第一章流体流动习题测验
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第一章 流体流动
静压强及其应用
1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强,U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞,读数R =120mm ,当地大气压p a 为101.3kPa ,试求:(1) A 点的绝对压强,Pa ;(2) A 点的表压,Pa 。 解:(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ
()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101⨯=-⨯⨯+⨯⨯+⨯=A p kPa
(2) 4
3
5
1067.2103.1011028.1⨯=⨯-⨯=表A p kPa
1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量,采用图示的装置。测量时通入压缩空气,控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U 形压差计读数为R=130mm ,通气管距贮槽底面h=20cm ,贮槽直径为2m ,液体密度为980kg/m 3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨?
答:80.1980
13
.0136001=⨯==
ρρR H m 14.34
214.342
2
⨯==D S πm 2
28.6214.3=⨯=V m 3
储存量为:4.615498028.6=⨯kg=6.15t
1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯,苯的密度为880kg/m 3。液面距槽底9m ,槽底侧面有一直径为500mm 的人孔,其中心距槽底600mm ,人孔覆以孔盖,试求:(1) 人孔盖共受多少液柱静压力,以N 表示;(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ?
解:(1) ()()421042.15.04
6.0981.9880⨯=⨯⨯
-⨯⨯=-==π
ρA h H g pA F N
(2) 4
4
1077.71042.1981.9880⨯=⨯=⨯⨯==gH p ρPa
1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器,利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出,水由底部经一倒置的U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通,使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ,油的密度为780kg/m 3,水的密度为1000kg/m 3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处,问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少?
因液体在器内及管内的流动缓慢,本题可作静力学处理。
解:gH gH s ρρ=油
3901000
500
780=⨯=
H mm
1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。指示液为汞,其间充满水。今测得h 1=1.20m ,h 2=0.3m ,h 3 =1.30m ,h 4 =0.25m ,试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。
解:()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ
()2112h h g gh P P i A --+=ρρ(1)
()()4342323h h g gh P h h g P P i B i -++=-+=ρρρ(2)
(1)代入(2)
()()()43423211h h g gh P h h g h h g gh P i B i i A -++=-+--+ρρρρρ
()()()()5411017.125.02.110001360081.9⨯=-⨯-⨯=--=-h h g P P i B A ρρPa
1-6. 附图为一气柜,其内径9m ,钟罩及其附件共重10吨,忽略其浸在水中部分所受之浮力,进入气柜的气速
很低,动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时,气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少?
解:3231054.1481
.91010⨯=⨯⨯==
d A
mg p πPa 157.081
.910001054.13
=⨯⨯==∆g p h ρm
1-7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器,蒸汽被水冷凝后,凝液与水沿大气腿流至地沟排出,现已知器内真空度为82kPa ,当地大气压为100kPa ,问其绝对压为多少Pa ?并估计大气腿内的水柱高度H 为多少米?
答:1882100=-=-=p p p a 绝kPa
36.881
.9100010823
=⨯⨯==g p H ρm
1-8. 如图所示,在A 、B 两容器的上、下各接一压差计,两压差计的指示液相同,其密度均为ρi 。容器及测压导管中均充满水,试求:(1) 读数R 与H 之间的关系;(2) A 点和B 点静压强之间的关系。
解:(1) ()()gH gR P P i i B A ρρρρ-=-=-
H R =
(2) gz p p B A ρ+=
*1-9. 测量气体的微小压强差,可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体,U 形管下部指示液密度为ρ2,管与杯的直径之比d /D 。试证气罐中的压强p B 可用下式计算:
()22
112D
d hg hg p p a B ρρρ---=
解:gh p gh h g p a B 121ρρρ+=+∆+
()h g gh p p a B ∆---=112ρρρ
h D h d 224
4
π
π
=
∆
()22
112D
d hg hg p p a B ρρρ---=
*1-10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9),推导大气压p 与海拔高度h 之间的关系。设海平面处的大气压强为p a ,大气可视作等温的理想气体。 解:
质量守恒
1-11. 某厂用φ114×4.5mm 的钢管输送压强p =2MPa(绝压)、温度为20℃的空气,流量(标准状况:0℃,101.325kPa)为6300m 3/h 。试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。
答:/s m 095.0/h m 5.3422000
273325
.10129363003310010
1==⨯⨯⨯==P T P T q q v v