常州市2017年九年级新课结束考试数学试卷及答案

九年级教学情况调研测试 2017.3

数 学 试 题

注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与π）． 3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只

有一个是正确的） 1．在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是

A ．x ＜2

B ．x ≤2

C ．x ＞2

D ．x ≥2

2. 若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，那么这个三角形最小角的正切值为

A ．13

B ．1

2 C ．3

3 D ．32

3．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：

年龄

（岁） 18 19 20 21 22 人数

2

5

2

2

1

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是

A ．2，20岁

B ．2，19岁

C ．19岁，20岁

D ．19岁，19岁

4．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E

． 若AD ＝1，DB ＝2，则△ADE 的面积与△ABC 的面积的比等于

A ．21

B ．41

C ．81

D ．91

5． 如图，AB 是半圆的直径，点D 是弧AC 的中点，∠ABC ＝50°， 则∠DAB 等于

A ．60°

B ．65°

C ．70°

D ．75°

6. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定

A ．与x 轴相离、与y 轴相切

B ．与x 轴、y 轴都相离

C ．与x 轴相切、与y 轴相离

D ．与x 轴、y 轴都相切

7. 若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y 轴的直线，则关于x

的方程25x bx +=的解为 A ．10x =，24x =

B ．11x =，25x =

A B C

D

E

B C

D

A

C ．11x =，25x =-

D ．11x =-，25x =

8．如图1，一个电子蜘蛛从点A 出发匀速爬行，它先沿线段AB 爬到点B ，再沿半圆经过 点M 爬到点C ．如果准备在M 、N 、P 、Q 四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子

蜘蛛爬行的全过程．设电子蜘蛛爬行的时间为x ，电子

蜘蛛与记录仪之间的距离为y ，表示y 与x 函数关系的

图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q

二、填空题(本大题共10小题．每小题2分，共20分)

9. 已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，4

tan 3

B =，则cos A ＝ ▲ ．

10．反比例函数k

y x

=的图象经过点（1，6）和（m ，－3），则m ＝ ▲ ．

11．某工厂2014年缴税20万元，2016年缴税24万元，设这两年该工厂缴税的年平均增

长率为x ，根据题意，可得方程为 ▲ ．

12．已知一组数据1，2，x ，5的平均数是4，则这组数据的方差是 ▲ ．

13．点11()A x y ，、B 22()x y ，在二次函数241y x x =--的图象上，若当1＜1x ＜2，3＜2

x ＜4时，则1y 与2y 的大小关系是1y ▲ 2y ．（用“＞”、“＜”、“＝”填空） 14．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20 π cm ，则此扇形的半径是 ▲ cm ． 15．直角坐标系中点A 坐标为（5，3），B 坐标为（1，0），将点A 绕点B 逆时针旋转90°得到点C ，则点C 的坐标为 ▲ ．

16．一次函数1y x =-+与反比例函数2

y x

=-，x 与y 的对应值如下表：

x 3-

2- 1- 1 2 3

1y x =-+ 4 3

2 0

1- 2-

2y x =-

32

1 2

2-

1-

23

-

不等式2

1x x

-+-

＞ 的解为 ▲ ． 17．如右图，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （－3，5），B （－3，

0），C （2，0），将△ABC 绕点B 顺时针旋转一定角度后使A 落

在y 轴上，与此同时顶点C 恰好落在k

y x =的图象上，则k 的值为

▲ ．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点(0,1)A 、点(0,1)B t +、

B

P

D

y

A

B

C

y

O

A'

C'

x

A

B C

D

N

P

Q 图1

O

x

y

图2

M

(0,1)(0)C t t ->，点P 在以(3,3)D 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足

90BPC ∠=︒，则t 的最小值是 ▲ .

三、解答题（本大题共有10小题，共84分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤） 19．化简：（本题8分）

⑴

2cos60tan 45sin 45sin30︒

-︒+︒︒

⑵ 01

9sin30(3)2

π-

+-︒++

20．解方程：（本题10分）

⑴ 241)90x --=（

⑵ 2

3

22x x -=-（）

21．（本小题满分7分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样

调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图．请根据图表信息回答下列问题：

⑴ 本次调查的样本容量为 ▲ ；

⑵ 在频数分布表中，a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ，并将频数分布直方图补充完整； ⑶ 若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力

正常的学生有多少人？

初中毕业生视力抽样调查频数分布表

视力 频数(人) 频率 4.0≤x ＜4.3 20 0.1 4.3≤x ＜4.6 40 0.2 4.6≤x ＜4.9 70

0.35 4.9≤x ＜5.2 a

0.3

5.2≤x ＜5.5

10

b

初中毕业生视力抽样调查频数分布直方图 （每组数据含最小值，不含最大值） 频数(人)

10 20 30 40 50 60 70 4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 视力