五年级数学几何面积(最新整理)

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小学五年级数学解析:几何图形的面积计算

小学五年级数学解析:几何图形的面积计算

小学五年级数学解析:几何图形的面积计算一、常见几何图形的面积公式1. 长方形的面积公式:长方形的面积 = 长×宽。

例题解析:例题1:一个长方形的长为8米,宽为5米,求其面积。

解答:面积 = 8米× 5米 = 40平方米。

2. 正方形的面积公式:正方形的面积 = 边长×边长。

例题解析:例题2:一个正方形的边长为6厘米,求其面积。

解答:面积 = 6厘米× 6厘米 = 36平方厘米。

3. 三角形的面积公式:三角形的面积 = 底×高÷ 2。

例题解析:例题3:一个三角形的底为10米,高为4米,求其面积。

解答:面积 = 10米× 4米÷ 2 = 20平方米。

4. 平行四边形的面积公式:平行四边形的面积 = 底×高。

例题解析:例题4:一个平行四边形的底为9米,高为5米,求其面积。

解答:面积 = 9米× 5米 = 45平方米。

5. 梯形的面积公式:梯形的面积 = (上底 + 下底)×高÷ 2。

例题解析:例题5:一个梯形的上底为6米,下底为10米,高为4米,求其面积。

解答:面积 = (6米 + 10米)× 4米÷ 2 = 32平方米。

6. 圆的面积公式:圆的面积 = π×半径²。

例题解析:例题6:一个圆的半径为3厘米,求其面积。

解答:面积 = π× 3²厘米²≈ 3.14 × 9厘米² = 28.26平方厘米。

二、复合图形的分割与面积计算1. 复合图形的定义与分割方法定义:复合图形是由多个简单图形组合而成的图形。

要计算复合图形的面积,可以将其分割成多个简单图形,然后分别计算面积,再将这些面积相加。

例题解析:例题1:计算一个由两个长方形组合而成的L形图形的面积。

解答:将L形图形分割为两个长方形,分别计算面积,再将两部分面积相加。

五年级数学复习——《面积》知识

五年级数学复习——《面积》知识

五年级数学复习——《面积》知识
《面积》知识复习
1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

3、常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。

4、边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

边长1分米(10厘米)的正方形,面积是1平方分米。

10×
边长
10×
100×
10×
5
1
2
3
4
(1
(2)在花坛的四周围一圈栏杆,求围栏的长度。

5、一面镜子长12分米、宽5分米。

它的面积是多少平方分米?这种镜子的价格是每平方分米2元,买这面镜子需要多少元?
6、李小林要从左边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。

剩下部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?
7、花园里有一个正方形的荷花池。

它的周长是64米,面积是多少平方米?
8、在一张边长10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。

剩下部分的面积是多少?剩下部分的周长呢?
9、8平方分米=()平方厘米5平方米=()平方分米
300平方厘米=()平方分米2平方米=()平方分米
9平方分米=()平方厘米400平方分米=()平方米
5平方千米=()公顷80000平方米=()公顷
10、同学们出的墙报,长18分米、宽12分米。

墙报的面积是多少平方分米?在墙报四周贴一条花边,花边的总长是多少分米?
11
(1
156千克,1。

小学五级数学知识点多边形的面积知识点

小学五级数学知识点多边形的面积知识点

小学五级数学知识点多边形的面积知识点小学五级数学知识点:多边形的面积知识点在小学五年级的数学课程中,多边形的面积是一个重要的概念。

孩子们需要掌握计算多边形的面积的方法,以及应用到实际问题中。

本文将介绍小学五级数学课程中多边形面积的相关知识点。

1. 多边形的定义多边形是由一系列的线段构成的封闭图形。

根据边的个数,多边形可以分为三角形、四边形、五边形等等。

在计算多边形的面积时,我们需要知道多边形的边长和高。

2. 三角形的面积计算三角形是最简单的多边形,其面积计算公式为:面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。

其中,底边长度为三角形的一边的长度,高为从底边到对边的垂直距离。

3. 正方形的面积计算正方形是一种特殊的四边形,其边长相等且相对直角。

正方形的面积计算公式非常简单:面积 = 边长 ×边长,即边长的平方。

4. 长方形的面积计算长方形也是一种常见的四边形,它拥有两对相等的边和四个直角。

长方形的面积计算公式为:面积= 长×宽,即长方形的长度乘以宽度。

5. 平行四边形的面积计算平行四边形是另一种常见的四边形,其两对边分别平行且相等。

平行四边形的面积计算公式为:面积 = 底边长度 ×高。

其中,底边长度即为平行四边形的任意一边的长度,高为从底边到对边的垂直距离。

6. 梯形的面积计算梯形是具有一对平行边的四边形,其它两条边不平行且不等长。

梯形的面积计算公式为:面积 = (上底 + 下底)×高 ÷ 2。

其中,上底和下底分别为梯形的两条平行边的长度,高为两条平行边之间的垂直距离。

7. 计算多边形面积的方法对于更复杂的多边形,我们可以将其拆分为多个简单的形状,然后计算每个形状的面积,最后将它们相加得到整个多边形的面积。

这种方法被称为分解法。

通过分解法,孩子们可以将复杂的问题简化为容易计算的部分,更好地理解和掌握计算面积的思路。

在学习多边形的面积时,我们还需要注意单位的问题。

五年级数学知识点归纳图形的周长与面积计算

五年级数学知识点归纳图形的周长与面积计算

五年级数学知识点归纳图形的周长与面积计算在本文中,我将为你归纳五年级数学中与图形的周长和面积计算相关的知识点。

希望这篇文章可以帮助你更好地理解和应用这些概念。

一、正方形和长方形的周长与面积计算正方形和长方形是我们常见的两种图形,它们的周长和面积计算相对简单。

下面我们将分别介绍它们的计算方法。

1. 正方形的周长与面积计算正方形的四条边长度相等,因此计算周长的方法是将正方形的一条边的长度乘以4。

例如,如果正方形的一条边长为5厘米,则周长为5厘米 × 4 = 20厘米。

正方形的面积计算公式为边长的平方。

继续以边长为5厘米的正方形为例,它的面积为5厘米 × 5厘米 = 25平方厘米。

2. 长方形的周长与面积计算长方形有两条长边和两条短边,计算周长的方法是将长方形的两条长边长度相加,再将两条短边长度相加,最后将两个结果相加。

例如,如果长方形的长边长度为6厘米,短边长度为4厘米,则周长为6厘米 + 6厘米 + 4厘米 + 4厘米 = 20厘米。

长方形的面积计算公式为长边长乘以短边长。

继续以上述长方形为例,它的面积为6厘米 × 4厘米 = 24平方厘米。

二、三角形的周长与面积计算三角形是另一种常见的图形,它的周长和面积计算相对较复杂。

接下来我们将介绍三角形的计算方法。

1. 三角形的周长计算三角形的周长是三条边的长度之和。

例如,如果一个三角形的三条边长度分别为3厘米、4厘米和5厘米,则周长为3厘米 + 4厘米 + 5厘米 = 12厘米。

2. 三角形的面积计算三角形的面积计算公式为底边长乘以高,并将结果除以2。

所谓的底边指的是可以选择的任意一边。

例如,如果一个三角形的底边长为6厘米,高为8厘米,则面积为(6厘米 × 8厘米)/ 2 = 24平方厘米。

三、圆的周长与面积计算圆是另一种常见的图形,它的周长和面积计算方法与前面所介绍的图形略有不同。

1. 圆的周长计算圆的周长也叫作圆周长或者圆的周长。

五年级上册数学 多边形的面积知识总结

五年级上册数学 多边形的面积知识总结

多边形的面积知识总结一、概述在五年级上学期的数学课程中,学生们将接触到多边形的面积计算。

多边形是平面几何中的重要概念,而对多边形的面积计算则是其中的一个重要内容。

通过学习多边形的面积知识,学生们将能够更好地理解和运用几何知识,同时也为日后学习数学打下坚实的基础。

二、多边形的定义1. 多边形是指由若干条线段首尾相连而围成的封闭图形。

其特点是由若干个直角三角形组成,每个三角形之间没有交集,并且共用一个顶点。

常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。

2. 多边形的面积是指多边形所围成的区域的大小,通常用平方单位来表示。

三、常见多边形的面积计算方法1. 三角形的面积计算公式:三角形的面积可以用底边和高来计算,公式为:S = 1/2 * 底边 * 高2. 等边三角形的面积计算公式:当三角形的三条边都相等时,可以使用海伦公式来计算面积,公式为:S = 根号3 / 4 * 边长的平方3. 矩形的面积计算公式:矩形的面积可以用长和宽来计算,公式为:S = 长 * 宽4. 正方形的面积计算公式:当矩形的长和宽相等时,即为正方形,面积计算公式与矩形相同:S = 边长的平方5. 梯形的面积计算公式:梯形的面积可以用上底、下底和高来计算,公式为:S = 1/2 * (上底+ 下底) * 高6. 领域边形的面积计算公式:具体的面积计算方法取决于多边形的具体形状,需要根据情况进行相应的计算。

四、多边形面积计算实际应用多边形的面积计算在日常生活中有着广泛的应用。

比如在房屋装修中,需要计算墙面的面积来购物涂料或瓷砖;在土地测量中,需要计算不规则形状的面积来划定地界等等。

学习多边形面积计算不仅可以帮助学生掌握数学知识,还能促进他们将所学知识运用到实际生活中。

五、学习多边形面积计算的重要性1. 帮助提高数学能力:学习多边形的面积计算能够培养学生的逻辑思维能力和数学计算能力,为学生建立起数学思维框架。

2. 培养抽象思维和几何想象能力:数学中的几何学是一个抽象而又直观的学科,学生通过学习多边形的面积计算,可以培养其对几何图形的抽象思维和几何想象能力。

人教版五年级数学上册平行四边形的面积(课件)1 (1)

人教版五年级数学上册平行四边形的面积(课件)1 (1)

高(米)
面积(平方米)
小组合作 (剪、摆、拼) 认真操作,仔细观察,说说结论
要求:前后桌4人为一个小组,共同完成操作。
1、通过剪拼的方法,你把平行四边形转化成了什么图形?
2、转化后的图形与原来的平行四边形相比,你发现它们之 间有什么联系?(面积、底、高)
3、说说你最后得出了什么结论?
分享
通过割补的方法,我们可清楚地看到,任何一个 平行四边形 都可以转化为 长方形 ,而且长方形的 长 和 宽 恰好等 于平行四边形的 底 和 高 。
趣味拼图




割补法
你还知道哪些几何图形
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
平行四边形的面积
4米 6米
4米
5米
6米
1、在方格纸上数一数,然后汇报下表。(一个方格代表1m2,不满一格的都按半格计算。)
2、填表。 长方形
( m2)
长(米)
平行四边形
底(米)
( m2)
高(米)
面积(平方米)
10m 15m
20m
30mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂总结
作业:
教材第89页第2、5题。
拓展:
你能画一个与下面平行四边形面积相等的平行四边形吗?
长方形 面积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 × 高
用平行四边形面积公式计算:
懒洋洋分得一块平行四边 形草地底是6m,高是4m,它 的面积是多少?
S=ah
=6×4
=24(m2)
6m
第一关
密码解锁
练一练 2、计算下面每个平行四边形的面积:
3厘米 4厘米
5
4分米 分 米
计算出这铁板的面积

小学五年级数学必须掌握的图形求面积十法!孩子看了不丢分

小学五年级数学必须掌握的图形求面积十法!孩子看了不丢分

小学五年级数学必须掌握的图形求面积十法!孩子看了不丢分我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表:实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。

先看三道例题感受一下例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。

例2 如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积.一句话:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD面积的三分之一,也就是12厘米.解:S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2,∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。

例3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。

一句话:阴影部分面积=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决.常用的基本方法一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积.例如:求下图整个图形的面积一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如:下图,求阴影部分的面积。

表面积知识点总结五年级

表面积知识点总结五年级

表面积知识点总结(五年级)一、认识表面积表面积是指一个物体外部覆盖的面积总和。

在数学中,表面积是一个重要的概念,它与几何形状和立体体积密切相关。

在五年级的数学学习中,我们将进一步深入了解表面积的概念和计算方法。

二、认识常见几何形状的表面积计算方法 1. 正方形和长方形: - 正方形的表面积计算公式:边长 × 边长 - 长方形的表面积计算公式:长 × 宽2.三角形:–三角形的表面积计算公式:底边 × 高 ÷ 23.圆的近似表面积:–圆的近似表面积计算公式:3.14 × 半径 × 半径三、认识立体体积和表面积之间的关系 1. 立体体积是指一个物体所占据的空间容量,而表面积是指物体外部的总面积。

2. 通常情况下,立体体积的计算不仅与物体的形状有关,还与物体的尺寸有关。

而表面积的计算仅与物体的形状有关。

四、认识常见立体体积与表面积的计算方法 1. 立方体: - 立方体的表面积计算公式:6 × 边长 × 边长 - 立方体的体积计算公式:边长 × 边长 × 边长2.长方体:–长方体的表面积计算公式:2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)–长方体的体积计算公式:长 × 宽 × 高3.圆柱体:–圆柱体的表面积计算公式:2 × 3.14 × 半径 ×(半径 + 高)–圆柱体的体积计算公式:3.14 × 半径 × 半径 × 高五、实例演练 1. 例题1:一个正方形的边长为5厘米,求它的表面积。

- 解答:根据正方形的表面积计算公式,表面积 = 边长 × 边长 = 5厘米 × 5厘米 = 25平方厘米。

2.例题2:一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米,求它的表面积和体积。

五年级数学的面积和周长计算

五年级数学的面积和周长计算

五年级数学的面积和周长计算一、面积的计算1.面积的概念:物体表面的大小叫做面积。

2.面积的单位:平方米、平方分米、平方厘米。

3.平方形的面积计算公式:面积 = 边长 × 边长。

4.三角形的面积计算公式:面积 = 底 × 高 ÷ 2。

5.平行四边形的面积计算公式:面积 = 底 × 高。

6.梯形的面积计算公式:面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。

7.圆的面积计算公式:面积= π × 半径²。

二、周长的计算1.周长的概念:围成封闭图形的所有边的总长度叫做周长。

2.周长的单位:米、分米、厘米。

3.平方形的周长计算公式:周长 = 4 × 边长。

4.三角形的周长计算公式:周长 = 3 × 边长。

5.平行四边形的周长计算公式:周长 = (邻边1 + 邻边2) × 2。

6.梯形的周长计算公式:周长 = (上底 + 下底 + 邻边1 + 邻边2)。

7.圆的周长计算公式:周长= 2 × π × 半径。

三、面积和周长的实际应用1.计算实际物体的面积和周长,如教室的地面面积、操场的周长等。

2.利用面积和周长的知识解决实际问题,如设计图案、计算材料的用量等。

3.了解面积和周长在生活中的应用,如土地测量、建筑物的设计等。

四、面积和周长的换算1.面积的换算:1平方米 = 100平方分米,1平方米 = 10000平方厘米。

2.周长的换算:1米 = 10分米,1米 = 100厘米。

五、面积和周长的扩展知识1.平方根和立方根的概念。

2.π的数值和近似值。

3.面积和周长的相关公式和定理。

4.面积和周长在几何学中的应用。

5.计算以下图形的面积和周长:正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。

6.解决实际问题,如计算教室的面积、操场的周长等。

7.进行面积和周长的换算练习。

8.探索面积和周长的扩展知识,如平方根、立方根、π的数值等。

五年级数学面积求解技巧

五年级数学面积求解技巧

五年级数学面积求解技巧五年级数学面积求解技巧在五年级的数学学习中,面积是一个重要的概念。

从求解简单的平面图形面积到复杂的立体图形面积,都需要掌握一些基本的技巧。

本文将介绍五年级数学面积求解的一些技巧。

一、平面图形面积的求解1. 长方形和正方形面积的求解长方形的面积等于长度乘以宽度,即面积=长×宽。

正方形的面积等于边长的平方,即面积=边长×边长。

2. 三角形面积的求解三角形的面积等于底边长度乘以高的一半,即面积=底边×高÷2。

当底边和高的长度已知时,直接代入公式即可求得面积。

当底边和顶点的坐标已知时,可以通过计算底边和高的长度来求得面积。

可以利用勾股定理或者直角三角形的特性来计算。

当三角形的三个顶点的坐标已知时,可以利用向量运算来求解。

可以通过顶点坐标的向量表示来计算面积。

3. 梯形面积的求解梯形的面积等于上底加下底的平均值乘以高,即面积=(上底+下底)×高÷2。

当上底和下底的长度已知时,直接代入公式即可求得面积。

当上底、下底和高的长度已知时,可以直接代入公式求得面积。

4. 长度单位的转换在求解面积时,有时需要将图形的尺寸从一种单位转换为另一种单位。

例如,将图形的尺寸从厘米转换为米,或者从毫米转换为厘米。

转换单位时,需要根据单位之间的比例关系来计算。

例如,1米=100厘米,1厘米=10毫米,根据这些比例可以进行单位的转换。

二、立体图形面积的求解1. 立方体面积的求解立方体的表面积等于6个面的面积之和。

每个面的面积可以根据上述的平面图形面积求解方法来计算。

2. 矩形长方体面积的求解矩形长方体的表面积等于底面的面积加上四个侧面的面积。

可以通过计算底面的面积和四个侧面的面积来求解总面积。

3. 圆柱体面积的求解圆柱体的表面积等于底面圆的周长乘以高,再加上两个底面的面积。

可以通过计算底面圆的周长和两个底面的面积来求解总面积。

4. 球体面积的求解球体的表面积等于4πr²,其中π是圆周率,r是球的半径。

五年级数学上册第六单元平行四边形的面积(人教版)最新版

五年级数学上册第六单元平行四边形的面积(人教版)最新版

三、巩 固 提 升
填表
底(米)
38 70 22
高(米)
20 6.2 11
面积(平方米) 760 434 242
三、巩 固 提 升
判断: (1) 平行四边形的底是
7米,高是4米,面积是28米。
( ×)
(2) a=5分米,h=2米,
✓ S=100平方分米。 ( )
三、巩 固 提 升
下面对平行四边形面积的计算对吗?
二、探究新知
二、探究新知
二、探究新知 比较下列平行四边形的面积 高

等底等高的平行四边形面积相等。
二、探究新知
二、探究新知
平行四边形花坛的底是6m , 高是4m,它的面积是多少? 4m
6×4=24(m2)
6m
三、巩 固 提 升

学以致用



三、巩 固 提 升
三、巩 固 提 升
有一块地近似平行四边形,底43米, 高20.1米,面积是多少平方米?
6米
x 6×3=18(平方米)( )
三、巩 固 提 升
下面对平行四边形面积的计算对吗?
x 8×7=56(平方分米)( )
三、巩 固 提 升
思考题:你有几种方法求下面图形的面积?
四、总 结 全 课
今天,我学习了平行 四边形的面积公式,并 能应用它来解决生活中 的实际问题。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中,紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而,如果你细心观察,你会发现作 为现代人,其实人们每天都在尽可能的放松自己,调整生活节奏,追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里,人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理,那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲,会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐, 可以在流荡的旋律中回忆些什么,或者什么都不去想;你可以一个人在房间里大声的放着摇滚,也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享;你还可以一边放送着音乐,一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶,或一杯咖啡,放在你的桌边,你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸,了解最新的国内外动态,哪怕是街头趣闻;或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说,从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制,一桌可心的菜肴就在你的面前,你招呼家人快来品尝,再备上最 喜欢的美酒,这是多么难得的享受!生活简单就是幸福。春暖花开的季节,或是清风送爽的金秋,你和家人一起,或是朋友结伴,走出户外,来一次假日的郊游,享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气,忘却都市的喧嚣,身心仿佛受到一番洗涤,这是一种什么样的轻松感受!生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会,那久违的 感觉带给你温馨和激动,在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友,是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚,一家老小围坐在电视机旁,尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活,越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式, 在相对固定的社交圈子里怡然的生活,而且不断的扩大交往的圈子,结交新的朋友有时,你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比;有时,你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰;有时,你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜;有时,你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福!生活简单就是幸福,不意味着我们 放弃了对目标的追逐,是在忙碌中的停歇,是身心的恢复和调整,是下一步冲刺的前奏,是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”;生活简单就是幸 福,不意味着我们放弃了对生活的热爱,是于点点滴滴中去积累人生,在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累,敞开明丽的心扉,去过好你的每一天。生活简单就是 幸福!我的心徜徉于春风又绿的江南岸,纯粹,清透,雀跃,欣喜。原来,真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年,初心依然,纯真依然,情怀依然,幸甚至 哉。生而为人,芳华刹那,真的不必太多要求,一盏茶,一本书,一颗笃静的心,三两心灵知己,兴趣爱好一二,足矣。亦舒说:“什么叫做理想生活?不用吃得太好穿得太 好住得太好,但必需自由自在,不感到任何压力,不做工作的奴隶,不受名利的支配,有志同道合的伴侣,活泼可爱的孩子,丰衣足食,已经算是理想。”时间如此猝不及防, 生命如此仓促,忠于自己的内心才是真正的勇敢,以不张扬的姿态,将自己活成一道独一无二的风景,才是最大的成功。试问,你有多久没有靠在门槛上看月亮了,你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了,你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了,你又有多久没有审视自己的内心了?与命运的较量中,我们被迫前行,却忘记了来时的方

五年级几何面积题

五年级几何面积题

五年级几何面积题一、题目。

1. 一个平行四边形的底是8厘米,高是5厘米,它的面积是多少平方厘米?- 解析:根据平行四边形面积公式S = 底×高,已知底a = 8厘米,高h=5厘米,所以面积S=8×5 = 40平方厘米。

2. 三角形的底是12分米,高是8分米,求三角形的面积。

- 解析:三角形面积公式为S=(1)/(2)×底×高,底a = 12分米,高h = 8分米,那么面积S=(1)/(2)×12×8=48平方分米。

3. 一个梯形的上底是4厘米,下底是6厘米,高是5厘米,求梯形的面积。

- 解析:梯形面积公式S=((上底 + 下底)×高)/(2),上底a = 4厘米,下底b=6厘米,高h = 5厘米,所以S=((4 + 6)×5)/(2)=25平方厘米。

4. 有一个长方形,长是10米,宽是6米,它的面积是多少平方米?- 解析:长方形面积公式S = 长×宽,长l=10米,宽w = 6米,面积S=10×6 = 60平方米。

5. 一个正方形的边长是7分米,它的面积是多少平方分米?- 解析:正方形面积公式S = 边长×边长,边长a = 7分米,所以面积S =7×7=49平方分米。

6. 平行四边形的面积是48平方厘米,底是6厘米,高是多少厘米?- 解析:由平行四边形面积公式S = 底×高可得高=(S)/(底),已知S = 48平方厘米,底a = 6厘米,所以高h=(48)/(6)=8厘米。

7. 三角形的面积是36平方米,高是9米,底是多少米?- 解析:根据三角形面积公式S=(1)/(2)×底×高,可得底=(2S)/(高),已知S = 36平方米,高h = 9米,所以底a=(2×36)/(9)=8米。

8. 梯形的面积是50平方厘米,上底是4厘米,下底是6厘米,高是多少厘米?- 解析:由梯形面积公式S=((上底 + 下底)×高)/(2)可得高=(2S)/(上底+下底),已知S = 50平方厘米,上底a = 4厘米,下底b = 6厘米,所以高h=(2×50)/(4 + 6)=10厘米。

苏教版五年级简单几何图形的面积

苏教版五年级简单几何图形的面积

第6讲简单几何图形的面积【知识要点】平行四边形的面积公式:底×高S=a⨯h三角形的面积公式:底×高÷2=h⨯2aS÷梯形的面积公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2+=h(bS÷⨯)2a【经典例题】【例1】(★)把下面的图形分成已经学过的图形.【练习1】(★)下面各图形是什么图形缺少了一部分.【例2】(★★)计算下面图形的面积.【练习2】(★★)计算下面图形的面积.【例3】(★★)计算下面图形的面积,你有几种方法?【练习3】(★★)计算下面图形的面积,你有几种方法?【例4】(★★)“六一”儿童节那天,英华小学在校门口用花盆摆成如下图所示的图案,你能算出这个图案的面积吗?【练习4】(★★)某块菜地的形状如图,这块菜地的占地面积是多少平方米?【例5】(★★)一块梯形草地中间有一条长8米,宽1米的长方形小路(如图,单位:m),这块草地的面积是多少平方米?【练习5】(★★)下图是一块长方形的草地,长是16米,宽是10米,中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分的面积有多大?【例6】(★★)从下面的梯形中剪去一个最大的三角形,剩下部分的面积是多少?【练习6】(★★)美术课上,黄老师让小雯在一张上底是30厘米、下底是40厘米、高是30厘米的直角梯形白纸上,画一幅最大的正方形水彩画,剩下的白纸的面积是多少?【例7】(★★)下图中梯形的面积是9平方米,求阴影部分的面积.【练习7】(★★)求下面图形中阴影部分的面积.(梯形面积为8平方米)【例8】(★★★)如图是一个平行四边形,它包含了三个三角形,其中两个白三角形的面积15平方厘米和25平方厘米,中间涂色的三角形面积是____平方厘米.【练习8】(★★★)如图,AD=DC,AE=EB.若阴影部分的面积是20cm2,则三角形ABC的面积是( ) cm2.【课后练习】1.(★)计算下面图形的面积.2.(★★)求阴影部分的面积(单位:米).3.(★★)图中长方形的面积是220cm,那么,空白的两个三角形①、②面积的和是( ) 2cm.4.(★★)如图,边长相等的两个正方形中,画了甲、乙两个三角形(用阴影表示),它们的面积相比:甲乙.(填“大于”“小于”或“等于”)5.(★★)一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的.每个三角形的底是37厘米,高是48厘米.做这把雨伞至少要用多少平方米的布料?(得数保留两位小数)6.(★★)一块平行四边形麦田,中间有一条宽1.5m的小路.(1)这块麦田的面积是多少平方米?(2)如果每平方米收小麦约0.75kg,这块地大约能收小麦多少千克?7.(★★)公园里有两块空地,计划分别种玫瑰和牡丹.占地面积价格①②(1)玫瑰园占地多少平方米?种玫瑰一共需要多少元?(2)你还能提出什么数学问题?并尝试解答.8.(★★)这是小东在计算下面图形的面积的方法,请你判断下:他做的对吗?如果不对,请改正过来.9.(★★★)如图,是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形.已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16cm2,三角形底边CE的长是多少厘米?(单位:cm)10.(★★★)如图,直角梯形的上下底分别是6cm、10cm,高为8cm,如果用虚线把梯形分成面积相等的两部分,那么AB的长度是多少cm?cm. 11.(★★★)大正方形的边长是9cm,小正方形的边长是5cm.阴影部分的面积是____212.(★★★)计算下图阴影部分的面积.。

五年级数学知识点:梯形的面积知识点_知识点总结

五年级数学知识点:梯形的面积知识点_知识点总结

五年级数学知识点:梯形的面积知识点_知识点总结梯形是数学中常常出现的几何形状,它具有独特的性质和特征。

在五年级的数学学习中,梯形的面积是一个重要的知识点。

本文将对梯形的面积知识点进行总结和介绍。

一、梯形的定义与性质梯形是由两条平行线段和连接这两条线段的两条非平行线段组成的四边形。

梯形上底和下底是两条平行线段,而两条非平行线段称为梯形的腰。

梯形的性质如下:1. 梯形的对边平行。

上底和下底是梯形的对边,它们平行于彼此。

2. 梯形的腰不平行。

梯形的腰线段不平行,它们相交于一个点。

3. 梯形的对角线相交于一个点。

梯形的两条对角线交于一个点,称为梯形的对角线交点。

二、梯形的面积公式计算梯形的面积需要使用梯形的上底、下底和高。

梯形的面积公式如下:面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2其中,上底和下底分别表示梯形的两条平行线段的长度,高表示从上底到下底的垂直距离。

可以看出,梯形的面积等于上底和下底之和的一半乘以高。

三、计算梯形面积的实例让我们通过一个实例来演示如何计算梯形的面积。

例题:已知一个梯形的上底长为5cm,下底长为8cm,高为4cm,求该梯形的面积。

解答:根据梯形的面积公式,可以得到:面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2= (5 + 8) × 4 ÷ 2= 13 × 4 ÷ 2= 26所以,该梯形的面积为26平方厘米。

四、与其他几何图形的关系梯形在数学中还与其他几何图形有着紧密的联系。

下面是一些与梯形有关的知识点:1. 梯形和平行四边形的关系:梯形是一种特殊的平行四边形,它具有平行四边形的性质。

2. 梯形和矩形的关系:如果一个矩形的一条边平分了另一条边,那么这个矩形可以看作是一个梯形。

3. 梯形和三角形的关系:如果把一个梯形的一条非平行线段延长,那么所得的三角形与原梯形的面积之和等于另一个梯形的面积。

五、解题技巧与注意事项在解题过程中,有几个技巧和注意事项需要我们注意:1. 注意单位:在计算梯形的面积时,需要注意上底、下底和高的单位要保持一致,以避免计算错误。

小学五年级数学公式大全(2024)

小学五年级数学公式大全(2024)

引言概述:数学公式在小学阶段是非常重要的,它们是学生掌握数学知识和解决问题的基础。

在小学五年级,学生们开始接触更加复杂的数学概念和公式。

本文将为大家介绍小学五年级数学公式的内容,以帮助学生们更好地理解和运用这些公式。

正文:一、面积和体积公式1.长方形面积公式:长方形的面积等于长乘以宽,即A=lw,其中A表示面积,l表示长,w表示宽。

2.正方形面积公式:正方形的面积等于边长的平方,即A=a^2,其中A表示面积,a 表示边长。

3.三角形面积公式:三角形的面积等于底边乘以高的一半,即A=(bh)/2,其中A表示面积,b表示底边长,h表示高。

4.梯形面积公式:梯形的面积等于上底加下底的和乘以高的一半,即A=((a+b)h)/2,其中A表示面积,a表示上底长,b表示下底长,h 表示高。

5.立方体体积公式:立方体的体积等于边长的立方,即V=a^3,其中V表示体积,a 表示边长。

二、比例和百分数公式1.比例关系公式:比例关系可以表示为a:b=c:d,其中a、b、c、d分别表示不同的量。

2.比例分配公式:当已知一个比例关系,并且其中一个量的值已知,可以用比例关系公式来计算另一个量的值。

例如,如果a:b=c:d,且已知a的值,可以通过计算得到b的值。

3.百分数的基本概念:百分数是指以100为基数的表示比例的方式。

例如,50%表示50除以100,即0.5。

4.百分数转换公式:将一个数转换为百分数,可以将其乘以100。

例如,0.5可以转换为50%。

5.百分数之间的关系:两个百分数之间的关系可以通过比较它们的大小,或者通过计算它们的差值。

三、多边形相关公式1.正多边形内角和公式:正多边形的内角和可以用公式(n2)180°来计算,其中n表示多边形的边数。

2.三角形内角和公式:三角形的内角和是180°,即两个角的和等于180°。

3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两边相等,两个底角也相等。

4.直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角加起来等于90°,其中一个角是直角(90°)。

六单元面积公式五年级上册数学

六单元面积公式五年级上册数学

一、概述数学作为一门重要的学科,一直以来都是学生们认为较难的科目之一。

其中,面积公式更是让许多学生望而却步的知识点。

在五年级上册数学教材中,六单元涉及了面积公式的相关内容,本文将对该部分知识进行系统性的讲解和总结,旨在帮助学生更好地理解和掌握面积公式的运用。

二、面积的概念面积是表示封闭图形所占平面的大小的量,通常用单位面积来度量,如平方米、平方分米等。

图形的面积决定于其形状和尺寸,不同形状的图形有不同的计算方法。

三、正方形的面积公式1. 正方形是一个边长相等的四边形,其面积计算公式为:面积 = 边长× 边长。

2. 一块正方形地砖的边长为5米,则其面积为5米× 5米 = 25平方米。

四、长方形的面积公式1. 长方形是一个拥有两对相等且平行的边的四边形,其面积计算公式为:面积 = 长× 宽。

2. 举例来说,一块长方形田地的长为10米,宽为8米,则其面积为10米× 8米 = 80平方米。

五、三角形的面积公式1. 三角形是一个拥有三条边的封闭图形,其面积计算公式为:面积 = 底边× 高÷ 2。

2. 当一块三角形地板的底边长为6米,高为4米时,其面积为6米× 4米÷ 2 = 12平方米。

六、平行四边形的面积公式1. 平行四边形是拥有两对平行且边长相等的四边形,其面积计算公式为:面积 = 底边× 高。

2. 以一块平行四边形地毯为例,其底边长为6米,高为3米,则其面积为6米× 3米 = 18平方米。

七、梯形的面积公式1. 梯形是指有两条平行边的四边形,其面积计算公式为:面积 = (上底 + 下底)× 高÷ 2。

2. 一块梯形农田的上底长为8米,下底长为12米,高为5米,则其面积为(8米 + 12米)× 5米÷ 2 = 50平方米。

八、总结面积公式是数学中的一项重要内容,通过合理的计算和应用,可以帮助我们快速准确地求得各种封闭图形的面积。

五年级几何图形面积定理

五年级几何图形面积定理

3
2
4、金字塔模型: 两条线互相平行, 对应边成比例
面积比等于边长 的平方比
5、一半定理:A、平行四边形 中,以一边为底边,顶点在对边 上的 三角形面积是平行四边形 面积的一半
B、在平行四边形内任意一点, 和四个顶点的连线,把平行四边 形分成四个部分,相对的两个图 形的面积是平行四边形的一半
a c
A
1、等积变 形模型
A、公共顶点:公共顶点所对的边 在一条直线上且相等
B、两个三角形如果有相等的一个底 或高,其中一个三角形的高或底是另 一个三角形高或底的若干倍,那么这 个三角形的面积是另一个三角形面积 的若干倍
3
1
C、有一条公共底边,这条底边 上的高相等,即这条底边所对的 顶点在一条与底边平行的直线上
2、蝴蝶模型:
A、在梯形中,两条对角线分 梯形成四个三角形,以腰为底 边的三角形面积相等------蝴蝶 定理
B、在任意四边形中,两条对角线 分四边形为四个三角形,相对的两 个三角形面积的乘积相等
甲×乙=丙×丁




3、沙漏模型: 两条线互相平行,对应
1
0.8 ?
边成比例 1

3
面积比等于 边长的平方 比
b
a
6、如果两个三角形有一组对应 角的和为180度,
而夹这组角的两组对应边又分别 个阴影三角形的面积
5 8
7、鸟头定理(共角模型)
8、燕尾定理
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沪教版五年级数学上册《第 5 章几何小实践》2013 年单元检测卷 B(二)
一、填空.(18 分)
1.一个三角形的面积是9 平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是
2.一个三角形,它的面积是30 平方厘米,高是5 厘米,底是厘米.
3.一个正三角形三边的和是45 厘米,它的一条边长是厘米.
4.一个梯形的上底长2 厘米,下底长4 厘米,高3 厘米,这个梯形的面积是平方厘米;当下底缩短到2 厘米时,梯形变成,这时面积是平方厘米;当上底等于0 时,梯形变成,这时的面积是平方厘米.
5.两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形.已知一个梯形的面积是 40 平方厘米,上、下底分别是5 厘米和3 厘米.拼成的平行四边形的高是厘米.
二、选择题.(18分)
6.等底等高的两个三角形一定是()
A.形状相同,面积相等B.形状相同,面积不相等
C.形状不相同,面积相等D.面积相等
7.如果一个三角形是轴对称图形,一定是()三角形.
A.直角B.锐角C.钝角D.等腰或等边
8.一个直角三角形的两条直角边分别是 3 厘米和 4 厘米,斜边长5 厘米,那么斜边上的高是()A.2 厘米B.3 厘米C.2.4 厘米D.2.5 厘米
9.一个三角形和一个平行四边形的底相等,面积也相等,平行四边形的高是6 厘米,三角形的高是()
A.6 厘米B.12 厘米C.18 厘米D.3 厘米
10.如图,求直角梯形面积的算式是()
A.(16+20)×15÷2B.(15+25)×20÷2C.(16+20)×25÷2D.(15+25)×16÷2
1.图中,甲、乙两个三角形的面积大小关系是()
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法比较
三、递等式计算.(24分)
12.19-2.3×3.60.125×2.5×8×0.4(18.02+12.58)×1.3
42.3÷0.09×1.80.35÷0.25×49.06×10.1-0.1×9.06.
四、列出方程,并求出方程的解.(8分)
13.列出方程,并求出方程的解:
一个数与 3 的积,减去 23,所得的差是 28,求这个数.
14.列出方程,并求出方程的解:
一个数的 2 倍加上 78 的和等于这个数的 6 倍,求这个
数.五、求下列图形中的未知量.(8分)
15.求图形中的未知量
16.求图形中的未知量
六、计算组合图形的面积(单位:cm)
17.计算组合图形的面积(单位:cm)
七、应用题.(24分)
18.一块平行四边形钢板,底 1.5 米,比高长 0.3 米.每平方米钢板重 75 千克.这块钢板一共重多少千克?
19.一块种植茶叶的梯形地块,上底长 30 米,下底长 50 米,高20 米.平均每平方米收鲜茶叶 600 克,市场上收购价格为每千克 108 元,这块地里的茶叶价值是多少?
20.如图,在长方形 ABCD 中,CE=2DE,DE=3 厘米,三角形 ADE 的面积为 18 平方厘米,求长方形 ABCD 的面积.
沪教版五年级上册《第5章几何小实践》2013年单元检测训练卷B(二)一、认真填空.(9 分)
1.把一个平行四边形沿其中一条高剪开,平移后可以拼成一个,长方形的长就是平行四边形的,长方形的宽就是平行四边形的
. 2.两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个
形.
3.一个三角形和一个平行四边形的面积和高都相等,三角形的底是 4m,平行四边形的底是
m.
4.一个梯形的面积是64dm2,高是4dm,上底是4dm,下底是
5.用两个完全一样的梯形可拼成一个平行四边形.如果这个平行四边形的面积是 80cm2,那么一个梯形的面积
cm2;如果一个梯形的面积是28cm2,那么拼成的平行四边形的面积是cm2.
6.如图,该平行四边形的面积是120cm2,阴影部分的面积是
二、仔细判断.(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
7.同底等高的平行四边形面积相等,周长也相等.
8.三角形的面积等于平行四边形面积的一半.
9.等底等高的三角形面积一定相等,但形状不一定相同
10.图中甲、乙两部分面积相等.
11.图中的 h 是三角形 a 边上的高.
三、精挑细选.(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
12.两个三角形的面积相等,它们的形状()
A.一定相同B.一定不相同C.可能相同
13.一个平行四边形的底是10cm,高是8cm.如果把它的底和高都扩大3 倍,那么它的面积()
A.扩大3 倍B.扩大6 倍C.扩大9 倍
14.在图中,甲三角形的面积是20dm2,乙三角形的面积()
A.80dm2B.40dm2C.160dm2
15.用两个面积相等的三角形拼一个平行四边形,不同的拼法有()
A.1种B.2 种
C.不一定能拼成
16.如图,a、b 是两条平行线,甲、乙两阴影部分的面积关系是()
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙
四、操作题
七、解决问题.(37分)
20.一块平行四边形的花圃,底是 15m,高是 12m,这块花圃的面积是多少?
21.一面直角三角形的小旗的底是 50cm,高是 30cm.一块长 18m,宽 2m 的红布约能做多少面这样
小旗?
22.一块平行四边形的地,底是 105m,高是 30m.在这块地上种桃树,每棵桃树占地 5m2.这块地
大约能种多少棵桃树?
23.一块梯形空地,上底是 25 米,下底是 20 米,高是 12 米.如果每平方米草坪的价格为 60 元,
要再这块空地上全部铺上草坪,一共需要多少元?
六、附加题(共 2 小题,满分 10 分)
24.图中有个三角形.
25.图中有个梯形.
沪教版五年级上册《第 5 章几何小实践》2013 年单元检测训练卷A(一)
一.判断.
1.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,所以任何三角形的面积都比平行四边形的面积小.
2.有两个梯形,它们的上底、下底和高都不相等,它们的面积不可能相等.
3.两条平行线之间可以画无数条垂线段.
4.平行四边形的对边平行且相等.
5.梯形有一条对称轴.
6.两个面积相等的平行四边形一定等底等高.
7.在一个三角形中,一条高只有一条对应的底边.
8.直角三角形的两条直角边就是它的两条高.
9.平行四边形变形后,与原来比较,周长相等,面积变小.
10.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形.
二.选择.
11.下列图形中,不是轴对称图形的是()
A.圆B.正方形C.平行四边形D.等腰梯形
12.如图,平行四边形的面积是3.6 平方厘米,阴影部分的面积是()A.1.2 平方厘米B.3.6 平方厘米
C.1.8 平方厘米D.7.2 平方厘米
13.一个平行四边形的面积是80 平方厘米,高是5 厘米,与这条高对应的底边长是()A.8 厘米B.16 厘米C.10 厘米D.32 厘米
14.一个三角形的底边长是18 厘米,高是2.5 厘米,它的面积是()
A.2.5 平方厘米B.7.2 平方厘米
C.7.5 平方厘米D.22.5 平方厘米
三.画出下列各图形底边上的高.
15.画出图形底边上的高
四.画出下列梯形的高.
21.画出下列梯形的高
五.求下列图形的面积.
六.求下列各图形中的未知量.
七、解答题(共 2 小题,满分 0 分)
29.有一块平行四边形的萝卜地,底长为 30 米,高为 18 米.平均每平方米收萝卜 6 千克,这块地
一共能收萝卜多少千克?
30.一座水电站拦河坝的横截面是梯形,上底宽 6 米,下底宽 132 米,高 20 米.这座水电站拦河坝的横截面的面积是多少平方
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

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