《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

《土木工程力学（本）》作业3参考答案

说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教学进度完成。

一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（A ）

A 平衡方程

B 位移条件

C 物理关系

D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本结构上产生的（C ）

A i ∆

B j ∆

C 第i 个附加约束中的约束反力

D 第j 个附加约束中的约束反力

三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI 相同且为常数。（10分）

解：

1、选取基本结构（只有一个结点角位移）

2、确定基本结构、基本未知量Δ1 建立位移法方程

01111=+∆P F k

3、绘1M 图和P M 图，利用结点力矩平衡条件

4、求系数和自由项

设12=EI 也可用EI 直接代入

3

==EI i AB 2==EI i BC

1421211=+=K

5. 代入方程求Δ1

21

2014340

1111-=-=-=∆k P F

6、求杆端弯矩

4ｍ

6ｍ

k 11

M

1图

4ｍ

6ｍ

F 1p

M p 图

M 图

四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图

解：1.取基本结构，

确定基本未知量

2.列位移法方程

3.绘出 图

4.计算系数和自由项.令

5.代入方程求未知量

4k 22

k 2

M i 8P

1M 2M P M 4

EI l EI i ==02222121212111=+∆+∆⋅∆+∆⋅p F k k k k kN

ql F P 4012

430122

21=⨯==0

1

=∑M

i i i i k

2048811=++=i k k 42112=

=i

i i k 124822=+=40

1=P F kN

F P 302-=i

68.21-

=∆i

4.32=

∆10.72

30

16.4

13.6

7.84

18.56 50.72

五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）

1.（对称性简化后）确定基本未知量

2.列位移法方程

3.绘出

4.计算系数和自由项.令

B

C

l l

l

q

q

F 424

2ql 48

2ql 4852

ql M

01111=+∆⋅p F k P

M 11

M 12

2

1ql F P =

l

EI i =

i

k 811=

5.代入方程求未知量

6.绘 M 图

六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI 相同且为常数。（10分）

1.（对称性简化后）确定基本未知量

2.列位移法方程

3.绘出

4.计算系数和自由项.令

5.代入方程求未知量

i

ql k F p 96211

11-

=-

=∆6m

6m 3m 6m

01111=+∆⋅p F k P

M 11

M 54

1=P F 4

EI i =

i k 1011=i

k F p 52711

11-

=-

=∆

6.绘 M 图