期权和权证

• 4. 复合期权就是期权的期权，它有四种基本类型， 即看涨期权的看涨期权、看涨期权的看跌期权， 看跌期权的看涨期权和看跌期权的看跌期权。 • 5. 任选期权（“As You Like It” Option，又称Chooser Option) 是指在一定期限内可由多头选择该期权为 看涨期权还是看跌期权的期权。 • 6. 障碍期权 (Barrier Option) 是指其收益依赖于标的 资产价格在一段特定时期内是否达到了一个特定 水平的期权。常见的障碍期权有两种，一是封顶 期权 (Caps)，一是失效期权 (Knockout Option)。
（一）欧式看涨期权与看跌期权之间的 平价关系
1.无收益资产的欧式期权 考虑如下两个组合： − r (T − t ) 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 Xe 的现金(或执行价格为X的零息债券) 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相 同的欧式看跌期权加上一单位标的资产
在期权到期时，两个组合的价值均为 max(ST,X)（A组合为X+max(ST-X,0)，B组合为 max(X-ST,0)+ST）。由于欧式期权不能提前执 行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价 值，即：
从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价 值 (即盈亏) 取决于标的资产市价与协议价格的差 距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价 (S) 与协议价格 (X) 的关系，我们把S>X时的看涨期权 称为实值期权 (In the Money)，把 S=X的看涨期权称 为平价期权 (At the Money)，把S<X的看涨期权称为 虚值期权 (Out of the Money)。
2．期权的有效期
对于美式期权，由于期限较长的期权包含了期限 较短的期权的所有执行机会，因此有效期越长， 期权价格越高。 对欧式期权，上述结论不一定成立。
• 10. 资产交换期权 (Options to Exchange One Asset for Another) 是指期权买者有权在一定期 限内按一定比率把一种资产换成另一种资产。
四、看涨－看跌期权平价关系 看涨－ (Put-Call Parity PutParity) Put
• (一) 欧式看涨期权与看跌期权之间的平价 关系 • (二) 有收益资产期权 • (三) 美式看涨期权和看跌期权之间的关系
S − X < C − P < S − Xe
−r(T −t )
由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到美式看 涨期权和看跌期权的精确平价关系。 2．有收益资产美式期权
S − D − X < C − P < S − D − Xe
− r ( T −t )
五、布莱克－斯科尔斯 (Black-Scholes) 布莱克－ 期权定价公式
第八章
期权和权证
本章学习目标： 本章学习目标：
了解期权的基本特性、主要类型及盈亏分布 掌握看涨－看跌期权的平价关系 了解布莱克－斯科尔斯期权定价公式 了解权证与股票期权的异同点 了解可转换债券
本章框架
第一节 期权 第二节 权证 第三节 可转换债券
第一节 期权
一、期权市场概述 二、期权合约的盈亏分布 三、奇异期权 四、看涨－看跌期权平价关系 (Put-Call Parity) 五、布莱克－斯科尔斯 (Black-Scholes) 期权定 价公式
(
)
对欧式期权来说，多方只能在期权到期时决定行 权与否并获得相应回报，故此时 τ
=T
2、期权的时间价值
期权的时间价值（Time Value）是指在期权有效期内 标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所 隐含的价值。标的资产价格的波动率越高，期权的时 间价值就越大；距离期权到期时间越长，期权是时间 价值越大。
(三) 期权交易与期货交易的区别 三
• 1、权利和义务。
对于期权的买者来说，期权合约赋予他的 只有权利，而没有任何义务。 作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买 者要支付给期权卖者一定的费用，称为期 权费（Premium）或期权价格（Option Price）。期权费视期权种类、期限、标的 资产价格的易变程度不同而不同。
• 期权合约和远期合约的区别
多头必须买入， 空头必须卖出
买方只有权力，没 有义务；卖方只有 履约的义务，没有 权力。买方需支付 期权费（期权价格）
(二) 金融期权的交易 二
期权交易场所不仅有正规的交易所，还有一 个规模庞大的场外交易市场。交易所交易的 是标准化的期权合约，场外交易的则是非标 准化的期权合约。（期货交易均在交易所内 进行） 场内期权合约的有效期一般不超过9个月， 一般为3个月和6个月。由于有效期不同，同 一种标的资产可以有好几个期权品种。
标的资产价格 − r T −t Xe ( ) S偏离 越大，期权的 时间价值越小。
(二) 期权价格的影响因素 二
1．标的资产的市场价格与期权的协议价格
由于看涨期权在执行时，其收益等于标的资产当时的市 价与协议价格之差。因此，标的资产的价格越高、协 议价格越低，看涨期权的价格就越高。 对于看跌期权而言，由于执行时其收益等于协议价格与 标的资产市价的差额，因此，标的资产的价格越低、 协议价格越高，看跌期权的价格就越高。
30
盈亏平衡 27.53
三、奇异期权
• 奇异期权(Exotic Options)是金融机构为满足 客户的特殊需要而开发的，它通常在场外交 易。 • 1.打包 (Package) 期权是由标准欧式期权与 远期合约、现金和 (或) 标的资产构成的组 合。打包期权的一个例子是范围远期合约 (Range Forward Contracts)。
范围远期合约多头由一份远期多头与一份看跌期权多 头和一份看涨期权空头构成，其盈亏分布图如图8-4 所示。
若选择的看涨期权和看跌期权的 价值相等，则范围远期合约的初 始价值为零。
2. 非标准美式期权
• 标准美式期权在有效期内的任何时间均可行 使期权，而非标准美式期权的行使期限只限 于有限期内的特定日期。实际上，大多数认 股权证都是非标准美式期限。有的认股权证 甚至规定协议价格随执行日期的推迟而增长。 • 3. 远期期权是指期权费在现在支付，而有效 期在未来某时刻开始的期权。
(二) 看跌期权的盈亏分布 二
假设2007年4年11日微软股票价格为28.11美元。 甲认为微软股票价格将下跌，因此以2.47美元的 期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为 30美元的微软股票看跌期权，一份标准的期权交 易里包含了100份相同的期权。
1．如果在期权到期时，微软股票等于或高于30美 元，则看跌期权就无价值。买方的最大亏损为期权 费247美元 (即2.47*100)。 2．如果在期权到期时，微软股票跌至27.53美元， 买方通过执行期权可赚取247美元，扣掉期权费后， 他刚好盈亏平衡。 3．如果在期权到期前，微软股票跌到27.53美元以 下，买方就可实现净盈余。股票价格越低，买方的 净盈余就越多。比如股票价格下跌到20元，那么买 方通过执行期权——也就是用30元的价格卖出市价 只有20美元的股票，可赚取1000美元 (即(3020)×100)，扣掉期权费用247美元 (即2.47*100)， 净盈利753美元。
(三) 期权交易与期货交易的区别（续） 三 期权交易与期货交易的区别（
• • • • • 2、标准化 3、盈亏风险 4、保证金 5、买卖匹配 6、套期保值
二、期权合约的盈亏分布
• (一) 看涨期权的盈亏分布 • (二) 看跌期权的盈亏分布
(一) 看涨期权的盈亏分布 一
假设2007年4年11日微软股票价格为28.11 美元。甲认为微软股票价格将上升，因此 以0.75美元的期权费向乙购买一份2007年7 月到期、协议价格为30美元的微软股票看 涨期权，一份标准的期权交易里包含了100 份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏 分布如下
1．按期权买者的权利划分，期权可分为看涨 期权 (Call Option，买者买)和看跌期权 (Put Option，买者卖)。 2．按期权买者执行期权的时限划分，期权可 分为欧式期权和美式期权。 3．按照期权合约的标的资产划分 金融期权合约可分为利率期权、货币期权 (或称外汇期权)、股价指数期权、股票期权 以及金融期货期权 （参见图8-1）
在标的资产有收益的情况下，只要把前面的 组合A中的零息债券改为D + Xe − r (T −t ) (D为在 期权有效期内所有红利的现值)，就可推导 有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价 关系：
c + D + Xe
− r (T −t )
= p+S
美式看涨期权Leabharlann Baidu看跌期权之间的关系
1．无收益资产美式期权
• 7. 两值期权 (Binary Option) 是具有不连续收益的期权， 当到期日标的资产价格低于协议价格时，该期权作 废，而当到期日标的资产价格高于协议价格时，期 权持有者将得到一个固定的金额。 • 8. 回溯期权 (Lookback Option) 的收益依赖于期权有效 期内标的资产的最高或最低价格。回溯看涨期权的 持有者可按期权有效期内的最低价格购买标的资产。 回溯看跌期权的持有者则可按期权有效期内的最高 价格出售标的资产。
c + Xe
欧式看涨期 权的价格
− r (T − t )
= p+S
标的资产 的价格
欧式看跌期 权的价格
上式即为无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之 间的平价关系(put-call parity theorem)
买进看跌期权和股票，卖出看涨期权， 借款 35 × e −5%×0.5，即可套利。
2. 有收益资产期权
一、期权市场概述
• (一) 金融期权合约的定义与种类 • (二) 金融期权的交易 • (三) 期权交易与期货交易的区别
(一) 金融期权合约的定义与种类 一
• 金融期权 (Option)，是指它的持有者有权在 规定期限内按双方约定的价格（简称协议 价格，striking price或执行价格 exercise price） 购买或出售一定数量某种金融资产（称为 标的金融资产Underlying Financial Assets）的 合约。
如果在期权到期时，微软股票等于或低于30美元， 则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为75美元 (即0.75*100)。 如果在期权到期时，微软股票升至30.75美元， 买方通过执行期权可赚取75美元，扣掉期权费后， 他刚好盈亏平衡。 如果在期权到期前，微软股票升到30.75美元以 上，买方就可实现净盈余。股票价格越高，买方 的净盈余就越多。比如股票价格升到40元，那么 买方通过执行期权——也就是用30元的价格购买 市价高达40美元的股票，可赚取1000美元 (即 (40-30)100)，扣掉期权费用75美元 (即 0.75*100)，净盈利925美元。
• 9. 亚式期权 (Asian Option) 的收益依赖于标的 资产有效期内至少某一段时间的平均价格。
亚式期权有两个基本类型： 一是平均价格期权 (Average Price Option)，它先按预定 平均时期计算出标的资产的平均价格，然后根据该 平均价格与协议价格的差距计算出期权多空双方的 盈亏；(平均价格与协议价格差异) 二是平均协议价格期权 (Average Strike Option)，它是把 按预定平均时期计算出的标的资产的平均价格作为 平均协议价格，然后根据期权到期时标的资产的现 货价格与平均协议价格之间的差距计算期权多空双 方的盈亏.（平均价格与现货价格差异）
• (一)期权价格的特征 • (二) 期权价格的影响因素 • (三) 布莱克——斯科尔斯期权定价公式
(一) 期权价格的特征 一
• 期权价格 (或者说价值) =期权的内在价值+ 时间价值。
1、期权的内在价值 (Intrinsic Value)
期权的内在价值（Intrinsic Value），是0与多方行使期 X 权时 Sτ − （看涨期权）或 X − Sτ (看跌期权) 贴现值的 τ 较大值，这里的 是指多方行使期权的时刻。 以无收益资产的欧式看涨期权为例，其内在价值 为 max S − Xe − r(T −t )。由于欧式期权和美式期权可执行 ,0 的时间不同，其内在价值的计算也就有所差异。