电工技术培训课件

结点电位法解题思路
假设一个参考点，令其电位为零， 求其它各结点电位，
求各支路的电流或电压。
结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如：
Va
a
共a、b两个结点，b设为
参考点后，仅剩一个未
b
知数（a点电位Va）。
（2-7）
结点电压法 应用举例
电路中只含两个 结点时，仅剩一个未 知数,此时可推出结点 电流公式如下。
数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
（2-5）
2.1.3 结点电压法
结点电位的概念： 在电路中任选一结点，设其电 位为零（用 标记），此点称为 参考点。其它各结点对参考点的电 压，便是该结点的电位。记为： “VX”（注意：电位为单下标）。
（2-6）
结点电位法中的未知数：结点电位“VX”。
(I3')2R3 (I3")2R3
5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。
=
+
（2-19）
齐性定理(线性电路的比例性）
在线性电路中，当某一电源的电压或电流
改变时，各支路的电压或电流也将按同一
比例变化。如：
I1
R1 R2
+
E1 -
I2
R3 E-激励 ； I-响应 I3 I=KE (K是比例系数）
元件组成的电路)中，任何支路的电流或任意两点 间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的
代数和。
I1 A I2
R1
+ R3 _ E1
I3 R2 + E2 _
B
原电路
I1' A I2'
R1
I3'
+ R3
R2
+
_ E1
B
E1单独作用
I A '' 1
I2''
R1 R3
I3''
R2 + E2 _
B
E2单独作用
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
（2-11）
结点电压法 应用举例
电路中含恒流源的情况 Is
设：VB 0
? 则： VA
1
E1 R1
IS
1
1
R1 R2 RS
A I2
RS R1
I1
R2
E1
B
V A
E1 R1
IS
11
R1 R2
（2-12）
对于含恒流源支路的电路，列节点电 压方程 时应按以下规则： 分母为：各支路电阻的倒数和，但不
设 : VB = 0 V
则由结点电流定律， 有：
I1+ I4= I2+ I3
I1
R1
I2
E1
A I3 R3
R2
B
R4 E3 I4
I1
E1 VA R1
、
I2
VA R2
I3
VA E3、 R3
I
4
VA R4
（2-8）
由上各式可推出：
E1 E3
VA
1
R1 R3 11
1
求
R1 R2 R3 R4
I1
I4
0.083A Id
等效电路
Rd 24
I5 A
R5 10
B
（2-37）
第三步：求解未知电流 I5。
0.083A Rd
Id 24
I5 A
R5 10 B
I5
Id
Rd Rd R5
0.059 A
结果与前同
（2-38）
电路分析方法小结
电路分析方法共讲了以下几种：
两种电源等效互换 支路电流法 结点电位法 迭加原理
显而易见：
若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。
（2-20）
例
US
IS 线性无
源网络
已知：
US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V
UO 求：
US =0 V、IS=10A 时， Uo=?
解：由叠加原理可设： U OK 1 U SK 2IS
当 US =1V、IS=1A 时，
（2-15）
I1 A I2
R1
I3
R3 R2
+ _ E1
+ E2 _ B
I1' A I2'
R1
I3'
R3
+
+
R2
_ E1
B
I '' A 1
I2''
R1
I3''
R3 R2
+ E2
_
B
I 1 I 1 ' I 1 "I 2 I 2 ' I 2 "I 3 I 3 ' I 3 "
（2-16）
例
10 4A
(2)将a，b间开路，求等效电源的内阻R0 (3)求电阻R的电流I
（2-31）
(二) 诺顿定理 概念：有源二端网络用电流源模型等效。
有源
A
A
二端 网络
=
Rd
B
Id
B
等效电阻 Rd 仍为相应无源二端网络的输入电阻 等效电流源 Id 为有源二端网络输出端的短路电流
（2-32）
诺顿定理应用举例
R1
R2
Ed _
I5
R5
Ed = UX = 2V Rd=24
R5 10 时
I5
Ed Rd R5
2 2410
0.059A
（2-29）
.P56 [例2.7.3] 电路如图2.7.8所示，试用戴维宁 定理求电阻R中的电流I。R＝2.5k。
（2-30）
(1)将a，b间开路，求等效电源的电动势E，即开路电压Uo。 应用结点电压法求a，b间开路时a和b两点的电位，即
—— 戴维南定理
有源二端网络用电流源模型替代 ——诺顿定理
（2-23）
(一) 戴维南定理
概念：有源二端网络用电压源模型等效。
I
有源
二端线性 U R 网络
Rd
+
Ed _
I UR
注意：“等效”是指对端口外等效。
（2-24）
有源 A
二端网络
R
B
等效电压源的电动势 （Ed ）等于有源二端 网络的开端电压；
A
有源
二端网络
Ux
B
Ed Ux
Rd +
Ed _
A R
B
等效电压源的内阻等于有源 二端网络所对应的无源二端 网络的输入电阻。（有源网络 无源化的原则是：电压源 短路，电流源断路）
相应的 无源
二端网络
A
Rd RAB
B （2-25）
戴维南定理应用举例
R1
R2
I5
R5
R3
R4
E
+_
已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V
即令E=0；暂不作用的恒流源应予以开路，即令 Is=0。
E
Is =
+ Is E
3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电
流的代数和。
（2-18）
4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来
求功率。如：
I3
R3
设： I3I3'I3"
则： P3 I32R3 (I3' I3")2R3
第二步：求输入电阻 Rd
恒压源短路
A
R1 C
R2 D Rd
由断开处看入
R3
R4
B
Rd R1 //R2 R3 //R4 20//3030//20 24
（2-27）
R1 +
R2 _
I5
E
R5
R3
R4
等效电路
Rd +
Ed _
I5
R5
Ed 2V Rd 24
（2-28）
第三步：求未知电流 I5
Rd +
求：当 R5=10 时，I5=?
等效电路
R1 +
R2 _
I5
E
R5
R3
R4
有源二端 网络
（2-26）
第一步：求开端电压Ux
A
R1 C+
R2
断开I5支路
_ D
Ux
E
R3
R4
B
U x U AD U DB E R2 E R4 R1 R2 R3 R4 10 30 10 20 20 30 30 20 2V
E=10V
Rd R1//R2R3//R4 2 4
（2-34）
第二步：求短路电流 Id
A
R1 C+
R2
_
D
E
R5
R3
R4
Id
B
有源二端网络
A、B
R1//R3
R2//R4
C
+E
D
已知：
R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20
E=10V
设： VD 0 则：VC 10 V
VA VB 5 V
3 对每个回路有 2. 独立回路的选择：
EU
#1 #2 #3 一般按网孔选择
4 解联立方程组
根据未知数的正负决定电流的实际方向（2。-3）
.P４６ 例：求IG
解：
解得：
（2-4）