上海洋泾中学南校八年级数学下册第四单元《一次函数》测试题(有答案解析)

一、选择题

1．若关于x 的不等式组20210x x a ->⎧⎨-+<⎩

有解，则一次函数()32y a x =-+的图象一定不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．已知点P （m ，n ）在第二象限，则直线y =nx ＋m 图象大致是下列的（ ） A ． B ．

C ．

D ．

3．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 再分别以A B 、为圆心．大于12

AB 长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中，能够使得点(),1P x y -在射线OC 上的是（ ）

A ．2和1-

B ．2和2-

C ．2和2

D ．2和3 4．关于x 的正比例函数y kx =与一次函数y kx x k =+-的大致图像不可能是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

5．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝60°，∠D ＝90°，AB ＝4，AD ＝2，点P 从点B 出发，沿B→A→D→C 的路线运动到点C ，过点P 作PQ ⊥BC ，垂足为Q ．若点P 运动的路程为x ，△BPQ 的面积为y ，则表示y 与x 之间的函数关系图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，已知△ABC 为等边三角形，AB=2，点D 为边AB 上一点，过点D 作DE ∥AC ，交BC 于E 点；过E 点作EF ⊥DE ，交AB 的延长线于F 点．设AD=x ，△DEF 的面积为y ，则能大致反映y 与x 函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 7．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点()1,0-，与y 轴交于点()0,2-，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为（ ）

A ．1x >-

B ．2x >-

C ．1x <-

D ．2x <-

8．已知关于x ，y 的二元一次方程组(7)2(31)5

y k x y k x =--⎧⎨=-+⎩无解，则一次函数32y kx =-的图象不经过的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．函数2y x x

=+-的图象上的点()P x,y 一定在第（ ）象限 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

10．函数211+2y x

=的图象如图所示，若点()111,P x y ，()222,P x y 是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（ ）

A ．10x ≠ ，2

0x ≠ B ．112y >，212

y > C ．若12y y =，则12||||x x =

D ．若12y y <，则12x x <

11．某水电站蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量1y 与时间x 的关系为1y x =，出水口出水量2y 与时间x 的关系为22y x =，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且水池的蓄水量V 与时间的关系．如图所示：给出以下判断：①0到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．②③

D ．①③

12．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，而后只出水不进水，直到水全部排出．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （L ）与时间x （min ）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A ．每分钟的进水量为5升

B ．每分钟的出水量为3.75升

C ．OB 的解析式为y ＝5x （0≤x≤4）

D ．当x ＝16时水全部排出

二、填空题

13．已知一次函数y kx b =+与y mx n =+的图象如图所示．

（1）写出关于x ，y 的方程组y kx b y mx n =+⎧⎨=+⎩

的解为________． （2）若0kx b mx n <+<+，写出x 的取值范围________．

14．已知一次函数y kx b =+的图象与直线1y x =-+平行，且经过点(8,2)，那么b 的值是________．

15．已知一次函数(2) 3y m x m =-+-的图象经过第一、二、四象限，则化简244m m -++296m m -+=__________．

16．如图，矩形ABCO 的对角线AC 、OB 交于点1A ，直线AC 的解析式

33y x =-+，过点1A 作11AO OC ⊥于1O ，过点1A 作11A B BC ⊥于1B ，得到第二个矩形111A B CO ，1A C 、11O B 交于点2A ，过点2A 作22A O OC ⊥于2O ，过点2A 作22A B BC ⊥于2B ，得到第三个矩形222A B CO ，…，依此类推，这样作的第n 个矩形对角线交点n A 的坐标为____________________．

17．若点()14,y -，()22,y 都在直线2y x =-+上，则1y __________2y （填“＞”或“＝”或“＜”）

18．如表，y 是x 的一次函数，则m 的值为_____________．

x 1-

0 1 y

3 m

0 19．已知直线22y x =-与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，若点C 是坐标轴上的一点，且AC AB =，则点C 的坐标为________．

20．如图，正方形ABCD 的边长为4，A 为坐标原点，AB 和AD 分别在x 轴、y 轴上，点E 是BC 边的中点，过点A 的直线y kx =交线段DC 于点F ，连接EF ，若AF 平分DFE ∠，则k 的值为_________．

三、解答题

21．己知，如图，在平面直角坐标系中，直线y kx b =+经过点（3-，4-），（6，2），且分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．