北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算单元测试卷附答案

有理数及其运算单元测试卷

（满分100分，时间60分）

一、选择题（ 30分，每个小题3分 ）

1.下面说法正确的有( )

① π的相反数是14.3-；②符号相反的数互为相反数；③ ()8.3--的相反数是8.3； ④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2.下面计算正确的是（ ）

A ．()22

22--= B ．()22363⎛⎫--= ⎪⎝⎭

C ．()4433-=-

D ．()2

20.10.1-= 3.如图，在数轴上有a 、b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ）

A ．0<+b a

B ．0<-b a

C ．0a b ⋅<

D ．03>⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 4.下列各组算式中，其值最小的是（ ）

A ．()232---

B ．()()32-⨯-

C ．()()2

32-⨯- D ．()()232-÷- 5.比较大小的式子中，错误的是( )

A ．()()()()3838+⨯-<+⨯-

B ．3

13.0->- C ．32)2()3(-<- D ．100001.0->

6.下列代数式中，值一定是正数的是( )

A ．2x

B ．1+-x

C ．()22

+-x D ．12+-x 7.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）

A ．8

B ．7

C ．6

D ．5

8.下列说法中正确的个数是（ ）

①有理数a 的倒数是a 1；②两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数； ③符号相反的两个数是相反数；④任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数.

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9.如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）

A ．0,0a b >>

B ．0,0a b <<

C ．a 、b 异号

D ．a 、b 异号且负数的绝对值较小

10.任意整数a ，它的平方2a 的个位数字不可能出现在（ ）中.

A ．3，4，9，0

B ．2，3，7，8

C ．4，5，6，7

D ．1，5，6，9

二、填空题（ 每空3分，共24分 ）

11.31-的倒数是________；3

21的相反数是_________. 12.截止到2020年6月1日为止，北京市已建成34个地下蓄水设施，蓄水能力达到140 0003m ,将140 000用科学记数法表示为 .

13.把)11()9()10()8(--+--+-写成省略加号的和式是_________________．

14.所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是 ．

15.将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第五次，剩下的

木棒长是________米．

16.小明学了计算机运算法则后，编制了一个如下图的程序，当他任意

输入一

个有理数以后，计算机会计算出这个有理数的结果，请把各次结果

填入表内：

三、解答题（18题 4分，19题16分，其余每题10分） 17.将下列各数填入相应的集合内：15，-21

，0.81，-3，722

，-3.1，-4，171，0，3.14，

π，

正数集合：｛ …｝，

负分数集合：｛ …｝．

非负整数集合：｛ …｝，

有理数集合：｛ …｝，

18.计算：

（1）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （2）61

)31

61

(1⨯-÷

（3）51

)2(423⨯-÷- （4）75.04.343

53.075.053.1⨯-⨯+⨯-

19.某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正.某天从A地出发到收工时，行走记录为

（单位：千米）：+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6.另一小组2也从A地出

发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：－17，+9，－2，+8，+6，+9，－5，－1，+4，－7，

－8.

（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？

20.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：

11111111111 1,,

12223233434910910 =-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯

所以：

1111 122334910

+++⋯+

⨯⨯⨯⨯

111111

2334910

⎛⎫⎛⎫⎛⎫

=+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭

1111112334910

=-+-+⋯+- 1911010=-

= 问题： 计算： ①111112233420042005

+++⋯+⨯⨯⨯⨯; ②

11111335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯

答案

一、1. A ； 2. D ； 3. B ； 4. A ； 5. C ； 6. C ； 7. C ； 8. A ； 9. D ； 10. B 二、11. －3、－13

2； 12. 5104.1⨯ ； 13. －8－10－9+11； 14. 0、0； 15. 321 ； 16. －23、－49、－101

三、17. 正数集合：｛ 15，0.81，7

22，171，3.14，π …｝，

18.（1）解：原式=81823-+=33，

（2）解：原式=61611⨯-÷）（=6

161⨯-⨯）（=1-， （3）解：原式=51464⨯÷-=5116⨯-=5

16-，