电磁感应核心素养微专题

速度的变化率减小,则电流的变化率随之减小,所以i-x
图线的切线斜率减小。线框刚出磁场时安培力最小等
于重力,速度最小等于进入磁场时的速度,所以感应电
流最小值不小于进入磁场时的电流值,故D项正确,A、B、
C项错误。
2.如图甲所示,固定在水平桌面
上的光滑金属框架cdef处于方向 竖直向下的匀强磁场中,金属杆
受水平外力的方向向左,大小F=BIL,随B的减小源自文库线性减小;
所受水平外力的方向向右,大小F=BIL,随B的增加呈线性增
加,故选项D正确。
二、电磁感应中电路和力学问题 【典例2】如图,两条相距l的光滑 平行金属导轨位于同一水平面(纸 面)内,其左端接一阻值为R的电阻; 一与导轨垂直的金属棒置于两导轨
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出 函数关系式。 (5)结合函数式,对应初始条件,正、负方向关系,相应物理量变 化的转折点等得出正确答案。
【类题训练】
1.如图所示,一沿水平方向的匀强磁场分布在竖直高度为2L的某矩形区域内(宽度 足够大),该区域的上下边界MN、PS是水平的。有一边长为L的正方形导线框abcd 从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域。已知当线框的 ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动(以此时开始计时),以MN处为坐标原点,取
上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区
域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小
B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒 右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨 垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向 里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止 开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右
t 2 t 2 t1 t1
故|E1|=|2E2|,由此可知,A选项正确。
【方法技巧】电磁感应图象问题的分析方法
(1)明确图象的种类,即是B -t图还是Φ-t图,或者是E -t图、I -t
图等。
(2)分析电磁感应的具体过程判断对应的图象是否分段,共分几段。
(3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向。
逆时针方向,为正。x在L～2L内,磁通量不变,没有感应 电流产生,I=0,线框不受安培力,只受重力而做匀加速
直线运动。x在2L～3L内,线框穿出磁场,根据楞次定律
判断得知感应电流沿顺时针方向,为负值。由于速度大 于进入磁场时的速度,安培力增大,所以安培力大于其 重力而使其做减速运动,随着速度减小,安培力减小,合 力减小,加速度随之减小,所以线框做加速度减小的变 减速运动。速度减小,感应电流减小,而且加速度减小,
如图坐标轴x,并规定逆时针方向为感应电流的正方向,则关于线框中的感应电流
与ab边的位置坐标x间的以下图线中,可能正确的是 ( )
【解析】选D。据题意得,x在0～L内,线框的ab边到达 MN时刚好做匀速直线运动,线框中产生的感应电流 I E
BLv ,可知I保持不变,根据楞次定律可知,I的方向沿 R R
做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,
它们的电阻均忽略不计。求:
(1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对 值。 (2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外 加水平恒力的大小。
【解析】(1)在金属棒未越过MN之前,t时刻穿过回路的 磁通量为Φ=ktS ①
的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向),
导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab
在水平外力F的作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流
的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～2t0时间内,能
正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是
核心素养微专题 第四章 电磁感应
一、电磁感应图象类问题
【典例1】在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单
匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向,如图甲所示,当磁
场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时,图中正确表示线圈中感 应电动势E变化的是 ( )
【解析】选A。在第1s内,由楞次定律可判定电流为正, 其产生的感应电动势E1= 1 ＝ B1 S ,在第2 s和第3 s 内,磁场B不变化,线圈中无感应电流,在第4s和第5 s 内,B减小,由楞次定律可判定,其电流为负,产生的感应 电动势E2= 2 ＝ B2 S ,由于|ΔB1|=|ΔB2|,Δt2=2Δt1,
( )
【解析】选D。在0～t0时间内磁通量为向上减少,t0～2t0
时间内磁通量为向下增加,两者等效,且根据B –t图线可 知,两段时间内磁通量的变化率相等,根据楞次定律可判断
0～2t0时间内均产生由b到a的大小不变的感应电流,选项A、 B均错误;在0～t0可判断所受安培力的方向水平向右,则所 在t0～2t0时间内,可判断所受安培力的方向水平向左,则
ab与金属框架接触良好。在两根
导轨的端点d、e之间连接一电阻, 其他部分电阻忽略不计。现用一水
平向右的外力F作用在金属杆ab上,
使金属杆由静止开始向右在框架上 滑动,运动中杆ab始终垂直于框架。图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随
时间t的变化关系,则图中可以表示
外力F随时间t变化关系的图象是 ( )
设在从t时刻到t+Δt的时间间隔内,回路磁通量的变化 量为ΔΦ,流过电阻R的电荷量为Δq
根据法拉第电磁感应定律有E= n t E 根据欧姆定律可得I= R
②
③
q 根据电流的定义可得I= t kS 联立可得Δq= Δt R
kt 0S 电荷量q的绝对值为|q|= R
④ ⑤
根据上式可得在t=0到t=t0的时间间隔内,流过电阻R的 ⑥
【解析】选D。ab切割磁感线产生感应电动势E=Blv,感
2 2 B l v B 应电流为I= ,安培力F安= l v ,所以v∝F安,再由题 R R
图乙知v∝t,金属杆的加速度为定值。又由牛顿第二定 律得F-F安=ma,即F=F安+ma,可知D项正确。
【补偿训练】
如图甲所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中,匀强磁场