【电功率题型集训题型】ΔU、ΔI、ΔP变化量问题
电学变化量问题归类例析
电学变化量问题，难度较大且易错，本文拟结合典型例题进行分类解析说明，希望能对大家有所裨益。
一、同类物理量变化量大小的比较类此类问题是在“当电路状态发生变化时，判定电路各部分电流、电压如何变化”类题目的基础上，进一步发展而来。
因此，处理此类问题时，要首先定性地判定电流、电压如何变化，然后再进行同类物理量变化量大小的比较。
例1 如图1所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P由置于某一位置，向右移动到另一位置时，R1、R2两端的电压变化量分别为△U1和△U2（均取为绝对值），则A．△U1＜△U2B．△U1＞△U2C．△U1＝△U2D．无法判断△U1、△U2哪个大分析与解：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值是变大的，根据串联电路电阻的特点，可知电路中的总电阻将变大，又由欧姆定律可知，电路中的电流将变小，定值电阻R0、R2两端的电压也均是变小的。
因电源电压保持不变，其值总等于定值电阻R0、R2两端的电压与变阻器两端的电压之和，既然定值电阻R0、R2两端的电压均变小，所以变阻器两端的电压必是变大的，且定值电阻R0、R2两端的电压减小量之和应与变阻器两端电压的增大量相等，即△U0+△U2=△U1。
于是可知，△U1＞△U2，应选B。
本题中，若定值电阻R0＞R2，则定值电阻R0、R2两端的电压变化量谁大谁小呢？设滑片“置于某一位置”时，电路中的电流为I；滑片向右移动到“另一位置”时，电路中的电流为I‘，则R0、R2两端的电压变化量分别为△U0=（I—I‘）R0，△U2=（I—I‘）R2，即△U0∶△U2=R0∶R2。
因为R0＞R2，所以有△U0＞△U2。
读者不妨自己思考：若滑动变阻器的滑动触片是向左移动的，△U0、△U1、△U2的关系又将怎样？（答案：△U1＞△U0＞△U2）例2如图2所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑动触片向左移动时，电流表A和A1的读数都将发生变化。
关于△U除以△I的问题(整理)
图6A V 1 V 2V 3SR 1 R 2R 3P★（10房山一模）16．在如图6所示电路中，电源电压保持不变。
闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示，下列选项正确的是( ) A ．U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变 B ．U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大 C ．U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变D ．三个电阻消耗的总功率变大★（11朝阳一模）21．在图11所示的电路中，电源两端电压保持不变。
闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电压表V 的示数为U ，电流表A 和电流表A 1的示数分别为I 、I 1，那么U /（I -I 1）将___________。
（选填：“变小”、“不变”或“变大”）（12丰台一模）23．如图8所示，电源两端电压不变，电阻R 1的阻值为2Ω。
闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 位于A 点时，电压表V 1的示数为4V ，电压表V 2的示数为10V 。
当滑动变阻器的滑片P 位于B 点时，电压表V 1的示数为8V ，电压表V 2的示数为11V 。
则滑动变阻器的电功率变化了 W 。
（13海淀一模）13．图5所示电路中，电源两端电压保持不变。
闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 由b 端向a 端滑动一段距离，电压表V 1、V 2示数的变化量分别为ΔU 1、ΔU 2，电流表示数的变化量为ΔI 。
不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列判断中正确的是（ ）A ．电压表V 1示数变大，电压表V 2示数变大，电流表示数变大B ．电压表V 1示数变大，电压表V 2示数变小，电压表V 2与V 1的示数之差不变C ．定值电阻R 1的阻值为IU ∆∆2D ．小灯泡L 消耗的电功率增大了I U ∆⋅∆1（13朝阳二模）33．加在定值电阻R 两端的电压为U ，通过R 的电流为I ，U 随I 变化的图像如图18所示。
动态电路中的变化量问题
*十三、动态电路中的变化量问题13.1在动态电路中，电路中的电压变化量一般用ΔU 表示，电流变化量一般用ΔI 表示，电阻变化量一般用ΔR 表示。
在电源电压保持不变的串联电路中，各用电器的两端的电压增大量其他用电器两端电路的电压减小量。
13.2定值电阻两端的电压变化量和电流变化量的定量关系：。
1.(多选)如图所示电路中，电压表V 1的示数为U 1,电压表V2的示数为U 2,电流表的示数为I 1。
当滑动变阻器滑片P 滑到另一位置时，电压表V 1的示数为U 1`,电压表V 2的示数为U 2`,电流表的示数为I 2。
下列说法正确的是()A.当滑片P 往右滑动时，U 1`一定大于U 1B.当滑片P 往右滑动时，U 2`一定大于U 2C.D.2.电源电压保持不变，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器接入电路部分的阻值，闭合开关S，以下说法中正确的是()A.滑片P 在某位置不变时，表V 1读数与表A 读数之比等于R 1B.滑片P 在某位置不变时，表V 2读数与表A 读数之比等于R 1C.滑片P 移到另一位置时表V 2读数变化量与表A 读数变化量之比的绝对值等于R 2D.滑片P 移到另一位置时表V 2读数变化量与表A 读数变化量之比的绝对值等于R 13.如图所示，电源总电压U 不变，当变阻器的滑片P 置于某一位置时，R 1、R 2两端的电压分别为U 1、U 2；当滑片P 置于另一位置时，R 1、R 2两端的电压分别为U 1`、U 2`．电压U 保持不变。
若ΔU 1＝|U 1﹣U 1`|，ΔU 2＝|U 2﹣U 2`|，则()A.ΔU 1＜ΔU 2B.ΔU 1＞ΔU 2C.ΔU 1＝ΔU 2D.无法判断4.(多选)在如图所示电路中，电源电压保持不变。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示，下列选项正确的是()A.U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变B.U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变C.U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变D.U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 变大5.(多选)在图所示的电路中，A、B 两点之间电压U 保持不变，电路连接完好且使用的电表均为理想电表。
中考电学变化量题型解题方法总结(精华)
电学变化量问题知识点一：两个电阻组成的串联电路(一) 电压变化量之间的关系➢当滑片向右滑动时，R 2增大，R 总增大，I 减小，电压表V 1的示数减小，电压表V 2的示数增加。
➢因为电源电压保持不变，所以电压表V 1示数的减少量等于电压表V 2示数的增加量，即21U U ∆=∆(二) 变化量之间的比值(三) 结论： ➢电源电压保持不变，所以21U U ∆=∆；➢ 定值电阻两端的电压变化量与电流变化量的比值不变，比值为此定值电阻，即IU R ∆∆=11 ➢滑动变阻器两端的电压变化量和电流变化量之比等于除滑变之外其他定值电阻，即IU R ∆∆=21知识点二：三个电阻组成的串联电路(一) 电压变化量之间的关系➢ 电源电压保持不变U U U U =++321 312U U U ∆+∆=∆∴，➢ 在R 1、R 2两端并联一个电压表V 4，UU U =+3434U U ∆=∆∴；➢ 在R 2、R 3两端并联一个电压表V 5，U U U =+51 15U U ∆=∆∴(二) 变化量之间的比值(三) 结论：➢ 电表示数之比的变化情况由电压表所测的电阻决定，如果测的是定值电阻，则示数之比不变；如果测的是滑动变阻器，则示数之比的变化情况与电阻的变化相同。
➢ 变化量之比均为定值电阻，所以变化量之比都不变。
定值电阻两端的电压变化量和电流变化量之比等于其定值电阻，滑动变阻器两端的电压变化量和电流变化量之比等于除滑变之外其他定值电阻（之和）。
(四) 变化量大小比较 已知321R R R >>，则321,,U U U ∆∆∆的大小关系为：312U U U ∆>∆>∆(五) 比例计算312131U U U U R R ∆∆== 知识点三：电功率变化量(一)定值电阻电功率的变化量②……………①……………12111211R I P R I P '='=1211111111111212112112111R I UI U U I R I R I I R I I I I R I I R I R I P P P ⋅∆>∆⋅∆>⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=-'=-'=∆同理：1211R U I I U P ∆>⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=∆(二) 总功率的变化量I U P ∆⋅=∆【题型分类】1.同类变化量大小比较2.电表示数之比与电表变化量之比3.变化量计算4.电功率变化量【专题讲练】1. 同类变化量大小比较（2011延庆一模）11.图4是小李探究电路变化的实验电路，其中R1、R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，R max为滑动变阻器的最大阻值。
【物理】培优电功率的综合计算问题辅导专题训练及详细答案
一、初中物理电功率的综合计算问题1．如图甲所示的电路中，电源电压U 保持不变，R 0为定值电阻。
闭合开关，电流表A 的示数为I ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2；将滑动变阻器R 的滑片从一端移动到另一端，U 1、U 2随I 变化的关系如图乙所示；则下列说法正确的是（ ）A ．电源电压为5.5 VB ．滑片在最右端时，定值电阻R 0的功率为6WC ．滑动变阻器的最大阻值为12.5 ΩD ．电灯的电阻随着电流的增大而减小【来源】2020年中考一轮模拟测试物理试题（一) 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由图可知，灯泡L 与R 0、R 组成串联电路，电压表V 2测量L 两端的电压，电压表V 1测量灯泡L 与R 两端的总电压，当电流表的示数变大时，电压表V 2变大，电压表V 1变小，所以U 2-I 的图线为BQ ， U 1-I 图线应该为AQ ；ABC ．由图像乙知，Q 点U 1和U 2相等，则此时滑动变阻器两端的电压为零，电阻为零，电压表的示数都是3V ，电路中的电流为2.0A ，所以03V 2.0R U +=电源…①当滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的电流最小为1.0A ，由图像知：电压表V 1的示数为4.5V ，电压表V 2的示数为1V ，所以04.5V 1.0=R U +电源…②由①②得：U 电源=6V ，R 0=1.5Ω，故A 错误； 此时滑动变阻器两端的电压为12= 4.5V-1V=3.5V U U U -=滑滑动变阻器的最大阻值为3.5V===3.5Ω1.0AU R I 滑滑大小 故C 错误；滑片在最右端时，U 1和U 2相等都是3V ，电路中的电流为2.0A ，已知R 0=1.5Ω，定值电阻R 0的功率为2200(2.0A) 1.5Ω=6W P I R ==⨯故B 正确；D ．通过灯泡的电流增大时，灯泡两端的电压变大，温度升高，灯丝的电阻变大，故D 错误。
UI图象和ΔUΔI的物理意义及题型总结
U I图象和ΔUΔI的物理意义及题型总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN两种U---I图象的比较及应用例1. 如图所示，图线是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线。
则：⑴这只定值电阻的阻值为多少欧姆⑵蓄电池组的内阻是多少欧姆？⑶若用该电源向定值电阻供电，则电源的总功率和电阻上消耗的电功率各是多少？由图象可知蓄电池的电动势为20V ，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。
用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50例 2.如下左图是某电源的伏安特性曲线，则该电源的电动势是多少内阻是多少电源的短路电流是多少？I /AI解析：图线在纵轴上的截距2 V为电源电动势，图线斜率的绝对值：|ΔU/ΔI|=|1.8-2.0|/0.5=0.4 Ω为电源的内阻，短路电流：E/r=2/0.4=5 A答案：2 0.4 5例3.如上图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A读数变化的两条实验图象，如上图乙所示。
关于这两条图象有：A、图象b的延长线不一定过坐标原点O。
B、图象a的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电动势。
C、图象a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源的输出功率。
D、图象a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻R0消耗的电功率。
随着电流的增大，a是逐渐下降的，b是逐渐上升的，所以a是V1，b是V2。
当电流为0时，a与纵轴的交点就是电源电动势，所以A正确。
R0两端电压为0，电流肯定为0，所以B也正确。
当ab交会时，V1=V2，R=0，此时UI是电阻R0的功率，也就是电源输出功率，所以C正确，D不正确。
为什么a会随电流减小？Ｕ １ ２ Ｉ0.20.40.60.81.0246810/I A /U V因为电源有内阻，可以看成一个电压源和一个电阻的串联； 随着输出电流的增大，电源内阻的分压就越大；但是电动势是不变的，所以对外的输出电压就随着输出电流的增大而降低了。
【电功率题型集训题型】ΔU、ΔI、ΔP变化量问题
实用标准文档【电功率题型集训题型】△ U 、d > AP 变化量问题【例1】（2011?吴中区三模）在如图所示的电路中， 电源电压保持不变，R 为定值电阻.闭合开关时，电压表的示数为 2V •当滑片向左移动一段距离时，电压表的示数变为 5V ,此过程中电流表的示数变化了0.6A •则定值电阻的电功率变化了（C . 3.0WD • 4.2W【分析】由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压， 电流表测电路中的电流；分别根据欧姆定律表示出电路中的电流， 根据此过程中电流表的示数变化求出定值电阻的阻值，最后利用P=I 2R 求出定值电阻的电功率变化量.24P i =I 12只=三,11R ，U'=5V 时，电路中的电流225P 1 =I 22R=—,【解答】解：当定值电阻的电压U=2V 时，电路中的电流A • 1.2WB • 1.8W实用标准文档定值电阻的功率为当定值电阻的电压定值电阻的功率为所以解得：R=5 Q,所以△ P=P 2 —故选D •【点评】本题考查了欧姆定律和电功率的计算，关键公式的灵活运用，难点是滑片向左移动对应电流、电压变化的判断.【变式1】（2011 ?武汉模拟）如图所示，将滑动变阻器滑片P从某处移到另一处，电压表示数由8V变为6V ,电流表示数相应由0.4A变为0.6A ,则定值电阻R o消耗的电功率改变了（U保持不变，不计温度对电阻的影响）（）--------- U -----------A.2WB. 4WC. 8WD. 12W【分析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表示数为8V时，电流表示数为0.4A，当电压表示数为6V时，电流表示数为0.6A ;根据电源电压不变和串联电路的电压特点及欧姆定律列出等式，求出定值电阻R o的大小和电源电压，进一步求出定值电阻R o两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R o两端的电压，再根据公式P=UI求出定值电阻R o电功率和其变化量.【解答】解：当电压表示数为U1=8V时，电流表示数为I1=O.4A时，则电源电压为 U=I 1R 0+U i , 当电压表示数为 U 2=6V 时，电流表示数为l 2=0.6A 时, 则电源电压为U=l 2R 0+U 2, 所以 U=0.4R o +8V=O.6R 0+6V ,所以定值电阻 R 0消耗的电功率△ P=P 2- P 1=3.6W - 1.6W=2W 故选A .【点评】本题考查电压、电阻和电功率的计算，关键是欧姆定律的灵活应用，还要知道在串 联电路中电压规律.难点是对定值电阻两端电压变化的计算.【变式2】 （2012 ?荆门）如果加在某定值电阻两端的电压从 8V 升高到10V ,通过该电阻的电流变化了 0.1A ，则该电阻的电功率变化了（ ）A . 0.2WB . 1.8WC . 2.0WD . 8.0W【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，Uu^l根据公式|=-二可求电阻的大小，根据公式p=可知该电阻的电功率变化.【解答】 解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变， 当电阻两端的电压为 8V 时，通过电阻的电流为 11=①，解得 R 0=10 Q, U=12V .当电压表示数为8V 时，定值电阻R o 两端电压为 定值电阻 R o 电功率 P i =U 3l l =4V X0.4A=1.6W 当电压表示数为6V 时，定值电阻R o 两端电压为 定值电阻 R o 电功率 P 2=U 4l 2=6V X0.6A=3.6WU 3=12V - 8V=4V ，电流表示数为 I i =0.4A , ;U 4=12V - 6V=6V ，电流表示数为 l 2=0.6A ,;当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为②, 电流的变化量△ 1=12 - I 1=0.1A ③,由①②③解得R=20 Q,电阻电功率变化量:【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算， 关键是公式及其变形的灵活运用， 重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点.【变式3】 （2013秋？富锦市期中）小明同学在一次实验中，将灯泡两端的电压从 12V增加到14V ，他观察到和灯泡串联的电流表的示数变化了 0.2A ，下面的说法中正确的是（灯丝电阻不变）（ ）A .该灯泡消耗的电功率变化了 0.4WB. 该灯泡消耗的电功率变化了 2.8WC. 该灯泡消耗的电功率变化了 2.4W D .该灯泡消耗的电功率变化了5.2W求出电功率的变化..CHJV ）2 R20。
37“电功率动态分析与计算”-2024年中考物理重难点突破及题型归类总复习
3.“电功率动态分析与计算”重难点突破及题型归类题型1.电功率动态分析 1.串联分压法若滑片P 向右滑动，则R 滑 变大 。
电压：U 滑（V 2） 变大 ，U 定（V 1） 变小 。
（大电阻分大电压，小电阻分小电压） 电流：I （A ） 变小 。
（电阻增大，电流减小） 电路的总功率： 变小 （P 总=U 总I ，U 总不变，I 减小）定值电阻的电功率： 变小 （P 定=I 2R 定，R 定不变，I 减小；或者，P 定=U 定I ，U 定减小，I 减小） 滑动变阻器的电功率： 先变大后变小 。
（R 滑=R 定时，P 滑最大） 例1.如图所示，闭合开关S 后，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时：电流表示数 变大 ，电压表示数 变小 ，灯泡亮度 变亮 ，电路总功率 变大 。
解析： U R −−−→A 总总不变变小示数变大 ①P 向左，R P 变小P LR PU R L U U UU U =-−−−−→−−−−−→V 总总不变串联分压阻小压小示数变小变大 ②灯泡亮度由实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。
P L =U L I （U L 变大，I 变大，∴ P L 变大，灯泡变亮） ③电路总功率P 总=U 总I （U 总不变，I 变大，∴ P 总变大） 题型2.电功率范围计算1.电路的总功率：P 总=U 总I ，U 总不变，主要看I最大值：电流最大，即滑变阻值最小时； 最小值：电流最小，即滑变阻值最大时。
2.定值电阻R 1的电功率：P 1=I 2R 1，R 1不变，主要看I 最大值：电流最大，即滑变阻值最小时； 最小值：电流最小，即滑变阻值最大时。
例2.如图所示，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为0~0.6A ，电压表的量程为0~3V ，定值电阻的规格为“10Ω 0.5A ”，滑动变阻器的规格“20Ω 1A ”，闭合开关S ，为了保证电路安全，在滑动变阻器滑片移动过程中，求：（1）电流表示数变化范围；（2）滑动变阻器接入电路的阻值变化范围； （3）电阻R 1消耗的变化范围； （4）电路消耗总功率的变化范围。
2020-2021【物理】培优 易错 难题电功率的综合计算问题辅导专题训练附答案
一、初中物理电功率的综合计算问题1．如图甲的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P 由b 端滑到a 端，电压表示数U 与电流表示数I 的变化关系如图乙，则下列说法错误的是（ ）A ．滑动变阻器的最大阻值为12欧B ．电源的电压为9VC ．定值电阻R 的阻值为6欧D ．此电路的总功率最小为13. 5W【来源】2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考复习模拟试题（二)【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】ABC ．从甲图可以看到，这是一个串联电路，定值电阻R 和滑动变阻器串联在电路中，滑片P 在b 端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的分压原理可知，这时变阻器两端的电压最大，再根据串联电路的电压规律可知，定值电阻R 的电压最小，从乙图可以看到，3V 是最小电压，这时电流大小是0.5A ；那么滑片P 在a 端时，电压表的示数是9V ，这时只有定值电阻R 接入电路中，电源电压的大小是9V ；由上述可知，滑片P 在b 端时，变阻器两端的电压是R -9V -3V 6V U U U ===总变那么滑动变阻器的最大阻值是6V12Ω0.5AU R I ===变变变由上述可知，定值电阻R 两端的电压是9V 时，流过它的电流是1.5A ，根据UR I=可知，定值电阻R 的阻值大小是R R 9V6Ω1.5AU R I === A 、B 、C 正确，不合题意；D ．根据P UI =可知，电源电压大小不变，要求电路的总功率最小，那么电路中的电流最小，当滑片P 在b 端时，电路中的总电阻最大，这时电流大小是min 9V 9V0.5A 6Ω12Ω18ΩU I R ====+总总 此电路的总功率最小是min min 9V 0.5A 4.5W P U I ==⨯=总电路的总功率最小是4.5W ，D 错误，符合题意。
故选D 。
2．如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 从中点向b 端移动一段距离，电压表V 1、V 2示数的变化量分别为1U ∆、2U ∆，电流表示数的变化量为I ∆，阻值相同的定值电阻R 1、R 2消耗电功率的变化量分别为1P ∆、2P ∆，则下列判断正确的是（）A ．12U U ∆>∆B ．12U U ∆=∆C ．1212U U R R I I∆∆+=+∆∆ D ．21212P P I R R ∆+∆∆+=（） 【来源】2020年天津市和平区中考一模物理试题【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】由电路图可知，R 1与R 0、R 2串联，电压表V 1测R 0与R 2两端的电压之和，电压表V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。
电功率(专题训练)【六大题型】(原卷版)
15.2电功率（专题训练）【六大题型】【题型1电功率与电能、时间的关系】 (1)【题型2电功率与电压、电流的关系】 (3)【题型3电功率的计算】 (5)【题型4额定功率与实际功率】 (9)【题型5实验测量小灯泡的电功率】 (11)【题型6电电功率的概念】 (14)【题型1电功率与电能、时间的关系】1．（2022秋•山西期末）为了培养学生们节约电能的意识，九年级各班开展了“节约一度电”主题班会。
根据你对常用电器的了解，1kW•h的电能可供下列用电器持续正常工作时间最长的是（）A．电风扇B．空调C．电冰箱D．洗衣机2．（2023•市北区开学）关于下列生活现象，说法正确的是（）A．一杯水喝掉一半后，水的比热容变小B．马路上的灯同时亮同时灭，说明是串联的C．“空调比台灯费电”，是因为空调电功率比台灯大，相同时间内，空调消耗电能比台灯多D．往手上哈气，手感到热，是通过做功的方式增大了手的内能3．（2023•泰兴市二模）LED灯具有节能、环保的特点，标有“220V，5W”的LED灯泡和“220V，40W”白炽灯（如图所示）正常发光时的亮度相当，lkW•h的电能可供该LED 灯正常发光h，与白炽灯相比，LED灯泡可以节能约%。
4．（2023•梁溪区二模）洗发后，小丽站在镜子前用电吹风吹头发。
（1）小丽发现镜面起雾，雾的形成是现象，过程中要热量。
擦干镜子后，小丽看到镜子中自己正立、等大的像。
（2）电吹风简化电路图如图所示，旋转扇形开关可实现断开、冷风、热风的转换，已知吹冷风时功率为100W，R＝48.4Ω，若家中只有电吹风工作，她用冷风、热风交替使用共5min，标有“1200imp/（kW•h）”的电能表指示灯闪烁90次，则消耗J 电能，使用热风挡的时间为s。
5．（2018•邓州市二模）随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭，扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电等诸多智能功能，如图是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：项目指标参数工作电压15V功率30W电池容量2000mAh （1）机器人吸尘的工作原理是通过电机转动时内部压强，从而使杂物进入吸尘器。
带有ΔU和ΔI的动态电路练习(有答案)
带有ΔU和ΔI的动态电路练习1，一个电阻为R1并保持不变的小灯泡,和一个最大阻值为R2的滑动变阻器并联。
用一个电源电压不变的电池组供电，一个开关S做总开关，用电流表A测总电流，A1测通过小灯泡的电流，A2测通过滑动变阻器的电流。
试画出电路图，并分析当滑动变阻器的滑动键向右滑动时各表的示数是否变化？怎样变化？2，一个电阻为R1并保持不变的小灯泡,和一个最大阻值为R2的滑动变阻器并联,在并联电路的干路上接有一个阻值不变且为R0的电阻。
用一个电源电压不变的电池组供电，一个开关S做总开关，用电流表A测总电流，A1测通过小灯泡的电流，A2测通过滑动变阻器的电流。
试画出电路图，并分析当滑动变阻器的滑动键向右滑动时各表的示数是否变化？怎样变化？3，一个电阻为R1并保持不变的小灯泡和一个最大阻值为R2的滑动变阻器串联，用一个电源电压不变的电池组供电，一个开关S控制，用电压表V测总电压，V1测小灯泡两端的电压，V2测滑动变阻器两端的电压，用一个电流表A测电流。
试画出电路图，并分析当滑动变阻器的滑动键向右滑动时：（1），各表的示数是否变化？怎样变化？（2），各电压表的示数与电流表的示数的比值是否变化？怎样变化？（3），各电压表示数的变化与电流表示数的变化的比值是否变化？怎样变化？的阻值为2Ω。
闭4．如图9所示，电源两端电压不变，电阻R合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V l的示数为4V，电压表V2的示数为10V。
当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V l的示数为8V，电压表V2的示数为llV。
则电阻R2的阻值是Ω.5．（多选）如图所示，电源电压保持不变，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器接入电路部分的阻值，闭合开关S ，以下说法中正确的是（ ）A ．滑片P 在某位置不变时，表V 1读数与表A 读数之比等于R 1B ．滑片P 在某位置不变时，表V 2读数与表A 读数之比等于R 1C ．滑片P 移到另一位置时，表V 2读数变化量与表A 读数变化量之比的绝对值等于R 2D ．滑片P移到另一位置时，表V 2读数变化量与表A 读数变化量之比的绝对值等于R 16．如图1所示的电路中，R 1为滑动变阻器，R 0、R 2均为定值电阻，电源两端的电压保持12V 不变．若改变滑动变阻器R 1的滑片位置，V 1、V 2两电压表以及电流表的示数将发生相应的变化．V 1、V 2两电压表示数的变化量大小与电流表示数的变化量的大小的关系图线分别为图2所示①、②直线．根据以上条件可知当电流表示数为0.3A 时，滑动变阻器接入电路的阻值为 ________Ω．7．如图5所示，电源电压不变，闭合开关S 后，滑动变阻器滑片P 向b 端移动过程中，下列说法正确的是 A ．电流表A 1示数变小，电路的总电阻变小 B ．电流表A 2示数不变，电路消耗的总功率变小 C ．电压表V 示数变小，R 1与R 2两端的电压之比变小 D ．电压表V 示数不变，电压表V 的示数与电流表A 2的示数比值变大8．图5所示电路中，电源两端电压保持不变。
电功 电功率练习题
电功、电功率练习一、知识点1．串联电路中，电功、电功率与电阻的关系：111222W P RW P R ==，电功（t 相同）、电功率与电阻成正比。
2．并联电路中，电功、电功率与电阻的关系：112221W P RW P R ==，电功（t 相同）、电功率与电阻成反比。
3．电阻不变时，电功率与电压（电流）的关系：22111222()()P U I P U I ==，R 不变时，P 与U 2（I 2）成正比。
4．变量问题：定值电阻U UR I I∆==∆；△P =│P 1-P 2│=│U 1∙I 1-U 2∙I 2│，△P ≠△U ∙△I 5．一个定值电阻与一个滑动变阻器串联，当滑动变阻器的阻值等于定值电阻时，滑动变阻器有最大电功率。
二、练习1．两个定值电阻R 1、R 2，R 1:R 2=2:5，它们两端的电压分别为U 1、U 2，通过的电流分别为I 1、I 2，电功率分别为P 1、P 2。
（1）两个电阻串联时，I 1:I 2=；U 1:U 2=；P 1:P 2=； （2）两个电阻并联时，I 1:I 2=；U 1:U 2=；P 1:P 2=；2．如图1所示电路，电源电压U 保持不变，R 1=2R 2，当开关断开时，电阻R 1的功率是P 1，当开关闭合时，电阻R 1的功率是P 1′，则P 1: P 1′等于A ．2:1B ．3:2C ．4:9D ．9:43．图2甲是通过小灯泡的电流随它两端电压变化的图象。
将此灯泡接入图2乙所示电路图中，闭合开关S 后，小灯泡实际功率为1W ；在闭合开关S 1后，电流表示数变化了0.1A ，则电阻R 的阻值是Ω，此时电路消耗的总功率是W 。
4．如图3甲所示电路，当开关S 从接点2转到接点1时，电流表与电压表对应的示数如图3乙所示，由图中信息可知A ．电源电压为8V ；B ．电阻R 1与R 2之比为2:1；C ．电路消耗的最小电功率为0.4W ；D ．电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为1:3图2甲图35．把标有“6V 3W ”和“6V 6W ”的两灯泡串联后接入电路中，两灯均能发光。
【欧姆定律全面突破6】ΔUΔI问题
电路范围问题-欧姆定律一、问题-两个电阻【例1】（2016•株洲）在图的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了△U和△I．下列分析正确的是（）A．变大 B．变小C．不变 D．先变小后变大【分析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，设出滑片移动前后电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表示数的变化，然后得出答案．【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，设滑片移动前后电路中的电流分别为I1、I2，则△I=I2﹣I2，由I=可得，电压表的示数分别为：U1=I1R，U2=I2R，电压表示数的变化量：△U=U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR，即=R，所以，不变．故选C．二、问题-三个电阻【例2】（2016•内江）如图所示的电路中，R0为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，且R1＜R2，E为电压恒定的电源．当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，流过三个电流表A0、A1、A2的电流将发生变化，其变化量的大小（绝对值）分别为△I0、△I1、△I2；电阻R0、R1、R2两端的电压也发生变化，其变化量的大小（绝对值）分别为△U0、△U1、△U2．则下列说法中正确的是（）A．△U0＞△U1＞△U2 B．△I0＞△I1＞△I2C．△U0=△U1＞△U2D．△I0＜△I1＜△I2【分析】根据电路图可知，R0、R2并联后与R1串联，电流表A0测量R0中的电流，电流表A1测量R1中的电流，电流表A2测量R2中的电流；（1）根据并联电路两端电压相等可知△U1与△U2的关系，据此判断AC选项是否正确；（2）先根据滑片移动的方向确定电路总电阻的变化，然后根据欧姆定律可知干路电流的变化，再根据串联电路电压规律和欧姆定律可知通过R2电流的变化，最后并联电路电流规律可知△I0、△I1、△I2的关系．【解答】解：因为R0、R2并联，所以无论滑片如何移动，△U0和△U2的变化量相等，因此△U0=△U2，并且串联电路中，各部分电压之和等于电源电压，而电源电压不变，因此△U0=△U1=△U2；故AC错误；因为R1＜R2，由△I=可知，△I1＞△I2；故D错误；值电阻当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，干路电流变小；由U=IR可知，R1两端电压变小，则并联电路部分两端电压变大，由欧姆定律可知，通过R2的电流变大；因为干路电流等于各支路电流之和，因此通过滑动变阻器中的电流变小，并且通过R2的电流变大，干路电流变小，故△I0＞△I1；故选B．【例3】（2016•昆山市二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，电压表V1的示数从U1变为U1′，电压表V2的示数从U2变为U2′，电流表A的示数从I变为I ′，下列判断正确的是（）A．＞B．|U1′﹣U1|＜|U2′﹣U2|C．U1′＞U1，U2′＞U2，I′＜I D．U1′＜U1，U2′＞U2，I′＜I【分析】由图知，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量电阻R1和滑动变阻器两端电压；电压表V2测量两个定值电阻的总电压；电流表测量电路电流．根据欧姆定律和串联电路的特点，确定符合题意的选项．【解答】解：A、电压表V2测量两个定值电阻的总电压，电流表测量电路电流．由于定值电阻阻值不变，所以．此选项错误；B、当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2两端电压都减小，电压表V2示数由UU2变为U2′，变化幅度较大；而电压表V1示数由于R1两端电压减小，滑动变阻器两端电压增大，示数从U1变为U1′，所以变化幅度较小．此选项正确；C、D、当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2两端电压都减小，所以U2′＜U2，U1′＞U1；由于电源电压不变，整个电路电阻增大，所以I′＜I．此两选项均错误．故选B．【例4】（2016•玉林模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2是两个定值电阻．闭合开关S、滑片P向左滑动，当电流表示数变化量的绝对值为△I时，电压表示数变化量的绝对值为△U；当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′．若△I＜△I′，则（）A．=B．＜C．＞D．以上三种情况都有可能【分析】由电路图可知，三电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R1和R2两端的总电压；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的电压变化；根据欧姆定律可知电流表的示数变化、电表示数变化的比值，根据电阻的串联特点可知它们电表变化量比值关系．【解答】解：滑片P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据I=可知，电路中的电流变大，即I1＜I2；则△I=I2﹣I1，因为电压表测量R1和R2两端的总电压；U1=I1（R1+R2），U2=I2（R1+R2），所以△U=U1﹣U2=I1（R1+R2）﹣I2（R1+R2）=（I1﹣I2）（R1+R2）；则==R1+R2同理，当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′电压表测量R1和R2两端的总电压；U1′=I1′（R1+R2），U2′=I2′（R1+R2），所以△U′=U1′﹣U2′=I1′（R1+R2）﹣I2′（R1+R2）=（I1′﹣I2′）（R1+R2）；则==R1+R2∵R1、R2为定值电阻，∴=．故选A．【例5】（2016•灵璧县一模）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P 向右滑动时，电流表A、电压表V1和V2的示数分别用I、U1和U2表示，这三个电表示数变化量的大小分别用△I、△U1和△U2表示．则下列关于比值正确的是（）A．变大，变大B．不变，变大C．变大，不变D．变大，不变【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知、的变化；（2）根据欧姆定律表示出R2两端电压的变化量，然后得出的变化，根据串联电路的电压特点表示出R1两端的电压，然后得出比值的变化．【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时，R1接入电路中的电阻变大，由I=可知，=R1，=R2，所以，变大，不变，故D不正确；（2）设滑动触头P向右滑动前后，电路中的电流分别为I1、I2，由I=可得，R2两端的电压分别为：U2=I1R2，U2′=I2R2，则△U2=U2′﹣U2=I2R2﹣I1R2=（I2﹣I1）R2=△IR2，即=R2，不变，故B不正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压分别为：U1=U﹣U2，U1′=U﹣U2′，则△U1=U1′﹣U1=（U﹣U2′）﹣（U﹣U2）=U2﹣U2′=﹣△IR2，即=﹣R2，不变，故A不正确，C正确．故选C．【例6】（2016•黄冈校级模拟）在如图所示的电路中，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用△I、△U1、△U2和△U3表示．则在滑片P向下滑动的过程中，下列说法错误的是（）A．不变，不变B．U2=U1+U3C．不变D．|△U2|=|△U1|+|△U3|【分析】由电路图可知，R0、R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电压表V3测R1与R2串联电路两端电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，根据串联电路中电流的特点和电压特点，及欧姆定律逐项判断即可得出答案．【解答】解：由电路图可知，R0、R1、R2串联，R0、R1为定值电阻；滑动变阻器触头P向下滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=可知电路中电流变小；由U=IR可得，R0、R1两端的电压变小；根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：滑动变阻器两端的电压变大；A、由I=可知R1=，由于R1为定值电阻，所以不变；△U1=U1﹣U1′=△IR1，由于R1是定值电阻，所以的比值不变，故A正确；B、根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：U3=U1+U2，故B错误；C、由I=可知：△U3=U3﹣U3′=△IR0，由于R0是定值电阻，所以的比值不变，故C正确；D、△U3=U3﹣U3′=△IR0△U1=U1﹣U1′=△IR1△U2=U2﹣U2′=△I（R0+R1）═△IR0+△IR1显然|△U2|=|△U1|+|△U3|；故D正确．故选B．【例7】（2015•内江）如图所示的电路中，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．闭合开关S，电压表V1的示数U1与电流表A1的示数的比值为n1，电压表V2的示数U2与电流表A2的示数的比值为n2且U1＜U2；当滑片P向左移动后，电压表V1示数的变化量△U1和电流表A1示数的变化量△I1的比值的绝对值为n3，电压表V2示数的变化量△U2和电流表A2示数的变化量△I2的比值的绝对值为n4．若不计电表的电阻对电路的影响且电源电压恒定，那么，下列判断中正确的是（）A．n1＞n2B．△U1＜△U2C．△I1＜△I2D．n3=n4【分析】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．根据串联电路的电压特点和串联电路的电流特点可知，定值电阻R1两端增大的电压值等于滑动变阻器两端减小的电压值，两电流表的电流值相等，变化的电流值也相等，再结合欧姆定律进行解答．【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．A、由串联电路的特点可知，两电流表的示数相等，根据欧姆定律I=可知，电压表V1的示数U1与电流表A1的示数的比值为n1=，电压表V2的示数U2与电流表A2的示数的比值为n2=，又知U1＜U2，所以n1＜n2；故A错误；B、当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻值变小，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，则定值电阻两端的电压变大；因为串联电路中总电压等于各分电压之和，总电压不变，所以定值电阻R1增大的电压△U1等于滑动变阻器R2减小的电压△U2，即△U1=△U2；故B错误；C、两电阻串联接入电路，通过的电流相等，滑片移动时，电流表示数的变化量也相等，即△I1=△I2；故C错误；D、综上所述，△U1=△U2，△I1=△I2，n3=，n4=，所以n3=n4；故D正确．故选D．【例8】（2015•广安校级自主招生）在如图所示的电路中，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用△I、△U1、△U2和△U3表示．则在滑片P向下滑动的过程中不正确的是（）A．不变，不变 B．U2=U1+U3C．不变D．|△U2|=|△U1|+|△U3|【分析】由电路图可知，R0、R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电压表V3测R1与R2串联的总电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，根据串联电路中电流的特点和电压特点，及欧姆定律逐项判断即可得出答案．【解答】解：通过分析电路图可知，R0、R1、R2串联，R0、R1为定值电阻；滑动变阻器触头P向下滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=，所以电路中电流变小；由U=IR可得，R0、R1两端的电压变小；由串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变大；A、由R=可知，即R1=，由于R1为定值电阻，所以不变；△U1=U1﹣U1′=△IR1，由于R1是定值电阻，所以比值不变，故A正确；B、串联电路中总电压等于各分电压之和，所以U3=U1+U2，故B错误；C、总电压保持不变，△U3=△U0=△IR0，由于R0是定值电阻，所以比值不变，故C正确；D、△U3=△IR0△U1=△IR1△U2=△I（R0+R1）所以|△U2|=|△U1|+|△U3|；故D正确．故选ACDB【例9】（2015•西乡塘区二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动一段距离，电压表V1、V2、V3示数的变化量分别为△U1、△U2、△U3，电流表的变化量为△I．下列判断正确的是（）A．电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电压表V1与V2的示数之和与电流表示数的比值不变B．电压表V1示数变小，电压表V3示数变大，电压表V3与电流表示数的比值不变C．滑动变阻器的滑片P滑过的那一段距离对应的阻值为D．定值电阻R1的阻值为【分析】根据欧姆定律和串联电路的电压的特点分析△U1、△U2、△U3，△I和R1、R2、R3之间的关系．【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片P在a端时，电路中只有电阻R1、R2连入，电压表V1测量串联电路的总电压，即电源电压U；V2被短路，示数为零；V3测量电阻R2两端的电压U3；电流表A测量电路中的电流为I；则电压表V1与V2的示数之和与电流表示数的比值为=R1+R2；电压表V3与电流表示数的比值为=R2；（2）当滑动变阻器的滑片P向b端滑动一段距离时，电阻R1、R2、R3串联，电压表V1测量R1、R2两端的总电压U1′，V2测量电阻R3两端的电压U2′；V3测量电阻R2、R3两端的电压U3′；电流表A示数为I′；∴将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动一段距离，电压表V1变小，电压表V2示数变大，根据串联电路的分压原理可知：因R3阻值变大，则电阻R2、R3两端的电压变大，即电压表V3示数变大；而电压表V1与V2的示数之和，即U1′+U2′=U，则电压表V1与V2的示数之和与电流表示数的比值为=R1+R2+R3，所以比值变大；故A 错误；电压表V3与电流表示数的比值为=R2+R3，所以比值变大；故B错误；（3）滑动变阻器的滑片P滑过的那一段距离对应的阻值为R3=，故不等于，所以C选项错误；（4）当滑动变阻器的滑片P在a端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：V3示数U3=U﹣IR1，当滑动变阻器的滑片P向b端滑动一段距离时，V3测量电阻R2、R3两端的电压U3′，根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U3′=U﹣I′R1，则△U3=U3′﹣U2=U﹣I′R1﹣（U﹣IR1）=（I′﹣I）R1=△IR1；∴=R1，故D选项正确．故选D．【例10】（2015•武汉模拟）在如图所示的电路中，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合S当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用△I、△U1、△U2和△U3表示，则在滑片P向下滑动的过程中（）A．不变，不变B．U2=U1+U3C．不变，不变D．|△U2|=|△U1|—|△U3|【分析】通过分析电路图可知，R0、R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电压表V3测串联电路两端电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，根据串联电路中电流的特点和电压特点，及欧姆定律逐项判断即可得出答案．【解答】解：通过分析电路图可知，R0、R1、R2串联，R0、R1为定值电阻；滑动变阻器触头P向下滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，∵I=，∴电路中电流变小；由U=IR可得，R0、R1两端的电压变小；∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴滑动变阻器两端的电压变大；A、由R=可知，即R1=，由于R1为定值电阻，所以不变；△U1=U1﹣U1′=△IR1，由于R1是定值电阻，所以比值不变，故A正确；B、∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴U3=U1+U2，故B错误；C、由R=可知，即R1+R2=，由于R2接入电路的阻值变大，所以变大；△U3=U3﹣U3′=△IR0，由于R0是定值电阻，所以比值不变，故C错误；D、△U3=U3﹣U3′=△IR0△U1=U1﹣U1′=△IR1△U2=U2﹣U2′=△I（R0+R1）显然|△U2|=|△U1|+|△U3|；故D正确．故选A【例11】（2015•普陀区二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S 后，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表V的示数为U、电流表A1、A2、A的示数分别为I1、I2、I；且电流表A示数的变化量为△I、电流表A2示数的变化量为△I2．则下列序号中比值变大的是（）①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤【分析】由电路图可知，两电阻并联，电压表测电源电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，电流表A2测R2支路电流；根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，根据电路结构、并联电路特点分析答题．【解答】解：由电路图可知，两电阻并联，电压表测电源电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，电流表A2测R2支路电流；①由电路图可知，滑片向右移动时，电源电压不变，电压表示数不变，定值电阻阻值不变，通过R1的电流I1不变，则不变；②由电路图可知，滑片向右移动时，滑动变阻器R2接入电路的阻值变大，电阻两端电压不变，由欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流I2变小，变大；③I1不变，I2变小，干路电流：I=I1+I2变小，电压U不变，则变大；④I1不变，I2变小，干路电流：I=I1+I2，==+1，I1不变，I2变小，变大，==+1变大；⑤===1，不变；故②③④变大，故B正确；故选B．【例12】（2015•河西区二模）如图所示的电路中，电源电压恒定：当闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动时，电流表A、电压表V1和V2的示数分别用I、U1和U2表示；这三个电表示数变化量的大小分别用△I、△U1和△U2表示．下列判断正确的是（）A．的值变大B．的值不变C．的值不变D．△U1和△U2的大小不相同【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知、的变化；（2）根据欧姆定律表示出R1两端电压的变化量，然后得出的变化，根据串联电路的电压特点表示出R2两端的电压，然后得出△U1和△U2的大小关系．【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当滑动变阻器R2的滑片P向右滑动时，R2接入电路中的电阻变小，由I=可知，=R1，=R1+R2，所以，不大，变小，故AB错误；（2）设滑动触头P向右滑动前后，电路中的电流分别为I1、I2，由I=可得，R1两端的电压分别为：U1=I1R1，U1′=I2R1，则△U1=U1′﹣U1=I2R1﹣I1R1=（I2﹣I1）R1=△IR1，即=R1，不变，故C正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压分别为：U2=U﹣U1，U2′=U﹣U1′，则△U2=U2′﹣U2=（U﹣U1′）﹣（U﹣U1）=U1﹣U1′=﹣△U1，所以，△U1和△U2的大小相同，故D错误．故选C．【例13】（2015秋•和平区期末）如图所示的电路中，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．闭合开关S，电流表、的示数为I1、I2，电压表、的示数U1、U2，且U1＜U2；当滑片P向左移动后，电压表、的示数的变化量为△U1、△U2．电流表、的示数的变化量为△I1、△I2．若不计电表的电阻对电路的影响且电源电压恒定，那么，下列判断中正确的是（）A．B．△U1＜△U2C．△I1＜△I2D．||=||【分析】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．根据串联电路的电压特点和串联电路的电流特点可知，定值电阻R1两端增大的电压值等于滑动变阻器两端减小的电压值，两电流表的电流值相等，变化的电流值也相等，再结合欧姆定律进行解答．【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．A、由串联电路中电流处处相等可知，两电流表的示数相等，因为U1＜U2，根据欧姆定律I=可知，＜，故A错误；B、当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻值变小，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，则定值电阻两端的电压变大；因为串联电路中总电压等于各分电压之和，总电压不变，所以定值电阻R1增大的电压△U1等于滑动变阻器R2减小的电压△U2，即△U1=△U2；故B错误；C、两电阻串联接入电路，电流处处相等，所以滑片移动后，电流表示数的变化量也相等，即△I1=△I2；故C错误；D、由BC知△U1=△U2，△I1=△I2，所以||=||，故D正确．故选D．【例14】（2015秋•吴江区期末）如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从B点滑至C时，电压表V1的示数从U1变为U1′，电压表V2的示数从U2变为U2′，电流表A的示数从I变为I′，下列判断正确的是（）A．U1′＞U1，U2′＞U2，I′＜IB．|U1′﹣U1|＜|U2′﹣U2|C．D．＞【分析】由图知，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量电阻R1和滑动变阻器两端电压；电压表V2测量两个定值电阻的总电压；电流表测量电路电流．根据欧姆定律和串联电路的特点，确定符合题意的选项．【解答】解：A、当滑动变阻器的滑片P从B点滑至C时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2两端电压都减小，所以U2′＜U2，U1′＞U1；由于电源电压不变，整个电路电阻增大，所以根据欧姆定律可知I′＜I．故A错误；B、当滑动变阻器的滑片P从B点滑至C时，则根据欧姆定律可知：U1′﹣U1=（U﹣I′R1）﹣（U﹣IR1）=（I﹣I′）R1，U2′﹣U2=I（R2+R1）﹣I′（R2+R1）=（I﹣I′）（R2+R1），所以，|U1′﹣U1|＜|U2′﹣U2|，故B正确；C、电压表V2测量两个定值电阻的总电压，电流表测量电路电流．由于定值电阻阻值不变，所以=．此选项错误D、根据B选项的分析可知：=R1，=（R2+R1），所以＜，故D错误．故选B．。
电功率变化量△p万能公式_理论说明以及概述
电功率变化量△p万能公式理论说明以及概述1. 引言1.1 概述在电力系统的运行中，电功率变化量△p是一个关键参数，用于描述系统中电功率的变化情况。
电力系统的稳定运行和供电质量高低与电功率变化量密切相关。
因此，研究和理解电功率变化量△p的万能公式是非常重要且具有实际应用价值的。
1.2 文章结构本文将从以下几个方面进行论述：首先，对电功率变化量△p万能公式的理论说明进行介绍，包括其基本原理、变量解释以及公式推导过程；其次，分析和探讨了该公式在实际应用场景中的效用范围，并通过实际案例分析来展示其应用价值；然后，对该公式的优缺点进行评价和总结；最后，在总结与讨论部分对关键要点进行概述并提出对未来发展方向的建议。
1.3 目的本文旨在全面阐述电功率变化量△p万能公式，并深入探讨其理论背景、应用范围和实际价值。
通过对该公式的深入研究和讨论，可以帮助读者更好地理解和应用该公式，在电力系统的优化与控制中发挥积极作用。
同时，本文也旨在为未来相关研究提供参考和指导，为电力系统的运行与管理提供技术支持和决策依据。
2. 电功率变化量△p万能公式的理论说明2.1 基本原理电功率变化量△p万能公式是一种用于计算电路中功率变化的公式。
它基于以下基本原理：- Ohm定律：描述了电流、电压和电阻之间的关系，即电流等于电压除以电阻。
- 功率定义：功率是单位时间内能量转移或转换的速度，表示为P，单位为瓦特（W）。
- 电功率公式：根据Ohm定律和功率定义可以得出电功率公式P = I * V，其中P表示功率，I表示电流，V表示电压。
2.2 变量解释在电路中，如果某个元件发生变化，则其对应的功率也会发生相应的变化。
为了描述这种变化，引入了符号△p来表示功率的变化量。
具体解释如下：- △p：表示实际观测到的功率变化量。
- ΔI：表示相应的电流变化量。
- ΔV：表示相应的电压变化量。
根据Ohm定律和功率定义可以得到△p = ΔI * V + I * ΔV。
恒定电流-ΔU与ΔI的比值问题
A．U1/I不变，ΔU1/ΔI不变B．U2/I变大，ΔU2/ΔI变大
C．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变D．U3/I变大，ΔU3/ΔI不变
C.电阻R1的功率变大 D.电源的总功率变大
6．如图电路中，电源电动势12V，内电阻不能忽略。闭合S后，调整R的阻值。使电压表的示数增大△U=2V，在这一过程中（ ）
A.通过R1的电流增大，增大量为△U / R1
B.通过R2的电流减小，减小量小于△U / R2
C.R2两端的电压减小，减小量为△U
D.路端电压增大，增大量为△U
B.灯泡亮度逐渐变暗
C. 与 均保持不变
D．当电路稳定后，断开电键，小灯泡立刻熄灭
5．如图，R为热敏电阻，R1、R2为定值电阻。闭合电键S，电压表的示数为U，电流表的示数为I，现R所处环境温度降低，电压表的示数改变量的大小为ΔU，电流表的示数改变大小为ΔI，则下列说法正确的是（ ）
A.U/I变大 B.ΔU/ΔI变大
C.ΔU3与ΔI1的比值小于2R
D.ΔI1小于ΔI2
4．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合电键，小灯泡能正常发光。现将滑动变阻器滑片向右滑动一段距离，滑动前后理想电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为 ，理想电流表A示数变化量的绝对值为 ，则
A．电源的输出功率一定增大
1．如图所示，在滑动变阻器的滑片向左滑动的过程中，理想电压表、电流表的示数将发生变化，电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2，已知电阻R大于电源内阻r，则
初中物理中关于“变化量”的问题的探讨
2017年第16期（总第256期）教育界/ EDUCATION CIRCLE▲课例评点电学变化量问题和力学变化量问题在中学物理中是典型变化量问题。
各地区在中考中凡是涉及此类问题，对学生来说都是比较难的。
不但学生对此类问题不好解答，失分高，对于教师来说在相关问题的教学上也感到很头疼。
在此，通过对两道变化量问题处理给大家提供一些思路。
例1：（2016·大连·14）如图所示，电源电压不变，闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 位于b 端，此时电阻R 1和R 2的功率相等，将滑动变阻器滑片P 从b 端滑到中点，下列说法正确的是（ ）A.电路的总电阻变小B.电阻R 1的功率小于电阻R 2的功率C.电阻R 1的电流变化量小于电阻R 2的电流变化量D.滑动变阻器的电流变化量小于电阻R 2的电流变化量【问题】这是典型的动态电路问题，学生存在问题：1.不知从滑动变阻器电阻变化入手利用整体和部分方法分析电路电阻变化；2.不会用串并联电路电压特点判断电阻两端的电压变化关系；3.不会由电压变化关系根据∆I =∆U /R 判断它们的电流变化关系。
【分析】1.由图知，R 与R 1并联再与R 2串联，根据滑片移动方向知R 连入阻值的变化，由串联和并联电路特点分析总电阻的变化；2.由滑片的移动方向知R 的连入电阻的变化，先判断并联部分的电阻变化，再根据串联电路的分压原理判断两部分电压变化，由P = U 2/R 和P 位于b 端时两电阻功率相等，可判断R 1与R 2的功率大小关系；3.由电路特点判断通过R 1与R 2的电流关系，由P =I 2R 和P 位于b 端时两电阻功率相等，判断两电阻的大小关系，由串联电路电压特点判断两电阻的电压变化关系，由欧姆定律判断两电阻的电流变化关系；4.由并联电路电压特点可知R 与R 1的电压变化关系，根据滑片移动知R 电阻的变化，由I = U /R 判断它们的电流变化关系。
本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用。
U-I图象和ΔU-ΔI的物理意义及题型总结
两种U---I 图象的比较及应用例2.如下左图是某电源的伏安特性曲线，则该电源的电动势是多少？内阻是多少？电源的短路电流是多少？例3.如上图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V 1和V 2随电流表A 读数变化的两条实验图象，如上图乙所示。
关于这两条图象有： A 、图象b 的延长线不一定过坐标原点O 。
B 、图象a 的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电动势。
C 、图象a 、b 交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源的输出功率。
D 、图象a 、b 交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻R 0消耗的电功率。
I/V例4．某额定电压为8V 的灯泡的伏安特性曲线如图所示，若将它与一个R=7Ω的定值电阻串联后接在电动势E=8V ，内阻r=1Ω的电源上，则通过该灯的实际电流为_____A （保留一位有效数字），该灯的实际电功率为______W （保留一位有效数字）提示：画出等效电源的伏安特性曲线，该曲线和灯泡的伏安特性曲线的交点的横坐标为流过灯泡的实际电流。
针对训练1．如图所示的4种导电器件的伏安特性曲线中,满足欧姆定律的是：2．如右上图所示，是四只电阻的I －U 图像，这四只电阻并联起来使用时，通过各只电阻的电流强度分别是I 1、I 2、I 3、I 4，则（ ）(A)I 1＞I 2＞I 3＞I 4 (B) I 1=I 2=I 3=I 4 (C) I 1＜I 2＜I 3＜I 4 (D)无法判断3 Ａ.电动势ε１＝ε２，发生短路时的电流Ｉ１＞Ｉ２；Ｂ.电动势ε１＝ε２，内电阻ｒ１＞ｒ２；Ｃ.电动势ε１＞ε２，内电阻ｒ１＜ｒ２。
Ｄ.发生相同的电流变化时，电源２的路端电压变化较大。
4.某金属的电阻值对温度非常“敏感”，下列的各Ｕ－Ｉ图线中可能表示该金属电阻的Ｕ－Ｉ图线是：5抛物线OBC 为该直流电源内部的热功率Pr 随电流I 变化的图线，A 、B 两点对应的横坐标为2A ，则下面说法中正确的有：A ．电源电动势为3v ，内电阻为1Ω。
2023年中考物理复习《电功率变化量等于电压变化量与电流变化量的乘积吗？》
电功率变化量等于——电压变化量与电流变化量的乘积吗？有些初三学生根据P =UI ，就胡乱做出这种错误猜测，那么为啥是错误的呢？ 通过下图就可以看出来。
可知这样求得的结果比正确的结果小了很多！所以做任何题不能靠猜测，要依靠公式、定理、定律进行严谨的推导，或者根据图像做出合理的解释！ 一、典型例题一只电阻两端的电压由3V 增大到4V 时，通过该电阻的电流增大了0.25A ，则该电阻消耗的电功率增加了（ ）A.0.25WB.1.75WC.0.75WD.1W 二、以图说理图中阴影部分面积为：ΔU ·ΔI ① ΔP =P 2－P 1=U 2·I 2－U 1·I 1（图中阴影部分面积②）因为阴影部分面积②大于阴影部分面积①所以，ΔP ＞ΔU ·ΔI图中阴影部分面积为：P 1= U 1·I 1 图中阴影部分面积为：P 2= U 2·I 21212U U U R I I I ===图中阴影部分两三角形相似，故：11U U R I I∆==∆ 三、理论推导电功率的变化量ΔP 等于现在的功率P 2减去原来的功率P 1：ΔP =P 2－P 1 又已知：P 2=U 2·I 2，P 1=U 1·I 1 列式：ΔP =P 2－P 1=U 2·I 2－U 1·I 1现在的电压U 2等于原来的电压U 1加上变化的电压ΔU ：U 2=U 1+ΔU ；现在的电流I 2等于原来的电流I 1加上变化的电流ΔI ：I 2=I 1+ΔI 。
再次代入推导：ΔP =P 2－P 1 ⇒ΔP =U 2·I 2－U 1·I 1 ⇒ΔP =（U 1+ΔU ）（I 1+ΔI ）－U 1·I 1⇒ΔP =ΔU ·ΔI +ΔU ·I 1 + U 1·ΔI再分析电功率的变化量：ΔP =ΔU ·ΔI +ΔU ·I 1 +U 1·ΔI ……………………………………………① 其中含有三项：ΔU ·ΔI 为电压的变化量与电流的变化量的乘积；ΔU ·I 1为电压的变化量与原来的电流的乘积；U 1·ΔI 为原来的电压与电流的变化量的乘积。
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【电功率题型集训题型】ΔU、ΔI、ΔP变化量问题【例1】（2011•吴中区三模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关时，电压表的示数为2V．当滑片向左移动一段距离时，电压表的示数变为5V，此过程中电流表的示数变化了0.6A．则定值电阻的电功率变化了（）A．1.2W B．1.8W C．3.0W D．4.2W【分析】由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；分别根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据此过程中电流表的示数变化求出定值电阻的阻值，最后利用P=I2R求出定值电阻的电功率变化量．【解答】解：当定值电阻的电压U=2V时，电路中的电流I1==，定值电阻的功率为P1=I12R=，当定值电阻的电压U′=5V时，电路中的电流I2==，定值电阻的功率为P1=I22R=，所以﹣=0.6A，解得：R=5Ω，所以△P=P2﹣P1=﹣=4.2W．故选D．【点评】本题考查了欧姆定律和电功率的计算，关键公式的灵活运用，难点是滑片向左移动对应电流、电压变化的判断．【变式1】（2011•武汉模拟）如图所示，将滑动变阻器滑片P从某处移到另一处，电压表示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，则定值电阻R0消耗的电功率改变了（U保持不变，不计温度对电阻的影响）（）A．2W B．4W C．8W D．12W【分析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表示数为8V时，电流表示数为0.4A，当电压表示数为6V时，电流表示数为0.6A；根据电源电压不变和串联电路的电压特点及欧姆定律列出等式，求出定值电阻R0的大小和电源电压，进一步求出定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，再根据公式P=UI求出定值电阻R0电功率和其变化量．【解答】解：当电压表示数为U1=8V时，电流表示数为I1=0.4A时，则电源电压为U=I1R0+U1，当电压表示数为U2=6V时，电流表示数为I2=0.6A时，则电源电压为U=I2R0+U2，所以U=0.4R0+8V=0.6R0+6V，解得R0=10Ω，U=12V．当电压表示数为8V时，定值电阻R0两端电压为U3=12V﹣8V=4V，电流表示数为I1=0.4A，定值电阻R0电功率P1=U3I1=4V×0.4A=1.6W；当电压表示数为6V时，定值电阻R0两端电压为U4=12V﹣6V=6V，电流表示数为I2=0.6A，定值电阻R0电功率P2=U4I2=6V×0.6A=3.6W；所以定值电阻R0消耗的电功率△P=P2﹣P1=3.6W﹣1.6W=2W．故选A．【点评】本题考查电压、电阻和电功率的计算，关键是欧姆定律的灵活应用，还要知道在串联电路中电压规律．难点是对定值电阻两端电压变化的计算．【变式2】（2012•荆门）如果加在某定值电阻两端的电压从8V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了（）A．0.2W B．1.8W C．2.0W D．8.0W【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=可求电阻的大小，根据公式P=可知该电阻的电功率变化．【解答】解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为8V时，通过电阻的电流为I1=①，当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I2=②，电流的变化量△I=I2﹣I1=0.1A③，由①②③解得R=20Ω，电阻电功率变化量：△P=P2﹣P1=﹣=﹣=1.8W．故选B．【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．【变式3】（2013秋•富锦市期中）小明同学在一次实验中，将灯泡两端的电压从12V 增加到14V，他观察到和灯泡串联的电流表的示数变化了0.2A，下面的说法中正确的是（灯丝电阻不变）（）A．该灯泡消耗的电功率变化了0.4WB．该灯泡消耗的电功率变化了2.8WC．该灯泡消耗的电功率变化了2.4WD．该灯泡消耗的电功率变化了5.2W【分析】根据灯泡两端电压和电流的变化，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据公式求出电功率的变化．【解答】解：灯泡电阻为，开始的功率为，变化后的电功率，所以灯泡消耗的电功率变化了△P=P2﹣P1=19.6W﹣14.4W=5.2W．故选D．【点评】本题考查根据变化的电压和电流求灯泡电阻，已知电压的变化，再根据电功率公式求电功率的变化．【例2】（2013•南开区一模）如图所示电路中灯泡L标有“6V 6W”字样（小灯泡灯丝电阻不变），当移动变阻器滑片P使其电阻减小2Ω，此时电流表示数改变了0.15A，电路总功率改变了1.35W，在此过程中电压表示数改变量和电源电压分别是（）A．电源电压为9V B．电源电压为6VC．电压表示数减小0.3V D．电压表示数减小0.9V【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据P=求出灯泡的电阻，知道电路中电流的变化量且电源的电压不变，根据P=UI表示出电路总功率的变化量即可求出电源的电压，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化量等于灯泡两端电压减少的量，根据欧姆定律求出其大小．【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；由P=可得，灯泡的电阻：R L===6Ω；当移动变阻器滑片P使其电阻减小2Ω，此时电流表示数改变了0.15A，电路总功率改变了1.35W，则△P=UI2﹣UI1=U（I2﹣I1）=U×0.15A=1.35W，解得：U=9V，故A正确，B不正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，U滑=U﹣U L，∴△U滑=﹣△U L=﹣△IR L=﹣（I2﹣I1）R L=﹣0.15A×6Ω=﹣0.9V，即电压表的示数减少了0.9V，故D正确，C不正确．故选AD．【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好串联电路的特点得出电压表示数的变化量等于灯泡两端电压减少的量是关键．【例3】（2013•晋江市校级质检）如图所示的电路中，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数从8V变为4V，定值电阻所消耗功率的变化了0.6W，则电流表的示数变化量为（）A．0.15A B．0.05A C．0.5A D．2.4A【分析】由电路图可知，R与R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据P=表示出定值电阻所消耗电功率的变化求出定值电阻的阻值，再根据欧姆定律表示出两种情况下电流表的示数，进一步求出示数的变化量．【解答】解：由电路图可知，R与R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，∵P=，∴电压表的示数从8V变为4V时，定值电阻所消耗功率的变化量：△P=P1﹣P2=﹣=﹣=0.6W，解得：R=80Ω，∵I=，∴△I=I1﹣I2=﹣=﹣=0.05A．故选B．【点评】本题考查了电功率公式和欧姆定律的应用，表示出定值电阻消耗功率的变化得出定值电阻的阻值是关键．问题-两个电阻【例1】（2016•株洲）在图的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了△U和△I．下列分析正确的是（）A．变大 B．变小C．不变 D．先变小后变大【分析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，设出滑片移动前后电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表示数的变化，然后得出答案．【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，设滑片移动前后电路中的电流分别为I1、I2，则△I=I2﹣I2，由I=可得，电压表的示数分别为：U1=I1R，U2=I2R，电压表示数的变化量：△U=U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR，即=R，所以，不变．故选C．【变式4】（2016•灵璧县一模）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时，电流表A、电压表V1和V2的示数分别用I、U1和U2表示，这三个电表示数变化量的大小分别用△I、△U1和△U2表示．则下列关于比值正确的是（）A．变大，变大B．不变，变大C．变大，不变D．变大，不变【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知、的变化；（2）根据欧姆定律表示出R2两端电压的变化量，然后得出的变化，根据串联电路的电压特点表示出R1两端的电压，然后得出比值的变化．【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时，R1接入电路中的电阻变大，由I=可知，=R1，=R2，所以，变大，不变，故D不正确；（2）设滑动触头P向右滑动前后，电路中的电流分别为I1、I2，由I=可得，R2两端的电压分别为：U2=I1R2，U2′=I2R2，则△U2=U2′﹣U2=I2R2﹣I1R2=（I2﹣I1）R2=△IR2，即=R2，不变，故B不正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压分别为：U1=U﹣U2，U1′=U﹣U2′，则△U1=U1′﹣U1=（U﹣U2′）﹣（U﹣U2）=U2﹣U2′=﹣△IR2，即=﹣R2，不变，故A不正确，C正确．故选C．问题-三个电阻【例2】（2016•昆山市二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，电压表V1的示数从U1变为U1′，电压表V2的示数从U2变为U2′，电流表A的示数从I变为I ′，下列判断正确的是（）A．＞B．|U1′﹣U1|＜|U2′﹣U2|C．U1′＞U1，U2′＞U2，I′＜I D．U1′＜U1，U2′＞U2，I′＜I【分析】由图知，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量电阻R1和滑动变阻器两端电压；电压表V2测量两个定值电阻的总电压；电流表测量电路电流．根据欧姆定律和串联电路的特点，确定符合题意的选项．【解答】解：A、电压表V2测量两个定值电阻的总电压，电流表测量电路电流．由于定值电阻阻值不变，所以．此选项错误；B、当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2两端电压都减小，电压表V2示数由UU2变为U2′，变化幅度较大；而电压表V1示数由于R1两端电压减小，滑动变阻器两端电压增大，示数从U1变为U1′，所以变化幅度较小．此选项正确；C、D、当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2两端电压都减小，所以U2′＜U2，U1′＞U1；由于电源电压不变，整个电路电阻增大，所以I′＜I．此两选项均错误．故选B．【变式5】（2016•玉林模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2是两个定值电阻．闭合开关S、滑片P向左滑动，当电流表示数变化量的绝对值为△I时，电压表示数变化量的绝对值为△U；当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′．若△I＜△I′，则（）A．=B．＜C．＞D．以上三种情况都有可能【分析】由电路图可知，三电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R1和R2两端的总电压；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的电压变化；根据欧姆定律可知电流表的示数变化、电表示数变化的比值，根据电阻的串联特点可知它们电表变化量比值关系．【解答】解：滑片P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据I=可知，电路中的电流变大，即I1＜I2；则△I=I2﹣I1，因为电压表测量R1和R2两端的总电压；U1=I1（R1+R2），U2=I2（R1+R2），所以△U=U1﹣U2=I1（R1+R2）﹣I2（R1+R2）=（I1﹣I2）（R1+R2）；则==R1+R2同理，当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′电压表测量R1和R2两端的总电压；U1′=I1′（R1+R2），U2′=I2′（R1+R2），所以△U′=U1′﹣U2′=I1′（R1+R2）﹣I2′（R1+R2）=（I1′﹣I2′）（R1+R2）；则==R1+R2∵R1、R2为定值电阻，∴=．故选A．附加练习1.（2013•渠县校级一模）如果加在某定值电阻两端的电压从5V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.2A，则该电阻的电功率变化了（）A．1.6W B．4.0W C．1.8W D．3.0W【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=可求电阻的大小，根据公式P=可知该电阻的电功率变化．【解答】解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为5V时，通过电阻的电流为I1==…①，当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I2==…②，电流的变化量△I=I2﹣I1=0.2A…③，由①②③解得R=25Ω，电阻电功率变化量：△P=P2﹣P1=﹣=﹣=3W．故选D．【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．2.（2013•常州模拟）如果加在定值电阻两端的电压从8V增大到10V时，通过的电流相应地变化了0.2安，则定值电阻消耗的功率的变化量为〔〕A．0.4W B．2.8W C．3.6W D．无法确定【分析】根据欧姆定律表示出两种情况下电路中的电流得出等式求出电阻R的阻值，再根据P=求出两种情况下电阻R消耗的电功率，进一步求出该电阻R所消耗电功率的变化．【解答】解：根据欧姆定律可得：当U=8V时，电路中的电流I1==，当U′=10V时，电路中的电流I2==，则﹣=0.2A，解得：R=10Ω，该电阻R所消耗电功率的变化：P R′﹣P R=﹣=﹣=3.6W．故选C．【点评】本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据电流的变化确定定值电阻的阻值．3.（2014春•利川市校级期中）小明同学在一次实验中，将灯泡两端的电压从12V增加到14V，他观察到和灯泡串联的电流表的示数变化了0.2A，下面的说法中正确的是（灯丝电阻不变）（）A．该灯泡消耗的电功率变化了0.4 WB．该灯泡消耗的电功率变化了2.8 WC．该灯泡消耗的电功率变化了2.4 WD．该灯泡消耗的电功率变化了5.2 W【分析】灯泡的电阻不变，根据欧姆定律表示出灯泡两端的电压变化即可求出灯泡的电阻，根据P=求出该灯泡消耗的电功率变化量．【解答】解：灯泡电阻不变，由I=可得：U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR，则灯泡的电阻：R====10Ω，由P=可得，该灯泡消耗的电功率变化了：△P=﹣=﹣=5.2W．故选D．【点评】本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，要注意R=成立的条件是定值电阻．4.（2013•泉州）如图所示的电路中，电源电压不变，移动滑动变阻器R1的滑片P，当电流表的示数变化范围为1A～1.3A时，电压表的示数变化了3V，则该定值电阻R2所消耗功率的变化范围是（）A．3W～3.9W B．3W～5.07W C．3.9W～10W D．10W～16.9W【分析】根据欧姆定律分别表示出R2两端的电压，根据电压表的示数变化了3V建立等式即可求出R2的阻值，利用P=I2R分别求出定值电阻R2所消耗最大和最小功率即可得出答案．【解答】解：根据欧姆定律可得：当电路中的电流I1=1A时，电压表的示数U1=I1R2=1A×R2，当电路中的电流I2=1.3A时，电压表的示数U2=I2R2=1.3A×R2，因电流表的示数变化范围为1A～1.3A时，电压表的示数变化了3V，所以，U2﹣U1=1.3A×R2﹣1A×R2=3V，解得：R2=10Ω，定值电阻R2所消耗的最小功率：P2min=I12R2=（1A）2×10Ω=10W，定值电阻R2所消耗的最大功率：P2max=I22R2=（1.3A）2×10Ω=16.9W，所以，该定值电阻R2所消耗功率的变化范围是10W～16.9W．故选D．【点评】本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，表示出电流表示数的变化求出R2的阻值是关键．5.（2013•枣阳市校级模拟）如果加在某定值电阻两端的电压从6V增加到10V，通过该电阻的电流变化了0.2A，则该电阻的阻值和电功率变化值分别是（）A．30Ω 0.8W B．20Ω 3.2W C．50Ω 1.6W D．20Ω 0.8W【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=表示出电路中的电流，再根据公式P=表示出电阻的电功率，结合通过电阻电流的变化求出电阻的阻值，进一步求出电功率变化值．【解答】解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为6V时，通过电阻的电流为I1=，该电阻的电功率为P1=；当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I2=，该电阻的电功率为P2=，电流变化量△I=I2﹣I1=﹣=0.2A，解得：R=20Ω，所以该电阻的电功率变化了△P=P2﹣P1=﹣=﹣=3.2W．故选B．【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．6.（2014•丹徒区模拟）如果加在某定值电阻两端的电压从8V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了（）A．1.8W B．0.2W C．2.0W D．8.0W【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=可求电阻的大小，根据公式P=可知该电阻的电功率变化．【解答】解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为8V时，通过电阻的电流为I1=，该电阻的电功率为P1=，当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I2=，该电阻的电功率为P2=，电流变化量△I=I2﹣I1=﹣=0.1A，解得R=20Ω，所以该电阻的电功率变化了△P=P2﹣P1=﹣=1.8W．故选A．【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．7.（2014•吴中区二模）如果加在某定值电阻两端的电压从4V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.2A，则下列说法中错误的是（）A．该定值电阻阻值为30Ω，此过程中功率增加了2.8WB．该定值电阻阻值为50Ω，此过程中功率增加了1.2WC．若该电阻两端电压为9V，则其功率为2.7WD．若该电阻两端电压为6V，则其1min产生电热为72J【分析】（1）根据欧姆定律表示出两种情况下电路中的电流得出等式求出电阻R的阻值，再根据P=求出两种情况下电阻R消耗的电功率，进一步求出此过程中功率的增加量；（2）根据P=求出该电阻两端电压为9V时的电功率，根据Q=W=P=t求出该电阻两端电压为6V时1min产生电热．【解答】解：（1）根据欧姆定律可得：当U=4V时，电路中的电流I1==，当U′=10V时，电路中的电流I2==，由题知：﹣=0.2A，解得：R=30Ω，故B不正确；由P=UI，I=得，P=，定值电阻两端的电压从4V升高到10V时，此过程中功率增加了：△P=﹣=﹣=2.8W，故A正确；（2）该电阻两端电压为9V时的电功率：P===2.7W，故C正确；该电阻两端电压为6V时，1min产生电热：由Q=W=Pt，P=得，Q=t=×60s=72J，故D正确．故选：B．【点评】本题考查了欧姆定律和焦耳定律、电功率公式的应用，关键是根据电流的变化确定定值电阻的阻值．。