(完整版)水文学原理(第六章)下渗
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水文学原理 第六章 下渗
a 下渗的三个阶段
渗润阶段： 分子力 渗漏阶段： 毛管力 渗透阶段： 重 力
第一节 下渗的物理过程
2、下渗机理 mechanism of infiftration
深度(m)
b 下渗过程中的土壤水分剖面
i
含水量(%)
f
s
饱和带
(过渡带)
风
田
饱
干
间
和
土
持
含
水分传递带
水
水
量
量
湿润带 湿润锋
饱和带 过渡带
（2）湿润锋向下移动的条件是 其上部土层达到饱和含水量
第三节 饱和下渗理论
1、基本方程的建立 establishment of basic equation
受力分析：
（1）土壤表面水层的净水压力； （2）土壤饱和水柱的重力； （3）下渗锋面处的毛管吸力； （4）下渗锋面以下的空气剩余压力。
c
合力：
(infiltration capacity curve)
累积下渗曲线： 从下渗开始至某时刻按下渗能力下渗到土壤中的总水量
(accumulative infiltration capacity curve)
与该时间的关系曲线～
第一节 下渗的物理过程
2、下渗机理 mechanism of infiftration
3、完全下渗方程的解 solution under whole condition
第一种情况： 扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量呈直线关系
2
D k t z2 z
(z,0) i (0,t) s (,t) i
i s i
1 2
erfc(
z 2
kt Dt
渗润阶段： 分子力 渗漏阶段： 毛管力 渗透阶段： 重 力
第一节 下渗的物理过程
2、下渗机理 mechanism of infiftration
深度(m)
b 下渗过程中的土壤水分剖面
i
含水量(%)
f
s
饱和带
(过渡带)
风
田
饱
干
间
和
土
持
含
水分传递带
水
水
量
量
湿润带 湿润锋
饱和带 过渡带
（2）湿润锋向下移动的条件是 其上部土层达到饱和含水量
第三节 饱和下渗理论
1、基本方程的建立 establishment of basic equation
受力分析：
（1）土壤表面水层的净水压力； （2）土壤饱和水柱的重力； （3）下渗锋面处的毛管吸力； （4）下渗锋面以下的空气剩余压力。
c
合力：
(infiltration capacity curve)
累积下渗曲线： 从下渗开始至某时刻按下渗能力下渗到土壤中的总水量
(accumulative infiltration capacity curve)
与该时间的关系曲线～
第一节 下渗的物理过程
2、下渗机理 mechanism of infiftration
3、完全下渗方程的解 solution under whole condition
第一种情况： 扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量呈直线关系
2
D k t z2 z
(z,0) i (0,t) s (,t) i
i s i
1 2
erfc(
z 2
kt Dt
水文学原理-第6章 土壤水与下渗
2、毛管水移动速度较快，能及时满足作物根系吸水要求 3、毛管水具有溶解、输送养料的能力，满足作物对养料的需
求 4、是地下水和作物根层水分间的桥梁 毛管水含量影响因素：土壤质地、结构、地下水含量
2020年2月1日
27
吸湿水
薄膜水 毛管水
紧束缚水，吸湿水达到最大→吸湿系数
松束缚水，薄膜水达到最大→最大分子持水 量
粘粒 强风化区土壤
养分高，团聚性强，保水 耕性较 保肥力强，通气性差，易 好 板结
2020年2月1日
13
④土壤结构 土壤固相颗粒很少呈单粒存在，土壤矿物颗粒与有机质颗粒
相互作用，聚积形成大小不同、形状各异的团聚体。这些团 聚体的组合排列称为土壤结构，土壤结构是成土过程的产物。 不同的土壤及其发生层都具有一定的土壤结构。 土壤团聚体：土壤颗粒通过有机质、水等胶结在一起，形成 团粒，称为土壤团聚体。 团聚体是土壤结构的基本单位。土壤团聚体有利于水分与养 份的长久保持与稳定。 土壤团聚体内和团聚体之间是连通的毛细孔隙与非毛细孔隙， 构成土内水分传输的通道网络。
2020年பைடு நூலகம்月1日
7
液相存在于土壤固相物质构成的孔隙网络中，由溶质与胶体 组成的溶液和悬浊液构成。
毛管水
可分为
重力水
土壤颗粒所吸附的液态薄膜水
气相占据土壤中没有被液态水所占据的土壤空隙。气相的体积 随土壤含水量的变化及土壤通气性而变化。成分与大气成分接 近。
2020年2月1日
8
②土壤中各相的体积与质量构成
2.膜状水所受的土粒表面分子引力较小，能在土粒表面缓慢移动
3.膜状水可以被植物吸收利用，但不能满足作物需求，只有根系 周围的膜状水才能被植物吸收
求 4、是地下水和作物根层水分间的桥梁 毛管水含量影响因素：土壤质地、结构、地下水含量
2020年2月1日
27
吸湿水
薄膜水 毛管水
紧束缚水，吸湿水达到最大→吸湿系数
松束缚水，薄膜水达到最大→最大分子持水 量
粘粒 强风化区土壤
养分高，团聚性强，保水 耕性较 保肥力强，通气性差，易 好 板结
2020年2月1日
13
④土壤结构 土壤固相颗粒很少呈单粒存在，土壤矿物颗粒与有机质颗粒
相互作用，聚积形成大小不同、形状各异的团聚体。这些团 聚体的组合排列称为土壤结构，土壤结构是成土过程的产物。 不同的土壤及其发生层都具有一定的土壤结构。 土壤团聚体：土壤颗粒通过有机质、水等胶结在一起，形成 团粒，称为土壤团聚体。 团聚体是土壤结构的基本单位。土壤团聚体有利于水分与养 份的长久保持与稳定。 土壤团聚体内和团聚体之间是连通的毛细孔隙与非毛细孔隙， 构成土内水分传输的通道网络。
2020年பைடு நூலகம்月1日
7
液相存在于土壤固相物质构成的孔隙网络中，由溶质与胶体 组成的溶液和悬浊液构成。
毛管水
可分为
重力水
土壤颗粒所吸附的液态薄膜水
气相占据土壤中没有被液态水所占据的土壤空隙。气相的体积 随土壤含水量的变化及土壤通气性而变化。成分与大气成分接 近。
2020年2月1日
8
②土壤中各相的体积与质量构成
2.膜状水所受的土粒表面分子引力较小，能在土粒表面缓慢移动
3.膜状水可以被植物吸收利用，但不能满足作物需求，只有根系 周围的膜状水才能被植物吸收
水文学原理CH6 下渗
k 2t ⎤ )⎥ − kθ n 4D ⎥ ⎦
HHU
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
第二种情况： 扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量非直线关系
∂θ ∂ ⎡ ∂θ ⎤ ∂θ = ⎢ D(θ ) ⎥ + k (θ ) ∂t ∂z ⎣ ∂z ⎦ ∂z θ ( z ,0) = θ 0
此时，D(θ)和k(θ)均不为常数。
HHU
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理
下渗曲线是一条递减曲线，根据递减速度的快慢，水分所受作用力及运动特 征，干燥土壤在充分供水条件下的下渗分三个阶段：渗润、渗漏、渗透阶段。
HHU
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理 Ⅰ 渗润阶段：主要受分子力作用，入渗水成为薄膜水，当
土壤含水量达到最大分子持水量时结束。此阶段土壤含水量 较小， fp较大，fp随时间递减的速度迅速。
在获得（t，fp）数据后，给fp(t)配以合适的线型和参数。
HHU
§4 经验下渗曲线
1 考斯加柯夫公式：
Fp = at n，f p = nat n −1，a和n为待定参数。 ln( Fp ) = ln(a ) + n ln(t ) 参数确定： (1). 计算不同t时刻的 ln( Fp )与 ln(t ) （2）点绘 ln( Fp ) ~ ln(t )，过点据中心定线，在线上取两点： . n= ln( Fp ) 2 − ln( Fp )1 ln(t ) 2 − ln(t )1 ，确定出n；
θ (0, t ) = θ n θ (∞, t ) = θ 0
下渗曲线：
玻氏变换
z (θ , t ) = η (θ ) t
1 2
1 −1 f p = st 2 2
2.6 下渗
Ⅳ、湿润带
水分传递带之下，则是一个含水量随深度迅速减 少的水分带，称湿润带。湿润带的末端称为湿润 锋面，锋面两边土壤含水量突变。此锋面是上部 湿土与下层干土之间的界面。 随着下渗历时的延长，湿润锋面向土层深处延伸， 直至与地下潜水面上的毛管水上升带相衔接。在 此过程中，如中途停止供水，地表下渗结束，但 土壤水仍将继续运动一定时间。在这种情况下， 土层内的水将发生再分配的运动过程，其分布情 况则决定于土壤特性，如图2－5所示。
（2）降雨历时 降雨历时越长，则下渗历时亦长，湿润深度增大， 下渗总量增加；降雨历时短则相反。 （3）降雨过程 若降雨先小后大，先降的雨水使土壤湿润，颗粒 膨胀，孔隙变小，使下渗强度减小，后期降雨量 虽大，但不能大量下渗，使下渗总量较小；反之， 降雨过程为先大后小，下渗总量较大。尤其在土 壤含水量比较小时，降雨过程对下渗量的影响比 较显著。
二、下渗理论与下渗经验公式
（一）下渗理论 （P76－78） 根据土壤水运动的一般原理，用以研究下 渗规律及其影响因素的理论，称为下渗理 论，由于水的下渗既可能在非饱和的岩土 孔隙中运行，亦可能在饱和条件下运行， 所以可相应地区分为非饱和下渗理论和饱 和下渗理论。 1.非饱和下渗理论简介 （略） 2.饱和下渗理论模式 （略）
（二）降雨特性
降水特性包括降水强度、历时、降水过程及降水的空间 分布 等。 （1）降水强度直接影响土壤下渗强度及下渗水量 在降水强度（雨强）＜下渗能力fp时，尤其雨强i＜稳定 下渗率fc时，降水全部渗人土壤，下渗过程受降水过程制 约；当降水强度i＞下渗强度f时，则产生超渗雨，形成径 流。 一般地，降雨强度大，供水充分，有利于下渗；降雨强度 大，雨滴大，对土粒及土壤孔隙口的压力大，则增大土壤 饱和度和下渗率。尤其在有草皮覆盖的情况下，下渗率随 雨强增大而增大的规律更为明显。 但是，在无植被覆盖的赤裸土壤，下渗率却随降雨强度增 大而减小。如，我国的黄土高原，因植被稀疏，降雨强度 增大时，雨滴将相应增大，雨滴将以较大能量充填及阻塞 土壤孔隙，从而使下渗率减小。
水文学原理下渗89页文档
水文学原理下渗
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
Байду номын сангаас 31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
水文学与水资源___下渗_影响下渗的因素
第三节影响下渗的因素
影响下渗的因素很多，而且这些因素又常常相互影响、互为因果，使得这些因素与下渗过程的关系更为复杂。
一、降水
二、土壤
土壤的颗粒组成
●土壤中的胶质
●土壤中的矿物质
●土壤含水量
三、植被
四、地形
五、人类活动
降水的影响
降水强度(雨强)的影响
土壤的影响
土壤的影响
土壤容重表示土壤在单位体积内排列松紧的程度,它的变化代表着土壤孔隙度的变化,特别是毛细孔隙度的多寡。
容重减小,土壤总孔隙度及大孔隙量相应的变大,其入渗速率增大;容重增大,土壤入渗率减小。
土壤入渗与土壤容重、孔隙度和孔隙率的大小比例有关,土壤容重越大,入渗速率越低,土壤容重越小,孔隙度和孔隙率越大,入渗速率越大。
植被的影响
地形的影响
坡度的影响
利用人工降雨法在山西省吉县的蔡家川流域对不同地类土壤水分入渗进行了试验。
人类活动的影响
有关“下渗”的客观题
一小流域的土壤主要为粉砂质粘壤土，植被主要为草。
用同心环下渗仪对这一小流域内的下渗过程做了测定。
得知，初始下渗率和稳定下渗率分别为4.5 cm/hour和1.0 cm/hour，并经作图确定b为5/hour，试计算下渗开
始45 min后的累积下渗量。
有关“下渗”的思考题和讨论题
1. 试述下渗的三个阶段的特点，结合这些特点，谈谈在不同的气候状况下、特别是不同的降水条件下的下渗。
2. 沿着深度，可将接受下渗的土体划分为哪几个几个水分带？各带的水分状况如何？
3. 试述降水强度、地形坡度对下渗的影响。
水 文 学 原 理(六下渗)shui综述
f p f c ( f 0 f c )e
水量与该时间的关系曲线～
土壤水分剖面
土壤含水率沿深度方向的变化曲线称为土 壤水分剖面，它描述了土壤含水率在深度 方向上的分布情况，故又称土壤含水率垂 向分布。 根据土壤水分剖面，可以计算出土壤中任 一土层，以水深计的含水量。 土壤水分剖面在时间上是变化的，并且这 种变化与下渗和蒸(散)发的关系密切。
条件： a 忽略重力；b 供水充分，表面无积水；
c 均质半无限土柱，初始土壤含水量分布均匀
定解问题的构成：
[ D( ) ] t z z ( z,0) 0
泛定方程 初始条件 边界条件
(0, t ) n ( , t ) 0
§2 非饱和下渗理论
d m d dK ( ) / d k ( ) D( ) K ( )
[D( ) ] k ( ) t z z z
D ( ) 为扩散率， 当滞后作用不明显时，在一定的土壤含水
量范围内，可用经验公式来表示:
§2 非饱和下渗理论
2 忽略重力作用的下渗方程的解
2 D 2 k t z z ( z ,0) 0
(0, t ) n ( , t ) 0
0 1 z kt kz z kt erfc( ) exp( )erfc( ) n 0 2 d 2 Dt 2 Dt
1 2
下渗曲线：
1 f p st 2
1 2
土壤吸收度：
§2 非饱和下渗理论 虽然求得的下渗方程具体形式不同，但可 以看出 f p 均为 t 的函数。
1 2
表明在忽略重力作用的条件下，无论扩散 率是常数还是变数，下渗容量均随时间 t 递
第六章 下渗
在均质土中，带内水分下渗率接近于一个常值。
湿润带、湿润锋面的移动
水分传递带之下，含水量随深度迅速递减。
湿润带的末端称为湿润锋面，是一个界面， 是上部湿土层与下部干土层之间的界面。 界面上下的土壤含水量在数值上是突变的。
随下渗不断进行， 湿润锋面向土层深处延伸推进， 直至与地下潜水面上的毛管水上升带相衔接。
下渗能力 土壤在充分供水条件下的下渗率， 用字母 fp 表示，又称下渗容量。
下渗曲线——又称 下渗能力曲线
f0 下渗速率
fc
非饱和土壤上表面充分供水条件下, 下渗率随时间变化的过程线，用 f(t)~t 表示。
下渗累计曲线
土壤充分供水条件下， 累计下渗进入土层的水量随时间变化的过程线 F(t)~ t 该曲线上某一点切线的斜率为该时刻的下渗率
几个基本概念
下渗（入渗） 下渗率（下渗强度） 下渗能力（下渗容量） 下渗曲线（下渗能力曲线） 下渗累计曲线 初始下渗速率
稳定下渗速率 fc 剩余下渗率
下渗、 下渗率、下渗能力（下渗容量）
下 渗 指降水或灌溉水从地表进入土壤内部的过程。 下渗快慢以下渗率表示。
下渗率 单位时间内，渗入单位面积土壤中的水量， 用字母 f 表示，又称下渗强度。 常用单位mm/min 或 mm/hr
1
2
3
饱和含水量
第三阶段—— 渗透阶段
开始时刻 土壤含水量达到饱和含水量后，
土壤水受力 水分在重力作用下 以稳定下渗率（饱和水力传导系数） 稳定向下传输。 阶段内，属于饱和土壤水运动。
水分主要存在形式 重力水
三、下渗过程中干燥土壤含水量的垂向分布规律
包德曼（Bodman）利用砂壤土与粉砂土作试验， 在土样表面始终保持 积水 5 毫米的条件下， 依据下渗水在土壤中的垂向分布规律， 把干燥土壤下渗后的土壤水分剖面分为4个带
湿润带、湿润锋面的移动
水分传递带之下，含水量随深度迅速递减。
湿润带的末端称为湿润锋面，是一个界面， 是上部湿土层与下部干土层之间的界面。 界面上下的土壤含水量在数值上是突变的。
随下渗不断进行， 湿润锋面向土层深处延伸推进， 直至与地下潜水面上的毛管水上升带相衔接。
下渗能力 土壤在充分供水条件下的下渗率， 用字母 fp 表示，又称下渗容量。
下渗曲线——又称 下渗能力曲线
f0 下渗速率
fc
非饱和土壤上表面充分供水条件下, 下渗率随时间变化的过程线，用 f(t)~t 表示。
下渗累计曲线
土壤充分供水条件下， 累计下渗进入土层的水量随时间变化的过程线 F(t)~ t 该曲线上某一点切线的斜率为该时刻的下渗率
几个基本概念
下渗（入渗） 下渗率（下渗强度） 下渗能力（下渗容量） 下渗曲线（下渗能力曲线） 下渗累计曲线 初始下渗速率
稳定下渗速率 fc 剩余下渗率
下渗、 下渗率、下渗能力（下渗容量）
下 渗 指降水或灌溉水从地表进入土壤内部的过程。 下渗快慢以下渗率表示。
下渗率 单位时间内，渗入单位面积土壤中的水量， 用字母 f 表示，又称下渗强度。 常用单位mm/min 或 mm/hr
1
2
3
饱和含水量
第三阶段—— 渗透阶段
开始时刻 土壤含水量达到饱和含水量后，
土壤水受力 水分在重力作用下 以稳定下渗率（饱和水力传导系数） 稳定向下传输。 阶段内，属于饱和土壤水运动。
水分主要存在形式 重力水
三、下渗过程中干燥土壤含水量的垂向分布规律
包德曼（Bodman）利用砂壤土与粉砂土作试验， 在土样表面始终保持 积水 5 毫米的条件下， 依据下渗水在土壤中的垂向分布规律， 把干燥土壤下渗后的土壤水分剖面分为4个带
水 文 学 原 理(六下渗)
fp
(θ n − θ 0 ) k ⎡ exp( − k 2 t / 4 D ) ⎢ = − erfc ( 2 2 ⎢ πt / 4 D k ⎣
k 2t ⎤ )⎥ − kθ n 4D ⎥ ⎦
HHU
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
第二种情况： 扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量非直线关系
∂θ ∂ ⎡ ∂θ ⎤ ∂θ = ⎢ D(θ ) ⎥ + k (θ ) ∂t ∂z ⎣ ∂z ⎦ ∂z θ ( z ,0) = θ 0
−1 2 −1 2
，确定出B；
截距 = A，确定出A
HHU
§5 天然条件下的下渗
1 均匀雨强时的下渗
三种情况：
(1) i >fp，则整个下渗过程均按下渗能力下渗； (2) i <fc，则整个下渗过程均按雨强下渗；
fp
R F t
fp
F
t HHU
§5 天然条件下的下渗
1 均匀雨强时的下渗
(3) fc<i < fp0 ，则先按雨强下渗，后按下渗能力下渗。
水分传递带 湿润带
湿润锋
HHU
§1 下渗的物理过程
3 下渗容量与土壤水分剖面的关系
θ0
0
θn
θ
Fp = ∫ z (θ , t )dθ + K s t
θ0
θn
t0
t1 t2
Ζ
HHU
§2 非饱和下渗理论
1 下渗方程的导出
∂θ ∂ ∂Φ ] = [ K (θ ) ∂t ∂z ∂z
假设 ψ m 与 θ 为单值关系
HHU
第六章
下 渗
主要内容
1 2 3 下渗的物理过程 非饱和下渗理论 饱和下渗理论
水文学原理第六章下渗
二、干燥土壤饱和进程中下渗三阶段——受力差异 下渗过程中，土壤水不断趋向饱和的进程中， 土壤水分的受力状况在三个阶段不同， 使得土壤水渗透速率在这三个阶段差异比较大 渗 润 阶段 渗 透 阶段 渗 漏 阶段 统称为渗漏阶段
下渗三阶段
2019
f0 起始下渗速率
01
2020
fc 稳定下渗速率
02
2021
土壤水受力
水分存在形式
结束时刻
开始时刻
饱和含水量
第三阶段—— 渗透阶段
土壤水受力
水分主要存在形式
开始时刻
重力水
土壤含水量达到饱和含水量后，
水分在重力作用下 以稳定下渗率（饱和水力传导系数） 稳定向下传输。 阶段内，属于饱和土壤水运动。
三、下渗过程中干燥土壤含水量的垂向分布规律 包德曼（Bodman）利用砂壤土与粉砂土作试验， 在土样表面始终保持 积水 5 毫米的条件下， 依据下渗水在土壤中的垂向分布规律， 把干燥土壤下渗后的土壤水分剖面分为4个带 1. 饱和带 2. 过渡带 3. 水分传递带 4. 湿润带，其下界面就是湿润锋面
形成吸湿水和薄膜水，
开始时刻
土壤干燥，下渗即开始，
第二阶段——渗漏阶段
这一阶段下渗率迅速递减，是非饱和水流流动阶段， 通常将渗润阶段和渗漏阶段合称为渗漏阶段。
直到达到饱和含水量结束
毛管水与重力水
土壤含水量达到最大分子持水量后，即开始，
这个阶段内，下渗水浸润土壤， 水分在毛细力、重力作用下运移， 充填土壤孔隙，向下做不稳定流动，
在重力势与基质势梯度的作用下向下移动（发生渗漏），
把上层土壤的水量输送到下层土壤中，
使得上层土壤含水量减少，下层土壤含水量增加。
水文学原理(第六章)下渗
土壤水分剖面
下 渗
水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入 到土壤中的运动过程
下渗率
单位时间通过单位面积的土壤层面渗入到 土壤中的水量 影响下渗率的主要因素是初始土壤含水 量、供水强度和土壤质地、结构等。 如果供水强度充分大，则下渗率将达到同 初始土壤含水量和同土壤质地、结构条件 下的最大值，称此为下渗容量或下渗能 力。
第六章
下 渗
主要内容
1 2 3
下渗的物理过程
非饱和下渗理论
饱和下渗理论
4
经验下渗曲线
5
天然条件下的下渗
§1 下渗的物理过程
1 几个基本概念
土壤水分剖面： 土壤含水率沿深度方向的变化曲线～ 土壤水分剖面： 土壤含水率沿深度方向的变化曲线～ 下 渗： 水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入到土壤中的
运动过程
非饱和土壤的水量平衡方程：
有限差分方程形式：
§2 非饱和下渗理论
推求下渗曲线的步骤
(1)将计算土层均匀地划分成N层。 (2)对每一子土层列出方程式。 (3)根据初始条件和边界条件解算上式。 (4)计算不同时刻的累积下渗量:
(5)用数值微分法求下渗曲线。
§2 非饱和下渗理论
集总式下渗模型方法虽然只能求得近似数 值解，但却能考虑有限长土柱、初始土壤 含水量分布不均及不同供水条件的下渗问 题。
−
§2 非饱和下渗理论
2 忽略重力作用的下渗方程的解
第二种情况： 第二种情况： 扩散率随土壤含水量呈单值变化
∂θ ∂ 2θ ∂D(θ ) ∂θ = D(θ ) 2 + ∂t ∂z ∂z ∂z θ ( z,0) = θ 0
θ (0, t ) = θ n θ (∞, t ) = θ 0
水文学原理 第6章 9月25日-30日
包气带土壤缺水量
是 土壤初始含水量W1 距离 土壤含水量达到田间
含水量W田 的差值 D = W田 - W1
什么是包气带水量平衡？
任一时段内，假设有一次降水事件发生， 时段末时刻并不是降水停止的时刻。 可依据水量平衡原理， 考察某个有代表性包气带各分层的水量平衡要素的变化。
P E1 E2 F Rs Rsb Rg W1 W2
降雨下渗过程中先补给上层，上层满足蓄水容量W上m后， 多余水分才补充下层。 本来，现实中的土壤是分层的。
为何多出现包气带土壤上层比下层透水性强的现象？
自然界中的包气带中，上层的土壤成土晚，上覆压力小，
分布有大量植物根系、 富含有机质，
上层土壤颗粒团聚体构成土壤的固体骨架
受降水的淋溶、动植物活动的影响大 使得土壤结构疏松，孔隙率大。 而下层土壤上覆压力大，土壤相对密实，孔隙度小。 下层与上层土壤相比，透水性弱，水力传导度小，
坡地包气带
6.1 包气带（坡地位置处）
包气带
饱和带 隔水层 承压含水层 越流
饱和带（saturated zone）
是
赋存在地面 以下
第一个具有连续自由水面 , 到 它下面
第一个连续隔水层顶板 之间的岩石土壤带。 岩土孔隙中赋存的是饱和土壤水，称为潜水。
饱和带特征
1. 土壤孔隙全部被液态水充满
F W1
Rs
地表处水量平衡 方程：
W P F Rs E1 0
P F Rs E1
下渗水分 F 的再分配
下渗水分 F 进入包气带后，
在土水势等作用下、土壤分层间水力差异影响下 ， 在包气带内又进行分配，转化为径流与土壤水分。
包气带内下渗水分的分配及水量平衡
是 土壤初始含水量W1 距离 土壤含水量达到田间
含水量W田 的差值 D = W田 - W1
什么是包气带水量平衡？
任一时段内，假设有一次降水事件发生， 时段末时刻并不是降水停止的时刻。 可依据水量平衡原理， 考察某个有代表性包气带各分层的水量平衡要素的变化。
P E1 E2 F Rs Rsb Rg W1 W2
降雨下渗过程中先补给上层，上层满足蓄水容量W上m后， 多余水分才补充下层。 本来，现实中的土壤是分层的。
为何多出现包气带土壤上层比下层透水性强的现象？
自然界中的包气带中，上层的土壤成土晚，上覆压力小，
分布有大量植物根系、 富含有机质，
上层土壤颗粒团聚体构成土壤的固体骨架
受降水的淋溶、动植物活动的影响大 使得土壤结构疏松，孔隙率大。 而下层土壤上覆压力大，土壤相对密实，孔隙度小。 下层与上层土壤相比，透水性弱，水力传导度小，
坡地包气带
6.1 包气带（坡地位置处）
包气带
饱和带 隔水层 承压含水层 越流
饱和带（saturated zone）
是
赋存在地面 以下
第一个具有连续自由水面 , 到 它下面
第一个连续隔水层顶板 之间的岩石土壤带。 岩土孔隙中赋存的是饱和土壤水，称为潜水。
饱和带特征
1. 土壤孔隙全部被液态水充满
F W1
Rs
地表处水量平衡 方程：
W P F Rs E1 0
P F Rs E1
下渗水分 F 的再分配
下渗水分 F 进入包气带后，
在土水势等作用下、土壤分层间水力差异影响下 ， 在包气带内又进行分配，转化为径流与土壤水分。
包气带内下渗水分的分配及水量平衡
第6章 下渗
❖ 降雨面积：降雨笼罩范围的水平投影面积称为降雨面积，km2 计。
❖ 暴雨中心：暴雨集中的较小的局部地区，称为暴雨中心。
➢ 降水过程线
➢ 降雨资料的代表性、一致性和可靠性
➢ 降水累计过程线 ➢ 利用双累积曲线检验降水资料的一致性。
➢ 等雨量线
➢ 双累计曲线是指被检验雨量站的累积降
➢ 降水特征综合曲线
❖ 优点：可作为判断各种土壤水分能态的统一标准和尺度
❖ 重力势ψg取决于水分在重力场中的位置 ❖ 压力势ψp包括气压势和静水压势 ❖ 基质势ψm是指由分子力和毛管力引起的势能的总称。基
质势总是为负值
❖ 溶质势ψs又称渗透势，负值。土壤溶质浓度越高，溶质 势越低。
❖ 温度势ψr
如图：已知某饱和土柱，各数据见图，又知传导 2 度K=310-8，求A 、B间的运动方向及速度大小。
渗透阶段：受重力作用，入渗水成为自由重力 水向下渗出。
下渗过程中土壤水分动态及分布规律
讨论条件：积水下渗、无地下水、初始含水量均匀、供水时间长
含水量(%)
饱和带
饱和带
过渡带
风
田饱
干
间和
土
持含
水分传递带 水 水
量量
过渡带 水分传递带
深度(m)
湿润带 湿润锋
湿润带
湿润锋
三、下渗容量与土壤水分剖面的关系
流域水量平衡
E
P
q
Rs
Rg
非闭合流域：
In: P+qi Out: q+E+Rs +Rg +qo (P+qi )－(q+E+Rs +Rg +qo )=△W
qo 流域与周围区域 qi 的地下水交换
07-下渗和径流
（二）下渗水的垂向分布
包德曼和考尔曼1943年通过实验发现，在积 水条件下（保持5毫米水深），下渗水在土体中的 垂向分布，大致可划分为4个带。
1.饱和带 ： 位于土壤表层； 在持续不断地供水条件下， 土壤含水量处于饱和状态， 但无论下渗强度有多大， 土壤浸润深度怎样增大， 饱和带的厚度不超过1.5厘米。
5.径流系数：
• α——某一时段的径流深度R与相应的降水深度P 之比值。
• 含义：径流系数说明在降水量中有多少水变成了 径流，它综合反映了流域内自然地理要素对降 水——径流关系的影响。
• 计算公式： α=R/P
二、径流的形成过程
径流的形成过程：一个极为错综复杂的物理过程： （一）流域蓄渗过程
（二）坡地汇流过程
2.过渡带： 饱和带之下，土壤含水量随深 度的增加急剧减少。过渡带一 般在5厘米左右。
3.水分传递带： •过渡带之下，土壤含水量沿垂线 均匀分布，在数值上大致为饱和 含水量的60—80％左右。 •带内水分的传递运行主要靠重力 作用，在均质土中，带内水分下 渗率接近于一个常值。
4.湿润带 • 水分传递带之下，含水
（三）河网汇流过程
（一）流域蓄渗过程：
降雨初期，除一小部分（≤5％）降落在河槽水面上 的雨水直接形成径流外，大部分降水并不立即产生 径流，而消耗于植物截留、下渗、填洼与蒸散发。 植物截留——雨水被植物的枝叶拦截的现象。被截 留的雨量包括：滞留在枝叶表面上的水量、雨期内 枝叶上的蒸发量。
• 植物截留量的大小与降雨量、降雨历时、枝叶的郁 闭度和表面积等有关。 一般地说，当雨量相同时，降雨历时越长，枝叶的 郁闭度和表面积越大，植物截留量越大。 在枝叶充分湿润后，叶面开始滴水，枝茎上出现水 流，这时植物截留量达最大值；后续的雨水便可全 部透过枝叶落到地面上。
河海大学811水文学原理第六 章 下渗
三、冻土下渗
控制冻土下渗的主要条件：冻结期的土壤含水 量，温度变化
(1)若土壤在达到饱和含水量时冻结，或在融 化时地面形成一层不透水的冰层下渗容量很小 且稳定。
(2)若土壤在含水量达到田间持水量的70％一 80％时冻结，则由于会有一部分携带热量的水 起着融化孔隙中冰的作用，故下渗容量会呈现 增加趋势。
下渗方程
求解土壤水分剖面表达式
对时间求导得到下渗曲线
积分求累积下渗方程
一、下渗方程的导出
下渗水流运动方程： (K ( ) )
t z
z
m g
g
z， z
g
1
所以 t
[K ( )
z
（
z
m
g）]
z
[K ( )
z
m
]
z
K ( )
因为
பைடு நூலகம்
与含水量之间存在一定关系，
m
[K ( )
z
进入渗漏阶段后，土壤颗粒表面已形成水膜， 因此分子力几乎趋于零，这时水主要在毛管力 和重力作用下向土壤中入渗，下渗容量比渗润 阶段明显减小，而且出于毛管力随土壤含水量 增加趋于缓慢减小阶段，所以这阶段下渗容量 的递减速度趋缓。
到了渗透阶段，土壤含水量已达到田间持水量 以上，这时不仅分子力早已不起作用，毛管力 也不再起作用了。控制这阶段下渗的作用力仅 为重力。与分子力和毛管力相比，重力只是一 个小而稳定的作用力，所以在渗透阶段，下渗 容量必达到一个稳定的极小值，这就是稳定下 渗率。
第五节 天然条件下的下渗
教学目标： 1降雨强度随时间不变的情况下下渗与降雨强度
的关系 2 降雨强度随时间变化的情况下下渗与降雨强度
的关系 3、影响下渗的主要因素。
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§2 非饱和下渗理论 ❖下 渗 曲 线 不 仅 是 下 渗 物 理 过 程 的 定 量 描
述，而且是下渗物理规律的体现。 ❖已提出了三类确定下渗曲线的途径，即非
饱和下渗理论途径、饱和下渗理论途径和 基于下渗试验的经验下渗曲线途径。
§2 非饱和下渗理论 ❖根据非饱和水流运动方程式导出的下渗方
程的基本形式 ❖对于非饱和土壤，总势必应由基模势和重
❖ 水分传递带：是一个土壤含水量沿深度分布比较均匀、厚 度较大的非饱和土层，其厚度随供水时间的增长不断增 加，土壤含水量介于田间持水量和饱和含水量之间，约为 饱和含水量的60%－80%。
❖ 湿润带：是连接水分传递带和湿润锋的水分带。在这一带 中，土壤含水量沿深度迅速减小，并且在下渗过程中不断 下移。这一带的平均厚度也大体保持不变。
❖ 进入渗漏阶段后，土壤颗粒表面已形成水膜，因此分子力几乎趋于 零，这时水主要在毛管力和重力作用下向土壤中入渗，下渗容量比渗 润阶段明显减小，而且由于毛管力随土壤含水量增加趋于缓慢减小阶 段，所以这阶段下渗容量的递减速度趋缓。
❖ 到了渗透阶段，土壤含水量已达到田间持水量以上，这时不仅分子力 早已不起作用，毛管力也不再起作用了。控制这阶段下渗的作用力仅 为重力。与分子力和毛管力相比，重力只是一个小而稳定的作用力， 所以在渗透阶段，下渗容量必达到一个稳定的极小值，这就是稳定下 渗率。
2 忽略重力作用的下渗方程的解
第一种情况： 扩散率为常数
t
D
2
z 2
(z,0) 0
(0,t) n
(,t) 0
拉氏变换
0 erfc( z )
n 0
2 Dt
下渗曲线：
1
f p (n 0 ) D t 2
§2 非饱和下渗理论
2 忽略重力作用的下渗方程的解
第二种情况： 扩散率随土壤含水量呈单值变化
t
D(
)
2
z 2
D( )
z
z
(z,0) 0
玻氏变换
(0,t) n
(,t) 0
1
z( , t) ( )t 2
下渗曲线：
fp
❖如果供水强度充分大，则下渗率将达到同 初始土壤含水量和同土壤质地、结构条件 下的最大值，称此为下渗容量或下渗能 力。
下渗曲线
❖ 下渗容量随时间的变化曲线称 为下渗曲线。
❖ 对于相同的土壤质地和结构， 初始土壤含水量不同，下渗曲 线也不同。下渗曲线是以初始 土壤含水量为参变量的一簇曲 线。
❖ 初始土壤含水量为0即干燥土 壤的下渗曲线是最基本的一条 下渗曲线。
深度(m)
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理 b 下渗过程中的土壤水分剖面
含水量(%) 饱和带
风 干 土 水分传递带
田 间 持 水
饱 和 含 水
量量
湿润带 湿润锋
饱和带 水分传递带
湿润带
湿润锋
§1 下渗的物理过程
❖ 饱和带：厚度不大，一般不到1.5cm，而且随着供水时间 的增长，这一厚度变化缓慢。
力势组成 ❖下渗理论
1 非饱和下渗方程的形式
假设 m 与 为单值关系
假设 K ( ) 与 为单值关系
令
D( ) K ( ) d m d
dK ( ) / d k( )
[D() ] k()
t z z
z
D( ) 为扩散率， 当滞后作用不明显时，在一定的土壤含水
累积下渗曲线
❖从下渗开始至某时刻按下渗能力下渗到土 壤中的总水量与该时间的关系曲线
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理
下渗过程就是土壤吸收水分， 调节水分，并向土层中传递 水分的过程。受到土壤水作 用力的支配。
a 下渗的三个阶段
渗润阶段： 分子力 渗漏阶段： 毛管力 渗透阶段： 重 力
§1 下渗的物理过程
❖土壤水分剖面在时间上是变化的，并且这 种变化与下渗和蒸(散)发的关系密切。
土壤水分剖面
下渗
❖水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入 到土壤中的运动过程
下渗率
❖单位时间通过单位面积的土壤层面渗入到 土壤中的水量
❖影 响 下 渗 率 的 主 要 因 素 是 初 始 土 壤 含 水 量、供水强度和土壤质地、结构等。
量范围内，可用经验公式来表示:
§2 非饱和下渗理论
2 忽略重力作用的下渗方程的解
条件： a 忽略重力；b 供水充分，表面无积水；
c 均质半无限土柱，初始土壤含水量分布均匀
定解问题的构成：
[D( ) ]
t z
z
(z,0) 0
(0,t) n
(,t) 0
泛定方程 初始条件 边界条件
§2 非饱和下渗理论
❖ 湿润锋：湿润带与下渗水尚未涉及到的土壤的交界面称为 湿润锋。在湿润锋处，土壤含水量梯度很大，因此在该处 将有很大的土壤水分作用力来驱使湿润锋继续下移。又称 为湿润锋面或下渗锋面。
§1 下渗的物理过程
3 下渗容量与土壤水分剖面的关系
累积下渗量：
Fp
n z( , t)d
0
Kst
下渗曲线：
忽略重力作用的下渗曲线：
第六章 下 渗
主要内容
1
下渗的物理过程
2
非饱和下渗理论
3
饱和下渗理论
4
经验下渗曲线
5
天然条件下的下渗
§1 下渗的物理过程
1 几个基本概念
土壤水分剖面： 土壤含水率沿深度方向的变化曲线～ 下 渗： 水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入到土壤中的
运动过程
下渗率： 单位时间通过单位面积的土壤层面渗入到土壤中的水量～
下渗容量： 供水充分条件下的下渗率～ 下渗曲线： 下渗容量随时间的变化曲线～
累积下渗曲线： 从下渗开始至某时刻按下渗能力下渗到土壤中的总
水量与该时间的关系曲线～
土壤水分剖面
❖土壤含水率沿深度方向的变化曲线称为土 壤水分剖面，它描述了土壤含水率在深度 方向上的分布情况，故又称土壤含水率垂 向分布。
❖根据土壤水分剖面，可以计算出土壤中任 一土层，以水深计的含水量。
❖渗润阶段：土壤含水量较小，下渗容量较 大，下渗容量随时间递减迅速。
❖渗漏阶段：土壤含水量不断增加，下渗容 量明显减小，下渗容量随时间递减变得缓 慢。
❖渗透阶段：土壤含水量达到了田间持水量 以上，下渗容量变得稳定，达到下渗容量 的最小值，称为稳定下渗率。
§1 下渗的物理过程
❖ 在渗润阶段，由于土壤含水量较小，分子力和毛管力均很大，再加上 重力的作用，土壤吸收水分的能力特别大，以致初始下渗容量很大， 而且由于分子力和毛管力随土壤含水量增加快速减小，使得下渗容量 迅速递减。