因式分解易错题

因式分解易错题

一、选择题

1、下列式子不能因式分解的是( )

A ．x 2-1

B ．2x 2+x

C ．－x 2－9

D ．x 2

-4x+4 2、下列因式分解中，结果正确的是（ ）．

A ．2m 2n-8n 3=2n(m 2-4n 2)

B ．x 2

-4=(x+2)(x-2)

C ．x 2-x+41=x 2(1-x

1

+241x

) D ．9a 2-9b 2=(3a+3b)(3a-3b) 3、若x 2

＋mx －15＝(x －3)(x ＋n)，则m ，n 的值分别是( ) A ．4，3 B ．3，4 C ．5，2 D ．2，5

4、将(2x)n －81分解因式后得(4x 2

＋9)(2x ＋3)(2x －3)，则n 等于( )A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 5、下列因式分解正确的是( )

A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9)

B ．x 2

－x ＋41＝(x －2

1)2

C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2

D ．4x 2－y 2

＝(4x ＋y)(4x －y) 6、分解因式(x －3)(x －5)＋1的结果是( )．

A ．x 2－8x ＋16

B ．(x －4)2

C ．(x ＋4)2

D ．(x －7)(x －3)

7、若16x 2-(2m-2)xy ＋9y 2

是一个完全平方式，那么m 的值是( )． A ．13 B ．±13 C ．±11 D ．13、-11

8、下列各式中能用完全平方公式分解的是( )．

①x 2－4x ＋4；②6x 2＋3x ＋1；③4x 2

－4x ＋1；

④x 2＋4xy ＋2y 2；⑤9x 2－20xy ＋16y 2.

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①⑤ 9、下列各式中不能用平方差公式分解的是( )．

A ．－a 2＋b 2

B ．－x 2－y 2

C ．49x 2y 2－z 2

D ．16m 4－25n 2

10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )．

A ．x(a －b)＝ax －bx

B ．x 2－1＋y 2＝(x －1)(x ＋1)＋y 2

C ．x 2

－1＝(x ＋1)(x －1) D ．ax ＋bx ＋c ＝x(a ＋b)＋c

11、若a 2＋2ab ＋b 2＝(a －b)2

＋A ，则A 的值为( )． A ．2ab B ．－ab C ．4ab D ．－4ab

12、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式

分解法”产生的密码方便记忆，例如：对于多项式x 4-y 4

，因式分

解的结果是(x-y)(x+y)(x 2+y 2

)，若取x=9，y=9时，则各个因式的

值为(x-y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2

)=162，于是就可以把“018162”作为一个六

位数的密码．对于多项式x 3-xy 2

，取x=20，y=10时，用上述方法产生的密码不可能是（ ）

A.201030

B.201010

C.301020

D.203010

13、如图所示，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a>b ），把剩下部分拼一个梯形，利用这两幅图形的面积关系，可以验证的是（ ）

A ．a 2+b 2=(a+b)(a-b)

B ．a 2-b 2

=(a+b)(a-b)

C ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2 D. (a-b)2=a 2-2ab+b 2

14、已知a 2+2a=1,则代数式1﹣2a 2

﹣4a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣2

15、（﹣2）101+（﹣2）100

的结果是（ ）

A ．﹣2

B ．﹣2100

C ．2

D ．2100

二、填空题

16、边长为a,b 的长方形的周长为16，面积为10，则a 2b+ab 2

=

17、已知△ABC 的三边长为整数a ，b ，c ，且满足a 2＋b 2

－6a －4b ＋13＝0，则c 为

18、已知实数a ，b 满足a 2－b 2＝10，则(a ＋b)3·(a －b)3

的值是 .

19、若一个正方形的面积为a 2

＋a ＋4

1，则此正方形的周长为__

20、分解因式：

(1)(a －b)2－4b 2 (2)（a 2+1）2-4a 2

．

(3) 2a 2-18 (4)12a 2

b(x-y)-4ab(y-x).

(5)25m 2-10mn+n 2. (6)m 2－n 2

＋2m －2n.

(7)18a 3

－2a ； (8)899×901＋1.

(9)2x 3y ＋8x 2y 2＋8xy 3. (10)－x 3＋2x 2

－x ；

(11)(a ＋2b)2－a 2－2ab ； (12) (x ＋2)(x ＋3)＋x 2

－4.

(13) n 2(m －2)＋4(2－m)； (14) －3ma 2

＋12ma －12m

(15)(x 2+1)2-4x(x 2+1)+4x 2 (16) 81(a+b)2-25(a-b)2

(17)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8

21、先阅读下面的材料，再解决问题：

要把多项式am+an+bm+bn 因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a ；把它的后两项分成一组，并提出b ，从而得至a(m+n)+b(m+n)．这时，由于a(m+n)+b(m+n)，又有因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b)．因此有

am+an+bm+bn=(a+b)(m+n)．这种因式分解的方法叫做分组分解法． 请用上面材料中提供的方法解决问题： （1）将多项式ab-ac+b 2

-bc 分解因式；

（2）若△ABC 的三边a 、b 、c 满足条件：a 2

-b 2

+ac 2

-bc 2

=0，试判断△ABC 的形状．