27.3.2-位似第二课时PPT课件

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练一练:
3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.
(1)相似比为 1 ; 2
y
z ( 2,2 )
W ( 1,1 )
x ( 5,1 )
o
x
位似变换与平移、轴对称、旋转三种 变换的联系与区别？
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8
例 如图，四边形ABCD的坐标分别 为A（－6，6），B（－8，2），C （－4，0），D（－2，4），画出它
的为一1 个的以位原似点图O形为．位似中心，相似比 B 2
A
8
D6
A' 4
B'
2D'
分析：问题的关键是要确定位似 图形各个顶点的坐标．根据前面
-8 -6 C-4 -2C'
-2
-4
246 8
区别：平移、轴对称、旋转三种图形变 换是全等变换，而位似变换是相似变换
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小结
1. 位似图形
2.位似图形的性质
3.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小
4.有关的三个结论
结论1：位似图形是相似图形的特殊情形
结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个 图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上 结论3：结论3：在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位 似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对 应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）
的规律，点A的对应点A‘的坐标
-6
为 61,61 ，即（－3，
-8
2 2
3）．类似地，可以确定其他顶点
的坐标．
解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点
A'（－ 3 ， 3 ），B ' （ － 4 ， 1 ），
C ' （ －2 ， 0 ），D'（ －1， 2 ）．
依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形A- BCD的位似图形．
位似变换后A，B，C的对应点为
A '（ 4 ，6 ），B ' （ 4 ， 2 ），C ' （12 ，4 ）；
A" （－4 ，－6），B" （－4，－2），C" （－12，－4）．
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在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
结论3：在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k, 若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的 坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）
27.3 位似（第2课时）
学习目标
• 掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应 点坐标变化的规律。
在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐 标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变 换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐 标的变化来表示．
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5
探究
作业： P65 第 5题
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点O为位似中心，将这个三角
8 6
A" 4
2
形放大为原来的2倍．
-12 -10-9-8 -6 -4 -2 O 2
-2 A
46
C
-4 A'
-6
B
8 9 101112
C'
-8
解： A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （
B' 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ），
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6
探究
如图，△ABC三个顶点坐 标分别为A（2，3），B （2，1），C（6，2），以 点O为位似中心，相似比 为2，将△ABC放大，观察 对应顶点坐标的变化，你 有什么发现？
8
6
A'
4A
2 B'
B
-12 -10-9-8
-6
-4B"-2
O -2
24
-4
C"
-6
A"
-8
C' C
6 8 9 101112
复习回顾
1.什么叫位似图形?
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相
交于一点,对应边互相平行（或共线）,像这样的两
个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的
相似比又称为位似比.
2.位似图形的性质
周长比等于位似比
⑴一般性质：具有相似多边形的性质 面积比等于位似比的平方
⑵特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离
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练习 1. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．
点D的横坐标为2
点B的横坐标为5
相似比为 2 5
8A
6
4C
2
-8 -6 -4 -2 O -2
B 2D 4 6 8
-4
-6
-8
-
10
B"
2. 如图，△ABC三个顶点坐标 分别为A（2，－2），B（4，
－5），C（5，－2），以原 C"
之比等于位似比.
3.利用位似可以把一个图形放大或缩小
复习回顾
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
确定位似中心
E B
确定原图的关键点
O
C
F
确定位似比
D
A
D
B
找出新图形的对应关键点
F
O
C
A
画出图形
E
对应点连线都交于_位___似__中___心___
对应线段____平__行___或__在___一___条__直___线___上______
如图，在平面直角坐标系 中，有两点A（6，3），B （6，0）．以原点O为位 似中心，相似比为 1 ，把
3 线段AB缩小，观察对应点 之间坐标的变化，你有什 么发现？
8
6
4
A
2
B”
A'
-8
-6
-4 -2 O
A” -2
B'2
4
6B 8
-4
-6
-8
位似变换后A，B的对应点为A ' （ 2 ，1 ），B'（ 2 ， 0 ）；A" （－ 2，－ 1 ），B" （ － 2 ， 0 ）．