胡克定律.ppt
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固体物理--应力、应变、胡克定律 ppt课件
S xx
lim
ux
x 0
ux dx x
x
ux
ux x
PB线段的正应变
S yy
uy y
ppt课件
11
坐标轴间夹角的变化：
从图可知，PA、PB线段发生正应变的同时，其方向也发生了变化:
PA转过的角度为
lim
uy
uy x
dx uy
ppt课件
1
张量：（二阶）张量是具有9个分量的物理量。设直角坐标系的单
位基矢量为 e1 , e2 , e3
一般张量可写为
Tijeie j (i, j 1,2,3)
ij
ei e j 称为并矢，作为张量的9个基。
张量的9个分量写为 T11 ,T12 ,T13;T21 ,T22 ,T23;T31 ,T32 ,T33
§2.8 应力、应变、胡克定律
固体的弹性性质： 固体的范性性质： 假设无形变的晶体内部粒子排列在其平衡位置，在外力作用下粒 子偏离原来的平衡位置。由于晶体结构的各向异性，各方向上粒子偏 移程度不同，从而使宏观的形变各向异性；--------------晶体内部粒子沿各方向偏移程度的差异，使粒子恢复到原来平衡 位置所产生的内应力也随方向不同。 显然，晶体的弹性性质也是各向异性的，需要用张量来描述。
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z
TxS x n
TnSn y
TzSz
4
此处 i, j = x, y, z
第一下标i表示应力的方向，第 二下标j表示应力所作用的面的法 向。
例如作用在垂直于X轴的单位面
积上沿X方向的应力是Txx 。这类应
3.3胡克定律 PPT
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
6、误差分析 (1).本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差. (2).弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响. (3).为了减小误差，要尽量多测几组数据.
7、实验改进 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可
以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变 量，弹力为函数，作出弹力随弹簧长度的关系图线.这 样可避免因测弹簧的自然伸长而带来的误差.
A．使用三角板 B．使用重垂线
C．目测
D．不用检查
解析：使用重垂线可保证刻度尺竖直，故B正 确．A、C不准确，不合题意，D是错误的．
答案：B
2.竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体 时弹簧长度为12cm；挂重为6N物体时弹簧 长度为13cm,则弹簧原长为多少厘米，劲度 系数为多少?
4cm 200N/cm
下列判断正确的是( BCD )
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长 度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的 弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲 度系数不变
3、实验原理 (1).如图实－1－1所示，在弹簧下 端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时 弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力 大小相等.
(2).弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后 的长度减去弹簧原来的长度进行计算. 这样就可以研究弹 簧的弹力和弹簧伸长量之间的定端挂在铁架台上，让其自
二、胡克定律：
⑴、内容： 在弹性限度内,弹簧发生弹性
形变时，弹力的大小跟弹簧伸长 （或缩短）的长度x成正比。
⑵、公式： F ＝ k x
其中：k——弹簧的劲度系数 单位：牛每米， 符号N/m x——弹簧伸长（或缩短）的长度
胡克定律
一、弹力产生条件： ① 直接接触 ② 发生弹性形变 二、弹力方向 1、压力和支持力： 方向都垂直于接触面指向被压或被支持的物体。 2、拉力：绳的拉力沿着绳指向绳 收缩的方向 三、几种弹力方向的总结： 1、曲面和平面：过接触点垂直支持面指向受力 物体 2、点和平面：过接触点垂直于接触面指向受力 物体。 3、曲面和曲面：过接触点垂直律：
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 1、内容： 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 2、公式: F＝kx 其中：k——弹簧的劲度系数 单位：牛每米， 符号N/m x——弹簧伸长（或缩短）的 长度
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 1、内容： 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 2、公式: F＝kx 其中：k——弹簧的劲度系数 单位：牛每米， 符号N/m x——弹簧伸长（或缩短）的 长度
胡克定律PPT课件
2、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、 钩码若干、三角板、坐标纸、 重垂线、铅笔.
3、实验原理 (1).如图实－1－1所示，在弹簧下 端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时 弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力 大小相等.
(2).弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以 由拉长后 的长度减去弹簧原来的长度进行计算. 这样就可以研究弹 簧的弹力和弹簧伸长量之间的 定量关系了.
二、胡克定律：
⑴、内容： 在弹性限度内,弹簧发生弹性
形变时，弹力的大小跟弹簧伸长 （或缩短）的长度x成正比。
⑵、公式： F ＝ k x 其中：k——弹簧的劲度系数
单位：牛每米， 符号N/m
x——弹簧伸长（或缩短）
的长度 ☆弹簧弹力的方向:沿弹簧,指向恢复原长的方向.
1．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验 中，如何保证刻度尺竖直( )
A．使用三角板 B．使用重垂线
C．目测
D．不用检查
解析：使用重垂线可保证刻度尺竖直，故B正 确．A、C不准确，不合题意，D是错误的．
答案：B
2.竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体 时弹簧长度为12cm；挂重为6N物体时弹簧长 度为13cm,则弹簧原长为多少厘米，劲度系数 为多少?
4cm 200N/cm
各种各样的弹簧
SUCCESS
THANK YOU
2019/4/26
的伸长量x为横坐标，用描点法作图.按照图中各点的 分
布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所 画
的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两 侧
的点数大致均匀. (5).以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.
5、注意事项 (1).所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它 的弹性限度.要注意观察，适可而止. (2).每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标系 上描的点尽可能稀，这样作出的图线精确. (3).测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡 状态时测量，以免增大误差. (4).描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上， 但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧. (5).记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及 单位.
3、实验原理 (1).如图实－1－1所示，在弹簧下 端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时 弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力 大小相等.
(2).弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以 由拉长后 的长度减去弹簧原来的长度进行计算. 这样就可以研究弹 簧的弹力和弹簧伸长量之间的 定量关系了.
二、胡克定律：
⑴、内容： 在弹性限度内,弹簧发生弹性
形变时，弹力的大小跟弹簧伸长 （或缩短）的长度x成正比。
⑵、公式： F ＝ k x 其中：k——弹簧的劲度系数
单位：牛每米， 符号N/m
x——弹簧伸长（或缩短）
的长度 ☆弹簧弹力的方向:沿弹簧,指向恢复原长的方向.
1．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验 中，如何保证刻度尺竖直( )
A．使用三角板 B．使用重垂线
C．目测
D．不用检查
解析：使用重垂线可保证刻度尺竖直，故B正 确．A、C不准确，不合题意，D是错误的．
答案：B
2.竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体 时弹簧长度为12cm；挂重为6N物体时弹簧长 度为13cm,则弹簧原长为多少厘米，劲度系数 为多少?
4cm 200N/cm
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的伸长量x为横坐标，用描点法作图.按照图中各点的 分
布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所 画
的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两 侧
的点数大致均匀. (5).以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.
5、注意事项 (1).所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它 的弹性限度.要注意观察，适可而止. (2).每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标系 上描的点尽可能稀，这样作出的图线精确. (3).测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡 状态时测量，以免增大误差. (4).描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上， 但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧. (5).记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及 单位.
胡克定律
k = 1N / cm
1cm
k = 100 N / cm
1cm
F=1N
F=100N
思考 体验
做下列对比实验，思考 的大 做下列对比实验，思考k的大 小与哪些因素有关？ 小与哪些因素有关？
拉力赛
感受 生活
身边的弹簧
思考 讨论
3 2.5
怎样计算k 怎样计算k=？
F/N
F=kx F=kx
∆ F ∆x
胡克定律
拉力赛
科学 猜想
弹簧弹力大小和哪些 因素有关？ 因素有关？
探究 实验
数据 分析
方法一： 方法一：观察法 方法二：图象法 方法二： 1.作 1.作F—L的图象 2.作 2.作F—x 的图象
初步 结论
弹簧弹力F的大小与弹 簧伸长量x成正比
F=kx F=kx
发现 问题
压缩弹簧
是否也满足F=kx?
L/cm
30.00
F1 1
0.5 0 0.00
x2
L115.00
20.00
L2
25.00
观察 思考
弹簧秤的刻 度间距有何特点？ 度间距有何特点？ 为什么是这样的？ 为什么是这样的？
应用 实践 要测定精确弹簧秤中弹 簧的劲度系数k 簧的劲度系数k，至少需要什 么工具？ 么工具？
应用 实践
应用 实践
x/cm
5.00
F2 2
1.5
k = ∆F /∆x /∆
F1 1
0.5 0 0.00
x1
10.00
15.00
x2
20.00
思考 讨论
3 2.5
图象中的斜率=k？ 在F—L图象中的斜率 ？ 图象中的斜率
k＝ ∆F /∆x
1cm
k = 100 N / cm
1cm
F=1N
F=100N
思考 体验
做下列对比实验，思考 的大 做下列对比实验，思考k的大 小与哪些因素有关？ 小与哪些因素有关？
拉力赛
感受 生活
身边的弹簧
思考 讨论
3 2.5
怎样计算k 怎样计算k=？
F/N
F=kx F=kx
∆ F ∆x
胡克定律
拉力赛
科学 猜想
弹簧弹力大小和哪些 因素有关？ 因素有关？
探究 实验
数据 分析
方法一： 方法一：观察法 方法二：图象法 方法二： 1.作 1.作F—L的图象 2.作 2.作F—x 的图象
初步 结论
弹簧弹力F的大小与弹 簧伸长量x成正比
F=kx F=kx
发现 问题
压缩弹簧
是否也满足F=kx?
L/cm
30.00
F1 1
0.5 0 0.00
x2
L115.00
20.00
L2
25.00
观察 思考
弹簧秤的刻 度间距有何特点？ 度间距有何特点？ 为什么是这样的？ 为什么是这样的？
应用 实践 要测定精确弹簧秤中弹 簧的劲度系数k 簧的劲度系数k，至少需要什 么工具？ 么工具？
应用 实践
应用 实践
x/cm
5.00
F2 2
1.5
k = ∆F /∆x /∆
F1 1
0.5 0 0.00
x1
10.00
15.00
x2
20.00
思考 讨论
3 2.5
图象中的斜率=k？ 在F—L图象中的斜率 ？ 图象中的斜率
k＝ ∆F /∆x
胡克定律
1m
F=1N
F=100N
观察 思考
弹簧测力计 的刻度间距有何特 点？为什么是这样 的？
应用 实践 要测定精确弹簧秤中弹 簧的劲度系数k，至少需要什 么工具？
应用 实践
根据今天所学知识， 自制一个弹簧测力计
胡克定律
2012级非师范班 赵芸赫
发现
身边的弹簧
猜想
弹簧弹力大小和哪些因素 有关？
弹簧的形变 量（伸长或 压缩）？
思考
• 1.采取什么方法让弹簧被拉伸产生弹力，并 测出该弹力的大小？
• 2.用什么来测量弹簧的伸长量，如何测量？
探究 实验
数据 分析
方法一：观察法 方法二：图象法 作F—x 的图象
发现 问题
压缩弹簧
是否也满足F=kx?
结论
胡克定律
在弹性限度内， 弹簧弹力F大小与弹簧 的伸长（或缩短）量x成正比
x
F
x F
F=kx
思考 定律中的k有 F=kx 讨论 单位吗？k有什么物理意义呢？
F k ( N / m) (表示弹簧的软硬程度) x
k 1N / m
1m
弹簧的Hale Waihona Puke 度系数k 100 N / m
F=1N
F=100N
观察 思考
弹簧测力计 的刻度间距有何特 点？为什么是这样 的？
应用 实践 要测定精确弹簧秤中弹 簧的劲度系数k，至少需要什 么工具？
应用 实践
根据今天所学知识， 自制一个弹簧测力计
胡克定律
2012级非师范班 赵芸赫
发现
身边的弹簧
猜想
弹簧弹力大小和哪些因素 有关？
弹簧的形变 量（伸长或 压缩）？
思考
• 1.采取什么方法让弹簧被拉伸产生弹力，并 测出该弹力的大小？
• 2.用什么来测量弹簧的伸长量，如何测量？
探究 实验
数据 分析
方法一：观察法 方法二：图象法 作F—x 的图象
发现 问题
压缩弹簧
是否也满足F=kx?
结论
胡克定律
在弹性限度内， 弹簧弹力F大小与弹簧 的伸长（或缩短）量x成正比
x
F
x F
F=kx
思考 定律中的k有 F=kx 讨论 单位吗？k有什么物理意义呢？
F k ( N / m) (表示弹簧的软硬程度) x
k 1N / m
1m
弹簧的Hale Waihona Puke 度系数k 100 N / m
胡克定律
'
E
• 简单应力状态的胡克定律和横向效应：
广义胡克定律
• 把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则 可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发 展奠定了基础。 • 对用主单元体表示的三向应力状态，有σx, σy, σz 三个主应力，可以把它们看做是三组单向应力的 组合，如图所示：
• 在纯剪切的情况下，在剪应力不超过剪切 比例极限时，剪应力和剪应变之间的关系 服从剪切胡克定律，即 G 或 G
• 单向拉伸与压缩时，在线弹性范围内，应 力与应变成线性关系，满足胡克定律
E
• 此外，轴向变形还将引起横向尺寸的变化， 横向线应变根据材料的泊松比可得出：
• 在正应力σx单独作用时(图(b))，单元体在x方向的线应变
xx x E
• 在σy单独作用时(图(c))，单元体在x方向的线应变为 用时(图(d))，单元体在x方向的线应变为 xz E
• 在σx、σy、σz共同作用下，单元体在x方向的线应变为
• 由于应力张量、应变张量和弹性系数张量存在对 称性（应力张量的对称性就是材料力学中的剪应 力互等定理），81个弹性常数中对于最一般的材 料也只有21个是独立的。
1 z z ( x y ) E
• 对于剪应变与剪应力之间，由于剪应变只与剪应 力有关，并且剪应力只能引起与其相对应的剪应 变分量的改变，而不会影响其它方向上的剪应变。 在xy、yz、zx三个面内的剪应变分别是
xy
1 2(1 ) xy xy G E
主要内容
1. 胡克定律 2. 广义胡克定律
胡克定律
• 胡克定律（Hooke‘s law）：
在弹性极限内，弹性体的应力与应变成正比， 其关系式为σ=Εε 满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型材料。
E
• 简单应力状态的胡克定律和横向效应：
广义胡克定律
• 把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则 可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发 展奠定了基础。 • 对用主单元体表示的三向应力状态，有σx, σy, σz 三个主应力，可以把它们看做是三组单向应力的 组合，如图所示：
• 在纯剪切的情况下，在剪应力不超过剪切 比例极限时，剪应力和剪应变之间的关系 服从剪切胡克定律，即 G 或 G
• 单向拉伸与压缩时，在线弹性范围内，应 力与应变成线性关系，满足胡克定律
E
• 此外，轴向变形还将引起横向尺寸的变化， 横向线应变根据材料的泊松比可得出：
• 在正应力σx单独作用时(图(b))，单元体在x方向的线应变
xx x E
• 在σy单独作用时(图(c))，单元体在x方向的线应变为 用时(图(d))，单元体在x方向的线应变为 xz E
• 在σx、σy、σz共同作用下，单元体在x方向的线应变为
• 由于应力张量、应变张量和弹性系数张量存在对 称性（应力张量的对称性就是材料力学中的剪应 力互等定理），81个弹性常数中对于最一般的材 料也只有21个是独立的。
1 z z ( x y ) E
• 对于剪应变与剪应力之间，由于剪应变只与剪应 力有关，并且剪应力只能引起与其相对应的剪应 变分量的改变，而不会影响其它方向上的剪应变。 在xy、yz、zx三个面内的剪应变分别是
xy
1 2(1 ) xy xy G E
主要内容
1. 胡克定律 2. 广义胡克定律
胡克定律
• 胡克定律（Hooke‘s law）：
在弹性极限内，弹性体的应力与应变成正比， 其关系式为σ=Εε 满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型材料。
实验 胡克定律_课件
知识梳理 探究弹簧弹力与伸长量之间的关系-数据处理
列表法
弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比 值在误差允许范围内是相等的
知识梳理
探究弹簧弹力与伸长量之间的关系-数据处理 观察所描点的走向→试探
图象法
性连线→决定用直线连接
用描点法作F-x 图。连接各点，得 出弹力F 随弹簧伸长量变化的图线 。写出F (x)的函数关系式，首先尝试 一次函数，若不行则考虑二次函数
例题——探究弹簧弹力与伸长量之间关系的数据处理
挂砝码盘以前弹簧的长度
挂砝码盘以后弹簧的长度
(3) 如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的
质量，横轴是弹簧长度与L_x____的差值（填“L0”或
“描L的x”点）表。示每增加10g砝码，弹簧对应的伸长量
横坐标表示弹簧长度与添加第一个砝码前弹簧长度的差值
(4)由图可知弹簧的劲度系数为_4__.9_N/m；通过
图和表可知砝码盘的质量为1_0___ g（结果保留两 位有效数字，重力加速度取9.8m/s²）。
图线的斜率
挂砝码盘前后弹簧的长度增加了2cm 砝码盘的质量为10g
砝码的质量
弹簧 的伸 长量
例题——探究弹簧弹力与伸长量之间关系的数据处理
(2015·福建理综·19(1))某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的 标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在 弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度 ，此时弹簧的伸长量Δl 为___6_._93cm；
Δl= (14.66－7.73) cm＝6.93 cm
14.66cm
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列
胡克定律的应用_课件
例3 .（99年全国卷） 如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的 劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处 于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面
木块移动的距离为（
）
A．m1g/k1
C
B．m2g/k1 C．m1g/k2
以下关系正确的有 （
）
CD
解：由于轻弹簧没有质量，所以轻弹簧 各处的弹力大小均相等（根据牛顿第二 定律取任一弹簧元分析，然后再星火燎 原拓展到整个弹簧），等于其一端所受 的外力的大小，而与物体的运动状态无 关。
F
F
F
F
F
a
b
c
d
例2. （01年北京卷）如图所示，两根相同的轻弹簧S1和S2，劲度系数皆为
k=4×102 N／m．悬挂的重物的质量分别为m1=2kg m2=4kg，取g=10m
C ／s2，则平衡时弹簧S1和S2 的伸长量分别为(
A. 5cm、10cm
)
B. 10cm、5cm C. 15cm、10cm
S1
D. 10cm、15cm
m1
S2 m2
利用“整体法”和“隔离法”根据平衡条件结合胡克定律求弹簧的伸长量．
x2
mg 3k2
从初状态到末状态，弹簧1从原长变为伸长状态，弹力从0增 大到mg/3，根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量
x1
mg 3k1
弹簧的A端竖直向上提起的高度
mg 1 1
x1 x2
3
( ) k1 k2
（2）末状态弹簧2处于伸长状态
从初状态到末状态，弹簧2从压缩到伸长状态，弹力从mg变为 到2mg/3，根据胡克定律推论ΔF=Δx得弹簧2的长度的增加量
材料力学-课件2-4拉杆的变形.胡克定律
EA L L
L
i
FNiLi
EAi
FN EA L E
A AL
在计算ΔL的L长度内，FN,E,A均 为常数。
在材料的线弹性范围内，正应力与线应变呈正比关系。
2、横向变形
△b=b1－b
b1 b
b
b
横向线应变
泊松比
例题 2.9
图示为一端固定的橡胶板条，若在加力前在 板表面划条斜直线AB，那么加轴向拉力后 AB线所在位置是?（其中ab∥AB∥ce）
α＝300，杆长L＝2m，杆的直径d=25mm，材
料的弹性模量E＝2.1×105MPa，设在结点A处悬
挂一重物F＝100kN，试求结点A的位移δA。
1
2
FNAB FNAC
X 0 C Y 0
F N F FN c N A AA C s C o C FiN F s n N AB F N c A 2cA s F B o oB isF n s 0 0
B
b
e
A
a
c
d
ae. 因各条纵向纤维的应变相等，所以上边纤维长，伸长量也大。
例题
2.10
例：图示直杆，其抗拉刚度为EA，试 求杆件的轴向变形△L，B点的位移 δB和C点的位移δC
A L
F
F
B
LAB
FL EA
B
C
L
C
B
FL EA
例题
2.11
图示结构，横梁AB是刚性杆，吊杆CD是等截面直杆，
B点受荷载P作用,试在下面两种情况下分别计算B点的位
拉（压）杆的变形.胡克定律`
杆件在轴向拉压时：
沿轴线方向产生伸长或缩短——纵向变形 横向尺寸也相应地发生改变——横向变形
胡克定律 ppt课件
初态指针刻度L0 （cm）
指针所指刻度L （cm）
弹簧伸长量x（cm）
2020/11/29
5
实验：探究弹簧的弹力
5.做出F—X图象
F/N
× × ×
× ×
O
X/cm
2020/11/29
6
胡克定律
1.内容：在弹性限度内，弹簧的弹力F的大 小与弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比。
2.公式：F=kx k 称为弹簧的劲度系数，单位为N/m
在F—x图象中k是直线的斜率。 x为弹簧在拉力F作用下的伸长量或压缩 量。
2020/11/297学以致用练习1：有一根弹簧的长度是15cm，在下面 挂上0.5kg的重物后长度变成了18cm，求 弹簧的劲度系数。（g=10m/s2)
2020/11/29
8
学以致用
练习2：竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N 的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N物 体时弹簧长度为13cm,则弹簧原长为多少 厘米，劲度系数为多少?
2020/11/29
3
实验：探究弹簧的弹力
（3）悬挂50g钩码一个，待稳定后，读 出弹簧上指针所示刻度L并计算出弹簧 的伸长量X记入表格。 （4）逐个增加钩码，重复上一步，至 少做5次。
2020/11/29
4
实验：探究弹簧的弹力
4.数据记录
次数
123 45
弹簧弹力F（N） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
实验：探究弹簧的弹力
1.实验原理：用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力， 系统静止时，弹簧的弹力等于所挂钩码的总重 力；弹簧的长度及伸长量可由刻度尺测出。
2.实验器材：弹簧、钩码、直尺、铁架台。 3.实验步骤
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，把刻度尺直立并 固定在弹簧旁边。 （2）记下弹簧自然下垂时的长度L0。
胡克定律
1 2 F2 = G − F1′ = mg − mg = mg 3 3
F2 = k 2 • h2
2、试 卷备用 加分题
·A
h
·A K2
h2
2mg h2 = 3k 2
2 mg h1 = 3k1
K2的原长
F2 x2 x1
K1的原长 K1 K1 G K2
h = h1 + h2
2mg 1 1 + h= 3 k1 k 2
h2
h=h1+h2 h1=x1-x2
F1=G=mg F1=K1·x1 mg=k1·x1
K2的原长
F2 x2 x1
K1的原长 K1 K1 G K2
F'1 F1
G
mg x1 = k1 1 F ′ = mg
1
3
h1
2 mg h1 = x1 − x2 = 3k1
F1′ = k1 • x2
1 x2 = mg 3k1
补充：胡克定律
弹性形变：物体在外力作用下发生形变，若外力 撤消后，物体能恢复原状的形变． 一、形变 非弹性形变
二、弹性形变大小与力的关系
实验
三、结论 在弹性形变限度以内，弹力的大小和物体 的形变量成正比。即
F = k ( x − l0 ) 或 F = k∆x
注： １）、x为弹簧长度（包括弹簧原常和弹簧 长度的改变量），△x为弹簧长度的改变量 ２）、只适用于弹性形变限度以内 ３）、K（弹簧劲度系数）的物 理意义：描述弹簧的软硬程度
1 2
2
x2 x1
G K的原长
F2Biblioteka F1=F2=G=mg F4 h F1=k·x1 F4=F3=G=mg
mg x1 = k
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2.公式：F=kx k 称为弹簧的劲度系数，单位为N/m
在F—x图象中k是直线的斜率。 x为弹簧在拉力F作用下的伸长量或压缩 量。
学以致用
练习1：有一根弹簧的长度是15cm，在下面 挂上0.5kg的重物后长度变成了18cm，求 弹簧的劲度系数。（g=10m/s2)
学以致用
练习2：竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N 的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N物 体时弹簧长度为13cm,则弹簧原长为多少 厘米，劲度系数为多少?
3.2 弹力（第2课时）
探究弹簧的弹力与长度的关系 -------胡克定律
弹力的大小
1.弹力的大小与物体的形变有关，形变越 大，弹力越大，形变消失，弹力消失。
2.弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或压缩量） 的关系比较简单，那么弹簧的弹力与什么 因素有关呢？
实验：探究弹簧的弹力
1.实验原理：用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力， 系统静止时，弹簧的弹力等于所挂钩码的总重 力；弹簧的数据记录
次数
123 45
弹簧弹力F（N） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
初态指针刻度L0 （cm）
指针所指刻度L （cm）
弹簧伸长量x（cm）
实验：探究弹簧的弹力
5.做出F—X图象
F/N
× × ×
× ×
O
X/cm
胡克定律
1.内容：在弹性限度内，弹簧的弹力F的大 小与弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比。
2.实验器材：弹簧、钩码、直尺、铁架台。 3.实验步骤
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，把刻度尺直立并 固定在弹簧旁边。 （2）记下弹簧自然下垂时的长度L0。
实验：探究弹簧的弹力
（3）悬挂50g钩码一个，待稳定后，读 出弹簧上指针所示刻度L并计算出弹簧 的伸长量X记入表格。 （4）逐个增加钩码，重复上一步，至 少做5次。
在F—x图象中k是直线的斜率。 x为弹簧在拉力F作用下的伸长量或压缩 量。
学以致用
练习1：有一根弹簧的长度是15cm，在下面 挂上0.5kg的重物后长度变成了18cm，求 弹簧的劲度系数。（g=10m/s2)
学以致用
练习2：竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N 的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N物 体时弹簧长度为13cm,则弹簧原长为多少 厘米，劲度系数为多少?
3.2 弹力（第2课时）
探究弹簧的弹力与长度的关系 -------胡克定律
弹力的大小
1.弹力的大小与物体的形变有关，形变越 大，弹力越大，形变消失，弹力消失。
2.弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或压缩量） 的关系比较简单，那么弹簧的弹力与什么 因素有关呢？
实验：探究弹簧的弹力
1.实验原理：用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力， 系统静止时，弹簧的弹力等于所挂钩码的总重 力；弹簧的数据记录
次数
123 45
弹簧弹力F（N） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
初态指针刻度L0 （cm）
指针所指刻度L （cm）
弹簧伸长量x（cm）
实验：探究弹簧的弹力
5.做出F—X图象
F/N
× × ×
× ×
O
X/cm
胡克定律
1.内容：在弹性限度内，弹簧的弹力F的大 小与弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比。
2.实验器材：弹簧、钩码、直尺、铁架台。 3.实验步骤
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，把刻度尺直立并 固定在弹簧旁边。 （2）记下弹簧自然下垂时的长度L0。
实验：探究弹簧的弹力
（3）悬挂50g钩码一个，待稳定后，读 出弹簧上指针所示刻度L并计算出弹簧 的伸长量X记入表格。 （4）逐个增加钩码，重复上一步，至 少做5次。