大学生消费问题数学模型(层次分析)
基于ISMAS模型的大学生网络消费行为分析
现代营销上旬刊2024.01一、研究背景互联网和通信技术的高速发展，使电子商务迅速普及。
凭借互联网无地域限制的优势，消除了产品、服务供应商和需求者之间地点与距离相关的障碍，同时，我国经济正逐渐成为以互联网、通信技术为基础的新经济。
网络购物的兴起，正悄然改变着社会的商业结构和生活方式。
不同时代背景下，消费者所处的经济、技术等社会环境不同，导致消费者行为发生变化。
信息传递的媒介从传统的纸质媒体到现在的移动网络，广告媒介、信息技术发生了翻天覆地的变化，与之对应的消费者行为方式也发生了改变。
随着我国高校扩招政策的实施，我国高校在校学生人数日益增加。
国家统计局网站显示，截至2021年末，全国高校（包括研究生、普通以及职业本专科教育）在校生3829.37万人。
在这个崭新的时代中，具有敏锐眼光、反应迅捷、充满活力的青年大学生则成为对互联网这一新事物最快接纳和吸收的社会前沿群体，成为我国网络信息消费的生力军。
艾媒咨询对大学生的消费行为进行了调研，调研结果显示，大学生的数量不断增加及消费潜力不断增长，大学生消费市场是一个不容小觑的市场，大学生网络消费行为的研究越来越受到学术界的关注。
二、研究意义通过对大学生网络消费行为的特征、影响因素、购买模式、购买决策等进行系统深入的研究，对引导大学生理性消费以及企业营销管理者和营销人员实现企业的营销目标有着重要意义。
首先，大学生消费调查有助于了解其消费习惯和需求。
大学生作为一个消费群体，有着特定的消费观念和行为模式。
通过调查，可以了解大学生在不同消费领域的需求和偏好，了解他们的消费趋势和消费动力，从而使企业和商家可以实行精准营销策略，以满足大学生的实际需求。
其次，大学生消费调查有助于推动市场的进步和创新。
大学生是传统市场和新兴市场的重要消费群体，他们的消费需求和消费习惯与其他消费群体存在一定的差异。
了解大学生对不同产品和服务的接受程度与满足度，发现市场需求的空白和潜力，为企业和商家开展创新及差异化经营提供依据与方向。
大学生消费行为经济模型的建立与对比分析-最新教育资料
大学生消费行为经济模型的建立与对比分析大学生作为未来社会的主要消费群体之一，有着旺盛的消费需求，而经济未独立使他们的消费受到制约。
[1]本文通过调查数据，统计分析大学生消费状况，探讨影响大学生消费水平的因素，评价大学生消费水平与收入来源之间的变动趋势和变动比率，然后对大学生消费倾向进行剖析，提出引导大学生健康消费的建议。
一、数据采集及模型分析（一）数据采集本次所选取的群体为广西某校在校学生，范围涉及理、工、文和经管类，包括汽车、机械、土木、计算机、外语、社科、财经、管理、体育等系，占校内系别数量的76.92%。
调查问卷共发放420份，收回有效问卷376份，其中男生232份，女生144份。
（二）模型建立西方经济学认为，个人的消费行为受收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费者年龄构成以及制度、风俗习惯等诸多因素影响。
凯恩斯消费理论认为，消费函数反映的是消费支出水平与可支配收入水平之间的依存关系。
在影响消费的诸多因素中，收入是影响消费行为的最重要因素。
依据上述理论，考查性别、家庭所在地、来自家庭的收入、勤工俭学收入等因素对大学生消费的影响，建立多元线性回归模型如下：ｙ=ｃ+?琢1X1+?琢2X2+?琢3X3+?琢4X4+?琢5X5（式1.2.1）式中，ｙ为学生平均月消费（元）ｃ为截距项（自发性消费）X1为学生性别（男、女分别用虚拟变量表示）X2为学生家庭所在地（分为城镇和农村，用虚拟变量表示）X3为学生平均每月由家庭提供的收入（元）X4为学生平均月勤工俭学收入（元）X5为学生平均月其他收入（元），包括家教、兼职等?琢1~?琢5为边际消费倾向（三）模型演算根据收集的样本数据，利用Eviews5软件对未知数1~ 5做最小二乘估计，结果见图（1.3.1）。
C=129.460，?琢1=（-3.241），?琢2=（-7.565），?琢3=0.634，?琢4=0.621，?琢5=0.439，则方程的回归方程为：ｙ=129.460+（-3.241）X1+（-7.565）X2+0.634X3+0.621X4+0.439X5（四）模型结果检验1、拟和优度检验：复相关系数R=0.907，样本决定系数R2=0.822，该消费函数的回归方程拟合优度较好。
在校大学生消费观调查报告
在校大学生消费观调查报告大学生作为一个特殊的消费群体正受到越来越大的关注。
由于大学生年龄较轻，群体较特别，他们有着不同于社会其他消费群体的消费心理和行为。
一方面，他们有着旺盛的消费需求，另一方面，他们尚未获得经济上的独立，消费受到很大的制约。
消费观念的超前和消费实力的滞后，都对他们的消费有很大影响。
特殊群体自然有自己特殊的特点，同时难免存在一些非理性的消费甚至一些消费的问题。
为了调查清楚大学生的消费情况，我决定在身边的同学中进行一次消费的调研，对大家的消费进行归宗和分析。
从调查结果发现，月费用1000元以上的人占10%，月费用700--1000元的人，占30%左右，500--700元的人占40%，月费用500元以下的人，占20%左右。
在这些学生之中，超过50%的学生拥有电脑、约90%的大学生拥有手机，因此网络与通信费用支出较以往在大学生的消费支出中占据了相当大的份额。
当代大学生主要有以下几支出：伙食费，买服饰，恋爱，上网费，手机费等。
一：伙食费。
除了在校内就餐外，校外就餐已经成为大学生饮食消费中必不可少的一部分，每月到个体餐馆就餐的比例达到了被调查总人数的95.7%。
各种形式的聚会成为在校大学生饮食消费的一个重点。
对于同学之间花钱请客，大部分同学认为偶尔可以但不要太频繁。
调查发现，几乎所有学生每学期都要参加6-15次各类同学聚会。
这部分消费基本上每学期需要150-600元之间。
调查中了解到，大学生和同学朋友聚会一般选择在普通餐厅，但也有2%的选择在高档餐馆。
聚会的理由多种多样：老乡相识、放假归来、过生日、考试得高分、当了班干部、得了奖学金等都要请客吃上一顿，否则被视为不够交情。
二：购买服饰。
我院女生较多，大多生活费都用到淘宝购物上。
大学生对服装消费的档次越来越高，男生买衣服的宗旨是不买则已，要买就买质量好的、价格高的；女生买衣服则总是买个不停，只要自己喜欢的都会买回来，不喜欢了，马上就不穿了。
大学生购买品牌的商品，一方面为了满足自己的实用需求，一方面也希望能够增加自己的被关注度。
大学生消费状况分析(附带PPT)
媒体宣传对大学生的消费观念和行为也有一定的影响。广告、网络等媒体的宣 传容易引导大学生的消费观念和行为，使其产生从众心理和跟风现象。
心理因素
个性特征
大学生的个性特征也会影响其消费行为。一些个性较为张扬 、喜欢追求新鲜事物的学生，可能会更愿意尝试高风险的消 费；而一些个性较为保守、注重稳定的学生，则可能更加注 重消费的实用性和性价比。
消费结构不合理问题
总结词
消费结构不合理是指大学生在消费过程中，不同类型 消费的比例不均衡，影响了生活质量和学习发展。
详细描述
大学生的消费结构主要包括基本生活费、学习费用、 娱乐消费等方面。一些大学生在消费时，过于注重物 质享受和娱乐消费，而忽视了学习费用的投入。这种 不合理的消费结构会导致大学生的生活质量下降、学 习条件受限、未来发展受阻等问题。因此，大学生应 该注重合理规划自己的消费结构，平衡不同类型消费 的比例，提高自己的生活和学习质量。
05
大学生消费建议与对策
加强消费教育引导
01 家庭引导
家长应从小培养孩子的消费观念，教育孩子合理 规划和管理个人财务，避免过度消费和浪费。
02 学校教育
学校应开设相关课程和讲座，引导学生了解消费 知识，培养正确的消费观念和理财能力。
03 社会舆论
媒体和社会舆论应倡导理性消费观念，抵制盲目 消费和炫耀性消费，营造良好的消费环境。
消费不理性是指大学生在消费过程中缺 乏理性思考和判断能力，容易受到外界 影响和诱惑。
VS
详细描述
大学生处于青春期，心理尚未完全成熟， 容易受到同龄人、媒体、广告等外界因素 的影响，产生冲动和盲目消费。一些大学 生在消费时缺乏理性思考和判断能力，常 常被商品外观、品牌、折扣等外在因素所 吸引，不考虑自己的实际需求和财务状况 ，导致不必要的浪费和负债。
大学生月收支及消费强度的数学模型探究
１ 月消费来源模型的建立
对 三峡大 学大一 ， 大 二 学 生 进 行 调 查 问卷 ， 除去 及 贫和 极 富 两 类 学 生 ， 得 到 ９ ２ ． ８ ％的学 生 消 费 来 源 是 家 庭 ， ６ ８ ． ３ ％的 学 生每 个月 或多或少会 做兼职 ， ３ ２ ％的学 生 会得 到不同等级的补 助 ， 还 有 一 些 其 他 的 消 费 来 源 占极 少 数 ， 因此 ， 建 立 模 型 时 只考 虑家 庭提供 ， 勤工兼 职 收入 ， 贫 困补 助三个 主要方面 。 家 庭 状 况 不 同 的学 生 不 仅 家 庭 月 提 供 的钱 不 同 ， 其做 兼 职 ， 勤 工 助学的 概率也不 同， 按 不 同 地 区 标 准 补 助 等级 也不 同。 设ｐ为 做 兼 职 和 勤 工 的概 率 ， 某学生月 家庭 提 供 为 ， 根 据调 查 数 据 ， 家庭 越贫 困 ， 做兼职 的概率越大 ， 对 数 据 做 线 性 回 归 拟 合 得 到 ｐ＝ ＋１ 。 我 们 针 对 三 峡 大 学 学 生 调 查 有 下 面 一 组 数据（ 如表 １ ） 。 由于做 兼职收入 为稳 定变 化 ， 没 有 极 大波动 ， 则 可 取 调 查 同 学 勤 工 兼 职 收 入 的 平 均值 ， 根 据 以 上 数据 ， 均值约为２ ０ ０ ， 而 某 个 同 学 勤 工 兼职 收 入 约 为 其 做 勤 工 兼 职 概 率的 两倍乘以均值 。 则做 勤 工 兼 职 的 收
其 中如ｌ ｆ ０ １
，
没 有 有 补 补 助 助
输入的 数据进行计算 ； 输 出 模 块 中对 结 果
进行判别 ， 输出消费强度的等级。
＝
Ｉ ｛
０ ≤ ≤ 。 ｌ ａ １ 《 ≤
大学生消费结构调查与分析
大学生消费结构调查与分析随着我国经济的快速发展和家庭收入的提高，大学生的消费水平也逐渐提高，消费结构也发生了一定的变化。
为了更好地了解大学生的消费结构，我进行了一次调查，并对结果进行了分析。
首先，我选择了10所不同类型的大学作为调查对象，包括985、211高校以及普通本科院校。
然后我设计了一份问卷，通过发放纸质问卷和线上问卷的方式进行调查。
总共收集到了500份有效问卷。
根据调查结果，我对大学生的消费结构进行了分析。
首先，大学生的主要支出是学习用品和生活用品。
在学习用品方面，大学生普遍购买了笔记本电脑、课本、参考书和文具用品等。
在生活用品方面，大学生主要花费在食物、衣物和住房上。
其次，大学生的娱乐消费也占据了一定比例。
根据调查结果，大学生平均每月花费在娱乐活动上的金额为500元左右。
他们主要参与的娱乐活动有电影、音乐会、运动和购物等。
此外，大学生还普遍使用各种社交媒体平台进行社交和娱乐，因此也会有一定的网络娱乐支出。
再次，大学生的旅游消费也是一大特点。
根据调查，大学生普遍每年至少进行一次旅游，旅游目的地包括国内和国际。
他们主要选择的旅游方式是自由行，通过互联网进行行程安排和预订。
旅游消费包括交通费、住宿费、餐饮费和旅游景点门票等。
最后，我对大学生的消费结构进行了比较。
根据调查结果，985、211高校的学生在学习用品和娱乐消费方面的支出较高，而普通本科院校的学生在生活用品和旅游消费方面的支出较高。
这可能与不同类型大学的学校地理位置、学校文化以及学生家庭背景有关。
综上所述，大学生的消费结构主要包括学习用品、生活用品、娱乐消费和旅游消费。
不同类型的大学和学生在这些方面的支出有一定的差异。
这些结果对于大学生自身和相关行业的发展都有重要意义，对于进一步了解和满足大学生的消费需求也具有参考价值。
数学建模——层次分析法
数学建模——层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种用于复杂决策和评估问题的定量方法，旨在帮助决策者在多个准则和选项之间进行权衡和选择。
该方法由美国学者Thomas L. Saaty于1970年代初提出，已经广泛应用于管理、工程、经济学、环境科学等领域。
方法步骤：1.建立层次结构：将复杂的决策问题分解为不同层次的因素和准则，形成层次结构。
层次结构包括目标层、准则层和选择层。
2.创建比较矩阵：对每个层次内的准则和选择进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。
使用尺度来表示两者之间的相对优先级，通常是1到9之间的数值。
3.计算权重：通过计算比较矩阵的特征向量，得出每个准则和选择的权重。
特征向量反映了每个准则和选择对目标的贡献程度。
4.一致性检验：检查比较矩阵的一致性，确保所做的两两比较是合理的。
如果比较矩阵不够一致，需要进行调整。
5.计算综合得分：将每个选择的权重与其所属准则的权重相乘，得出每个选择的综合得分。
综合得分反映了每个选择在整体目标中的重要性。
6.做出决策：根据综合得分，确定最佳选择。
较高的综合得分通常意味着更优选。
示例：选择旅游目的地假设你想选择一个旅游目的地，考虑了三个因素：景色美丽度、文化体验和交通便利性。
你将这三个因素作为准则，然后列出了三个潜在的旅游目的地：A、B 和C。
步骤：1.建立层次结构：2.目标层：选择最佳旅游目的地3.准则层：景色美丽度、文化体验、交通便利性4.选择层：A、B、C5.创建比较矩阵：比较准则之间的相对重要性，如景色美丽度相对于文化体验的比较，以及文化体验相对于交通便利性的比较。
使用1到9的尺度，表明一个因素比另一个因素重要多少。
6.计算权重：计算每个准则和每个选择的权重，使用特征向量法。
7.一致性检验：检查比较矩阵的一致性。
如果一致性不够，可能需要重新考虑比较。
8.计算综合得分：将每个选择的权重与其所属准则的权重相乘，得出每个选择的综合得分。
马斯诺需求层次定律分析80后大学生消费行为
80后大学生的个性更加“独立”，更加喜欢得到别人 的尊重和认可。许多大学生为了凸显自己的个性，经 常购买比较有的物品装点自己，男生喜欢时尚电子产 品，例如，MAP4，PSP2等，女生喜欢打扮，例如，名 牌衣服，名牌化妆品，名牌首饰等。随着互联网的飞 速发展，新时代大学生学会了从B2B网上购物，例如， 淘宝网、ebye网等电子商务平台购物。所以许多网络 上，流传的新潮的东西都成为大学生的争相购买的对 象。例如春晚牛莉小品《一句话的事》中牛莉穿的那 件的三万多的粉红色大衣在网上迅速走红，许多大学 生为了模仿名人，争相购买。
结束语
根据我们组员的观察和讨论，认为80后大学生的购买需求， 最重要的部分是受到社会的需要（归属意识、友谊、爱 情）；尊重的需要（自尊、承认、地位）；以及商家和 商品的迎合大学生的需要所产生的。 建议： 大学生应该理智购买，在选择商品的时候应该反复比，而较少受到外界不良气氛的影响。
企业产品迎合大学生需求： 大学生非常注重产品的品牌形象，他们心中的购买 方向是品位高，功能齐全先进的产品， 同时又迎合时代 的潮流。 < 1>在产品生产设计上，倾向于时尚化，着重开发 新款式和新外观；在功能上，要注重新颖性，加一些学 生实用的东西，如电子词典、和弦音乐、智力游戏等， 可以开发学生专用手机，但学生专用手机更新速度应该 较快；<2>在产品的定位上，能够增加一些适合大学生心 理特点的感觉，强调的内涵符合青年人的心理特征，这 也要求企业研究调查大学生的心理；<3>在价格制定上， 不宜偏高，要符合大学生的经济承受能力，但因为大学 生条件有差异，而且是离社会和经济独立最近的一族， 因此企业的产品品种要多，档次要全；
•
•
人的购买行为是由主客观因素共同促成的，它存在着许 多的变数，但总的来说人的购买行为仍然能够用马斯洛 需求层次理论来进行解释。下面我们就依据这个理论来 分析80后大学生的购买行为： （1）生理上的需要 在市场经济繁荣物质生活极大丰富 的今天，大学生基本上没有衣食住行等的基础生理忧虑 ，因此，够保证了我们能够向其他需求发展。平时我们 的在衣食住行等方面的消费就是满足我们的生理需求。 （2）安全上的需要 在经济条件良好，医疗、法制等保 障不断完善的社会经济条件下，大学生们的健康、人身 财产等的基本安全需求得到了满足。这就为我们追求更 高的需求奠定基础。我们能够顺利把购买行为完成就是 安全需求得到满足的一种体现。
数学建模案例大学生手机消费
大学生手机消费市场的模型化分析--混合班第24组黄宇舟董泽初晓宇摘要：大学生手机消费已经很普遍，本文试图用基本的经济学知识，分析大学生手机消费市场，首先根据一份手机调查报告分析出大学生手机消费市场的特点，然后以此为事实依据，通过适当假设构造模型，分别进行了手机供应商质量取优策略分析，大学生消费者乘数效应分析，家长的牵制需求分析，也希望对分析类似经济行为的学者有所帮助。
关键词：攀比效应规模经济纳什均衡乘数效应随着科技的不断进步，经济的不断发展，人们生活水平也在不断改善和提高，消费水平日益自然也随之提高，其中的手机消费也日益变大。
整个社会的手机普及率在不断升高，而且使用者范围也在不断扩张。
与前几年相比，手机已渐渐不再是个别人物的身份的象征，也不再是大人们的专用，年轻人，尤其是大学生已悄悄成为新的消费人群。
漫步大学校园，随处可见捧着手机“煲电话粥”的人，或与家人沟通，或与朋友联系，可真正是一派信息高科技时代的真实写照。
一、大学生手机消费市场的特点根据附表中的手机调查的具体数据来看，我归纳出大学生手机消费市场的特点主要有如下特点：1。
随着时间推移，大学生手机拥有手机总体上呈不断上升趋势，并消费潜力仍很巨大。
因为时间在推移，科技在进步，社会经济也在不断发展，生活水平的提高导致手机消费增加是可以理解的。
2。
手机购买近半数源于家人支持。
这个特点是从调查中可以直接得到的，但就其中隐含的问题我将在第四部分充分展开。
二、手机供应商质量策略分析在这一部分，为了有所侧重，我主要试图是对大学生手机消费市场中手机供应商的经济行为进行某一方面的分析。
以后手机供应商简称厂商。
该分析是通过一个博弈模型完成的，目的是从一个侧面解释低端洋品牌受青睐的原因，也希望能给占劣势的其他手机供应商以建议。
（一）模型假设:1．假设同一时期购买手机的学生为一个整体消费单元，称之为消费者，这样因为每年在都有一个单元消费者退出大学生消费市场时也有同样一个消费单元加入（大学在有毕业生的同时也要吸收一部分新生的）可以认为这个市场上是分阶段购买并且永远持续下去的。
(完整版)数学建模之层次分析法
层次分析法层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。
该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。
缺点：（1）层次分析法的主观性太强，模型的搭建，判断矩阵的输入都是决策者的主观判断，往往会因为决策者的考虑不周、顾此失彼而造成失误。
（2）层次分析法模型的内部结构太过理想化，完全分离、彼此独立的层次结构在实践中很难做到。
（5）层次分析法只能从给定的决策方案中去选择，而不能给出新的、更优的策略。
1.模型的应用用于解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析。
（1）公司选拔人员，（2）旅游地点的选取，（3）产品的购买等，（4）船舶投资决策问题（下载文档），（5）煤矿安全研究，（6）城市灾害应急能力，（7）油库安全性评价，（8）交通安全评价等。
2.步骤①建立层次结构模型首先明确决策目标，再将各个因素按不同的属性从上至下搭建出一个有层次的结构模型，模型如下图所示。
目标层准则层方案层目标层：表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。
通常只有一个总目标。
准则层：表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节。
方案层：表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。
通常有几个方案可选。
注意：（1）任一元素属于且仅属于一个层次；任一元素仅受相邻的上层元素的支配，并不是任一元素与下层元素都有联系；（2）虽然对准则层中每层元素数目没有明确限制，但通常情况下每层元素数最好不要超过 9 个。
这是因为，心理学研究表明，只有一组事物在 9 个以内，普通人对其属性进行判别时才较为清楚。
当同一层次元素数多于 9 个时，决策者对两两重要性判断可能会出现逻辑错误的概率加大，此时可以通过增加层数，来减少同一层的元素数。
②构造判断（成对比较）矩阵以任意一个上一层的元素为准则，对其支配的下层各因素之间进行两两比a重要程度的衡量用Santy的1—9较。
大学生消费需求分析
大学生消费需求分析第一篇：大学生消费需求分析大学生消费需求分析，谈如何开发大学生消费市场中国的大学生与国外的不同，其经济来源主要是父母的资助，自己兼职挣钱的不多，90%以上学生的经济来源均来自父母，而通过奖学金、助学金或者是社会兼职的机会获得的经济来源仅占10%不到。
中国的大学生群体是一个特殊的消费群体。
一方面，他们的消费心理及其行为，构成当前社会消费活动的一个重要部分，又对未来社会消费领域的前景产生重要影响；另一方面，他们的消费心理和行为，是当前生活质量的重要体现，又对他们今后自身的发展产生重要的导向作用。
从数量上看，中国的大学生群体更是一个潜力巨大的消费者市场。
然而大学生也有其求实、求美、求众、求名、选价、便利、惠顾、偏好、好奇、习俗、预期等购买心理的影响。
大学生的心理需求比现实需求更加强烈。
大学生消费的基本特征是，一、消费者需求的多样性。
由于各个消费者的收入水平、文化程度、职业、性别、年龄、民族和生活习惯的不同，自然会有各式各样的爱好和兴趣，对商品和服务的需要也是千差万别、丰富多彩的。
而大学生又是一个特别的群体，他们的需求是多样的，对穿、生活用品，每个人在品种、质量、花色、规格上的需要都不尽相同，对食物上的需求也存在着习惯上的差异。
尤其是大学生将要面对的是社会上形形色色的人，他们在自身的需求上也让他们学会多样化的生活。
二、消费者需求的发展性。
随着市场经济的发展和消费者人均收入的提高，人们对商品的服务需求也不断变化。
未曾消费过的高档商品进入消费；过去消费少的高档耐用商品现在大量消费；过去质量一般的商品，现在质量有所提高。
一种需求满足了，又会产生新的需要。
三、消费者需求的伸缩性。
消费者购买商品在数量、品种等方面往往是随购买力的变化和商品价格的高低而转移。
四、消费者需求的层次性。
人们的消费需要是有层次的，虽然各个层次很难截然分开，但在大体上是有顺序的。
一般来说，首先保证满足最基本的生活需要，然后再满足其他需要。
基于衡阳市大学生消费问题数学模型的建立与分析
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Ｚ ００ ．０ ０ ２ ０ ０ ．０ ０ １ ００ ．０ ０ ５０ ００ １０ Ｏ ０ ０ ｌ ０ ０ 、０ ０
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郭 德安
科教 文化 ｆ ｆ ｆ
高 欢 唐 利 华
基于衡阳市大 学生消费问 题数学模型的建立与分析
（ 阳师范学院 ， 衡 湖南 衡 阳 ４ ￣ｏ ） ２ ｏｏ
摘 要：以衡 阳市大学生为依托， 通过对衡 阳市大学生的实际进行 问卷调查， 获取到样本数据进行数据统计建立 多变量线性回归模 型， 从定量 和 定 性 的 角度 研 究 了大学 生 的 消 费去 向 与有 消费 水 平之 间的 内在 联 系。 关键词： 消费模型 ； 回归分析 ； 消费倾向 ； 政策建立
引言 大学 生所受教育 的经历和所处 的特 殊环 境及特定 的年龄阶段， 使得他们成为社会上一
表 １衡阳市大学生的生活费用去向与消费情况（ 月 元，
编 号
４ ．０ ０ ００
４０ Ｏ ０ ０ ８ ０ ０ ．０ ０ ４ ５ ０ ．０ ０
个特殊的消费群体 ， 就年龄来说， 他们是成年人， 而且是有 文化 的人 ； 但从经济上来说， 大多数 绝
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高校学生还 是经 济上的“ 未独立 ” 的人 ， 依靠 父 母以及家庭的 、 学校的 、 国家的经济支持来完成 其学业 ． 根据经济学理论建立 大学生的生活 费 用来源 与消费情况 之问的多 变量线性 回归模 型， 和大学生 的消费去 向与消费情况之 间的多 变量线性 回归模 型 ， 通过 问卷 调查， 进行定 量 分析， 研究二者之间的内在联 系， 评价大学 准确 生消费水平 与收入来源 及消费 去向之 间的变 动趋 势， 后进行 比较 ， 出拟 合优度 更 高的 然 得 模型 ， 而为学校 与社会 引导大学生 消费提 供 从 依据 。 ｌ影 响 大 学生 消费 水平 的 因素 西方经济学认为， 消费水平受收入水 平、 价 格、 利润 、 收入分配、 消费者的资产 、 消费者年龄 构成及制度 、 观念 、 习惯等多种 因素 的影 响． 大 学生由于受时代变化的影响 ， 在个人消费 、 个人 收入 问题 上 与 以往 有 了很 大 的 不 同 ，而 凯 思 斯 的消费理论认为， 在影响消费的诸 多因素 中， 收 入是影响消费的最重要 的因素 ，依此可建立消 费水平的计量经济模 型如下：
当代大学生消费情况的分析
关键词 ： 大学生消费情况 ；ｐｓ ｓｓ 方差分析 ； 层次分析法
应 的特 征 向 量 五： （．４ ６ ０６ １ ０１ ０ ０ ２ ６Ｔ 归 一 ０１０ ． ５ ． ０ ． ０ ） ７ ０ ７
本 文把在校大学生的消费分为了学 习消费 、饮食 消费 、 衣 着消费 、 通讯消费和恋爱及娱乐消费五个方面 。通过在学校收 集数据的方 式统计 了在校大学生家庭月收入 、 在校月 支出以及 在上述五个方 面的具体支 出的消费数据 ， 运用数学方法建立模 型得 出影 响大学生在校消费支 出的因素并通过模 型分析得 出
费方 面相差 不大的原 因有 以下几 点 ： 首先 ， 大学 生在校时在学
习方面的支出普遍较少 ， 常除了各种考试 的报名 费之外几乎 通 没有其他支出 ， 以经济条件较差 和较好 的学 生在此方 面的支 所 出没有较大差别。其次 ， 大学生在校时除与其家人及教师同学 联系外 ， 其他联系较少 。 二、 层次分析 法建立消费模型
【３ ／ ／ ３ １Ｊ １ １ １ ／ ５ ４
特征 向量归一化后为 ： ￥＝ ０ ９ ９ ． ５ ０１６ ００ ７ １ （． ３ ０５ ７ ．６ ５ ． １ ２ ０ ３
００ ８ ．８ ２）
、
Ｓｓ ｐ ｓ方 差 分 析
１ ｐｓ ． ｓ 方差分析 （ Ｓ 研究大学生在校月支 出与家庭 月收入之 间的关 系） 。所得结果表 明大学生在校月支出与其家庭月收入 有 很显著的关 系 ， 随着家庭 月收入的升高 ， 大学生在校 的月支
Ｘｌ ａＹａＬｌ１ ｉ ｏｕｎｉ１ Ⅸｉ ３ １
新 校 吲理 沦 当代 大 学 Nhomakorabea 当代大学生消费情况的分析
彭薜蒋 孥姥 孟
（ 南农业大学 ， 南 湖 湖
大学生消费调查设计十个分析指标
大学生消费调查设计十个分析指标大学生消费调查设计十个分析指标导言随着社会经济的发展和人们生活水平的提高，大学生消费水平逐渐获得了突破性的增长。
对于大学生消费调查而言，了解他们的消费行为和消费心理状况显得尤为重要。
本文将设计十个分析指标，以便更全面地揭示大学生消费的特征和趋势。
一、消费类型分布1. 娱乐消费比例：调查大学生的娱乐支出占总消费支出的比例，包括电影、音乐会、聚会等娱乐活动。
2. 学习消费比例：调查大学生的学习支出占总消费支出的比例，包括图书、学习用品、培训班等。
3. 餐饮消费比例：调查大学生的餐饮支出占总消费支出的比例，包括饭店、外卖、食堂等。
二、消费频次和金额4. 消费频次：调查大学生每月进行不同类型消费的频次，衡量他们在不同领域的消费活跃度。
5. 消费金额：调查大学生每月在不同类型消费上的平均支出金额，反映他们的消费水平。
三、消费态度和需求6. 消费满意度：调查大学生对当前消费市场的满意度，包括商品质量、服务质量以及性价比等因素。
7. 消费心理因素：调查大学生消费行为背后的心理驱动因素，包括追求新潮流、社交需求、个性表达等。
8. 消费品偏好：调查大学生对于不同品牌和产品的偏好，揭示他们对各种消费品的需求和追求。
四、消费来源和倾向9. 消费来源：调查大学生的消费来源，包括生活费、兼职收入、家庭补贴、贷款等，了解他们的经济状况和支出来源。
10. 消费倾向：调查大学生对未来消费的倾向，包括理财观念、消费习惯等，为制定精准的市场策略提供依据。
结语通过设计上述十个分析指标，可以更全面地了解大学生的消费行为和消费趋势，为市场调研和相关政策制定提供重要依据。
同时，对于大学生而言，通过了解自己的消费特征和消费倾向，也能更好地规划自己的消费行为，合理掌控自己的消费水平，实现经济和消费的平衡发展。
【总字数：402消费是人们日常生活中不可避免的一部分，而大学生作为一个特殊的群体，其消费行为和消费趋势对于市场调研和相关政策制定都具有重要的影响。
数学建模层次分析法选择手机问题
数学建模层次分析法选择⼿机问题利⽤层次分析法解决⼤学⽣购买⼿机品牌的选择⽅案摘要：在⽇常⼯作、⽣活中总存在各种各样的需要进⾏决策的问题，这些问题会涉及到经济、社会等各⽅⾯因素的约束。
在⼤学⽣选购买⼿机时选择⼿机品牌的问题中，也会因为这样⼦的诸多因素，⽽不知如何做出抉择。
本论⽂将这⼀问题进⾏探讨，对⼿机品牌抉择这⼀问题进⾏相对合理的假设以及简化，将购买⼿机时主要考虑因素集中在性能、价格、外观、品牌这四个⽅⾯，并利⽤层次分析法，将定性问题转化成定量问题，构造对⽐矩阵，分析权重的⼀致性，并在最后借助Matlab数学软件进⾏求解，最终得出最佳选择⽅案。
尖键词：层次分析法AHP Mat lab对⽐矩阵权重⼀、问题重述：如今，⼤学⽣都把⼿机当成了⼀⽇常⽣活中的必需品。
同时，越来越多的商家也已开始把⼤学⽣作为⼿机购买群中最重要的消费群体之⼀，开始为⼤学⽣量⾝订做了很多款适合⼤学⽣使⽤的⼿机。
作为⼀种重要的联络⼿段，⼀种⾼端科技产品，⼀种时尚的象征和⾝份的标志，⼿机在校园⾥的普及率已经超乎⼈们的想象，在有些院校⼏乎达到“⼈⼿⼀部”。
我们在此并不准备讨论⼤学⽣购买⼿机的利与弊，⽽是向⽬前⼤量准备购买新⼿机或者即将更换⾃⼰的⼿机的⼤学⽣朋友们提出⼀些指导性意见。
⼆、问题的分析：对于这类问题，普遍可以利⽤层次分析法(AHP )对所有⽅案进⾏优先排序。
本问题⾸先分析内在因素间的联系与结构，并把这种结构划分为三层即可，即⽬标层，准则层，⽅案层。
把各层间诸要素的联系⽤线表⽰出来，接着是同层因素之间对上层因素重要性进⾏评价，并利⽤“两两⽐较法”建⽴⽐较矩阵，求的权系数，再进⾏⼀致性检验，如通过，则求得的权重系数可以被接受，否则，应重新评判。
再进⾏单层权重评判的基础上，再进⾏层次间重要性组合权重系数的计算。
最后求出各个⽅案所占的权重，即可确定⼿机的优先顺序。
三、模型假设:1、假设⼤学⽣所考察的因素中除了价钱，外观，品牌，性能，不考虑其他因素2、假设4个因素中，性能因素囊括了电池，系统，摄像头，硬件等其他综合因素3、假设⼤学⽣在构建成对⽐矩阵的观点⼀致4、假设只考虑市场上份额较⼤的四个牌⼦：诺基亚、三星、多普达、苹果5、假设所有⼿机的价位都是建⽴同种品牌的热门机种，不考虑相同牌⼦的不同机种四、模型的建⽴和求解：STEP 1建⽴层次分析结构模型⼤学⽣购买⼿机的三个主要层次如下所⽰：⽬标层：选择哪种品牌⼿机准则层：价钱外观品牌性能⽅案层：诺基亚三星多普达苹果该问题⼗分明确，三个层次的要素也⼗分明显。
大学生消费行为的多维度分析
大学生消费行为的多维度分析随着社会经济的发展和教育水平的提高，大学生消费群体逐渐成为市场的重要力量。
然而，大学生作为一个特殊的消费群体，他们的消费行为也呈现出多样化和复杂化的特点。
了解大学生的消费行为是市场营销的重要一环，本文将从消费心理学、社会因素和个人因素三个维度进行分析，以期全面了解大学生的消费行为。
1.消费心理学的影响因素1.1.心理需求在大学生的消费决策中，心理需求起着至关重要的作用。
大学生作为年轻人群体，他们追求个性、追求新鲜感和自我满足感。
因此，商品的独特性、创新性和与个人价值观的契合度成为他们购买的重要考虑因素。
例如，一个个性化的手机壳、一件潮流的时尚服装都能满足大学生的心理需求，因此在市场中具有很高的销售量。
1.2.社会认同感大学生消费行为还受到社会认同感的影响。
大学生生活在一个群体中，他们需要通过消费来表达自己的身份认同和社交需求。
例如，购买一部火爆的电影票、参加热门的音乐节能够让大学生获得和同伴的共鸣和认同感。
因此，在市场营销中，通过营造社会认同感的产品形象和品牌价值，能够更好地吸引大学生的眼球并获得他们的认可和宣传。
2.社会因素的影响因素2.1.家庭环境和经济状况大学生的消费行为也受到家庭环境和经济状况的影响。
家庭的社会经济地位和家庭教育的差异会对大学生的消费观念和行为产生重要影响。
家庭经济状况较好的大学生可能更倾向于购买高价值的奢侈品和高端产品，而经济条件较差的大学生则更注重实用性和性价比。
因此，市场营销策略应根据大学生家庭背景的差异进行个性化定制，以满足不同群体的需求。
2.2.同伴和社会压力大学生生活在一个同侪压力较大的环境中，他们常常受到同伴和社会的价值观和消费观念的影响。
同伴间的消费行为模式和消费态度会对大学生产生示范和引导作用。
例如，当一个同学购买了一件热门的品牌服装，其他同学也会受到影响而跟风购买。
因此，在市场营销中，通过和大学生群体中的领头羊建立合作关系，可以有效地拉动消费热潮。
大学生消费情况调查报告分析
大学生消费情况调查报告分析调查概述本次调查针对大学生群体进行，调查内容包括大学生的月均消费金额、消费项目、消费时间、消费方式等方面。
我们通过线上问卷的方式进行调查，共收回有效问卷342份。
调查结果总览我们整理出来的部分调查结果如下：1. 大学生月均消费金额根据调查结果，大学生月均消费金额在500到3000元之间的占比最高，达到了57.3%。
而在3000元以上的月均消费金额的大学生占比仅为7.6%。
大学生月均消费金额分布图大学生月均消费金额分布图2. 大学生消费项目从消费项目的角度来看，大学生最主要的消费项目依次为：学习用品、娱乐、服装、食品等。
大学生消费项目图表大学生消费项目图表3. 大学生消费时间大学生的消费时间主要分布在课余时间和周末。
其中周末的消费时间较高，占比达到了52.6%。
4. 大学生消费方式大学生的消费方式主要为线上消费，达到了81.9%。
而线下消费的占比相对较低，仅为18.1%。
结论分析通过以上调查结果的分析，我们可以得出以下结论：1.大学生的月均消费金额在500到3000元之间，属于比较中等水平。
而在3000元以上的大学生占比仅为7.6%，可以看出大学生的整体消费水平还是比较谨慎的。
2.大学生的主要消费项目为学习用品、娱乐、服装、食品等。
可以看出大学生的消费主要围绕着学习和娱乐方面展开。
3.大学生的消费时间主要分布在课余时间和周末。
周末的消费时间较高，可以说明大学生的消费主要集中在休息时间。
4.大学生的消费方式以线上消费为主，这也符合现在互联网的发展趋势。
虽然线下消费的占比相对较低，但还是需要我们重视。
结论建议综合以上结论，我们对大学生的消费进行一些建议。
1.大学生要理性消费，不要过分追求奢侈品和不必要的物品。
2.大学生应该关注自己的学习，对于学习用品的消费，要根据实际需求量进行决策。
3.大学生应该适度进行娱乐休闲消费，在保证学业的前提下，可以适当放松，进行娱乐活动。
4.大学生应根据自己的作息时间，合理安排消费时间，避免在重要的学习时间和任务完成期间进行过度消费。
大学生消费水平结构分析
大学生消费水平结构分析随着社会的不断发展，消费水平在不断提升，在生活质量发生了巨大的变化，大学生的生活方式和消费观念也随之改变。
这些改变是一把双刃剑。
积极面和消极面互利共存。
人生观，价值观，世界观也随着教育的不断增强而不断的创新认识。
引导大学生树立明确的消费观念是必不可少的，也是大学生在日常的主要课题。
为了弄清楚大学生消费问题，我们针对兴义民族师范学院开展调查研究，通过问卷调查法收集了所需原始数据、数据分析法去对得到的数据进行分析处理、对家庭情况的月平均支出、性别的不同平均支出多少、年级的不同的支出多少，对此我们进行分析。
标签：大学生；兴义民族师范学院；消费水平；数据分析一、研究的意义了解大学生的消费观念，并建立一个正确的消费观和消费心理。
作为经济不断发展的今天，大学生日常消费已经成为社会巨大消费不可缺少的一部分，在激烈的竞争中，新时代的多元化，大学生的消费决定他们的未来趋势，消费概念应该如何合理的分配，消费者如何看待问题，并了解消费的基本思想。
二、研究的主要内容1.日常生活消费不同的大学城市经济发展水平的不同，消费水平不同，日常生活的具体质量也不同。
对当代大学生来说，吃不仅仅是填饱肚子而已了。
校园餐饮的成本正在增加。
快餐店或连锁餐馆，环境舒适，服务的多样性，成为大学生最喜欢的地方。
2.学习消费学习消费主要包括学费、书本资料费、考试费用、培训消费等。
3.通讯消费大学生少不了手机、台式电脑、笔记本等或者掌上电脑（ipad），每月的手机话费、宽带费用，成了“固定”消费。
4.恋爱消费恋爱在大学校园最为常见，情侣之间在寻找浪漫，支付这种爱消费账单也不断升级。
去电影院看电影，吃KFC情侣套餐；情人节、送出圣诞节的礼物，鲜花等等。
这些对情侣们来说一样都不可缺少；异地恋的情侣，每天的“爱心电话”最为常见，最少也需要半个小时。
虽然说话费异常昂贵，但也聊得乐此不彼。
温暖人心。
5.娱乐消费（旅游消费）随着家庭生活水平的不断提升和节日假期的增多，大学生都想出去逛逛，旅游固然成为外出的好方法。
大学生消费问题数学模型层次分析
大学生花费问题数学模型 ( 层次剖析 )大学生花费问题的层次剖析模型1.问题的提出及有关问题的剖析大学生的花费结构是指大学生所花费的各样花费资料之间的比率关系．全面仔细地认识大学生的花费状况拥有重要的现实意义．关注大学生的花费行为，指引大学生科学花费，能够使大学生在校时合理使用有限的经济收入，进行科学花费．所以帮助大学生建立起适量、合理的花费观点，关于促使经济的发展和社会进步有侧重要的意义．当前大学生的花费根源此刻大学生的经济根源主要包含 : 家庭供应、家教兼职、特困补贴和奖学金．大学生因为其自己社会角色的限制，没有独立的经济根源 , 主要靠家庭供应．大学生花费收入差距悬殊，主要受家庭收入的影响．当前大学生的花费状况当前大学生的花费主要由生活花费、学习花费、娱乐花费三部分组成．生活消费, 如吃饭、购买生活必要品; 学习花费, 如学惯用品等; 娱乐花费, 如购物、旅行等．跟着生活水平的提升和网络信息化的发展, 大学生花费体现出多样化．在市场经济的今日，大学生的花费形式、内容、消操心理以及花费观点都发生了明显的变化．大学生传统必要型花费呈显然降落趋向，如饮食花费、穿着花费所占比率降落，其余形式的花费比率渐渐增添．学习花费主要集中在购买学习参照书、英语和计算机等级考试等和学习工具上．娱乐花费主要表现为休闲、旅行等方面，并奉上升趋向．通信花费主要表此刻手机话费、上网等方面．大学生的人际交往花费、恋爱花费也成为平时支出的一个重要方面．研究目的认识今世大学生花费的基本状况，发现大学平生时花费中存在的一些问题，为大学生的花费供应正确合理的建议指导, 帮助大学生确定正确的花费观．2数听说明与符号商定数听说明以韶关学院学生为检查的对象，经过问卷检查所得数据，检盘问卷的原始数据见附录．问卷是经过对 60名韶关学院学生随机发放，并回收有效问卷52份而得．由检查的统计结果可知：在校大学生均匀的月总支出为，学习支出为元，食品支出占元，穿着支出为元，通信支出为元，娱乐支出为元．家庭月人均收入不一样的在校大学生在月总支出和其余各项详细支出方面存在差别，在校大学生的月总支出主要用于食品支出、其余方面的支出相对较少，这反响了今世大学生的花费仍旧是以物质花费为基础，这是由在校大学生的非独立经济地位决定的．符号商定y y 为学生的均匀月花费 ( 元)x1x 1为学生每个月由家庭供应的收入( 元)x2x 2为学生每个月做家教等兼职所获得的收入(元 )x3x 3为学生每个月的特困补贴的收入( 元)00 为自觉性花费1,2 , 3边沿花费偏向表示其余随机要素的影响．A要素对目标的判断矩阵A的最大特点值a A 的最大特点值所对应的特点向量a a 的权重向量，即用 a 的每个元素除以各元素之和所得的矩阵B1花费对决议准则的判断矩阵B2健康对决议准则的判断矩阵B3心理对决议准则的判断矩阵B4发展对决议准则的判断矩阵B i的最大特点值i 1,2,3, 4ib i B i的最大特点值所对应的特点向量i 1,2,3, 4b i b i的权重向量，即用 b i的每个元素除以各元素之和所得的矩阵i 1,2,3, 4CI A A 的一致性指标CI i B i的一致性指标i 1,2,3, 4CI Z要素的一致性指标RI A A 的均匀随机一致性指标RI i B i的均匀随机一致性指标i1,2,3, 4CR A A 的一致性判断指标，规定小于0.1 时，说明知足一致性准则CR Z要素的一致性判断指标，规定小于 0.1 时，说明知足一致性准则准则的权重向量，我们用以判断各样准则的支出比率3花费问题的数学模型我们利用检查所得的数据进行了统计剖析和数学建模．详细模型步骤以下：花费函数的计量模型多元线性回归模型y0 1 x1 2 x2 3 x3应用 MATLAB获得回归方程为 :y 36.0559 0.8003 x10.7129x 23解得 R 20.9225 , F0 190.5127 .此中R2为复有关系数， F0为F查验的临界值，P( F F0 ) 为察看值F大于临界值 F0的概率，且在显著性水平0.01 下P( F F 0 ) 0 ,越靠近0表示回归方程在在明显性水平下回归越明显 , 这表明回归纳果特别合理 .3.2 层次剖析模型将决议的目标、考虑的要素和决议对象按它们之间的互相关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图．依据观察的实质状况，层次结构图1为：花费目费健心发准方学饮衣通娱图1层次结构图此中最高层为花费，即应如何花费．最低层分为学习、饮食、穿着、通信、娱乐五个方面，即我们的花费应在学习、饮食、穿着、通信、娱乐五个方面依据如何的比率花费．中间层分为花费、健康、心理、发展四个要素．花费是指价钱的高低对决议的影响；健康是指对身体的有益或有害程度对决议的影响；心理是指个人花费的不一样动机，包含正常动机和不良动机对决议的影响；发展是指个体为了知足此后成长、进步等要求而不停增添自己涵养和素质的一种预期投资对决议的影响．结构判断矩阵：每一个拥有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素挨次摆列在后来的第一行和第一列．表 1重要性标度含义表重要性标度含义1表示两个元素对比，拥有同样重要性3表示两个元素对比，前者比后者稍重要5表示两个元素对比，前者比后者显然重要7表示两个元素对比，前者比后者激烈重要9表示两个元素对比，前者比后者极端重要2， 4，6，8表示上述判断的中间值若元素 i 与元素 j 的重要性之比为 a ,则元素 j 与ij对应倒数元素 i 的重要性之比为 a=1/aijji第一步 , 要素对目标的判断矩阵可作以下假定:11 3 15 57 51 1计算 A 的特点根 E A 0A1 1 1137 7 7511A 有最大特点根 4.0735, 对应的特点向量为第一求解齐次线性方程( E A) X解得特点向量为：,a归一化 , 得 a对所得的数据进行一致性查验 , 步骤以下 :（1）. 计算一致性指标CI A441414（2）查表确定相应的均匀随机一致性指标RI表 2 均匀随机一致性指标 RI 表矩阵阶数1 2 345 678RI（3）计算一致性比率 RI , 并进行判断C .ICR A当 RI <0.1 时，以为判断矩阵的一致性是能够接受的， RI >0.1 时，以为判断矩阵不切合一致性要求，需要对该判断矩阵进行从头修正．故： A 有比较合理的一致性．第二步 , 备选对象对决议准则的判断矩阵是花费对决议准则的判断矩阵可作以下假定 :1 1 237321595B1 1 3 1 51541 7 1 9 1 511 31 3 1 5 1 431B1有最大特点根和对应特点向量1 5.2828 ,b1归一化 , 得 b1健康对决议准则的判断矩阵可作以下假定:1 1 5 1 211 351795B22 1 7131 21 3 1 9 1 311 55 1 5251B2有最大特点根和对应特点向量2 5.2182 ,b2归一化 , 得 b2心理对决议准则的判断矩阵可作以下假定131 2311 311 211 3B3221321 311 311 2131 221B3有最大特点根和对应特点向量5.0032 ,b3归一化 , 得 b33发展对决议准则的判断矩阵可作以下假定 :135751 31242B4 1 5 1 21211 7 1 4 1 21 1 21 5 1 2121B4有最大特点根和对应特点向量4 5.0246 ,b4归一化 , 得 b4所以，令B (b1 , b2 , b3 , b4 )于是对象对目标的排序：w Ba模型剖析：摆列的一致性查验：CI 1 ( x ) CI 2 ( x ) CI 3 ( x ) CI4( x )令：155RI 1 5142550.05455RI 2 ( x )5143550.0008RI3 ( x )5144550.00615RI 4 ( x )514CI ( x)(CI 1 , CI 2 , CI 3 ,CI 4 )0.00615) CI Z (x)CI ( x) ? a0.00615)RI Z (x)RI ( x) ? a 1.12,1.12, 1.12,CR( x )CI Z ( x ) RI Z ( x )所以，有合理的一致性．T所以，即：花费依据学习：饮食：穿着：通信：娱乐应为自己花费模型联合自己的状况，我的月总支出，学习支出，饮食支出：穿着支出：通信支出：娱乐支出分别是： 600 ,80 ：350：50： 80 ：40，即比率是 0.1333; 0.5833; 0.0833; 4模型的优弊端本文给出了大学生花费问题的模型，即层次剖析模型．此模型因为是关系到个人的决议问题所以多少带有个人的主观意识，如文章中的成对照较矩阵很大成分上就是作者自己的建议，可是它经过了一致性查验以及切合此刻社会的惯例，所以此模型仍是可行的．6参照文件[1]刘来福 . 数学模型与数学建模 . 北京 : 北京师范大学第一版社 , 1997[2]李海涛 .MATLAB 程序设计教程 .高等教育出版社[3]袁震东等 .数学建模简洁教程 [M] ．哈尔滨：华东师范大学第一版社， 2001[4]姜启源等．数学模型 (第三版 ) [M] ．北京：高等教育第一版社， 2003[5]杨启帆等．数学建模 [M] ．北京：浙江大学第一版社，1999[6]梁国业等．数学建模 [M] ．北京：冶金工业第一版社， 2004[7]王兵团．数学建模基础 [M] ．北京：清华大学第一版社， 2004 ．[8]甘应爱．高校毕业生就业手册 [M] ．北京：中山大学大学第一版社， 2005[9]武小莉 .增强盛学生正确花费观的培育 .山西高等学校第 15 卷第 12 期 20037附录检盘问卷大学生花费检盘问卷１．您的家庭人均月收入为（）A．400 以下B．400—800C．800-1200D．1200-1600 E．1600以上2．您的月花费额大体为多少（）以下E. 1000以上3．您每个月由家庭供应的收入是（）以下E. 800以上4．您每个月做家教等兼职所获得的收入是（）以下E. 400 以上5．您每个月均匀的特困生补贴的收入是（）以下E. 200 以上6．您每学期学习方面的花销（包含文具、书本、复印、培训班）（）A.100 以下以上7．您每个月饮食方面支出（包含零食饮料）大体为多少（）A.250 以下以上8.您花在衣饰方面均匀每个月的花费是（）A.50 以下以上9.您每个月用于娱乐方面（看电影, 购买游戏光盘 ,CD 等）的支出（）A. 基本不花销B. 50以下以上10.您拥有手机吗？假如有，每个月话费支出为多少？假如没有，请回答下一题．A． 50 以下B．50-100C．100-150 D．150-200E．200以上11.您每个月用于通信方面的支出为多少（仅限于使用电话卡的状况）（）A.20 以下以上12.您花销的资本主要来自（）A. 勤工俭学B.在外做家教C.给公司打工D. 主要从家里拿钱E.其余13. 您感觉您此刻每个月花费状况如何（A. 高得惨不忍睹B.偏高C.）刚恰好D.偏低E.低得乱七八糟注：本问卷共发放 60 份，回收有效问卷52 份．发放以我们四周的同学为主，基本上做到了随机发放．数据的统计表3有关数据统计表（单位：元）人均月总家庭家教补贴学习食品穿着通信娱乐收入支出供应30025025080100202002055 3002502001007050200301010 3003003001007060250302020 3003002001007040200202020 3503002501007050200202010 400300250100100100250503050 4003003000050200202010 4003503001007070200302525 40040040010010050250503020 40040040007050250503020 450450400507060250505040 5003504001805050200503020 5005005000050300505050 55050030010010080300504030 6003704001507055230402030 60040060007055250502530 6504504500050250505050 70045050030010070260553530 7004504501007070300302030 7005005000050300505050 7005005000050300505050 7505005000080300504030 7505005000080300604020 80045050012012080250702030 80045050010005025050505080050060020010050300604050 80070060015050100500808050 9005005002008075270603560 9005005000040300804040 10005006000060300506030 1000550600100085300504570 1000600700080503506040100 10006507001500603507020150 110065060015050603507020150 11007008001200903701152585 1100750800008038015040100 120070070015005535014050105 12007008002001007038012030100 13008009008004540018055120 140060080005040350805575 15006006000080300203020 15006006000060400604040 16006006000080400505020 1600750800100707040012040120 17005506000070350503050 180070070000804001006060 20005007000050250606030 200060040000100350505050 2100600600080350507050 2100700700001004001005050 22005005000050300505050 250070070000100300100100100回归剖析编程clearx=[250 80100;250100 100; 40018050;40015070;6000 70; 500300100;500120 120;600 200100;60015050;500 20080;6001000; 700080;700 1500;600 15050;600200100;800 1200;800 0 0; 7001500;800300100;800100 100;600100 100;700 1000;900 0 50;90080 0;800 0 50;900 2000; 1000100 0;1000080;1200 0100;1100150 0;12002000;900 15070;1100100 70;1200 1800;900 1000; 1200070;15000 0;800 180 0;110000;1000 2000;400 10050;1200200 0;1100 1500;1300200 0;900180 0;15000 0;1600 00; 1500300 0;1500 100 0;1500 1800; 1500 200 0;1800 100 0;];x1=[x,ones(52,1)];y=[250 300 350 370 400 450 450500700 500 550 600 650650700700 750 700 700 750500650700 800 600 850 900700900950 1000 750 900 12008001100 1300 700 900 1100 60011009501500100012001100 15001200 1400 1500 1600];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x1,0.01)bstats。
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大学生消费问题的层次分析模型1.问题的提出及相关问题的分析大学生的消费结构是指大学生所消费的各种消费资料之间的比例关系．全面细致地了解大学生的消费状况具有重要的现实意义．关注大学生的消费行为，引导大学生科学消费，可以使大学生在校时合理使用有限的经济收入，进行科学消费．因此帮助大学生树立起适度、合理的消费观念，对于促进经济的发展和社会进步有着重要的意义．1.1 目前大学生的消费来源当今大学生的经济来源主要包括: 家庭供给、家教兼职、特困补助和奖学金．大学生由于其自身社会角色的限制，没有独立的经济来源, 主要靠家庭供给．大学生消费收入差距悬殊，主要受家庭收入的影响．1.2 目前大学生的消费状况目前大学生的消费主要由生活消费、学习消费、娱乐消费三部分构成．生活消费,如吃饭、购置生活必需品;学习消费,如学习用品等; 娱乐消费,如购物、旅游等．随着生活水平的提高和网络信息化的发展,大学生消费呈现出多样化．在市场经济的今天，大学生的消费形式、内容、消费心理以及消费观念都发生了显著的变化．大学生传统必需型消费呈明显下降趋势，如饮食消费、衣着消费所占比例下降，其他形式的消费比例逐渐增加．学习消费主要集中在购买学习参考书、英语和计算机等级考试等和学习工具上．娱乐消费主要表现为休闲、旅游等方面，并呈上涨趋势．通讯消费主要表现在手机话费、上网等方面．大学生的人际交往消费、恋爱消费也成为日常支出的一个重要方面． 1.3 研究目的了解当代大学生消费的基本情况，发现大学生日常消费中存在的一些问题，为大学生的消费提供正确合理的建议指导,帮助大学生确立正确的消费观．2 数据说明与符号约定 2.1 数据说明以韶关学院学生为调查的对象，通过问卷调查所得数据，调查问卷的原始数据见附录．问卷是通过对60名韶关学院学生随机发放，并收回有效问卷52份而得．由调查的统计结果可知：在校大学生平均的月总支出为514.8077，学习支出为64.42308元，食物支出占301.7308元，衣着支出为62.5元，通讯支出为39.32692元，娱乐支出为51.05769元．家庭月人均收入不同的在校大学生在月总支出和其他各项具体支出方面存在差异，在校大学生的月总支出主要用于食物支出、其他方面的支出相对较少，这反应了当代大学生的消费仍然是以物质消费为基础，这是由在校大学生的非独立经济地位决定的．2.2 符号约定y y 为学生的平均月消费(元)1x 1x 为学生每月由家庭提供的收入(元)2x 2x 为学生每月做家教等兼职所获取的收入(元) 3x 3x 为学生每月的特困补助的收入(元)0β 0β为自发性消费321,,βββ边际消费倾向ε 表示其它随机因素的影响． A 因素对目标的判断矩阵λ A 的最大特征值A 的最大特征值所对应的特征向量*a a 的权重向量，即用a 的每个元素除以各元素之和所得的矩阵1B 费用对决策准则的判断矩阵2B 健康对决策准则的判断矩阵 3B 心理对决策准则的判断矩阵4B 发展对决策准则的判断矩阵i λ i B 的最大特征值 ()4,3,2,1 i =i b i B 的最大特征值所对应的特征向量 ()4,3,2,1 i = i b i b 的权重向量，即用i b 的每个元素除以各元素之和所得的矩阵 ()4,3,2,1 i = A CI A 的一致性指标i CI i B 的一致性指标 ()4,3,2,1 i =Z CI 因素的一致性指标A RI A 的平均随机一致性指标i RI i B 的平均随机一致性指标 ()4,3,2,1 i =A CR A 的一致性判断指标，规定小于0.1时，说明满足一致性准则 Z CR 因素的一致性判断指标，规定小于0.1时，说明满足一致性准则准则的权重向量，我们用以判断各种准则的支出比例3 消费问题的数学模型我们利用调查所得的数据进行了统计分析和数学建模．具体模型步骤如下：3.1 消费函数的计量模型多元线性回归模型 εββββ++++=3322110x x x y 应用MATLAB 得到回归方程为:12336.05590.80030.7129x 0.7393y x x =++-解得9225.02=R ,5127.1900=F .其中2R 为复相关系数，0F 为F 检验的临界值，0()P F F >为观察值F 大于临界值0F 的概率，且在显著性水平01.0=α下0)(0=>F F P ,越接近0表示回归方程在在显著性水平0.01α=下回归越显著,这表明回归结果非常合理. 3.2 层次分析模型将决策的目标、考虑的因素和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图．根据考察的实际情况，层次结构图1为：图1 层次结构图其中最高层为消费，即应怎样消费．最低层分为学习、饮食、衣着、通讯、娱乐五个方面，即我们的消费应在学习、饮食、衣着、通讯、娱乐五个方面按照怎样的比例消费．中间层分为费用、健康、心理、发展四个因素．费用是指价格的高低对决策的影响；健康是指对身体的有利或有害程度对决策的影响；心理是指个人消费的不同动机，包括正常动机和不良动机对决策的影响；发展是指个体为了满足今后成长、进步等要求而不断增长自身修养和素质的一种预期投资对决策的影响．构造判断矩阵：每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列．表1 重要性标度含义表⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=171571171311715513511A 计算A 的特征根0E A λ-= A 有最大特征根0735.4=λ,对应的特征向量为 首先求解齐次线性方程 ()0E A X λ-=解得特征向量为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=7118.00791.06761.01731.0a , 归一化,得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=*4340.00482.04122.01055.0a 对所得的数据进行一致性检验,步骤如下: （1）.计算一致性指标44.073540.02454141A CI λ--===--（2）查表确定相应的平均随机一致性指标RI表2 平均随机一致性指标RI 表（3）计算一致性比例RI ,并进行判断.0.0245/0.890.0270.1.A C ICR R I===< 当RI <0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，RI >0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正． 故：A 有比较合理的一致性．第二步,备选对象对决策准则的判断矩阵是 费用对决策准则的判断矩阵可作以下假设:⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=134151313115191714515131595123732111B 1B 有最大特征根和对应特征向量2828.51=λ, ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1337.00603.02708.08225.04781.01b 归一化,得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=*0822.00371.01665.05057.02939.01b健康对决策准则的判断矩阵可作以下假设:⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=152515511319131213171259715311215112B2B 有最大特征根和对应特征向量2182.52=λ, ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2948.00626.01737.09282.01324.02b 归一化,得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=*1852.00393.01091.05831.00832.02b心理对决策准则的判断矩阵可作以下假设⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1221312113113123122311211311321313B 3B 有最大特征根和对应特征向量0032.53=λ, ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=4764.02101.06432.02156.05184.03b 归一化,得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=*2308.01018.03117.01045.02512.03b发展对决策准则的判断矩阵可作以下假设:⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=12121512112141711212151242131575314B 4B 有最大特征根和对应特征向量0246.54=λ, ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1833.00993.01833.03548.08927.04b 归一化,得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=*1070.00580.01070.02071.05210.04b所以，令⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛==****1070.02308.01852.00822.00580.01018.00393.00371.01070.03117.01091.01665.02071.01045.05831.05057.05210.02512.00832.02939.0),,,(4321b b b b B于是对象对目标的排序：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛==*0757.01243.00861.06027.01034.04340.00482.04122.01055.01070.02308.01852.00822.00580.01018.00393.00371.01070.03117.01091.01665.02071.01045.05831.05057.05210.02512.00832.02939.0B 模型分析：排列的一致性检验：0707.0452828.5155)(11=-=--=λCI 12.1)(1=RI 05455.0452182.5155)(22=-=--=λx CI 12.1)(2=x RI 0008.0450032.5155)(33=-=--=λCI 12.1)(3=RI 00615.0450246.5155)(44=-=--=λx CI 12.1)(4=x RI 令：)00615.00008.005455.00707.0(),,,()(4321==CI CI CI CI CI03265.04340.00482.04122.01005.0)00615.00008.005455.00707.0()()(=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=•=*CI CI Z()119888.14340.00482.04122.01055.012.1,12.1,12.1,12.1)()(=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=•=*RI RI Z1.002915.0119888.103265.0)()()(<===x RI x CI x CR Z Z所以，有合理的一致性．所以，()T0757.01243.00861.06027.01034.0=即：消费按照学习：饮食：衣着：通讯：娱乐应为()0757.01243.00861.06027.01034.03.3 自身消费模型结合自身的情况，我的月总支出，学习支出，饮食支出：衣着支出：通讯支出：娱乐支出分别是：600 ,80：350：50： 80：40，即比例是0.1333; 0.5833; 0.0833; 0.1333; 0.06674 模型的优缺点本文给出了大学生消费问题的模型，即层次分析模型．此模型由于是关系到个人的决策问题所以多少带有个人的主观意识，如文章中的成对比较矩阵很大成分上就是作者本人的意见，但是它通过了一致性检验以及符合当今社会的常规，所以此模型还是可行的．6 参考文献[1] 刘来福. 数学模型与数学建模. 北京: 北京师范大学出版社, 1997 [2] 李海涛.MATLAB 程序设计教程.高等教育出版社[3] 袁震东等.数学建模简明教程[M] ．哈尔滨：华东师范大学出版社，2001[4] 姜启源等．数学模型(第三版) [M]．北京：高等教育出版社，2003[5] 杨启帆等．数学建模[M] ．北京：浙江大学出版社，1999[6] 梁国业等．数学建模[M]．北京：冶金工业出版社，2004[7] 王兵团．数学建模基础[M]．北京：清华大学出版社，2004．[8] 甘应爱．高校毕业生就业手册[M]．北京：中山大学大学出版社，2005[9]武小莉.加强大学生正确消费观的培养.山西高等学校第15卷第12期20037 附录7.1 调查问卷大学生消费调查问卷１．您的家庭人均月收入为（）A．400以下 B．400—800 C．800-1200 D．1200-1600 E．1600以上2．您的月消费额大概为多少（）A.300以下B.300-500C.500-700D.700-1000E. 1000以上3．您每月由家庭提供的收入是（）A.200以下B.200-400C.400-600D.600-800E. 800以上4．您每月做家教等兼职所获取的收入是（）A.100以下B.100-200C.200-300D.300-400E. 400以上5．您每月平均的特困生补助的收入是（）A.50以下B.50-100C.100-150D.150-200E. 200以上6．您每学期学习方面的花费（包括文具、书籍、复印、培训班）（）A.100以下B.100-200C.200-300D.300-400E.400以上7．您每月饮食方面支出（包括零食饮料）大概为多少（）A.250以下B.250-350C.350-450D.450-600E.600以上8. 您花在服饰方面平均每个月的消费是（）A.50以下B.50-100C.100-200D.200-300E.300以上9. 您每月用于娱乐方面（看电影,购买游戏光盘,CD等）的支出（）A.基本不花费B. 50以下C.50-100D.100-200E.200以上10. 您拥有手机吗？如果有，每个月话费支出为多少？如果没有，请回答下一题．A．50以下 B．50-100 C．100-150 D．150-200 E．200以上11. 您每月用于通讯方面的支出为多少（仅限于使用电话卡的情况）（）A.20以下B.20-40C.40-60D.60-80E.80以上12. 您花费的资金主要来自（）A.勤工俭学B.在外做家教C.给企业打工D.主要从家里拿钱 E.其他13.您觉得您现在每月消费情况如何（）A.高得惨不忍睹B.偏高C.刚刚好D.偏低E.低得一塌糊涂注：本问卷共发放60份，收回有效问卷52份．发放以我们周围的同学为主，基本上做到了随机发放．7.2 数据的统计表3 有关数据统计表（单位：元）人均收入月总支出家庭提供家教补助学习食物衣着通讯娱乐300 250 250 80 100 20 200 20 5 5 300 250 200 100 70 50 200 30 10 10 300 300 300 100 70 60 250 30 20 20 300 300 200 100 70 40 200 20 20 20 350 300 250 100 70 50 200 20 20 10 400 300 250 100 100 100 250 50 30 50 400 300 300 0 0 50 200 20 20 10 400 350 300 100 70 70 200 30 25 25 400 400 400 100 100 50 250 50 30 20450 450 400 50 70 60 250 50 50 40 500 350 400 180 50 50 200 50 30 20 500 500 500 0 0 50 300 50 50 50 550 500 300 100 100 80 300 50 40 30 600 370 400 150 70 55 230 40 20 30 600 400 600 0 70 55 250 50 25 30 650 450 450 0 0 50 250 50 50 50 700 450 500 300 100 70 260 55 35 30 700 450 450 100 70 70 300 30 20 30 700 500 500 0 0 50 300 50 50 50 700 500 500 0 0 50 300 50 50 50 750 500 500 0 0 80 300 50 40 30 750 500 500 0 0 80 300 60 40 20 800 450 500 120 120 80 250 70 20 30 800 450 500 100 0 50 250 50 50 50 800 500 600 200 100 50 300 60 40 50 800 700 600 150 50 100 500 80 80 50 900 500 500 200 80 75 270 60 35 60 900 500 500 0 0 40 300 80 40 40 1000 500 600 0 0 60 300 50 60 30 1000 550 600 100 0 85 300 50 45 70 1000 600 700 0 80 50 350 60 40 100 1000 650 700 150 0 60 350 70 20 150 1100 650 600 150 50 60 350 70 20 150 1100 700 800 120 0 90 370 115 25 85 1100 750 800 0 0 80 380 150 40 100 1200 700 700 150 0 55 350 140 50 105 1200 700 800 200 100 70 380 120 30 100 1300 800 900 80 0 45 400 180 55 120 1400 600 800 0 50 40 350 80 55 75 1500 600 600 0 0 80 300 20 30 20 1500 600 600 0 0 60 400 60 40 40 1600 600 600 0 0 80 400 50 50 20 1600 750 800 100 70 70 400 120 40 120 1700 550 600 0 0 70 350 50 30 50 1800 700 700 0 0 80 400 100 60 60 2000 500 700 0 0 50 250 60 60 30 2000 600 400 0 0 100 350 50 50 50 2100 600 60 0 0 80 350 50 70 50 2100 700 700 0 0 100 400 100 50 502500 700 700 0 0 100 300 100 100 1006.3 回归分析编程clearx=[ 250 80 100; 250 100 100;400 180 50;400 150 70; 600 0 70; 500300 100;500 120 120; 600 200 100;600 150 50;500 200 80; 600 100 0; 7000 80;700 150 0; 600 150 50; 600200 100;800 120 0; 800 0 0; 700150 0;800 300 100; 800 100 100; 600 100 100;700 100 0; 900 0 50; 90080 0;800 0 50; 900 200 0; 1000100 0;1000 0 80; 1200 0 100; 1100 150 0;1200 200 0; 900 150 70; 1100 100 70;1200 180 0; 900 100 0; 1200 0 70;1500 0 0; 800 180 0; 11000 0;1000 200 0; 400 100 50; 1200 200 0;1100 150 0; 1300 200 0; 900 180 0;1500 0 0; 1600 0 0; 1500300 0;1500 100 0; 1500 180 0; 1500 200 0;1800 100 0;];x1=[x,ones(52,1)];y=[250 300 350 370 400 450 450500 700 500 550 600 650 650700 700 750 700 700 750 500650 700 800 600 850 900 700900 950 1000 750 900 1200 800 1100 1300 700 900 1100 600 1100 950 1500 1000 1200 1100 1500 1200 1400 1500 1600];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x1,0.01)bstats。