第八章 小学数学教学设计

主要方法

背景分析 功能分析 结构分析 要素分析
背景分析


分析数学知识的发生、发展过程。 分析所教数学知识与其他知识之间 的联系。 分析数学知识在社会生活、生产和 科学技术中的应用。
功能分析



智力价值 道德情感教育价值 应用价值
结构分析



数学知识结构 数学教学结构 重点、难点和关键
引导发现模式

创设情境 提出问题 探究猜测 提出假设 推理验证 得到结论
实践活动模式


创设情境 实践活动 教师讲解 课堂小结
讨论交流模式

提出问题 组织讨论 交流反馈 教师评价 巩固内化 课堂小结
自学辅导模式


提出课题 自学材料 讨论交流 答疑讲解 巩固练习 整理小结
数学知识结构 感性材料引入 ↓ 概念 ↓ 定理、公式或法则 ↓ 应用
“认识时间” 主题图（情景图） ↓ 认识钟面刻度（时、分的概念） ↓ 时与分的关系 ↓ 读钟面上所表示的时刻、记时
数学知识结构 旧知引入 ↓ 例题 ↓ 结论(概念、性质或法则) ↓ 应用
“比例的意义” 复习什么是比？求比值 ↓ 例题 ↓ 比例的概念 ↓ 判断两个比能否组成比例
课堂教学目标的陈述一般包括四个要素：行为主体、 行为动词、行为条件和表现程度。



行为主体：即学习者，目标描述的是学生的行为，而不是教 师的行为。 行为动词：即用以描述学生所形成的、可观察的、可测量的 或者是体验性的、过程性的具体行为的动词。 行为条件：指影响学生产生学习结果的特定限制范围。 表现程度：通常指学生通过学习所应达到的最低水准，用以 衡量学习表现或学习结果所达到的程度。
二、小学数学教学设计的前期分析
1.教材分析 基本要求
（1）从整体上掌握各个学习领域的知识结构， 尤其是把握其中蕴涵的数学思想和数学方法， 明确本单元或本节课所学内容在整个学段或学 习领域中的地位和作用，把握相关数学知识的 背景、发生和发展的过程，把握新旧知识的连 接点和学生认知结构的生长点。
（2）思考教材是怎样呈现教学内容的，研究教材 编排的特点与意图以及如何体现《标准》的基 本理念，明确本课时或本单元要使学生学会哪 些知识？熟练哪些技巧?培养什么能力?各个情 境、习题的意图与作用是什么？预测在教学过 程中学生可能经历什么样的过程，教师在教学 中如何根据学生的认知结构，行为方式等提供 创造性的最佳教学资源，顺利达成教学目标。
小学数学教学设计的基本过程
修改
数 学 学 习 背 景 分 析
教材分析 编制数学 教学目标 教学对象 分 析 教什么 目标编制 设计数学 教学方案 修改 教学方案 评 价
为什么教 前期分析
怎样教 方案设计
教得怎样 方案评价



教学设计的前期分析 教学目标的设计 教学方案的设计 教学设计方案的评价与调整
4.设计教学活动



导入设计 情境设计 提问设计 例题设计 练习设计 讨论设计 小结设计
5.选择教学媒体


板书 投影 CAI
6.编制教学方案



课题 教学内容 教学目标 教学重点和难点 教具和学具准备 教学过程
教学后记
课题： 一、教材分析 二、学情分析 三、教学目标 四、教学准备 五、教学过程
教 学 环 节
数学教学设计方案 时间： 年 月
日
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
案例2、 “鸡兔同笼问题”教学设计

一、教材分析： 这是人教版教第十一册第七单元数学广角这一单 元例1的内容，‚鸡兔同笼‛问题是我国古代著名 的数学问题，本单元借助古代课堂的情境对《孙 子算经》中记载的‚鸡兔同笼‛原题进行了介绍， 并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决 该类问题的兴趣。经过对教材的分析，我认为教 材要呈现的是从数据较小的问题入手，让学生尝 试解决，体现出解决‚鸡兔同笼‛问题的不同思 路和方法，并能体会到应用假设、列方程等方法 解决‚鸡兔同笼‛问题的一般方法。
（1） 重视学生问题意识的培养 （2） 重视数学情境的创设 （3） 重视以问题为纽带的教学 （4） 重视学生的‚数学获得‛ （5） 重视探究精神的培养
该教学模式在操作中应把握的一些关键：


创设与使用数学情境； 发现与提出数学问题； 分析与解决数学问题； 注重数学应用，促进学生发展。
该教学模式的研究，为基础教 育数学课程教学改革提供了一种新 的基本教学模式。它是创新教育落 实在数学学科教育的‚切入点‛与 突破口，对于培养创新人才和缩小 城乡教育差距具有重大的意义和深 远的影响。

二、学情分析： 由于我校是一所农村小学，外地学生占多数，因 此班级学生流动性比较大，这造成学生基础知识 的参差不齐。而且地处农村，家长的教育意识都 不是特别高，通过调查只有个别学生听说过鸡兔 同笼这个问题，但还不会解决。学生对于象这样 思维性比较强的课的学习会感到困难，所以，能 让学生掌握一种办法解决这个问题是这节课的一 个重点，需要突破的地方是应用假设法分析问题， 解决问题。基于以上几点确立教学目标。
四、小学数学教学方案的设计
1.确定课的类型

新授课 练习课 复习课 考查课 讲评课 实践活动课
2.选择教学模式


讲练结合模式 引导发现模式 实践活动模式 讨论交流模式 自学辅导模式 ‚情境—问题‛模式
讲练结合模式



复习旧知 导入新课 讲解新课 巩固练习 课堂小结 布置作业
(3)分析教材的重点和难点。 教学重点是指贯穿全局，带动全部，承上启下，在教材体 系或课题结构中处于重要地位的内容；对学生终身发展有 基础作用或有广泛运用的内容；有较高教育价值的内容。 通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、 基本技能训练等，都是教学重点。 难点是指学生接受起来比较困难的知识或难于形成的技能， 往往是由于学生的认知能力、接受水平与新旧知识之间的 矛盾造成的，也可能是学习新知识时对旧知识掌握不牢固 造成的。 难点的产生有多方面的因素，一般地，知识过于抽象，知 识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽等都是 产生难点的因素。


解决问题的过程中也可以发现和提出新 的数学问题； 应用数学知识解决实际问题本身就是一 个解决数学问题的过程； 在数学知识的应用过程中还可以提出有 意义的数学问题，而一个好的数学应用 问题本身又构成一个好的数学情境。
实施该教学模式的教学方法：

教师要采取以启发式为核心的灵活多样 的教学方法；
(开启学生的思维，点拨学生的思路)
2. 教学目标的编制 编制教学目标的要求

全面性 具体性 明确性 可观察性
通过这堂课的教学， 培养学生的数学思维能力和科学的思维方 式； 培养学生发现、分析、解决问题的能力； 培养学生勇于探索、创新的个性品质； 体验数学的魅力，激发爱国主义热情。
小学数学课堂教学目标编制的步骤
数学教学结构 观察(操作)
↓ 归纳 ↓ 应用
“认识时间” 观察钟面，一共有几个大格？ 每个大格分成几个小格？„ ↓ 分针走1小格的时间是1分， 时针走1大格的时间是1时 ↓ 若干例应用
数学教学结构 复习 ↓ 思考与探索 ↓ 引出结论(概念或法则) ↓ 应用
“比例的意义” 什么是比？求比值 ↓ 这两个比的比值各是多少？ 它们之间有何关系？ ↓ 比例的意义 ↓ 判断两个比能否组成比例



学习《数学课程标准》； 明确单元教学目标； 明确课堂教学的具体内容和要求； 了解学生的基础和学习特点； 确定教学目标并加以陈述。
小学数学课堂教学目标的陈述
在数学课程标准中，课程目标的陈述方式分为两类： 结果性目标的陈述方式，即明确告诉人们学生的数学学习结果 是什么，所采用的行为动词要求明确、可测量、可评价，如 ‚了解、认识、理解、掌握、灵活运用‛等。这种方式指向可 以结果化的课程目标，主要应用于‚知识与技能‛领域。 体验性或表现性目标的方式，即描述学生自己的心理感受、体 验或明确安排学生表现的机会，所采用的行为动词往往是体验 性、过程性的。如‚经历、感受、体会、探索‛等。这种方式 指向无需结果化或难以结果化的课程目标，主要应用于‚过程 与方法‛、‚情感态度与价值观‛领域 。
内在联系：
创设数学情境是前提， 提出数学问题是核心， 解决数学问题是目标， 应用数学知识是归宿。
数学“情境—问题”教学的四个环节互 相联系：


创设数学情境是提出数学问题的基础，同时所 提出一个好问题又可以作为一个新的数学情境 呈现给学生； 提出数学问题与解决数学问题形影相伴、携手 共进。

第八章 小学数学教学设计
内容提要
一、教学设计的基本概念 二、小学数学教学设计的前期分析 三、小学数学教学目标编制 四、小学数学教学方案的设计
一、教学设计的基本概念
教学设计的内涵 教学设计是教师为达到教学目标而对课堂教 学过程与行为所进行的系统规划。 教学设计是根据教学对象和教学内容，确定 合适的教学起点与终点，将教学诸要素作有 序优化的安排，形成教学方案的过程。 教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。



三、小学数学教学目标编制
1.教学设计的三维目标

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教学设计的三维目标：知识与技能目标；过程与方法目标；情感 态度与价值观目标。 知识与技能，既是数学教学的出发点，又是数学教学的归宿，教 与学都是通过知识与技能来体现的。知识与技能是传统教学的核 心，是我们应该从传统教学中继承和发扬的东西，是教学设计应 关注的主要内容。 过程与方法，既是数学教学的目标之一，又是课堂教学的操作形 式。新课程提倡学生对学习过程的体验和解决问题的策略与方法 的选择，是在知识与技能目标基础上对教学目标的进一步拓展。 情感态度与价值观，既是数学教学的目标之一，又是课堂教学的 动力源泉。新课程倡导教与学的情感体验、态度形成、价值体现， 是在知识与技能、过程与方法目标基础上对教学目标的深层次拓 展。 三维目标有着紧密的内在联系，它们在教学活动中互相渗透、互 相补充，不能割裂开来，孤立地运作，设计教学目标时应努力实 现三维目标的整合。
要素分析

感性材料 概念和命题 例题 习题


2.学生情况分析
了解分析学生是否具备将要进行的数学教学活动所需 要的知识技能和数学方法； 分析学生的思维水平、认知特点、对数学的价值取向； 分析学生在数学活动方面的群体差异，即班风、学风、 合作精神和团队意识等； 对班级中特殊个体（如学困生、特长生）进行分析。
小学数学教学设计的内涵 小学数学教学设计是以数学教育理论为指导， 依据《数学课程标准》和教师的经验，基于 对学生需求的理解、对课程性质的分析，而 对教学目标、教学内容、教学活动、教学方 式等进行规划和安排的过程。
小学数学教学设计的研究价值
1 ．有利于促进小学数学教师专业化水平的提高
（1）促进教师对数学教学理论的学习与研究； （2）促进教师对小学生数学学习心理的研究； （3）促进教师对数学学科知识的准确把握； （4）促进教师对数学课程标准的整体把握； （5）促进教师对数学教学的系统把握。 2 ．有利于促进小学数学教学质量与效益的提高 （1）有利于提高小学数学教学质量； （2）使学生以尽量少的时间、精力等的投入获得尽量多 的收获。
3.设计教学顺序

数学教学内容呈现顺序； 教师活动顺序； 学生活动顺序。



教师是教学过程形成的主导者，学生是教学 过程赖以发生发展的主体。 教师主导行为要能引起、维持与促进学生学 习行为的发生和发展，教学过程才得以形成。 数学教学内容呈现的顺序应成为教学过程发 展的主线，而教师活动(行为)的顺序和学生 活动(行为)的顺序则应围绕数学教学内容呈 现的顺序展开。
“情境—问题”教学模 式
学生学习：质疑提问、自主合作探索
设置数学情境 （观察、分析）
提出数学问题 （探究、猜想）
解决数学问题 （求解、反驳）
注重数学应用 （学做、学用）
教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授
模式的核心：
把‚质疑提问‛、培养学生的问题意识、 提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教 学过程的全过程。

学生应采取以探究式为中心的自主合作 的学习方法。
(既要学好科学知识,又要掌握学习方法)
该模式可以拓广、派生出其它教学模式：



“情境——问题——讨论——评价‛； ‚情境——问题——反思——问题‛； ‚问题——讨论——讲授——问题‛； ‚讲授——问题——讨论——反思‛； 等等。
该模式的教学基本理念：