(完整)六年级分数乘除法解决问题分类练习

分数乘除法解决问题对比练习
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量或总量）
3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量或部分量）
二、分数应用题的分类。

（三类）
1、求一个数的几分之几是多少。

（解这类应用题用乘法）
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量×分率=分率对应的量。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（解这类应用题用除法）
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。

基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。

3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：比较量 ÷ 标准量 = 分率。

三、相关训练。

1、量、率对应关系训练。

基础题：一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14
，还剩下143吨。

（1）把 单位“1” 。

（2）第一次运走的占总重量的： （3）第二次运走的占总重量的：
（4）两次共运走的占总重量的： （5）第一次比第二次少运走的占总重量的：
（6）第一次运走后剩下的占总重量的： （7）第二次运走后剩下的占总重量的：
（8）剩下143吨（数量）占总重量的：
2、转化分率训练。

在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

（1）已修总长的58
，则未修是总长的： （2）今年比去年增产15
，则今年产量是去年： （3）第一次运走总数的14 ，第二次运走剩下的15
，则第二次运走的是总数的 ： 3、写出数量关系式。

由“女生有20人，男生比女生少14
,”， 可列数量关系式： （1） （2）
四、分析解答实际的应用题。

第一类1、求一个数的几分之几是多少。

总结：
基础题：学校买来100千克白菜，吃了4
5
，吃了多少千克？
关系式：列式：
变式题1：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的1
2。

小新体重是多少千克？
变式题2：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1
4
，
其它国家约有多少只？
变式题3：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5
6
，小新储蓄的钱是小华的
2
3。

小新储蓄多少钱？
2、求比一个数多几分之几多多少。

总结：
基础题：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳
的次数比青少年多4
5。

婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（画图）
易错题：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳
的次数比青少年多4
5。

婴儿每分钟心跳多少次？
3、求比一个数少几分之几是多少。

总结：
基础题：学校有20个足球，篮球比足球少1
5
，篮球有多少个？（画图）
易错题：学校有20个足球，篮球比足球少1
5
，篮球比足球少多少个？
练习题：一种服装原价105元，现在降价2
7
，现在售价多少元？
第二类
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

总结：
基础题：裤子价格是75元，是上衣的2
3。

上衣多少元？（画图）
变式题1：水果店运一批水果。

第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这
批水果的1
4。

这批水果有多少千克？
变式题2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1
4
，第二小时行了全程的
5
18
，两
小时行了114千米。

两地之间的公路长多少千米？
变式题3：小红家买来一袋大米，吃了5
8
，还剩15千克。

买来大米多少千克？
拓展题1：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的4
5
，生物小组的人数是美术小
组的1
3。

美术小组有多少人？
拓展题2：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3
4
，梨的筐数又是橘子的
3
5。

运来橘子多少筐？
2、已知一个数比另一个数多几分之几,多多少，求这个数。

总结：
基础题：某工程队修筑一条公路。

第一周修了这段公路的1
4
，第二周修筑了这段公路的
2
7
，
第二周比第一周多修了2千米。

这段公路全长多少千米？
3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。

总结
基础题：学校有20个足球，足球比篮球多1
4
，篮球有多少个？
第三类
1、求一个数是另一个数的几分之几。

总结
基础题：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几？变式题：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数是梨树的几倍？
2、求一个数比另一个数的多几分之几。

总结
基础题：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数比梨树多几分之几？
3、求一个数比另一个数的少几分之几。

总结
基础题：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数比苹果树少几分之几？。