《数学是什么》读书报告
数学文化读书报告
《数学文化》读书报告（一）数学是什么数学是什么？正如科学是什么、系统是什么、精神是什么、文化是什么、生命是什么等问题一样，都是众说纷纭的问题。
每个人都觉得自己知道一些，但就是说不清楚，不仅是我们这种学了十几年数学的新手说不上来，就连那学了几十年的老学者也不一定能说得明白，数学的高深可见一斑。
①有人说，从工作领域来看，数学是技术，数学是逻辑，数学是科学，数学是艺术，数学是文化；有人说，从数学的对象来看，数学研究计算，数学研究数和量，数学研究模型，数学研究无穷；还有人说，从社会价值看，数学是语言，数学是工具，数学是框架，数学是符号游戏……这些看法都有其道理，但没有一个观点可以充分说明现代数学研究的全部特点。
②数学源自于古希腊，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
③按照大卫·希尔伯特的观点：1.数学是研究抽象形式与关系的领域；2.数学对象如果追根溯源的话，应该来自我们经验的现实世界，然而，从一开始，抽象及推广两种有效的方法就一直在起作用，因此，大部分数学概念是由一些比较基本的概念衍生出来的；3.数学同时是“在”（being）的科学也是“为”（doing）的科学；4.数学的不朽性。
仁者见仁，智者见智，但数学本身的特质是唯一的，是亘古不变的，我们应该站在前人的肩膀上，不断加深对数学的理解与认识。
（二）数学之美“数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美”，罗素说。
数学—人类进化过程中创造的学问，它是智慧的积累、知识的升华、技巧的创新，其中也自然不乏美。
因为数学正是在不断追求美的过程中发展的。
诚然，人类的进步、社会的发展，正是人类不断追求“美”、创造“美”的结晶。
数学之美到底美在哪里？④数学的和谐之美。
高尔泰说，“所谓‘数学的和谐’不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点、人的特点。
什么是数学读后感
什么是数学读后感数学作为一门学科，无疑是我们学习生活中不可或缺的一部分。
然而，对于很多学生来说，数学常常被认为是一门难以理解和充满挑战的学科。
然而，当我们试图深入了解数学的本质时，我们可能会发现数学不仅仅是一堆公式和问题的集合，它代表着一种思维方式和解决问题的工具。
读完数学这门学科的相关书籍后，我深深感到数学的重要性。
最初，我对数学抱有一些恐惧和排斥情绪，因为我对它不太了解。
然而，随着我不断学习和探索，我开始发现数学的魅力和意义。
通过阅读数学相关书籍，我了解到数学不仅仅是一种学科，更是一种思考和解决问题的方法。
它教会我们如何观察，分析和推理，从而帮助我们理解和解决我们在生活中遇到的各种问题。
数学是一门让我们以不同的角度看待事物的学科，它帮助我们培养逻辑和批判性思维能力。
而且，数学也有助于我们培养创造力。
通过学习数学，我们可以发展我们的直觉和想象力，帮助我们在创造和创新中取得成功。
数学中的问题和挑战需要我们运用不同的思维方式，从而激发我们的创造力。
数学不仅仅局限于公式和计算，它需要我们灵活地应用知识，并与其他学科和领域进行结合。
读完数学相关书籍后，我还发现数学有助于提高我们的解决问题的能力。
通过学习数学，我们可以培养逻辑思维和分析问题的能力。
数学教会我们如何分解一个复杂的问题，并找到解决方案的关键。
这一技能不仅在数学领域中有用，而且在生活中的各个方面都能派上用场。
无论是解决日常生活问题还是处理工作任务，数学所培养的解决问题的能力都是至关重要的。
另外，数学的学习还可以培养我们的耐心和毅力。
数学中存在许多复杂和抽象的概念，需要我们进行反复的思考和实践。
这种持久的努力有助于我们培养毅力和耐心，使我们在学习其他学科和面对其他挑战时更加坚持不懈。
总而言之，数学的重要性不容忽视。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
通过阅读数学相关书籍，我深刻体会到数学的魅力和意义。
数学教会我们思考，观察和推理，培养我们的逻辑思维和创造力，并提高我们的解决问题的能力。
《什么是数学》读后感
《什么是数学》读后感在我漫漫的人生旅程中，数学始终像一位无声的伙伴，陪伴我度过无数个日夜。
有时候，我常常思考，数学究竟是什么？而《什么是数学》这本书，为我揭示了数学的神秘面纱，让我对数学有了更深的理解。
首先，《什么是数学》以一种独特的方式展现了数学的历史和背景。
从古代的计数和测量，到现代的计算机科学和量子物理，数学始终是人类文明发展的重要驱动力。
这本书让我了解到，数学不仅仅是算数和公式，更是一种普遍存在于我们生活中的智慧和思维方式。
在阅读过程中，我被书中对数学归纳法的讲解深深吸引。
在我们的日常生活中，归纳法是一种非常普遍的思维方式。
例如，当我们看到一只猫在玩耍，两只猫在玩耍，三只猫在玩耍时，我们自然而然地会归纳出“所有的猫都在玩耍”这一结论。
这种思维方式在数学中同样至关重要。
通过数学归纳法，我们可以证明无穷序列的正确性，这是一种在其他领域难以想象的思维方式。
然而，《什么是数学》并不仅仅是一本介绍数学知识和方法的书。
它更是一本能够激发我们对生活和宇宙思考的书。
书中的哲学意味贯穿了我们的生活和宇宙，让我们从不同的角度看待世界。
有时候，我会在夜深人静的时候思考书中的内容，发现数学无处不在，它既存在于我们的日常生活中，也存在于宇宙的最深处。
阅读《什么是数学》给我带来了许多灵感和思考。
我发现，数学并不是一种冷酷无情的学科，而是一种充满人情味的智慧。
它教会我们如何理性地看待世界，如何分析问题，如何找到问题的解决方案。
同时，它也让我们感受到生活的美好和宇宙的神秘。
通过阅读这本书，我更加明白，数学并不是一种高深莫测的学问，而是人类文明发展的重要基石。
它既服务于我们的日常生活，也服务于我们对宇宙的探索。
从古至今，无数数学家们用他们的智慧和努力，为我们揭示了世界的奥秘，让我们能够更好地理解生活和宇宙。
此外，《什么是数学》还让我认识到，数学是一种需要我们用心去感受、用情感去触摸的学问。
它不仅仅是数字和公式，更是一种内在的美和力量。
阅读数学课外书的读后感
阅读数学课外书的读后感从小我就觉得数学是一门神秘又枯燥的学科，那些数字、公式和图形就像一道道难以跨越的鸿沟，让我望而却步。
但最近，我读了一本数学课外书，它就像一把神奇的钥匙，为我打开了数学世界的另一扇门，让我对数学有了全新的认识和感受。
这本书没有像教科书那样一板一眼地罗列知识点，而是用了很多生动有趣的例子和故事，把原本晦涩难懂的数学概念讲得通俗易懂。
比如说，在讲“黄金分割”这个概念的时候，它没有直接给出公式和定义，而是先讲了一个古希腊神话故事。
传说中，维纳斯女神的身材比例就符合黄金分割，所以看起来特别美丽和迷人。
然后又讲到了现实生活中，很多建筑和艺术作品都运用了黄金分割的原理，像巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例，还有蒙娜丽莎画像中脸部的比例等等。
通过这些例子，我一下子就明白了黄金分割的神奇之处，也感受到了数学在艺术和美学中的重要作用。
还有一个让我印象深刻的部分是关于“斐波那契数列”。
书里先是介绍了斐波那契数列的由来，是一个兔子繁殖的问题。
假设一对刚出生的小兔子一个月后就能长成大兔子，再过一个月就能生下一对小兔子，而且兔子永远不死。
那么，从一对小兔子开始，每个月兔子的总数就会形成一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…… 这个数列看起来似乎很普通，但随着数字的增加，会发现它有着很多神奇的性质。
比如，相邻两个数字的比值会越来越接近黄金分割比。
而且，在自然界中，很多植物的花瓣数量、叶子的排列方式都遵循着斐波那契数列的规律。
像向日葵的花盘，它的种子排列就呈现出斐波那契螺旋线，真是太神奇了！在阅读的过程中，我还发现了一个有趣的现象。
以前我总觉得数学是孤立的，和我们的日常生活没啥关系。
但这本书让我明白，数学其实无处不在。
比如，我们去超市买东西算账的时候，用到了加减法；装修房子计算面积和材料用量的时候，用到了几何知识；甚至是我们玩游戏、买彩票，背后都隐藏着数学的概率问题。
可以说，数学就像空气一样，虽然看不见摸不着，但却无时无刻不在影响着我们的生活。
读《数学是什么》的感悟
读《数学是什么》的感悟为了使自己对数学有更深层次的认识和理解，我看了关于数学的很多书籍来扩大自己的知识面和增长自己的专业素养.希望通过这次的总结能对以后学习数学乃至将来运用数学提供帮助.一、数学是什么以及如何去领会我以前一直有一个疑问“数学是什么？”.对于将来毕业后做数学老师的我来说是个不小的难题，最近在网上看到了一篇文章《数学是什么》，觉得作为一名数学教师很有必要读一读！相信很多数学老师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好像有点说不过去.但是谁又能真正说清楚数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：“……对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？”的确，我们很难给数学下一个准确的定义，就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧.如：文中谈到“‘0’一直是整数而非自然数，为这，老师和学生们都没少费脑筋，可现在“0”也加入了自然数的行列；“5个3是多少？”也可以写成“5×3”了；“把6个桃平均分成3份”，操作时，直接拿2个放在一个盘子里，也不说你是科学性错误了”.难道数学是可以改变的吗？本学期我教十册数学就碰到了这样的问题，“0”现在是自然了，一系列的问题就出现了：比如：“0”是不是偶数？……我也无法回答了.可能也有老师有这样的疑问！“教过《三角形认识》的老师都知道，在这节课上我们第一个要煞费苦心的，就是让学生懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形.为了“围成”与“组成”，我们往往要花去很长的时间，并常常为此设计而津津乐道.反思一下，如果我们不去区别“组成”与“围成”，或者说不把“围成”突出来讲，学生难道就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形”看成是三角形吗？我看百分之百不会.数学课上，我们往往喜欢教语文，喜欢去咬文嚼字，看似深挖实质问题，实际是渐离实质.对于一个概念的学习，我们不能只注重它的定义，我们更应该重视的是帮助学生形成丰富与清晰的心象：学生能画出多少个形状不同的三角形，学生能自主地在这些三角形中找出相同的特征并把它们归类吗？一提到钝角三角形、等腰三角形，学生的头脑中就能浮现出各种表象吗？为什么学生作业中经常会出现“小明身高1.5厘米”等数学笑话？因为我们对定义的关注，也许超过了对象与它所代表的实际意义的关注，而后者的重要性要远远大于前者.”在《分数的意义》教学中，我们通常都是从复习平均分开始，然后逐渐地引导学生把一个饼平均分成2份，表示每一份的分数；把一条线段平均分成3份，表示每一份的分数……步步为营，一层一层地引导下来.如果我们在课的一开始，就让同学们自己随便写一个分数，然后联系生活实际用这个分数说句话，或直接说说这个分数所表示的意义，可以吗？完全可以，在开放的、具有挑战性的又联系实际的问题情景中，学生的兴趣只会更高，思维更活跃.我们不能老是让学生接触封闭的数学（条件唯一，答案唯一）.数学的魅力在哪里？在于数学的探索性与想象力.只有充满着想象的数学，才会深深地吸引着孩子.某水果店有以下三种苹果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元钱可以买多少千克苹果？某种苹果每千克2元，用40元钱可以买多少苹果呢？100元呢？试比较以上两道题，谁的魅力更大呢？”看了这篇文章后，我觉得作为一名数学老师，更应该关注的是每一节课，每一个内容的学习要给予学生哪些实质性的东西.我也对数学有了新的认识.数学是一门语言.数学语言具有简洁，无歧义的特点.数学符号往往内涵丰富，具有一定的抽象性.数学教科书中的语言可以说通常是文字语言、数学符号语言、图形语言的交融.数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部语言转化”.即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式.因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容.例如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容；把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式，及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言；用自己的语言来理解定义或定理等.总之，数学阅读通常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的主要方面.二、数学中蕴含的哲理我喜欢数学，对数学有着浓厚的兴趣，数学的一切都是那么的奥妙无穷.而我首先选择，并且看看数学的发展史，首选的书籍当然是《数学史》了，只是我大学时候一本教科书.书里的内容，我感兴趣并且能共同接受的只有一个，悖论，一个数学里面最有哲理的内容.数学悖论最早是由一位古希腊哲学家芝诺提出来的，所以也叫做芝诺悖论.其中著名的有这么一个，兔子去追乌龟，尽管乌龟爬得很慢，但是兔子永远也追不上乌龟.因为兔子要追上乌龟，必须先到达乌龟的出发点，当兔子追到乌龟的出发点时，乌龟利用兔子追这段路的时间向前爬出了一段，此时乌龟还是在兔子前面，兔子再追，每追一段，乌龟就会多爬出一段，所以兔子永远也追不上乌龟.若从纯数学的角度去看，这只是一个简单的极限问题，就好比小数里面的循环小数，虽然无限多得可以写下去，但是只是局限在某个范围里面，这里的兔子追不上乌龟也被局限在了某个范围里面，我们可以发现乌龟领先的距离越来越短，而且兔子赶上前面那段路的时间也越来越小，就好比0.999......一直在写下一位的9，永远突破不了1，在极限中，当无限接近时就是被认为相等，所以兔子虽然要追很多段路，但花的时间很少很少，直到无限接近于乌龟时，就认为兔子已经追上了乌龟.其实0.999....也可以看作是等于1的.数学的精髓是其思想，我读《古今数学思想》，这本书主要讲数学置于西方的背景下加以考察，对于中国数学谈的却很少.要谈数学于西方文化及其他领域的相互关系及相互影响，谈数学精神，数学思想在数学领域的体现和应用，然而，关于古希腊和希腊时期的第六章，恰恰强调的是数学精神的独立性和创造性.古希腊数学家鄙视手工劳动和商业劳动，柏拉图就宣称：“数学应该用于追求知识，而不应该用于贸易”，“自由人从事商业贸易是一种堕落”.即使对实用发明做出过巨大贡献的阿基米德，真正真爱的仍然是演绎性科学，他也认为：“任何于日常生活有联系的技艺都是粗俗的”.希腊人几何发达，代数落后.他们将几何学做成高度发达的演绎公理系统，这在欧几里德的《几何原本》里集了大成.而由于对“数”未能像对几何学那样建立起严密的逻辑体系，希腊人明显有厚几何薄代数的倾向.代数概念一定要转变成几何概念才算合法：解方程必须用几何作图法，二数乘积或三数乘积必须转变成图形的面积或者体积，所以四数的乘积被认为不可思议.但是几何化并不能完成数论的公理化，希腊人只得将无法表示为整数或者整数之比的数称为“无理数”，这个名称一直沿用至今.而数的理论的公理化是迟至19世纪的事了.在几何学内部，希腊人坚持尺规作图得限制，所以有“三等分角”“立方倍积”“化圆为方”所谓三大难题的成立.其实只要允许用复杂一点的工具，难题不难解决，但是希腊人不允许，因为这样做是突破了公理的藩篱，掺杂近了感情因素，几何学的理性便荡然无存了.对于希腊人来说，维护理性的对立性和纯粹性，比什么都重要，这种独立的，纯粹的理性精神，从来不曾在也有着悠久数学历史的巴比伦、埃及、印度和中国的文化中出现.只出现在古希腊，事情似乎是，数学以及后来自然科学的理性，只能在特定的文化土壤和历史背景中产生，而这种精神本身有是普世的，超文化的.三、如何运用数学处理问题数是一个概念，数轴是一个用数来衡量距离的经典的工具.数学的符号是将束赋予一些性质.关系实际上是一种逻辑关系.用抽象语言所无法表达的事物叫抽象的抽象.数字逻辑表达的是一种信息结构，揭示了表象之外，不为人所轻易认识的形态.秩序是思维范式本身的一种表达，是思维范式在信息流中的表达.而范式，就是思维结构的表达.数学的概念就是确定与不确定的问题.详细的结构与数字运算，都是确定的问题，而很多概念，超出人类思考能力的概念，就对其部分性质加以抛弃，变成不确定，但包含部分相关重要性质的理论单元.比如，无穷，点的大小，无理数，邻域等等.点的本质是一种标记，是抛弃大小之后的微小数量单元，它不是最小数字单元，而仅仅是一种标记，点大小的疑惑就是混淆了这两个概念所引起的.无穷，无理数，只是人类能力的限制，他的范围大小是运算思考能力大小的衡量，而不是这个概念本身的问题，概念是产生概念的秩序本身的表达.邻域，邻域的定义，就是抛弃这个概念中涉及到的常规概念，把它还原成为确定的理论概念的过程.而在极其重要的极限定义过程中所涉及的定义过程，也是抛弃极限的普通性质，将其与不确定的概念相比，研究其性质的过程.也正是通过这个方式，找到一种手段，研究函数为确定部分的性质，并用将结果转变成传统数学语言.数学是一种工具，一种可以度量并标准化信息的工具.规律，是数学的最终目的.也许很多人会认为数学是科研的基础，对于大多数人并不实用，我以前也是这样认为.在学微积分的时候我觉得数学好像是空洞的，似乎与现实没什么联系，经过学概率统计我才发觉数学在以后工作的重要作用，而可惜的是，当我想努力学好它时却因微积分知识的缺乏而倍感吃力.基于此，我想学好数学就必须先认清它的用途，没有用的东西是没有人喜欢是学的，如果我们学数学仅仅是为了考试那也就太可悲了.此外，读了此书有一种与读了教材之后的相同的感觉——在讲某一种分布时，常常硬生生地将生活中的某种现象地发生规律说成时大致符合此种分布.这种讲解地方法常使我感到一头雾水.一种现象（比如种子地发芽）总会随时随地发生.如何得知道其发生的规律和分布？如果说是对样本进行研究，最后得出的结论，那么一种从远古就开始发生的随时会发生的现象，抽样研究会有代表性吗？现象的发生在不同时期有不同的影响因素，在不同的空间也有不同的外部因素，书中对如何得到其分布函数和其图形说得很肤浅，使我一头雾水.虽然，书中的内容很抽象，但是，书中的图文并茂使我耳目一新，例子的新颖及例子的贴近生活和生产很具有时代气息.且通过做书中的习题，觉得习题具有针对性使我加深了对内容，最喜欢听的、看的都是与现实有很大联系的题目，在我看来，这些题目对我有用，所以花时间，花精力去学就值得.我认为，理论必须与实践相结合才能转化成生产力.当大学从精英教育转为大众教育的同时，必然要求数学从研究型教育转变为实用型教育.但不可否认的是目前的数学教学尚未紧密联系现实，这也就要求教育部门、教师、学生必须进一步的努力.数学除了要与现实结合，还要与计算机紧密联系.随着计算机的普遍化、微型化，人们将不再需要处理烦琐或大量的数据.可以预计，在未来的几年，计算机将变得像计算器一样普及.我们完全可以将那些复杂的运算交给计算机去处理.从而抽出更多的时间去理解数学知识及学会数学软件的使用.学习数学不只是学习数学知识，还要锻炼自己的思维，早期的计算机人才多数也是数学人才，计算机编程与数学知识本身的联系必不是很紧密，但数学的逻辑性对编程却是至关重要的.逻辑性思维不止对计算机，对各行各业都有深远的影响.也许我们考完试后很快便将枯燥的数学公式忘得一干二净，但逻辑性思维却将陪伴我们一生.因此学习数学不仅需要记忆，更重要的是要学会思考.数学是一门各知识点联系非常紧密的学科，不能因为某个知识点枯燥、烦琐就不去学好它.恰恰相反，我们必须花更多的时间去学它并把它学好.其实数学知识就像鱼网，有很多漏洞的鱼网是不可能网到大鱼的.。
数学读书报告
数学读书报告数学是一门神奇的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
在我看来，数学是一门充满乐趣和挑战的学科，它不仅能够帮助我们解决现实生活中的问题，还能够培养我们的逻辑思维能力和数学思维能力。
在这篇报告中，我将分享我对数学的一些理解和感悟，以及我在数学学习过程中的一些体会和收获。
首先，我认为数学是一门充满美感的学科。
在数学中，有许多美丽而优雅的定理和公式，比如勾股定理、黄金分割、欧拉公式等等。
这些定理和公式不仅仅是数学知识，更是人类智慧的结晶。
它们的简洁性和美感常常令我感到惊叹，让我深深地爱上了数学这门学科。
其次，数学是一门需要思考和探索的学科。
在学习数学的过程中，我常常需要思考和探索各种数学问题，寻找解题的方法和技巧。
有时候，我会花费很长时间去思考一个数学问题，但当我找到解决方法时，那种成就感和喜悦感是无法言喻的。
这种思考和探索的过程，不仅让我学会了坚持和耐心，更培养了我的逻辑思维能力和问题解决能力。
另外，数学是一门需要实践和应用的学科。
在学习数学的过程中，我常常需要通过实际问题来理解和运用数学知识。
比如，通过实际测量来理解几何学中的三角形相似定理，通过实际情境来理解代数学中的方程组解法等等。
这种实践和应用的过程，不仅让我对数学知识有了更深刻的理解，更让我意识到数学在现实生活中的重要性和应用价值。
总的来说，数学是一门充满乐趣和挑战的学科，它不仅让我感受到了知识的魅力，更让我体会到了思维的乐趣。
通过学习数学，我不仅提高了自己的数学水平，更培养了自己的思维能力和解决问题的能力。
我相信，在今后的学习和生活中，数学这门学科都会给我带来更多的启发和收获。
让我们一起热爱数学，享受数学的乐趣吧！。
《什么是数学》数学的概念读书笔记
《什么是数学》数学的概念读书笔记数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
下面是店铺为大家整理的关于数学的基本定义，希望可以帮到大家哦。
数学的基本定义数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。
分为初等数学和高等数学。
它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学(汉语拼音：shù xué;希腊语：μαθηματικ;英语：Mathematics/Math)，源自于古希腊语的μθημα(máthēma)，其有学习、学问、科学之意，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。
即使在其语源内，其形容词意义和与学习有关的，亦会被用来指数学的。
其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica)，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。
在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。
[2]数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。
虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
对象基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。
从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，至今。
数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。
《什么是数学》读书心得
《什么是数学》读书心得1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一样，其教育意义并不局限于本学科的只是掌握，更反映在它有效地促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。
2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务---对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人-----过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。
从基于传递权威性的模式过渡到以启发学习为特征的，以学生为中心的实践活动。
从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西。
从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。
3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素质，其核心是人的思维品质。
4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的寻找过程。
5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质的全面发展。
6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，领略现代社会的文明；它是一种方法论，使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；它是一种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表达清楚。
7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性。
8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。
数学教育是为了扩展人们头脑中的数学空间。
9、数学相关能力------数学化、公理化、形式化。
10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间和数量关系以及函数依存关系。
11、数学，培养学习的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看问题的意识，培养人的抽象意识，培养人的良好思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力，改善人的思维器官。
12、数学教育目的：（1）、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养数学智力；（2）、培养有数学素养的人。
什么是数学？——《数学是什么》读书笔记（1）
什么是数学？——《数学是什么》读书笔记（1）乐乐老师/文高斯（Gauss）曾经这样评价数学：“数学是科学之王，……，它常常屈尊去为天文学和其它自然科学效劳，但在所有的关系中，它都堪称第一。
”高斯就是那个为了早点回家，很快算出来“从一加到一百等于几”的孩子，也是世界四大数学家之一，德国人值得骄傲的“数学王子”，他道出了数学的气质——数学牛逼得不要不要的，却并不高冷。
高斯数学，许多人视之为洪水猛兽，但也有人将其看作上帝馈赠。
不管芸芸众生对其看法如何，它都在一直发展，并一直推动着整个科学向前发展。
两千多年来，数学的发展主要分为三个阶段：17世纪之前的初等数学阶段，主要研究对象为常量，如初等几何、初等代数等，大多为我们中学所学；文艺复兴之后的变量数学阶段，主要研究变量，如微积分、解析几何和高等代数，是大学里让我们头疼的主要科目；19世纪至今的近代数学阶段，产生了实变函数、泛函分析、非欧几何、拓扑学、近世代数、计算数学、数理逻辑等一群分支，只有数学专业的高年级学生或者研究生才会学到。
近年来，数学又应用于动力学产生了混沌，应用于地理产生了分形几何，应用于通信产生了小波分析。
这些新兴方向正在使我们的生活变得更便捷、更漂亮、更美好。
那么，到底什么是数学呢？恩格斯说过：“数学是现实世界中的空间形式和数量关系。
”除此之外，数学有没有更加犀利的定义呢？很抱歉，没有。
数学最好的定义居然不是数学家给出的？不要惊讶，其实马克思也“不务正业”地写过一本书，叫做《数学手稿》。
《数学手稿》（华罗庚藏书）那么恩格斯的这个定义该如何解读呢？1.数学是和现实世界紧密联系的，来源于现实世界，又应用于现实世界；2.数学主要表现为数和形，所以最基础的方向就是代数和几何。
更具体地说，数学按其内容可以分成五个大的分支：基础数学（Pure Mathematics）、应用数学（Applied Mathematics）、计算数学（Computation Mathematics）、运筹与控制（Operations Research and Control）和概率论与数理统计（Probability and Mathematical Statistics），但其核心领域还是代数学、几何学和分析学。
什么是数学数学的概念读书笔记
什么是数学数学的概念读书笔记数学是一门古老而又深奥的学科，其影响力贯穿于人类的历史和文明发展的各个领域。
本文将对数学的概念进行阐述和读书笔记整理，从数学的定义、历史、分支以及应用等方面展开。
通过对数学的探索和思考，我们可以深入了解这门学科的本质，以及它与我们日常生活和其他学科的关系。
一、数学的定义和本质数学可以被定义为研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科。
它涉及逻辑推理、抽象思维和符号运算，并以数和形式化方法为基础。
数学的本质在于探索事物之间的关系和规律，通过建立模型、推理证明和解决问题来揭示自然界和人类社会的规律性。
数学的研究方法主要包括归纳法和演绎法，通过观察和实验获得规律，并通过逻辑推理推广到具有普遍性的结论。
二、数学的历史数学的历史可以追溯到古埃及、巴比伦、希腊等古代文明，这些文明中的数学成就为后世铺平了道路。
其中，古希腊的数学家欧几里得创立的几何学是数学的一个重要分支。
中世纪的阿拉伯世界为数学的发展提供了重要动力，其中包括对代数学的发展和对印度数字系统的引入。
随着时间的推移，数学的发展进入了现代阶段，各个国家和学者通过不懈努力，在代数、分析、概率论、数论等领域取得了众多重要的成果。
三、数学的分支数学可以分为许多不同的分支，每个分支都有自己的研究对象和方法。
常见的数学分支包括：1.代数学：研究数与符号之间的关系，包括代数方程、群论、环论等。
2.几何学：研究空间、形状和图形等概念，包括平面几何、立体几何、拓扑学等。
3.分析学：研究函数、极限和积分等，包括微积分和实分析等。
4.概率论与数理统计：研究随机现象的规律和统计推断的方法。
5.数论：研究整数及其性质，包括素数、数列、数型等。
6.应用数学：将数学方法应用于其他学科和实际问题的研究。
四、数学的应用数学在现代社会中具有广泛的应用价值，并渗透于各个领域。
在自然科学中，数学的工具和方法常常被用于物理学、天文学、化学和生物学等领域的建模和分析。
《数学》读后感
《数学》读后感引言概述：《数学》是一本引人深思的书籍，它揭示了数学在我们生活中的重要性和深远影响。
通过阅读这本书，我对数学的认识得到了极大的拓展，深刻体会到数学的美妙和应用。
正文内容：1. 数学的基本概念和原理1.1 数字与运算：数学的基础是数字和运算，通过对数字的理解和掌握，我们能够进行各种运算，如加减乘除等。
这些基本概念和原理是我们理解更高级数学概念的基础。
1.2 几何与形状：几何是数学的一个重要分支，它研究了形状、大小、位置等概念。
通过几何，我们能够理解和描述物体的形状，探索空间的奥秘。
1.3 代数与方程：代数是数学的另一个重要分支，它研究了数与符号之间的关系。
方程则是代数中的一个重要概念，它描述了数之间的等式关系，通过解方程，我们能够求得未知数的值。
2. 数学的应用2.1 科学与工程：数学在科学与工程领域中发挥着重要的作用。
它可以帮助我们建立模型、分析数据、预测趋势等，为科学研究和工程设计提供支持。
2.2 经济与金融：数学在经济与金融领域中也有广泛的应用。
通过数学模型和计算方法，我们能够分析市场走势、评估投资风险、优化资源配置等，为经济决策提供科学依据。
2.3 计算机科学：数学是计算机科学的基础，它与计算机科学有着密切的联系。
数学的逻辑思维和抽象能力，为计算机算法和程序设计提供了重要支持。
3. 数学的思维方式3.1 逻辑思维：数学训练了我们的逻辑思维能力，使我们能够进行准确的推理和分析。
通过数学，我们学会了观察问题、提出假设、推导结论的思维方式。
3.2 抽象思维：数学要求我们从具体的问题中抽象出一般的规律和概念，培养了我们的抽象思维能力。
通过数学，我们能够看到问题的本质，从而解决更加复杂的问题。
3.3 创造性思维：数学是一门创造性的学科，它鼓励我们寻找不同的解决方法和思路。
通过数学，我们能够培养创造性思维，提高解决问题的能力。
总结：通过阅读《数学》，我对数学的认识得到了极大的拓展。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和工具，它在我们生活中的应用无处不在。
《数学》读后感
《数学》读后感数学是一门严谨而美妙的学科，是一门挑战人类智慧极限的学科。
近期我阅读了一本名为《数学》的书籍，对于数学的理解和认识有了更深入的探索和体会。
在读完这本书后，我不禁对数学的无限魅力感叹不已。
数学的世界是一个充满逻辑和智慧的世界。
通过这本书，我更加深刻地认识到数学的精髓所在——那就是逻辑推理。
数学世界中的每一个定理和公式都是通过严谨的逻辑推理得出的，这让我对数学的严谨性和科学性有了更深的认识。
数学教会了我如何思考和解决问题，培养了我的逻辑思维和推理能力。
数学是一门与生活息息相关的学科。
通过对数学原理的研究和探索，我们可以解决许多现实中的问题。
比如在日常生活中，我们经常会遇到测量距离、计算面积和体积的情况，这些都离不开数学。
数学还可以帮助我们进行数据分析和统计，从而更好地理解和应用现实世界中的各种现象和规律。
数学的美学价值是不可忽视的。
在数学的世界中，有着无限奇妙的图形和形态，例如圆、三角形、曲线等。
这些图形都具有独特的美感和对称性，给人一种审美的享受。
同时，在数学的推理和证明过程中，也常常有着令人惊叹的美妙之处。
数学的美学之美，让人无法言喻。
在读完《数学》这本书后，我对数学产生了更深的兴趣和热爱。
数学的魅力令人着迷，它是一门开启智慧的钥匙，是一种培养思维的良药。
我深深体会到，数学不仅是一门科学，更是一种探索未知、追求真理的精神。
通过阅读《数学》这本书，我对数学的认识得到了进一步的加深和拓展。
数学的世界是一个无限广阔又富有挑战性的世界，在这个世界里，有着无数的数学家们留下的智慧和财富。
通过学习数学，我们可以更好地理解这个世界，发现其中的美妙和奥秘。
总结而言，数学是一门博大精深的学科，它是推动人类智慧和文明发展的重要力量。
通过阅读《数学》这本书，我对数学有了更深的理解和认识。
数学的严谨性、应用性和美学价值让我深深地为之折服。
希望今后能够继续深入学习数学，不断探索数学的奥秘，为推动人类的进步贡献自己的力量。
关于数学的读后感
关于数学的读后感数学，是一门玄奥而又深邃的学科，它的发展和应用遍及人类的方方面面。
作为一名学生，我一直对数学充满了敬畏之情，同时也对它的奥秘充满了好奇。
阅读了《数学》这本书后，我对数学有了更深入的了解，也对它产生了更多的兴趣和热爱。
这本书的主要内容是对数学的历史、基本概念与原理进行了介绍和阐述。
通过对各种数学问题的探讨和解答，作者展示了数学的魅力和美妙之处。
在阅读中，我深深地感受到了数学的严谨性和逻辑性。
数学是一门纯粹的科学，它的每一个定理和推导都需要严密的证明。
数学的推理和论证过程，是一个严密而又严谨的逻辑链条，任何一个环节出现问题，整个结论都将崩塌。
只有通过推理和证明，才能使数学达到真正的科学性。
同时，数学也是一门富有创造性的学科。
在解决数学问题的过程中，我们需要不断地思考和尝试，寻找新的方法和思路。
每个问题都有多种解法，正是这种多样性和变化性，让我对数学充满了无限的魅力。
不论是简单的四则运算还是复杂的方程和几何问题，每道数学题都是一道思维的难题，需要我们去发掘和解答。
正是这种思维上的挑战和创造性，使我对数学产生了更浓厚的兴趣。
在阅读中，我也注意到数学的广泛应用。
无论是自然界的现象还是社会生活中的问题，都可以通过数学去解释和解决。
数学给我们提供了一种数理模型的思维方式，可以用来描述和预测事物的运动和变化。
通过数学，我们可以了解到世界的规律和真理，使我们对事物有了更准确和深入的理解。
数学在现代科学和技术中的应用非常广泛，几乎所有的科学领域都离不开数学的支持和指导。
正是这些广泛的应用场景，让我对数学的重要性有了更深刻的认识。
读完《数学》这本书后，我深深地感受到了数学的博大精深和无穷魅力。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
数学的研究和应用，不仅能够提高我们的思维能力和逻辑思维能力，还可以帮助我们更好地理解和解释世界。
此外，在阅读这本书的过程中，我对数学的态度也发生了一些变化。
《什么是数学》读后感范文(优选4篇)
《什么是数学》读后感范文（优选4篇）《什么是数学》读后感范文（优选4篇）当细细地品完一本名篇后，坚信大家都累积了归属于自身的读书感悟，此刻，最重要的阅读感想怎能落下来！为了更好地让您不会再为写读后感头痛，下列是我为大伙儿搜集的《什么是数学》读后感范文（优选4篇），热烈欢迎大伙儿参考与参照，期待对大伙儿有一定的协助。
《什么是数学》阅读感想1由柯朗与罗宾共同编撰的的《什么是数学》是一本全球数学名著。
第一版已过六十年，曾有中译本由俩家出版社出版在约20年前出版发行过。
喜人的是，1996年剑桥大学出版社出版又出了增订版，最近复旦出版社出版发布了该版的汉语译版。
做为二十世纪的优秀一位数学家，柯朗曾在那时候的数学课胜地———法国格丁根高校师从于希尔伯特变换等数学课名匠。
德国纳粹登台后，他来到美国，创立了赫赫有名的柯朗研究室。
有关柯朗，瑞德有一本人物传记《一位数学家的双城记》在中国汉语翻译出版发行，里面有柯朗和同代一位数学家的很多小故事。
仅仅翻翻书中的相片，那时候出色读书人的团体品牌形象随着着赫赫有名的名称跳进眼前，足够令大家这种晚辈莘莘学子敬仰不己。
有趣的是，格丁根这些心惊胆寒的数学课鼻祖们，都读过精彩纷呈的数学课普及读物，如希尔伯特变换的《直观几何》、克莱因的《高观点下的初等数学》、外尔的《对称》及其柯朗的《什么是数学》。
这种著作的一同特性是高瞻远瞩、厚积而薄发。
阿贝尔以前说过，要向高手学习培训，而不是向高手的弟子学习培训。
由于高手们能够推动你迅速地进到正路。
《什么是数学》一出版发行就获得了各层面的充分肯定。
牛顿觉得，这本书是“对全部数学课行业中的基本要素及方式的深入而清楚的论述”。
外尔和莫尔斯等数学大师也对之称赞备至。
《纽约时报》也肯花版块给予详细介绍。
仅仅从小说名字看来，这本书的內容、体载有多种多样挑选（挑选太宽，有时候既是随意也是难点），比如说，这本书既能够写出低幼读本，还可以是胖子的著作（相近举世闻名的布尔巴基《数学原本》这类）。
《什么是数学》读后感 数学是什么读后感
《《什么是数学》读后感数学是什么读后感?》摘要：《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的，爱因斯坦评论说：《什么是数学》是对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述，阅读《什么是数学》，将对教师、学生和一般受过教育的人有一个建设性的改造，让大家真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考与行动的基础常言道学而不思则罔。
一次在某数学论坛闲逛，发现多人在谈论此书，而且评价都非常的高，想想又是和数学有关的，于是一时心血来潮就买了这本书，直到真正阅读此书时，这本书已经在抽屉积尘多时。
读了之后才发现收获真的是太多了。
《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。
它是一本世界著名的数学科普读物。
书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
I斯图尔特增写了新的一章，以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。
这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。
爱因斯坦评论说：《什么是数学》是对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述。
阅读此书让我们明确知道了什么是数学?数学是对思想和方法的研究。
而目前我们的数学教学有时竟演变成了空洞的解题训练。
这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。
数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。
所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的。
阅读《什么是数学》，将对教师、学生和一般受过教育的人有一个建设性的改造，让大家真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考与行动的基础。
作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。
数学是一种思维方式，而绝不是解题训练。
《什么是数学》读书笔记全文
《什么是数学》读书笔记全文《什么是数学》今天，我们将从一系列公理开始，从自然数的产生一直说到实数理论的完善。
你或许会对数学的“科学性”有一个新的认识。
注意，本文的很大一部分内容并非直接来源《什么是数学》，这篇文章可以看作是《什么是数学》中有关章节的一个扩展。
自然数是数学界中最自然的数，它用来描述物体的个数，再抽象一些就是集合的元素个数。
在人类文明的最早期，人们就已经很自然地用到了自然数。
可以说，自然数是天然产生的，其余的一切都是从自然数出发慢慢扩展演变出来的。
数学家Kronecker曾说过，上帝创造了自然数，其余的一切皆是人的劳作。
(God made the natural numbers; all else is the work of man.)随着一些数学理论的发展，我们迫切地希望对自然数本身有一个数学描述。
从逻辑上看，到底什么是自然数呢?历史上对自然数的数学描述有过很多的尝试。
数学家Giuseppe Peano提出了一系列用于构造自然数算术体系的公理，称为Peano公理。
Peano公理认为，自然数是一堆满足以下五个条件的符号：1. 0是一个自然数;2. 每个自然数a都有一个后继自然数，记作S(a);3. 不存在后继为0的自然数;4. 不同的自然数有不同的后继。
即若a≠b，则S(a)≠S(b);5. 如果一个自然数集合S包含0，并且集合中每一个数的后继仍在集合S中，则所有自然数都在集合S中。
(这保证了数学归纳法的正确性)形象地说，这五条公理规定了自然数是一个以0开头的单向有序链表。
自然数的加法和乘法可以简单地使用递归的方法来定义，即对任意一个自然数a，有：a + 0 = aa + S(b) = S(a+b)a · 0 = 0a · S(b) = a + (a·b)其它运算可以借助加法和乘法来定义。
例如，减法就是加法的逆运算，除法就是乘法的逆运算，“a≤b”的意思就是存在一个自然数c 使得a+c=b。
《什么是数学》_作文900字_读书笔记_
《什么是数学》《什么是数学》_001.它(本书)的目标之一是反击这样的思想：“数学不是别的东西，而是从定义和公理推导出来的一组结论，而这些定义和命题除了必须不矛盾外，可以由数学家根据他们的意志随意创造。
”002.数学联结了心灵感知的抽象世界和完全没有生命的真实的物质世界。
003.“非现实的现实性”004.正规的数学就像拼写和语法一样，是一种对约定规则的正确应用，有意义的数学就像用来讲述有趣故事的报刊杂志;但不像某些报刊杂志，它的故事必须是真实的。
最好的数学就应该像文学作品——故事来源于你眼前活生生的生活，致使你把精力和感情投入其中。
005.数学教学有时竟演变成空洞的解题训练。
这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。
006.数学是一个有机的整体，是科学思考和行动的基础。
007.介绍数学不必过分注重通常例行的做法，也不应采取生硬的教条主义的态度，因为教条主义会掩盖动机和目的，妨碍人们作实事求是的努力。
008.数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。
它的基本要素是：逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。
009.毫无疑问，一切数学的发展在心理上都或多或少地是基于实际的。
但理论一旦在实际的需要中出现，就不可避免地会使自身获得发展的动力，并超出直接实用的局限。
010.希腊数学的理论化和公理化的倾向一直是它的一个重要特点，并且曾经产生过巨大的影响。
但是，对这一点我们不能过分强调，因为在古代数学中，应用以及同物理现实的联系恰恰起了同样重要的作用。
011.事实上，那种创造发明的要素，那种起指导和推动作用的直观要素，虽然常常不能用简单的哲学公式来表达，但是它们却是任何数学成就的核心，即使在最抽象的领域里也是如此。
如果说完善的演绎形式是目标，那么直观和构作至少也是一种动力。
012.只有在以达到有机整体为目标的前提下，以及在内在需求的指引下，自由的思维才能作出有科学价值的成果来。
什么是数学读后感
什么是数学读后感什么是数学读后感什么是数学读后感《什么是数学》1941年问世，被译成多种文字出版。
最近，复旦大学出版社把此书中译本列入“西方数学文化理念译丛”，提供给热爱数学、关注数学的学生。
推荐的两个男生说，这本书和《费恩曼物理学讲义》一样，视角全新，是本好科普书。
推荐理由：男生杨镇斌：这本书写得不错，看了容易入门，让人很有兴趣。
男生邹乐然：除了课本，我喜欢看数学、物理方面的科普书，《什么是数学》很科普，和课本不一样，不是知识点罗列，有点意思的。
根本介绍：什么是数学?数学家R·柯和H·罗宾，合写了一本数学科普读物告诉你。
无论是数学专业人士，或是想学数学的人都可以阅读这本书。
特别对高中生和大学生、中学数学教师，都是本极好的参考书。
全书对整个数学领域中的根本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
《纽约时报》评论这本书既为初学者也为专家而写，同时也为学生和教师、哲学家和工程师而写，是一本极为完美的著作。
某购书网站里这本书的评论多达数十页，有位读者还写了读后感：有意义的数学就像用来讲述有趣故事的报刊杂志，但不像某些报刊杂志，它的故事必须是真实的;惟一能答复“什么是数学”这一问题的，不是哲学而是数学本身的活生生的经历，这本书告诉你。
《什么是数学》1941年问世，被译成多种文字出版。
最近，复旦大学出版社把此书中译本列入“西方数学文化理念译丛”，提供给热爱数学、关注数学的学生。
推荐的两个男生说，这本书和《费恩曼物理学讲义》一样，视角全新，是本好科普书。
推荐理由：男生杨镇斌：这本书写得不错，看了容易入门，让人很有兴趣。
男生邹乐然：除了课本，我喜欢看数学、物理方面的科普书，《什么是数学》很科普，和课本不一样，不是知识点罗列，有点意思的。
根本介绍：什么是数学?数学家R·柯和H·罗宾，合写了一本数学科普读物告诉你。
无论是数学专业人士，或是想学数学的人都可以阅读这本书。
特别对高中生和大学生、中学数学教师，都是本极好的参考书。
数学读后感50字
数学读后感50字
数学是一门神奇而又神秘的学科，它具有涉及全人类的特殊性，是一门伟大的科学。
当我第一次接触数学时，我就被它的神奇吸引住了，从此我发现，数学不仅能够科学地解释宇宙中的自然现象，也能够精确地表示世界的真理，同时，它还有助于提高人类分析和抽象能力。
数学是学习宇宙真谛的窗口，它有助于学习客观规律，我们可以从中了解宇宙的奥秘。
而且它也是一门训练学生逻辑思维的科目，只有经过数学训练，学生才能做到推理准确、逻辑思维清晰，从而使他们具有更好的分析和解决问题的能力。
另外，数学是一门联系实践和理论的科学。
借助它，我们可以把抽象的理论知识运用到实际工作中，实现创新发展。
例如，计算机科学、人工智能和金融等领域，都用到了数学的原理。
总之，数学是一门十分神奇的学科，它的重要性无可否认。
它能够使我们更好地理解宇宙的秩序，不断提高实践技能，并通过理论探究和创新发展，为人类社会发展做出贡献。
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《数学是什么》读书报告
熊轰 201821250012
读书报告，即读完书之后的心得报告，是阅读者系统地收集、统整、研读和创作与主题相关的各种材料，经分析、归纳、提炼等思维活动，提出个人见解和观点的文字作品。
总结：
本书作者Timothy Gowers引用了大量有趣的事例，使用通俗易懂的语言，解释了高等数学与中小学数学知识之间的一些根本区别，让一般读者也能更好地理解那些听起来难以理解的数学概念。
数学是什么？数学是受现实启发、受人类想象力驱动的一种帮助我们超越直觉并且明确表达的思维形式。
使用数学的四个步骤：
1. 提出（可以数学化的）问题；
2. 抽象：把问题转化为数学问题；
3. 求解数学问题；
4. 把答案用于实际问题，检验，推广。
评价：
在这本书中，只有极少的术语、记号和公式，对有关的数学概念及内涵的介绍一律使用简明而生动的语言，更好地揭示了数学的本质。
很多书评说这本书的语言通俗易懂，读起来很有趣味，但我不这么觉得，可能是我花的时间不够，阅读起来感到困难，不能跟上作者思维，感觉并不那么好懂。
体会：
数学不是将学习者变成计算机器，不是为了应付考试死记硬背计算步骤流程，而是计算成立的逻辑。
数学也并不一定要以深奥、艰涩的公式、符号、定理展现在我们面前。
初学者应该注重数学概念的理解和形象化，而理论联系实际的能力则需要前者的不断积累。
提出问题和把问题转化成数学问题是数学得以发展的根本动力。
目前的数学教学，大部分时候都是在教第三步。
我在本科阶段所学的许多工程学专业课程也面临着这种问题。
很多工科课程例如各种力学、电工电子技术、控制理论、信号处理等都需要良好的数学基础，而这一点竟然是我不具备的，学习微积分时我几乎每节课都跟不上老师放PPT的速度，那种感觉就是一个个的定理、公式在你面前闪过，但背后得以成立的逻辑从来没有人讲过，这样就造成了初学者的困惑和惶恐，等于是浪费了大好的课堂时间。
后来学习工科专业课程，老师都会假定你已经拥有良好的数学基础，看到各种矩阵、公式的运算，只能似懂非懂地接收老师试图传达的信息。
反思：
我意识到研究生入学前暑假学业准备的重要性。
假如我在入学前的这个暑假得知开学第一学期有这门课程，而且我极有可能会选这门课，我会早早地开始观看网易公开课上的《系统科学导引》课程，并根据老师的指引下载相关课件、电子书，那么这个暑假就能充实地度过了，而且也为这一学期减轻了不少负担。
没有截至日期的作业算不上合格的作业，这一点在做本科毕业设计时深有体会，我一直受困于作业生产率的规律：随着时间流失，截止日期的前几天，生产率才从低迷陡然提升。
曾把《富兰克林自传》一字不漏地读了两遍，又读了一遍艾萨克森著《富兰克林传》，然后才能在不回看书的情况下撰写对这本书的心得体会，而且基本上能对书中的故事内容在脑海里较为完整地回顾一遍。
然而，这次读书报告的作业并不允许我这么做，而且面对这样要消耗大量思考的书难以保持读书的热情。
每人对待作业的态度和方法是不同，每人的表述能力也是参差不齐、各有特色的，对于读书报告，最开始我会摸不着头脑。
本科期间，关于读书报告的训练太少了，做作业时经常是靠耗时间，而最后能体现到最终报告里的实际工作量却很少，因为我没有一种所谓“聪明”的办法。
我有时想，如果你平时做的纸质笔记也能纳入作业考核范围，那么可以证明我的工作量是达标的，但是作业的形式内容不合格，说明我的书面表达、语言组织、思维逻辑能力都是亟需完善和提高的。
我读过一本很薄的册子，蒋百里著《国防论》，几乎花了我一整个学期的时间，当然这不是作业，只是课后一有空、有心思就看，而不用赶截止日期。
在没有截止日期的压力时，读一本书、记笔记的确是一件快乐而满足的事情。
读《国防论》时，我对作者的重要观点、产生共鸣的论述都做了详细摘抄，同时的目的是练字，所以写的很慢，边写边体会，有疑问、体会也会立马记下。
图书馆借来的书和自己的书最大的不同在于不能在其上写字、做标记，本来我做笔
记时是有可能把书中空白处全部填满的，多是问号，特别是阅读数理基础、工科课程教材时，实在有太多疑惑、不能理解的地方，我都会在旁边打上问号，然后写下自己哪里不懂？为什么不懂？可能缺少哪一块知识。
作者在这里的说法是不是有问题？但对于从图书馆借来的书或电子书，我只有先把自己感兴趣和不懂的内容抄下来，再做标记，写分析和体会。
这就大大延长了阅读一本书的时间。
在有限的时间内完成一份读书报告当然会有压力，因为你不可能总是保证有如此高的生产力。
举例来说，我大二下学期时体验到了自己本科学习的最佳状态，却是用时间熬出来的。
通常我需要花相当于人们平均学习时间的三倍，才能弄懂书中的内容。
假如以三个小时为一个自习周期，前两个小时看书，我是大多数看不懂的，也记不住什么内容。
但是坚持看，这之后的一个小时我便能感觉到大脑突然清晰了很多，像是从框框中跳了出来，开始从整体性的角度思考刚看过的内容，以及老师讲授的内容，开始建立知识连接。
课后自习以及最后的总复习能渐渐回忆起课上老师讲述的思想、方法，尽管是一种很模糊的记忆，但这种感觉的确对后来建立知识框架、理解课程内容有很大帮助。
这样学下来，最后收获的显而易见的成果便是，期末考试时我能明显地感觉到自己不是在做题，而是在解决问题。
我清楚地知道这道题该怎么做，为什么这么做，解题过程中写到一步能够自然地想到下一步，而不用靠死记硬背来习惯解题模板和过程。