2017高三理科数学小题狂做(6)
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2017高三理科数学小题狂做(6)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合{}2230x x x A =--≤,(){}22log 1x x x B =->,则A B =( )
A .()3,2--
B .[)3,2--
C .()2,3
D .(]2,3
2.设i 是虚数单位,若复数z 满足()11z i i +=-,则复数z 的模z =( )
A .1-
B .1
C
D .2
3.在等差数列{}n a 中,912132
a a =+,则数列{}n a 的前11项和11S =( ) A .24 B .
48 C .66 D .132 4.已知命题:p R x ∃∈,2lg x x ->,命题:q R x ∀∈,2
0x >,则( )
A .命题p q ∨是假命题
B .命题p q ∧是真命题
C .命题()p q ∨⌝是假命题
D .命题()p q ∧⌝是真命题 5.若6n
x
⎛ ⎝
的展开式中含有常数项,则n 的最小值等于( ) A .3 B .4 C .5 D .6 6.已知A 是双曲线22
221x y a b
-=(0a >,0b >)的左顶点,1F 、2F 分别为左、右焦点,P 为双曲线上一点,G 是12FF ∆P 的重心,若1G F λA =P ,则双曲线的离心率为( )
A .2
B .3
C .4
D .与λ的取值有关
7.用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形面积是直观图面积的( )
A .
B .2倍
C .12
倍 D 4倍 8.若函数cos 2y x πω⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭(0ω>,[]0,2x π∈)的图象与直线12
y =无公共点,则( )
A .103ω<<
B .102ω<<
C .7012ω<<
D .203
ω<< 9.执行如下图中的程序,如果输出的结果是4,那么输入的只可能是( )
A .2
B .4-
C .2±或4-
D .2或4-
10.延长正方形CD AB 的边CD 至E ,使得D CD E =.若动点P 从点A 出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点,若λμAP =AB +AE ,下列判断正确的是( )
A .满足2λμ+=的点P 必为C
B 的中点 B .满足1λμ+=的点P 有且只有一个
C .λμ+的最小值不存在
D .λμ+的最大值为3
11.在正方体1111CD C D AB -A B 中,P 为正方形1111C D A B 四边上的动点,O 为底面正方形CD AB 的中心,M ,N 分别为AB ,C B 中点,点Q 为平面CD AB 内一点,线段1D Q 与OP 互相平分,则满足Q λM =MN 的实数λ的值有( )
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
12.已知定义在[)0,+∞上的函数()f x 满足()()22f x f x =+,当[)0,2x ∈时,
()224f x x x =-+,设()f x 在[)22,2n n -上的最大值为n a (n *∈N )
,且{}n a 的前n 项和为n S ,则n S =( )
A .1122n --
B .2142n --
C .122n -
D .1
142n -- 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.若函数()f x 在R 上可导,()()321f x x x f '=+,则()2
0f x dx =⎰ . 14.如图,在四面体CD AB 中,AB ⊥平面CD B ,CD ∆B 是边长为6的等边三角形.若4AB =,则四面体CD AB 外接球的表面积为 .
15.某水池的容积是203m ,向水池注水的水龙头A 和水龙头B 的流速都是13
m /h ,它们在一昼夜内随机开放(024小时),水池不溢出水的概率为 . 16.已知数列{}n a 满足160a =,12n n a a n +-=(n *∈N ),则n a n
的最小值为 . 2017高三理科数学小题狂做(6)参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13、4-14、64π15、25
72
16、
29
2