统计学期末试题

统计学期末试题B一、单选题（15×1分）1、指出下面的数据哪一个属于品质标志（）A、年龄B、工资C、汽车产量D、购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）2、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（）A、2000个家庭B、200万个家庭C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入3、从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（）A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样4、在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明（）A、大于该组上限的次数是多少B、大于该组下限的次数是多少C、小于该组上限的次数是多少D、小于该组下限的次数是多少5、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（）A、单变量值分组B、组距分组C、等距分组D、连续分组6、将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000~3000元、3000~4000元、4000~5000元、5000元以上几个组。

第一组的组中值近似为（）A、2000B、1000C、1500D、25007、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（）A、众数B、中位数C、四分位数D、均值8、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。

描述该组数据的集中趋势宜采用（）A、众数B、中位数C、四分位数D、均值9、下列数列平均数都是50，在平均数附近离散程度最小的数列是（）A、0 20 40 50 60 80 100B、0 48 49 50 51 52 100C、0 1 2 50 98 99 100D、0 47 49 50 51 53 10010、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（）A、一半B、一倍C、三倍D、四倍11、下面的关系中不是相关关系的是（）A、身高与体重之间的关系B、工资水平与工龄之间的关系C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系D、圆的面积与半径之间的关系12、一个由100名年龄在30~60岁的男子组成的样本，测得其身高与体重的相关系数r=，则下列陈述中不正确的是（）A、较高的男子趋于较重B、身高与体重存在低度正相关C、体重较重的男子趋于较高D、45%的较高的男子趋于较重13、增长一个百分点而增加的绝对数量称为（）A、环比增长率B、平均增长率C、年度化增长率D、增长1%绝对值14、某厂按照其1月份和4月份产量计算的年度化增长率为10%，若已知4月份产量为1000，那么1月份的产量为（）A、 B、976.45 C、 D、15、指出下列指数中拉氏数量指数公式（）A、∑∑111qpqpB、∑∑1qpqpC、∑∑1qpqpD、∑∑11qpqp二、多选题（5×2分）漏选得1分，错选不得分1、欲了解某地高等学校科研情况（）A、该地所有高等学校所有的科研项目是总体B、该地所有的高等学校是总体C、该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位D、该地每一所高等学校是总体单位E、该地所有高等学校的所有科研人员是总体2、下列应该用几何平均法计算的有（）A、生产同种产品的三个车间的平均合格率B、平均发展速度C、前后工序的三个车间的平均合格率D、平均劳动生产率E、以复利支付利息的年平均利率3、用样本成数来推断总体成数时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态分布（）A、np≤5B、np≥5C、n（1–p）≥5D、p≥1%E、n≥304、下列现象不具有相关关系的有（）A、人口自然增长率与农业贷款B、存款期限与存款利率C、降雨量与农作物产量D、存款利率与利息收入E、单位产品成本与劳动生产率5、质量指标指数有（）A、单位产品成本指数B、农副产品收购价格指数C、购买额指数D、商品销售额指数E、产品产量指数三、填空（10×1分）1、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。

在A项测试中，其平均分数为100分，标准差为15分，而在B项测试中，其平均分数是400分，标准差为50分。

一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。

与平均分数相比，应试者项测试成绩更好。

在进行比较时我们需要对分数进行处理。

2、对某大学学生进行消费支出调查，采用抽样的方法获取资料。

请列出四种常见的抽样方法：、、、，当对全校学生的名单不好获得时，你认为方法比较合适，理由是。

3、简单移动平均法适合对序列进行预测，指数平滑法每期预测值都是的加权平均值。

四、简答题（4×5分）1、简述普查和抽样调查的特点。

2、为什么要计算离散系数？3、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。

4、简述综合法指数与平均法指数的联系和区别。

五、计算题（45分）1、某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。

该公司希望有90%的信心使所估计的比例只有2个百分点左右的误差。

为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？（5分）2、某一牧场主每年饲养600头牛。

现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。

饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下：（10分）（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。

当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？3、一国的货币供应量与该国的GDP之间应保持一定的比例关系，否则就会引起通货膨胀。

为研究某国家的一段时间内通货膨胀状况，研究人员搜集了该国家的货币供应量和同期GDP的历史数据，（15分）如下表：单位：亿元年份货币供应量该国GDP199119921993199419951996199719981999200020012002（1）试以货币供应量为因变量y，该国家的GDP为自变量x，建立回归模型；（2）若该国家的GDP达到，那么货币供应量的预测区间如何，取α=。

（8125.1,7959.1,2281.2,201.210,05.011,05.010,025.011,025.0====tttt）；4、一种商品有三种型号，商场销售人员记录了这三种型号在两个季度的销售情况，如下表（15分）：（2）分别计算销售率、进货数量的加权综合指数；（3）用指数体系分析销售量的变动量。

统计学试题参考答案及评分标准一、单选题（15×1分）1、（ D ）2、（ C ）3、（ A ）4、（ B ）5、（ B ）6、（ C ）7、（ C ）8、（ A ）9、（ B ）10、（ C ）11、（ D ）12、（ B ）13、（ D ）14、（ B ）15、（ C ）二、多选题（5×2分）1、（ BD ）2、（ BCE ）3、（ BCE ）4、（ ABD ）5、（ AB ）三、填空（10×1分）1、 A 、标准化2、简单随机抽样、分层抽样（或分类抽样）、等距抽样（或机械抽样、系统抽样）、整群抽样、分层抽样、不用调查单位的名单，以院系为单位，而且各院系的消费差异也大，不宜用整群抽样3、平稳、前期观察值四、简答题（4×5分）1、答：普查是指为某一特定目的而专门组织的全面调查，它具有以下几个特点：（1）普查通常具有周期性。

（2）普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。

（3）普查的数据一般比较准确，规划划程度也较高。

（4）普查的使用范围比较窄。

抽样调查指从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。

它具有以下几个特点：（1）经济性。

这是抽样调查最显著的一个特点。

（2）时效性强。

抽样调查可以迅速、及时地获得所需要的信息。

（3）适应面广。

它适用于对各个领域、各种问题的调查。

（4）准确性高。

2、答：离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。

对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散程度的。

为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。

离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。

离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。

3、答：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。

相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。

通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。

4、答：联系：均是总指数的计算方法，加权平均指数是加权综合指数的变形；区别：（1）加权综合指数是指通过加权来测定一组项目综合变动的指数。

加权平均指数是指以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算的指数。

（2）依据资料不同，加权综合指数的计算需要掌握全面的资料，实际编制中往往具有一定的困难。

而加权平均指数则既可以依据全面的资料来编制，也可以依据非全面的资料来编制，因此其在实际中应用的更为广泛。

（3）计算方法不同，综合法是先综合后对比，平均法是根据个体指数加权计算；（4）分析问题方面不同，综合法从相对和绝对两方面计算，平均法只从相对方面研究。

五、计算题（45分）1、（5分）解：n=222/1xppz∆-⨯⨯）（α=2202.05.05.01.6448⨯⨯=1691（人）2、（10分）解：（1）x原品种=294元x改良品种=272元；原品种牛的利润总额=294×600=176400元；改良品种牛的利润总额=272×750=204000元；所以应该选择改良品种牛。

（2）若改良品种牛的平均利润少于(176400÷750)元时，牧场主会选择原品种牛。

3、（15分）解：（1）建立线性回归方程xy ∧∧∧+=10ββ，根据最小二乘法得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=--=∑∑∑∑∑∑∑∧∧∧n x n y x x n y x y x n ii i i i i i i 10221βββ）（由此可得∧1β=，∧0β=，则回归方程是∧y =+（2）当GDP 达到时，其货币供应量的点估计值为：∧y =+×16=（亿元）估计标准误差：Sy=22--∑∧n y y ii ）（=2-n SSE=MSE =09294.0=预测区间为：∑=∧--++±ni i yx x x x nS t y 1202/)()(112α=±××21863.135711.111612112）（-++ =±（亿元） 4、（15分） 解：（1）=-=-9.5586.19505.25090011p q p q （6分） （2）%73.10320.24195.250911111===∑∑pq k p q K pp%66.1236.195012.241200===∑∑pq p q k K q q(4分)（3）∑∑∑∑∑∑-+-=-)()(000101110011p q p q p q p q p q p q=+（5分）。