《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

《土木工程力学（本）》作业3参考答案
说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教学进度完成。

一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（A ）
A 平衡方程
B 位移条件
C 物理关系
D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本结构上产生的（C ）
A i ∆
B j ∆
C 第i 个附加约束中的约束反力
D 第j 个附加约束中的约束反力
三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。

各杆EI 相同且为常数。

（10分）
解：
1、选取基本结构（只有一个结点角位移）
2、确定基本结构、基本未知量Δ1 建立位移法方程
01111=+∆P F k
3、绘1M 图和P M 图，利用结点力矩平衡条件
4、求系数和自由项
设12=EI 也可用EI 直接代入
3
==EI i AB 2==EI i BC
1421211=+=K
5. 代入方程求Δ1
21
2014340
1111-=-=-=∆k P F
6、求杆端弯矩
4ｍ
6ｍ
k 11
M
1图
4ｍ
6ｍ
F 1p
M p 图
M 图
四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图
解：1.取基本结构，
确定基本未知量
2.列位移法方程
3.绘出 图
4.计算系数和自由项.令
5.代入方程求未知量
4k 22
k 2
M i 8P
1M 2M P M 4
EI l EI i ==02222121212111=+∆+∆⋅∆+∆⋅p F k k k k kN
ql F P 4012
430122
21=⨯==0
1
=∑M
i i i i k
2048811=++=i k k 42112=
=i
i i k 124822=+=40
1=P F kN
F P 302-=i
68.21-
=∆i
4.32=
∆10.72
30
16.4
13.6
7.84
18.56 50.72
五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。

（10分）
1.（对称性简化后）确定基本未知量
2.列位移法方程
3.绘出
4.计算系数和自由项.令
B
C
l l
l
q
q
F 424
2ql 48
2ql 4852
ql M
01111=+∆⋅p F k P
M 11
M 12
2
1ql F P =
l
EI i =
i
k 811=
5.代入方程求未知量
6.绘 M 图
六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。

各杆EI 相同且为常数。

（10分）
1.（对称性简化后）确定基本未知量
2.列位移法方程
3.绘出
4.计算系数和自由项.令
5.代入方程求未知量
i
ql k F p 96211
11-
=-
=∆6m
6m 3m 6m
01111=+∆⋅p F k P
M 11
M 54
1=P F 4
EI i =
i k 1011=i
k F p 52711
11-
=-
=∆
6.绘 M 图。