的。

【解答】：(个)答：还剩下45个鸡蛋。

例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人的，乙植树是其余三人，丙植树是其余三人的，丁植树几棵?【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。

我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的”，就可理解为甲植树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的= ，同理，乙植树的棵数占总棵数的= ，丙植树的棵数占总棵数的= ，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。

【解答】：丁植树的棵数占总棵数的：1- - - =丁植树棵数是：60× =13(棵)答：丁植树13棵。

六年级上册30道思维训练题及答案

六年级上册30道思维训练题及答案1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。

2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解。

【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子。

【小学数学】六年级数学思维训练题(有答案及解析)

【小学数学】六年级数学思维训练题（有答案及解析）1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分题号学生甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？二、拓展篇11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分？16．五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过;②第二名的队没有输过;③第四名的队没有胜过;问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？17．4支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0 分;平局各得1分．比赛结果;各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少？18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表;已知：①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5;②五个人的总分互不相同;且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊;③丙有四门功课的分数相同．请你把表格补充完整．语文数学英语音乐美术总分田24乙丙丁 4戊 3 519．一次足球赛;有A、B、C、D四个队参加;每两队都赛一场;按规则;胜一场得2分;平一场得1分;负一场得0分．比赛结束后;B队得5分;A队得1分．所有场次共进了9个球;B队进球最多;共进了4个球;C队共失了3个球;D队1个球也未进;A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？20．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后;A、B、C三队的比赛情况如表：问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？场数胜平负进球失球A 3 2 1 0 2 0B 2 1 1 0 4 3C 2 0 0 2 3 6D21．九个外表完全相同的小球;重量分别是1;2;…;9．为了加以区分;它们都被贴上了数字标签;可是有一天;不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量;得到如下结果：（1）①②＞③④⑤⑥⑦;（2）③⑧=⑦;请问：⑨号小球的重量是多少？22．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：A打听到的：姓李;是女同学;13岁;东;B打听到的：姓张;是男同学;11岁;;C打听到的：姓陈;是女同学;13岁;东;D打听到的：姓黄;是男同学;11岁;西;E打听到的：姓张;是男同学;12岁;东．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过;而且这五位同学的消息都仅有一项正确;那么第一名的同学应该是哪个区的;今年多少岁呢？三、超越篇23．在一次射击练习中;甲、乙、丙三位战士打了四发子弹;全部中靶;其中命中情况如下：（1）每人四发子弹命中的环数各不相同;（2）每人四发子弹命中的总环数均为17环;（3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样;乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样;（4）甲与丙只有一发环数相同;（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几？24．一次象棋比赛共有10位选手参加;他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘;每盘胜者得1分;负者得0分;平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分;丙队平均得分为9分;那么甲队平均得多少分？25．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛;每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过;只有C没赢过;而且B战胜了E．请问：战胜过C的球队有哪些？26．10名选手参加象棋比赛;每两名选手间都要比赛一次;已知胜一场得2分;平一场得1分;负一场不得分．比赛结果：选手们所得分数各不相同;前两名选手都没输过;前两名的总分比第三名多20分;第四名得分与后四名所得总分相等;问：前六名的分数各为多少？27．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛;即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分;平一场积1分;负一场积0分;表1是一张记有比赛详细情况表格;但是;经过核对;发现表中恰好有4个数字是错误的;请你把正确的结果填入表2中．表1场数胜负平进球失球积分A 2 2 0 1 0 2 3B 2 1 1 0 3 6 2C 1 2 1 2 0 1 1 表2场数胜负平进球失球积分ABC28．9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下;发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数;也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子;第六个小朋友戴着黄帽子;请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？29．有A、B、C三支球队进行比赛;每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分;平一场得1分;负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮;最后A胜的场数最多;B输的场数最少;C的得分最高＜这些都没有并列）．请问：A得了多少分？30．阿奇和8个好朋友去李老师家玩;李老师给每人发了一顶帽子;并在每个人的帽子上写了一个两位数;这9个两位数互不相同;且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A;问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手;”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了;并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？参考答案与试题解析一、兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？【分析】张能胜钱;说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李;说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李;说明第一轮只会碰张;或者是王;而李能胜孙;说明第一轮只会碰赵或者钱;由于都没有碰到对手;说明钱只能对上王;遇张不行;故王与钱;而李由于只能碰赵或者钱;在钱有对手的情况下只能选赵;故李与赵;最后得出张与孙．【解答】解：根据上述分析可知：张能胜钱;说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李;说明第一轮只会碰张;或者是王;李能胜孙;说明第一轮只会碰赵或者钱综上所述：第一轮比赛是张与孙;王与钱;李与赵答：第一轮比赛是张与孙;王与钱;李与赵．2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？【分析】这道题按照常规思路似乎不太好解决;我们画个图试试;用五个点分别表示参加比赛的五个人;如果某两人已经赛过;就用线段把代表这两个人的点连接起来;因为甲已经赛了4盘;除了甲以外还有4个点;所以甲与其他4个点都有线段相连（见下图）;根据图即可做出解答．【解答】解：用五个点分别表示参加比赛的五个人;如果某两人已经赛过;就用线段把代表这两个人的点连接起来;因为甲已经赛了4盘;除了甲以外还有4个点;所以甲与其他4个点都有线段相连（见左下图）;因为丁只赛了1盘;所以丁只与甲有线段相连;因为乙赛了3盘;除了丁以外;乙与其他三个点都有线段相连（见右上图）;因为丙赛了2盘;右上图中丙已有两条线段相连;所以丙只与甲、乙赛过;由上页右图清楚地看出;小强赛过2盘;分别与甲、乙比赛;答：小强赛过2盘;分别与甲、乙比赛．3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）【分析】据题意可知;甲原为第一名（奇数）;第一次位置交换后;甲成了第二名（偶数）;第二次位置交换后;甲不是第二名;成了第一名或第三名（奇数）;第三次位置变化后;不管之前甲处于第一名还是第三名;这次甲肯定又成了第二名（偶数）;…;所以可以知道;当甲交换了奇数次位置时;甲一定是第二名;偶数次时;甲一定不在第二名．【解答】解：据题意可知;当甲与共交换了奇数次位置时;甲一定是第二名;偶数次时;甲一定不在第二名．所以甲共交换了7次位置时;7是奇数;则甲一定是在第二名．答：比赛的结果甲是第二名．4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？【分析】（1）因为每一个选手都和其他选手进行一场比赛;属于单循环赛制中;参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=×参赛人数×（人数﹣1）;由此代入求得问题;【解答】解：（1）×10×（10﹣1）=45（场）;答：一共要进行45场比赛．（2）45÷10=4（个）…5（场）（不相同;有余数．）答：这10名选手胜的场数不相同．（3）45可以分成1;2;3;4;5;6;7;8;9;0的数列（有五列;是整数;可以）答：这10名选手胜的场数可以两两不同．5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？【分析】（1）6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场;所以一个球队赛5场;加入五场全胜;则得分最多是：3×5=15分;有一个球队5场全负;得分最少是0分．（2）出现了6场平局;得12分;一共1赛15场;剩下9场就是输或者赢了;9×3=27分;那么总分就是：12+27=39分．【解答】解：（1）每支球队赛5场;全胜得分最多：5×3=15（分）最少得分就是全输得0分：答：各队总分之和最多是15分;最少是0分．（2）6×5÷2=15（场）6×2+（15﹣6）×3=12+27=39（分）答：那么各队总分之和是39分．6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？【分析】首先总分是45分;黄队16分;红蓝共29分;又团队第一的是黄队且比赛结果没有并列名次;故只能是红队15分;蓝队14分．第一名是一位黄队队员有9分;第二名是一位蓝队队员有8分;即黄队另两名队员共有7分;蓝队另两名队员共有6分;又每名队员至少1分故第三名是一位红队队员有7分;即红队另两名队员共有8分．．又相邻的名次的队员都不在同一个队故第四名的得6分的队员是黄队;此时黄队最后一名队员1分．故得5分的不是蓝队队员;不然蓝队又有一名队员1分矛盾．故得5分为红队队员;此时红队有一名是3分．故剩下的蓝队为4分和2分;刚好共6分．故得分情况如下：黄：9、6、1 蓝：8、4、2 红：7、5、3;据此解答即可．【解答】解：1．由于1到9名分数分别是9到1分;那么总共9人总分就是45分2．由于团队第一名16分;第二名只能是小于等于15;第三名小于等于14．而总分是45．所以第二;第三只能分别是15分;14分．（因为16+15+14=45;没有其他组合等于45分）因此第二名红对共得15分．3．由于单打前两名分别由黄队和蓝队的队员获得．因此红对个人得分最多的一个小于等于7分．又因为相邻名次没有同队的人员;所以红对的三人得分可能是7;5;3或者7;4;2等几种（没有列全）．但是红队总分能达到15分的组合只有7+5+3=15．所以红对队员分别得了7;5;3分．答：红队队员分别得了7;5;3分．7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？【分析】由于5支足球队进行单循环赛;每两队之间进行一场比赛;则每一队都要和其它四队赛一场;即每支球队进行了4场比赛;全胜得12分;第三名得了7分;并且和第一名打平得一分;那么另三场只能是两胜一负;因各队得分都不相同;第一名平一场;如平再负一场就和第三名得分一样;如果再平一场就得8分;这都不符合题意;所以剩下三场只能胜;积3×3+1=10分;也就是胜2、4、5名;第二名只能是三胜一负;积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5名;第三名胜4、5;负2;平1;第四名为负1、2、3;第五名也负1、2、3又因各队比分不同则4胜5积3分;第五名全负;积0分．【解答】解：由题意可知;每支球队进行了4场比赛;第三名得了7分;并且和第一名打平;那么另三场只能是两胜一负;因各队得分都不相同;第一名平一场;另三场只能胜;积3×3+1=10分;也就是胜2、4、5名;第二名只能是三胜一负;积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5;第三名胜4、5;负2;平1;第四名为负1、2、3;第五名也负1、2、3名;又因各队比分不同则4胜5积3分;则第五名全负;积0分;即：第一名：10分;第二名：9分;第三名：7分;第四名：3分;第五名：0分．答：第一名：10分;第二名：9分;第三名：7分;第四名：3分;第五名：0分．8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？【分析】A两战两胜;C有一场平说明比赛胜负情况如下：A胜B A胜C B平C;而B C 的比分：0：0 这种情况不存在因为A共失球两个而B C共进球6个1：1 同上2：2 适合条件 B另外两个球攻入A的球门3：3 不存在 C共进球两个所以得出B：C 为2：2则C另外6个失球失给A;B剩下两个进球;3个失球是跟A比赛的时候故可得出结论：A胜B 3比2A胜C 6比0B平C 2比2【解答】解：总进球=总失球A进球+4+2=2+5+8A进球=9A全胜那么B与C打平又因为B比C多进2球那么B对A进的球比 C对A进的球多2个又因为A只失2球那么B对A进2球 C对A进0球那么B：C=2：2那么A：B=3;2答：A与B两队间的比分是3：2．9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得90分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分题号学生甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×【分析】观察甲与乙的答案可知;A、B有1、4、6、9这四道题答案相同;6道题答案不同．因为每人都是70分;所以4道答案相同的题都答对了;6道答案不同的题各对了3道;由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√;又丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×;所以丙的这四道题答错;又丙得60分;所以丙的其他题目全部答对;即2;3;5;7;8;10的答案分别是×;×、√、√、×、×．由此可知;这10道题的答案分别是：据此即能得出丁得多少分．【解答】解：由于A、B有1、4、6、9这四道题答案相同;6道题答案不同．且每人都是70分;所以4道答案相同的题都答对了;6道答案不同的题各对了3道;由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√;由于丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×;所以丙的这四道题答错;又丙得60分;所以丙的其他题目全部答对;即2;3;5;7;8;10的答案分别是×;×、√、√、×、×．这10道题的答案分别是：所以丁的只的2题;扣10分;得90分．故答案为：90．10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？【分析】通过分析可知：赵钱孙李一共订了：2+2+4+3=11份A;B;C;D一共订了：1+2+2+2=7份根据题意;周至少订了1份5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份;假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有：13﹣7=6户;这与一共有5户矛盾所以周只能订1种;订E的有5户【解答】解：赵钱孙李订的份数：2+2+4+3=11份A;B;C;D订的份数：1+2+2+2=7份根据题意可知周至少订了1份所以5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份;假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有：13﹣7=6户;这与一共有5户矛盾所以周只能订1种;订E的有5户答：周姓订户订有这5种报纸中的1种;报纸E在这5户人家中有5家订户．二、拓展篇11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？【分析】从5号队员开始讨论;他和另外5个队员各赛了1场;由此得出1号只跟5号赛了1场;由此类推即可得出结果．【解答】解：因为是每2个人都要赛1盘;所以可以这样推理：①5号赛了5场;说明他与1;2;3;4;6;各赛了1场;②1号赛1场;那么1号只跟5号赛了1场;③4号赛了4场;除了跟5号赛1场;另外3场是跟2;3;6号;④那么2号此时分别和5号、4号已赛了2场;④3号赛了3场;除了和4号;5号之外;又和6号赛了1场．将上述推理过程用图表示为：答：此时6号已经赛了3场．12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．【分析】五行有‘五行相生’和‘五行相克’;‘五行相生’是互相生旺的意思;表示生成化育;‘五行相克’就是互相反驳、互相战斗、制衡．五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木据此解答即可．【解答】解：根据五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木得出图为：13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？【分析】因“A、B、C、D、E、F六个国家的足球队单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛”;根据已经进行的比赛场次进行推理;据此解答即可．【解答】解：第二天A不能对B;否则A对B、D对F与第三天D对F矛盾;所以应当B对F、A对D．第三天A也不能对B;否则C对E与第二天C对E矛盾;应当B对E（不能B对C;与第四天矛盾）;A对C．第四天B对C;D对E;A对F;所以第五天A对B．答：第五天与A队比赛的是B支队伍．14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？。

六年级数学思维训练试题

六年级数学思维训练试题篇1：六年级数学思维训练试题六年级数学思维训练试题有一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的'倍数个，就添加几个球(不超过9个)，使这堆球成为10的倍数个，然后将这些球平均分成10堆，并且拿走9堆。

这个过程称为一次操作。

如果最初这堆球的个数…9899．连续进行操作，直至剩下1个球为止，那么共进行了次操作；共添加了个球。

答案：189次；802个。

解析：这个数共有189位，每操作一次减少一位。

操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。

共操作189次。

这个189位数的各个数位上的数字之和是(1+2+3+…+9)20=900。

由操作的过程知道，添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9，再添1个球。

所以共添球1899-900+1=802(个)。

篇2：六年级数学思维训练试题某筑路队承担了修一条公路的任务。

原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少米?想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。

根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解：已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)答：这条公路全长10800米。

篇3：数学思维训练试题数学思维训练试题有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话；乙则是只说真话，不说假话。

但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。

有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。

这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。

小学六年级数学思维训练题(含答案)

一．填空1、有40名羽毛球运动员参加淘汰制的比赛，（即每赛一场选出一位胜者进入下一场），决出最后的冠军，一共要进行的比赛场次是（）场。

2.在数列13，12，59，712，35，1118……中，第25个分数是（）。

3.一个长方形把平面分成两部分，那么2个长方形最多把平面分成（）部分。

4．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。

几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。

又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。

求：祖父今年是多少岁？5．已知等式，其中□内是一个最简分数，那么□内的数是_______。

6．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才可以完成。

现在两队同时施工，工作效率提高20%。

当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？7．在算式1×2×3×4×...×100中，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________个。

8.在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。

（），（），( )，( )，8，（），（），（），55，（），……9.高位数字大于低位数字的四位数abcd（a>b>c>d）有（）个。

10.下面四个图形都是正方体的展开图，其中每个正方形都标上了颜色。

已知正方体相对的两个面上的颜色相同，那给出的展开图中不正确的是（）．（填序号）11.春节联欢晚会时，2008盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。

小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。

这时有（）盏彩灯是亮的。

12.甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。

已知甲出的钱是其它三人总钱数的13，乙出的钱是其余三人总钱数的14，丙出的钱是其余三人总钱数的15，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。

小学六年级数学思维训练题(含答案)

小学六年级数学思维训练题
一．填空
1、有40名羽毛球运动员参加淘汰制的比赛，（即每赛一场选出一位胜者进入下一场），决出最后的冠军，一共要进行的比赛场次是（）场。

2.在数列1
3，1
2
，5
9
，7
12
，3
5
，11
18
……中，第25个分数是（）。

3.一个长方形把平面分成两部分，那么2个长方形最多把平面分成（）部分。

4．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。

几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。

又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。

求：祖父今年是多少岁？
5．已知等式，其中□内是一个最简分数，那么□内的数是_______。

6．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才可以完成。

现在两队同时施工，工作效率提高20%。

当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？
7．在算式1×2×3×4×...×100中，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________个。

二．计算
1.
2.
3.
附答案：
一．填空题
1．39 2.49/75 3. 4 4. 72岁 5.3/100 6.
1100 7. 24 8.
二．计算
1．15/16 2. 62 3. 148。

75。

小学六年级数学思维训练题(含答案)

小学六年级数学思维训练题
一．填空
1、有40名羽毛球运动员参加淘汰制的比赛，（即每赛一场选出一位胜者进入下一场），决出最后的冠军，一共要进行的比赛场次是（）场。

2.在数列1
3，1
2
，5
9
，7
12
，3
5
，11
18
……中，第25个分数是（）。

3.一个长方形把平面分成两部分，那么2个长方形最多把平面分成（）部分。

4．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。

几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。

又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。

求：祖父今年是多少岁？
5．已知等式，其中□内是一个最简分数，那么□内的数是_______。

6．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才可以完成。

现在两队同时施工，工作效率提高20%。

当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？
7．在算式1×2×3×4×...×100中，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________个。

二．计算
1.
2.
3.
附答案：
一．填空题
1．39 2.49/75 3. 4 4. 72岁 5.3/100 6. 1100
7. 24 8.
二．计算
1．15/16 2. 62 3. 148。

75。

六年级数学思维训练14题(附答案)

1一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案：甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16，甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天答：还需要6天2某船顺流而下，行完全程要11小时；逆流而上，行完全程16小时，已知水流速度为每小时10千米，则顺流速度多少千米/小时，全程的距离为多少千米？答案与解析：【答案】704【解析】由题意可知：顺流和逆流行驶的全城所用的时间比是11：16，所以顺水和溺水的速度比是16:11.把顺水速度看成16份，逆水速度看成11分，相差了5分，则由水速=（顺水速度-逆水速度）÷2=5/2（份）可得每份：10÷（5÷2）=4（千米/小时）故顺水速度为4x16=64（千米/小时）全程是64x11=704（千米）3某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案：6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1解得x＝64A、B、C三人去看电影。

六年级上册数学思维训练练习100题及答案

六年级上册数学思维训练练习100题及答案一、选择题1. 下列哪种图形不是四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形2. 下列哪个数是105的约数？A. 6B. 15C. 20D. 303. 以下哪个数可以被7和8整除？A. 56B. 63C. 70D. 844. 一条矩形铁片的宽度是15厘米，长度是3倍于宽度，那么该矩形铁片的周长是多少？A. 30厘米B. 45厘米C. 60厘米D. 75厘米5. 在一个三角形中，边长为3、4、5的是一个什么样的三角形？A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 锐角三角形二、填空题6. 用一个直尺，从一个点出发，每次移动5厘米，画一个6厘米的线段，需要移动__次。

答案: 6/5 或 1.2（次）7. 简化分数75/100的最简形式是__。

答案: 3/48. 如果(a + b)的值为12，而a的值为4，那么b的值为__。

答案: 89. 一个长方形的长度是10厘米，宽度是4厘米，它的面积是__平方厘米。

答案: 4010. 若a + b = 15，且a - b = 7，那么a的值是__。

答案: 11三、解答题11. 用100以内的整数填空，组成一个倍数关系的数列：10, __, __, __, __。

答案: 10, 20, 30, 40, 5012. 一个多边形有5条边，每条边的长度都是3厘米，那么该多边形的周长是多少厘米？答案: 15厘米13. 在一个平行四边形中，两个邻边的长分别为8厘米和12厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？答案: 96平方厘米14. 一个长方体的底边长和高分别为6厘米和4厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案: 24立方厘米15. 一个数加上100等于300，这个数是多少？答案: 200四、综合应用题16. 在一次运动会上，小红参加了100米短跑和200米接力两个项目。

小红短跑用时为13秒，假设每个项目的用时都是相同的，那么小红接力用时是多少？答案: 39秒17. 盒子里有红、蓝、黄三种颜色的小球，其中红球数目是蓝球数目的2倍，黄球数目是红球数目的3倍，总共有75个小球，那么盒子里红球的数目是多少？答案: 10个18. 超市举行了一次满100元减20元的促销活动，如果小明买了一些货物，消费了140元，那么他最后需要支付的金额是多少？答案: 120元19. 小张去商场购买了一台价值5000元的电视机，商场提供了分期付款服务，小张可以选择3个月、6个月或12个月分期付款，分期付款每月需要支付的金额相同。

小学六年级数学思维训练题(含答案)

小学六年级数学思维训练题
一．填空
1、有40名羽毛球运动员参加淘汰制的比赛，（即每赛一场选出一位胜者进入下一场），决出最后的冠军，一共要进行的比赛场次是（）场。

2.在数列1
3，1
2
，5
9
，7
12
，3
5
，11
18
……中，第25个分数是（）。

3.一个长方形把平面分成两部分，那么2个长方形最多把平面分成（）部分。

4．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。

几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。

又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。

求：祖父今年是多少岁？
5．已知等式，其中□内是一个最简分数，那么□内的数是_______。

6．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才可以完成。

现在两队同时施工，工作效率提高20%。

当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？
7．在算式1×2×3×4×...×100中，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________个。

二．计算
1.
2.
3.
附答案：
一．填空题
1．39 2.49/75 3. 4 4. 72岁 5.3/100 6.
1100 7. 24 8.
二．计算
1．15/16 2. 62 3. 148。

75。

【小学数学】小学六年级数学思维训练题(含答案)

思维训练题（含答案）1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的比2︰3；另一个瓶中酒精与水的比是3︰5；若把两瓶酒精溶液混合；混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同；可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几；在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几；即可求出混合后酒精与水的比。

2、某饮料店有一桶奶茶；上午售出其中的25%；下午售出30升；晚上售出剩下的10%；最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶；问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升；则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%；此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）；对应着50%a+6；列出方程求解．【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯；共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍；每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍；可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱；看作30个茶杯共用的钱数。

解:每个茶杯的价钱:＝3(元)90÷(4×5+10)每个保温瓶的价钱3×４＝12(元)答:每个保温瓶12元；每个茶杯3元。

4、某工地运进一批沙子和水泥；运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥；40袋沙子；几天以后；水泥全部用完；而沙子还剩120袋；这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道；每天用去30袋水混；同时用去30×２袋沙子才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子；少用(30×2-40)袋；这样オ累计出120袋沙子。

因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数；便可求出用的天数。

【小学数学】六年级数学思维训练题(有答案及解析)

【小学数学】六年级数学思维训练题（有答案及解析）1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分题号学生甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？二、拓展篇11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分？16．五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过;②第二名的队没有输过;③第四名的队没有胜过;问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？17．4支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0 分;平局各得1分．比赛结果;各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少？18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表;已知：①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5;②五个人的总分互不相同;且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊;③丙有四门功课的分数相同．请你把表格补充完整．语文数学英语音乐美术总分田24乙丙丁 4戊 3 519．一次足球赛;有A、B、C、D四个队参加;每两队都赛一场;按规则;胜一场得2分;平一场得1分;负一场得0分．比赛结束后;B队得5分;A队得1分．所有场次共进了9个球;B队进球最多;共进了4个球;C队共失了3个球;D队1个球也未进;A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？20．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后;A、B、C三队的比赛情况如表：问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？场数胜平负进球失球A 3 2 1 0 2 0B 2 1 1 0 4 3C 2 0 0 2 3 6D21．九个外表完全相同的小球;重量分别是1;2;…;9．为了加以区分;它们都被贴上了数字标签;可是有一天;不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量;得到如下结果：（1）①②＞③④⑤⑥⑦;（2）③⑧=⑦;请问：⑨号小球的重量是多少？22．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：A打听到的：姓李;是女同学;13岁;东;B打听到的：姓张;是男同学;11岁;;C打听到的：姓陈;是女同学;13岁;东;D打听到的：姓黄;是男同学;11岁;西;E打听到的：姓张;是男同学;12岁;东．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过;而且这五位同学的消息都仅有一项正确;那么第一名的同学应该是哪个区的;今年多少岁呢？三、超越篇23．在一次射击练习中;甲、乙、丙三位战士打了四发子弹;全部中靶;其中命中情况如下：（1）每人四发子弹命中的环数各不相同;（2）每人四发子弹命中的总环数均为17环;（3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样;乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样;（4）甲与丙只有一发环数相同;（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几？24．一次象棋比赛共有10位选手参加;他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘;每盘胜者得1分;负者得0分;平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分;丙队平均得分为9分;那么甲队平均得多少分？25．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛;每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过;只有C没赢过;而且B战胜了E．请问：战胜过C的球队有哪些？26．10名选手参加象棋比赛;每两名选手间都要比赛一次;已知胜一场得2分;平一场得1分;负一场不得分．比赛结果：选手们所得分数各不相同;前两名选手都没输过;前两名的总分比第三名多20分;第四名得分与后四名所得总分相等;问：前六名的分数各为多少？27．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛;即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分;平一场积1分;负一场积0分;表1是一张记有比赛详细情况表格;但是;经过核对;发现表中恰好有4个数字是错误的;请你把正确的结果填入表2中．表1场数胜负平进球失球积分A 2 2 0 1 0 2 3B 2 1 1 0 3 6 2C 1 2 1 2 0 1 1 表2场数胜负平进球失球积分ABC28．9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下;发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数;也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子;第六个小朋友戴着黄帽子;请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？29．有A、B、C三支球队进行比赛;每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分;平一场得1分;负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮;最后A胜的场数最多;B输的场数最少;C的得分最高＜这些都没有并列）．请问：A得了多少分？30．阿奇和8个好朋友去李老师家玩;李老师给每人发了一顶帽子;并在每个人的帽子上写了一个两位数;这9个两位数互不相同;且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A;问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手;”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了;并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？参考答案与试题解析一、兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？【分析】张能胜钱;说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李;说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李;说明第一轮只会碰张;或者是王;而李能胜孙;说明第一轮只会碰赵或者钱;由于都没有碰到对手;说明钱只能对上王;遇张不行;故王与钱;而李由于只能碰赵或者钱;在钱有对手的情况下只能选赵;故李与赵;最后得出张与孙．【解答】解：根据上述分析可知：张能胜钱;说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李;说明第一轮只会碰张;或者是王;李能胜孙;说明第一轮只会碰赵或者钱综上所述：第一轮比赛是张与孙;王与钱;李与赵答：第一轮比赛是张与孙;王与钱;李与赵．2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？【分析】这道题按照常规思路似乎不太好解决;我们画个图试试;用五个点分别表示参加比赛的五个人;如果某两人已经赛过;就用线段把代表这两个人的点连接起来;因为甲已经赛了4盘;除了甲以外还有4个点;所以甲与其他4个点都有线段相连（见下图）;根据图即可做出解答．【解答】解：用五个点分别表示参加比赛的五个人;如果某两人已经赛过;就用线段把代表这两个人的点连接起来;因为甲已经赛了4盘;除了甲以外还有4个点;所以甲与其他4个点都有线段相连（见左下图）;因为丁只赛了1盘;所以丁只与甲有线段相连;因为乙赛了3盘;除了丁以外;乙与其他三个点都有线段相连（见右上图）;因为丙赛了2盘;右上图中丙已有两条线段相连;所以丙只与甲、乙赛过;由上页右图清楚地看出;小强赛过2盘;分别与甲、乙比赛;答：小强赛过2盘;分别与甲、乙比赛．3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）【分析】据题意可知;甲原为第一名（奇数）;第一次位置交换后;甲成了第二名（偶数）;第二次位置交换后;甲不是第二名;成了第一名或第三名（奇数）;第三次位置变化后;不管之前甲处于第一名还是第三名;这次甲肯定又成了第二名（偶数）;…;所以可以知道;当甲交换了奇数次位置时;甲一定是第二名;偶数次时;甲一定不在第二名．【解答】解：据题意可知;当甲与共交换了奇数次位置时;甲一定是第二名;偶数次时;甲一定不在第二名．所以甲共交换了7次位置时;7是奇数;则甲一定是在第二名．答：比赛的结果甲是第二名．4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？【分析】（1）因为每一个选手都和其他选手进行一场比赛;属于单循环赛制中;参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=×参赛人数×（人数﹣1）;由此代入求得问题;【解答】解：（1）×10×（10﹣1）=45（场）;答：一共要进行45场比赛．（2）45÷10=4（个）…5（场）（不相同;有余数．）答：这10名选手胜的场数不相同．（3）45可以分成1;2;3;4;5;6;7;8;9;0的数列（有五列;是整数;可以）答：这10名选手胜的场数可以两两不同．5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？【分析】（1）6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场;所以一个球队赛5场;加入五场全胜;则得分最多是：3×5=15分;有一个球队5场全负;得分最少是0分．（2）出现了6场平局;得12分;一共1赛15场;剩下9场就是输或者赢了;9×3=27分;那么总分就是：12+27=39分．【解答】解：（1）每支球队赛5场;全胜得分最多：5×3=15（分）最少得分就是全输得0分：答：各队总分之和最多是15分;最少是0分．（2）6×5÷2=15（场）6×2+（15﹣6）×3=12+27=39（分）答：那么各队总分之和是39分．6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？【分析】首先总分是45分;黄队16分;红蓝共29分;又团队第一的是黄队且比赛结果没有并列名次;故只能是红队15分;蓝队14分．第一名是一位黄队队员有9分;第二名是一位蓝队队员有8分;即黄队另两名队员共有7分;蓝队另两名队员共有6分;又每名队员至少1分故第三名是一位红队队员有7分;即红队另两名队员共有8分．．又相邻的名次的队员都不在同一个队故第四名的得6分的队员是黄队;此时黄队最后一名队员1分．故得5分的不是蓝队队员;不然蓝队又有一名队员1分矛盾．故得5分为红队队员;此时红队有一名是3分．故剩下的蓝队为4分和2分;刚好共6分．故得分情况如下：黄：9、6、1 蓝：8、4、2 红：7、5、3;据此解答即可．【解答】解：1．由于1到9名分数分别是9到1分;那么总共9人总分就是45分2．由于团队第一名16分;第二名只能是小于等于15;第三名小于等于14．而总分是45．所以第二;第三只能分别是15分;14分．（因为16+15+14=45;没有其他组合等于45分）因此第二名红对共得15分．3．由于单打前两名分别由黄队和蓝队的队员获得．因此红对个人得分最多的一个小于等于7分．又因为相邻名次没有同队的人员;所以红对的三人得分可能是7;5;3或者7;4;2等几种（没有列全）．但是红队总分能达到15分的组合只有7+5+3=15．所以红对队员分别得了7;5;3分．答：红队队员分别得了7;5;3分．7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？【分析】由于5支足球队进行单循环赛;每两队之间进行一场比赛;则每一队都要和其它四队赛一场;即每支球队进行了4场比赛;全胜得12分;第三名得了7分;并且和第一名打平得一分;那么另三场只能是两胜一负;因各队得分都不相同;第一名平一场;如平再负一场就和第三名得分一样;如果再平一场就得8分;这都不符合题意;所以剩下三场只能胜;积3×3+1=10分;也就是胜2、4、5名;第二名只能是三胜一负;积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5名;第三名胜4、5;负2;平1;第四名为负1、2、3;第五名也负1、2、3又因各队比分不同则4胜5积3分;第五名全负;积0分．【解答】解：由题意可知;每支球队进行了4场比赛;第三名得了7分;并且和第一名打平;那么另三场只能是两胜一负;因各队得分都不相同;第一名平一场;另三场只能胜;积3×3+1=10分;也就是胜2、4、5名;第二名只能是三胜一负;积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5;第三名胜4、5;负2;平1;第四名为负1、2、3;第五名也负1、2、3名;又因各队比分不同则4胜5积3分;则第五名全负;积0分;即：第一名：10分;第二名：9分;第三名：7分;第四名：3分;第五名：0分．答：第一名：10分;第二名：9分;第三名：7分;第四名：3分;第五名：0分．8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？【分析】A两战两胜;C有一场平说明比赛胜负情况如下：A胜B A胜C B平C;而B C 的比分：0：0 这种情况不存在因为A共失球两个而B C共进球6个1：1 同上2：2 适合条件 B另外两个球攻入A的球门3：3 不存在 C共进球两个所以得出B：C 为2：2则C另外6个失球失给A;B剩下两个进球;3个失球是跟A比赛的时候故可得出结论：A胜B 3比2A胜C 6比0B平C 2比2【解答】解：总进球=总失球A进球+4+2=2+5+8A进球=9A全胜那么B与C打平又因为B比C多进2球那么B对A进的球比 C对A进的球多2个又因为A只失2球那么B对A进2球 C对A进0球那么B：C=2：2那么A：B=3;2答：A与B两队间的比分是3：2．9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得90分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分题号学生甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×【分析】观察甲与乙的答案可知;A、B有1、4、6、9这四道题答案相同;6道题答案不同．因为每人都是70分;所以4道答案相同的题都答对了;6道答案不同的题各对了3道;由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√;又丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×;所以丙的这四道题答错;又丙得60分;所以丙的其他题目全部答对;即2;3;5;7;8;10的答案分别是×;×、√、√、×、×．由此可知;这10道题的答案分别是：据此即能得出丁得多少分．【解答】解：由于A、B有1、4、6、9这四道题答案相同;6道题答案不同．且每人都是70分;所以4道答案相同的题都答对了;6道答案不同的题各对了3道;由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√;由于丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×;所以丙的这四道题答错;又丙得60分;所以丙的其他题目全部答对;即2;3;5;7;8;10的答案分别是×;×、√、√、×、×．这10道题的答案分别是：所以丁的只的2题;扣10分;得90分．故答案为：90．10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？【分析】通过分析可知：赵钱孙李一共订了：2+2+4+3=11份A;B;C;D一共订了：1+2+2+2=7份根据题意;周至少订了1份5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份;假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有：13﹣7=6户;这与一共有5户矛盾所以周只能订1种;订E的有5户【解答】解：赵钱孙李订的份数：2+2+4+3=11份A;B;C;D订的份数：1+2+2+2=7份根据题意可知周至少订了1份所以5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份;假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有：13﹣7=6户;这与一共有5户矛盾所以周只能订1种;订E的有5户答：周姓订户订有这5种报纸中的1种;报纸E在这5户人家中有5家订户．二、拓展篇11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？【分析】从5号队员开始讨论;他和另外5个队员各赛了1场;由此得出1号只跟5号赛了1场;由此类推即可得出结果．【解答】解：因为是每2个人都要赛1盘;所以可以这样推理：①5号赛了5场;说明他与1;2;3;4;6;各赛了1场;②1号赛1场;那么1号只跟5号赛了1场;③4号赛了4场;除了跟5号赛1场;另外3场是跟2;3;6号;④那么2号此时分别和5号、4号已赛了2场;④3号赛了3场;除了和4号;5号之外;又和6号赛了1场．将上述推理过程用图表示为：答：此时6号已经赛了3场．12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．【分析】五行有‘五行相生’和‘五行相克’;‘五行相生’是互相生旺的意思;表示生成化育;‘五行相克’就是互相反驳、互相战斗、制衡．五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木据此解答即可．【解答】解：根据五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木得出图为：13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？【分析】因“A、B、C、D、E、F六个国家的足球队单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛”;根据已经进行的比赛场次进行推理;据此解答即可．【解答】解：第二天A不能对B;否则A对B、D对F与第三天D对F矛盾;所以应当B对F、A对D．第三天A也不能对B;否则C对E与第二天C对E矛盾;应当B对E（不能B对C;与第四天矛盾）;A对C．第四天B对C;D对E;A对F;所以第五天A对B．答：第五天与A队比赛的是B支队伍．14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？。

小学六年级数学思维训练题(含答案)

一．填空1、有40名羽毛球运动员参加淘汰制的比赛，（即每赛一场选出一位胜者进入下一场），决出最后的冠军，一共要进行的比赛场次是（）场。

2.在数列13，12，59，712，35，1118……中，第25个分数是（）。

3.一个长方形把平面分成两部分，那么2个长方形最多把平面分成（）部分。

4．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。

几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。

又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。

求：祖父今年是多少岁？5．已知等式，其中□内是一个最简分数，那么□内的数是_______。

6．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才可以完成。

现在两队同时施工，工作效率提高20%。

当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？7．在算式1×2×3×4×...×100中，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________个。

8.在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。

（），（），( )，( )，8，（），（），（），55，（），……9.高位数字大于低位数字的四位数abcd（a>b>c>d）有（）个。

10.下面四个图形都是正方体的展开图，其中每个正方形都标上了颜色。

已知正方体相对的两个面上的颜色相同，那给出的展开图中不正确的是（）．（填序号）11.春节联欢晚会时，2008盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。

小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。

这时有（）盏彩灯是亮的。

12.甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。

已知甲出的钱是其它三人总钱数的13，乙出的钱是其余三人总钱数的14，丙出的钱是其余三人总钱数的15，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。

六年级数学思维训练题(有答案及解析).doc

1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进4球，失5球；C：有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？12．五行（火水木金土）相生相克，其中每一个元素都生一个，克一个，被一个生和被一个克，水克火是我们熟悉的，有一个俗语叫做“兵来将挡，水来土掩”，是说土能克水．另外，水能生木，火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？14．A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每天比赛一场，每场比赛结束后，第二天由胜队与另一队进行比赛，败队则休息一天，如此继续下去，最后结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？16．五支足球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场，每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过；②第二名的队没有输过；③第四名的队没有胜过，问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？17．4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0 分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少？18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表，已知：①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5；②五个人的总分互不相同，且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊；2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，B队得5分，A队得1分．所有场次共进了9个球，B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队1个球也未进，A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？20．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如数字标签，可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量，得到如下结果：（1）①②＞③④⑤⑥⑦；（2）③⑧=⑦，请问：⑨号小球的重量是多少？22．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：A打听到的：姓李，是女同学，13岁，东城区；B打听到的：姓张，是男同学，11岁，海淀区；C打听到的：姓陈，是女同学，13岁，东城区；D打听到的：姓黄，是男同学，11岁，西城区；E打听到的：姓张，是男同学，12岁，东城区．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过，而且这五位同学的消息都仅有一项正确，那么第一名的同学应该是哪个区的，今年多少岁呢？三、超越篇23．在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士打了四发子弹，全部中靶，其中命中情况如下：（1）每人四发子弹命中的环数各不相同；（2）每人四发子弹命中的总环数均为17环；（3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；（4）甲与丙只有一发环数相同；（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几？24．一次象棋比赛共有10位选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘，每盘胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分，丙队平均得分为9分，那么甲队平均得多少分？25．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛，每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过，只有C没赢过，而且B战胜了E．请问：战胜过C的球队有哪些？26．10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次，已知胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．比赛结果：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等，问：前六名的分数各为多少？27．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛，即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，表1是一张记有比赛详细情况表格，但是，经过核对，发现表中恰好有4个数字是错误的，请你把正确的结果填入表2中．友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下，发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数，也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子，第六个小朋友戴着黄帽子，请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？29．有A、B、C三支球队进行比赛，每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮，最后A胜的场数最多，B输的场数最少，C的得分最高＜这些都没有并列）．请问：A得了多少分？30．阿奇和8个好朋友去李老师家玩，李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A，问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手，”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了，并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？参考答案与试题解析一、兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？【分析】张能胜钱，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰张，或者是王；而李能胜孙，说明第一轮只会碰赵或者钱；由于都没有碰到对手，说明钱只能对上王，遇张不行，故王与钱；而李由于只能碰赵或者钱，在钱有对手的情况下只能选赵，故李与赵，最后得出张与孙．【解答】解：根据上述分析可知：张能胜钱，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰张，或者是王；李能胜孙，说明第一轮只会碰赵或者钱综上所述：第一轮比赛是张与孙，王与钱，李与赵答：第一轮比赛是张与孙，王与钱，李与赵．2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？【分析】这道题按照常规思路似乎不太好解决，我们画个图试试，用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连（见下图），根据图即可做出解答．【解答】解：用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连（见左下图），因为丁只赛了1盘，所以丁只与甲有线段相连，因为乙赛了3盘，除了丁以外，乙与其他三个点都有线段相连（见右上图），因为丙赛了2盘，右上图中丙已有两条线段相连，所以丙只与甲、乙赛过，由上页右图清楚地看出，小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛，答：小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛．3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）【分析】据题意可知，甲原为第一名（奇数），第一次位置交换后，甲成了第二名（偶数）；第二次位置交换后，甲不是第二名，成了第一名或第三名（奇数）；第三次位置变化后，不管之前甲处于第一名还是第三名，这次甲肯定又成了第二名（偶数），…；所以可以知道，当甲交换了奇数次位置时，甲一定是第二名；偶数次时，甲一定不在第二名．【解答】解：据题意可知，当甲与共交换了奇数次位置时，甲一定是第二名；偶数次时，甲一定不在第二名．所以甲共交换了7次位置时，7是奇数，则甲一定是在第二名．答：比赛的结果甲是第二名．4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？【分析】（1）因为每一个选手都和其他选手进行一场比赛，属于单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=×参赛人数×（人数﹣1），由此代入求得问题；【解答】解：（1）×10×（10﹣1）=45（场），答：一共要进行45场比赛．（2）45÷10=4（个）…5（场）（不相同，有余数．）答：这10名选手胜的场数不相同．（3）45可以分成1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数列（有五列，是整数，可以）答：这10名选手胜的场数可以两两不同．5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？【分析】（1）6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场，所以一个球队赛5场，加入五场全胜，则得分最多是：3×5=15分；有一个球队5场全负，得分最少是0分．（2）出现了6场平局，得12分，一共1赛15场，剩下9场就是输或者赢了，9×3=27分，那么总分就是：12+27=39分．【解答】解：（1）每支球队赛5场，全胜得分最多：5×3=15（分）最少得分就是全输得0分：答：各队总分之和最多是15分，最少是0分．（2）6×5÷2=15（场）6×2+（15﹣6）×3=12+27=39（分）答：那么各队总分之和是39分．6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？【分析】首先总分是45分，黄队16分，红蓝共29分，又团队第一的是黄队且比赛结果没有并列名次，故只能是红队15分，蓝队14分．第一名是一位黄队队员有9分，第二名是一位蓝队队员有8分，即黄队另两名队员共有7分，蓝队另两名队员共有6分，又每名队员至少1分故第三名是一位红队队员有7分，即红队另两名队员共有8分．．又相邻的名次的队员都不在同一个队故第四名的得6分的队员是黄队，此时黄队最后一名队员1分．故得5分的不是蓝队队员，不然蓝队又有一名队员1分矛盾．故得5分为红队队员，此时红队有一名是3分．故剩下的蓝队为4分和2分，刚好共6分．故得分情况如下：黄：9、6、1 蓝：8、4、2 红：7、5、3，据此解答即可．【解答】解：1．由于1到9名分数分别是9到1分，那么总共9人总分就是45分2．由于团队第一名16分，第二名只能是小于等于15，第三名小于等于14．而总分是45．所以第二，第三只能分别是15分，14分．（因为16+15+14=45，没有其他组合等于45分）因此第二名红对共得15分．3．由于单打前两名分别由黄队和蓝队的队员获得．因此红对个人得分最多的一个小于等于7分．又因为相邻名次没有同队的人员，所以红对的三人得分可能是7，5，3或者7，4，2等几种（没有列全）．但是红队总分能达到15分的组合只有7+5+3=15．所以红对队员分别得了7，5，3分．答：红队队员分别得了7，5，3分．7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？【分析】由于5支足球队进行单循环赛，每两队之间进行一场比赛，则每一队都要和其它四队赛一场，即每支球队进行了4场比赛，全胜得12分，第三名得了7分，并且和第一名打平得一分，那么另三场只能是两胜一负，因各队得分都不相同，第一名平一场，如平再负一场就和第三名得分一样，如果再平一场就得8分，这都不符合题意，所以剩下三场只能胜，积3×3+1=10分，也就是胜2、4、5名，第二名只能是三胜一负，积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5名；第三名胜4、5，负2，平1；第四名为负1、2、3，第五名也负1、2、3又因各队比分不同则4胜5积3分，第五名全负，积0分．【解答】解：由题意可知，每支球队进行了4场比赛，第三名得了7分，并且和第一名打平，那么另三场只能是两胜一负；因各队得分都不相同，第一名平一场，另三场只能胜，积3×3+1=10分，也就是胜2、4、5名；第二名只能是三胜一负，积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5；第三名胜4、5，负2，平1；第四名为负1、2、3，第五名也负1、2、3名；又因各队比分不同则4胜5积3分，则第五名全负，积0分；即：第一名：10分，第二名：9分，第三名：7分，第四名：3分，第五名：0分．答：第一名：10分，第二名：9分，第三名：7分，第四名：3分，第五名：0分．8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进4球，失5球；C：有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？【分析】A两战两胜，C有一场平说明比赛胜负情况如下：A胜B A胜C B平C；而B C 的比分：0：0 这种情况不存在因为A共失球两个而B C共进球6个1：1 同上2：2 适合条件B另外两个球攻入A的球门3：3 不存在C共进球两个所以得出B：C 为2：2则C另外6个失球失给A，B剩下两个进球，3个失球是跟A比赛的时候故可得出结论：A胜B 3比2A胜C 6比0B平C 2比2【解答】解：总进球=总失球A进球+4+2=2+5+8A进球=9A全胜那么B与C打平又因为B比C多进2球那么B对A进的球比C对A进的球多2个又因为A只失2球那么B对A进2球C对A进0球那么B：C=2：2那么A：B=3；2答：A与B两队间的比分是3：2．9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、为每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道；由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√；又丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×；所以丙的这四道题答错，又丙得60分，所以丙的其他题目全部答对，即2，3，5，7，8，10的答案分别是×，×、√、√、×、×．由此可知，这10道题的答案分别是：据此即能得出丁得多少分．【解答】解：由于A、B有1、4、6、9这四道题答案相同，6道题答案不同．且每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道；由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√；由于丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×；所以丙的这四道题答错，又丙得60分，所以丙的其他题目全部答对，即2，3，5，7，8，10的答案分别是×，×、√、√、×、×．这10道题的答案分别是：所以丁的只的2题，扣10分，得90分．故答案为：90．10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？【分析】通过分析可知：赵钱孙李一共订了：2+2+4+3=11份A，B，C，D一共订了：1+2+2+2=7份根据题意，周至少订了1份5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份，假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有：13﹣7=6户，这与一共有5户矛盾所以周只能订1种，订E的有5户【解答】解：赵钱孙李订的份数：2+2+4+3=11份A，B，C，D订的份数：1+2+2+2=7份根据题意可知周至少订了1份所以5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份，假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有：13﹣7=6户，这与一共有5户矛盾所以周只能订1种，订E的有5户答：周姓订户订有这5种报纸中的1种，报纸E在这5户人家中有5家订户．二、拓展篇11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？【分析】从5号队员开始讨论，他和另外5个队员各赛了1场，由此得出1号只跟5号赛了1场，由此类推即可得出结果．【解答】解：因为是每2个人都要赛1盘，所以可以这样推理：①5号赛了5场，说明他与1，2，3，4，6，各赛了1场；②1号赛1场，那么1号只跟5号赛了1场；③4号赛了4场，除了跟5号赛1场，另外3场是跟2，3，6号；④那么2号此时分别和5号、4号已赛了2场；④3号赛了3场，除了和4号，5号之外，又和6号赛了1场．将上述推理过程用图表示为：答：此时6号已经赛了3场．12．五行（火水木金土）相生相克，其中每一个元素都生一个，克一个，被一个生和被一个克，水克火是我们熟悉的，有一个俗语叫做“兵来将挡，水来土掩”，是说土能克水．另外，水能生木，火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．【分析】五行有‘五行相生’和‘五行相克’，‘五行相生’是互相生旺的意思，表示生成化育，‘五行相克’就是互相反驳、互相战斗、制衡．五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木据此解答即可．【解答】解：根据五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木得出图为：13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？【分析】因“A、B、C、D、E、F六个国家的足球队单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛”，根据已经进行的比赛场次进行推理，据此解答即可．【解答】解：第二天A不能对B，否则A对B、D对F与第三天D对F矛盾，所以应当B 对F、A对D．第三天A也不能对B，否则C对E与第二天C对E矛盾，应当B对E（不能B对C，与第四天矛盾），A对C．第四天B对C，D对E，A对F，所以第五天A对B．答：第五天与A队比赛的是B支队伍．14．A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每天比赛一场，每场比赛结束后，第二天由胜队与另一队进行比赛，败队则休息一天，如此继续下去，最后结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，则A队共打了几场比赛？【分析】根据题意，扣除A、B、C分别赢的场次，得出A、B、C各打了几场，即可得出A 总共打了几场．【解答】解：由A队先取得10连胜，这样BC队就各输5场再由B队取得12连胜，这样AC队就各输6场最后C队取得14连胜，这样AB队就各输7场从A来看，每负一场就休息了一场，总共有10+12+14=36场比赛，A胜了10场，剩下26场是负和休息，那么A负了13场，休息了13场，赛了10+13=23场．同理，B胜了12场，剩下24场是负和休息，那么B负了12场，休息了12场，赛了12+12=24场．C胜了14场，剩下22场是负和休息，那么C负了11场，休息了11场，赛了14+11=25场．答：则A队共打了23场比赛．15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？【分析】（1）四名同学总共打的场数是：4×3÷2=6场；（2）四个人最后比赛结果是平局或者胜局，所以一场会得2分，得分为：2×6=12分；（3）我们对乙丙假设进行求解，假设乙丙两胜；假设乙丙一胜一平．看看哪种情况符合题意，进而解决问题．【解答】解：（1）4×3÷2=6（场）答：一共有6场比赛．（2）6×2=12（分）答：四个人最后得分的总和是12分．（3）②不可能三胜，如果三胜肯定得第一，而不是第二名．②假设乙丙两胜，甲则三胜或两胜一平，如果甲三胜，则共有7场胜，总共才6场比赛，不可能．如果甲两胜一平，则乙丙两胜一负，现在总共有6胜，所以总共应该6负则所有比赛都是胜﹣负，没平﹣平，矛盾．所以乙丙两胜也不可能．③假设乙丙一胜一平，正好可以，乙得3分．④其它情况均不成立．答：乙得了3分．16．五支足球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场，每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过；②第二名的队没有输过；③第四名的队没有胜过，问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？【分析】五个足球队进行循环赛，一共进行5×（5﹣1）=20场，第一名没有平，那就是胜或负；第二名没有负过，就是胜或平；第四名没有胜过，那就是平或负；并且各队得分不同，据此写出合理的比赛结果即可解答．假设第1.2.3.4.5名分别是A．B．C．D．E，结果为：A：负B，赢CDE，得6分；B：赢A，平CDE，得5分；C：负A，平BD，赢E，得4分；D：负A，平BCE，得3分；E：负AC，平BD，得2分；综上，打平的比赛有BC，BD，BE，CD，DE，共5场．【解答】解：由分析得出：。

小学六年级数学思维训练题(含答案)

小学六年级数学思维训练题一．填空1、有40名羽毛球运动员参加淘汰制的比赛，（即每赛一场选出一位胜者进入下一场），决出最后的冠军，一共要进行的比赛场次是（）场。

2.在数列13，12，59，712，35，1118……中，第25个分数是（）。

3.一个长方形把平面分成两部分，那么2个长方形最多把平面分成（）部分。

4．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。

几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。

又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。

求：祖父今年是多少岁？5．已知等式，其中□内是一个最简分数，那么□内的数是_______。

6．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才可以完成。

现在两队同时施工，工作效率提高20%。

当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？7．在算式1×2×3×4×...×100中，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________个。

8.在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。

（），（），( )，( )，8，（），（），（），55，（），……9.高位数字大于低位数字的四位数abcd（a>b>c>d）有（）个。

10.下面四个图形都是正方体的展开图，其中每个正方形都标上了颜色。

已知正方体相对的两个面上的颜色相同，那给出的展开图中不正确的是（）．（填序号）11.春节联欢晚会时，xx盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。

小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。

这时有（）盏彩灯是亮的。

12.甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。

已知甲出的钱是其它三人总钱数的13，乙出的钱是其余三人总钱数的14，丙出的钱是其余三人总钱数的15，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。

小学六年级数学上册思维训练题(含答案解析)

小学六年级数学上册思维训练题（含答案解析）一、选择题。

25%1、将A组的1/5给B组，两组人数相等，原A组比B组多（）A、1/5B、2/5C、2/3D、1/42、将平行四边形一条边上的两个端点和它对边上任意一点连接，连成的三角形的面积是平行四边形面积的（）。

A、1/2B、1/3C、1/4D、1/53、甲、乙两人有同样多的钱（不是1元），甲用去2/5元，乙用去2/5，（）剩下的钱多一些。

A、甲B、乙C、一样多D、无法确定4、给一个整除的除法算式中被除数乘20%，除数除以20%，商（）A、不变B、扩大5倍C、缩小5倍D、缩小25倍。

5、一杯牛奶喝去20%后加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中纯牛奶占杯子容量的（）A、30%B、40%C、50%D、80%二、填空题。

25%1、给3/7的分子加上9，要使分数大小不变，分母应（）。

2、60的20%正好是一个数的75%，这个数是 ( ) 。

3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少 ( )% 。

4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共（）页。

5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。

两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。

问：两张纸片重合部分的面积是（）。

三、计算题（能简算简算）。

20%四、求图中阴影部分的周长（单位：厘米）。

10%五、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

20%参考答案一、选择题1、B2、A3、A4、D5、B二、填空题1、加 21或扩大 4 倍2、163、204、1205、6.28三、计算题略四、求图中阴影部分的周长89.12五、求图中阴影部分的面积57.7618.24。